八年级数学备课组集体备课教案-推荐下载
八年级数学备课组集体备课计划
八年级数学备课组集体备课计划八年级数学备课组集体备课计划新学期伊始，在新一轮的课程改革实施中，为把集体备课制度化、规范化，使之成为支持教师转变观念、自觉运用新的教学理念、转变教师教学行为的支撑点，我们在课程改革的同时也在积极落实集体备课，及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，促进教学质量整体提高。
真正发挥集体备课的作用。
现拟定如下集体备课计划：一、指导思想集体备课要求以新课程改革的精神为指导，选择最科学的教法和程序，为优质高效的课堂教学做好充分准备。
通过开展集体备课活动，加强教师间的交流与合作，实现集体备课与教科研活动的有机结合，使备课过程成为教师合作、实践、创新的研究过程。
二、集体备课要求1、撰写集体备课讲稿。
每次集体备课前，主备人根据自己对教材的理解，撰写出本次集体备课的讲稿。
2、修订教学设计。
集体备课时，除主备人作主题发言外，其他教师也要发表自己的教学设想并阐述理论依据，经过讨论，形成比较一致的意见和实施教案。
三、具体环节：（一）个人初备在个人初备时，一定要认真学习和研究课程标准、教材、教学参考书以及其他相关材料；一定要突出重点，抓住关键。
同时教师还要深入了解学生，研究学生的智力因素，又要研究学生的非智力因素以便有的放矢的进行教学。
每位教师必须写出备课提纲，分析教材所处的地位及前后联系；明确教材的编写意图并确定教学的三维目标；分析教学的重点、难点和关键，提出具体的教学目标。
每位教师都要努力提出独创性的设计方案，以便资源共享。
每位教师应提出自己有疑问的地方，以便集思广益，攻克难点。
（二）集体研讨教师在集体备课时，安排好备课内容和主备人，让每个教师都心中有数。
这样，每次集体备课都有目的性、针对性、实效性。
集体备课时，老师们也可以讨论下周上课内容中、重点、难点、注意点及学生容易出错的地方、教学策略等等。
大家有备而来，发言踊跃，不管是经验丰富的老教师还是刚刚步入教坛的新教师，都要自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，个人素质得到充分的展现与提高。
八年级数学备课组集体备课教案
八年级数学备课组集体备课教案一、教学内容《认识三角形》二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义及特性。
2. 培养学生空间观念和几何思维，提高观察、操作、表达、交流能力。
3. 渗透转化思想，培养学生团队协作、积极参与的精神。
三、教学重点与难点重点：三角形的定义及特性。
难点：三角形各边的判定。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作交流。
2. 运用直观演示法，让学生直观地感知三角形的特点。
3. 利用实践操作法，培养学生的动手操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识三角形。
4. 实践操作：动手画一画，感知三角形的特点。
5. 巩固练习：设计一些有关三角形的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 布置作业：设计一些有关三角形的家庭作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课做好准备。
六、教学内容《三角形的分类》七、教学目标1. 让学生掌握等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义及特性。
2. 培养学生对不同类型三角形的特点进行判断和分析的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
八、教学重点与难点重点：各类三角形的定义及特性。
难点：各类三角形之间的联系和应用。
九、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握各类三角形的特点。
2. 运用比较法，引导学生发现各类三角形之间的联系和区别。
3. 利用实践操作法，培养学生的动手操作能力。
十、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识各类三角形。
4. 实践操作：动手画一画，感知各类三角形的特点。
5. 巩固练习：设计一些有关各类三角形的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 布置作业：设计一些有关各类三角形的家庭作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课做好准备。
重点和难点解析一、教学内容《认识三角形》二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义及特性。
八年级数学集体备课的教案大纲
八年级数学集体备课的教案大纲一、教案概述1. 教案目的：通过集体备课，使八年级数学教师对教材内容、教学目标、教学方法等方面达成共识，提高教学质量。
2. 适用对象：八年级数学教师3. 教学内容：本教案涵盖八年级数学上册第一单元至第五单元的内容。
4. 教学时间：预计40分钟二、教学目标1. 理解并掌握本册数学教材第一单元至第五单元的基本概念、公式、定理。
2. 学会运用所学知识解决实际问题。
3. 提高团队合作能力，培养学生的集体荣誉感。
三、教学重点与难点1. 教学重点：各个单元的基本概念、公式、定理。
2. 教学难点：运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解教材内容，阐述基本概念、公式、定理。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，促进教师间的交流与合作。
4. 反馈评价法：收集学生反馈，及时调整教学策略。
五、教学过程1. 导学：回顾上一单元内容，为新单元的学习做好铺垫。
2. 讲解：详细讲解本单元的基本概念、公式、定理。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 练习：布置针对性的习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：教师间就教学方法、教学策略等进行讨论，共同提高。
7. 反馈：收集学生反馈，调整教学计划。
8. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师就课堂教学进行反思，不断提高教学质量。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀，帮助后进。
六、教学评价与反思1. 评价方法：采用课堂表现、课后作业、单元测试等多种方式进行评价。
2. 评价内容：学生对基本概念、公式、定理的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 反思环节：教师在每单元结束后进行教学反思，分析教学效果，调整教学策略。
七、课后作业布置与批改1. 作业布置：布置针对性强、难度适中的课后作业，巩固所学知识。
2. 作业批改：及时批改学生作业，给予肯定和鼓励，指出错误并指导改正。
初二数学集体备课计划
初二数学集体备课计划重视“培优补差”工作，充分发挥优生的特长，激发潜能生的学习兴趣。
5.努力使备课组活动有序性、系列化，认真落实“集体备课、磨课、听课、评课、反思”常态化，争取做到定时间、定地点、定课题、定内容、定主讲;加强对平时教学工作的交流、研讨，提高全组数学教师的教学水平。
三、具体的工作措施1.在教师方面:(1)积极开展备课制度①时间:每周三下午第一节课的时间。
②地点: 八年级备课室。
③要求:每位主审核人要认真钻研新材，阐述教材分析^p 和教学理念，努力提出有份量的见解，从不同角度全方位的研究各种情况，全体组员要认真参与。
④“随时集体备课战略”:要多到办公室钻研教材，发挥集体优势、集体的智慧。
加强对教材、教学大纲、考试说明、中考的研究，开展组内“说课、上课、评课”。
(2)教学基本功和艺术①从教学常规入手，精益求精，努力提高教学基本功，采用帮助的互助式，让全备课组的所有老师都能立足课堂，进而成一方名师。
②“内强外引”措施，努力提高初三的课堂教学效益，了解难度要求等有什么不同，从而指导我们设计课堂教学(难度、类型、思想渗透、课堂模式等)，努力用好我校的先进的教学设备这一宝贵的资。
同时通过多种手段借鉴外地名师资，努力提升本校教师课堂教学能力。
③大兴学习之风，增强集体实力，整个备课组要多学习校其它各组有特色的课堂教学艺术，同时尽量多互相听课，特别是本校名师、骨干教师示范课，要达到人均听课节数十五节以上。
(3)抓科研，走教学探究模式的研究和反思性教学。
科研是最重要的，备课组本学期努力开展教学科研和反思性教学活动。
(4)加强t;讲学稿”教学，仔细研究习题课、复习课的教学。
备课组本学期每人都要进行专题公开课。
(5)认真学习新理论，全面提升教师基本功。
2.在学生方面(1)狠抓学生学习习惯的培养①“上课专心听讲，课后及时复习，课下抓紧订正，课余适量练习”，任课老师在本学期要反复习强调这四点。
要做到落实到位不放松。
八年级数学集体备课的教案大纲
一、教案大纲简介二、第一章：实数与数轴1. 教学目标让学生理解实数的概念及其分类。
让学生掌握数轴的定义和基本性质。
培养学生运用实数和数轴解决问题的能力。
2. 教学内容实数的定义和分类。
数轴的定义和基本性质。
实数与数轴的关系。
3. 教学方法采用讲解法、例题解析法和小组讨论法进行教学。
4. 教学资源教学PPT、数轴模型、实数与数轴的相关习题。
5. 教学评估通过课堂提问、练习题和小组讨论评估学生的学习效果。
三、第二章：代数式与方程1. 教学目标让学生理解代数式的概念及其分类。
让学生掌握一元一次方程的解法。
培养学生运用代数式和方程解决问题的能力。
2. 教学内容代数式的定义和分类。
一元一次方程的定义和解法。
代数式与方程的应用。
3. 教学方法采用讲解法、例题解析法和小组讨论法进行教学。
4. 教学资源教学PPT、代数式与方程的相关习题。
5. 教学评估通过课堂提问、练习题和小组讨论评估学生的学习效果。
四、第三章：几何图形的认识1. 教学目标让学生理解几何图形的概念及其性质。
让学生掌握几何图形的画法。
培养学生运用几何图形解决问题的能力。
2. 教学内容几何图形的定义和性质。
几何图形的画法。
几何图形的应用。
3. 教学方法采用讲解法、例题解析法和小组讨论法进行教学。
4. 教学资源教学PPT、几何模型、几何图形的相关习题。
通过课堂提问、练习题和小组讨论评估学生的学习效果。
五、第四章：数据的收集与处理1. 教学目标让学生理解数据的收集方法和意义。
让学生掌握数据的处理和分析方法。
培养学生运用数据解决问题的能力。
2. 教学内容数据的收集方法。
数据的处理和分析方法。
数据的应用。
3. 教学方法采用讲解法、例题解析法和小组讨论法进行教学。
4. 教学资源教学PPT、数据收集与处理的相关习题。
5. 教学评估通过课堂提问、练习题和小组讨论评估学生的学习效果。
六、第五章：函数的概念与性质1. 教学目标让学生理解函数的概念及其性质。
让学生掌握函数的图像特点。
八年级数学下册集体备课教案
八年级数学备课组集体备课教案“平行四边形的性质”教学设计（初稿）备课人黄政高一，教材分析：本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性，使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。
二、学情分析：由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有一点的了解，因此，学生对学习特殊的四边形：平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难，关键是要弄清这些图形的区别与联系。
三、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．四、重点、难点4．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．5．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．五、例题的意图分析例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．六、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．七、例习题分析例1（教材P84例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．八、随堂练习1．填空：50，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．九、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．十、课后反思：八年级数学备课组集体备课教案“平行四边形的性质”教学设计（定稿）备课人黄政高（主备）李贵明叶静佩王有军庞四龙蔡丽萍一，教材分析：本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性，使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。
八年级数学备课组集体备课教案
八年级数学备课组集体备课教案第一章：实数的运算一、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及特点。
2. 熟练掌握实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
3. 能够运用实数运算解决实际问题。
二、教学内容1. 实数的概念及分类。
2. 实数的运算方法及运算律。
3. 实数运算在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 实数的分类及特点。
2. 实数运算方法的掌握。
3. 实数运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解实数的概念、分类及运算方法。
2. 利用例题，演示实数运算的过程。
3. 引导学生运用实数运算解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
五、教学步骤1. 引入实数的概念，讲解实数的分类及特点。
2. 讲解实数的运算方法，并通过例题演示运算过程。
3. 布置练习题，让学生巩固实数运算的方法。
4. 引导学生运用实数运算解决实际问题，分享解题过程及答案。
第二章：方程与不等式的解法一、教学目标1. 理解方程与不等式的概念，掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法。
2. 能够运用解法解简单的一元二次方程和不等式。
3. 能够运用方程与不等式解决实际问题。
二、教学内容1. 方程与不等式的概念及分类。
2. 一元一次方程、一元一次不等式的解法。
3. 一元二次方程和不等式的解法。
4. 方程与不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 方程与不等式的解法。
2. 一元二次方程和不等式的解法。
3. 方程与不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解方程与不等式的概念及解法。
2. 利用例题，演示一元一次方程、一元一次不等式的解法。
3. 引导学生运用解法解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
五、教学步骤1. 引入方程与不等式的概念，讲解分类。
2. 讲解一元一次方程、一元一次不等式的解法，并通过例题演示解法。
3. 讲解一元二次方程和不等式的解法，并通过例题演示解法。
4. 布置练习题，让学生巩固解法。
八年级数学备课组集体备课教案
八年级数学备课组集体备课教案第一章：实数的运算1.1 有理数的加减法教学目标：1. 理解有理数的加减法运算法则。
2. 能够熟练地进行有理数的加减法运算。
教学内容：1. 有理数的加法运算法则：同号相加，异号相减。
2. 有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
教学步骤：1. 导入：复习实数的概念，引导学生思考实数运算的重要性。
2. 讲解：讲解有理数的加法运算法则，通过例题演示加法运算的过程。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 讲解：讲解有理数的减法运算法则，通过例题演示减法运算的过程。
5. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
1.2 有理数的乘除法教学目标：1. 理解有理数的乘除法运算法则。
2. 能够熟练地进行有理数的乘除法运算。
教学内容：1. 有理数的乘法运算法则：同号得正，异号得负。
2. 有理数的除法运算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
教学步骤：1. 导入：复习有理数的加减法，引导学生思考有理数运算的扩展。
2. 讲解：讲解有理数的乘法运算法则，通过例题演示乘法运算的过程。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 讲解：讲解有理数的除法运算法则，通过例题演示除法运算的过程。
5. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
1.3 实数的乘方教学目标：1. 理解实数的乘方运算法则。
2. 能够熟练地进行实数的乘方运算。
教学内容：1. 实数的乘方运算法则：正数的乘方结果为正数，负数的乘方结果为负数，零的乘方结果为零。
教学步骤：1. 导入：复习有理数的乘除法，引导学生思考实数运算的拓展。
2. 讲解：讲解实数的乘方运算法则，通过例题演示乘方运算的过程。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 讲解：讲解乘方运算的特殊情况，如零的乘方和负数的乘方。
5. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
第二章：几何图形的认识2.1 平面图形的性质教学目标：1. 理解平面图形的性质。
八年级数学科备课组集体备课记录
八年级数学科备课组集体备课记录§1.1.1 认识无理数（第1课时）一．教学目标①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；二．教学重点和难点重点：能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；难点：能判断三角形的某边长是否为无理数；三．教学方法观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法四．教学工具三角板五．教学过程设计第一环节：质疑⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？第二环节：课题引入1．【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数（或分数）吗？2．【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？第三环节：获取新知【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】【议一议】：已知22a=，请问：①a可能是整数吗？②a可能是分数吗？【释一释】：释1．满足22a=的a为什么不是整数？释2．满足22a=的a为什么不是分数？【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分数，那么a一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段第四环节：应用与巩固【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1）2．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数【仿一仿】：例：在数轴上表示满足()220=>的xx x解：（右2）仿：在数轴上表示满足()250=>的xx x【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．第五环节：课堂小结1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？ 2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？第六环节：布置作业习题2.11.1.2 认识无理数（第二课时）一．教学目标1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力. 二．教学重点和难点重点：能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由 难点：进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力 三． 教学方法观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法四． 教学工具：三角板 五． 教学过程设计 第一环节：新课引入想一想：1. 有理数是如何分类的？ 整数（如1-，0，2，3，…)有理数 分数(如31，52-，119，0.5，… )2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率π，0.020020002…上节课又了解到一些数，如22=a ，25=b 中的a ，b 不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目. 第二个环节：活动与探究1. 探索无理数的小数表示借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.a一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式.议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调：像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故π是无理数). 第三个环节：知识分类整理内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?第四个环节：知识运用与巩固认识一个数是无理数还是有理数. 例1填空:0.351， 4.96∙∙-，32-， 3.14159， 6， －5.2323332…，3π，1234567891011…(由相继的正整数组成).有理数：有限小数或无限循环小无理数：无限不循环小数整数分数有理数集合无理数集合…例2 判断下列说法是否正确 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ）例3以下各正方形的边长是无理数的是（ ） (A ）面积为25的正方形； (B ） 面积为254的正方形； (C ） 面积为8的正方形； (D ） 面积为1.44的正方形. 例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a 是有理数吗?解:由勾股定理得: 22235a =+，即2=34a .因为34不是完全平方数，所以a 不是有理数.强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. 2. 任何一个有理数都可以化成分数qp形式（q ≠0， p ，q 为整数且互质），而无理数则不能.练一练：1.课本P 23 随堂练习.2.已知：在数43-，5， 1.42∙∙-，π，3.1416，32，0，24，2n (1)- ，－1.424224222…中，5（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.第五个环节：课堂小结内容：本节课你有哪些收获?1．无理数的定义.2．你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3．请把已学过的数怎样分类？第六个环节：布置作业习题2.2 1.2.3.§1.2.。
初二年级数备课组集体备课方案
初二年级数备课组集体备课方案第一篇：初二年级数备课组集体备课方案初二年级数备课组集体备课方案一、集体备课形式：由一位老师中心发言，说课形式，其他成员补充，一次备四节新课。
二、集体备课的内容：1、教学目标（任务）2、教学的重点和难点（包括易错点的突破）3、典型题型，最好分类，有方法归纳。
4、教材的拓展与延伸，即需要补充的内容。
5、滚动复习引入5小题.三、集体备课要求1、中心发言人：在集体备课前一定要先把作业做一遍，了解作业的难度，预测可能出现的问题。
2、其他成员：在集体备课前要熟悉要备的几节内容，以便发表自己的看法。
3、集体备课结束后，各成员将集体备课确定下来的内容进行整理，修改课件，即二次备课。
初二年级数备课组集体备课方案一、集体备课形式：由一位老师中心发言，说课形式，其他成员补充，一次备四节新课。
二、集体备课的内容：1、教学目标（任务）2、教学的重点和难点（包括易错点的突破）3、典型题型，最好分类，有方法归纳。
4、教材的拓展与延伸，即需要补充的内容。
5、滚动复习引入5小题.三、集体备课要求1、中心发言人：在集体备课前一定要先把作业做一遍，了解作业的难度，预测可能出现的问题。
2、其他成员：在集体备课前要熟悉要备的几节内容，以便发表自己的看法。
3、集体备课结束后，各成员将集体备课确定下来的内容进行整理，修改课件，即二次备课。
第二篇：初二物理备课组集体备课记录1初二物理备课组集体备课记录1 内容：自主学习计划：1．初二物理备课组今年集体用自主学习教学法。
2．学案编写模式讨论，指定。
在学案里面应加入基本知识，把课堂上教师要讲解的知识编在学案的主要知识里面。
编在学案中的题的题量要大一点，题的难以程度要小一些，让学生感觉到通过自学能学会，有一种成功感觉，这样能增加学生学习物理的兴趣。
3．下周重点：在教学实践中体会自主学习的，及时发现问题，及时寻找对策，把共性的问题拿到下次备课时提出来共同商议解决。
初二物理备课组集体备课记录2 内容：本章内容考试的安排：考试题目要简单一些，平时学案上的题目也要加进去一些。
八年级数学备课组集体备课教案
八年级数学备课组集体备课教案第一章：实数的性质和运算1.1 有理数的加减乘除法教学目标：理解有理数的加减乘除法运算规则，能够熟练进行计算。
教学内容：讲解有理数的加减乘除法运算方法，举例说明运算规则，进行练习题的讲解。
1.2 实数的定义和性质教学目标：理解实数的概念，掌握实数的性质。
教学内容：讲解实数的定义，介绍实数的性质，如正负性、奇偶性、绝对值等，进行相关练习题的讲解。
第二章：一次函数和二次函数2.1 一次函数的定义和性质教学目标：理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
教学内容：讲解一次函数的定义，介绍一次函数的性质，如斜率、截距等，进行相关练习题的讲解。
2.2 二次函数的定义和性质教学目标：理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质。
教学内容：讲解二次函数的定义，介绍二次函数的性质，如开口方向、顶点等，进行相关练习题的讲解。
第三章：几何图形的性质和计算3.1 三角形的性质和计算教学目标：理解三角形的性质，掌握三角形的计算方法。
教学内容：讲解三角形的性质，如内角和、两边之和大于第三边等，介绍三角形的计算方法，如周长、面积等，进行相关练习题的讲解。
3.2 四边形的性质和计算教学目标：理解四边形的性质，掌握四边形的计算方法。
教学内容：讲解四边形的性质，如对角线互相平分、四边之和大于第三边等，介绍四边形的计算方法，如周长、面积等，进行相关练习题的讲解。
第四章：概率和统计4.1 概率的基本概念教学目标：理解概率的概念，掌握概率的计算方法。
教学内容：讲解概率的定义，介绍概率的计算方法，如古典概率、条件概率等，进行相关练习题的讲解。
4.2 统计的基本概念教学目标：理解统计的概念，掌握统计的计算方法。
教学内容：讲解统计的定义，介绍统计的计算方法，如平均数、中位数、众数等，进行相关练习题的讲解。
第五章：方程和不等式5.1 线性方程的解法教学目标：理解线性方程的概念，掌握线性方程的解法。
教学内容：讲解线性方程的定义，介绍线性方程的解法，如加减法、代入法等，进行相关练习题的讲解。
八年级数学备课组集体备课活动 可化为一元一次方程的分式方程
初二年数学备课组集体备课活动（二）时间：2010.3.10 地点：初二年段室参加人员：王惠翠、徐秀贤、吴丽云主持人：王惠翠研究课题：§17.3可化为一元一次方程的分式方程(1)备课记录：一、教学目标（一）知识目标：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。
2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，了解解分式方程验根的必要性。
（二）能力目标：1、经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。
2、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。
（三）情感与价值观目标：1、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
2、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。
二、教学重点：使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。
教学难点：使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道 解分式方程须验根并掌握验根的方法，明确分式方程验根的必要性。
教学方法：探索发现法，学生在教师的引导下，探索分式方程是 如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性。
三、教学过程：（一）问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。
已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
分析：设轮船在静水中的速度是x 千米/时，根据题意，得：3x 603x 80-=+ （1） （二）实践与探索1、分式方程的概念：议一议 方程3x 603x 80-=+有何特征？ 教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。
教师板演：方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.想一想:方程6131x x =++是不是分式方程?分析：确定是不是分式方程，主要看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程． 做一做：在方程①73x -=8+152x -，②1626x -=x ，③281x -=81x x +-，④x-112x -=0中，是分式方程的有（ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④2、分式方程的解法探索：讨论 怎样解分式方程3x 603x 80-=+ 鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。
八年级上册数学集体备课
以下是八年级上册数学的集体备课内容，供您参考：一、课程目标1. 掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形解决实际问题。
2. 掌握轴对称、平移、旋转等图形的变换，能够运用这些变换进行作图和设计。
3. 掌握实数的概念和运算性质，能够进行实数的运算和证明。
4. 掌握一次函数的图像和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
5. 掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，能够运用数据进行推断和决策。
二、重点难点1. 全等三角形的判定是重点也是难点，需要让学生充分理解全等三角形的性质，并能够灵活运用全等三角形的判定方法。
2. 图形的变换是重点，需要让学生理解各种图形变换的概念和性质，并能够进行简单的图形变换。
3. 实数的运算和证明是重点也是难点，需要让学生理解实数的概念和性质，并能够进行实数的运算和证明。
4. 一次函数的图像和性质是重点也是难点，需要让学生理解一次函数的图像和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
5. 数据的收集、整理、描述和分析是重点也是难点，需要让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，并能够运用数据进行推断和决策。
三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究和学习。
2. 采用实例教学，通过实例让学生更好地理解和掌握知识。
3. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与课堂讨论和交流。
4. 注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四、教学评价1. 通过课堂提问、练习和测试等方式评价学生的学习情况。
2. 通过作业和考试等方式评价学生的掌握程度和能力水平。
3. 通过观察学生的表现和交流等方式评价学生的数学思维能力和解决问题的能力。
八年级下册数学集体备课教案
2017-2018学年下学期锦屏镇中学八年级下册《数学》教案任课教师：任课班级：二0一八年三月一日2017-2018学年度第二学期八年级数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析不少同学基础很差，问题较严重。
在上学期的期末考试中，数学成绩不理想，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章二次根式本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。
本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
第十七章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。
第十九章一次函数本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。
函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。
第二十章数据的分析本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
八年级数学教师集体备课教案12
八年级数学教师集体备课教案1.应用三角形全等的知识，证明角的平分线的性质.2.会用尺规作一个已知角的平分线.一.教学过程导入新课1.复习角的平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.2.提出问题：给定一个角，你能作出它的平分线吗？方法都有哪些？探究新知活动一：角的平分线的作法.导入一：小明家居住在某小区一栋居民楼的一楼,刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点处,如图1所示,要从P点建两条管道,分别与暖气管道和天然气管道相连,怎样修建管道最短呢?新修的两条管道长度有什么关系呢?图1导入二：教师：如图2是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线.你能说明它的道理吗？图2教师活动演示平分角仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法.在△ABC 和△ADC 中， {AB =AD ，B C =DC ，AC =AC ，所以△ABC ≌△ADC(SSS). 所以∠CAB=∠CAD ，即射线AC 就是∠DAB 的平分线.教师：通过上述探究，能否总结出用尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看，然后与同伴交流操作心得.(分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性) 讨论结果展示：作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB.求作：∠AOB 的平分线. 作法：(如图3)图3(1)以点O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点M ，N.(2)分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C.(3)画射线OC.射线OC 即为所求.(教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣)角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.二. 新知应用例 证明命题：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 题设：一个点在一个角的平分线上.结论：这个点到这个角的两边的距离相等.总结：1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2.用数学语言表述角的平分线的性质定理：如图5，∵ OC 是∠AOB 的平分线，点P 是 OC 上的一点，PE ⊥OB ，PD ⊥OA ，∴ PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等).三.课堂小结1.用尺规作出已知角的平分线的方法.2.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法. 四. 布置作业教材第51页习题12.3第2，4题.。
初二数学上册等边三角形(二)集体备课教案
初二数学上册等边三角形(二)集体备课教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址双井中学八年级（数学）备课组集体备课教案主备：辅备：上课时间年月日（星期）本周第（）课时总（）课时上课教师班级八年级（）班课题：《13．3．2等边三角形（二）》三维目标知识与技能掌握等边三角形的性质和判定方法过程与方法培养分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观进一步体验轴对称的特点，发展空间观察教学重点：等边三角形的性质和判定方法教学难点：等边三角形性质的应用教学方法与手段：教学过程：一创设情境，提出问题回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．2．等边三角形每一个角相等，都等于60°3．三个角都相等的三角形是等边三角形．4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．二例题与练习．△ABc是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE 都是等边三角形吗，为什么?①在边AB、Ac上分别截取AD=AE．②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、Ac上．③过边AB上D点作DE∥Bc，交边Ac于E点．2．已知：如右图，P、Q是△ABc的边Bc上的两点，，并且PB＝PQ＝Qc＝AP＝AQ.求∠BAc的大小．由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQc都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半P81例题讲解课堂练习P81页练习教师小结：等腰三角形和性质；等腰三角形的条件布置作业：P83页习题13．3第11题板书设计：3．3．2等边三角形（二）等腰三角形和性质；等腰三角形的条件修订、增减。
八年级上册数学集体备课教案
【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对【学生活动】经过观察得到下面性质：．全等三角形对应边相等；对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；°，∠ACB=85°，求出△°，∠ECA=85°）′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，′=BC；′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．AB=FD，只要AD=FB两边利用全等三角形处理，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，CB=CE，如果能得出∠1=【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规1所示）(1) (2)，可以得到△EDH≌△FDH，从而能添上一个条件证明出△ABC≌△画一个△∠A′1．画2．在∠EBA探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等或“ASA”）．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等关键是寻找到和已知条件有关的△ACD•ACAESAS”．]可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪使它们落在角的两边上，？的距离【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．首先应寻找和这两条线段有关的三角形，和△BCO，O为DB、AC具备全等的条件．下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4所示）→∠ABC→∠DEF→∠ABC+【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生．【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE【思路点拨】因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是距离，而证明它所以这一段话要在证明中写出，到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，结果：图（1）有四条对称轴；图（条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（(1) (2)(5)展示挂图，大家想一想，你发现了什么？、随堂练习：课本P30练习和P31练习这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．课本P36习题12．1第1、2、6、7、8题．BB′和CC′也与MN垂除了垂直以外还有什么关系吗？对称，点A′、B′、C′分别是，将△ABC和△A′B′AP=A′P，∠MPA=∠MPA′除了垂直以外，MN还经过线段CP1、CP2…BP2、CP1、CP2…讨论发现线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，沿直线L对折，线段PA与PB的结论我们来看下面的下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，）这个图形有几条对称轴？）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？）轴对称图形．）这个图形至少有3条对称轴．．P54练习1、2。
八年级上册数学集体备课教案(1)
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
答案：整式： ， ， ， ， ， ，
分式： ， ， ， ， ，
点评（1）判断整式与分式的依据是它们的定义，应根据定义进行判断。
（2）整式与分式的判断是针对式子的形式，而不是运算后的结果（如 不能约分后再判断）
（3） 表示的是圆周率，是一个常数，不是字母， 是分式，因为他们的分母中含有字母，不能把式子变形（如约分等）后再来判断他们是不是分式。
对概念的详解：
（1）分式是两个整式相除的商，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
（2）分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。
（3）分式的定义方式是从式子的形式出发，判断一个式子是不是分式关键看形式而不是看式子变形后的结果。
大家要特别记住分式成立的这三个条件。现在我们一起看一道例题：
课
题
分式主备人Leabharlann 二备人年级：八年级
班级：170班
审核人
教
学
目
标
1.知识目标
引导学生熟练掌握分式的概念及分式的性质等知识；
2.能力目标
通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质，发展学生思维能力、分析问题、解决问题能力、实际操作能力、语言表达能力、自学能力、合情推理能力与代数恒等能力等；
3.情感目标
下面，学习这节课的最后一个知识点。什么是约分以及什么是最简分式？
5.约分：要求把分子分母的公因子去掉，所以首先要找出分子分母的公因式
最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
例4：化简下列各式：
八年级数学教师集体备课教案13
八年级数学教师集体备课教案重点：将实际问题转化成数学问题，运用平移解决生活中路径最短的问题，确定出求最短路径的方法.难点：探索发现“最短路径”的方案，确定造桥选址的作图及说理.导入新课上节课我们利用数学知识探究数学史中著名的“将军饮马问题”.现实生活中经常涉及选择最短路径的问题，本节我们继续探究数学史中著名的“造桥选址问题”.师生活动教师“开门见山”引入新课.探究新知问题情境：如图1所示，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？(假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直)图1问题1：这是一个实际问题，你打算首先做什么？你能将这个问题抽象为数学问题吗？问题2：要研究AM+NB的和最小，但AM和NB不衔接，如何将AM转化到与NB有公共点的位置，且线段长度不变，可以借助哪种几何变化？师生活动教师通过设置这两个问题，引导学生将实际问题转换为数学问题，启发学生的思维，并解决问题.新知应用问题3：如图2所示，如何利用平移变换证明AM+MN+NB最短呢？图2师生活动学生进行小组讨论，教师指导，借助平移变换将不共线的点、线转化到一条直线上，运用两点之间线段最短解决路径最短问题.证明：任作桥M1N1，连接AM1，BN1，平移AM1到A′N1，使M1与N1重合.由平移性质可知，AM＝A′N，A A′＝MN＝M1N1，AM1＝A′N1.AM+MN+BN转化为AA′+A′B，而AM1+M1N1+BN1转化为AA′+A′N1+BN1.在△A′N1B中，可知A′N1+BN1＞A′B，因此AM1+M1N1+B N1＞AM+MN+BN.参考答案1.轴对称平移2.如图3所示，过点A作AC⊥l1于点C,在线段AC上截取AA′等于公路宽，然后连接BA′交l2于点N，最后过点N作M N⊥l1于点M，则MN即为所求的建桥的地点.图3课堂小结(1)本节课学习了哪些内容？(2)你是怎样解决“造桥选址”问题的？布置作业(略)板书设计13.4 课题学习最短路径问题(第2课时)问题1问题2教学反思本节中通过造桥选址实例,进一步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,在向学生讲授造桥选址问题时,教师要及时引导学生将该问题转换为数学问题,启发学生思考,提升分析、解决问题的能力.。
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八年级数学备课组集体备课教案“平行四边形的性质”教学设计（初稿）备课人周朝旭一，教材分析：本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性，使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。
二、学情分析：由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有一点的了解，因此，学生对学习特殊的四边形：平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难，关键是要弄清这些图形的区别与联系。
三、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．四、重点、难点4．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．5．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．五、例题的意图分析例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．六、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．七、例习题分析例1（教材P84例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．分析：要证AF=CE ，需证△ADF ≌△CBE ，由于四边形ABCD 是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC ，AB=CD ，又AE=CF ，根据等式性质，可得BE=DF ．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．八、随堂练习1．填空：（1）在ABCD 中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．︒50（2）如果ABCD 中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D= 度．（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB=cm ，BC=cm ，CD=cm ，CD=cm ．2．如图4.3－9，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．九、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是︒3602．在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（）．（A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个3．如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB=CE ．十、课后反思：八年级数学备课组集体备课教案“平行四边形的性质”教学设计（定稿）备课人周朝旭（主备）汪忠诚周志红李阳锦李华明刘瑞一，教材分析：本章重点研究平行四边形、矩形、棱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的性质和判定方法，通过本章对特殊四边形的性质和判定方法的证明的学习，可以进一步体会证明的必要性，使学生能较顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过渡。
二、学情分析：由于学生在前面学段已经接触过四边形，对四边形的一些知识有一点的了解，因此，学生对学习特殊的四边形：平行四边形、矩形、棱形、正方形的性质及判定方法并不感到很困难，关键是要弄清这些图形的区别与联系，结合本班学生的认知特点和实际情况，可采用分层教学，注意突出图形性质的探索过程，以期取得良好教学效果。
三、教学目标：6．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．7．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．8．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．四、重点、难点9．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．10．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．五、例题的意图分析例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．六、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．七、例习题分析例1（教材P84例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．分析：要证AF=CE ，需证△ADF ≌△CBE ，由于四边形ABCD 是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC ，AB=CD ，又AE=CF ，根据等式性质，可得BE=DF ．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．八、随堂练习1．填空：（1）在ABCD 中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．︒50（2）如果ABCD 中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D= 度．（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB=cm ，BC=cm ，CD=cm ，CD=cm ．2．如图4.3－9，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．九、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是︒3602．在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（）．（A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个3．如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB=CE ．十、课后反思：。