浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程练习(含答案)

第二章一元二次方程

一、单选题

1.下列方程中，关于X的一元二次方程是0

A. ax1 +Z?x + c = O

B. —+ —-2 = 0 厂x

C. x(x-3)=2+x2

D.小 x2-7=^x

2.方程2x2-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A. 6、2、5

B. 2、-6、5

C. 2、-6、- 5

D. -2、6、 5

3.已知x=l是关于x的一元二次方程x2+kx+4=0的一个根，则k的值为( )

A. 5

B. -5

C. 3

D. -3

4.关于1的一元二次方程V+ax —1=0的根的情况是( )

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

5.用配方法解一元二次方程Y+3 = 4x时，原方程可变形为O

A. (X-2)2=1

B. (x-2)2 =7

C. (X +2)2=2

D.(X +2)2=1

6.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )

A.(2x-2)(3x-4) = 0, 口2-2x=0或3x-4 = 0

B.(x + 3)(x-l) = l, Z：x + 3 = 0或x-l = l

C.(x—2)(x-3) = 2x3f二x —2 = 2或x—3 = 3

D.x(x + 2) = 0, Dx + 2 = 0

7.已知关于x的方程x2-x+m=0的一个根是3,则另一个根是(

A. -6

B. 6

C. -2

D. 2

8.设xl, x2是方程/一工一2016 = 0的两实数根，则蜡+ 2017占一2016的值是()

A. 2015

B. 2016

C. 2017

D. 2018

9.若一个三角形的两条边的长度分别为2和4,且第三条边的长度是方程6x + 8 = O的解，则它的周长是()

A. 10

B. 8 或10

C. 8

D. 6

10.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程( )

A. 560(1 + %)2 =1850

B. 560+560(1 + 4 =1850

C. 560(1 + x)+560( 1+ J:)2 =1850

D. 560+560(1+ X)+560(1+ X)2 =1850

二、填空题

11.若方程〃7+3x - 4 = 2f是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

12.关于"的一元二次方程9/_6x + k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范圉是

13.已知一元二次方程产+4工一3 = 0的两实数根为。和夕，则/+炉的值为.

14.如图，已知AB二BC, AB=12cm, BC=8cm. 一动点N从C点出发沿CB方向以lciWs

的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm，，s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当匚MNB的面积为24cni2时运动的时间t为秒.

三、解答题

15.已知关于x的方程/一6工+ 3〃?-4 = 0的一个根是一1，求m的值.

16.解下列方程：

(1)X2-4X-5=0

(2) (x + 1)2 =6x + 6

17.已知一元二次方程x2 - 4x+k=0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围：

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+inx- 1=0有一个相同的根，求此时m的值.

18.社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

(1)求通道的宽是多少米？

(2)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；

当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,

3 / 5

1. D

停车场的月租金收入为14400元?

19 .今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二.许 多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝 因此热销.某手机配件店有A 型（5000亳安）和B 型（10000亳安）两种品牌的充电宝出 售

（1）已知A 型充电宝进价40元，售价60元，B 型充电宝进价60元，要使B 型充电宝的

隹价-讲价

利润率不低于A 型充电宝的利润率，则B 型充电宝的售价至少是多少元（利润率=一^ xlOO%）

（2） 5月1日，A 型充电宝的进价、售价，以及B 型充电宝的进价与（1）中相同，B 型充 电宝按（1）中最低售价出售，其中A 型充电宝销量占5月1日总销量的60%. 5月2号,

4

A 型充电宝进价不变，但销量比5月1号减少孑a%,售价提高20元，

B 型充电宝进价上涨 2

12 1 3 a%,销量增加了 5 a%,售价在5月1日售价的基础上提高结果5月2号的销售利 润刚好是5月1号的销售利润的2倍，求a 的值

答案

2.

C