2011滨州数学中考模拟试卷
山东省滨州市初三数学模拟试题(pdf图片版,含答案)
第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3 分， 满分 36 分.
1.
在实数3.14，
−
22 7
，
−
√9，1.7，√5，0，
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
第Ⅱ卷（非选择题，共 114 分） 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分.
13．计算：|1﹣ |+2cos45°﹣ +（ ）-1 =
．
14．不等式组
的解集是
．
15. 因式分解：xy2﹣4xy+4x=
．
16.一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15π cm2，则此扇形的半径长为
值范围是( )
A. ������ > 1
2
B. ������ ≥ 1
2
C. ������ > 1且������ ≠ 1 D. ������ ≥ 1且������ ≠ 1
2
2
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9. 如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为(0，3√3)，∠������������������ = 30∘，将 △ ������������������沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为( )
−
������，4.262262226
…
(两个
6
之间一次
增加一个“2”)中，无理数的个数是( )
滨州市博兴县中考数学模拟试卷含答案解析
山东省滨州市博兴县中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．比﹣1小的数是（）A．﹣B． C．﹣D．2．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣54．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）A．35° B．15° C．10° D．5°5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．6．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A．相交 B．相切C．相离 D．以上三者都有可能7．已知a+b=53，a﹣b=38，则a2﹣b2的值为（）A．15 B．38 C．53 D．8．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A．B．C．D．9．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（）A．25.3厘米B．26.3厘米C．27.3厘米D．28.3厘米10．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PBC．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ11．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+的值为（）A． B． C． D．12．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．计算：sin30°+2﹣1+= ．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是°．15．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=3，则线段BC的长度等于．16．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为．17．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走步．18．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B 处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为米．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19．（8分）设A=，B=（1）求A与B的差；（2）若A与B的值相等，求x的值．20．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．24．（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE ⊥AC．（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．将以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E．若点C到⊙E上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径．25．（11分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．山东省滨州市博兴县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．比﹣1小的数是（）A．﹣B． C．﹣D．【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣1﹣=﹣，故选C【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．2．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）A．35° B．15° C．10° D．5°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=55°，即可得出∠2的度数．【解答】解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=35°+90°=125°，∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣125°=55°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=55°﹣45°=10°；故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．6．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A．相交 B．相切C．相离 D．以上三者都有可能【考点】MB：直线与圆的位置关系；D5：坐标与图形性质；T5：特殊角的三角函数值．【分析】设直线经过的点为A，若点A在圆内则直线和圆一定相交；若点在圆上或圆外则直线和圆有可能相交或相切或相离，所以先要计算OA的长和半径2比较大小再做选择．【解答】解：设直线经过的点为A，∵点A的坐标为（sin45°，cos30°），∴OA==，∵圆的半径为2，∴OA＜2，∴点A在圆内，∴直线和圆一定相交，故选A．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，用到的知识点有特殊角的锐角三角函数值、勾股定理的运用，判定点A和圆的位置关系是解题关键．7．已知a+b=53，a﹣b=38，则a2﹣b2的值为（）A．15 B．38 C．53 D．【考点】4F：平方差公式．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）∴a2﹣b2=53×38=故选（D）【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．8．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看在同一辆车的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：设3辆车分别为A，B，C，共有9种情况，在同一辆车的情况数有3种，所以坐同一辆车的概率为，故选A．【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到在同一辆车的情况数是解决本题的关键．9．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20 21 22 23身高h（cm）160 169 178 187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（）A．25.3厘米B．26.3厘米C．27.3厘米D．28.3厘米【考点】FH：一次函数的应用．【分析】先根据题意求出一次函数的解析式，再把y=226代入即可求出答案．【解答】解：设这个一次函数的解析式是：y=kx+b，，解得：，一次函数的解析式是：y=9x﹣20，当y=226时，9x﹣20=226，x=27.3．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，在解题时要能根据题意求出一次函数的解析式是本题的关键．10．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PBC．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ【考点】N2：作图—基本作图．【分析】根据角平分线的作法进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．故选C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法及性质是解答此题的关键．11．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+的值为（）A． B． C． D．【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】先求出m2﹣m的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1=0，∴m2﹣m=1，∴m2﹣m+=1+=．故选D．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．12．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，易得AF=FD=CD，继而证得①∠DCF=∠BCD；然后延长EF，交CD延长线于M，分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF（ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案．【解答】解：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正确；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF错误；④设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．故选C．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△AEF ≌△DME是解题关键．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．计算：sin30°+2﹣1+= 3 ．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：sin30°+2﹣1+=0.5+0.5+2=3故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数的运算，负整数指数幂和特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是30 °．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC ﹣∠CBD代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）=70°，∵BD=BC，∴∠CBD=180°﹣70°×2=40°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=70°﹣40°=30°．故答案为：30．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=3，则线段BC的长度等于．【考点】MC：切线的性质．【分析】如图，连接DO，首先根据切线的性质可以得到∠ODC=90°，又AC=3BC，O为AB的中点，由此可以得到∠C=30°，接着利用30°的直角所对的直角边是斜边的一半和勾股定理即可求解．【解答】解：如图，连接DO，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∴∠ODC=90°，而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC，∴AB=2BC=OC=2OD，∴∠C=30°，∴OD=CD，∵CD=3，∴BC=OD=，故答案为：．【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．16．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为12 ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求△BCF的面积，再利用△BCF与△DEF是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求△DCF的面积，进而可求▱ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴S△DEF：S△BCF=（）2，又∵E是AD中点，∴DE=AD=BC，∴DE：BC=DF：BF=1：2，∴S△DEF：S△BCF=1：4，∴S△BCF=4，又∵DF：BF=1：2，∴S△DCF=2，∴S▱ABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12．故答案为：12．【点评】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质．解题的关键是知道相似三角形的面积比等于相似比的平方、同高两个三角形面积比等于底之比，先求出△BCF的面积．17．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走30 步．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设小博每消耗1千卡能量需要行走x步，则小琼每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，然后利用小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同列方程，然后分式方程，再进行检验即可得到答案．【解答】解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x步，则小琼每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据题意得=，解得x=30，经检验x=30是原方程的解．答：小博每消耗1千卡能量需要行走30步．【点评】本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．18．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B 处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为7 米．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】根据∠DBC=45°，得到BC=CD，根据tanα=0.7和正切的概念列出算式，解出算式得到答案．【解答】解：∵∠DBC=45°，∴BC=CD，tanα==，则=，解得CD=7．故答案为：7．【点评】本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，注意仰角和俯角的概念．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19．设A=，B=（1）求A与B的差；（2）若A与B的值相等，求x的值．【考点】B3：解分式方程；6B：分式的加减法．【分析】（1）首先通分，然后利用同分母的分式的加减法则求解；（2）根据A和B两个式子的值相等，即可列方程求解．【解答】解：（1）A﹣B====（2）∵A=B∴去分母，得2（x+1）=x去括号，得2x+2=x移项、合并同类项，得x=﹣2经检验x=﹣2是原方程的解．【点评】本题考查了分式的加减以及分式方程的解法，解分式方程时一定要注意检验．20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【考点】AA：根的判别式．【分析】（1）设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1=﹣a，x•1=a﹣2，求出即可；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．【解答】解：（1）设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1=﹣a，x•1=a﹣2，解得：x=﹣，a=，即a=，方程的另一个根为﹣；（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【点评】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，注意：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两个根，则x1+x2=﹣，x1•x2=，要记牢公式，灵活运用．21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中m的值为15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．【考点】MO：扇形面积的计算；KO：含30度角的直角三角形；M2：垂径定理；M5：圆周角定理．【分析】（1）根据∠D=60°，可得出∠B=60°，继而求出BC，判断出OE是△ABC的中位线，就可得出OE的长；（2）连接OC，将阴影部分的面积转化为扇形FOC的面积．【解答】解：（1）∵∠D=60°，∴∠B=60°（圆周角定理），又∵AB=6，∴BC=3，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OE⊥AC，∴OE∥BC，又∵点O是AB中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=BC=；（2）连接OC，则易得△COE≌△AFE，故阴影部分的面积=扇形FOC的面积，S扇形FOC==π．即可得阴影部分的面积为π．【点评】本题考查了扇形的面积计算、含30°角的直角三角形的计算及圆周角定理及垂径定理的知识，综合考察的知识点比较多，难点在第二问，注意将不规则图形转化为规则图形．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）首先求得AB与x轴的交点，设交点是C，然后根据S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P 的横坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（3，1），∴3=∴m=3．∴反比例函数的表达式为y=．∵一次函数y=kx+b的图象过点A（3，1）和B（0，﹣2）．∴，解得：，∴一次函数的表达式为y=x﹣2；（2）令y=0，∴x﹣2=0，x=2，∴一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）．∵S△ABP=3，PC×1+PC×2=3．∴PC=2，∴点P的坐标为（0，0）、（4，0）．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确根据S△ABP=S+S△BCP列方程是关键．△ACP24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．将以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E．若点C到⊙E上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）由AE⊥AC，∠ACB=90°，可得AE∥BC，然后由平行线分线段成比例定理，求得y关于x的函数解析式；（2）由题意易得要使△PAE与△ABC相似，只有∠EPA=90°，即CE⊥AB，然后由△ABC∽△EAC，求得答案；（3）易得点C必在⊙E外部，此时点C到⊙E上点的距离的最小值为CE﹣DE．然后分别从当点E在线段AD上时与当点E在线段AD延长线上时，去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵AE⊥AC，∠ACB=90°，∴AE∥BC，∴=，∵BC=6，AC=8，∴AB==10，∵AE=x，AP=y，∴=，∴y=（x＞0）；（2）∵∠ACB=90°，而∠PAE与∠PEA都是锐角，∴要使△PAE与△ABC相似，只有∠EPA=90°，即CE⊥AB，此时△ABC∽△EAC，则=，∴AE=．故存在点E，使△ABC∽△EAP，此时AE=；（3）∵点C必在⊙E外部，∴此时点C到⊙E上点的距离的最小值为CE﹣DE．设AE=x．①当点E在线段AD上时，ED=6﹣x，EC=6﹣x+8=14﹣x，∴x2+82=（14﹣x）2，解得：x=，即⊙E的半径为．②当点E在线段AD延长线上时，ED=x﹣6，EC=x﹣6+8=x+2，∴x2+82=（x+2）2，解得：x=15，即⊙E的半径为9．∴⊙E的半径为9或．【点评】此题属于圆的综合题．考查了相似三角形的判定与性质、切线的性质以及勾股定理等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．25．（11分）（•盘锦）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式，解方程组得到b、c的值，即可得解；（2）求出点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC的解析式，再根据抛物线解析式设出点P的坐标，然后表示出PD的长度，再根据二次函数的最值问题解答；（3）①∠APD是直角时，点P与点B重合，②求出抛物线顶点坐标，然后判断出点P为在抛物线顶点时，∠PAD是直角，分别写出点P的坐标即可；（4）根据抛物线的对称性可知MA=MB，再根据三角形的任意两边之差小于第三边可知点M 为直线CB与对称轴交点时，|MA﹣MC|最大，然后利用待定系数法求出直线BC的解析式，再求解即可．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），∴，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；（2）令x=0，则y=3，∴点C（0，3），则直线AC的解析式为y=﹣x+3，设点P（x，x2﹣4x+3），∵PD∥y轴，∴点D（x，﹣x+3），∴PD=（﹣x+3）﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+，∵a=﹣1＜0，∴当x=时，线段PD的长度有最大值；（3）①∠APD是直角时，点P与点B重合，此时，点P（1，0），②∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∵A（3，0），∴点P为在抛物线顶点时，∠PAD=45°+45°=90°，此时，点P（2，﹣1），综上所述，点P（1，0）或（2，﹣1）时，△APD能构成直角三角形；（4）由抛物线的对称性，对称轴垂直平分AB，∴MA=MB，由三角形的三边关系，|MA﹣MC|＜BC，∴当M、B、C三点共线时，|MA﹣MC|最大，为BC的长度，设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，∴直线BC的解析式为y=﹣3x+3，∵抛物线y=x2﹣4x+3的对称轴为直线x=2，∴当x=2时，y=﹣3×2+3=﹣3，∴点M（2，﹣3），即，抛物线对称轴上存在点M（2，﹣3），使|MA﹣MC|最大．。
山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题7 统计与概率
山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （日照3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为A 、14B 、316 C 、34D 、382.（滨州3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A 、14B 、12 C 、34D 、13.（德州3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A 、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B 、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C 、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D 、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4.（烟台4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.25.（东营3分）某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起”为主题的演讲比赛。
经预赛．七、八年级各有一名同学进入决赛．九年级有两名同学进入决赛．那么九年级同学获得前两名的概率是A ．12B ．13 C ．14 D ．166.（济南3分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25．这组数据的中位数是A ．25B ．28C ．29D ．32.57.（济南3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出．据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为 A ．1120 B ．400 C ．280 D ．808.（潍坊3分）某市2011年5月1日—10日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗 粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.那么该组数据的极差和中位数分别是.A ．36，78B ．36，86C ．20，78D ．20，77.39.（济宁3分）在x 2□2xy□y 2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是A. 1B.43 C. 21 D. 4110.（泰安3分）某校篮球班21名同学的身高如下表则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）A 、186，186B 、186，187C 、186，188D 、208，18811.（泰安3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为A 、19B 、16 C 、13D 、1212.（莱芜3分）某校全唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：则全唱团成员年龄的众数和中位数分别是A 、13，12.5B 、13，12C 、12，13D 、12，12.513.（莱芜3分）如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是A 、34B 、23C 、12D 、1314.（聊城3分）下列事件属于必然事件的是A ．在1个标准大气压下，水加热到100ºC 沸腾B ．明天我市最高气温为56ºCC ．中秋节晚上能看到月亮D ．下雨后有彩虹 15.（聊城3分）某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：日用电量(单位：千瓦时)4 5 6 7 8 10 户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是A ．6，6.5B ．6，7C ．6，7.5D ．7，7.516.（临沂3分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是 A 、这组数据的中位数是4.4 B 、这组数据的众数是4.5C 、这组数据的平均数是4.3D 、这组数据的极差是0.517.（临沂3分）如图，A 、B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是A 、12B 、23 C 、34D 、4518.（威海3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学 的测试成绩（单位：个/分钟）。
【真题】滨州市中考数学试卷含答案解析()
山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键．11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=100°．【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2＜y1＜y3．【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF 的长．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为9．【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA （ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。
滨州市数学中考模拟试卷
滨州市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 92. （2分） (2017七上·官渡期末) 如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A .B .C .D .3. （2分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示应为（）A . 0.394×105B . 3.94×104C . 39.4×103D . 4.0×1044. （2分）在2013年“崇左市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下（单位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是（）A . 8.2、8.0、7.5B . 8.2、8.5、8.1C . 8.2、8.2、8.15D . 8.2、8.2、8.185. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A . x轴正半轴上B . x轴负半轴上C . y轴正半轴上D . y轴负半轴上6. （2分） (2018九上·成都期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 已知关于的方程无解，那么的值是（）A . 负数B . 正数C . 非负数D . 非正数8. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 65°9. （2分）(2019·永定模拟) 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸10. （2分） (2016九上·黄山期中) 已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A . m=﹣1B . m=3C . m≤﹣1D . m≥﹣1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·路北模拟) 若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是________．12. （1分） (2017八上·宁波期中) 不等式2x﹣1＜3的解集是________．13. （1分） (2018八上·南充期中) 一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的内角和是________度14. （1分）(2017·平邑模拟) 如果一个数的平方等于﹣1，记作i2=﹣1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi （a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：（2+i）+（3﹣5i）=（2+3）+（1﹣5）i=5﹣4i，（5+i）×（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4×i2=15﹣17i﹣4×（﹣1）=19﹣17i．请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i）（1﹣i）化简结果为为________．15. （1分）(2020·玉林模拟) 如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是________．16. （1分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是________ ．三、解答题 (共9题；共76分)17. （5分） (2019七下·长丰期中) 解不等式组并把解集在数轴上表示出来： .18. （10分） (2017九下·睢宁期中) 计算：（1） |1﹣ |+（﹣1）2017﹣（3﹣π）0（2）（1﹣）÷ ．19. （5分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。
山东滨州-解析版
山东省滨州市2011中考数学试题一、选择题:本大题共12个小题.1. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B2. （2011山东滨州，2，3有意义,则x 的取值范围为( ) A.x ≥12 B. x ≤12 C.x ≥12- D.x ≤12- 【答案】C3. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. ()22891256x -= B. ()22561289x -=C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289 【答案】A4. （2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.14 B. 12 C. 34D. 1 【答案】B5. （2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.9 【答案】B6. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是( )【答案】C7. （2011山东滨州，7，3分）抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 【答案】B8. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上,以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切.若点A 的坐标为(0,8),则圆心M 的坐标为( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5) 【答案】A9. （2011山东滨州，9，3分）在△ABC 中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC 的长约为(精确到0.1)A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5 【答案】C10. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( ) A.1,2 B.1,3 .C.4,2 D.4,3 【答案】A11. （2011山东滨州，11，3分）如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至A B C ''∆的位置,且A 、C 、B '三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C.163cm π D. 83cm π【答案】D12. （2011山东滨州，12，3分）如图,在一张△ABC 纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 ( B.2 C.3 D.4 【答案】C二,填空题:本大题6个小题,满分24分.13. （2011山东滨州，13，4分）分解因式:24x -=______. 【答案】(x+2)(x-2)14. （2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______.【答案】15. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________.【答案】16. （2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC 中，∠C=90°则tanA=________. 【答案】117. （2011山东滨州，17，4分）将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形。
2010-2011学年度滨州市滨城区第一学期八年级期中学业水平测试
2010-2011学年度滨州市滨城区第一学期八年级期中学业水平测试数学试卷一、填空题（每空3分，共30分）1、如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_________________。
（一个即可）2、若一个等腰三角形有一个内角为20o，则另两个角分别为。
3、如图，在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是_ ___。
4、如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E，已知△ADE的周长为12cm,则BC= .5、点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是。
6、Rt△ABC中，CD是斜边上的高，∠B=300，AD=4cm，则AB的长度是。
7、一灯塔P在小岛A的北偏西30°，从小岛A沿正北方向前进20海里后到达小岛B，•此时测得灯塔P在小岛B北偏西60°方向，则P与小岛B相距________．8、一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是__________。
6。
9、比较大小：7x的平方根为。
10、_______二、选择题（每题3分，共24分）11、在下列实数中，是无理数的为（）。
A 、0B 、 3.5-CD 12、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是 。
（ ）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①和②去13、__________线段有对称轴。
（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、 4条14、下列三角形不一定全等的是（ ）A 、面积相等的两个三角形B 、周长相等的两个等边三角形C 、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D 、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 15、16的算术平方根为（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±16、 1.844 5.830______≈≈≈。
（ ）A 、18.44B 、0.1844C 、58.30D 、0.583017、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18、如图，在ABC △中，A ∠36=，C ∠72=，ABC ∠的平分线交AC 于D ，则图中共有等腰三角形（ ） A 、0 个B 、1个C 、2 个D 、3 个三、计算题（每题5分，共10分）19、31681⋅-20、1四、求下列方程中的 x （每题5分，共10分） 21、25x 2－36=0 22、（x+3）3=27 五、尺规作图。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算－，正确的结果为A． B．－ C． D．－试题2:化简，正确的结果为A．a B．a2 C．a－1 D．a－2试题3:把方程x=1变形为x=2，其依据是A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质 D．不等式的性质1试题4:如图，在⊙O中圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的大小为A．156° B．78° C．39° D．12°试题5:左图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是试题6:若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2试题7:若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A．6， B．，3 C．6，3 D．，试题8:如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是A．0 B．1 C．2 D．3试题9:若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为A． B． C． D．试题10:对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定试题11:若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线试题12:如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．4试题13:分解因式：5x2－20=______________．试题14:在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为______________．试题15:在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=______________．试题16:一元二次方程2x2－3x+1=0的解为______________．试题17:在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．试题18:观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…………请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．试题19:解方程组：试题20:解方程：试题21:计算：－()2+－+．试题22:某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．试题23:如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．试题24:某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)试题25:某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD 的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)试题26:根据要求，解答下列问题：(1)已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；(2)如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．①求直线l3的函数表达式；②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l4，求直线l4的函数表达式．(3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=－x垂直的直线l5的函数表达式．试题1答案:【答案】D.试题2答案:【答案】B.试题3答案:【答案】B.【答案】C.试题5答案:【答案】A.试题6答案:【答案】C.试题7答案:【答案】B.试题8答案:【答案】D.试题9答案:【答案】A.试题10答案:【答案】C.试题11答案:【答案】B.试题12答案:【答案】B.试题13答案:【答案】 5(x+2)(x－2). 试题14答案:【答案】试题15答案:【答案】 65°【答案】x1=1，x2=.试题17答案:【答案】A.试题18答案:【答案】 [10(n－1)+5]×[10(n－1)+5]=100n(n－1)+25. 试题19答案:.由②，得x=4+y，③把③代入①，得3(4+y)+4y=19，12+3y+4y=19，y=1．把y=1代入③，得x=4+1=5．∴方程组的解为试题20答案:去分母，得3(3x+5)=2(2x－1)．去括号，得9x+15=4x－2．移项、合并同类项，得5x=－17．系数化为1，得x=－．试题21答案:【解答过程】解：原式=－3+1－+2－=－．试题22答案:【解答过程】解：(1)15÷30%=50(人)，50×20%=10(人)，即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10人．(2)补充如下：(3)185型的人数是50－3－15－15－10－5=2(人)，圆心角的度数为360°×=14.4°．(4)165型和170型出现的次数最多都是15次，故众数是165和170；共50个数据，第25和第26个数据都是170，故中位数是170．试题23答案:【解答过程】证明：连接OE，∵OB=OE，∴∠B=∠OEB．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠OEB=∠C．∴OE∥AC．∵EF⊥AC，∴OE⊥EF．∴直线EF是⊙O的切线．试题24答案:【解答过程】解：根据题意，得y=20x(－x)，整理，得y=－20x2+1800x．∵y=－20x2+1800x=－20(x2－90x+2025)+40500=－20(x－45)2+40500，∵－20＜0，∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500，即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大为40500cm2．试题25答案:【解答过程】解：过点C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P．由题意，得四边形ABCM是平行四边形，∴EN=AM=BC=20(cm)．∴MD=AD－AM=50－20=30(cm)．由题意知CP=40cm，PQ=8cm，∴CQ=32cm．∵EF∥AD，∴△CNF∽△CMD．∴=，即=．解得NF=24(cm)．∴EF=EN+NF=20+24=44(cm)．答：横梁EF应为44cm．试题26答案:【解答过程】解：(1)y=－x．(2)①如图，在直线l3上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N．设MN的长为1，∵∠MON=30°，∴ON=．设直线l3的表达式为y=kx，把(，1)代入y=kx，得1=k，k=．∴直线l 3的表达式为y=x．②如图，作出直线l4，且在l4取一点P，使OP=OM，作PQ⊥y轴于Q，同理可得∠POQ=30°，PQ=1，OQ=，设直线l4的表达式为y=kx，把(－1，)代入y=kx，得=－k，∴k=－．∴直线l4的表达式为y==－x．(3)当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数，即两系数的乘积等于－1．∴过原点且与直线y=－x垂直的直线l5的函数表达式为y=5x．。
山东省滨州市无棣县初中学生学业水平模拟考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
山东省滨州市无棣县初中学生学业水平模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】据统计结果显示，阳信县今年约有4500名学生参加中考，4300这个科学记数法可表示为（）A. 4.5×102 B. 4.5×103C. 4.5×104D. 0.45×105【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.【题文】下列计算正确的是（）A. 2a3+3a3=5a6B. （x5）3=x8C. ﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6mD. （﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a2﹣4【答案】D【解析】试题解析：A、原式=5a3，错误；B、原式=x15，错误；C、原式=-2m2+6m，错误；D、原式=9a2-4，正确，故选D.【题文】分解因式a2b-b3结果正确的是（）A. b（a+b）（a-b）B. b（a-b）2C. b（a2-b2）D. b（a+b）2【答案】A【解析】试题分析：本题首先进行提取公因式b，然后再利用平方差公式进行因式分解.原式=b()=b(a+b)(a-b).【题文】关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A. m≥-1B. m＜0C. -1≤m＜0D. -1＜m＜0【答案】C【解析】试题解析：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故选C．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．【题文】函数y=的自变量x的取值范围是（）A. x≥-1B. x≥-1且x≠2C. x≠±2D. x＞-1且x≠2【答案】B【解析】试题分析：本题有二次根式和分式，则要使式子有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.则x+10且0，解得：x-1且x 2.【题文】已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：首先根据一次函数和反比例函数的图像可得：a0，c0，b0，则二次函数图像的开口向下，对称轴在y轴的左边，与x交于正半轴.点睛：本题主要考查的就是函数图像的性质. 对于一次函数y=kx+b而言，当k大于零时，函数为增函数，k小于零时，函数为减函数；当b大于零时，函数与y轴交于正半轴，当b小于零时，函数与y轴交于负半轴.对于反比例函数y=而言，当k大于零时，图像位于一、三象限，当k小于零时，图像位于二、四象限.对于二次函数y= 而言，如果函数开口向上，则a大于零，如果函数开口向下，则a小于零；如果函数的对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果函数的对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果函数与x轴交于正半轴，则c大于零，如果函数与x轴交于负半轴，则c小于零.【题文】如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）A. 3B. 1.5C. 4.5D. 6【答案】A【解析】试题分析：首先根据点A的坐标可以得出点B的坐标为(1,3)，则BC=1，BC边上的高线为6，则△ABC 的面积=1×6÷2=3.【题文】如图，直线a∥b，若∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于（）A. 80°B. 90°C. 955°D. 100°【答案】B【解析】试题分析：根据三角形外角的性质可得：∠4=∠1+∠2=45°+55°=100°，根据两直线平行同位角相等可得：∠3=∠4=100°【题文】如图，在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动.如果滑动杆从图中处滑动到处，那么滑动杆的中点所经过的路径是（）A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分【答案】B【解析】试题分析：根据题意和图形可知△AOB始终是直角三角形，点C为斜边上的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知OC始终等于AB的一半，O点为定点，OC为定长，所以它始终是圆的一部分. 故选B考点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【题文】如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题【题文】如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（）A. B.C. -D. -【答案】C【解析】试题分析：连接OB，根据同弧所对的圆心角和圆周角的关系可得：∠BOD=60°，根据切线可得：∠OBA=90°，根据AB=可得：OB=1，OA=2，则阴影部分的面积=1×÷2-.【题文】抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：根据函数的开口方向、对称轴以及函数与y轴的交点可知：a0，b0，c0，则abc0，则①正确；根据图形可得：当x=1时函数值为零，则a+b+c=0，则②错误；根据函数对称轴可得：-=3，则b=-6a，根据a+b+c=0可知：a-6a+c=0，-5a+c=0，则5a-c=0，则③正确；根据函数的交点以及函数图像的位置可得④正确.点睛：本题主要考查的就是函数图像与系数之间的关系，属于中等题目,如果函数开口向上，则a大于零，如果函数开口向下，则a小于零；如果函数的对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果函数的对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果函数与x轴交于正半轴，则c大于零，如果函数与x轴交于负半轴，则c小于零；对于出现a+b+c、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c等情况时，我们需要找具体的值进行代入从而得出答案；对于两个函数值的大小比较，我们一般以函数的交点为分界线，然后进行分情况讨论.【题文】不等式组的解集是．【答案】－3＜x≤2【解析】试题分析：解不等式①可得：x≤2，解不等式②可得：x＞－3，则不等式组的解为－3＜x≤2．考点：解不等式组．【题文】关于的方程的解是正数，则的取值范围是．【答案】a＞1且a≠2【解析】试题分析：由得 2x-a=x-1移项得 x=a-1，因为解是正数所以a-1＞0即a＞1.如果a=2，则，只要x≠1,≠1,∴a＞1且a≠2考点：方程的意义.【题文】如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【答案】x＞3.【解析】试题分析：由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P（3，5），在点P（3，5）的右侧，直线y ＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x ＞3．考点：一次函数与一元一次不等式.【题文】在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．【答案】（2，﹣2）．【解析】试题分析：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．故答案是（2，﹣2）．考点：1.坐标与图形变化-平移2.关于x轴、y轴对称的点的坐标．【题文】山东省阳信县实验中学九年级（3）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 ______ 度．【答案】108【解析】试题分析：首先求出“A”所在的百分比为1-35%-20%-15%=30%，则圆心角的度数为：360°×30%=108°.【题文】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，∴S＝.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】.【解析】试题分析：设S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016 …………………①，在①式的两边都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017 …………………②②一①得：mS―S＝m2017－1.∴S＝.考点：阅读理解题；规律探究题.【题文】计算：【答案】-【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，最后将除法改成乘法进行约分计算.试题解析：原式== .=-【题文】为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是，其中不及格人数占样本人数的百分比为；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．【答案】（1）40，20%；（2）54，作图见试题解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据B级的人数是12，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得α的值，然后利用百分比的意义求得C级的人数，进而补全直方图；（3）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），不及格人数占样本人数的百分比为：，故答案为：40，20%；（2）根据题意得：360°×=54°，C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），则α的值是：360×=54°．如图：故答案为：54°；（3）将四位同学分别记为E、F、G、H，其中E为小明，根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）==．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．列表法与树状图法．【题文】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P 南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？【答案】7.3．【解析】试题分析：利用题意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如图，在Rt△APC中，利用余弦的定义计算出PC=10，利用勾股定理计算出AC=，再判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后计算AC﹣BC即可．试题解析：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴PC=20cos60°=10，∴AC==，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC ﹣BC=﹣10≈7.3（海里）．答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．【题文】由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【答案】（1）甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只时，可获得最大利润为91万元.【解析】试题分析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元可列方程18x+12（20﹣x）=300，解方程即可；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W 的最大值即可．试题解析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．所以安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只时，可获得最大利润为91万元.考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用.【题文】已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA 延长线于点F、E．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．【答案】（1）直线EF与圆O相切（2）8-【解析】试题分析：(1)、首先根据直径所对的圆周角为直角得出∠ABC=∠F=90°，从而得出AB∥EF，根据弧的中点得出OD⊥AB，从而根据平行线得出OD⊥EF，从而得出切线；(2)、首先根据Rt△CEF的勾股定理求出CE、EF和CF的长度，然后根据题意得出△ODE和△CEF相似求出DE的长度，最后根据阴影部分的面积等于△ODE的面积减去扇形OAD的面积求出答案.试题解析：（1）直线EF与圆O相切，理由为：连接OD，如图所示：∵AC为圆O的直径，∴∠CBA=90°，又∵∠F=90°，∴∠CBA=∠F=90°，∴AB∥EF，∴∠AMO=∠EDO，又∵D为的中点，∴，∴OD⊥AB，∴∠AMO=90°，∴∠EDO=90°，则EF为圆O的切线；（2）在Rt△CEF中，∠ACB=60°，∴∠E=30°，又∵CF=6，∴CE=2CF=12，根据勾股定理得：EF==6，在Rt△ODE中，∠E=30°，∴OD=OE，又OA=OE，∴OA=AE=OC=CE=4，OE=8，又∵∠ODE=∠F=90°，∠E=∠E，∴△ODE∽△CFE，∴，即，解得：DE=4，又∵Rt△ODE中，∠E=30°，∴∠DOE=60°，则S阴影=S△ODE-S扇形OAD=×4×4-=8-点睛：本题主要考查的就是切线的判定与性质、直角三角形的勾股定理、三角形相似以及扇形的面积计算，综合度较高，属于中上难度的题目.同学们在判定切线的时候，连接圆心和切点是最基础的辅助线，然后根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出切线；在求扇形的面积时，首先要知道扇形所对的圆心角的度数和圆的半径.在解决这种圆的题目时，我们经常会去构造直角三角形或者等腰三角形，将圆的题目转化成特殊三角形来进行求解.【题文】如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）=（x-3）2-，x=3；（2）P点坐标为（3，）．（3）N（，-3）．【解析】试题分析：（1）抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），可利用两点式法设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-5），代入A（0，4）即可求得函数的解析式，则可求得抛物线的对称轴；（2）点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4），连接BA′交对称轴于点P，连接AP，此时△PAB的周长最小，可求出直线BA′的解析式，即可得出点P的坐标．（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，t2-t+4）（0＜t＜5），再求得直线AC的解析式，即可求得NG的长与△ACN的面积，由二次函数最大值的问题即可求得答案．试题解析：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-5），把点A（0，4）代入上式得：a=，∴y=（x-1）（x-5）=x2-x+4=（x-3）2-，∴抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，）．理由如下：∵点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，∴点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4）如图1，连接BA′交对称轴于点P，连接AP，此时△PAB的周长最小．设直线BA′的解析式为y=kx+b，把A′（6，4），B（1，0）代入得，解得，∴y=x-，∵点P的横坐标为3，∴y=l此时：NG=-t+4-（t2-t+4）=-t2+4t，∵AD+CF=CO=5，∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=AD×NG+NG×CF=NG•OC=×（-t2+4t）×5=-2t2+10t=-2（t-）2+，∴当t=时，△CAN面积的最大值为，由t=，得：y=t2-t+4=-3，∴N（，-3）．考点：二次函数综合题．。
山东省滨州市中考数学试题.doc
2011山东省滨州市中考数学试题数学1.本试卷共8页,满分120分,考试时间为120分钟.2.请用蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上(作图可用铅笔)3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座号填写在右下角的座号栏内.一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将其字母标号填写答题栏内,每小接合面选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,满分36分.1. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B2. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为( ) A.x ≥12 B. x ≤12 C.x ≥12- D.x ≤12- 【答案】C3. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. ()22891256x -= B. ()22561289x -=C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289 【答案】A4. （2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.14 B. 12 C. 34D. 1 【答案】B5. （2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.9 【答案】B6. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是( )【答案】C7. （2011山东滨州，7，3分）抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B8. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上,以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切.若点A 的坐标为(0,8),则圆心M 的坐标为( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)【答案】A 9. （2011山东滨州，9，3分）在△ABC 中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC 的长约为(精确到0.1)A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5 【答案】C10. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1,2B.1,3 .C.4,2D.4,3 【答案】A11. （2011山东滨州，11，3分）如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至A B C ''∆的位置,且A 、C 、B '三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C.163cm π D. 83cm π【答案】D12. （2011山东滨州，12，3分）如图,在一张△ABC 纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 ( B.2 C.3 D.4 【答案】C二,填空题:本大题6个小题,每小题填对最后结果得4分,满分24分. 13. （2011山东滨州，13，4分）分解因式:24x -=______.【答案】(x+2)(x-2)14. （2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______. 【答案】7±15. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________. 【答案】33cm16. （2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC 中，∠C=90°则tanA=________. 【答案】1 17. （2011山东滨州，17，4分）将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形。
山东滨州20102011学年度九年级数学上册期末试题及答案
滨州市九年级调研测试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）2．要使式子3+a 在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足（ ） A ． a >3- B ． a ≥3- C ． a ≠3- D ．a ≤3-3．某校九个班进行迎新春大合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序．签筒中有9根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，…，9．下列事件中是必然事件的是（ ）A. 某班抽到的序号小于6B. 某班抽到的序号小于9C. 某班抽到的序号为7D. 某班抽到的序号大于0 4．下列计算① 53-⨯-=15；②1031003=； ③2723=36；④ 232）（-=32-. 其中正确的是( )A ． ①②B ． ② ③C ． ③④D ． ①④ 5．若a ，b 为方程x 2-4(x +1)=1的两根，且a >b ，则ba= （ ） A ．-5 B ．-4 C ． 51-D ．3 6．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（ ） A ．31. B ． 61 C ． 21. D ． 91 7．如图，在⊙O 中，弦BE 与CD 相交于点F ，CB ，ED 的延长线相交于点A ，若∠A =30°，∠CFE =70°，则∠BCD =（ ）．A ．20°B ．25°C ．30°D ．50°8．如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线ABCD段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为( )A ．－3B ．1C ．5D ．8二、填空题（每小题4分，共32分）9．在平面直角坐标系中有三个点A (1，2)，B(-1，2)和C (1，-2)，其中关于原点O 对称的两点为点与点 ．10．若正n 边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n = ．11．若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为 ．(写出一个正确的解析时即可)12．已知0≠a ，042>-ac b ，下列方程①02=++c bx ax ；②02=-+ac bx x ；③02=+-a bx cx ．其中一定有两个不相等的实数根的方程是 ．（把你认为正确的序号都写上）13．不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为103，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为31，口袋中原来有 颗围棋子． 14．如图，⊙A ，⊙B 的圆心A ，B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB =4cm ，现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度向⊙B 移动（⊙B 不动），则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为 秒．15．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt △ABC 中，若直角边AC ＝6，BC ＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是_____________．第15题图第14题图 D ABCEOF 第7题图y xO第8题图D CB (4,4)A (1,4)16．如图，是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个空心圆和一个实心圆，以此生长规律，第10行的实心圆的个数是 ．三、解答题（7小题，共64分）17．（本题满分6分） 计算：515106)38(--⨯+．18．（本题满分8分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止． （1）请你通过列表法或树状图的方法求两数之和为10的概率；（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．甲 乙 632 7 891……………………………第一行 ……………………………第二行………………………第三行………………第四行…………第五行……第六行19．（本题满分8分）已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0．（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．20．（本题满分10分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）．（1）请画出你所建立的直角坐标系，并写出点A，B的坐标；（2）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1；（3）写出A1，C1的坐标，并求点A旋转到A1所经过的路线长．AB C21．（本题满分10分）如图：AB 是⊙O 的直径，以OA 为直径的⊙O 1与⊙O 的弦AC 相交于D ，DE ⊥OC ，垂足为E ．（1）求证：AD ＝DC ；（2）求证：DE 是⊙O 1的切线；（3）如果OE ＝EC ，请判断四边形O 1OED 是什么四边形，并证明你的结论．22．（本题满分10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y (件)与售价x (元)之间存在着如下表所示的一次函数关系． 售价x (元) … 70 90 … 销售量y (件)…30001000… （利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y (件)与售价x (元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000 元？ABOO 1CE D23．（本题满分12分）如图1，抛物线b ax x y +-=2与x 轴交于A （-1,0）、B 两点，与y 轴交于点C （0，3-）．（图2为解答备用图） （1）点B 的坐标为 ；（2）设抛物线b ax x y +-=2的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积；（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点D ，使四边形ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．图1图2滨州市2010—2011学年第一学期九年级抽考数学试题答案数学参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号 123 4 5 6 7 8 答案C BDBAAAD二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9．B ，C ；10．5；11．一般形式：3)1(2--=x a y （a <0），符合条件即可；12．①③；13．200；14．2或6；15．76；16．34．三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 17．解： 515106)38(--⨯+=5155101848+-+=322334+-+=2235+．………………………6分6 7 8 918．解：（1）列表如下：………………………2分观察列表可知两数之和为10的概率为P=41123=．………………………4分 （2）观察列表可知数字之和小于10的情况有6种，大于10的情况有3种，所以小颖获胜的概率为P=21126=，小亮获胜的概率为P=41123=．游戏规则不公平．………………………6分公平的游戏规则：指针所指区域内的数字之和小于9，小颖获胜；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜．（符合要求即可）………………………8分19．解：（1）由244)]1(2[4222+=-+=-=∆m m m ac b ．………………………2分 ∵方程有两个相等的实数根， ∴024=+=∆m ． 解得，21-=m ．………………………4分 （2）要使方程有两个不相等的实数根，需要024>+=∆m ，即21->m ． 所以只要为m 选取一个大于21-的整数即可．………………………6分 如m =0时，方程为022=-x x ，解得01=x ，22=x ．………………………8分 20．解：（1）坐标系如图所示，点A ，B 坐标分别为（-3,4），（-4,2）；…………4分 （2）旋转90°后的图形如图所示；…………6分 （3）点A 1，C 1的坐标分别为（1,2），（3,4）；……8分 由103122=+=DA ,∠ADA 1=90°， 所以点A 旋转到A 1所经过的路线长为2101801090ππ==l ．……10分21．证明：（1）连结OD ，则∠ADO ＝90°． ∵AC 为⊙O 的弦，OD 为弦心距，1 7 8 9 102 8 9 10 11 39101112xy AB C DA 1B 1C 1O∴ AD ＝DC ． ……………………3分（2）∵D 为AC 的中点，O 1为AO 的中点，∴O 1D ∥OC ． 又DE ⊥OC ，∴DE ⊥O 1D ．∴ DE 与⊙O 1相切． ……………………6分 （3）如果OE ＝EC （如图），又D 为AC 的中点． ∴ DE ∥O 1O ． 又O 1D ∥OE ，∴四边形O 1OED 为平行四边形．………………………8分 又∠DEO ＝90°，O 1O ＝O 1D ，∴四边形O 1OED 为正方形．……………………10分 22．解：答案 （1）设一次函数的关系式为y kx b =+，根据题意得300070100090k b k b =+⎧⎨=+⎩.............................................2分解之得 100,10000k b =-= 所以所求的一次关系式为y =-100x +10000．............................................................5分 （2）由题意得 （x -60）(-100x +10000)=40000． 即216064000x x -+=， 解得，1280x x ==． 答 当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000元．...................................................10分23．解：（1）B （3，0）．………………………2分 （2）如图1，抛物线的顶点为M （1，-4），连结OM ． 则 S △AOC =23，S △MOC =23， ∴S △MOB =6，∴ S 四边形 ABMC = S △AOC + S △MOC +S △MOB =9．……………………6分（3）如图2，设D （m ，322--m m ），连结OD ． 则 0＜m ＜3，322--m m ＜0．且 S △AOC =23，S △DOC =m 23，S △DOB =－23（322--m m ），………………………8分 ∴ S 四边形 ABDC =S △AOC +S △DOC +S △DOBABO O 1CE D ABOO 1CE D 图1lM 图2=629232++-m m =875)23(232+--m ．………………………10分 ∴ 存在点D 315()24-，，使四边形ABDC 的面积最大为875．………………………12分。
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——第17章《事件与概率》
1 9
B.
1 3
C.
2 3
D.
2 9
【答案】A 8. （2011 浙江绍兴，7，4 分）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除 颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 （ ） A.2 【答案】B 9. （2011 浙江义乌，9，3 分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷 锋活动， 其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘， 则小王与小菲同车的概率为 （ ） 1 A． 3 【答案】A 10． （2011 浙江省嘉兴，12，5 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序 号是 3 的倍数的概率是 【答案】 ． 1 B． 9 1 C． 2 2 D． 3 B.4 C.12 D.16
【答案】Ｃ 21. （2011 山东临沂，10，3 分）如图，A、B 是数轴上的亮点，在线段 AB 上任取一点 C， 则点 C 到表示－1 的点的距离不大于 ．．．2 的概率是（ A． ） D．
1 2
B．
2 3
C．
3 4
4 5
【答案】D 22. （2011 四川凉山州，4，4 分）下列说法正确的是（ A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。 B．从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C．某彩票中奖率为 36 0 0 ，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖。 D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。 【答案】B 23. （2011 四川绵阳 3，3）掷一个质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰 子，如图.观察向上的ー面的点数，下列属必然事件的是 ）
1 【答案】 3 2. （2011 浙江省舟山，12，4 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序 号是 3 的倍数的概率是 【答案】 ．
山东省滨州市中考数学模拟考试试卷
山东省滨州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选。
其中只 (共10题；共29分)1. （3分）(2016·聊城) 地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A . 7.1×10﹣6B . 7.1×10﹣7C . 1.4×106D . 1.4×1072. （3分）(2014·内江) 的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .3. （3分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 三角形B . 平行四边形C . 圆D . 正五边形4. （3分）(2018·玉林) 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球5. （3分）如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）A . 36°B . 42°C . 45°D . 48°6. （3分）在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。
则关于这组数据的说法不正确的是（）A . 极差是3B . 平均数是8C . 众数是8和9D . 中位数是97. （3分） (2020七上·建邺期末) 如图，已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）A . 北偏东65°B . 北偏东55°C . 北偏东75°D . 东偏北75°8. （3分）秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）A . 4人B . 6人C . 8人D . 10人9. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（）A . 8B . 3C . 2D . -310. （3分）(2017·桥西模拟) 如图，点B是⊙O的劣弧上一点，连接AB，AC，OB，OC，AC交OB于点D，若∠A=36°，∠C=27°，则∠B=（）A . 81°B . 72°C . 60°D . 63°二、填空题（本题共18分，每小题3分 (共6题；共18分)11. （3分）(2014·内江) a﹣4ab2分解因式结果是________．12. （3分）△ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）________．13. （3分）方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个14. （3分） (2017九上·江津期末) 方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为________．15. （3分）(2016·自贡) 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=________，tan∠APD的值=________．16. （3分） (2020八上·许昌期末) 已知，那么 ________.三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7 (共13题；共71分)17. （5分）(2020·北京模拟) 计算：18. （5分） (2017七下·无锡期中) 已知关于的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求 m的值．19. （5分）(2019·合肥模拟) 先化简，再求值：，其中x＝﹣2．20. （5分） (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．（1）求证：△BEC≌△CDB；（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．21. （5分） (2017八下·桥东期中) 一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．22. （5.0分）(2018·罗平模拟) 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．23. （5.0分）(2018·北京) 在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．（1）求的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．①当时，直接写出区域内的整点个数；②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．24. （5.0分） (2017八上·滕州期末) 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．25. （5.0分）(2016·贵港) 在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是________；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为________，m的值为________；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．26. （5.0分）利用等式的性质解下列方程．（1） 5x-7=3．（2） -3x+6=8．（3） y+2＝3．（4） 0.2m-1=2.4．27. （7.0分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．28. （7.0分） (2015八上·卢龙期末) 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．29. （7.0分） (2018九上·湖州期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的长．参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选。
2011山东省滨州市中考数学模拟试题—包含答案
二○一一年山东省滨州市初级中学学业水平考试数 学 试 题一、选择题（本大题共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1、31-的相反数是（ ） A 、－3 B 、3 C 、31 D 、－31 2、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得到的四边形是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ． 菱形D ．正方形3．下列各式计算正确的是（ ） A ．34x x x += B ．2510·x x x =C ．428()x x =D ．224(0)x x x x +=≠4．如图，⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的一条弦，且AB=3，则弦AB 所对圆周角的度数为 （A ）30° （B ）60°（C ）30°或150° （D ）60°或120°5）A ．1B ．1-CD6．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知1O ⊙和2O ⊙相切，1O ⊙的直径为9C m ，2O ⊙的直径为4cm ．则12O O 的长是（ ） A ．5cm 或13cmB ．2.5cmC ．6.5cmD ．2.5cm 或6.5cm8、如图，这是某地2005年和2006年粮食作物产量的条形统计图， 请你根据此图判断下列说法合理的是（ ） A ．2006年三类农作物的产量比2005年都有增加 B ．玉米产量和杂粮产量增加的幅度大约是一样的 C ．2005年杂粮产量是玉米产量的约六分之一 D ．2005年和2006年的小麦产量基本持平9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A ．这组数据的平均数是84 B ．这组数据的众数是85 C ．这组数据的中位数是84D ．这组数据的方差是36A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD =a ，BC =b ，则四边形AEFD 的周长是（ ） A ．3a b +B ．2()a b +C ．2b a +D ．4a b +12、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD=DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题4分，直接写出结果。
山东省滨州市2011年中考数学试卷(含解析)
2011年山东省滨州市中考数学试卷—解析版一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写答题栏内，每小接合面选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分.1、（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、4考点：无理数；特殊角的三角函数值。
专题：探究型。
分析：先把sin30°化为的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．解答：解：∵sin30°=，∴这一组数中的无理数有：π，．故选B．点评：本题考查的是无理数的定义，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2、二次根式有意义时，x的取值范围是（）A、x≥B、x≤﹣C、x≥﹣D、x≤考点：二次根式有意义的条件；解一元一次不等式。
专题：存在型。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x 的取值范围即可．解答：解：∵二次根式有意义，∴1+2x≥0，解得x≥﹣．故选C．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单．3、（2008•衢州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A、289（1﹣x）2=256B、256（1﹣x）2=289C、289（1﹣2x）2=256D、256（1﹣2x）2=289考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
专题：增长率问题。
分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x，可以用x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程．解答：解：根据题意可得两次降价后售价为289（1﹣x）2，∴方程为289（1﹣x）2=256．故选答A．点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成B．4、（2011•滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A、B、C、D、1考点：概率公式；中心对称图形。
【gkxx首发】山东省滨州市重点中学2011-2012学年高一下学期期中考试 数学试题 缺答案.pdf
2011-2012学年度第二学期模块考试 高一级部数学试题 选择题（每小题5分，共计50分） １．在棱柱中 ，下列描述正确的是 （ ）A.只有两个面平行B.所有棱都相等C.所有的面均是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱相等 2．如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ） ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④ 3．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A．1 B． C． D．的直观图为，∥轴，在轴上，则是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A 若，，则 B 若，，则 C若，，则 D 若，，则的倾斜角和斜率分别是（ ） A．，斜率不存在 B．，斜率为0 C．，斜率为0 D．，斜率为0 8、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A x-2y-1=0 B x-2y+1=0 C 2x+y-2=0D x+2y-1=0 9、点关于直线的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10、在正方体中，异面直线与所成的角等于（ ）A 30°B 45°C 60°D 90° 填空题（每小题4分，共计16分） 11、原点到直线的距离为 ． 12、两平行线与间的距离为 ． 13、已知直线∥平面，直线，则与的位置关系是 ． 14、在正方体中，平面与平面所成二面角的大小是 ． 高一级部数学试题 一、选择题（50分） 题号12345678910答案二、填空题（16分） 11.___________________________ 12._______________________ 13.___________________________ 14._______________________ 解答题（15-16每题8分，17-18每题9分，共计34分） 15、已知直线和， （1）当∥时，求的值；（2）当 时，求的值。
滨州市数学中考模拟试卷(3月)
滨州市数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·莘县模拟) ﹣2的倒数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣53. （2分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法表示为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·下陆期末) 若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . 2，﹣8D . ﹣2，85. （2分）(2017·白银) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜06. （2分）(2020·江苏模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A . 125°B . 130°C . 135°D . 145°7. （2分）(2018·长沙) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 4cm，5cm，9cmB . 8cm，8cm，15cmC . 5cm，5cm，10cmD . 6cm，7cm，14cm8. （2分） (2018九下·夏津模拟) 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．10. （5分）计算：（-9x2+3x）÷（-3x）________．11. （1分）(2020·江苏模拟) 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=________.12. （1分）(2020·江苏模拟) 已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝________.13. （1分）(2020·江苏模拟) 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD,若∠A= ，∠B= ，则∠ECD等于________.14. （2分） (2019八上·鱼台期末) 点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为________15. （1分）(2020·江苏模拟) 已知反比例函数y＝的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是________.16. （1分）(2020·江苏模拟) 如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第n个图案中白色正方形的个数为________个.三、解答题 (共8题；共63分)17. （10分）计算：（﹣ x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣ x4y3）2•x3y4 ．18. （10分）若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19. （10分）(2020·江苏模拟)（1）解方程： .（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （2分）(2018·镇江) 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=________°．21. （2分）(2016·徐州) 小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计82822. （12分）(2020·江苏模拟) 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t＝________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟，乙的速度为________米/分钟；（2）图中点A的坐标为________；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？23. （2分）(2019·泰安) 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且 .（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.24. （15分）(2020·江苏模拟) 如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0.（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共63分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
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2011滨州数学中考模拟试卷
（满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本题共12小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，
共36分）
1．－2的倒数是
A．－2 B．2 C．1
2D．－1
2
2．方程x2＝x的根是
A．0 B．1 C．
0，1 D．0，－1
3．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到
B车站方向发出的车辆，一共有
多少种不同的车票
A．8 B．9 C．10 D．11
4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是
A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×106
5．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两根，则此直角三角形的斜边长为
A．B．3 C D．13
6．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是
A．等边三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分
拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2
－2
ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b) (a－b)＝a2＋ab－2b2
a
图2图1
第7题图
8．如图是用直尺和圆规作角的平分线的示意图，说明射线OC 是∠AOB 的平分线的根据是（ ） A ．SAS
B ．SSS
C ．AAS
D ．ASA
9．二次函数y ＝－2（x －1）（x ＋3）图象的顶点坐标为
A ．（－1，8）
B ．（－1，－8）
C ．（－2，－8）
D ．（－2，－8）
10．不等式组⎩⎨⎧≤-->7
5342x x 的解集在数轴上可以表示为
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，
AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是
A ．43
B ．34
C ．
35
D ．
45
12．在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款 Ａ．332元 Ｂ．316元或332元
Ｃ．288元 Ｄ．288元或316元
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．写出一个你熟悉的且满足条件2＜a ＜4的无理数．．．a ＝ ． 14．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 ． 15．小明家的水表如图所示，该水表的读数为 3m （精确到0.1）． 16．有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水,得到容器内水量y (升)与时间x (分)之间的函数图象如上图．若20分钟后只放水不进水,这时(x ≥20时) y 与x 之间的函数关系式是 . (请注明自变量x 的取值范围)
O
第11题图
17．已知“
∑”是一种运算符号，若∑
∑
∑
=
=
=
=
=
+
+
=
=
+
=
5
2
3
1
2
1
,6
1
2
3
,3
1
2
i
i
i
i
i
i那么______.
18．糖果盒是长方体，若长10厘米，宽6厘米，高2厘米，李明买了2盒，若外加包装，则最省外包装的用纸是平方厘米(压边不算)．
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共90分）
19．（本题满分6分）
先化简后求值：35
(2)
22
x
x
x x
-
÷+-
--
，其中2
2
=
x．
20．（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，已知点A（－1，3），B（－3，1），某函数y的图象经过点A、B．试写出经过A、B两点的函数解析式（要求：①写出2个不同类型的函数解析式；②写出必要的求解过程）．
第14题图第15题图
21．（本题满分8分）
如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．
①AB=DE ，②AC = DF ，③∠ABC=∠DEF ，④BE=CF ． 已知：
求证： 证明：
22．（本题满分8分）
某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）参加比赛学生的总人数是多少?
（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少? （3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
（4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.
23．（本题满分8分）
B
C
E
小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2至3块余料进行辅设，请帮助小明设计两种不同的设计方案（在下图丙、丁中画出辅设示意图，并标出所选用每块余料的编号）．
24．（本题满分10
分）
某厂生产一种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51
元.
（1）当一次订购量为多少个时，零件的出厂单价恰好降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数关系式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获利润是多少元？如果订购1000个时，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=
实际出厂单价－成本）
25．（本题满分10分）
如图，△AOB沿轴向右平移3个单位后，得到△A1O1B1
．
2
2
4
2 2
图乙
4
图丙
4
图丁
（1）求△A1O1B1的三个顶点坐标；
B1三点的抛物线解析式；
（2）求经过O、A1、
、
（3）画出△A1O1B1以点O1为中心，旋转180°以后的图形.
26．（本题满分10分）
PA、PB切⊙O于A、B，AC为⊙O的直径，AC与PB的延长线相交于M．
（1）若⊙O的半径为R，用R的代数式表示BC·OP；
（2）设MB＝a，MC＝b，PA＝c，请你思考后，选用一组适当的a、b、c的值，设计出计算⊙O半径R的一种方案．
你选用的a、b、c的值是．
27．（本题满分12分）
为了奋战十运会，有男、女两名运动员在长为50m的泳池中进行训练，他们分别以不
同的泳姿同时同向出发，下图中的实线、虚线分别为男、女两运动员与出发点的距离随游
泳时间的变化而变化的图象（转身时间不计），那么，
（1）男运动员游泳的平均速度是；女运动员游泳的平均速度是．（2）他们第一次相遇时，一共游了米；
（3）如果他们继续匀速游下去，请你预测一下：在秒时，他们会在起点处第一次相遇，在此之前，他们在途中先后相遇次．并请你将此时的图象补充完整；
（4）求出发多少时间两名运动员第四次相遇？此时距出发点多远？
28．（本题满分12分）
矩形ABCD中，AD=8厘米，AB=24厘米，半径都是5厘米的圆⊙O1、⊙O2同时分别
以2厘米／秒和1厘米／秒的速度从A、C两点出发，⊙O1的运动路线是A→B→C→D→A，⊙O2的运动路线C→D→A，设两圆运动的时间为t秒．
（1）当t取何值时，⊙O1和⊙O2第一次相切？
（2）在0≤t≤32的范围内⊙O1和⊙O2一共相切了几次？分别求出相应的t值；
（3）在0≤t≤32的范围内，当t取何值时⊙O1和⊙O2相交？。