工程热力学思考题答案,第四章

第四章 气体和蒸汽的基本热力过程

4.1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。

答：主要解决的问题及方法：

(1) 根据过程特点（及状态方程）——确定过程方程

(2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系

(3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ∆∆∆

(4) 分析能量转换关系（P —V 图及T —S 图）（根据需要可以定性也可以定量） 例：1)过程方程式： T =常数 （特征） PV =常数 （方程）

2)始、终状态参数之间的关系：12p p =21

v v 3)计算各量：u ∆=0 、 h ∆=0 、s ∆=21p RIn

p -=21v RIn v 2211v v dv w pdv pv

pvIn RTIn v v v ====⎰⎰ 21t v w w RTIn v == 21

t v q w w R T I n v === 4) P −V 图，T − S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况

4.2 对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用?

21212121(),();(),()v p v p u c t t h c t t q u c t t q h c t t ∆=-∆=-=∆=-=∆=-

答：不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式21()v q u c t t =∆=-适于定容过程, 21()p q h c t t =∆=-适用于定压过程。

4.3在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？

答：定温过程对气体应加入的热量

2211v v dv w pdv pv

pvIn RTIn v v v ====⎰⎰ 21

t v w w RTIn v == 21t v q w w RTIn

v === 4.4 过程热量 q 和过程功w 都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式2111

v q p v In v =可知，故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了， q 的数值也确定了，是否q 与途径无关？

答：对于一个定温过程，过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。

4.5 在闭口热力系的定容过程中，外界对系统施以搅拌功w δ，问这v Q mc dT δ= 是否成立？ 答：成立。这可以由热力学第一定律知，由于是定容过

2211v v dv w pdv pv

pvIn RTIn v v v ====⎰⎰为零。故v Q mc dT δ=，它与外界是否对系统做功无关。

4.6 绝热过程的过程功w 和技术功t w 的计算式：

w =12u u -，t w =12h h -

是否只限于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？

答：不只限于理想气体和可逆的绝热过程。因为q u w =∆+和t q h w =∆+是通用

公式，适用于任何工质任何过程，只要是绝热过程0q =无论是可逆还是不可逆。所以w =12u u -，t w =12h h -不只限于可逆绝热过程。

4.7 试判断下列各种说法是否正确：

（1）定容过程既无膨胀（或压缩）功的过程；

（2）绝热过程即定熵过程；

（3）多变过程即任意过程。

答：（1）（×）； （2）（×）； （3）（×）

4.8 参照图4-17：试证明：123143q q ----≠。途中1-2、4-3 为定容过程，1-4、2-3 为定压过程。

证明：123q --=123123u W ----∆+，143q --=143143u W ----∆+ 因为: u ∆是状态量与过程无关，123u --∆与143u --∆起始状态一样，故123u --∆=143u --∆，由图知123143w w ----∆>∆，所以：123143q q ---->

4.9 如图4-18 所示。今有两个任意过程a-b 及a-c ，b 点及c 点在同一条绝热线上，试问：（1）ab u ∆ 与ac u ∆ 哪个大？（2）若b 、c 在同一条定温线上，结果又如何？

答：b 、c 在同一条绝热线上ab ac u u ∆<∆，若b 、c 在同一条定温线上，二者相等。

因为，u ∆a-b 加上b-c 过程=u ∆a-c 过程，而b-c 是个绝热过程，q =0=b c b c u w --∆+，b c w -<0,故b c u -∆>0,所以有ab ac u u ∆<∆。若在定温线上b c u -∆=0，所以ab ac u u ∆=∆。

4.10 理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体？

答：不能。因为它们公式的推导过程中引入了理想气体状态方程式g pv R T =，对于一般气体一般状态下是不适用的。

4.11 下列三式的使用条件是什么？

2211k k

p v p v =，111122k k Tv T v --=，111122K K K K T p T p ----=

答：使用条件理想气体可逆绝热过程。

4.12 在T-s 图上如何表示绝热过程的技术功t w 和膨胀功w ？

答：绝热过程，不管是否是可逆过程都有,t w h w u =-∆=-∆，故有：

其中u ∆，h ∆（图中阴影部分）（1-2绝热线’）及可表示膨胀功和技术功的变化情况。

4.13 在p-v 图和T-s 图上如何判断过程中,,,,,t q w w u h s ∆∆∆的正负？