机械设计基础 第三章 凸轮机构
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机械设计基础 第三章 凸轮机构
s h 0
0
v
0 a +
0 -
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（续）
回程(0’0) 运动方程： 位移方程： s h1 / 0 ' 速度方程： v h / 0 加速度方程：a 0
s h 0’
0
0
v
0 - -
s h 2h( 0 )
2
h
推程 运动方程:
s
h/2
0
0/2 0
0/2
s
v
2h
2
4 h
2 0
v
02 4h 2 a 02
0 a 0
运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载
机械设计基础——凸轮机构
三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律 ,也可以 将几种运动规律复合使用。 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
t
0
推程
01
远休止
rb
0’
回程
02
近休止
C
回程，回程运动角0’ 近休止，近休止角02 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随时 间t或凸轮转角j变化关系图
机械设计基础——凸轮机构
0
v
0 a +
0 -
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（续）
回程(0’0) 运动方程： 位移方程： s h1 / 0 ' 速度方程： v h / 0 加速度方程：a 0
s h 0’
0
0
v
0 - -
s h 2h( 0 )
2
h
推程 运动方程:
s
h/2
0
0/2 0
0/2
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v
2h
2
4 h
2 0
v
02 4h 2 a 02
0 a 0
运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载
机械设计基础——凸轮机构
三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律 ,也可以 将几种运动规律复合使用。 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
t
0
推程
01
远休止
rb
0’
回程
02
近休止
C
回程，回程运动角0’ 近休止，近休止角02 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随时 间t或凸轮转角j变化关系图
机械设计基础——凸轮机构
机械设计基础课件第三章 凸轮机构
第三章
凸轮机构
一、凸轮机构的应用和分类 二、从动件常用运动规律 三、凸轮机构的压力角 四、图解法设计凸轮轮廓 五、解析法设计凸轮轮廓
第一节
凸轮机构的应用和类型
一、凸轮机构的应用 低副机构一般只能近似的地给定 运动规律，且设计较复杂，当从动 件的位移、速度、加速度必须严格 按预定规律变化，特别是当原动件 作连续运动时从动件必须作间歇运 动下，采用凸轮机构设计最为简便。 图3-1为内燃机配气机构，气阀2的 运动规律规定了凸轮的外形。当凸 轮向径变化时，气阀产生往复运动， 而当凸轮回转中心为圆心的圆弧轮廓 与气阀平底接触时，气阀静止不动。
第二节 从动件的常用运动规律
δs—远休止角、δs΄—近休止角、δh—回程运动角 推程——停程——回程——停程 δt δs΄ δh δs 图3-5b所示，为从动件位移线图。它反映了从动 件位移s与转角δ之间的关系。所谓从动件运动规 律，是指从动件在运动过程中，其位移s、速度v、 加速度a随凸轮转角δ的变化规律。
第四节 图解法设计凸轮
注意：理论阔线半径ρ、实际阔线曲率半径ρ΄和 滚子半径rg之间的关系。 ρ΄ =ρ+ rg ρmin >rg 曲线光滑 ρ΄ =ρ- rg ρmin= rg 尖点 必须rg <ρmin，一般rg ≤ ρmin 。 ρmin <rg 交叉失 真 一般取ρ΄min >1~5mm,常取rg ≤0.4rmin
图3-4为自动上料机构。 凸轮是一个具有曲线轮廓或 凹槽的构件。它运动时，通 过高副接触可以使从动件获 得连续或不连续的任意预期 运动。 优点：结构简单、紧凑、设 计方便。 缺点：高副接触易磨损。 凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架三个基本构 件组成。
凸轮机构
一、凸轮机构的应用和分类 二、从动件常用运动规律 三、凸轮机构的压力角 四、图解法设计凸轮轮廓 五、解析法设计凸轮轮廓
第一节
凸轮机构的应用和类型
一、凸轮机构的应用 低副机构一般只能近似的地给定 运动规律，且设计较复杂，当从动 件的位移、速度、加速度必须严格 按预定规律变化，特别是当原动件 作连续运动时从动件必须作间歇运 动下，采用凸轮机构设计最为简便。 图3-1为内燃机配气机构，气阀2的 运动规律规定了凸轮的外形。当凸 轮向径变化时，气阀产生往复运动， 而当凸轮回转中心为圆心的圆弧轮廓 与气阀平底接触时，气阀静止不动。
第二节 从动件的常用运动规律
δs—远休止角、δs΄—近休止角、δh—回程运动角 推程——停程——回程——停程 δt δs΄ δh δs 图3-5b所示，为从动件位移线图。它反映了从动 件位移s与转角δ之间的关系。所谓从动件运动规 律，是指从动件在运动过程中，其位移s、速度v、 加速度a随凸轮转角δ的变化规律。
第四节 图解法设计凸轮
注意：理论阔线半径ρ、实际阔线曲率半径ρ΄和 滚子半径rg之间的关系。 ρ΄ =ρ+ rg ρmin >rg 曲线光滑 ρ΄ =ρ- rg ρmin= rg 尖点 必须rg <ρmin，一般rg ≤ ρmin 。 ρmin <rg 交叉失 真 一般取ρ΄min >1~5mm,常取rg ≤0.4rmin
图3-4为自动上料机构。 凸轮是一个具有曲线轮廓或 凹槽的构件。它运动时，通 过高副接触可以使从动件获 得连续或不连续的任意预期 运动。 优点：结构简单、紧凑、设 计方便。 缺点：高副接触易磨损。 凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架三个基本构 件组成。
机械设计基础第三章凸轮机构
n
使有害分力F"在导路中所引起
的摩擦阻力大于F '时， 无论凸轮加给从动件的作用力
有多大 ，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。
压力角的大小反映了机构传力性能的好坏，是 机构设计的重要参数。为使凸轮机构工作可靠，受 力情况良好，必须对压力角加以限制。 在设计凸 轮机构时，应使最大压力角αmax不超过许用值［ α］。根据工程实践的经验，许用压力角［α］的
B
C
7、回程： 从动件在弹簧力或重力作用下，，以一 定的运动规律回到起始位置的过程。
8、回程运动角：
与回程相应的凸轮转角δh。 δh =∠COD
9、近休止角：
从动件在最近位置停止不 动所对应的凸轮转角δs'。
δs' =∠AOD
O
B'
h
A
δs' D δt
δh δs
w
B
C
10、从动件位移线图：
以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮转角 δ1或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。
§3-1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用 二、凸轮机构的分类
一、凸轮机构的应用
1、凸轮机构组成： 凸轮是一个具有曲 线轮廓的构件。含 有凸轮的机构称为 凸轮机构。它由凸 轮、从动件和机架 组成。
2、凸轮机构的应用
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半 自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控 制机构或调节机构。
v2
δt
回程： s2＝h[1-δ1/δh +sin(2πδ1/δh)/2π]a2 v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δh
a2＝-2πhω21 sin(2πδ1/δh)/δh2 无冲击
机械设计基础——凸轮机构
结论:
内凹凸轮廓线： 滚子半径无限制
外凸凸轮廓线： 理论轮廓的最小曲率半径大于滚子半径, 即rmin>rr
一般rr=0.8 rmin实际设计时，应保证rmin -rr [ra] =3~5 mm
故如果不满足要求，可以：增加整个理论轮廓的 曲率半径；缩小滚子半径。
3.6.2. 凸轮机构的压力角 1. 压力角a 与驱动力 F
-
实际廓线
3.6 凸轮机构设计中应注意的几个问题
（1）滚子半径的选择
设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子 的半径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮 廓曲线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的 运动规律。
滚子半径的选择
①.凸轮理论轮廓为内凹时
由图(a)可得
ρ' =ρmin+rT
实际轮廓曲线曲率半径总大于理论轮廓曲线曲率 半径。因此，不论选择多大的滚子，都能作出实际轮 廓曲线。
ω和从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
2. 凸轮轮廓设计——作图法 （1）选取适当的比例尺作出
尖顶移动从动件盘型凸轮机构 位移线图； S
B0 B1
c0 c1
B2
o
h 2p
1 234567 8
90º 120º 150º
δ
（2）按基本尺寸作出凸轮机构的
rb
90º c2
初始位置；
c8
B8
c7 c6
B7
移动凸轮
当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，即成为移动 凸轮，一般作往复移动，多用于靠模仿形机械中 。
形锁合凸轮
为保证凸轮机构能正常工作，必须保持凸轮轮廓与从动件 相接触，该机构是靠凸轮与从动件的特殊几何结构来保持 两者的接触。
03机械设计基础-凸轮机构.
第３章
凸轮机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的应用
凸轮机构能将主动件的连续等速运动变 为从动件的往复变速运动或间歇运动。在自 动机械、半自动机械中应用非常广泛。 图３-1所示为内燃机配气凸轮机构。凸 轮1以等角速度回转时，它的轮廓驱动从动件 2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。
内燃机
从动件的运动规律即是从动件的位移s、 速度v和加速度a随时间t变化的规律。当凸 轮作匀速转动时，其转角与时间t成正比 （=t），所以从动件运动规律也可以用 从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来 表示，即s=s（），v=v（），a=a（）。 通常用从动件运动线图直观地表述这些关系。
下面以图3-6为例，介绍凸轮运动参数
录音机卷带机构
5 摩擦轮 4 4
3 3
皮带轮 皮带轮
2
设计：潘存云
3
1 送料机构
图３-３所示为应用于冲床上的凸轮 机构示意图。凸轮1固定在冲头上，当 冲头上下往复运动时，凸轮驱使从动件 2以一定的规律作水平往复运动，从而 带动机械手装卸工件。
图３-３冲床上的凸轮机构
从以上所举的例子可以看出：凸轮机构 主要由凸轮1、从动件2和机架3三个基本构件 组成。从动件与凸轮轮廓为高副接触传动，因 此理论上讲可以使从动件获得所需要的任意的 预期运动。
•按从动件的运动形式分类：
（1）移动从动件：从动件相对机架作往复直 线运动。 （2）偏移放置：即不对心放置的移动从动件， 相对机架作往复直线运动。 （3）摆动从动件：从动件相对机架作往复摆 动。 为了使凸轮与从动件始终保持接触，可以利用 重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽来实现。
§３-2 从动件的常用运动规律
点击 动画
图３-1 内燃机配气凸轮机构
凸轮机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的应用
凸轮机构能将主动件的连续等速运动变 为从动件的往复变速运动或间歇运动。在自 动机械、半自动机械中应用非常广泛。 图３-1所示为内燃机配气凸轮机构。凸 轮1以等角速度回转时，它的轮廓驱动从动件 2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。
内燃机
从动件的运动规律即是从动件的位移s、 速度v和加速度a随时间t变化的规律。当凸 轮作匀速转动时，其转角与时间t成正比 （=t），所以从动件运动规律也可以用 从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来 表示，即s=s（），v=v（），a=a（）。 通常用从动件运动线图直观地表述这些关系。
下面以图3-6为例，介绍凸轮运动参数
录音机卷带机构
5 摩擦轮 4 4
3 3
皮带轮 皮带轮
2
设计：潘存云
3
1 送料机构
图３-３所示为应用于冲床上的凸轮 机构示意图。凸轮1固定在冲头上，当 冲头上下往复运动时，凸轮驱使从动件 2以一定的规律作水平往复运动，从而 带动机械手装卸工件。
图３-３冲床上的凸轮机构
从以上所举的例子可以看出：凸轮机构 主要由凸轮1、从动件2和机架3三个基本构件 组成。从动件与凸轮轮廓为高副接触传动，因 此理论上讲可以使从动件获得所需要的任意的 预期运动。
•按从动件的运动形式分类：
（1）移动从动件：从动件相对机架作往复直 线运动。 （2）偏移放置：即不对心放置的移动从动件， 相对机架作往复直线运动。 （3）摆动从动件：从动件相对机架作往复摆 动。 为了使凸轮与从动件始终保持接触，可以利用 重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽来实现。
§３-2 从动件的常用运动规律
点击 动画
图３-1 内燃机配气凸轮机构
机械设计基础第3章凸轮机构
2）运动线图（推程）：表3-1
s
h
3）运动特点：产生刚性冲击
ψ
∵ 从动件在运动开始和终止的瞬
Φ
t
时，因速度有突变，则加速度 v
a在理论上出现瞬时的无穷大，
hω/Φ
ψ
导致从动件突然产生非常大的 a
t
惯性力，因而使凸轮机构受到
ψ
极大的冲击，这种冲击称为刚
t
性冲击。
4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。
B'
h
A Φ Φs′ D
O
r0
Φ′ Φs
ω
BC
s BC
A
D Aψ
Φ Φs Φ′ Φs′ t
2
π 图3-5b
1、等速运动规律 v=常数。
1）运动方程：表3-1
s=hψ/Φ 推程 v=hω/Φ
a=0 s=h-h(ψ-Φ-Φs ) /Φ′ 回程 v= -hω/ Φ′ a=0
注意：回程时，从动件的位移仍由其最低位置算起，所以 s是逐渐减小的。
回程运动角Φ′： 从动件回程时所对应的凸轮转角。
4、近休： 凸轮继续回转时，从动件与凸轮在
基圆DA段圆弧接触，这时从动件在最 近位置静止不动，这一阶段称为近休。
近休止角Φs ′ ： 从动件近休时所对应的凸轮转角。
有的凸轮Φs ′=0 °（无近休）。
▲ 行程h：从动件在推程或回程中所移 动的距离。
最大摆幅ψmax：从动件在推程或回程 中所摆动的角度。 （对摆动推杆而言）
a
ψ
此冲击称为柔性冲击。 4）适用场合：中速运动。
4hω2/Φ 2
m
e
O
ψ
3、余弦加速度（简谐）运动规律 推杆在运动过程中加速度呈余弦曲线规律变化。
机械设计基础第3章凸轮
v=lOPω1
rmin↓
n
n
P
→ lOP =v/ω1
e
α
ds2/dδ1
= ds2 /dδ1
= lOC + lCP
又因lCP =
因lOC = e，
所以lCP = ds2/dδ1- e
所以tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1- e
→α↑,
C
(S2+S0 )tgα,而
v2＝-π hω /（2δt ）sin【π /δt （δ1-δt -δs)】
a2＝-hπ2ω2 /（2δt 2）cos【π/δt （δ1-δt -δs)】
简谐运动：点在圆周上匀速运动时，它在该圆直径上的投影构成的运动称为------。 位移线图作法：1）从动件行程h为直径画半圆；2）分半圆若干等份得1”、2”、3”、4”......点；3）分凸轮运动角相应等份，4）作垂线11`、22`、33`、44`、......；5）圆周上等分点投影到相应垂直线上得1`、2`、3`、4`、......点；光滑曲线连接，得到从动件位移线图，方程：
S0= r2min-e2
可增大rmin
s0
s2
D
v2
v2
rmin
（α↑）
当α max< [α]许用
同理，当导路位于中心左侧时，有：
偏置尖顶----
设计：潘存云
O
B
ω1
α
ds2/dδ1
得： tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1 + e
n
n
lOP =lCP- lOC
v2＝hω[1-cos(2πδ1/δt)]/δt
rmin↓
n
n
P
→ lOP =v/ω1
e
α
ds2/dδ1
= ds2 /dδ1
= lOC + lCP
又因lCP =
因lOC = e，
所以lCP = ds2/dδ1- e
所以tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1- e
→α↑,
C
(S2+S0 )tgα,而
v2＝-π hω /（2δt ）sin【π /δt （δ1-δt -δs)】
a2＝-hπ2ω2 /（2δt 2）cos【π/δt （δ1-δt -δs)】
简谐运动：点在圆周上匀速运动时，它在该圆直径上的投影构成的运动称为------。 位移线图作法：1）从动件行程h为直径画半圆；2）分半圆若干等份得1”、2”、3”、4”......点；3）分凸轮运动角相应等份，4）作垂线11`、22`、33`、44`、......；5）圆周上等分点投影到相应垂直线上得1`、2`、3`、4`、......点；光滑曲线连接，得到从动件位移线图，方程：
S0= r2min-e2
可增大rmin
s0
s2
D
v2
v2
rmin
（α↑）
当α max< [α]许用
同理，当导路位于中心左侧时，有：
偏置尖顶----
设计：潘存云
O
B
ω1
α
ds2/dδ1
得： tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1 + e
n
n
lOP =lCP- lOC
v2＝hω[1-cos(2πδ1/δt)]/δt
机械设计基础第3章
常用解决方法：增大r0,原则是保证不出现尖点和失 真现象的前提下，取r0最小。
三,平底与导路中心线的交点为尖顶
四 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知凸轮以等角速w顺时针回转，凸轮基圆半径为r0，凸轮 与摆动从动件的中心距为a，从动件长度l，从动件最大摆角ymax， 以及从动件的运动规律（位移线图y-f），求作此凸轮的轮廓曲线。 设计步骤： （1）以为半径作基圆，以中心距为a，作摆杆长为l与基圆交点于点 （2）作从动件位移线图，并分成若干等分 （3）以中心矩a为半径，o为原心作图 （4）用反转法作位移线图对应等得点A0，A1，A2，…… （5）以l为半径，A1，A2，……，为原心作一系列圆弧、……交于 基圆C1，C2，……点 （6）以l为半径作对应等分角。 （7）以A1C1，A2C2向外量取对应的A1B1，A2B2…… （8）将点B0，B1，B2……连成光滑曲线。
§3-5 凸轮廓线的解析法设计
一 滚子直动从动件盘形凸轮 已知偏距e，基圆半径r0，滚子半径rT，从动件运动规 律s=s( )以及凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
• 已知基圆半径r0，从动件运动规律s=s( )以及 凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
二 平底直动从动件盘形凸轮
第三章 凸轮机构
机架 从动件(推杆)
凸轮
凸轮机构的优点：凸轮具有曲线工作表面， 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得 到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、 设计方便。 凸轮机构的缺点：凸轮轮廓与从动件之间是 点接触或线接触，易于磨损，通常用于传力 不大的控制机构。
凸轮和滚子材料的选择
（2）将位移线图s-φ的推程运动角和回程运动角分别作若干等分 （图中各为四等分）。 （3）自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止 角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、 C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线 图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。 （4）过C1、C2、C3、...作偏距圆的一系列切线，它们便是反转 后从动件导路的一系列位置。 注意：射线方向应与凸轮的转动方向相一致。 （5）沿以上各切线自基圆开始往外量取从动件相应的位移量， 即取线段C1B1=11' 、C2B2=22'、...，得反转后尖底的一系列位 置B1、B2、...。 （6）将B0、B1、B2、...连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和 B0之间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。 滚子直动从动件盘形凸轮 只要首先取滚子中心为参考点，把它看作为尖顶从动件的尖顶， 则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲 线为圆心，滚子半径rT为半径画一系列圆，再画这些圆所包络的 曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中r0指 理论轮廓曲线的基圆半径。
机械设计基础第三章凸轮机构
H
位移
速度
加速度
推程
回程
2
曲线：
3
改进的等加速等减速运动规律
1
位移
5
高次代数方程
4
正弦运动规律
三、其他运动规律
3-3凸轮压力角
4图解法设计凸轮机构 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
1.偏心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
120°
°
e
按从动件分：
e
h
摆动从动件凸轮机构
凹槽凸轮
滚子
直动从动件凸轮机构
a.按从动件的运动分类
01
滚子从动件凸轮机构
e
尖顶从动件凸轮机构
e
平底从动件凸轮机构
e
02
03
b.按从动件的形状分类
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
小结
按凸轮的形状分类
移动（板状）凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
1
e
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的运动分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
按凸轮的形状分类
盘形凸轮机构
圆锥凸轮机构
圆柱凸轮机构
移动（板状）凸轮机构
按高副维持接触的方法分类
凸轮机构的特点
e
h
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
位移
速度
加速度
推程
回程
2
曲线：
3
改进的等加速等减速运动规律
1
位移
5
高次代数方程
4
正弦运动规律
三、其他运动规律
3-3凸轮压力角
4图解法设计凸轮机构 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
1.偏心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
120°
°
e
按从动件分：
e
h
摆动从动件凸轮机构
凹槽凸轮
滚子
直动从动件凸轮机构
a.按从动件的运动分类
01
滚子从动件凸轮机构
e
尖顶从动件凸轮机构
e
平底从动件凸轮机构
e
02
03
b.按从动件的形状分类
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
小结
按凸轮的形状分类
移动（板状）凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
1
e
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的运动分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
按凸轮的形状分类
盘形凸轮机构
圆锥凸轮机构
圆柱凸轮机构
移动（板状）凸轮机构
按高副维持接触的方法分类
凸轮机构的特点
e
h
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
大连理工大学 机械设计基础 作业解答：第3章-凸轮机构-3.6增加了压力角的校核
动 件在推程和回程均作简谐运动。请绘出凸轮轮廓并校核推程压 力角。
3-6 偏置直动滚子从动件盘形凸轮：凸轮以等角速度顺时针回转，
偏距 e =10mm，凸轮基圆半径 r0 =60mm，滚子半径10mm。
校核推程压力角：
简谐运动的位移曲线上，斜率变化最大的位置是推程开始处 （这在加速度曲线上也可看出）。
动 件在推程和回程均作简谐运动。请绘出凸轮轮廓并校核推程压 力角。
3-6 设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮：凸轮以等角速度顺时针
方向回转，偏距 e =10mm，凸轮基圆半径 r0 =60mm，滚子半径
10mm；从动件升程 h =10mm，推程运动角φ =150°，远休止角 φ s =30°，回程运动角φ ‘ =120°，近休止角φ s ’ =60°，从
r0 = O1A = 60mm /2 = 30mm
h = O1C－ O1A = OC = 60mm
αC = 0°
α tg D =O1O/OD=0.5 αD = arctg 0.5 = 26°
hD =O1D－O1A= 37mm
3-5 (b) 圆盘半径 R =60mm，半径 r =10mm， O1O = OA/2，求凸
（参见教材42页）
已知：升程 h =10mm，推程运动角φ =150°
3-6 设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮：凸轮以等角速度顺时针
方向回转，偏距 e =10mm，凸轮基圆半径 r0 =60mm，滚子半径
10mm；从动件升程 h =10mm，推程运动角φ =150°，远休止角 φ s =30°，回程运动角φ ‘ =120°，近休止角φ s ’ =60°，从
此处的凸轮曲线最陡峭，是推程 压力角最大的地方。 αmax＝10°＜[α] ＝ 30°
3-6 偏置直动滚子从动件盘形凸轮：凸轮以等角速度顺时针回转，
偏距 e =10mm，凸轮基圆半径 r0 =60mm，滚子半径10mm。
校核推程压力角：
简谐运动的位移曲线上，斜率变化最大的位置是推程开始处 （这在加速度曲线上也可看出）。
动 件在推程和回程均作简谐运动。请绘出凸轮轮廓并校核推程压 力角。
3-6 设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮：凸轮以等角速度顺时针
方向回转，偏距 e =10mm，凸轮基圆半径 r0 =60mm，滚子半径
10mm；从动件升程 h =10mm，推程运动角φ =150°，远休止角 φ s =30°，回程运动角φ ‘ =120°，近休止角φ s ’ =60°，从
r0 = O1A = 60mm /2 = 30mm
h = O1C－ O1A = OC = 60mm
αC = 0°
α tg D =O1O/OD=0.5 αD = arctg 0.5 = 26°
hD =O1D－O1A= 37mm
3-5 (b) 圆盘半径 R =60mm，半径 r =10mm， O1O = OA/2，求凸
（参见教材42页）
已知：升程 h =10mm，推程运动角φ =150°
3-6 设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮：凸轮以等角速度顺时针
方向回转，偏距 e =10mm，凸轮基圆半径 r0 =60mm，滚子半径
10mm；从动件升程 h =10mm，推程运动角φ =150°，远休止角 φ s =30°，回程运动角φ ‘ =120°，近休止角φ s ’ =60°，从
此处的凸轮曲线最陡峭，是推程 压力角最大的地方。 αmax＝10°＜[α] ＝ 30°
机械设计基础 第3章 凸轮机构
图4-16 “反转法”原理
3.3.1 偏置顶尖制动从动件盘形凸轮轮廓绘制
已知凸轮基圆半径rb，偏距e及偏置方位，凸轮以等角速度ω顺时针转动，从动件
的位移线图，试绘制凸轮轮廓。
3.3.2 直动滚子从动件盘形凸轮轮廓绘制
理论轮廓曲线η ——
滚子中心当作从动件的尖端，先按绘制 尖端从动件凸轮的步骤和方法绘出一条凸轮 轮廓曲线 。
圆称为基圆，基圆半径用r。表示。(2）推
从动件
程运动角如图3-7所示，主动件凸轮匀速转
动，从动件被凸轮推动直动，从动件的尖顶
以一定运动规律从最近位置运动到最远位置，
这一过程称为推程。从动件位移h称为升程
或升距，凸轮对应 转 过的 角 度币 称 为推 程 运 行程
动角。
远休止角﹐当凸轮继续回转时，由于凸轮的 向径不变，从动件的尖顶在最远位置划过凸 轮表面，保持不动，这一过程称为远停程， 此时凸轮转过的角度。称为远休止角。
s
h
δ0
δ
v
δ a
+∞
δ
刚性冲击 －∞
图4-13 等速运动规律线图
3.2.2 从动件常用的运动规律
2 等加速等减速运动规律
从动件在推程的前半段做等加速运动, 在后半段做等减速运动的运动规律, 称为 等加速等减速运动规律 从动件在推程的前半段为等加速，后半段 为等减速的运动规律，称为等加速等减速运动 规律。通常前半段和后半段完全对称，即两者 的位移相等，加速运动和减速运动加速度的绝 对值也相等。 等加速等减速运动规律的位移线图由两段 抛物线组成，而速度线图由两段斜直线组成。
s
h/2
1 23 4 5
δ0
v
2hω/δ0
h/2 6δ
机械设计基础----凸轮机构设计(第三章)
-ω
ω
步骤:
1)—5 ) 同上
1 3 5 78
O
6) 以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径 rs为半径作一系列滚子圆，过滚子圆作一 内包络线，即为滚子从动件凸轮的实际轮 廓曲线。 注意：凸轮基圆仍为理论轮廓的基圆。
实际轮廓
理论轮廓
凸轮轮廓曲线的设计
四、摆动从动件盘形凸轮机构
摆动从动件凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径r0，角速 度ω，摆杆长度l以及摆杆回转 中心与凸轮回转中心的距离d， d 摆杆角位移方程。 设计该凸轮轮廓曲线。 A8
●从动件的加速度：
v2
由运动线图可知： 在行程起点、中点和终点，存在加 a2 4hω2/δt2 速度突变，但突变为有限值，引起的惯 性力为有限值，在机构中产生有限冲击， 称为柔性冲击。 ∴等加速等减速运动规律可用于中、低速轻载场合。
d
从动件常用运动规律
位移线图的几何作图法：由s2 与 t2的关系作图。
0 1
4Байду номын сангаас9 4 1 0 1 2
s
3
4
5
6
s
3’ 2’ 1’
h/2
h/2
6 d
O
1 2 3 4 5 dt
从动件常用运动规律
四、余弦加速度运动规律
又称简谐运动规律,从动件加速度 按余弦规律变化。
s 5 6
4 3 2 1 1 h
推程中从动件位移： s2=h[1-cos(πδ/δt)]/2 加速度曲线为一余弦曲线。 由其运动线图可知： 在行程的起始和终止处加速 度有突变，但突变为有限值， 故产生柔性冲击。
3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件的运动规律 3.3 盘状凸轮轮廓的设计 3.4 设计凸轮机构应注意的问题
机械设计基础第3章 凸轮机构习题解答1
3-1试分别标出四种凸轮机构在图示位置的压力角α。
a)b)c)d)a)b)c)d)3-2图示尖底直动从动件盘形凸轮机构，C 点为从动件推程的起始点。
完成下列各题：(1)在图上标出凸轮的合理转向；(2)试在图上作出凸轮的基圆与偏心圆，并标注其半径r b 与e ；(3)在图上作出轮廓上D 点与从动杆尖顶接触时的位移s 和压力角α；(4)在原图上画出凸轮机构的推程运动角Φ。
题3-2图3-3由图所示直动盘形凸轮的轮廓曲线，在图上画出此凸轮的基圆半径r b、各运动角即推程运动角Φ、远休止角ΦS、回程运动角Φ′和近休止角Φ′S及从动件升程h。
题3-3图3-4图示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A 点，半径R＝40mm，凸轮转动方向如图所示，l OA＝25mm，滚子半径r r＝10mm，试问：(1)凸轮的理论曲线为何种曲线？(2)凸轮的基圆半径r b＝？(3)在图上标出图示位置从动件的位移S，并计算从动件的升距h？(4)用反转法作出当凸轮沿ω方向从图示位置转过90°时凸轮机构的压力角。
题3-4图解：(1)理论轮廓曲线为：以A点为圆心，半径为R＋r r的圆。
(2)此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的r b．r b＝R－OA+r r＝40-25+10＝25mm(3)从动件的位移S如图所示。
升程h＝R+OA+r r-r b＝40+25+10-25＝50mm(4)从动件导路沿-ω方向转过90°到B，压力角α'如图中所示。
3-5如图所示偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。
已知凸轮实际轮廓线为一圆心在O 点的偏心圆，其半径为R ，从动件的偏距为e ，试用图解法：(1)确定凸轮的合理转向；(2)画出凸轮的基圆；(3)标出当从动件从图示位置上升到位移s 时,对应凸轮机构的压力角α；（要求量出具体的数值）题3-5图3-8试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。
已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e =10mm ，基圆半径r 0=30mm ，滚子半径r r =10mm 。
《机械设计基础》课程教案主题03 凸轮机构
主题3 凸轮机构一、教学目标了解凸轮机构的应用和分类、从动件的常用运动规律二、课时分配本章绪论共 4 个单元，本章安排 5 个学时。
其中理论学时 4 个学时，实践学时 1 个学时。
三、教学重点从动件的常用运动规律，凸轮机构基本尺寸的确定四、教学难点凸轮机构基本尺寸的确定五、教学内容单元1 凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构应用如图所示为内燃机控制气阀开闭的凸轮机构，当主动件凸轮1匀速转动时，它的轮廓驱使从动件阀杆2做上下往复移动，从而按预定的时间打开或关闭气阀，以控制燃气准时进入汽缸或废气准时排出汽缸。
如图所示为自动车床刀架进给机构，当凸轮4转动时，其轮廓迫使从动杆3往复摆动，通过固定在从动杆上的扇形齿轮2带动刀架下部的齿条，使刀架1前、后移动，完成所需要的进刀和退刀运动。
由以上两例可知，凸轮机构通常由机架1、从动件2、凸轮3组成，如图33所示。
当凸轮匀速转动时，通过凸轮轮廓与从动件高副接触，驱使从动件做往复移动或摆动。
凸轮机构结构简单、紧凑，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意的运动规律。
在自动化机械中，凸轮机构常与其他机构组合使用，充分发挥各自的优势，扬长避短。
由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，磨损后会影响运动规律的准确性，因此通常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的分类1、按凸轮形状分类（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮2、按从动件形状分类（1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件3、按从动件的运动形式分类（1）直动从动件（2）摆动从动件4、按锁合方式分类（1）力锁合（2）形锁合单元2 从动件的常用运动规律一、从动件常用运动规律1、等速运动规律2、等加速等减速运动规律3、简谐运动（余弦加速度运动）规律4、摆线运动（正弦加速度运动）规律单元3 凸轮的轮廓曲线一、反转法原理在整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）上加一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度（－ω1），于是凸轮静止不动，而从动件则与机架（导路）一起以角速度（－ω1）绕凸轮转动，且从动件仍按原来的运动规律相对导路移动（或摆动），如图所示。
机械设计基础第3章 凸轮机构
4 摆线运动
1 等速运动——一次多项式运动规律
推程(01) • 运动方程： • 位移方程： s h / 1 • 速度方程： v h / 1 • 加速度方程：a 0
运动线图 • 冲击特性：始点、末点刚性 冲击 • 适用场合：低速轻载
s
Displacement
h
0
1
第3章 凸轮机构
本章教学内容
本章基本要求
•
3-1凸轮机构的应用及分类
3-2凸轮机构的常用术语及从
了解凸轮机构的类型及
特点
•
动件常用运动规律
3-3图解法设计凸轮轮廓 3-4解析法设计凸轮轮廓 3-5凸轮机构基本尺寸的确定
掌握从动件常用运动规 律的特点 掌握凸轮机构基本尺寸 确定的原则 熟练掌握反转法原理并 进行凸轮机构设计
Velocity
0 - -
+
运动线图 • 冲击特性：始点、末点 刚性冲击 • 适用场合：低速轻载
0 a +Acceleration
2 等加速等减速运动—二次多项式运动规律
推程 运动方程:
加速段
s
h/2
减速段
(01/2)
位移方程
2h 2 s 2 1
(1/21)
4 实现复杂的运动轨迹
– 例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的 复杂运动轨迹
3-2 凸轮机构的常用术语及 从动件常用运动规律
一、凸轮机构的常用术语、符号及含义 二、从动件常用运动规律 三、选择运动规律应注意的问题
一、凸轮机构的常用术语、符号
• 从动件的运动规律 是指从动件的位移、速度、加 速度等随时间t或凸轮转角变化的规律 • 基圆(以凸轮轮廓最小向径所作的圆)，基圆半径r0 • 推程，推程运动角1 • 远休止，远休止角 2 s
机械设计基础IA--第三章凸轮机构--习题与答案
第3章凸轮机构一、判断题（正确T，错误F）1.凸轮机构出现自锁是由于驱动力小造成的。
（）2.在凸轮从动件运动规律中，等速运动的加速度冲击最小。
（）3.适用于高速运动的凸轮机构从动件运动规律为余弦加速度运动。
（）4.基圆是凸轮实际廓线上到凸轮回转中心距离最小为半径的圆。
（）5.若要使凸轮机构压力角减小，应增大基圆半径。
（）6.凸轮机构的从动件按简谐运动规律运动时，不产生冲击。
（）二、单项选择题1. 设计凸轮机构，当凸轮角速度和从动件运动规律已知时，则。
A.基圆半径越大，压力角越大B.基圆半径越小，压力角越大C.滚子半径越小，压力角越小D.滚子半径越大，压力角越小2. 凸轮机构的从动件选用等加速等减速运动规律时，其从动件的运动。
A.将产生刚性冲击B.将产生柔性冲击C.没有冲击D.既有刚性冲击又有柔性冲击3. 在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发生运动失真现象，可以。
A.增大滚子半径B.减少基圆半径C.增大基圆半径D.增加从动件长度4. 在下列凸轮机构中，从动件与凸轮的运动不在同一平面中的是。
A.直动滚子从动件盘形凸轮机构B.摆动滚子从动件盘形凸轮机构C.直动平底从动件盘形凸轮机构D.摆动从动件圆柱凸轮机构5. 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。
A.设计较为复杂B.惯性力难以平衡C.点、线接触，易磨损D.不能实现间歇运动6. 有限值的突变引起的冲击为刚性冲击。
A.位移B.速度C.加速度D.频率7.对于转速较高的凸轮机构，为减小冲击振动，从动件运动规律宜采用运动规律。
A.等速B.等加速等减速C.正弦加速度8.若从动件的运动规律为等加速等减速运动规律、简谐运动规律或正弦加速度运动规律，当把凸轮转速提高一倍时，从动件的加速度是原来的倍。
A. 1B. 2C. 4D. 89.当凸轮基圆半径相同时，采用适当的从动件导路偏置可以凸轮机构推程的压力角。
A.减小B.增加C.保持原来10.滚子从动件盘形凸轮机构的滚子半径应凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径。
《机械设计基础》第3章(1)
φ’ o
⌒ 不动的轮廓（DA）所对应的角
10
◆从动件位移线图 ——从动件位移S（或角位移ψ） 与凸轮转角φ之间的关系曲线。
S
O
S
φ O φ φs φ’ φs ’
11
t
●凸轮机构的应用
内燃机1 送料机
电阻打弯机
内燃机 绕线机
12
熊猫吐泡泡
●从动件的常用运动规律
S
◆等速运动
h
ϕ
从动件运动方程：
φ t
24
ϕ
t
δt
ϕ
t
a
简谐运动规律位移线图的 再将圆周上的等份点投影到相应 用光滑曲线连接这些点，即得到 再将横轴的推程运动角φ分成 取比例尺，建直角坐标。 以从动件行程h为直径画一半圆 将此半圆分成若干等份（6等份） 画法步骤： 的垂线上，得对应的交点。 从动件作简谐运动的位移线图。 相应等份，并作垂线。
34
反转法原理
1、直动从动件盘形凸轮 、
对心式： 对心式： (1) 尖顶从动件 已知条件：
S
ω r0
凸轮基圆半径r0； 凸轮的转向 从动件位移线图
O φ φs φ’
35
ϕ
φs’ t
将各点用光滑曲线连接， 取画凸轮比例尺： 将各点用光滑曲线连接， 取画凸轮比例尺：µl 从位移线图上量取各个位移量， 从位移线图上量取各个位移量， 分别将位移线图中的推程与回程段的 自o0沿ω1的相反方向取角度 沿 的相反方向取角度 对应位移线图分成相应等份 ） 注意µl 、µs、 三者的区别） （注意 r0为半径作基圆 以、φ’、φ ’ 线图分成等份 、 sµϕ三者的区别 φ、φs 、 、 即得所求的凸轮轮廓 得反转后尖顶得一系列位置
ϕ
⌒ 不动的轮廓（DA）所对应的角
10
◆从动件位移线图 ——从动件位移S（或角位移ψ） 与凸轮转角φ之间的关系曲线。
S
O
S
φ O φ φs φ’ φs ’
11
t
●凸轮机构的应用
内燃机1 送料机
电阻打弯机
内燃机 绕线机
12
熊猫吐泡泡
●从动件的常用运动规律
S
◆等速运动
h
ϕ
从动件运动方程：
φ t
24
ϕ
t
δt
ϕ
t
a
简谐运动规律位移线图的 再将圆周上的等份点投影到相应 用光滑曲线连接这些点，即得到 再将横轴的推程运动角φ分成 取比例尺，建直角坐标。 以从动件行程h为直径画一半圆 将此半圆分成若干等份（6等份） 画法步骤： 的垂线上，得对应的交点。 从动件作简谐运动的位移线图。 相应等份，并作垂线。
34
反转法原理
1、直动从动件盘形凸轮 、
对心式： 对心式： (1) 尖顶从动件 已知条件：
S
ω r0
凸轮基圆半径r0； 凸轮的转向 从动件位移线图
O φ φs φ’
35
ϕ
φs’ t
将各点用光滑曲线连接， 取画凸轮比例尺： 将各点用光滑曲线连接， 取画凸轮比例尺：µl 从位移线图上量取各个位移量， 从位移线图上量取各个位移量， 分别将位移线图中的推程与回程段的 自o0沿ω1的相反方向取角度 沿 的相反方向取角度 对应位移线图分成相应等份 ） 注意µl 、µs、 三者的区别） （注意 r0为半径作基圆 以、φ’、φ ’ 线图分成等份 、 sµϕ三者的区别 φ、φs 、 、 即得所求的凸轮轮廓 得反转后尖顶得一系列位置
ϕ
机械设计基础第章凸轮
第十八页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
二、摆动从动件盘形凸轮阔线设计
已知条件: 从动件运动规律，凸轮与摆 动从动件的中心距lOA，摆动从动件的 长度lAB，凸轮基圆半径以及凸轮转动
方向。
设计步骤: ① 绘制位移线图，并将其适当等分； ② 画基圆，确定从动件尖顶的起始
位置； ③ 以O为圆心lAO为半径作圆，并等分； ④ 由位移线图求出摆角在不同位置
第五页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
二、凸轮机构的特点与应用
优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使 从动件得到需要的运动规律，且结构简单 紧凑、设计方便。 缺点：凸轮轮廓与从动件之间是点、线接触， 接触应力很大，容易磨损。
应用范围：广泛应用于传力不大的控制机构中。
第六页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
VB2 VB1 tg
其中：VB2=V2，VB1=ω1(r0+s2)
V2=ω1(r0+s2)tg
r0
v2
1tg
s2
α
VB2 VB1
∴α↓→r0→结构不紧凑 → η↑
t
ω1
基圆半径经验公式：r0≥1.8r+(4
r0
～10) mm
式中：r－－凸轮孔半径
t
s2
第二十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
三、滚子半径的选择
t 3, s2 9( 1 a0) 9s0 2
加速度在o,m,e产生有限值的变化
，发生柔性冲击，适宜于中、低速，轻
载场合。
第十一页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
等加速等减速位移线图绘制
第十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
四、余弦加速度运动规律
因这种运动规律的加速度为 余弦函数，故称为余弦加速 度运动规律。
二、摆动从动件盘形凸轮阔线设计
已知条件: 从动件运动规律，凸轮与摆 动从动件的中心距lOA，摆动从动件的 长度lAB，凸轮基圆半径以及凸轮转动
方向。
设计步骤: ① 绘制位移线图，并将其适当等分； ② 画基圆，确定从动件尖顶的起始
位置； ③ 以O为圆心lAO为半径作圆，并等分； ④ 由位移线图求出摆角在不同位置
第五页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
二、凸轮机构的特点与应用
优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使 从动件得到需要的运动规律，且结构简单 紧凑、设计方便。 缺点：凸轮轮廓与从动件之间是点、线接触， 接触应力很大，容易磨损。
应用范围：广泛应用于传力不大的控制机构中。
第六页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
VB2 VB1 tg
其中：VB2=V2，VB1=ω1(r0+s2)
V2=ω1(r0+s2)tg
r0
v2
1tg
s2
α
VB2 VB1
∴α↓→r0→结构不紧凑 → η↑
t
ω1
基圆半径经验公式：r0≥1.8r+(4
r0
～10) mm
式中：r－－凸轮孔半径
t
s2
第二十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
三、滚子半径的选择
t 3, s2 9( 1 a0) 9s0 2
加速度在o,m,e产生有限值的变化
，发生柔性冲击，适宜于中、低速，轻
载场合。
第十一页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
等加速等减速位移线图绘制
第十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
四、余弦加速度运动规律
因这种运动规律的加速度为 余弦函数，故称为余弦加速 度运动规律。
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减速段 (δ0/2≤δ≤δ0)
δ 02 4hω (δ 0 − δ ) v= δ 02 4 hω 2 a=− 2 δ0
s = h− 2h(δ 0 − δ )
2
h
0
δ0/2 δ0 δ0/2
δ
2 hδ
2
δ
2 0
4hωδ
v δ
δ 02 4 hω 2 a= δ 02
0 a 0
运动线图 冲击特性： 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
0
h δ0 δ v 0 a +∞ ∞ δ -∞ ∞ δ 0
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（ 等速运动（续）
回程(0≤δ≤δ 回程 ≤δ≤δ’0) ≤δ≤δ 运动方程： 运动方程： 位移方程： 位移方程：s = h(1 − δ / δ 0 ) ' 速度方程： 速度方程： v = −hω / δ 0 加速度方程： 加速度方程：a = 0 运动线图 冲击特性：始点、 冲击特性：始点、末点刚 性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
布置形式+运动形式+推杆形状+ 布置形式+运动形式+推杆形状+凸轮形状
偏置直动滚 偏置直动滚 直动 子推杆盘形 子推杆盘形 凸轮机构 凸轮机构
对心直动尖 对心直动尖 直动 顶推杆盘形 顶推杆盘形 凸轮机构 凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构 盘形凸轮机构
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3-2 从动件常用运动规律
δ
0
120 °
60 0
90
0
90 0
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2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知： 推杆运动规律，滚子半径r 已知：rb，推杆运动规律，滚子半径rr, 凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线 解： 0 定比例尺u 1. 定比例尺ul 2. 初始位置及推杆位移曲线 两条廓线，理论／ 注：两条廓线，理论／实际廓线 实际廓线基圆rmin理论廓线基圆rb rmin理论廓线基圆 实际廓线基圆rmin理论廓线基圆rb 3. 确定推杆反转运动占据的各位置 4. 确定推杆预期运动占据的各位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
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三、特点
作用： 从动件直线移动或摆动。 作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
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-ω ω
A A A A A A A A A r0
r0 ω
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二、作图法设计凸轮廓线
作图步骤： 作图步骤： 根据从动件的运动规律： 1 根据从动件的运动规律 ：作出位移线
2 3 4 5 6 7 图S2-δ1，并等分角度 定基圆 作出推杆在反转运动中依次占据的位 置 据运动规律， 据运动规律 ， 求出从动件在预期运动 中依次占据的位置 将两种运动复合， 将两种运动复合 ， 就求出了从动件尖 端在复合运动中依次占据的位置点 将各位置点联接成光滑的曲线 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓
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二、推杆常用运动规律
等速运动——一次多项式运动规律 1 等速运动 一次多项式运动规律
s
推程(0≤δ≤δ 推程(0≤δ≤δ0) (0 运动方程： 运动方程： s = h / δ δ0 位移方程： 位移方程： v = hω / δ 0 速度方程： 速度方程： a=0 加速度方程： 加速度方程： 运动线图 冲击特性：始点、 冲击特性：始点、末点刚性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
s
A’ A δ02 D δ0’ δ0 h 0
t
δ0
推程
δ01
远休止
δ0’
回程
δ02
近休止
δ
rb
δ01
ω
B
C
回程，回程运动角δ 回程，回程运动角δ0’ 近休止，近休止角δ02 近休止，近休止角δ 行程（升程） 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随 时间t或凸轮转角j 时间t或凸轮转角j变化关系图
δ
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三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律, 实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律,也可 以将几种运动规律复合使用。 以将几种运动规律复合使用。 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程， 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时， 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 速度较高时，动力特性优先。 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律， 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性， 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F’----有用分力, 沿导路方向 有用分力, 有用分力 F”----有害分力，垂直于导路 有害分力， 有害分力 n
Ff
F F’
α
F”=F’ tg α
一定时， F’ 一定时， α↑ → F”↑， ↑ 大到一定程度时，会有： 若α大到一定程度时，会有： ω1
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1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知： 推杆运动规律， 已知：rb，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线
h
解： 定比例尺u 1. 定比例尺ul 2. 初始位置及推杆位移曲线 3. 确定推杆反转运动占据的各 位置 4. 确定推杆预期运动占据的各 位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
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2 按从动件的形状分
尖顶推杆 尖顶始终能够与凸轮轮 廓保持接触， 廓保持接触，可实现复 杂的运动规律 易磨损，只宜用于轻载、 易磨损，只宜用于轻载、 低速 滚子推杆 耐磨、承载大， 耐磨、承载大，较常用 平底推杆 接触面易形成油膜， 接触面易形成油膜，利于 润滑， 润滑，常用于高速运动 配合的凸轮轮廓必须全部 外凸
h
δ
0
120 °
60 0
90
0
90 0
动画
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4 用作图法设计凸轮轮廓应注意的事项
应用反转法时应注意： 应用反转法时应注意： 一定要沿着（ 一定要沿着（-w）方向在基园圆周上按位移线图的顺序截取分点， 方向在基园圆周上按位移线图的顺序截取分点， 否则将不符合给定的运动规律。 否则将不符合给定的运动规律。 凡绘制同一轮廓的有关长度尺寸，如从动件的位移、基园半径、 凡绘制同一轮廓的有关长度尺寸，如从动件的位移、基园半径、 偏距、滚子半径等，必须用同一长度比例尺画出。 偏距、滚子半径等，必须用同一长度比例尺画出。 取分点越多所得得凸轮轮廓越准确， 取分点越多所得得凸轮轮廓越准确，实际作图时取分点的多少可 根据对凸轮工作准确度的要求适当决定。 根据对凸轮工作准确度的要求适当决定。 连接各分点的曲线必须是光滑连续的曲线。 连接各分点的曲线必须是光滑连续的曲线。 为了提高作图法设计凸轮轮廓曲线的精度，可以借助CAD等作图 为了提高作图法设计凸轮轮廓曲线的精度，可以借助CAD等作图 CAD 软件来绘制。 软件来绘制。
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3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一 凸轮机构的压力角及其许用值 二 基圆半径的确定 三 滚子半径的确定
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一、凸轮机构的压力角及其许用值
α定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角（锐角） 定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角（锐角）
压力角与作用力的关系
α < [α ]
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二、凸轮基圆半径的确定（尖顶、滚子直动从动件） 凸轮基圆半径的确定（尖顶、滚子直动从动件） n t t
凸轮基圆的尺寸和压力角有直接 关系，如左图所示， 关系，如左图所示，从动件与凸轮在 任意一点Ａ接触。 任意一点Ａ接触。
h
δ
120 °
60 0
90
0
90 0
理论轮廓 实际轮廓
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3 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
了解
已知： 偏置圆半径e 推杆运动规律， 已知：rb，偏置圆半径e，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线 解： 定比例尺 1. 定比例尺l 2. 初始位置及推杆位移曲线 偏距圆、 偏距圆、基圆 确定推杆反转运动 反转运动占据的各 3. 确定推杆反转运动占据的各 位置 确定推杆预期运动 预期运动占据的各 4. 确定推杆预期运动占据的各 位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
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第三章 凸轮机构
3-1 凸轮机构的类型及应用 3-2 从动件常用的运动规律 3-3 盘形凸轮轮廓的设计 3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
机械设计基础——凸轮机构
3-1 凸轮机构的组成及分类
一、组成
凸轮: 具有曲线轮廓或凹槽的构件, 1、凸轮: 具有曲线轮廓或凹槽的构件,是 主动件, 通常等速转动。 主动件, 通常等速转动。 2、从动件: 由凸轮控制按其运动规律作移 从动件: 动或摆动运动的构件。 动或摆动运动的构件。 机架:支承活动构件的构件。 3、机架:支承活动构件的构件。
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3-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计
一 反转法原理 二 作图法设计凸轮廓线