重庆市万州区中考数学模拟试卷(含解析)

重庆市万州区2016年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的是，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑

1．2016的倒数是（）

A．B．﹣C．2016 D．﹣2016

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．计算（﹣2xy3）2的结果是（）

A．﹣4x2y6B．4x2y6 C．﹣4x2y9D．2x2y9

4．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

5．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．分式方程=的解是（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=7 D．x=﹣7

7．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．35° B．65° C．85° D．95°

8．下列调查中，调查方式选择正确的是（）

A．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查

B．为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查

C．为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查

D．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查

9．李老师在某校教研后驾车回家，刚出校门比较通畅，上了高速路开始快速行驶，但下了高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶到家．李老师某校出发所用的时间为x（分钟），李老师距家的距离为y（千米），则图中能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A．B．C．

D．

10．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（）

A．45 B．46 C．47 D．48

11．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）

A．B．C．4 D．

12．如图，A（3，0），C（0，2），矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE ∥OB，双曲线y=经过点E，则k的值为（）

A．3 B．6 C．4.5 D．9

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13．根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示______．

14．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=______度．

15．不等式组的整数解的个数为______个．

16．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是______．（结果保留π）

17．有五张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是______．

18．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F、点H在BC上，若点E与点B关于AH对称，点E与点F关于BD对称，AH与BD相交于点G，则tan∠GBH=______．

三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

19．计算： +|1﹣|﹣（）﹣2+（π﹣2016）0﹣tan60°．

20．感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面表示感谢、B类﹣﹣打电话表示感谢、C类﹣﹣发短信表示感谢、D类﹣﹣写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）补全条形统计图；

（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率．

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

21．（10分）（2016•万州区模拟）先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2，其中a是方程2x2﹣2x﹣9=0的解．

22．（10分）（2015•德阳）如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．

（1）求证：AG=BG；

（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．

23．（10分）（2016•万州区模拟）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b，已知T（1，1）=2.5，T（4，﹣2）=4．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．24．（10分）（2016•万州区模拟）如图，在自东向西的公路l上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，检查站一工作人员家住在与观测点B的距离为7km，位于点B南偏西76°方向的点C处．

（1）求工作人员家到检查站的距离AC．（参考数据：sin76°≈，cos76°≈，tan 76°≈4，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

（2）工作人员每天8：00从家C处匀速骑自行车上班，并准时到达检查站A处，但某天由于车子出了故障，晚出发了20分钟，于是他比平时提高了4.5km/h的速度，结果提前10

分钟到达A处，那么他平时几点钟到达检查站A？

五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上