2011～2012中考数学模拟试卷(5)
2011学年北京市通州区中考数学模拟试卷
2011-2012学年北京市通州区中考数学模拟试卷2011-2012学年北京市通州区中考数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． C ．2．（4分）（2010•丰台区一模）今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1．CD ．5．（4分）（2013•海门市二模）某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单6．（4分）（2012•昌平区二模）在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为． C D ．7．（4分）（2009•山西）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）．B ．．D ．8．（4分）（2010•济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）．CD ．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9．（4分）（2010•双流县）函数y=中，自变量x 的取值范围是 _________ ．10．（4分）（2010•丰台区一模）分解因式：a 2b ﹣4b 3= _________． 11．（4分）（2010•丰台区一模）若一个正n 边形的一个内角为144°，则n 等于 _________ ．12．（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，A 3B 3C 3D 3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 _________ 个．三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分） 13．（5分）（2010•丰台区一模）计算：14．（5分）解方程：x 2﹣2x ﹣2=0 15．（5分）（2013•金台区一模）已知：如图，▱ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ． 求证：AB=AF ．16．（5分）（2009•崇左）已知x 2﹣2=0，求代数式的值．17．（5分）（2010•丰台区一模）如图，一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？18．（5分）（2010•丰台区一模）列方程或方程组解应用题：中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）19．（5分）（2010•丰台区一模）已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．20．（5分）（2012•朝阳一模）已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．21．（5分）（2010•丰台区一模）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_________；（2）请将图2补充完整；（3）2010年我市初中毕业生约为9.6万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？22．（5分）（2007•河北）在图1﹣5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD 和AE在同一直线上．操作示例：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD 的位置构成四边形FGCH．思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究：（1）正方形FGCH的面积是_________；（用含a，b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2﹣图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．五、解答题（共3小题，共22分）23．（7分）（2010•丰台区一模）已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P 自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．24．（7分）（2010•丰台区一模）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF_________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是_________；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．25．（8分）（2010•丰台区一模）已知抛物线y=x2﹣x﹣2．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2011-2012学年北京市通州区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．C．×=1的倒数为．2．（4分）（2010•丰台区一模）今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1．C D．4．（4分）（2010•丰台区一模）如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是（）5．（4分）（2013•海门市二模）某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单6．（4分）（2012•昌平区二模）在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为．C D．，故选7．（4分）（2009•山西）不等式组的解集在数轴上可表示为（）．B ． ． D ．不等式组可化为：∴8．（4分）（2010•济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）．CD ．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．（4分）（2010•双流县）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ＞﹣2 ．10．（4分）（2010•丰台区一模）分解因式：a 2b ﹣4b 3= b （a+2b ）（a ﹣2b ） ．11．（4分）（2010•丰台区一模）若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于10．12．（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有80个．三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分）13．（5分）（2010•丰台区一模）计算：14．（5分）解方程：x2﹣2x﹣2=0±，，．15．（5分）（2013•金台区一模）已知：如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．16．（5分）（2009•崇左）已知x2﹣2=0，求代数式的值．=117．（5分）（2010•丰台区一模）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？）由图象知反比例函数∴反比例函数解析式为∴，解得一次函数解析式为．18．（5分）（2010•丰台区一模）列方程或方程组解应用题：中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）19．（5分）（2010•丰台区一模）已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．×=的高为20．（5分）（2012•朝阳一模）已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．，可求，，可求tanC=EC=DC=，21．（5分）（2010•丰台区一模）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是390；（2）请将图2补充完整；（3）2010年我市初中毕业生约为9.6万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？22．（5分）（2007•河北）在图1﹣5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD 和AE在同一直线上．操作示例：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD 的位置构成四边形FGCH．思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究：（1）正方形FGCH的面积是a2+b2；（用含a，b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2﹣图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．五、解答题（共3小题，共22分）23．（7分）（2010•丰台区一模）已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P 自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．；二次函数的解析式为解方程组，与抛物线的交点为的对称点是∴的解析式为轴的交点为的交点为、∴中，AE+EF+FB=A'B'=24．（7分）（2010•丰台区一模）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF=|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是∠α+∠BCA=180°；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．∵25．（8分）（2010•丰台区一模）已知抛物线y=x2﹣x﹣2．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．），的坐标为．∴；∴∴的取值范围为，则∴∵∴∴∴∵∴∴，且坐标为，参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；py168；lf2-9；MMCH；hnaylzhyk；cook2360；HLing；蓝月梦；zhqd；zhangCF；wdxwzk；zhjh；答案；wdyzwbf；开心；王岑；libaojia；733599；KBBDT2010；cair。
中考数学模拟试卷
中考数学模拟试题2011、4、12注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列各式中，是最简二次根式的是 （ ）A ．8aB ．12aC ．ab 2D ．a22．若方程x 2－3x －2＝0的两实根为x 1、x 2，则(x 1＋2)(x 2＋2)的值为A ．－4B ．6C ．8D ．12 （ ） 3．已知△ABC 的三边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，D 、E 、F 分别为△ABC 各边的中点，则△DEF 的周长为（ ） A ．3cm B ．6cm C ．12cm D ．24cm4．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个5．若直线l 和⊙O 在同一平面内，且⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 A ．相离 B ．相交 C ．相交 D ．以上都不对 6下列调查方式合适的是A ．为了了解江苏人民对电影《南京》的感受，小华到南师大附中随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 7．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（ ） A ．5条 B ．6条 C ．8条 D ．10条8．现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和．．．．均相等．图中给出了部分点图，则P 处所对应的点图是 （ ）二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．）9．－3的相反数是__________，25的算术平方根是__________．10．2008年8月8日晚8时，世人期待已久的北京奥运会胜利开幕，主会场“鸟巢”给众人留下了深刻的记忆，“鸟巢”总用钢量约为110 000吨，这个数据用科学记数法可表A ．B ．C ．D ． P（第8题）示为__________吨． 11．分解因式：（1）a 2＋4a ＋4＝_________________；（2）x 3y －9xy ＝___________________．12．在函数y ＝22x －3 中，自变量x 的取值范围是________________；在函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是________________． 13．五边形的内角和为_________°，外角和为__________°．14．抛物线y ＝x 2－4x －5与x 轴的正半轴的交点坐标为_________，与y 轴的交点坐标为_________．15．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的高为_______cm ，侧面积为____________cm 2．（结果保留π）16．给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称．．性角度．．．分析，其中与众不同的一种图形是___________． 17．某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为_________分．18．如图，在Rt △ABC 中，已知：∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝3cm ，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt △A ′B ′C ′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm 2．三、认真答一答（本大题共有10小题，共96分．） 19．（每小题4分，共8分）（1）计算：(－2)2－(2－3)0＋2·tan45°； （2）解不等式：x6 －1＞x －23 ；20.（本小题满分4分） 先将x 2＋2x x －1·(1－1x )化简，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值．21．（本小题满分8分）如图，已知E 、F 分别为矩形ABCD 的边BA 、DC 的延长线上的点，且AE ＝12 AB ，CF ＝12 CD ，连结EF 分别交AD 、BC 于点G 、H ．请你找出图中与DG 相等的线段，并加以证明．P B'C'A'CBA （第18题） HGFE DC BA如图，在Rt △ABC 中，已知∠ABC ＝90°，BC ＝8，以AB 为直径作⊙O ，连结OC ，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，若sin ∠OCD ＝35 ，求直径AB 的长．23．（本小题满分10分）一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次． （1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点P 的横坐标和纵坐标，求点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率.24．（本小题满分10分）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否否有时否否是否否否有时（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为__________，频率为_________；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）ODCBA某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB ＝90°，∠CAB ＝54°，BC ＝60米．（1）现学校准备从点C 处向河岸AB 修一条小路CD ，使得CD 将生物园分割成面积相等的两部分．请你用直尺和圆规在图中作出小路CD （保留作图痕迹）；（2）为便于浇灌，学校在点C 处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．26．（本小题满分10分）无锡市一水果销售公司，需将一批大浮杨梅运往某地，有汽车、火车这两种运输工具可供选择，且两者行驶的路程相等．主要参考数据如下：若这批大浮杨梅在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？运输工具 途中平均速度（单位：千米/时） 途中平均费用（单位：元/千米） 装卸时间（单位：小时）装卸费用 （单位：元）汽车 80 10 1 480 火车120831440CB A如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC 的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．yx OA BCDEM28．（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝20cm ，CD ＝25cm ．动点P 、Q 同时从A 点出发：点P 以3cm/s 的速度沿A →D →C 的路线运动，点Q 以4cm/s 的速度沿A →B →C 的路线运动，且P 、Q 两点同时到达点C ．（1）求梯形ABCD 的面积； （2）设P 、Q 两点运动的时间为t （秒），四边形APCQ 的面积为S （cm 2），试求S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t ，使得四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的面积的25？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．Q P D CBA参考答案：一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．A 12．C 13．B 14．B 15．C 16．D 17．C 18．A 二、细心填一填（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．3，5 2．1.1×105 3．（1）(a ＋2)2；（2）xy (x ＋3)(x －3) 4．x ≠32 ；x ≥－25．540，360 6．（5，0）（多写一个答案扣1分），（0，－5） 7．33，18π8．等边三角形 9．9.4 10．94三、认真答一答（本大题共有10小题，共96分） 19．解：（1）5；（2）x ＜－2；20、化简得x ＋2，例如取x ＝2（不能取1和0），得结果为4． 21．略22．直径AB ＝12.23．（1）略；（2）点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率为19.24．（1）21，0.7；（2）画扇形统计图；（3）只要大致意思正确，即可.25．（1）用尺规作AB 的垂直平分线交AB 于点D ，连结CD .（2）作高CE . 由∠CAB ＝54°得∠ABC ＝36°. 在Rt △BCE 中，CEBC ＝sin ∠CBE .∴CE ＝BC ·sin ∠CBE ＝60·sin36°≈35.27（米）.∴铺设管道的最低费用＝50·CE ≈1763（元）（得到结果为1764元不扣分）.26．设到达目的地的路程为x 千米. 则选择汽车作为运输工具所需费用y 1＝(x80 ＋1)×120＋10x ＋480＝11.5x ＋600；选择火车作为运输工具所需费用y 2＝(x120 ＋3)×120＋8x ＋1440＝9x＋1800.①若y 1＝y 2，即11.5x ＋600＝9x ＋1200，解得x ＝480. 即路程为480千米时，两种工具都可；②若y 1＜y 2，即11.5x ＋600＜9x ＋1200，解得x ＜480. 即路程少于480千米时，选用汽车； ③若y 1＞y 2，即11.5x ＋600＞9x ＋1200，解得x ＞480. 即路程多于480千米时，选用火车. 27．（1）根据△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2及E （2，6），可得C （0，4）.∴D （0，2）. 由D （0，2）、E （2，6）可得直线AD 所对应的函数关系式为y ＝2x ＋2. 当y ＝0时，2x ＋2＝0，解得x ＝－1. ∴A （－1，0）.由A （－1，0）、C （0，4）、E （2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y ＝－x 2＋3x ＋4. （2）BD ⊥AD .……………………………………………………………………………………（6分）求得B （4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA ＝90°，即BD ⊥AD .（3）法1：求得M （23 ，103 ），AM ＝53 5. 由△ANB ∽△ABM ，得AN AB ＝ABAM，即AB 2＝AM ·AN ，∴52＝53 5·AN ，解得AN ＝3 5.从而求得N （2，6）.法2：由OB ＝OC ＝4及∠BOC ＝90°得∠ABC ＝45°.由BD ⊥AD 及BD ＝DE ＝25得∠AEB ＝45°.∴△AEB ∽△ABM ，即点E 符合条件，∴N （2，6）.28．（1）过点D 作DE ⊥BC 于点E ，由已知得AD ＝BE ，DE ＝AB ＝20cm ．在Rt △DEC 中，根据勾股定理得EC ＝15cm ．由题意得AD ＋DC 3 ＝AB ＋BE ＋EC4 ，∴AD ＋253 ＝20＋AD ＋154 ．解得AD ＝5． ∴梯形ABCD 的面积＝(AD ＋BC )×AB 2 ＝(5＋20)×202 ＝250（cm 2）．（2）当P 、Q 两点运动的时间为t （秒）时，点P 运动的路程为3t （cm ），点Q 运动的路程为4t （cm ）．①当0＜t ≤53时，P 在AD 上运动，Q 在AB 上运动．此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △BCQ －S △CDP ＝70t ．②当53＜t ≤5时，P 在DC 上运动，Q 在AB 上运动．此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △BCQ －S △ADP ＝34t ＋60． ③当5＜t ＜10时，P 在DC 上运动，Q 在BC 上运动．此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △ABQ －S △ADP ＝－46t ＋460．（3）①当0＜t ≤53 时，由S ＝70t ＝250×25 ，解得t ＝107．②当53 ＜t ≤5时，由S ＝34t ＋60＝250×25 ，解得t ＝2017 ．又∵53 ＜t ≤5，∴t ＝2017不合题意，舍去．③当5＜t ＜10时，由S ＝－46t ＋460＝250×25 ，解得t ＝18023．∴当t ＝107 或t ＝18023 时，四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的面积的25．考点说明：题号考点1 最简二次根式2 一元二次方程根与系数的关系3 三角形中位线4 特殊四边形的判定5 直线与圆的位置关系6 抽查与普查7 垂径定理8 找规律9 相反数、平方根10 科学计数法11 因式分解12 分式、二次根式的概念13 多变形内角和、外角和定理14 抛物线与坐标轴的交点坐标15 圆锥的侧面积16 中心对称和轴对称17 平均数的计算18 图形的旋转19 数的计算、解不等式20 分式的计算21 矩形的性质的应用22 圆的性质和切线的应用23 树状图、列表法求概率24 数据的统计25 解直角三角形26 方程、函数和不等式的综合应用27 二次函数的性质和应用28 动态几何和梯形结合。
2012年中考数学中考模拟试卷一
2011—2012学年九年级数学中考模拟试卷一一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1、3的倒数是（ ）A 、-3B 、13C 、-13D 、32、不等式2X-6>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、在函数x 的取值范围是（ ）A 、x>1B 、x 1≥C 、x<1D 、x 1≤4、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人不断增加，据报道，2010年海外习汉语的学生人数已达101500000人，101500000用科学计数法表示（保留3个有效数字）.（ ） A 、81.0110⨯ B 、71.0110⨯ C 、81.0210⨯ D 、81.01510⨯ 5、下图所示的几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6、分解因式：2218x -=________.7、在某一时刻，测得一根高为1m 的竹杆的影长为2m ，同时测得一栋高楼的影长为40m ，这栋高楼的高度是______m.8、已知点A （m ，3）与点B （2，n+1）关于x 轴对称，则m=_____, n=_______. 9、一直反比例函数k y x=（k ≠0）的图象经过点（-2,3），则这个函数的表达式是______.当x<0时，y 的值随自变量x 的增大而______（填“增大或减小”）.10、如图，45AOB ∠=，过O A 上到点O 的距离分别为1357911 ，，，，，，的点作O A 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．则第一个黑色 梯形的面积=1S ；观察图中的规律，第n (n 为正整数)个 黑色梯形的面积=n S ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11、计算：︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--30tan 3312010231． 12. 解分式方程：22125=---xxABCDABCD第10题13、已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC.14、已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.15、如图，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到D A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2。
2011学年北京市顺义区中考数学模拟试卷
2011-2012学年北京市顺义区中考数学模拟试卷2011-2012学年北京市顺义区中考数学模拟试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．C．2．（4分）（2012•阜阳一模）在第十一届全国人民代表大会第二次会议上，温家宝总理在政府报告中指出：2008年）6．（4分）（2012•阜阳一模）如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（）．C7．（4分）（2009•丰台区一模）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符8．（4分）（2008•芜湖）将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．CD ．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．（4分）（2012•常德）在函数中，自变量x 的取值范围是 _________ ．10．（4分）（2009•丰台区一模）如图，点A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠C 为20°，则∠AOB 的度数为 _________ 度．11．（4分）（2012•六盘水）分解因式：2x 2+4x+2= _________ ．12．（4分）（2009•丰台区一模）如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为 _________ cm ．三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（5分）（2009•丰台区一模）计算：．14．（5分）（2009•丰台区一模）解不等式组．15．（5分）（2012•藤县一模）已知：如图，AB ∥DE ，∠A=∠D ，且BE=CF ， 求证：∠ACB=∠F ．16．（5分）（2009•丰台区一模）先化简，再求值：，其中a2﹣4a+1=0．17．（5分）（2009•丰台区一模）如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．四、解答题（共2道小题，共10分）18．（5分）（2009•丰台区一模）如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D′处，连接B D′，如图2，求线段BD′的长．19．（5分）如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的长．五、解答题（本题满分5分）20．（5分）某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是_________（填写序号）；（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；（3）若该校初中三年级共有240名同学，则其中每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为_________人．（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°）六、解答题（共2道小题，共10分）21．（5分）（2008•乌鲁木齐）2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？22．（5分）（2008•枣庄）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．七、解答题（本题满分7分）23．（7分）（2009•丰台区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD 为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为_________，线段CF、BD的数量关系为_________；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．八、解答题（本题满分7分）24．（7分）（2009•丰台区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO 重叠部分的面积为S．（1）求点E、F的坐标；（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；（3）若在直线y=上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．九、解答题（本题满分8分）25．（8分）（2009•丰台区一模）已知抛物线与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴交于点C，且x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（x1＜x2）．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x 轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．2011-2012学年北京市顺义区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．C．2．（4分）（2012•阜阳一模）在第十一届全国人民代表大会第二次会议上，温家宝总理在政府报告中指出：2008年）6．（4分）（2012•阜阳一模）如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（）．C是无理数，所以抽出卡片正面的实数是无理数的概率是7．（4分）（2009•丰台区一模）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符=2×3+×10+×2+×3+×=10×中，8．（4分）（2008•芜湖）将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．C D．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．（4分）（2012•常德）在函数中，自变量x的取值范围是x≥4．10．（4分）（2009•丰台区一模）如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠C为20°，则∠AOB的度数为40度．11．（4分）（2012•六盘水）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2．12．（4分）（2009•丰台区一模）如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为cm．可求出．OA=OB==2=三、解答题（共5道小题，共25分）13．（5分）（2009•丰台区一模）计算：．14．（5分）（2009•丰台区一模）解不等式组．15．（5分）（2012•藤县一模）已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且BE=CF，求证：∠ACB=∠F．16．（5分）（2009•丰台区一模）先化简，再求值：，其中a2﹣4a+1=0．17．（5分）（2009•丰台区一模）如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．的图象上，y=y=四、解答题（共2道小题，共10分）18．（5分）（2009•丰台区一模）如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D′处，连接B D′，如图2，求线段BD′的长．ACB=，有∠BAC==AD=BC=，∴AE=∠19．（5分）如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的长．=BFA=，EF=五、解答题（本题满分5分）20．（5分）某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是③（填写序号）；（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；（3）若该校初中三年级共有240名同学，则其中每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为220人．（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°）×六、解答题（共2道小题，共10分）21．（5分）（2008•乌鲁木齐）2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？顶帐篷需要的天数是：顶，实际生产的天数是：据题意得：=22．（5分）（2008•枣庄）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．AB=3cm AB=×中，CP=七、解答题（本题满分7分）23．（7分）（2009•丰台区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD 为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为垂直，线段CF、BD 的数量关系为相等；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．八、解答题（本题满分7分）24．（7分）（2009•丰台区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO 重叠部分的面积为S．（1）求点E、F的坐标；（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；（3）若在直线y=上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．BAO=BAO=，即BAO=EGH=，﹣x+bx+b（﹣≤≤九、解答题（本题满分8分）25．（8分）（2009•丰台区一模）已知抛物线与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴交于点C，且x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（x1＜x2）．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x 轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．x x+2﹣﹣﹣x．，）AB AB=（x+2m+3，（﹣，坐标为（（﹣（坐标为（，（（参与本试卷答题和审题的老师有：zhqd；CJX；zhjh；lanchong；HLing；cook2360；zhangCF；心若在；feng；wdxwwzy；星期八；xiu；ljj；wangjc3；345624；答案；wdxwzk；MMCH；gbl210；HJJ；cair。
北京2011-2012年中考数学模拟试题
（5题图）（6题图）（7题图）北京2011-2012年中考数学模拟试题一、选择题（每题4分，共48分） 1．12-的相反数是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．下列计算正确的是（ ） A ．234265+=B ．842=C ．2733÷=D ．2(3)3-=-3．如图所示零件的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A ．930.87610⨯元 B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元5.如图，把线段AB 平移，使得点A 到达点C(4，2)，点B 到达点D ，那么点D 的坐标是（ ） A . (7,3) B . (6,4) C . (7,4) D . (8,4)6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） Ａ．7、7 Ｂ．8、7.5Ｃ．7、7.5Ｄ． 8、6.57.如图，⊙O 中，弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（ ）第3题图正面ABO路程（百米） y x 时间（分钟）963618 30 0 （11题图）（12题图）A .3cmB .4cmC .5cmD .6cm8. 若352++n m x y与323y x -是同类项,则=n m （ ）A .21 B .21- C .1 D .-2 9．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A ．18个B ．15个C ．12个D ．10个10．若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ） A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 011．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A ．37.2分钟 B ．48分钟C ．30分钟D ．33分钟12．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为（ ） A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 二、填空题（每题3分，共15分）13．化简：22444a a a -=++ 14．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 （结果保留π）15．如图，在四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是AB BD CD AC ，，，的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ABD C GEH F(第15题图)16．如图，D 、E为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= °.17．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n-是质数，那么)12(21--n n 是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 三、解答题（共57分）18．（7分）（1）解方程：250x x --=． （2）若不等式组2311(3)2x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩整数解是关于x 的方程24x ax -=的根，求a 的值．19．（7分）（1）已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上， AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：OA ＝OD ．（2）如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，30ABC ∠=．过圆心O 作OD BC ⊥交弧BC于点D，连接DC，求∠DCB的度数20. (8分)有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？如何修改规则使游戏公平？21.(8分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：FE D CBA45°37°生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分） 10 10 350 3020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元． 根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？22．（9分）如图所示，A B ，两地之间有条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线A D C B →→→到达．现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知11km BC =，45A ∠= ，37B ∠= ，桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据：2 1.41≈，sin 370.60 ≈，cos370.80 ≈）23(9分)如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，在矩形ABCD 中，(16,12)B ，E 、F 分别是OC 、BC 上的动点，8EC CF +=．⑴当60AFB ∠=︒时，ABF ∆沿着直线AF 折叠，折叠后，落在平面内G 点处，求G 点的坐标．⑵当F 运动到什么位置时，AEF ∆的面积最小，最小为多少？⑶当AEF ∆的面积最小时，直线EF 与y 轴相交于点M ，P 点在x 轴上，⊙P 与直线EF 相切于点M ，求P 点的坐标． A BCDER PH QA FB y。
2011学年北京市海淀区中考数学模拟试卷
2011-2012学年北京市海淀区中考数学模拟试卷2011-2012学年北京市海淀区中考数学模拟试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．D2．（4分）（2010•平谷区一模）温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，3．（4分）（2011•内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）4．（4分）（2012•武鸣县一模）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）5．（4分）（2013•武侯区一模）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位．C D．6．（4分）（2007•韶关）2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，7．（4分）（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（）8．（4分）（2008•丽水）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）≤≤二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．（4分）（2013•普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．10．（4分）（2008•无锡）如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=_________度．11．（4分）（2011•石景山区二模）分解因式：8a3﹣8a2+2a=_________．12．（4分）（2012•宿迁模拟）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA 的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4…则第一个黑色梯形的面积S1= _________；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积S n=_________．三、解答题（本题共25分，每小题5分）13．（5分）（2009•黄石）求值：|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°．14．（5分）（2013•湖北模拟）解分式方程：．15．（5分）（2013•东城区二模）已知：如图，点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：AE=FC．16．（5分）（2010•平谷区一模）已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）的值．17．（5分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．_________．四、解答题（本题共10分，每小题5分）18．（5分）（2009•金华）如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积．19．（5分）（2013•兰州）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．五、解答题（本题共6分）20．（6分）（2009•本溪）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_________名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）六、解答题（本题共9分，21小题5分，22小题4分）21．（5分）（2012•合浦县模拟）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？22．（4分）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．七、解答题（共22分，其中23题7分、24题8分，25题7分）23．（7分）（2013•密云县二模）已知：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1总过x轴上的一个固定点；（3）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m﹣1）x2+（m ﹣2）x﹣1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．24．（8分）（2009•宁德）如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．25．（7分）（2013•湖北模拟）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：_________；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）2011-2012学年北京市海淀区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．D2．（4分）（2010•平谷区一模）温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，3．（4分）（2011•内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）4．（4分）（2012•武鸣县一模）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）5．（4分）（2013•武侯区一模）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位．C D．=6．（4分）（2007•韶关）2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，7．（4分）（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（）y=y=中8．（4分）（2008•丽水）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）≤≤．所以≤OP=≤二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．（4分）（2013•普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．10．（4分）（2008•无锡）如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=30度．11．（4分）（2011•石景山区二模）分解因式：8a3﹣8a2+2a=2a（2a﹣1）2．12．（4分）（2012•宿迁模拟）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA 的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4…则第一个黑色梯形的面积S1= 4；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积S n=8n﹣4．（×三、解答题（本题共25分，每小题5分）13．（5分）（2009•黄石）求值：|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°．==6﹣14．（5分）（2013•湖北模拟）解分式方程：．15．（5分）（2013•东城区二模）已知：如图，点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：AE=FC．16．（5分）（2010•平谷区一模）已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）的值．17．（5分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．经过．的坐标即为方程组的解；，所以四、解答题（本题共10分，每小题5分）18．（5分）（2009•金华）如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积．=5=（×π=CD=25π25π）19．（5分）（2013•兰州）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．五、解答题（本题共6分）20．（6分）（2009•本溪）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）六、解答题（本题共9分，21小题5分，22小题4分）21．（5分）（2012•合浦县模拟）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？，；，22．（4分）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．七、解答题（共22分，其中23题7分、24题8分，25题7分）23．（7分）（2013•密云县二模）已知：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1总过x轴上的一个固定点；（3）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m﹣1）x2+（m ﹣2）x﹣1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．，再根据两根之积等于﹣解方程，得是整数．24．（8分）（2009•宁德）如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．y=m=点坐标为（，点坐标为（，）或（；y=，点坐标为（，点坐标为（，）或（，25．（7分）（2013•湖北模拟）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AH=AB；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）中，中，参与本试卷答题和审题的老师有：ln_86；zhjh；Linaliu；nhx600；zcx；kuaile；HLing；zhangCF；蓝月梦；心若在；lf2-9；shuiyu；张超。
2011年北京市四中中考数学全真模拟试题(五)
2011年北京市四中中考数学全真模拟试题（五）2011年北京市四中中考数学全真模拟试题（五）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2005•芜湖）芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水蕴藏32．（4分）（2005•芜湖）请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）．C D．3．（4分）（2005•芜湖）在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260，300，240，220，6．（4分）（2005•芜湖）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（）8．（4分）（2005•芜湖）若使分式的值为0，则x的取值为（）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2012•香坊区一模）在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．12．（5分）已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为_________．13．（5分）（2005•芜湖）若反比例函数y=﹣的图象经过点（﹣3，﹣2），则m=_________．14．（5分）（2005•芜湖）计算：2a3•（3a）3=_________．15．（5分）（2005•芜湖）在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米），马卡鲁峰（海拔8463米），章子峰（海拔7543米），努子峰（海拔7855米），和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为_________米．16．（5分）（2005•芜湖）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_________．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（12分）（2005•芜湖）（1）解不等式组：（2）因式分解：y3﹣4x2y18．（8分）（2005•芜湖）如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的长度．19．（8分）（2005•芜湖）下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在_________年；我国经济发展过冷的最低点出现在_________年．（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样．20．（8分）（2005•芜湖）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度数．21．（10分）（2005•芜湖）如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？22．（10分）（2005•芜湖）已知二次函数图象经过（2，﹣3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．23．（12分）（2005•芜湖）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．24．（12分）（2005•芜湖）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？2011年北京市四中中考数学全真模拟试题（五）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2005•芜湖）芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水蕴藏32．（4分）（2005•芜湖）请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）．C D．﹣=．3．（4分）（2005•芜湖）在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260，300，240，220，6．（4分）（2005•芜湖）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（）=8．（4分）（2005•芜湖）若使分式的值为0，则x的取值为（）首先估算二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2012•香坊区一模）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．12．（5分）已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为17．13．（5分）（2005•芜湖）若反比例函数y=﹣的图象经过点（﹣3，﹣2），则m=﹣6．即可求得，得14．（5分）（2005•芜湖）计算：2a3•（3a）3=54a6．15．（5分）（2005•芜湖）在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米），马卡鲁峰（海拔8463米），章子峰（海拔7543米），努子峰（海拔7855米），和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为1371米．16．（5分）（2005•芜湖）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 3.75．∴，即，解得：∴，即，解得：EF=﹣2+×三、解答题（共8小题，满分80分）17．（12分）（2005•芜湖）（1）解不等式组：（2）因式分解：y3﹣4x2y）18．（8分）（2005•芜湖）如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的长度．==AC=2BC=219．（8分）（2005•芜湖）下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在年；我国经济发展过冷的最低点出现在年．（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样．20．（8分）（2005•芜湖）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度数．==21．（10分）（2005•芜湖）如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？）在平面展开图中可画出最长的线段长为∴，B'C'=22．（10分）（2005•芜湖）已知二次函数图象经过（2，﹣3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．23．（12分）（2005•芜湖）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．，∴，∴∴∴OA，得∵∴24．（12分）（2005•芜湖）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？点位置的概率为；点位置的概率为参与本试卷答题和审题的老师有：zhangCF；蓝月梦；hnaylzhyk；zzz；HJJ；137-hui；MMCH；ln_86；zhehe；zhjh；fuaisu；wdxwzk；733599；lanchong；zcx；CJX；Linaliu；lanyan；刘超；心若在；自由人；ljj；算术；cook2360（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。
2012年中考数学模拟试题四
2012年中考数学模拟试题四总分：150分．答卷时间：120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内． 【 】1．2-的绝对值是A ．12-B ．21 C ．2- D ．2【 】 2．某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为A ．10.5410⨯B ．1.05⨯510C ．1.05⨯610D ．0.105610⨯【 】3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A ．B ．C ．D ．【 】4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为A ．37B ．35C ．33.8D ．32【 】5．关于x 的方程12m x x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜2【 】6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【 】7．下列命题中，假命题的是A ．经过两点有且只有一条直线B ．平行四边形的对角线相等C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径【 】8．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-【 】9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为（第3题）（第4题）A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º【 】10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）11．在二元一次方程2x －y ＝3中，当x ＝2时，y ＝____________． 12．若式子3x -有意义，则实数x 的取值范围是____________．13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．14．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD的面积为 ．15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为°．（第15题） （第16题） （第17题）16．如图，在△ABC 中，∠B =30°，ED 垂直平分BC ，ED =3．则CE 的长为 ． 17．如图，一次函数b kx y +=（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是 ．18．活动课上，小华从点O 出发，每前进1米，就向右转体a °(0＜a ＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O 点，且所走过的路程最短，则a 的值等于_ ．得分 评卷人ABDCE 30º（第9题）（第10题）O BD CA（第14题）1 2 3 4－1 －2 －3 －4 三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19题10分）19．（1）计算：0112(31)2sin 30()2--+-+︒-；（2）化简：3a b a b a ba b-++--.（20题9分，21题8分，22题8分）20．已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x －1，x －3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来． （1）你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②；（2）解：21．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是 AB 的中点，求证四边形OACB 是菱形.得分 评卷人得分 评卷人AOCB22．如图，平面直角坐标系中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，与双曲线xk y =在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．（23题9分，24题8分）23． 2011年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛．李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； （3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数．24．为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；得分评卷人（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？（25题8分，26题10分）25．爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．小明：A 袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B 袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票． 小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回．．．地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）． （1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由； （2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．26．每年的农历三月初一为通州风筝节．这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上. （1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 为多少米？（结果可保留根号）得分评卷人（27题12分）27．四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．得分评卷人得分评卷人图（2）PAB CD y图（3）AB CD O x 图（1）MNQAB CDP（28题14分）28．如图1，抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n (n ＜0) 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC ＝90°．（1）填空：点B 的坐标为（_ ），点C 的坐标为（_ ）； （2）连接OA ，若△OAC 为等腰三角形．①求此时抛物线的解析式；②如图2，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，点M 为①中所求的抛物线上点A 与点C 两点之间一动点，且点M 的横坐标为m ，过动点M 作垂直于x 轴的直线l 与CD 交于点N ，试探究：当m 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．112．3x ≥13．11214．24 15．45 16．6 17．x ＞2 18．120三、解答题（10小题，共96分）19．（1）解：原式＝2＋1＋1－2 ………………3分＝2 ………………5分 （2）解：原式3a b a ba b -++=- ………………3分22a b a b -=- ………………4分2()2a b a b-==- ………………5分20．说明：求出解集，数轴没表示出给7分 解法一：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①2x ≥x －1②………………1分COAyxBCOA yxDB MNl 图1图2（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ≥－1， ………………5分∴不等式组的解集为x ＞2， ………………7分………………9分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为2＜x ＜3， ………………7分………………9分解法三：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ≥x －1①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ≥－1， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为－1≤x ＜3， ………………7分………………9分21．解：∵∠AOB ＝120°，C 是 AB 的中点，∴∠AOC ＝∠BOC ＝60° ………………3分 ∵AO ＝BO ＝OC∴△AOC ，△BOC 都是等边三角形 ………………5分 ∴AO ＝BO ＝BC ＝AC ………………6分 ∴四边形OACB 是菱形 ………………8分22．解：∵直线1122y x =+与x 轴交于点A ，∴11022x +=．解得1x =-．∴AO =1． ………………2分∵OC =2AO ，∴OC =2． ………………3分 ∵BC ⊥x 轴于点C ，∴点B 的横坐标为2． ∵点B 在直线1122y x =+上，∴1132222y =⨯+=．∴点B 的坐标为3(22，）． ………………5分第20题0 12 3 4－1 －2 －3 －4 第20题0 12 3 4－1 －2 －3 －4 第20题0 12 3 4－1 －2 －3 －4∵双曲线xk y =过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =．∴双曲线的解析式为3y x=． ………………8分23．解：（1）100（人）； ………………2分（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108° ………………6分（3）∵4020700420100+⨯=（人） ………………8分∴700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人． ………………9分24．解：（1）y ＝80x ＋60(20－x )＝1200＋20 x ………………3分 （2）x ≥3(20－x ) 解得x ≥15 ………………5分 要使总费用最少，x 必须取最小值15 ………………6分 y ＝1200＋20×15＝1500 ……………7分答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 ……………7分 最少费用是1500元． ……………8分25．解：（1）小明的设计游戏方案不公平． ……………1分可能出现的所有结果列表如下：1234 4 8 12 551015或列树状图如下： ……………4分∴P （小明得到门票）= P （积为偶数）=46=23，P （小强得到门票）= P （积为奇数）=13， ……………5分∵23≠13，∴小明的设计方案不公平． ……………6分（2）小强的设计方案不公平． ……………8分26．解：（1）在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°，则BQ =cot30°×PQ ＝103, ……………2分又在Rt △APQ 中，∠PAB =45°，小明积 小强图8则AQ =tan45°×PQ =10，即：AB =（103+10）（米） ……………5分 （2）过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B =30°，AB =103+10， ∴ AE =sin30°×AB =12（103+10）=53+5， ……………7分∵∠CAD =75°，∠B =30° ∴ ∠C =45°， ……………8分 在Rt △CAE 中，sin45°＝AE AC，∴AC =2（53+5）=（56+52）（米） ……………10分27．（1）证明：作BC 的中垂线MN ，在MN 上取点P ，连接PA 、PB 、PC 、PD ， 如图（1）所示，∵MN 是BC 的中垂线，所以有PA =PD ，PC =PB ， 又四边形ABCD 是矩形，∴AC =DB∴△PAC ≌△PDB （SSS ） ……………3分（2）证明：过点P 作KG //BC ，如图（2） ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ⊥BC ，DC ⊥BC ∴AB ⊥KG ，DC ⊥KG ， ∴在Rt △PAK 中，PA 2=AK 2+PK 2同理，PC 2=CG 2+PG 2 ；PB 2= BK 2+ PK 2，PD 2=+DG 2+PG 2PA 2+PC 2= AK 2+PK 2+ CG 2+PG 2， ，PB 2+ PD 2= BK 2+ PK 2 +DG 2+PG 2 AB ⊥KG ，DC ⊥KG ，AD ⊥AB ，可证得四边形ADGK 是矩形，∴AK =DG ，同理CG =BK ，∴AK 2=DG 2，CG 2=BK 2∴PA 2+PC 2=PB 2+PD 2……………6分（3）∵点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3） ∴BC =4，AB =2 ∴ABCD S 矩形=4×2=8 作直线HI 垂直BC 于点I ，交AD 于点H ①当点P 在直线AD 与BC 之间时421=⋅=+∆∆HI BC S S PBC PAD即x +y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4－x ……………8分②当点P 在直线AD 上方时，421=⋅=-∆∆HI BC S S PAD PBC即y －x =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4+x ……………10分③当点P 在直线BC 下方时， 421=⋅=-∆∆HI BC S S PBC PADH I AB C DOxy P图（3）图（1）MN QABCDP图（2） K G PA BCD即x － y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =x －4 ……………12分28．解：（1）B （3，０），C （8，０） ………………4分（2）①作AE ⊥OC ，垂足为点E∵△OAC 是等腰三角形，∴OE ＝EC ＝12×8＝4，∴BE ＝4－3＝1又∵∠BAC ＝90°，∴△ACE ∽△BAE ，∴AE BE ＝CE AE∴AE 2＝BE ·CE ＝1×4，∴AE ＝2 ………………6分 ∴点A 的坐标为 (4，2) ………………7分把点A 的坐标 (4，2)代入抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n ，得n ＝－12∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋112x －12 ………………9分 ②∵点M 的横坐标为m ，且点M 在①中的抛物线上∴点M 的坐标为 (m ，－12m 2＋112m －12)，由①知，点D 的坐标为（4，－2）， 则C 、D 两点的坐标求直线CD 的解析式为y ＝12x －4 ∴点N 的坐标为 (m ，12m －4) ∴MN ＝（－12m 2＋112m －12）－（12m －4）＝－12m 2＋5m －8 …………11分 ∴S 四边形AMCN ＝S △AMN ＋S △CMN ＝12MN ·CE ＝12（－12m 2＋5m －8）×4 ＝－(m －5)2＋9 ……………13分 ∴当m ＝5时，S 四边形AMCN ＝9 ……………14分。
2012中考数学模拟试卷五
2012年中考数学模拟试卷五学校：________ 姓名：_______ 得分：________一、选择题（每小题3分，共15分）：1、计算：－(－2)的结果是（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．122、2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝作《政府工作报告》。
报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元。
“398000”这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是 （ ）A ．51098.3⨯B ．61098.3⨯C ．5100.4⨯D ．6100.4⨯3、函数y =x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1且x ≠0 B ．x >－1且x ≠0C ．x ≥0且x ≠－1D ．x >0且x ≠－14、不等式组103412x x x ->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ）5、如图是某几何体的三视图和相关数据，则这个几何体的侧面积是（ ）A ．12×8×21 B ．36∏·8 C ．12∏·8 D ．100∏·35 二、填空题（每小题4分，共20分）： 6、数据2，0，2，1，3的众数为 ．7、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，DE 垂直平分AC ，则∠BCD ＝ °．8、若m 2－n 2＝12，且m －n ＝2，则m ＋n ＝ ．9、如图，在△ABC 中，D 、E 两点分别在BC 、AC 边上，若D 是BC 的中点，∠B=∠CDE ，DE=8则AB 的长度是_________． 10、已知：22211111,11.....263412++=根据此规律______________。
三、解答题（一）（每小题6分，共30分）：11、计算：021222cos602-++--︒．12、请你先化简224(2)24a a a a a -+÷+-，再从-2 ， 2.13、如图如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒14、如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF ＝EC ．(1)求证：△AEF ≌△DCE ；(2)若矩形ABCD 的周长为32cm ，DE ＝4cm ，求AE 的长．15、杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？四、解答题（二）（每小题7分，共28分）：16、某风景区的观景台O 处观测到北偏东50°的P 处有一艘货船，该船正向南匀速航行， 30分钟后再观察时，该船已航行到O 的南偏东40°，且与O 相距2km 的Q 处，如图所示(1)则∠OPQ ＝ °，∠OQP ＝ °．(2)求货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.lkm/h)（已知：sin50°＝cos40°＝0.77，cos50°＝sin40°＝0.64，t a n50°＝1.19，t a n40°＝0.84，供选用．）A B C D17、统计上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求日参观人数不低于22万人的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．18、如图，函数kyx（x>0，k>0）的图象经过A(1，4)，B（m，n），其中m>1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；(2)若四边形ABCD是等腰梯形，求出直线AB的函数解析式．19、如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．(1)求证：PQ是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，TCPCPD图①图②图③五、解答题（三）（每小题9分，共27分）：20、已知关于x．y的方程组2524x y kx y k+=-⎧⎨-=-+⎩的解是一对异号的数．(1)求k的取值范围；(2)化简：112k k-++；(3)设t＝112k k-++，则t的取值范围是t ．21、形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．(1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；(2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明．22、如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCDtan3ABO∠=。
2011年中考模拟试卷数学卷50
D BAC 12011年中考模拟试卷数 学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.试 题 卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．(原创)A ．2±B ．2C ．2-D ．4 本题主要考查算术平方根，属容易题，考试要求a 2．(原创)如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝80°，则∠1的度数是A ．100°B ．110°C ．80°D ．120° 本题主要考查平行线的性质，属容易题，考试要求a3. (原创) 抛物线y ＝(x －2)2＋3的对称轴是A ．直线x ＝2B ．直线x ＝3C ．直线x ＝－2D ．直线x ＝－3 本题主要考查抛物线的对称轴，属容易题，考试要求a4.(原创)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．被遮盖的两个数据依次是A ．3℃，2B ．3℃，4C ．4℃，2D ．4℃，4 本题主要考查统计数据，属容易题，考试要求a5．(原创)如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(5，2)B ．(－6，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4)本题主要考查平面直角坐标系，属容易题，考试要求a6．(原创)如图，点M 是反比例函数2y x=（0>x ）图象上任意一点，AB ⊥y 轴 于B ，点C 是x 轴上的动点，则△ABC 的面积为A . 1B . 2C . 4D . 不能确定本题主要考查反比例函数的图像，属容易题，考试要求a 7．(原创) 下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行； （2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴； （3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750； （4）相等的圆周角所对的弧相等。
山东省聊城二中2012年中考数学模拟试题5
2012年中考数学模拟试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．73-的倒数是（）A．37B．37- C．73D．73-2．因式分解4b2-4ab+a2正确的是（）A．4b(b-a)+a2 B．(2b-a)2 C．(2b-a)(2b-a)D．(2b+a)2 3．全国家电下乡信息管理系统公布2009年1-6月份家电下乡销售统计，统计结果显示，今年上半年空调下乡实现6.17亿的整体销售额。
6.17亿用科学计数法可计作（）A．661710⨯ B．86.1710⨯C．96.1710⨯D．761.710⨯4．如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC,且ED=AE,DF=AF,则CE的长是（）A．310B．103C．20+ D．20-5．分式方程12223x xx-+-=-的解是（）A．54x= B．1x=- C．1x= D．2x=-6．如图一个简单的空间几何体的三视图其正视图与侧视图视边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，其体积是（）A3cm2Bcm2D CB第4题俯视图左视图正视图00.51 1.52C ．23D 27．函数1k y x-=的图象经过点(1,3)A -，则k 的值为（ ）A ．4B ．4-C ．2D ．2-8．有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为（ ） A ．0.01B ．0.02C ．0.05D ．0.19．语文老师为了了解全班学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下，根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是（ ） A ．0.5 ，0.5B ．0.75 ，1.5C ．1.0 ，0.5D ．0.5 ，1.010．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2,则⊙O 中阴影部分的面积是（ ） A ．43π-B ．23πC ．23π-D ．13π二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11= ．12．如图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠BEF , ∠EFG = 40°，则∠EGF= ．13．若a 是方程x 2-x+5 = 0的一个根，则代数式a 2-a 的值是___________。
2012中考模拟考试题 (50)
2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号。
3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） 【原创】 A.－2 B.2 C.－21 D.212．已知圆锥的底面半径为4㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为（ ）【原创】（A ）12cm 2 （B ）π12cm 2 （C ）20cm （D ）π20cm 3．若点A （m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值范围是( ) 【原创】A ．31>m B ．3<m C ．3>m D ． 331<<m4.如图，正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos ∠AOB 的值为 【原创】Ａ．2Ｂ．255 Ｃ．12Ｄ．555．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）【原创】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．方程 x 2 – x – 1 = 0的一个根是 （ ） 根据2010年杭州中考卷改编 A. 1 –5 B.251- C. –1+5 D. 251+- 7.下列命题正确的有 ( )个【原创】①400角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750 ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，（a>b=c ），那么a 2∶b 2∶c 2=2∶1∶1⑤若△ABC 的三边a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ，则此△为等腰直角三角形。
九年级中考数学模拟测试卷
2012届初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学注意事项：1．本试卷29题，满分130分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．函数y x 的取值范围是 A ．x>－2且x ≠0 B ．x ≥－2且x ≠0 C ．x ≥0且x ≠－2 D ．x>0且x ≠－2 2．下列计算中，正确的是A ．a 8÷a 4＝a 2B ．(a 2)3＝a 5C ．(3a)3＝9a 3D ．(－a)3·(－a)5＝a 8 3．如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是4．抛物线y ＝－(x －8)2＋2的顶点坐标是A ．(2，8)B ．(8，2)C ．（－8，2)D ． (－8，－2)5．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的用水量，结果如右下表，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．中位数为5吨B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨 6．已知P ＝715m －1，Q ＝2815m m -(m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 A ．P>Q B ．P ＝Q C ．P<Q D ．不能确定7．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、 CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 只需要满足一个条件，是A ．四边形ABCD 是梯形B ．四边形ABCD 是菱形C ．对角线AC ＝BD D ．AD ＝BC8．已知反比例函数y ＝－8x，下列说法不正确的是A ．图象经过点(2，－4)B ．图象在二、四象限C ．x ≤－8时，0<y ≤1D ．y 随x 增大而减小9．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形 ABC'D'，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分）， 则这个风筝的面积是A ．2BC ．2D ．2 10．如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，直线OP 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，AF为⊙O 的直径，有下列结论： ①∠ABP ＝∠AOP ；②BC ＝DF ；③AC 平分∠PAB ；④2BE 2＝PE ·BF ，其中结论正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11．温家宝总理在2012政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000亿元，比上年增长9.2%；472000亿元用科学计数法可写为 ▲ 元．12．因式分解：2x 3－8x 2y ＋8xy 2＝ ▲ ．13．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图 如图所示，随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是 ▲ ． 14．下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题： ①若x 2＝4，则x ＝2，②方程x(x －1)＝2(x －1)的解为x ＝2，③若x 2＋2x ＋k ＝0两根的倒数和等于4，则k ＝－12， ④若x ＝0是方程(m －2)x 2＋3x ＋m 2＋2m －8＝0的解，则m ＝2或－4． 其中答对的是 ▲ （填序号）15．如图所示，AB 为⊙O 的直径，P 点为其半圆上一点，∠POA ＝40°，C 为另一半圆上任意一点(不合A 、B)，则∠PCB ＝ ▲ 度．16．如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC 及含30°角的直 角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于 ▲ ．17．抛物线y ＝x 2－2x －3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆 的半径为 ▲ ．18．对点(x ，y ）的一次操作变换记为P 1(x ，y)，定义其变换法则如下：P 1(x ，y)＝（x ＋y ，x －y ）；且规定P n (x ，y)＝P 1(P n －1(x ，y))（n 为大于1的整数）．如P 1(1，2)＝（3，－1），P 2(1，2)＝P 1(P 1(1，2)＝P 1(3，－1)＝(2，4)，P 3(1，2)＝P 1(P 2(1，2)＝P 1(2，4)＝(6，－2)．则P 2012(1，－1)＝ ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题5分）计算：22012116022-⎛⎫---+︒- ⎪⎝⎭20．（本题5分）先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭ ，其中，a 是方程x 2＋3x ＋1＝0的根． 21．（本题5分）解不等式组：()13522x xx x -≥--⎧⎪⎨->-⎪⎩，并求出此不等式组的自然数解．22．（本题5分）解方程：()3222x xx x-=+-23．（本题6分）如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，CE 与AB 交于点F ． (1)求证：△CEB ∽△ADC ；(2)若AD ＝9cm ，DE ＝6cm ，求BE 和EF 的长． 24．（本题7分）为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？A ．升入四星普通高中，为考上理想大学作准备；B ．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C ．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D ．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E ．等待初中毕业，不想再读书了．在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图． 根据有关信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m ＝ ▲ ．(2)该区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？(3)若随机从调查问卷中选取一份，该学生恰好选择A 选项的概率是多少？25．（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(3，0)，顶点G坐标为(0)．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．(1)求过点A的反比例函数解析式；(2)点P的坐标为▲；在矩形OEFG绕点O逆时针旋转得到矩形OMNP的运动过程中，点F运动路径的长为▲．26．（本题8分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB≈1.4≈1.7 2.4）27．（本题9分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．(1)求y关于x的表达式；(2)已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a（千米／时）并保持匀速行驶，结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度．在图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．28．（本题9分）如图，⊙O的直径BC＝8，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC＝4，A是线段BO上一动点，连结AD交⊙O于点G，过点A作AF⊥AD交直线m于点F，交⊙O于点H，连结GH交BC于点E．(1)当A是BO的中点时，求AF的长；(2)若∠AGH＝∠AFD，①GE与EH相等吗？请说明理由；②求△AGH的面积．29．（本题10分）已知二次函数的图象经过A(2，0)、C(0，－12)两点，且对称轴为直线x＝4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标；(2)如图1，在直线y＝－2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外)个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．问S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。
2013年安徽省中考数学模拟试卷
2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）2013年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣162．（2009•威海）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．2012年1月13日，中国人民银行公布的《2011年四季度金融统计数据表》显示，201 1年12月末中国外汇储备为31811.48亿美元，用科学记数法表示31811.48亿正确的为（保留三个有效数字）（）A．318亿B．3.18×108C．3.18×1010 D．3.18×10124．（2006•眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．方差是1.5吨B．中位数是6吨 C．平均数是6.2吨D．众数是6吨6．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的是（）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB=10，CD=8，那么AE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．解方程=的结果是（）A．x=﹣3 B．x=3 C．x=6 D．无解9．如图，某种型号链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的网的直径为0.8cm，则这种链条60节的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D．102cm10．（2010•烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=O有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是_________．12．将一个三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使得点C在量角器的边缘（半圆周）上．已知点A、B 的读数分别为86°、30°，，则∠ACB的大小为_________．13．对于任意实数a，b，定义一种新运算“*”，使得a*b=ab﹣a2，例如2*5=2×5﹣22=6，那么（﹣1）*3=_________．14．根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x 轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，y=．②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论有_________．（把你认为正确的结论序号全部填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：÷，其中a=+1．16．甲，乙两位同学在解方程组时，甲正确地解得方程组的解为．乙因大意，错误地将方程中系数C写错了，得到的解为；若乙没有再发生其他错误，试确定a，b，c的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）：将∠AOB绕点A逆时针旋转900得到△ACD，点O的对应点C恰好落在双曲线y1=（x＞O）上．直线AC交双曲线于点E．（1）求双曲线y1=（x＞O）与直线AC的解析式y2=kx+b；（2）结合图象指出，当x取何值时，y1＞y2，y1＜y2？18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A （﹣l，2），B（﹣4，5），C（1，8）：（1）画出△ABC及其绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1．（2）求在上述旋转过程中，点B转动到点B1所经过的路程，及△ABC扫过的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，小颖站在A处，正好越过前面建筑物的顶端C看到它后面的建筑物的顶端E，仰角为45°；小颖沿直线FA由点A后移10米到达位置点N，正好看到建筑物EF上的点M，仰角为30°．已知小颖的眼睛距离地面1.5米，CD、EF两座建筑物间的距离为25米，求建筑物CD、EF的高（结果保留根号）．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，且∠B+∠ADC=90°，过点B、D作⊙O，使圆心D在AB上，⊙O交AB于点E．（1）求证：直线AD与⊙0相切；（2）若AC=6，求AE的长．六、（本题满分12分）21．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．七、（本题满分12分）22．连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1﹣6的正方体骰子，观察其朝上一面的点数．（1）第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是多少？（2）两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数的概率是多少？（3）两次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=﹣x2+5x上的概率是多少？八、（本题满分14分）23．如图（1），已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，它的顶点坐标为（5，），在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、．D落在抛物线上，顶点A，B落在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若AB=6，求AD的长；（3）设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值．（4）如图（2），若直线y=x交抛物线的对称轴于点N，P为直线y=X上一个动点，过点P作X轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线y=x上是否存在点P，使得以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣16考点：有理数的乘方。
2012年浙教版中考数学模拟试卷(5)及答案
2012年中考数学模拟试卷5一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ）A .1B .0C .－1D .－32. 如图中几何体的主视图是............................................. （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确．．的是........................................................................................................（ ） A ． B ．C ．D ．4. 不等式组的解集为 ......................（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图，⊙O 是等边ABC △的外接圆，P 是⊙O 上一点，则CPB ∠等于............（ ） Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60 Ｄ．906.那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是..........（ ）Ａ．1600，1500 Ｂ．2000，1000Ｃ．1600，1000 Ｄ．2000，1500 7. 方程的解是..............................................（ ）Ａ．4Ｂ．5 Ｃ．6Ｄ．88. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（ ） A ．AB ﹦CD B. AD ﹦BCC. AB ﹦BCD. AC ﹦BD9．如图、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么 图中两个 扇形（即阴影部分）的面积之和为........（ ）B CDA ．B ．C ．D ．10. 如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B =90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线 B →C →D →A 运动，点P 运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P 运动的时间为x 秒， △ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图像如图2所示，则M 点的纵坐标为.（ ）A ．16B ．48C ．24D ．64卷Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 分解因式：．12．已知整式-x 2+4x 的值为6，则2X 2-8X+4的值为13．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个 都是黄球的概率是 ．14. 圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 15. 定义：是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的衍生数．．．．如：2的衍生数是1211-=-， 的衍生数是21)1(11=--．已知311-=a ，2a 是1a 的衍生数，3a 是2a 的衍生数，4a 是3a 的衍生数，……，依此类推，则=2012a ．16. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤180°）得到四边形OA ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q ．在四边形OABC 旋转过程中，若BP ＝BQ ，则点P 的坐标为___ ▲ __．三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17（本题满分6分）计算．18. (本题6分)如图，菱形ABCD 的边长为2，对角线BD ＝2，E 、F 分别是AD 、CD 上的两个动点且满足AE ＋CF ＝2．(1) 由已知可得，∠BDA 的度数为 ▲ ；(2) 求证：△BDE ≌△BCF ．19﹒（本题6分）如图所示，某市的A 、B 两地相距20km ，B 在A 的北偏东45°方向上，一高新技 术园区P 在A 的北偏东30°和B 的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB （线段），已知高新技术园区的范围在以点P 为圆心，半径为4km 的圆形区域内.速铁路会不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，20．(本题8分)某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上 市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．(1)试写出第一批产品A 的市场日销售 量y 与上市时间t 的关系式，(2)第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?21.(本题8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：（第2２（1）这次的调查对象中，家长有 ▲ 人；（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共 有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 53，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？22、(本题10分)如图,AB 是⊙O 的直径,点P 是AB 延长线上一点,PC 切⊙O 于点C ,连结AC ,过点O 作AC 的垂线交AC 于点D ,交⊙O 于点E .已知AB ﹦8,∠P=30°. (1) 求线段PC 的长；（2）求阴影部分的面积.23.（本题10分） 已知：△ABC 中，AB ＝10；⑴如图①，若点D 、E 分别是AC 、BC 边的中点，求DE 的长；⑵如图②，若点A 1、A 2把AC 边三等分，过A 1、A 2作AB 边的平行线，分别交BC 边于点 B 1、B 2，求A 1B 1＋A 2B 2的值；⑶如图③，若点A 1、A 2、…、A 10把AC 边十一等分，过各点作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2、…、B 10。
2011学年北京市东城区中考数学模拟试卷
2011-2012学年北京市东城区中考数学模拟试卷2011-2012学年北京市东城区中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填涂在答题纸上） ． 2．（3分）2009年1月9日，住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露，2008年全国住房公积金缴纳规模3．（3分）（2008•宁德）如图所示零件的左视图是（ ）．CD ．4．（3分）（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．CD ．5．（3分）估计的运算结果应在（ ）6．（3分）（2008•仙桃）如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立的是（ ）7．（3分）如图，直线y=与双曲线y=（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于（）．C8．（3分）（2010•建水县一模）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）二、填空题：（本大题共10小题．每小题3分．共30分．把答案填在答题纸上）9．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是_________．10．（3分）（2012•鄂州）因式分解：2a3﹣8a=_________．11．（3分）（2013•阜宁县二模）已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是_________．12．（3分）（2010•海安县一模）为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为_________%．13．（3分）（2010•海安县一模）已知实数a，b同时满足a2+b2﹣11=0，a2﹣5b﹣5=0，则b=_________．14．（3分）一连串分数，共有6个，是按照一种简单规律排成的．由于抄写的人笔头较慢，别人抄下来前3个，他只抄了前两个，把第3个空着；别人把后面3个也抄好了，他才抄了第4个和第5个，把第6个也空着．请你帮他补上：，，_________，，，_________．15．（3分）（2008•恩施州）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是_________．16．（3分）（2008•怀化）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=_________度．17．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为_________cm．18．（3分）如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1，与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为_________．三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）（2013•当涂县模拟）计算：．20．（8分）请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．．21．（8分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．（1）在△ABC中，BC=_________，tanB=_________；（2）请在方格中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．22．（10分）（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．23．（10分）（2009•黔南州）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．24．（10分）一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4（1）从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是_________；（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y），求点P落在直线y=x+1上的概率；（3）从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出的小球放回布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．25．（10分）（2011•深圳模拟）如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F．已知BC=8，DE=2．（1）求⊙O的半径；（2）求CF的长；（3）求tan∠BAD的值．26．（10分）（2008•泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z （元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．27．（10分）（2008•益阳）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F 点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．28．（12分）（2010•海安县一模）如图①，在平面直角坐标系中，已知△ABC是等边三角形，点B的坐标为（12，0），动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在x轴上．（1）当t为何值时，点M与点O重合；（2）求点P坐标和等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图②所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．设等边△PMN 和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．2011-2012学年北京市东城区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填涂在答题纸上）．）×=2．（3分）2009年1月9日，住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露，2008年全国住房公积金缴纳规模3．（3分）（2008•宁德）如图所示零件的左视图是（）．C D．4．（3分）（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）．C D．5．（3分）估计的运算结果应在（）+26．（3分）（2008•仙桃）如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）7．（3分）如图，直线y=与双曲线y=（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于（）．C点的坐标是（OP=的坐标是（的图象上，1=．8．（3分）（2010•建水县一模）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）AB BC=二、填空题：（本大题共10小题．每小题3分．共30分．把答案填在答题纸上）9．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是x≤5．有意义，10．（3分）（2012•鄂州）因式分解：2a3﹣8a=2a（a+2）（a﹣2）．11．（3分）（2013•阜宁县二模）已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是6．12．（3分）（2010•海安县一模）为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为10%．13．（3分）（2010•海安县一模）已知实数a，b同时满足a2+b2﹣11=0，a2﹣5b﹣5=0，则b=1．±14．（3分）一连串分数，共有6个，是按照一种简单规律排成的．由于抄写的人笔头较慢，别人抄下来前3个，他只抄了前两个，把第3个空着；别人把后面3个也抄好了，他才抄了第4个和第5个，把第6个也空着．请你帮他补上：，，，，，．，，，，个数为，，与即．个数为填入的数分别为，．．15．（3分）（2008•恩施州）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．16．（3分）（2008•怀化）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=25度．17．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为2cm．BAE=BAD=AE=2218．（3分）如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1，与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为6．）三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）（2013•当涂县模拟）计算：．20．（8分）请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．．﹣=21．（8分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．（1）在△ABC中，BC=5，tanB=；（2）请在方格中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．=5的正切，．22．（10分）（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．23．（10分）（2009•黔南州）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．参加医疗合作的百分率为=80%24．（10分）一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4（1）从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是；（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y），求点P落在直线y=x+1上的概率；（3）从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出的小球放回布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．的概率是；p==p=25．（10分）（2011•深圳模拟）如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F．已知BC=8，DE=2．（1）求⊙O的半径；（2）求CF的长；（3）求tan∠BAD的值．的中点，∴，；DM=OM=．BAD===26．（10分）（2008•泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z （元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．27．（10分）（2008•益阳）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F 点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．BC=•==DH===28．（12分）（2010•海安县一模）如图①，在平面直角坐标系中，已知△ABC是等边三角形，点B的坐标为（12，0），动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在x轴上．（1）当t为何值时，点M与点O重合；（2）求点P坐标和等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图②所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．设等边△PMN 和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．AB=8．4tAQ=AP=，AQ=4﹣=×=坐标为（，﹣=﹣÷，S=（=2t+6．﹣﹣（4t2FQ=2t（2=2t+6S=2t+6﹣（2t=t+62+6t+4；∵，参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；zhangCF；心若在；zhjh；733599；zhehe；蓝月梦；lf2-9；wdxwzk；开心；Liuzhx；leikun；lanchong；wdxwwzy；MMCH；wenming；csiya；sjzx；py168；ZJX；自由人；mmll852；399462；438011；算术；xiawei；137-hui；HLing；HJJ；lanyan（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。
2012年中考数学模拟试卷
学校班级考号姓名__________________________装订线民乐二中2012年中考模拟试卷数学（总分：120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每个小题给出的四个选项中只有一个选项正确，请将正确选项的字母写在题后的括号内。
）1．下列实数中．是无理数的为（）A．0 B．227C．3.14 D．22．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．13B．512C．112D．124．若0ab<，则正比例函数y ax=与反比例函数byx=在同一坐标系中的大致图象可能是（）5．二次函数342++=xxy的图像可以由二次函数2xy=的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A．向左平移2个再向上平移1个单位B．向左平移2个再向下平移1个单位C．向右平移2个再向上平移1个单位D．向右平移2个再向下平移1个单位6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )码号37码38码39码40码41码42码售出数量(双) 5 5 8 10 5 4A.平均数B.众数C.中位数D.方差8．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙p与x轴相切于Q点，与y轴交于M（0,2）,N(0,8) 两点，则点P的坐标是( )A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）9．不等式组213351xx+>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）10．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a b Rt GEF∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中GEF△与矩形ABCD重合部分．．．．的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）座次号题号一二三四五六七总分得分得分评卷人左面A．B．Ｃ．Ｄ．A B C DyxOC．yxOA．yxOD．yxOB．1 2A．B．1 2C．1 2D．1 2s s s sG D CE F A Bba第10题二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
2011学年北京市丰台区中考数学模拟试卷
2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷一、单项选择题（每小题4分，共20分，请将所选选项的字母写在题目后的括号内）1．（4分）（2006•海南）今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，2．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（）3．（4分）为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确4．（4分）（2009•吴江市模拟）如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形（不包括全等）共有（）5．（4分）（2012•藤县一模）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这二、填空题（每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）6．（4分）计算：﹣2﹣1+（π﹣3.142）0+2cos230°=_________．7．（4分）若x2﹣4x﹣1=（x+a）2﹣b，则|a﹣b|=_________．8．（4分）若相交两圆的半径长分别是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则它们的圆心距d的取值范围是_________9．（4分）（2009•太原）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为_________．10．（4分）（2001•绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答下列各题（每小题7分，共35分）11．（7分）解不等式组（要求利用数轴求出解集）：．12．（7分）（2006•自贡）已知x=+1，求的值．13．（7分）观察下面的几个算式：13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…根据上面规律填空：（1）83×87可写成_________．（2）（10n+3）（10n+7）可写成_________．（3）计算：1993×1997=_________．14．（7分）（2008•娄底）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．15．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．四、解答下列各题（共38分）16．（9分）初三年级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在图①中将表示“骑车”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，“步行”部分对应的圆心角的度数是多少？（4）如果全年级共有300名学生，请你估算全年级骑车上学的学生人数．17．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．18．（10分）某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．19．（10分）一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．（1）请根据以上描述，画出图形．（2）已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？五、解答下列各题（共37分）20．（12分）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求直径AB的长．21．（12分）（2006•兰州）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？22．（13分）如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB 折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为c，求c关于x的函数关系式；（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；（3）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题4分，共20分，请将所选选项的字母写在题目后的括号内）1．（4分）（2006•海南）今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，2．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（）3．（4分）为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确4．（4分）（2009•吴江市模拟）如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形（不包括全等）共有（）5．（4分）（2012•藤县一模）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这二、填空题（每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）6．（4分）计算：﹣2﹣1+（π﹣3.142）0+2cos230°=2．+1+2（7．（4分）若x2﹣4x﹣1=（x+a）2﹣b，则|a﹣b|=7．8．（4分）若相交两圆的半径长分别是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则它们的圆心距d的取值范围是1＜d＜39．（4分）（2009•太原）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．．=10．（4分）（2001•绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是．××AC=×==，×=2三、解答下列各题（每小题7分，共35分）11．（7分）解不等式组（要求利用数轴求出解集）：．12．（7分）（2006•自贡）已知x=+1，求的值．+1=13．（7分）观察下面的几个算式：13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…根据上面规律填空：（1）83×87可写成100×8×（8+1）+21．（2）（10n+3）（10n+7）可写成100n（n+1）+21．（3）计算：1993×1997=3980021．14．（7分）（2008•娄底）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．15．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．四、解答下列各题（共38分）16．（9分）初三年级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在图①中将表示“骑车”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，“步行”部分对应的圆心角的度数是多少？（4）如果全年级共有300名学生，请你估算全年级骑车上学的学生人数．17．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．，便可求出）代入；得反比例函数为；）代入18．（10分）某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．依题意得19．（10分）一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．（1）请根据以上描述，画出图形．（2）已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？CAD=，AD=∴五、解答下列各题（共37分）20．（12分）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求直径AB的长．21．（12分）（2006•兰州）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？y=∴22．（13分）如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB 折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为c，求c关于x的函数关系式；（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；（3）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．=2++BE+OE=x+OB==，）参与本试卷答题和审题的老师有：feng；心若在；zhjh；lf2-9；lanchong；csiya；ln_86；kuaile；zcx；hnaylzhyk；zzz；zhehe；CJX；Joyce；wdxwzk；lanyan；HLing；bjf；MMCH；Liuzhx；wdxwwzy；算术；蓝月梦；zxw；自由人（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编55动态综合型问题
D图4M 动态综合型问题一、选择题1、（2012山东省德州三模）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ）A ．2B ．2πC ．12π+D ．2π＋2答案：C二、填空题1、（2012荆门东宝区模拟）如图，动点P 在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是 ．答案：（2011，2）2、（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 ▲ 个单位时，它与x 轴相切．答案1或53. （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图4，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM ＝ 时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。
答案CM ＝552或CM ＝55；（第8题）第17题4、(2012石家庄市42中二模)如图,矩形ABCD 的边AB 在y轴上，AB 的中点与原点重合，AB =2,AD =1，过定点Q （2，0）和动点P （0，a ）的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是____________． 答案：-2≤a ≤25、（2012年浙江省金华市一模）如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA ,OC 分别在X 轴，y 轴的正半轴上。
OA ∥BC ，D 是BC 上一点，14BD OA ==AB =3, ∠OAB =45°，E ,F 分别是线段OA ,AB 上的两个动点，且始终保持∠DEF =45°，设OE =x ，AF =y ,则y 与x 的函数关系式为，如果△AEF 是等腰三角形时。
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2011～2012中考数学模拟试卷（5） 姓名 班级 一、选择题
1． 4-的算术平方根是A . 4 B . －4 C . 2 D . ±2 …… ( )
2．下列运算正确的是 …… ( ) A ．()()2
2
a b a b a b +--=- B ．()2
2
39a a +=+ C ．224
2a a a += D ．(
)
2
2424a
a -=
3．一元二次方程0)1(=-x x 的解是 …… ( ) A ．0=x B ．1=x
C ．0=x 或1=x
D ．0=x 或1-=x
4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 …… ( ) 5．如下图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转
而得，则旋转的角度为 A ．30° B ．45°
C ．90°
D ．135° …… ( )
6．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如上图所示的几何体，则该几何体的左视图是 A ．两个外离的圆
B ．两个外切的圆
C ．两个相交的圆
D ．两个内切的圆 …… ( )
7．下列说法正确的是 …… ( ) A ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3 C ．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％
D ．若甲组数据的方差2=0.128S 甲，乙组数据的方差2
=0.036S 乙：则乙组数据比甲组数据稳定 8．如下图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，4524B AD BC ∠=︒==，，，则梯形的面积为…… ( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．8
9．如下图，把一张长方形纸片ABCD 对角线BD 折叠，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点F ，下列结论：①2
2
2
BD AB AD =+；②ABF EDF ∆∆≌；③EF BF =： ④45AD BDcos =︒，其中正确的一组是
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
…… ( )
10. 设{}min x y ，表示x ，y 两个数中的最小值．例如“{02}0min =，
．{128}8min =，，则关于x 的函数{}22y min x x =+，可以表示为 …… ( )
A ．2 (2)
2 (2)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩
B ． 2 (2)
2 (2)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩
C ．2y x =
D ．2y x =+
主视方向
A
B
O C
D
A B E D
二、填空题
11．分解因式282a -=_________________________． 12
a
有意义，则a
13．若2320a a --=，则2
526a a +-14奖25张，其余抽奖卡无奖．15．如下图，在ABC ∆中，AB AC =，∠
16.若一次函数1y kx =+的图像与反是 .
17．已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 则CE CF -= .
18.如上图，AOB ∆的顶点O 在原点，点A 在第一象限，点B 在x 轴的正半轴上，且6AB =， 60AOB ∠=︒，反比例函数=k
y x
(k >0)的图象经过点A ，将A O B ∆绕点O 顺时针旋转120°，顶点B 恰好落在=
k
y x
的图象上，则k 的值为 . 三、解答题
19.计算： 0
1
(4)230cos ---+-︒ 20.解不等式组()1231121113
2x x x --<⎧⎪⎨+--≤⎪
⎩
B D
21．化简求值: (
1111a a ++-)÷2221a a a -+， 22.解方程：214321
x x
x x --=-
a 从1，2，3中选一个你认为合适的数.
23．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中的a 的值为 ，对应的圆心角度数是 °； （2）补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天； （4
24.如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡．闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光．
（1） 任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________．
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
27
时间
上一点， 连结CP 并延长交AD 于E ，交BA 的延长线于点F ．
（
F
26. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点H 在⊙O 上，E
是 HB
的中点，过点E 作EC ⊥AH ，交AH 的延 长线于点C ．连结AE ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ．
（1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）若2FB =， 2
tan CAE ∠=
OF 的长．
27．如图，已知A (－4，0)，B (－1，4)，将线段AB 绕点O ，顺时针旋转90°，得到线段A ′B ′． （1）求直线BB ′ 的解析式；
（2）抛物线2
11916y ax cx c =-+经过A′，B
′ 两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在(2)的条件下，若直线A ′B ′ 的函数解析式为2y mx n =+
，当12y y ≥时，直接写出x 的取值范围．
x
F )
( E B
D F 28．甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙
城．如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h (填“早”或“晚”)， 点B 的纵坐标600的实际意义是 ； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象； （3）若普通快车的速度为100 km/h ，
①求BC 的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
29．如图①．将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开，得到ABD ECF ∆∆和．固定ABD ∆，并把ABD ECF ∆∆和叠放在—起．
（1）操作：如图②，将ECF ∆的顶点F 固定在ABD ∆的BD 边上的中点处，ECF ∆绕点F 在BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于点H (H 点不与B 点重合)，FE 交DA 于点G (G 点不与D 点重合)． 求证： 2
BH GD BF ⨯=．
（2）操作：如图③，ECF ∆的顶点F 在ABD ∆的BD 边上滑动(F 点不与B 、D 点重合)， 且CF 始终经过点A ，过点A 作AG ∥CE ，交FE 于点G ，连接DG ．
探究：FD DG +=_________．
（1） （2） （3）
E F
30．如图1，抛物线()2
0y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴的交点为C ，
顶点为D ，直线CD 与x 轴的交点为E ，解析式为3y x =--，线段CD 的长为2． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，F 是y 轴上一点，且AF ∥CD ，在抛物线上是否存在点P ，使直线PB 恰好将四边形AECF 的周长和面积同时平分？如果存在，请求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)将（2）中的AOF ∆绕平面内某点逆时针旋转90°后得MQN ∆(点M ，Q ，N 分别与点A ，O ，F 对应)，使点M ，N 在抛物线上，则点M ，N 的坐标分别为M ( )，N ( ).。