人教版四年级上册知识点归纳图形与几何
图形与几何知识点背诵
图形与几何部分1.由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
2.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。
画高要用虚线表示，标上垂直符号。
为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
3、三角形具有稳定性。
4、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
5、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
6、三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。
7、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形。
等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.8、三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。
9、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。
10、轴对称图形的画法：A、找出所给图形的关键点。
B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
11、平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。
12、平移的两个要素：方向和距离。
13、在方格纸上平移图形的方法步骤：（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点。
（3）按原图将各对应点连接。
14、会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。
新人教版四年级数学上册第七单元知识点总结
新人教版四年级数学上册第七单元知识点
总结
本文档将对新人教版四年级数学上册第七单元的知识点进行总结，主要包括以下内容：
1. 三角形的基本概念
- 三角形是由三条线段组成的图形。
- 三角形的边和角是其基本要素。
- 三角形根据边长和角的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 三角形的分类
- 根据角的大小，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
3. 直角三角形的特点
- 直角三角形有一个角为直角（90度）。
- 直角三角形的两条边相互垂直。
4. 钝角三角形的特点
- 钝角三角形有一个角大于90度。
- 钝角三角形的两条边不相互垂直。
5. 锐角三角形的特点
- 锐角三角形的三个角均小于90度。
- 锐角三角形的三条边都不相互垂直。
总结：本单元主要研究了三角形的基本概念以及直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的特点。
通过研究这些知识，我们可以更好地理解和识别不同类型的三角形。
请注意，以上为对文档的简要总结，具体内容需要根据实际情况进行补充和完善。
四年级上册图形与几何(整理复习)
C
B
C
B
（5）过直线外一点A画这条直线的垂线与平行线，并量出点 A直线的距离是多少？
· （6）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
4.平行四边形和梯形
（7）把下面图形的序号分别填入相应的括号里。
①
②
③
④
⑤
⑥
属于平行四边形的有（ 形的有（ ）
）；属于长方形的有（ ），属于正方形的有（ ）；属于梯
(8)画出下列平行四边形和梯形的高
40
40
（2）下面的角各是哪一种角？
（）
（）
将这些角按从小到大排列
（ ） ﹤（ ） ﹤ （
（）
（）
）﹤（ ）﹤（ ）
（）
（3）看图填一填 1 2
已知∠1=25度， ∠2=（ ）
1 2
已知∠1=30度， ∠2=（ ）
3.垂直与平行
（4）下列每个图形中，哪两条线段互相平行？哪两条互相垂直？DA NhomakorabeaED
A
9.
12.
《图形与几何》
学习内容
图形与几何 知识点
对应教材
图 形 图形 与的 几 认识 何
1.射线和直线 2.认识角 3.垂直与平行 4.平行四边形和梯形
第二单元：角的度量 第四单元：平行四边形和梯形
测量
量角、画角
第二单元：角的度量
一、图形认识 1.射线和直线（线段）
线段 射线 直线
图形
端点个数
延长情况
2.认识角 （1）说出角的各部分名称，并比较两个角的大小。
人教版数学四年级上册期末复习-- 图形与几何(含答案)
人教版数学四年级上册图形与几何一、细心思考，智慧填空。
1．下图中，( )是线段，( )是射线，( )是直线，( )是角。
2．直角比110°小( )°，平角比160°大( )°。
3．先写出钟面上的时刻，再判断钟面上的分针和时针所组成的角是什么角。
时刻( ) 时刻( ) 时刻( )( )角( )角( )角4．把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，所折出的折痕互相( )。
5．下图中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。
6．在下图的平行四边形中，12厘米长的底边所对应的高是( )厘米，8厘米长的底边所对应的高是( )厘米。
7．两个完全一样的梯形，它们的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，将它们拼成一个平行四边形，所拼的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
8．某日，CCTV-1的《新闻联播》在19：00开始，19：30结束。
开始时，钟面上时针和分针所夹的较小角的度数是( )°；结束时，时针和分针所夹的较小角的度数是( )°。
二、仔细推敲，公正裁判。
(对的画“√”，错的画“×”)1．线段是直线上两点之间的一部分。
( )2．用量角器量角，只要确保0°刻度线与角的一条边重合就行。
( ) 3．平角其实就是一条直线，周角其实就是一个半圆。
( )4．一个直角梯形的四条边长分别是6厘米、4厘米、5厘米和3厘米，那么这个梯形的高一定是3厘米。
( )5．梯形的上底和下底一定互相平行。
( )三、反复比较，谨慎选择。
（把正确答案的序号填在括号里）1．下图中一共有( )条射线。
A．4 B．5 C．62．如下图，从王晓松家到超市有三条路可以走，其中最近的是第( )条路。
A．①B．②C．③3．下面各度数的角中，可以用一副三角尺画出的是( )。
A．140°B．120°C．80°4．下面( )组中的四条线段不可以同成一个平行四边形。
四年级上册几何知识点总结
四年级上册几何知识点总结几何是数学的一个重要分支，它研究空间和图形的形状、大小、位置关系等。
在四年级上册的几何学习中，我们将学习各种各样的图形，包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形等。
同时，我们也将学习一些与图形相关的数学方法，比如计算周长、面积等。
在四年级上册的几何学习中，我们将学习以下内容：1. 直线、线段、射线在几何学中，直线是没有端点的连续的、无限长的线。
线段是有两个端点的线，长度有限。
射线是一个起点和一个方向，长度为无限的线。
学习这些概念，我们可以知道如何描述线的长度、方向等。
2. 角角是由两条线或线段共同端点的几何图形，可以用度数表示。
我们将学习如何用角度来度量角的大小，如何画角等。
3. 三角形三角形是一个有三条边和三个角的图形。
我们将学习三角形的性质、分类以及如何计算三角形的周长等。
4. 四边形四边形是一个有四条边和四个角的图形，包括矩形、正方形、平行四边形等。
我们将学习四边形的性质、分类以及如何计算四边形的周长等。
5. 多边形多边形是一个有多条边和多个角的图形，比如五边形、六边形等。
我们将学习多边形的性质、分类以及如何判断多边形相似等。
6. 计算周长周长是一个图形边界上的长度，我们将学习如何计算不同图形的周长。
7. 计算面积面积是一个图形所围成的区域的大小，我们将学习如何计算不同图形的面积。
通过学习这些几何知识，我们可以更好地理解空间和图形的性质，进一步提高数学能力，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
在学习的过程中，我们可以通过观察、实验、测量等多种方式来加深对几何知识的理解，同时也要注重实际问题的应用，比如在日常生活中如何利用几何知识解决问题。
除了以上提到的知识点，我们还需要了解一些几何形状的性质和特点，以及它们之间的相互关系。
比如直线上的点的性质、平行线、垂直线、对称图形等。
这些知识点对我们理解几何学具有重要意义。
总之，四年级上册的几何知识点涉及到图形的性质、形状、大小、位置关系等内容，是数学学习中非常重要的一部分。
小学四年级数学上册知识点归纳
小学四年级数学上册知识点归纳一、数与计算1. 认识自然数和整数- 自然数的基本概念- 整数的正负性及其表示方法- 整数的比较大小2. 四则运算- 乘法表的熟练掌握- 一位数乘两位数的计算方法- 一位数乘三位数的计算方法- 除法的基本概念和计算方法- 有余数除法的计算及其应用3. 分数的初步认识- 分数的定义和表示- 分数与整数的关系- 等值分数的理解和换算4. 小数的初步认识- 小数的定义和表示- 小数与整数的关系- 小数的比较和简单计算5. 四则混合运算- 运算的优先级- 带括号的四则运算- 四则混合运算的实际应用问题二、几何图形1. 平面图形- 正方形和长方形的性质- 三角形的分类和性质- 圆的基本性质- 面积的计算方法（正方形、长方形）2. 空间与立体- 常见立体图形的认识（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球） - 立体图形的表面积和体积的计算三、度量衡1. 长度单位- 米、分米、厘米的认识和换算- 长度的测量方法2. 面积单位- 平方米、平方分米、平方米的认识和换算- 面积的测量和计算3. 容积单位- 升、毫升的认识和换算- 容积的测量方法四、数据与概率1. 数据的收集和整理- 简单统计表的制作- 数据的分类和汇总2. 简单概率的初步认识- 可能性的基本概念- 简单事件的可能性判断五、应用题1. 生活中的数学问题- 时间与金钱的计算- 速度与距离的应用问题2. 数学问题的解决策略- 问题的理解与分析- 列方程解应用题- 逻辑推理和解题技巧六、数学思维与方法1. 逻辑思维的培养- 通过数学问题培养逻辑思维- 数学归纳法的初步认识2. 解题方法的多样化- 一题多解的探索- 创新思维的培养以上是小学四年级数学上册的主要知识点归纳，教师和家长可以根据这些知识点来辅导孩子的学习，确保他们能够掌握和应用这些基本的数学概念和技能。
同时，学生也应该通过大量的练习来巩固和深化这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
四年级数学上册第五单元的必背知识点
四年级数学上册第五单元的必背知识点一、几何图形的性质与运算1. 平行与垂直平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作a//b，读作a 平行于b。
垂直线：如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，记作a⊥b。
垂足：两条垂直线的交点叫做垂足。
平行线与垂直线的性质：如果两条直线都和第三条直线平行（或垂直），那么这两条直线也互相平行（或垂直）。
2. 平行四边形与梯形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
它的对边平行且相等，对角相等，容易变形，具有不稳定的特性。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行的两边叫做梯形的上底和下底，不平行的两边叫做梯形的腰。
特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、面积计算平行四边形的面积：面积= 底×高。
这里的底和高必须是相对应的，即高是从底边的一点垂直到底边所在直线的线段。
梯形的面积：面积= (上底+ 下底) ×高÷2。
三、数学概念与运算多边形内角和：n边形的内角和为(n-2) ×180°，其中n为边数。
这个公式可以用于计算任意多边形的内角和。
图形的密铺：没有重叠、没有空隙地铺在平面上的图形叫做密铺。
密铺可以锻炼学生的空间想象能力和几何图形的认知能力。
四、其他重要概念距离与垂线段：点到直线的距离是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。
垂线段是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的。
图形的稳定性：三角形具有稳定性，不易变形；而平行四边形等四边形则具有不稳定性，容易变形。
这一性质在日常生活和工程实践中都有广泛应用。
记忆技巧对于平行与垂直的概念，可以通过画图和实际例子来加深理解。
例如，可以让学生在纸上画出平行线和垂直线，并观察它们的特点。
对于面积计算公式，可以通过口诀或图表来记忆。
例如，“平行四边形面积底乘高，梯形面积上底加下底再乘高除二”。
对于多边形内角和的计算公式，可以通过观察图形和推导过程来理解其含义和应用方法。
小学四年级数学上册知识点
小学四年级数学上册知识点小学四年级数学上册的知识点涵盖了多个方面，包括但不限于基础运算、几何图形、数据的收集与处理等。
以下是一些关键的知识点，可以帮助学生在这一学期中打下坚实的数学基础。
一、基础运算1. 整数的四则运算：学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法，以及它们的混合运算。
2. 运算定律：包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
3. 分数的初步认识：学生将开始接触分数，学习分数的基本概念和简单的加减法。
二、几何图形1. 平面图形：识别和理解长方形、正方形、三角形和圆等基本的平面图形。
2. 图形的周长和面积：学习计算长方形、正方形的周长和面积，以及三角形的面积的计算方法。
3. 对称性：了解轴对称图形和中心对称图形的概念。
三、数据的收集与处理1. 数据的收集：学习如何通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的整理：将收集到的数据进行分类、整理，并能够用图表表示出来。
3. 数据的分析：理解数据图表，能够从图表中获取信息，并进行简单的数据分析。
四、度量衡1. 长度单位：了解米、厘米、毫米等长度单位，并能够进行换算。
2. 质量单位：认识克、千克等质量单位，并进行简单的换算。
3. 时间单位：掌握小时、分钟、秒等时间单位，并理解它们之间的关系。
五、问题解决1. 应用题：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
2. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，解决一些简单的逻辑推理问题。
六、数学思维1. 归纳与演绎：通过观察和实验，归纳出数学规律，并能够运用这些规律解决问题。
2. 抽象思维：学习将具体问题抽象化，用数学语言描述和解决问题。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养他们的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。
希望这些内容能够帮助学生在数学学习中取得进步。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
人教版数学四年级上册总复习 2 图形与几何(第1课时 公顷和平方千米)
1平方千米比2个 天安门广场还要 大一些。
想一想，填一填。
1公顷=( 10000 )平方米
1平方千米=( 100 )公顷
1平方千米=( 1000000 )平方米
三、巩固反馈
想一想，判一判。 5 平方千米＝500 公顷 想:1 平方千米＝100 公顷
5 平方千米＝500 公顷
（√ ）
某个公园的面积是3公顷，是多少平方米？ 3公顷=30000平方米
总复习
2 图形与几何 第1课时 公顷和平方千米
一、回顾整理
公顷的认识
边长100米的正方形的土地面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 10000平方米=1公顷
公顷的认识 新学的公顷与平方米之间的进率
是10000，与以前学习过的三个面积 之间的进率有什么不同？
以前学过的三个面
平方千米的认识
边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷=1000000平方米
平方千米的认识
平方千米是一个较大的面积单位， 它一般用于计量一个城市、省、国家 等的面积。
面积单位间的关系
二、知识应用
举例说明1公顷、1平方千米各有多大。
400米跑道围起来 的部分的面积大 约是1公顷。
四、课堂小结
面积单位
公顷
平方千米（km2）
公顷和平方米 1公顷=10000平方米
关系
平方千米和平方米 1平方千米=1000000平方米
关系
平方千米、平方米和公顷 1平方千米=1000000平方米=100公顷
关系
四年级上册数学知识点
四年级上册数学知识点四年级上册数学知识点概述一、数与计算1. 大数的认识- 认识亿以内的数，了解数位和计数单位。
- 学习比较亿以内数的大小。
2. 整数运算- 两位数乘一位数的乘法。
- 三位数除以一位数的除法。
- 学习乘法分配律及其应用。
3. 分数的初步认识- 初步认识分数，了解分子、分母和分数线。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数的含义，掌握分数与除法的关系。
4. 小数的初步认识- 认识小数点，了解小数的读法和写法。
- 学习小数与整数、分数的转换。
二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形等基本图形。
- 学习计算正方形和长方形的周长和面积。
- 理解图形的对称性。
2. 空间与立体图形- 认识常见的立体图形，如长方体、正方体。
- 学习计算长方体和正方体的表面积和体积。
三、度量衡1. 长度单位- 学习使用米、厘米、毫米等长度单位。
- 掌握长度单位之间的换算。
2. 质量单位- 学习使用千克、克等质量单位。
- 掌握质量单位之间的换算。
3. 容积单位- 了解升、毫升等容积单位。
- 掌握容积单位之间的换算。
四、应用题1. 利用所学知识解决实际问题- 通过生活中的实例，学习解决实际问题。
- 培养运用数学知识分析问题和解决问题的能力。
2. 数据处理- 学习收集、整理和分析数据。
- 学习制作简单的统计图表。
五、数学思维与方法1. 逻辑思维- 培养逻辑思考和推理能力。
- 学习简单的证明方法。
2. 问题解决策略- 学习多种解决问题的策略。
- 培养灵活运用数学知识解决问题的能力。
六、综合与实践1. 数学游戏- 通过数学游戏，提高学生对数学的兴趣。
- 巩固和拓展数学知识。
2. 数学实践活动- 参与数学实践活动，将数学知识应用于实际生活。
- 培养实践能力和创新精神。
以上是四年级上册数学的主要知识点概述，教师和家长应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和难度，确保学生能够扎实掌握基础知识，同时培养其数学思维和应用能力。
人教版四年级数学上空间与图形专项知识点梳理
角的认识和分类专项部分空间与图形2 角的度量1.概念。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
2、特征。
直线、射线可以无限延伸。
所以都不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
3．画法。
经过一点可以画无数条射线与直线。
经过两点只能画一条直线。
直线、射线和线段角的度量1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示方法。
角通常用符号 表示，例如角1可以记作∠1。
3、角的分类。
小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度而小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。
1、认识度。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示，将半圆分成180等份，其中的1份所对的角叫做1度，记作1°。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角的方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
（角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
）4、角的大小只和两边叉开的大小有关，和边的长短无关。
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，零刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，并标上角的度数。
2、特殊角的画法。
30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度也可以用三角尺直接画出。
画角4 平行四边形和梯形垂直1、概念。
如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
2、画垂线。
（1）过直线上一点画垂线的方法。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
人教版小学数学四年级上学期必背几何
人教版小学数学四年级上学期必背几何
1. 点、线、面
- 了解点、线、面的概念和特点。
点没有面积和体积，线有长
度而没有宽度，面有面积而没有厚度。
2. 直线、曲线
- 理解直线和曲线的区别。
直线是连续的，曲线则不是。
3. 边、角、面
- 研究正方形、长方形等图形的边。
边是构成图形的线段。
4. 直角、直线、平行线
- 熟悉直角的概念和判断方法。
直角是指两条垂直相交的线段。
5. 角的度量、角的名称
- 了解角的度量方法和常见角的名称。
例如，直角是90度，钝
角大于90度，锐角小于90度。
6. 扇形、弧、圆心角
- 研究扇形、弧和圆心角的概念。
扇形是由圆心角和半径所围成的区域。
7. 四边形
- 认识四边形的形状和特点。
四边形是由四条边组成的图形。
8. 三角形
- 研究三角形的特点和分类。
三角形根据边和角的不同特点，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
9. 全等图形
- 了解全等图形的定义和判断方法。
两个图形，如果形状和大小完全相同，就是全等图形。
10. 图形的对称性
- 熟悉图形的对称性。
对称图形是指可以通过一个中心轴线进行折叠完全重合的图形。
以上是人教版小学数学四年级上学期必背几何的主要内容。
通过掌握这些内容，可以建立起对基本几何图形的认识和理解，为进一步学习数学打下坚实的基础。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
人教版四年级上册数学教案-第9单元总复习第3课时 图形与几何
人教版四年级上册数学教案-第9单元总复习第3课时图形与几何一、教学目标1. 让学生掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征，能正确计算它们的周长和面积。
2. 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 激发学生对图形与几何的兴趣，培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征。
2. 长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的周长和面积的计算方法。
3. 图形与几何在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征，周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：图形与几何在实际生活中的应用，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
四、教学过程1. 导入新课通过引导学生回顾已学的图形与几何知识，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）让学生观察长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的实物，引导学生发现它们的特征。
（2）通过实际操作，让学生掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的周长和面积的计算方法。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，帮助学生梳理思路。
5. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的运用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和思维能力。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。
3. 单元测试：评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学建议1. 注重培养学生的观察能力和动手操作能力，让学生在实际操作中掌握图形与几何知识。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中运用图形与几何知识，提高学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习特点，采取个性化的教学方法，激发学生的学习兴趣。
4. 加强课后辅导，关注学生的学习进步，及时解决学生在学习中遇到的问题。
四年级数学上册知识要点(人教版)
四年级数学上册知识要点(人教版)四年级数学上册知识要点(人教版)数学作为一门重要的学科，有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
下面将为您介绍四年级数学上册的重要知识要点。
一、整数与小数1. 整数的加减法：- 整数相加：同号相加，取相同的符号；异号相加，取差值的符号。
- 整数相减：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
2. 小数的加减法：- 小数相加：按位对齐，逐位相加，注意进位。
- 小数相减：可以将减法转化为加法，将被减数加上减数的相反数。
二、三角形与四边形1. 三角形的分类：- 按边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
- 按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2. 四边形的分类：- 矩形：四个内角都是直角的四边形。
- 正方形：四个边长相等且四个内角都是直角的四边形。
- 平行四边形：对边平行的四边形。
- 菱形：四个边长相等的四边形。
三、长度、质量和容量1. 长度单位换算：- 1千米(km) = 1000米(m)- 1米(m) = 100厘米(cm)- 1厘米(cm) = 10毫米(mm)2. 质量单位换算：- 1千克(kg) = 1000克(g)- 1克(g) = 1000毫克(mg)3. 容量单位换算：- 1升(L) = 1000毫升(mL)四、时间和角1. 时间单位换算：- 1小时(h) = 60分钟(min)- 1分钟(min) = 60秒(s)2. 角的度量：- 角度：角的开口部分，用度（°）来度量。
- 直角：90°角。
- 平角：180°角。
- 角度的加减：按照顺时针或逆时针方向进行加减。
五、图形的位置与方向1. 图形在平面内的位置关系：- 平行：两个直线之间没有交点。
- 垂直：两个直线互相垂直，交成直角。
2. 方位与方向：- 东西南北的概念。
- 直线方向的描述：水平、垂直、左斜、右斜。
六、解决问题1. 运算顺序：- 用括号先计算括号内的内容。
人教版四年级上册知识点归纳图形与几何
第二单元 公顷和平方千米一、我们学过的面积单位有 ：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1、边长是 100米的正方形的面积是 1 公顷。
1公顷=10000平方米2、边长是 1000米的正方形的面积是 1 平方千米。
1 平方千米 =1000000平方米 =100公顷3、 正方形周长=边长X4 面积=边长X 边长 4、 长方形 周长二（长+宽）X2 面积二长X 宽二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）1、 平方厘米和平方分米之间的进率是 1002、 平方分米和平方米之间的进率是 1003、 公顷和平方米之间的进率是 100004、 平方千米和公顷之间的进率是 1005、平方千米和平方米之间的进率是 10000001 平方千米 =1000000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方米 =100平方分米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米 =100 公顷第三单元角的度量、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、度量角的工具一一量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“/”来表示。
3、角的分类锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=4直角=360 °1平角=2直角=180 °锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角4、平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
(最新)图形与几何统计教材知识点人教版四年级数学上册(总复习)
人教版四年级上册数学教学设计（总复习）第2课时图形与几何及统计知识板块要点梳理具体内容角的度量线段、直线、射线、角直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。
射线:能像一个方向无限延伸的线,射线有一个端点。
线段:不能延伸的线,线段有两个端点。
角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。
这个公共端点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的两条边。
角通常用符号“∠”来表示。
用量角器量角方法:量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0°刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
角的分类分类方法:锐角<90°;直角=90°;90°<钝角<180°;平角=180°=2直角;周角=360°=2平角=4直角。
画指定度数的角画角步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器对应度数的刻度线处点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
平行四边形和梯形平行1.概念:在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。
2.平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边画出另一条直线。
垂直1.概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫作垂足。
2.(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
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第二单元公顷和平方千米
一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
3、正方形周长=边长X4 面积=边长X边长
4、长方形周长=（长+宽）X2 面积=长X宽
二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）
1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米
3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米
4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷
5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米
第三单元角的度量
一、线段、直线、射线
1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
二、角
1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。
3、角的分类
锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°
1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角
4、平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
5、周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
6、3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。
7、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。
8、把圆平均分成360分，其中1份所对的角的大小是1度，记作1°
9、用量角器量角的方法：
①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）
10、用量角器画角的方法
1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。
第五单元、平行四边形和梯形
一、平行与垂直
1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的距离处处都相等。
10、过直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
二、画垂线的方法
1、过直线
二、平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。
生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变性的特性。
5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。
6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。
7、平行四边形最多能画出两种长度的高。
过一个顶点只能画2条高。
三、梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。
）
2
3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。
4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。
（梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。
）
5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。
）
6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。
）
四、四边形之间的关系
1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
2、它们的特征
从左边表格中各种四边形的特征发现：
①、长方形和正方形是特殊的平行四边
形。
②、正方形是特殊的长方形。
③、正方形、长方形、平行四边形有两
组对边分别平行。
④、梯形只有一组对边互相平行。