河南中考数学模拟试题卷

河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一）

一、选择题（每小题3分，共18分） 1

的平方根是【 】

A ．2±

B ． 1.414± C

．．2-

2．甲型H1N1流感病毒的直径约为微米至微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于微米的标准口罩才能有效．微米用科学记数法表示正确的是【 】

A ．37.510⨯微米

B ．37.510-⨯微米

C ．27.510⨯微米

D ．27.510-⨯微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】

A ．22()()4a b a b ab +--=

B ．222()()2a b a b ab +--=

C ．222()2a

b ab a b +-=

+ D ．22()()a b a b a b +-=-

4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】

A ．6、7或．8

（第3题）

（第4题）

（第5题）

A

B C

O

（第6题）

·

5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3

y x

=

的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】

A ．1-

B ．2-

C ．3-

D ．4-

6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】

A

cm B ．6cm C

．．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）

7

_________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．

9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．

10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．

11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2

y x

=

的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=︒，若AB =2，则弦BD 的长为________________．

13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），

l 1

x

（第9题）

l 2

z

y

（第11题）

A

B C

O （第12题）

·

D

其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．

14．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．

15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的

圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，

且点C是»AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面

积等于____________________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）解方程：

32

3

22

x

x x

-=

+-

．

（第14题）

A

（第15题）

17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。

某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：

每户一天丢弃废塑料袋的个数2345

户数8642

请根据表中信息回答：

⑴这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个

⑵若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按365天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个

18．（9分）如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF ED

⊥．

⑴线段AF和DE相等吗说明理由；

⑵求证：222

EF BE FD

=+．

（第18题）D

A

B C

E

F

19．（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下．

⑴分别求出小球通过第2层的A位置、第3层的B位置、第4层的C位置、第5层的D位置的概率；

⑵设菱形挡块的层数为n，则小球通过第n层的从左边算起第2个位置的概率是多少

（第19题）

20．（9分）如图，Rt ABC △的斜边AB =10，3sin 5

A ． ⑴ 用尺规作图作线段A

B 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要写作法、证明）； ⑵ 求直线l 被Rt AB

C △截得的线段长．

21．（9分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的A 、B 、C 三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若A 种食品购买m 件．

⑴ 用含有m 的代数式表示另外两种食品的件数； ⑵ 请你帮助设计购买方案，并说明理由．

（第20题）