图形裁剪算法
裁剪算法反走样方法
![裁剪算法反走样方法](https://img.taocdn.com/s3/m/2dd8f3e24028915f814dc206.png)
图形裁剪算法,直接影响图形系统的效率。
点的裁剪
• 图形裁剪中最基本的问题。 • 假设窗口的左下角坐标为 (xL,yB),右上角坐标为 (xR,yT),对于给定点P(x,y), 则P点在窗口内的条件是要满 足下列不等式: xL <= x <= xR (xL,yB ) 并且yB <= y <= yT • 否则,P点就在窗口外。 • 问题:对于任何多边形窗口, 如何判别? (xR,yT )
• 为快速判断,采用如下编码方法:
Cohen-Sutherland裁剪
实现方法:
1001
1000 1010 A
C
0001 0101 0000 0100
0010
0110
D B
• 将窗口边线两边沿长,得到九个区域,每一个区 域都用一个四位二进制数标识, • 直线的端点都按其所处区域赋予相应的区域码, 用来标识出端点相对于裁剪矩形边界的位置。
•
设要裁剪的线段是P0P1。 P0P1和 窗口边界交于A,B,C,D四点。 • 算法的基本思想是从A,B和P0三点 中找出最靠近P1的点,图中要找的点 是P0。从C,D和P1中找出最靠近P0的点, 图中要找的点是C点。 • P0C就是P0P1线段上的可见部分。
Cohen-Sutherland 直线裁剪算法小结
• 优点:简单,易于实现。可以简单的描述为 将直线在窗口左边的部分删去,按左,右, 下,上的顺序依次进行,处理之后,剩余部 分就是可见的了。 • 算法中求交点是很重要的,他决定了算法的 速度。另外,本算法对于其他形状的窗口未 必同样有效。 • 特点:用编码方法可快速判断线段的完全可 见和显然不可见。
weiler-atherton多边形裁剪算法
![weiler-atherton多边形裁剪算法](https://img.taocdn.com/s3/m/333d81b39f3143323968011ca300a6c30c22f1c3.png)
weiler-atherton多边形裁剪算法weileratherton多边形裁剪算法,又称为weiler-atherton算法,是一种用于对多边形进行裁剪的算法。
它可以被用于计算机图形学中的裁剪任务,如可视化、图像处理和计算机辅助设计等领域。
本文将详细介绍weileratherton多边形裁剪算法的原理、步骤和实现方法。
1. 算法原理:weileratherton多边形裁剪算法是基于边界点的引入和处理的。
该算法将两个多边形相互之间进行裁剪,并生成裁剪结果。
算法使用四个边界点集合,分别为输入多边形的边界点集合(输入多边形顶点经过一系列处理得到),裁剪多边形的外部边界点集合和内部边界点集合,以及裁剪结果的边界点集合。
2. 算法步骤:weileratherton多边形裁剪算法的具体步骤如下:(1) 初始化:创建输入多边形的边界点集合、裁剪多边形的外部边界点集合和内部边界点集合,并将输入多边形的边界点添加至外部边界点集合中。
(2) 遍历输入多边形的每条边:对于输入多边形的每条边,判断其与裁剪多边形的相交情况。
(3) 相交情况处理:若相交情况为内部相交或外部相交,则根据交点生成新的内部边界点,并添加至相应的边界点集合中。
(4) 构造裁剪结果:根据输入多边形的边界点集合和裁剪多边形的内部边界点集合,生成裁剪结果的边界点集合。
(5) 根据边界点集合构造裁剪结果:根据裁剪结果的边界点集合,绘制裁剪结果多边形。
3. 算法实现:weileratherton多边形裁剪算法的实现可以使用编程语言来完成。
一种常用的实现方法是通过遍历输入多边形的每个边,利用线段与裁剪多边形的边界的相交情况判断是否产生交点,并根据交点生成新的边界点。
具体的实现步骤如下:(1) 初始化输入和裁剪多边形的边界点集合。
(2) 遍历输入多边形的每条边,对于每条边,判断其与裁剪多边形的每条边的相交情况。
(3) 根据相交情况,判断是否生成交点,如果有生成交点,则根据交点生成新的边界点,并添加至相应的边界点集合中。
中间区段法裁剪
![中间区段法裁剪](https://img.taocdn.com/s3/m/bca138903086bceb19e8b8f67c1cfad6195fe9fa.png)
中间区段法裁剪
中间区段法裁剪(Middle Segment Clipping)是计算机图形学
中一种常用的二维裁剪算法,主要用于裁剪直线和多边形等图形。
中间区段法裁剪的基本思想是:首先确定裁剪窗口的边界,并将其等分为上、下、左、右四个方向的区段。
接着,根据裁剪窗口与图形在平面上的相对位置关系,决定各个区段是否需要进行裁剪。
最终,根据裁剪结果进行图形的显示或丢弃。
具体裁剪过程如下:
1. 确定裁剪窗口的边界:左边界(Xmin)、右边界(Xmax)、上边界(Ymin)和下边界(Ymax)。
2. 以直线为例,对于每一条线段,根据起点(P1)和终点
(P2)的位置关系,判断其是否需要进行裁剪。
3. 首先根据P1和P2的水平位置关系判断是否在裁剪窗口的
左右区段内。
若在同一区段内,则根据垂直位置关系进一步判断是否在裁剪窗口的上下区段内。
若在裁剪窗口内,则直接保留该线段。
若跨越区段边界,则根据裁剪窗口与线段的交点计算新的起点和终点,并进行裁剪。
4. 根据裁剪结果进行线段的显示或丢弃。
中间区段法裁剪的优点是相对简单、高效,适用于直线和多边形等较简单的图形。
缺点是无法处理曲线和复杂图形的裁剪。
在实际应用中,可以与其他裁剪算法结合使用,以实现更复杂的图形裁剪效果。
计算机图形学第四讲
![计算机图形学第四讲](https://img.taocdn.com/s3/m/61b8306db84ae45c3b358cb7.png)
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1001 0001
xL
A
B
C
1000 0000 E 裁剪窗口 0100
xR
第4讲 图形裁剪算法
1010 D yT 0010
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第4讲 图形裁剪算法
直线裁减的效率策略
首先,通过方法来快速判断完全在窗口内和完全 在窗口外的直线 若是部分在窗口内的情况,则设法减少直线的求 交次数和每次的求交计算量
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第4讲 图形裁剪算法
直线裁剪算法
Cohen-Sutherland裁剪算法 中点分割算法 梁友栋-Barsky裁剪算法
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第4讲 图形裁剪算法
Cohen-Sutherland裁剪算法(编码裁剪法)
基本思想:对于每条待裁剪的线段P1P2分三种情 况处理
若P1P2完全在窗口内,则显示该线段 若P1P2完全在窗口外,则丢弃该线段 若线段不满足上述条件,则求线段与窗口边界的交点, 在交点处把线段分为两段,其中一段完全在窗口外, 可舍弃之,然后对另一段重复上述处理
P1
P1
P1
A
Pm
A Pm A B B P2
B Pm
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P2
P2
第4讲 图形裁剪算法
算法特点
对分辨率为2N×2N的显示器,上述二分过程至多 进行N次 主要过程只用到加法和除法运算,适合硬件实现, 它可以用左右移位来代替乘除法,这样就大大加 快了速度
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第4讲 图形裁剪算法
梁友栋-Barsky裁剪算法
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第4讲 图形裁剪算法
计算机图形学 第5章 裁剪
![计算机图形学 第5章 裁剪](https://img.taocdn.com/s3/m/7665f63387c24028915fc3ec.png)
3.直线裁剪实例 例5.1 用编码算法裁剪如图5-3(a)所示中的直线段 AB。
图5-3 AB线段的裁剪过程
例5.2 用编码算法裁剪如图5-4(a)所示中的直线段MN。
图5-4 MN线段的裁剪过程
5.1.2 中点分割算法 算法步骤:输入线段端点p1,p2;对于端点p2: (1) p2是否可见,若可见,则它为离p1最远的可见点, 处理结束。 (2) plp2是否全不可见,若是,没有输出,处理结束。 (3) 让pa = p1,pb = p2。
边 V1V2 V2V3 V3V4 V4V5 V5V1 n (1,1) (4,-3) (-1,-2) (-4,3) (0,1) f (2,0) (3,6) (3,6) (4,0) (2,0) w [-4,1] [-5,-5] [-5,-5] [-6,1] [-4,1] w· n -3 -5 15 27 1 D· n 11 30 -13 -30 2 -1/2 tL 3/11 1/6 15/13 9/10 tu
外裁剪有两个重要的应用。
(1) 应用于凹多边形裁剪窗口的线段裁剪。如图5-9 所示线段p1p2相对于凹多边形vlv2v3v4v5v1进行裁剪。 连接v2v4,v1v2v4v5v1为凸多边形,应用Cyrus-Beck算 法,先将p1p2对此凸多边形作内裁剪得到,再将对多 边形v2v3v4v2作外裁剪,最后得到窗口内部分为和。
(4) 沿vi+1p1将多边形一分为二,一个多边形由vi+1, vi+2,…, p1vi+1组成,另一个多边形由vip1及其余顶点组 成。 (5) 对分割的两个多边形递归地重复以上步骤,直到 所有新产生的多边形均为凸,算法结束。
5.1.7 Sutherland-Hodgman逐次多边形裁剪算法 多边形由顶点表p1, p2,…, pn所定义,于是边表为p1p2, p2p3,…, pn-1pn和pn p1。算法的基本思想是将原多边形和 每次裁剪所生成的多边形逐次对裁剪窗口的每一条边 界进行裁剪。考虑图5-12(a)原多边形被窗口左边界所 裁剪,如图5-12(b)所示;生成的多边形又被窗口顶边 所裁剪,如图5-12(c)所示;继续这一过程,生成的中 间多边形被窗口的右边界,如图5-12(d)所示,直至下 边界裁剪完,如图5-12(e)所示为止。
计算机图形学的裁剪算法
![计算机图形学的裁剪算法](https://img.taocdn.com/s3/m/4950c5183868011ca300a6c30c2259010202f3dd.png)
计算机图形学的裁剪算法
计算机图形学的裁剪算法是图形学的一种重要算法,它的基本思想是将一个完整的几何图形(如线段、多边形、圆圈等)按照指定的裁剪窗口(矩形)进行裁剪,只保留在窗口内的部分,而把窗口外的部分抛弃掉。
由于裁剪算法的应用非常广泛,像图形显示系统、图形设备接口(GDI)和图形处理器(GPU)等都广泛使用裁剪算法。
计算机图形学的裁剪算法可以分为两种:2D裁剪算法和
3D裁剪算法。
2D裁剪算法是基于二维空间的,它将一个几何
图形投影到一个平面上,然后按照指定的窗口裁剪;而3D裁
剪算法是基于三维空间的,它将一个几何图形投影到一个三维空间,然后按照指定的窗口裁剪。
2D裁剪算法的基本步骤如下:首先,将要裁剪的几何图
形投影到平面上;其次,计算出投影后的几何图形以及裁剪窗口之间的交点;最后,将裁剪窗口内的部分保留,而把窗口外的部分抛弃掉。
3D裁剪算法的基本步骤如下:首先,将要裁剪的几何图
形投影到三维空间;其次,计算出投影后的几何图形以及裁剪窗口之间的交点;最后,将裁剪窗口内的部分保留,而把窗口外的部分抛弃掉。
计算机图形学的裁剪算法在图形处理中有着重要的作用,它不仅能够有效减少图形处理时间,而且还可以节约存储空间。
此外,它还可以有效提高图形处理效率,提高图形显示效果。
但是,它也存在着一定的局限性,比如,当几何图形的运动变得复杂时,它就会变得费时费力,这就对性能产生了一定的影响。
总之,计算机图形学的裁剪算法是图形学的重要算法,它的应用非常广泛,在图形处理中有着重要的作用。
虽然它也存在着一定的局限性,但是它仍然是一种有效的图形处理算法。
图形的裁剪
![图形的裁剪](https://img.taocdn.com/s3/m/8aa3cb69b84ae45c3b358cbf.png)
此时B在窗口外,为使1变为 ,得出交点I2(-8/5,6), 此时 在窗口外,为使 变为0,得出交点 ( , ), 在窗口外 变为 I2B被裁剪,剩下 被裁剪, 被显示。 被裁剪 剩下I1I2被显示。因为他们的区域编码都是 被显示 因为他们的区域编码都是0000
CD裁剪:先从D开始 裁剪:先从 开始 裁剪 编码为1010,为使第一 , 编码为 变为0 个1变为 变为 得出的交点: 得出的交点: I3(1/3,6)区域编码 ( , ) 为0000,得不显示 ,得不显示I3D 保留CI3(仍然为分类 ( 保留 3),因为(0000)and ),因为( ),因为 ) )=0000 (1000)= )=
图 形 裁 剪
视图区
简称视图(viewport),是在屏 简称视图(viewport),是在屏 视图 ), 幕上定义的一个小于或等于屏幕区 域的一个矩形块。 域的一个矩形块。视图区可用来显 示某一窗口内的图形。 示某一窗口内的图形。
窗口区
进行图形设计时,图形输出程序中的图形 都是在用户坐标系中定义的,此坐标系拥 有的区域在理论上是无限的,在使用时我 们可以把它当作一个有限的矩形区,这就 是用户域。用户可以在用户域中指定任意 区域输出到屏幕上,这个指定区域称为窗 口区,简称窗口(window)。 定义窗口的目的是选取用户所定义的图形 中需要观察的那一部分图形。
偶规则(Odd-even Rule) 奇-偶规则
从任意位置p作一条射线,若与该射线相交的多边形边的数目 为奇数,则p是多边形内部点,否则是外部点。
非零环绕数规则(Nonzero Winding Number Rule) 非零环绕数规则
1.首先使多边形的边变为矢量。 2.将环绕数初始化为零。 3.再从任意位置p作一条射线。当从p点沿射线方向移动时,对在每个方向上穿 过射线的边计数,每当多边形的边从右到左穿过射线时,环绕数加1,从左到 右时,环绕数减1。 4.处理完多边形的所有边之后,若环绕数为非零,则p为内部点,否则,p是外 部点。
第3章 5 裁剪算法
![第3章 5 裁剪算法](https://img.taocdn.com/s3/m/995f1aa4960590c69ec37689.png)
80年代初提出了著名的Liang-Barsky裁剪算法,通过 线段的参数化表示,实现快速裁剪,至今仍是计算机 图形学中最经典的算法之一; 80年代末到90年代,梁友栋先生致力于几何连续性的 研究,提出了一系列几何连续性方面的理论和方法,成 为国际上几何连续性研究的重要力量; 1991年梁友栋先生为首完成的成果“计算机图形生 成与几何造型研究”获国家自然科学三等奖;
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Sutherlan-Cohen算法 中点分割算法
梁友栋-Barsky算法 Sutherlan-Hodgman逐边裁剪算法
裁剪的意义 为了描述图形对象,我们必须存储它的全部信息,但有时 为了达到分区描述或重点描述某一部分的目的,往往将 要描述的部分置于一个窗口内,而将窗口外的部分“剪 掉”,这个处理过程叫做裁剪,裁剪在计算机图形处理中 具有十分重要的意义。 裁剪就是将指定窗口作为图形边界,将窗口内的图形保 留,而窗口外的图形则被舍弃。 裁剪处理过程 1、图元在窗口内外的判别; 2、图形元素与窗口的求交。
直线裁剪方法
◦ Cohen-Sutherland裁剪算法
◦ 中点分割算法 ◦ 梁友栋-barskey算法
多边形裁剪方法
◦ Sutherland-Hodgman逐次多边形裁剪算法 ◦ Weiler-Atherton多边形裁剪算法
对于线段的裁剪基本思想是:
线段是否全不在窗口里,若是,转5 ② 线段是否全在窗口,若是,转4 ③ 计算该线段与窗口边界的交点,以此将线段分为两部分, 丢弃不可见的部分,剩余线段转2 ④ 保留并显示该线段 ⑤ 算法结束 可以看到算法的核心有两个:
区域编码
◦ 由窗口四条边所在直线把二维平面分成9个区域,每个区域 赋予一个四位编码,CtCbCrCl,上下右左
梁友栋裁剪算法
![梁友栋裁剪算法](https://img.taocdn.com/s3/m/d5e6d2b1ed3a87c24028915f804d2b160a4e8671.png)
梁友栋裁剪算法梁友栋裁剪算法是计算机图形学中的一种裁剪算法,主要用于将一个多边形或直线段与一个矩形框进行裁剪。
该算法由梁友栋提出,因此得名。
该算法的基本思想是:将线段或多边形的端点表示为参数方程式,并通过求解参数方程式与裁剪边界的交点来确定裁剪后的线段或多边形。
具体来说,对于一条线段(或多边形的一条边),假设其起点为P1(x1,y1),终点为P2(x2,y2),则可以将其表示为以下参数方程式:x = x1 + t * (x2 - x1)y = y1 + t * (y2 - y1)其中t取值范围为[0,1]。
这个参数方程式描述了从P1到P2之间所有可能的点。
现在需要判断这条线段是否与矩形框相交,如果相交,则需要找到相交部分并输出。
对于矩形框上下左右四条边,可以分别用以下参数方程式表示:左:x = xmin右:x = xmax上:y = ymax下:y = ymin接下来需要求解线段和每条矩形边界的交点。
以左侧矩形边界为例,将其参数方程式代入线段参数方程式中,得到以下两个方程:x1 + t * (x2 - x1) = xminy1 + t * (y2 - y1) = y解这个方程组可以得到t的值,进而可以求出相交点的坐标。
对于其他边界也是类似的求解过程。
求解出所有相交点后,需要判断哪些部分需要被保留。
对于线段而言,如果起点和终点都在矩形框内,则整条线段需要被保留;如果起点和终点都在矩形框外,则整条线段需要被裁剪掉;如果只有一端在矩形框内,则需要根据相交点位置判断哪一部分需要被保留。
对于多边形而言,可以将每条边看作一个线段,然后分别进行裁剪操作。
裁剪后的所有线段再组合成新的多边形。
梁友栋裁剪算法的优势在于其简单易懂、高效快速、适用范围广泛。
它不仅可以用于二维图形的裁剪,还可以扩展到三维图形中去。
此外,在实际应用中,该算法还常常和其他算法结合使用,如多边形填充算法、图像变换算法等。
总之,梁友栋裁剪算法是计算机图形学中一种重要的裁剪算法,具有广泛的应用前景和研究价值。
cohen-sutherland 直线段裁剪算法
![cohen-sutherland 直线段裁剪算法](https://img.taocdn.com/s3/m/9f26ee6159fb770bf78a6529647d27284b7337fc.png)
Cohen-Sutherland 直线段裁剪算法是一种计算机图形学中的算法,用于裁剪二维图形中超出指定矩形区域的线段。
算法步骤如下:
定义四个常量,分别表示矩形区域的四个边界:TOP, BOTTOM, LEFT, RIGHT。
对于每条待裁剪的线段,计算其与矩形区域的交集情况,可以使用一个 4 位的二进制数表示,其中每一位分别表示线段与矩形上、下、左、右边界的交集情况。
例如,如果线段与矩形上边界有交集,则二进制数的第 0 位为 1,否则为 0。
根据线段的端点坐标和矩形区域的边界坐标,判断线段与矩形区域的相对位置关系,可以分为以下三种情况:
a. 线段完全在矩形区域内,不需要裁剪,直接保留。
b. 线段完全在矩形区域外,不需要裁剪,直接舍弃。
c. 线段部分在矩形区域内,部分在矩形区域外,需要进行裁剪。
4. 对于需要裁剪的线段,根据其与矩形边界的交点坐标,将线段裁剪成两部分,分别计算每部分与矩形区域的交集情况,并递归进行裁剪,直到所有线段都被处理完毕。
Cohen-Sutherland 直线段裁剪算法可以快速地裁剪二维图形中超出指定矩形区域的线段,是计算机图形学中的常用算法之一。
裁剪算法设计实验报告(3篇)
![裁剪算法设计实验报告(3篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/53eafa39bf23482fb4daa58da0116c175f0e1ec4.png)
第1篇一、实验目的本次实验旨在深入理解并掌握裁剪算法的基本原理,通过编程实现Cohen-Sutherland算法和Liang-Barsky算法,对图形进行窗口裁剪,从而提高图形处理效率,优化显示效果。
二、实验环境1. 开发环境:Visual Studio 20192. 编程语言:C++3. 图形库:OpenGL三、实验内容1. 理解裁剪算法的基本原理;2. 实现Cohen-Sutherland算法;3. 实现Liang-Barsky算法;4. 对图形进行窗口裁剪,并展示裁剪效果。
四、实验过程1. 理解裁剪算法的基本原理裁剪算法是计算机图形学中的一个重要技术,用于将一个图形或图像中不需要的部分去除,只保留需要的部分。
常见的裁剪算法有Cohen-Sutherland算法、Liang-Barsky算法等。
Cohen-Sutherland算法是一种编码线段裁剪算法,通过将线段端点相对于窗口的位置进行编码,判断线段是否与窗口相交,从而实现裁剪。
Liang-Barsky算法是一种参数化线段裁剪算法,通过计算线段参数,判断线段是否与窗口相交,从而实现裁剪。
2. 实现Cohen-Sutherland算法(1)定义窗口边界首先,定义窗口边界,包括左边界、右边界、上边界和下边界。
(2)编码线段端点将线段端点相对于窗口的位置进行编码,编码规则如下:- 如果端点在窗口内,则编码为0;- 如果端点在窗口左侧,则编码为1;- 如果端点在窗口右侧,则编码为2;- 如果端点在窗口上方,则编码为4;- 如果端点在窗口下方,则编码为8。
(3)判断线段是否与窗口相交将线段两端点的编码进行异或运算,如果结果为0,则线段与窗口相交;否则,线段与窗口不相交。
(4)裁剪线段如果线段与窗口相交,则根据端点编码,将线段分为两部分,分别进行裁剪。
3. 实现Liang-Barsky算法(1)定义窗口边界首先,定义窗口边界,包括左边界、右边界、上边界和下边界。
06点、直线裁剪
![06点、直线裁剪](https://img.taocdn.com/s3/m/ac5c53ef81c758f5f61f678b.png)
B F
► 对分辩率为2N*2N的显示器,上述二分过程至 对分辩率为2
多进行N 多进行N次。 ► 主要过程只用到加法和除法运算,适合硬件 实现,它可以用左右移位来代替乘除法,这 实现,它可以用左右移位来代替乘除法,这 样就大大加快了速度。 样就大大加快了速度。
梁友栋-Barsky算法:交点计算 梁友栋-Barsky算法:交点计算
►
►
在实现本算法时,不必把线段与每条窗口边界依次求交,只 要按顺序检测到端点的编码不为0 要按顺序检测到端点的编码不为0,才把线段与对应的窗口 边界求交。 特点:对显然不可见线段的快速判别
1001
1000
1010 P1
0001
0000
0010 P3 P4
Байду номын сангаас
0101
0100
0110 P2
中点分割裁剪算法
P1P2分为三种情况处理。 分为三种情况处理。
(1)若两端点P1P2完全在窗口 若两端点P1P2完全在窗口 则完全可见该线段P1P2。 内,则完全可见该线段P1P2。否 则进入下一步; 则进入下一步; 明显在窗口外, 若线段P (2)若线段P1P2明显在窗口外, 即显然不可见,则丢弃该线段, 即显然不可见,则丢弃该线段,否 则进入下一步; 则进入下一步; 若线段既不满足( (3)若线段既不满足(1)的条 也不满足( 的条件, 件,也不满足(2)的条件,则在 交点处把线段分为两段。 交点处把线段分为两段。其中一段 完全在窗口外,可弃之。 完全在窗口外,可弃之。然后对另 一段重复上述处理。 一段重复上述处理。
P0 A Pm B P1
P0
A Pm B P1
► 从P0出发找距离P0最近可见点采用中点分割方法 出发找距离P
图形裁剪算法
![图形裁剪算法](https://img.taocdn.com/s3/m/c049f28bfd0a79563c1e72bf.png)
图形裁剪算法研究本文由天空乐园郑州大学生兼职网整理分享摘要在用户坐标系中定义的图形往往是大而复杂的,而输出设备如显示屏幕的尺寸及其分辨率却是有限的,为了能够清晰地观察某一部分或对其进行某些绘图操作,就需要将所关心的这一局部区域的图形从整个图形中区分出来,这个区分指定区域内和区域外的图形过程称为裁剪,所指定的区域称为裁剪窗口。
裁剪通常是对用户坐标系中窗口边界进行裁剪,然后把窗口内的部分映射到视区中,也可以首先将用户坐标系的图形映射到设备坐标系或规范化设备坐标系中,然后用视区边界裁剪。
关键词:矢量裁剪多边形裁剪圆裁剪双边裁剪法线段裁剪字符裁剪引言在人机交互编辑时,作业员往往要把某一区域放大到整个屏幕显示区,这要靠开窗裁剪来实现。
另外,地图的输出往往是分幅输出的,这也要靠开窗裁剪来实现。
裁剪是用于描述某一图形要素(如直线、圆等)是否与一多边形窗口(如矩形窗口)相交的过程,其主要用途是确定某些图形要素是否全部位于窗口之内,若只有部分在窗口内又如何裁剪去窗口外的图形,从而只显示窗口内的内容。
对于一个完整的图形要素,开窗口时可能使得其一部分在窗口之内,一部分位于窗口外,为了显示窗口内的内容,就需要用裁剪的方法对图形要素进行剪取处理。
裁剪时开取的窗口可以为任意多边形,但在实践工作中大多是开一个矩形窗口。
1窗口区和视图区1.1坐标系1.用户坐标系(World Coordinates)又称为世界坐标系、完全坐标系等,它可以是用户用来定义设计对象的各种标准坐标系,例直角坐标、极坐标、球坐标、对数坐标等。
用户坐标系所拥有的区域范围从理论上说是连续的、无限的。
2.观察坐标系(Viewing Coordinates)在用户坐标中设置观察坐标系,在观察坐标系中定义一个观察窗口。
观察坐标系用来任意设置矩形窗口的方向。
一旦建立了观察参考系,就可以将用户坐标系下的描述变换到观察坐标系下。
由于窗口和视图是在不同坐标系中定义的,因此,在把窗口中图形信息转换到视图区之前,必须进行坐标变换,即把用户坐标系的坐标值转化为设备坐标系的坐标值。
SutherlandHodgman多边形裁剪算法
![SutherlandHodgman多边形裁剪算法](https://img.taocdn.com/s3/m/ef903723cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b109.png)
SutherlandHodgman多边形裁剪算法Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法是一种用于裁剪二维多边形的算法,它是由伊恩·萨瑟兰(Ian Sutherland)和威廉·霍德曼(William E. Hodgman)在1962年提出的。
这种算法基于线段裁剪的思想,通过迭代过程逐步减少多边形的顶点数量,直到多边形完全被裁剪为止。
一、算法步骤1.初始化:将待裁剪的多边形P和裁剪多边形Q的边界表示为一系列的顶点。
设P的顶点集合为{p0, p1, , pn},Q的顶点集合为{q0, q1, , qm}。
2.排序:将P的所有顶点按照逆时针(或顺时针)的顺序排列,将Q的所有顶点也按照逆时针(或顺时针)的顺序排列。
3.初始化裁剪结果:将裁剪结果设为一个空的多边形R。
4.迭代过程:从i=0开始,依次进行以下步骤,直到i=n或j=m:a. 确定P的第i个顶点pi是否在Q的边界内部(即判断pi是否在Q的凸壳上)。
如果pi不在Q的边界内部,则直接将pi添加到裁剪结果R中。
b. 如果pi在Q的边界内部,则找到Q边界上与pi最近的两个点,记为qi1和qi2。
根据这两个点的位置,将P的第i个顶点pi分割成两个部分,分别位于qi1和qi2之间的线段以及线段外的部分。
将这两个部分分别添加到R中。
c. 将i增加1,如果i<n,跳转到步骤4.4开始下一轮迭代;否则结束迭代。
5.返回结果:将R作为裁剪结果输出。
二、算法复杂度Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法的时间复杂度为O(n+m),其中n和m分别为待裁剪多边形P和裁剪多边形Q的顶点数量。
这是因为每次迭代过程中,我们最多只处理n个P的顶点和m个Q的顶点。
空间复杂度为O(n+m),因为我们需要存储P和Q的顶点以及裁剪结果R的多边形表示。
三、算法应用Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法可以用于各种需要裁剪二维多边形的场景,如计算机图形学中的视口裁剪、图像处理中的形状裁剪等。
第6章图形裁剪
![第6章图形裁剪](https://img.taocdn.com/s3/m/9a2bd25187c24028905fc31f.png)
下面假定裁剪是针对用户坐标系中窗口边界进行的, 裁剪完成后,再把窗口内图形映射到视区。所以裁剪的 目的是显示可见点和可见部分,删除视区外的部分。
第六章 图形裁剪(Clipping)
在用户坐标系中定义的图形往往是大而复杂的,而 输出设备如显示屏幕的尺寸及其分辨率却是有限的,为 了能够清晰地观察某一部分或对其进行某些绘图操作, 就需要将所关心的这一局部区域的图形从整个图形中区 分出来,这个区分指定区域内和区域外的图形过程称为裁 剪,所指定的区域称为裁剪窗口。
在用户坐标中设置观察坐标系,在观察坐标系中定 义一个观察窗口。观察坐标系用来任意设置矩形窗口的 方向。一旦建立了观察参考系,就可以将用户坐标系下 的描述变换到观察坐标系下。
2019/11/18
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(C)
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3.规范化设备坐标系(Normalized Device Coordinates) 在规范化坐标系下(取值范围从0到1)定义视区,将
设备坐标定义,一般也定义成矩形,由其左下角和右上角两
点坐标来定义。所以,用户可以利用窗口来选择需要观察那
一部分图形,而利用视图区来指定这一部分图形在屏幕上显
示的位置。标准的窗口区和视图区一般都是矩形,其各边分
别与坐标轴平行。
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用户定义的图形从窗口区到视图区的输出过程如下: 从 应 用 程 序 得 到 图 形 的 用 户 坐 标 (WC-World Coordinates)→对窗口区进行裁剪(WC)→窗口区到视图区的 规格化变换(NDC-Normalized Device Coordinate) →视图区 从 规 格 化 设 备 系 到 设 备 坐 标 系 的 变 换 (DC-Device Coordinate)→在图形设备上输出图形。
试描述中点裁剪法的算法原理及算法流程。
![试描述中点裁剪法的算法原理及算法流程。](https://img.taocdn.com/s3/m/613dce51793e0912a21614791711cc7931b77818.png)
试描述中点裁剪法的算法原理及算法流程。
中点裁剪法的算法原理:
中点裁剪法是一种针对2维图形的裁剪算法,又称为双线性裁剪算法。
它可以通过一组矩形的边界来描述要裁剪的图形。
算法通过比较一个点是否在这些边界的左边、右边、上边或下边来决定是否要保留该点。
如果这个点在这一组边界的另外三个边界的左边或右边,则忽略这个点。
中点裁剪法还需要对多边形的起点和终点进行计算,并计算多边形的每条边的中点。
最后,将多边形的中点与装置边界的四个边的中点进行比较,以决定要保留的点。
中点裁剪法算法流程:
1、首先根据需要,确定裁剪的边界,并把裁剪的边界定义为矩形;
2、把当前多边形的起点和终点计算出来,判断它们是否在裁剪矩形边界内,如果在内,则保留点,如果不在内,则忽略;
3、计算多边形的非起点和终点的每条边的中点;
4、把多边形的中点与裁剪的矩形边界的四个边的中点比较;
5、根据结果进行分类,决定保留和删除的点;
6、最后输出最终裁剪后的图形。
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{
x=wxr;//求交点y
y=Pointy[0]+(Pointy[1]-Pointy[0])*(x-Pointx[0])/(Pointx[1]-Pointx[0]);
Pointx[0]=x;Pointy[0]=y;
Change=TRUE;
Pointx[0]=x;Pointy[0]=y;
Change=TRUE;
RC0=EnCode(Pointx[0],Pointy[0]);RC1=EnCode(Pointx[1],Pointy[1]);
}
if(RC0 & BOTTOM )//P0点位于窗口的下侧
{
y=wyb;//求交点x
x=Pointx[0]+(Pointx[1]-Pointx[0])*(y-Pointy[0])/(Pointy[1]-Pointy[0]);
}
MemDC.SelectObject(pOldPen1);
Pen1.DeleteObject();
CDC *dc=GetDC();
dc->BitBlt(0,0,Rect.Width(),Rect.Height(),&MemDC,0,0,SRCCOPY);
MemDC.SelectObject(pBitmap);
m_Attatch=FALSE;
m_i=0;
m_Draw=FALSE;
RC0=0;RC1=0;
}
void CTestView::OnDraw(CDC* pDC)
{
CTestDoc* pDoc = GetDocument();
ASSERT_VALID(pDoc);
//装载位图
CRect Rect;
设置裁剪窗口坐标为:wxl=250;wxr=850;wyb=250;wyt=450;裁剪前如下图所示:
裁剪后结果为:
3. 算法设计:
Cohen-Sutherland 直线裁剪算法:
假设裁剪窗口是标准矩形,由上(y=wyt)、下(y=wyb)、左(x=wxl)、右(x=wxr)四条边组成,如下图所示。 延长窗口四条边形成 9个区域。根据被裁剪直线的任一端点 P(x,y)所处的窗口区域位置,可以赋予一组4位二进制区域码C4C3C2C1。
4.源程序:
//1)TestView.h
class CTestView : public CView
{
…….
protected:
double Pointx[2],Pointy[2];//用户绘制的直线
int wxl,wxr,wyb,wyt;//左上与右下
CDC Picture;//内存(预存)DC,防止屏幕闪烁
裁剪步骤:
1. 若直线的两个端点的区域编码都为0,即 RC1|RC2=0(二者按位相或的结果为0,即 RC1=0 且RC2=0),说明直线两端点都在窗口内,应“简取”。
2. 若直线的两个端点的区域编码都不为0,即 RC1&RC2≠0(二者按位相与的结果不为0,即 RC1≠0且 RC2≠0,即直线位于窗外的同一侧,说明直线的两个端点都在窗口外,应“简弃”。
CBitmap *Bitmap,*pBitmap;
Bitmap=new CBitmap;
Bitmap->LoadBitmap(IDB_BITMAP);
pBitmap=Picture.SelectObject(Bitmap);
m_Attatch=TRUE;
}
m_Draw=TRUE;
{
//交换点的坐标值
double TPointx,TPointy;
TPointx=Pointx[0];TPointy=Pointy[0];
Pointx[0]=Pointx[1];Pointy[0]=Pointy[1];
Pointx[1]=TPointx;Pointy[1]=TPointy;
}
void CTestView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)//单击鼠标左键函数
{
// TODO: Add your message handler code here and/or call default
if(TRUE==m_Draw)
GetClientRect(&Rect);//获得客户区的大小
CBitmap Bitmap,*pBitmap;
Bitmap.LoadBitmap(IDB_BITMAP);
CDC MemDC;
MemDC.CreateCompatibleDC(GetDC());
pBitmap=MemDC.SelectObject(&Bitmap);
}
}
CView::OnMouseMove(nFlags, point);
}
void CTestView::Cohen()//Cohen-Sutherland算法
{
BOOL Change;
double x,y;
RC0=EnCode(Pointx[0],Pointy[0]);
RC1=EnCode(Pointx[1],Pointy[1]);
MemDC.LineTo(wxr,wyb);MemDC.LineTo(wxl,wyb);
MemDC.LineTo(wxl,wyt);MemDC.SelectObject(pOldPen3);
Pen3.DeleteObject();
CPen Pen1,*pOldPen1;//定义1个像素宽度的画笔
{
// TODO: Add your message handler code here and/or call default
if(TRUE==m_Draw)
{
if(m_i<2)
{
Pointx[m_i]=point.x;Pointy[m_i]=point.y;
Invalidate(FALSE);
}
return RC;
}
void CTestView::OnMENUDrawLine()//绘制直线菜单函数
{
// TODO: Add your command handler code here
if(FALSE==m_Attatch)
{
Picture.CreateCompatibleDC(GetDC());
MemDC.BitBlt(0,0,Rect.Width(),Rect.Height(),&Picture,0,0,SRCCOPY);
MemDC.TextOut((wxl+wxr)/2,wyb-20,"窗口");//窗口标题
//绘制窗
}
void CTestView::OnMENUClip()//裁剪菜单函数
{
Cohen();
Invalidate(FALSE);
}
unsigned int CTestView::EnCode(double LinePx,double LinePy)//端点编码函数
{//顺序左右下上
Pen1.CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255));
pOldPen1=MemDC.SelectObject(&Pen1);
if(m_i>=1)
{
MemDC.MoveTo(ROUND(Pointx[0]),ROUND(Pointy[0]));
MemDC.LineTo(ROUND(Pointx[1]),ROUND(Pointy[1]));
{
x=wxl;//求交点y
y=Pointy[0]+(Pointy[1]-Pointy[0])*(x-Pointx[0])/(Pointx[1]-Pointx[0]);
Pointx[0]=x;Pointy[0]=y;
Change=TRUE;
RC0=EnCode(Pointx[0],Pointy[0]);RC1=EnCode(Pointx[1],Pointy[1]);
RC=0;
if(LinePx<wxl)
{
RC=RC | LEFT;
}
if(LinePx>wxr)
{
RC=RC | RIGHT;
}
if(LinePy<wyb)
{
RC=RC | BOTTOM;
}
if(LinePy>wyt)
{
RC=RC | TOP;
3. 若直线既不满足“简取”也不满足“简弃”的条件,直线段必然与窗口相交,需要计算直线与窗口边界的交点。交点将直线分为两段,其中一段完全位于窗口外,可“简弃”。对另一段赋予交点处的区域编码,再次测试,再次求交,直至确定完全位于窗口内的直线段为止。
4. 实现时,一般按固定顺序左(x=wxl)、右(x=wxr)、下(y=wyb)、上(y=wyt)求解窗口与直线的交点。
while(TRUE)
{
Change=FALSE;
if(0 == (RC0|RC1))
{//简取之
return;
}
else if(0!=(RC0 & RC1))
{//简弃之
return;
}