大学物理化学公式集(傅献彩_南京大学第五版) 下册

电解质溶液法拉第定律：Q ＝nzF m ＝M zFQ dE r U dl ++＝ dE r U dl－－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞+Λm,m λ＝()F U U FU ∞∞+∞+－＋r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。

近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞+≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞（浓度不太大的强电解质溶液）离子迁移数：t B ＝I I B＝QQ B∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S·m 2·mol －1cell l R K A ρρ＝＝ c e l l 1K R k R ρ＝＝ 科尔劳乌施经验式：Λm ＝()c 1m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞+－－＋＝＋ m U F λ∞∞+，+＝奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝()mm m 2m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ－平均质量摩尔浓度：±m ＝()v1v v m m －－＋+平均活度系数：±γ＝()v1v v －－＋γγ+ 平均活度：±a ＝()v1v v a a －－＋+＝m mγ±±Φ 电解质B 的活度：a B ＝va ±＝vm m ⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ±±γ+v v v B +a a a a ±－－＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ()1v v v B m v v m +±+－－＝离子强度：I ＝∑i2i i z m 21德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I可逆电池的电动势及其应用（Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEFNernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hHE ＝E φ－d Dc C hHg G a a a a ln zF RT标准电动势E φ与平衡常数K φ的关系：E φ＝φlnK zFRT还原电极电势的计算公式：ϕ＝氧化态还原态－a a lnzF RT φϕ 计算电池反应的有关热力学函数变化值：m r S ∆＝p T E zF ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂m r H ∆＝－zEF ＋p T E zFT ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ Q R ＝T m r S ∆＝pT E zFT ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂zF ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21m r 1122T 1T 1H T E T E －＝－ zF ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛T2E2E 11T E d ＝dT T H 21T T 2mr ⎰∆ 电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极） 电动势测定的应用：(1) 求热力学函数变量Δr G m 、Δr G m Φ、m r H ∆、m r S ∆及电池的可逆热效应Q R 等。

(2) 求氧化还原反应的热力学平衡常数K Φ值：K Φ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΦRT F zE exp E Φ＝ΦΦ左右－ϕϕE ＝反应物生成物－a a lnzF RT lnK zF RT Φ (3) 求难溶盐的溶度积K sp 、水的离子积K w 及弱酸弱碱的电离常数等。

(4) 求电解质溶液的平均活度系数±γ和电极的Φϕ值。

(5) 从液接电势求离子的迁移数。

Pt,H 2(p)|HCl(m)|HCl(m ’)| H 2(p),Pt 1－1价型：E j ＝()()'m mln F RT 1t 2'm m ln F RT t t －＝－+-+ E ＝E c ＋E j ＝m'm ln F RT t 2+ 高价型：M z+A z －(m 1)|M z ＋A z －(m 2) E j ＝21m m ln F RT z t z t ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++－－－ (6) 利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH电解与极化作用E 分解＝E 可逆＋ΔE 不可逆＋IR ΔE 不可逆＝η阴＋η阳η阴＝（φ可逆－φ不可逆）阴 η阳＝（φ不可逆－φ可逆）阳 φ阳，析出＝φ阳，可逆＋η阳 φ阴，析出＝φ阴，可逆－η阴 η＝a ＋blnjE （实际分解）＝E （理论分解）＋η（阴）＋η（阳）＋IR对电解池，由于超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。

在阴极上，（还原）电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上，则（还原）电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。

（需外加电压小）化学反应动力学半衰期法计算反应级数：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a a lg t t lg 1n '2121’＋＝42k k T10T ～＝+ B RT E lnk ＋＝－a ⎪⎭⎫⎝⎛RT E Aexp k a －＝ 2a RT E dT dlnk ＝ dT dlnk RT E 2a ＝2121a12t t ln T 1T 1RE k k ln＝－＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ k p ＝k c （RT ）1－n E a －E a ’＝Q 化学反应动力学基础二：Z AB ＝πμπRT8VN V N d B A 2AB＝[][]B A RT8Ld 22AB πμπ μ＝BA BA M M M M ＋若体系只有一种分子：Z AA ＝A 2A 2AA M RT 8V N d 22ππ⎪⎭⎫ ⎝⎛＝[]2A22AAA M RT L d 2ππ 碰撞参数：b ＝d AB sin θ碰撞截面：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2AB 2r 22r rd b 1sin 1u 21－＝－‘εθμε 反应截面：⎪⎪⎭⎫⎝⎛rc 2AB 2r r 1d b εεππσ－＝＝k SCT （T ）＝⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛RT E exp RT 8L d T k exp Tk 8d C 2AB B C B 2AB－＝－πμπεπμπ k SCT （T ）＝⎪⎭⎫ ⎝⎛RT E exp M RT Ld 2C A 2AA －ππ ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆Φ≠Φ≠ΦRT H exp R S exp c hTk k m r m r n1B －＝－＝()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆Φ≠ΦRT G exp c h T k mr n1B －－ 几个能量之间的关系：E a ＝E c ＋RT/2＝E 0＋mRT ＝RT 1H B B m r ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∑≠Φ≠γ－＋式中∑≠BB γ是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应，∑≠BBγ＝0。

对气相反应也可表示为：E a ＝nRT H m r ＋Φ≠∆ （式中n 为气相反应的系数之和）原盐效应：I A z z 2k klgB A 0＝界面现象γ与T 的关系：BB ,,A ,,T A S n V n V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫⎝⎛∂∂γ＝－ BB ,p ,A ,p ,T A S n n T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫⎝⎛∂∂γ＝－ 两边均乘以T ，0T <⎪⎭⎫⎝⎛∂∂γ，即γ的值将随温度升高而下降，所以若以绝热方式扩大表面积，体系的温度必将下降。

杨－拉普拉斯公式：p s ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛‘’＋＝21R1R 1γ ‘’21R R 为曲率半径，若为球面’‘’＝＝R R R 21 p s ＝R2γ，平面∞→‘’21R R p s 0→。

液滴愈小，所受附加压力愈大；液滴呈凹形，R ‘为负值，p s 为负值，即凹形面下液体所受压力比平面下要小。

毛细管：p s ＝R 2γ＝Δρgh Δρgh ＝Rcos 2θγ（R 为毛细管半径）开尔文公式：p 0和p 分别为平面与小液滴时所受的压力()’‘＝＝R M 2R l V 2p pR T l n m gργγ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 对于液滴（凸面R ‘>0），半径愈小，蒸汽压愈大。

对于蒸汽泡（凹面R ‘<0），半径愈小，蒸汽压愈小。

两个不同液滴的蒸汽压：⎪⎪⎭⎫⎝⎛’‘－＝1212R 1R 1M 2p p RT lnργ ‘＝RM2RT 1c c ln0ργ 溶液越稀，颗粒越大。

液体的铺展：213132，，，＋γγγ>非表面活性物质使表面张力升高，表面活性物质使表面张力降低。

吉不斯吸附公式：222da d RT a γ＝－Γ 2Γ为表面超额若0da d <γ，2Γ>0，正吸附；0da d >γ，2Γ<0，负吸附。

表面活性物质的横截面积：A m ＝21L Γ 粘附功：g s g l l s Wa G γγγ∆－－－＝－＝＋－ W a 值愈大，液体愈容易润湿固体，液固界面愈牢。

内聚功：g l Wc G γ∆－＝－＝2 浸湿功：i g s l s W G γγ∆－－＝－＝－ 铺展系数：g s g l l s G δγγγ∆－－－＝－＝－－ 0δ≥，液体可在固体表面自动铺展。

接触角：s g l sl gcos γγθγ－－－－＝Langmuir 等温式：map V1ap V θ＝＝＋ θ：表面被覆盖的百分数。

m m p 1pV V a V ＝＋ 离解为两个分子：11221122a p 1a p θ＝＋ 混合吸附：A A 'A B ap 1ap a p θ＝＋＋ 'B B 'A Ba p 1ap a p θ＝＋＋ 即：i i i ii ia p 1a p θ∑1＝＋BET 公式：()()mS S CpV V p p p 1C 1p ⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝－＋－弗伦德利希等温式：1nq kp ＝ 乔姆金吸附等温式：()0RTln A p θα＝吸附剂的总表面积：S ＝A m Ln n ＝V m /22400cm 3mol －1气固相表面催化反应速率：单分子反应：2A A A A k a pr 1a p ＝＋（产物吸附很弱）2A AA AB Bk a p r 1a p a p ＝＋＋（产物也能吸附） 双分子反应：()2A B A BA B 2A AB B k a a p p r k 1a p a p θθ2＝＝＋＋（AB 都吸附）2A A BB A A A B B k a p p r k p 1a p a p θ2＝＝＋＋（AB 均吸附，但吸附的B 不与吸附的A 反应） 2A A BA Ak a p p r 1a p ＝＋（B 不吸附）胶体分散体系和大分子溶液布朗运动公式：x （D 为扩散系数）球形粒子的扩散系数：RT 1D L 6rπη＝渗透压：nRT cRT V∏＝＝ 渗透力：F ＝()21A ART c c ∏＝－ 扩散力＝－F 沉降平衡时粒子随高度分布公式：()()32211N 4RT lnr gL x x N 3πρρ粒子介质＝－－－瑞利公式：222222124221224A V n n I n n πγλ⎛⎫ ⎪⎝⎭－＝＋2 ξ电势 表面电势0ϕξ> Stern 电势δϕξ≥ 电解质浓度增加ξ电势减小。