化工原理第四章重点习题

解 ()

ln ln ln 14234

112233

2111l t t q r r r r r r πλλλ-=

++

()

ln ln ln ..230040185111511454580006585021115

π-=

++

/W m =284

.42845014210l Q q l W ==⨯=⨯

.kW =142

【4-7】水蒸气管路外径为108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度/℃t 的变化关系为

../()0033000023t W m K λ=+⋅。水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过/160W m 。试确定所需保温层厚度。

解 保温层厚度以b 表示

(..)220033000023l dt dt q r

t r dr dr

λππ=-=-+ (..)2

21

1

20033000023r t l r t dr

q t dt r

π=-+⎰

⎰

.ln

.()()2221212100023200332l r q t t t t r π⎡

⎤=-+-⎢⎥⎣⎦

已知/12150℃,50 160t t q W m ===℃,

,.1210．0540054r m r r b b ==+=+

..()..()

ln .220066314150500000233141505016010054b ⨯⨯-+⨯⨯-=

⎛

⎫+ ⎪⎝⎭

..ln .2073144510054160b +⎛

⎫+=

⎪⎝⎭

解得保温层厚度为

..00133133b m mm ==

保温层厚度应不小于【4-9】空气以4m s ／的流速通过..755375mm mm φ⨯的钢管，管长5m 。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，钢管内壁的平均温度为多少。

解 已知/,.,,,124 0068 5 32 68℃u m s d m l m t t =====℃ (1)对流传热系数α计算 空气的平均温度 3268

502

m t +=

=℃ 查得空气在50℃时的物性数据./31093kg m ρ=，

.,./(),./()p Pa s W m c kJ kg μλ--=⨯⋅=⨯⋅=⋅5219610 28310 1005℃℃

Pr 0698=．，空气被加热，Pr 的指数04n =．

雷诺数

..Re ..45

006841093

1521019610

du ρ

μ

-⨯⨯=

=

=⨯⨯ 湍流 ..5735600068

l d ==> 对流传热系数 . .Re Pr 0804

0023d

λα=．

....(.)(.)./().W m α-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅2

408042283100023152100698184 0068

℃

(2)空气流速增加一倍，对流传热系数'α为

..''./()u W m u αα⎛⎫⎛⎫

==⨯=⋅ ⎪

⎪

⎝⎭

⎝⎭

08

08

2218432 1℃

(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度 用式w m Q A t t α=-（）计算钢管内壁的平均温度w t 。 已知空气进出口平均温度 50m t =℃

在第(1)项中已计算出对流传热系数 ./()2184W m α=⋅℃ 钢管内表面积为 ..200685107A dl m ππ==⨯⨯= 钢管内壁平均温度 (578)

50794184107

w w Q t t A α=+

=+=⨯℃ 【4-10】温度为10℃、压力为的空气，以/10m s 的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。列管式换热器的外壳内径为190mm ，其中装有37根的192mm mm φ⨯钢管，钢管长度为2m 。试求钢管外表面对空气的对流传热系数α。

解 已知空气压力.1013kPa ρ=，温度,1210℃ 30℃t t ==， 空气的平均温度 1030

202

m t +=

=℃ 查得空气在20℃的物性数据为：密度./31128kg m ρ=，比热容./(3100510℃)p c J kg =⨯⋅，热导率22.7610()／℃W m λ-=⨯⋅，黏度.519110Pa s μ-=⨯⋅，普朗特数Pr .0699=，空气被加热，Pr 的指数.04n =

空气流动的截面积

()..2

2019

3700194

π

-⨯

湿润周边 (.)019370019π+⨯．

当量直径 (..)

.(..)2240193700194

00255019370019e d π

π⨯

-⨯=

=+⨯

..27846000255

e l d ==> 已知空气的流速 /10u m s =

雷诺数 .Re ..450.025*******

==1511019110

e d u ρμ-⨯⨯=

⨯⨯ 湍流 对流传热系数

().....Re Pr

.( (20408)

04

408

27610=0.023

002315110）069900255

e

d λ

α-⨯=⨯⨯⨯⨯

./()2475 W m =⋅℃

【4-11】有一套管式换热器，内管为.3825mm mm φ⨯，外管为573mm mm φ⨯的钢管，内管的传热管长为2m 。质量流量为/2530kg h 的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

解

甲苯的温度 ,1272℃ 38℃T T ==，平均温度127238

5522

m T T T ++=

==℃ 甲苯在55℃的物性数据有：密度/3830kg m ρ=，比热容./()318310℃p c J kg =⨯⋅，热导率λ=(m·℃)，黏度.44310Pa s μ-=⨯⋅

甲苯的质量流量 /12530 m q kg h =

体积流量 //./v m q q m h ρ===3112530830305 甲苯在环隙中的流速u 计算

套管的内管外径10038d m =．，外管内径.20051d m =， 流速 .

./(..)

u m s π

==⨯

⨯-2

2

305

0933 3600005100384

甲苯对内管外表面的对流传热系数α计算

套管环隙的当量直径 21005100380013e d d d m =-=-=．．．

.2154600013

l d ==> ..Re ..44

00130933830

234104310

e d u ρ

μ

-⨯⨯=

=

=⨯⨯ 湍流 ..Pr ..34

1831043106150128

p c μ

λ-⨯⨯⨯===

甲苯被冷却 .03n =

..Re Pr 08030．023

de

λ

α=

()()

....../(W m =⨯

⨯⨯⨯=⋅0803

4201280．023234106150013

1222 ℃)

【4-27】欲将体积流量为33000m h ／（标准状况..101325，27315p kPa T K θθ==）的常压空气，用绝对压力为200kPa