Lingo练习题

一．用Lingo 求解下列规划问题

1、求解

2、求解

3.求解

6,,1,6,,1,106,,1,6,,1,6,,1,13.

.max

61616161 =====≤=≤==∑∑∑∑====j i x j i x x j x x t s r x z ij ii ij i ij i ii i j ij ij 或者其中，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=110100111000001100

110100000111000011r 二、请给出下列问题的模型、lingo 求解程序及其运行结果

1．队员选拔问题

某校篮球队准备从十名预备队员中选择五名作为正式队员，队员的各种情况如下表：

队员号码 身高（厘米） 技术分 位置

1 185 8.6 中锋

2 186 9 中锋

3 193 8.

4 中锋

4 190 9.

5 中锋

5 182 9.1 前锋

6 184 9 前锋

7 188 8.1 前锋

8 186 7.8 后卫

9 190 8.2 后卫

10 192 9.2 后卫

队员的挑选要满足下面条件：（1）至少补充一名前锋。（2）至多补充2名中锋。（3）1号和3号队员最多只能入选1个。（4）平均身高要达到187厘米。（5）3号或10号入选了则4号就不能入选。

问：怎么选择使得技术平均分最高。

max 23,..4310,3512,,0.z x y s t x y x y x y =++≤+≤≥22121122121212max 982770.32,..100,2,,0,.x x x x x x s t x x x x x x +---+≤≤≥ 且都是整

2. 超市奖品选购

超市提供了50种商品作为奖品供中奖顾客选择，车的容量为1000 cm3，奖品i占用的空间为w i cm3,价值为v i元, 具体的数据如下:

v i = { 220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88, 82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69, 66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1}

w i = {80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22, 60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1}。问怎么选择价值最高。