字符、裁剪算法
计算机图形学复习题及答案
计算机图形学复习题及答案Newly compiled on November 23, 2020中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案计算机图形学一、名词解释1．图形2．像素图3．参数图4．扫描线5．构造实体几何表示法6．投影7．参数向量方程8．自由曲线9．曲线拟合10．曲线插值11．区域填充12．扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
（）2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像素。
―――――――――――――――――――――（）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
――――――――――――――――－（）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
―――――――――――（）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
―――――――――――――――――――――――――（）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
―――――――――――――――――――――――（）7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。
――――――（）8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。
―――――――――――――（）9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。
―――――――――――――――（）10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。
―――――――――――――――――――――――――――――――（）11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。
―――――――――――――――――（）12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。
js裁剪字符串方法
js裁剪字符串方法【最新版3篇】篇1 目录1.截取字符串2.字符串截取方法3.案例演示4.字符串替换方法5.案例演示6.总结篇1正文在 JavaScript 中，裁剪字符串有多种方法。
这里我们将介绍两种常用的方法：截取字符串和字符串替换。
一、截取字符串在 JavaScript 中，可以使用 slice() 方法来截取字符串。
slice() 方法接受两个参数，分别表示开始和结束的索引。
返回一个新字符串，包含从开始索引到结束索引（不包括结束索引）之间的字符。
下面是一个案例演示：```javascriptvar str = "Hello, world!";var result = str.slice(0, 5); // 结果为 "Hello"```二、字符串截取方法除了使用 slice() 方法，还可以使用 substring() 和 substr()方法来截取字符串。
1.substring() 方法substring() 方法接受两个参数，分别表示开始和结束的索引。
与slice() 方法不同的是，substring() 方法会改变原始字符串。
下面是一个案例演示：```javascriptvar str = "Hello, world!";var result = str.substring(0, 5); // 结果为 "Hello"，同时 str 变为"Hello, world!"```2.substr() 方法substr() 方法与 substring() 类似，但它不接受结束索引参数，而是接受一个表示字符串长度的参数。
下面是一个案例演示：```javascriptvar str = "Hello, world!";var result = str.substr(0, 5); // 结果为 "Hello"，同时 str 变为"Hello, world!"```三、字符串替换方法在 JavaScript 中，可以使用 replace() 方法来替换字符串中的内容。
计算机图形学 4.6、字符裁剪
武
武
武
武
字符串的裁剪
串精确裁剪
当字符串方框整个在窗口内予以显示，否则不
显示；
字符精确裁剪
当字符串的某个字符方框在窗口内时显示该字
符，否则不显示；
笔划/象素精确裁剪
具体判断字符串中各字符的哪些象素、笔划的
哪一部分在窗口内，处理方法同字符裁剪。
串精确裁剪
字符精确裁剪
笔划/象素精确裁剪
4.6、字符的裁剪
矢量字符
对字符笔划进行裁剪，转化为线段的裁剪。
栅格字符
对字符点阵的每一个象素进行判断，转化为点的 判断。
字符的裁剪
几种裁剪方法
当字符全部位于窗口内时显示；否则不显示；
显示位于窗口内的一部分字符，位于窗口外面
的一部分不显示； 当字符有一部分位于窗口外面时也显示整个字 符，只有当整个字符位于窗口外面时才不显示。
字符串截取公式
字符串截取公式
字符串截取的公式通常使用字符串的索引和切片操作来实现。
以下是常用的字符串截取公式：
1. 对于单个字符的截取：
- 字符串索引从左到右，第一个字符的索引为0，第二个字符的索引为1，依此类推。
- 字符串索引从右到左，最后一个字符的索引为-1，倒数第二个字符的索引为-2，依此类推。
2. 对于连续的字符子串的截取（切片）：
- 使用[start:end]的形式，截取字符串中从索引start开始到索引end-1的字符子串。
（end也可以为负数，代表从右往左的索引）
- 省略start表示从字符串开头开始截取；省略end表示截取到字符串结尾。
- 可以使用[start:end:step]来指定步长，即每隔step个字符截取一个字符。
下面是一些例子：
- 获取字符串的第一个字符：str[0]
- 获取字符串的最后一个字符：str[-1]
- 获取字符串的前三个字符：str[0:3] 或 str[:3]
- 获取字符串的后三个字符：str[-3:] 或 str[-3:-1]
- 获取字符串的奇数索引位置的字符：str[1::2]
- 获取字符串的偶数索引位置的字符：str[::2]。
算法 字符串分割
算法字符串分割标题：字符串分割算法：实现高效、准确的文本处理引言：随着信息技术的发展，我们每天都要处理大量的文本数据。
而在处理文本数据时，字符串分割是一个常见的需求。
本文将介绍一种高效、准确的字符串分割算法，帮助读者更好地处理文本数据。
一、什么是字符串分割算法？字符串分割算法是指将一个字符串按照指定的分隔符将其拆分成多个子字符串的方法。
常见的应用场景包括文本处理、日志分析、数据清洗等。
二、传统的字符串分割算法存在的问题在传统的字符串分割算法中，常使用的方法是遍历整个字符串，逐个字符地比较分隔符，然后将字符串拆分成多个子字符串。
但这种方法存在以下问题：1. 效率低下：遍历整个字符串的时间复杂度为O(n)，当字符串很长时，算法的效率较低。
2. 不准确：在某些情况下，字符串中可能存在连续的分隔符，传统算法无法正确处理这种情况。
3. 代码冗余：传统算法的实现通常需要大量的代码，增加了代码的复杂度和维护成本。
三、改进的字符串分割算法为了解决传统算法存在的问题，我们提出了一种改进的字符串分割算法。
具体步骤如下：1. 遍历整个字符串，找到第一个分隔符的位置。
2. 使用字符串切片的方式，将原字符串拆分成两个子字符串。
3. 递归地对第二个子字符串进行分割，直到所有的子字符串都被拆分完毕。
这种改进的算法有以下优点：1. 高效：由于采用了递归的方式，减少了遍历字符串的次数，从而提高了算法的效率。
2. 准确：改进的算法能够正确处理连续的分隔符，确保每个子字符串都被正确拆分。
3. 简洁：改进的算法代码简洁，减少了冗余的代码，易于理解和维护。
四、案例分析为了验证改进的字符串分割算法的效果，我们进行了实际的案例分析。
我们选择了一段包含多个分隔符的字符串进行拆分，并统计了算法的执行时间。
结果显示，改进的算法在处理大量数据时，具有较高的效率和准确性。
五、应用场景改进的字符串分割算法可以广泛应用于文本处理、日志分析、数据清洗等领域。
字符串切割算法
字符串切割算法字符串切割算法是一种常见的字符串处理算法，其主要作用是将一个字符串按照指定的分隔符进行切割，得到一个由多个子串组成的列表。
例如，将字符串'Hello, World!'按照逗号分隔符切割，可以得到两个子串'Hello'和' World!'。
常见的字符串切割算法包括使用循环遍历字符串、使用正则表达式、使用字符串自带的分割函数等方法。
其中，使用循环遍历字符串是最基础的方法，其思路是从字符串的第一个字符开始遍历，遇到分隔符就将之前的子串加入结果列表中，然后继续遍历下一个子串。
这种方法虽然简单，但是需要考虑多种边界情况和特殊情况，因此在实际应用中往往会选择更加高效和可靠的算法。
使用正则表达式是一种常用的高效的字符串切割算法，其优点是可以灵活地匹配不同的分隔符，并且可以避免许多边界情况和特殊情况的处理。
例如，使用正则表达式'/[,! ]/'可以匹配逗号、感叹号和空格三种分隔符。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的正则表达式，并且需要注意正则表达式的性能和可读性问题。
使用字符串自带的分割函数是一种简单而实用的方法，例如Python中的split()函数和Java中的split()函数等。
这些函数可以根据指定的分隔符将字符串切割成多个子串，并且可以设置最大切割次数和忽略空串等参数，具有较高的灵活性和可靠性。
在实际应用中，需要根据具体语言和环境选择合适的分割函数，并且调用时需要注意参数的设置和返回值的处理。
综上所述，字符串切割算法是一种常见的字符串处理算法，具有较高的实用价值和理论研究意义。
在实际应用中，需要结合具体情况选择合适的算法，并且需要注意算法的性能和可读性问题。
剪切指定字符的方法
剪切指定字符的方法一、背景介绍在日常的文本处理中，我们经常需要对字符串进行剪切操作，即去除字符串中的指定字符或字符片段。
这种操作在文本编辑、数据清洗、信息提取等领域都非常常见。
本文将介绍几种常用的剪切指定字符的方法，帮助读者更好地处理文本数据。
二、方法一：使用字符串的replace()函数replace()函数是Python中字符串类型的内置函数之一，它可以将字符串中的指定字符或字符串替换为新的字符或字符串。
通过将指定字符替换为空字符，即可实现剪切的效果。
具体操作步骤如下：1. 首先，我们需要获得待处理的字符串。
可以通过文件读取、网络爬虫等方式获取字符串。
2. 然后，使用replace()函数将指定字符替换为空字符。
例如，要剪切掉字符串中的所有空格，可以使用replace(" ", "")。
3. 最后，输出处理后的字符串，即为剪切后的结果。
需要注意的是，replace()函数只能替换字符串中的第一个匹配项。
如果需要替换所有匹配项，可以使用正则表达式。
三、方法二：使用字符串的切片操作除了使用replace()函数外，我们还可以使用字符串的切片操作实现剪切指定字符的效果。
切片操作可以通过指定起始位置和结束位置来截取字符串的一部分。
具体操作步骤如下：1. 首先，我们需要获得待处理的字符串。
可以通过文件读取、网络爬虫等方式获取字符串。
2. 然后，使用切片操作将指定字符剪切掉。
例如，要剪切掉字符串中的前5个字符，可以使用str[5:]。
3. 最后，输出处理后的字符串，即为剪切后的结果。
需要注意的是，切片操作是左闭右开的，即不包括结束位置对应的字符。
四、方法三：使用正则表达式正则表达式是一种强大的文本匹配工具，可以用于匹配、替换和剪切字符串中的指定字符。
通过使用正则表达式的sub()函数，我们可以将字符串中的指定字符替换为空字符。
具体操作步骤如下：1. 首先，我们需要导入re模块，以便使用正则表达式相关的函数。
字符分割算法
字符分割算法
字符分割算法，是指将一个字符串按照一定的规则分割成若干个子串的过程。
在计算机科学中，字符分割算法被广泛应用于文本处理、信息抽取、自然语言处理等领域。
常见的字符分割算法包括：
1. 基于正则表达式的分割算法：利用正则表达式匹配字符串中的特定模式，并将其分割成子串。
2. 基于空格、标点符号等分隔符的分割算法：将字符串按照空格、标点符号等特定符号进行分割。
3. 基于最大匹配的分割算法：将一个字符串按照最大匹配的原则进行分割，即尽可能地匹配长的子串。
4. 基于最小编辑距离的分割算法：在字符串分割的过程中，根据最小编辑距离的原则进行拆分，使得被拆分出的子串之间的编辑距离最小。
以上算法均有其优缺点，需要根据具体应用场景进行选择。
需要注意的是，在实际应用中，字符分割算法常常需要与其他算法相结合，才能更好地完成任务。
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[计算机软件及应用]二维图形裁剪
![[计算机软件及应用]二维图形裁剪](https://img.taocdn.com/s3/m/1f91f2d47c1cfad6195fa79e.png)
①若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2，简称“取”之；
②若P1P2完全在窗口外，则丢弃该线段，简称“舍”之；
③若线段既不满足“取”的条件，也不满足“舍”的条件，则 求线段与窗口边界的交点，在交点处把线段分为两段，其 中一段完全在窗口外，可舍弃之，然后对另一段重复上述 处理。
核心思想：分区编码和线段分割。
当Qi =0时 若Di <0 时,线段不可见
（如图中AB，有QR=0，DR<0）
若Di >0 时, 分析另一D, （如图中的EF就是这种情况，它使QL=0， DL>0和QR=0，DR>0。这时由于EF和x=xL 及x=xR平行，故不必去求出EF和x=xL及 x=xR的交点，而让EF和y=yT及y=yB的交点 决定直线段上的可见部分。）
#define LEFT 1 #define RIGHT 2 #define BOTTOM 4 分区编码方法：图形区域划分成九个区域。 #define TOP 8
编码原则
四位编码 1111 表示端点所处的位置：
1 1 1 1
(--->) 上 下 右 左
第一位为“1”时，表示点在y=yT的上方； 第二位为“1”时，表示点在y=yB的下方；
例：分别给下列直线段编码，并判断是否需要剪裁。
P2
C2=1010
C
C1=0001
P2
C2=0000
D A P1 P2
C1=0000
P2
C2=0000
P1 B P1
C1=0100 C2=0101
P1
C1=0101
例：Cohen-SutherLand算法过程：
过程： 1）输入线段AB的两端点坐标A（x0,y0）、B（x1,y1），以及裁剪窗口的四 条边界：yt,yb,xl,xr。 2）对AB编码，A的编码codeA=0001，B的编码为codeB=0110。 3）线段AB裁剪的基本过程（按左右下上的顺序）： ①由于codeA | codeB≠0，对AB不能全部保留；又因为codeA & codeB=0，对 AB不能全部舍弃，因此要对AB进行求交处理。 ②由codeA=0001知A在窗口左边外侧，按左右下上的顺序求AB与窗口左边 交点为P1，AP1必在窗口外，故裁剪掉，并用A替换P1。如图（b）所示。 （交点替换是为了方便编程循环）。 ③对P1B重复上述处理。A（原P1）编码为0000，B编码为0110；由于A（原 P1）已在窗口内，交换A和B的坐标值与编码，则B编码为0000，A编码变为 0110，按左右下上顺序求得右交点为P3；A（原B）P3必在窗口外，故裁剪掉， 并用A替换P3。如图（c）所示。 ④A的编码还没有达到0000，再求得下边交点为P2，AP2必定在窗口外，故 裁剪掉，并用A替换P2。如图（d）所示。 ⑤对剩下的直线段AB再进行判断，现在A编码为0000，B编码为0000，由于 codeA | codeB=0，全在窗口中，故全部保留。 最后得到裁剪后的线段为AB，算法结束。
js裁剪字符串方法
js裁剪字符串方法JS裁剪字符串方法1. 截取字符串的指定位置•substring(start, end): 返回从start位置到end位置之间的字符串。
当省略end参数时，默认截取从start到字符串末尾的所有字符。
•slice(start, end): 返回从start位置到end 位置之间的字符串。
和substring()方法类似，省略end参数时也默认截取从start到字符串末尾的所有字符。
不同之处在于，slice()方法允许使用负数索引。
负数索引表示从字符串末尾开始计算的位置。
2. 截取字符串的前几个字符或后几个字符•substr(start, length): 返回从start位置开始的指定长度length的字符串。
不同于substring()和slice()方法，substr()方法的第二个参数是要返回的子字符串的长度，而不是结束位置。
•substring(0, length): 返回字符串的前length 个字符。
•slice(0, length): 返回字符串的前length个字符。
和substring()方法类似，slice()方法也可以使用负数索引。
3. 根据字符数裁剪字符串•substr(0, maxChars): 返回一个指定字符数限制的字符串。
maxChars参数表示要返回的字符串的最大字符数。
•自定义函数:function truncateString(str, maxChars) {if ( <= maxChars) {return str;}return (0, maxChars) + '...';}该函数接受一个字符串和一个最大字符数参数，并返回一个截取后的字符串。
如果字符串的长度小于或等于最大字符数，则直接返回原字符串。
否则，使用slice()方法截取字符串前maxChars个字符，并添加...后缀。
4. 根据字节长度裁剪字符串•自定义函数:function truncateByBytes(str, maxBytes) {let result = str;let totalBytes = 0;for (let i = 0; i < ; i++) {let charCode = (i);if (charCode <= 127) {totalBytes += 1;} else {totalBytes += 2;}if (totalBytes > maxBytes) {result = (0, i) + '...';break;}}return result;}该函数接受一个字符串和一个最大字节长度参数，并返回一个根据最大字节长度裁剪后的字符串。
第3章 5 裁剪算法
80年代初提出了著名的Liang-Barsky裁剪算法,通过 线段的参数化表示，实现快速裁剪,至今仍是计算机 图形学中最经典的算法之一; 80年代末到90年代,梁友栋先生致力于几何连续性的 研究,提出了一系列几何连续性方面的理论和方法,成 为国际上几何连续性研究的重要力量; 1991年梁友栋先生为首完成的成果“计算机图形生 成与几何造型研究”获国家自然科学三等奖;
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Sutherlan-Cohen算法 中点分割算法
梁友栋-Barsky算法 Sutherlan-Hodgman逐边裁剪算法
裁剪的意义 为了描述图形对象,我们必须存储它的全部信息,但有时 为了达到分区描述或重点描述某一部分的目的,往往将 要描述的部分置于一个窗口内,而将窗口外的部分“剪 掉”,这个处理过程叫做裁剪,裁剪在计算机图形处理中 具有十分重要的意义。 裁剪就是将指定窗口作为图形边界，将窗口内的图形保 留，而窗口外的图形则被舍弃。 裁剪处理过程 1、图元在窗口内外的判别； 2、图形元素与窗口的求交。
直线裁剪方法
◦ Cohen-Sutherland裁剪算法
◦ 中点分割算法 ◦ 梁友栋－barskey算法
多边形裁剪方法
◦ Sutherland-Hodgman逐次多边形裁剪算法 ◦ Weiler-Atherton多边形裁剪算法
对于线段的裁剪基本思想是：
线段是否全不在窗口里，若是，转5 ② 线段是否全在窗口，若是，转4 ③ 计算该线段与窗口边界的交点，以此将线段分为两部分， 丢弃不可见的部分，剩余线段转2 ④ 保留并显示该线段 ⑤ 算法结束 可以看到算法的核心有两个：
区域编码
◦ 由窗口四条边所在直线把二维平面分成9个区域,每个区域 赋予一个四位编码,CtCbCrCl,上下右左
字符串截取,分割
字符串截取,分割关于字符串截取有多种⽅法适应不同的需求1.SubString截取string str="fakhkajhdkahkdhfakh";SubString与substrvar str1= str.SubString(0,2);//从索引为0的位置开始，截取长度为2位alert(str1);//str1="fa"eg:str.substr(2,5)="khkaj";//从索引为2的位置开始截取，字符长度为5str.substr(4)="kajhdkahkdhfakh";//从索引位置为4的位置开始截取，⼀直到字符串末尾。
str.substr(start,length);//start为要抽取的⼦串的起始下标，必须为数值；如果是负数，那么该参数声明从字符串的尾部开始算起的位置。
也就是说，-1 指字符串中最后⼀个字符，-2 指倒数第⼆个字符，以此类推。
length为⼦串中的字符数。
必须是数值。
如果省略了该参数，那么返回从 str的开始位置到结尾的字串。
var str2=str.SubString(5);//表⽰去掉字符串前5位，返回⼀个新的字符串var str3=str.Remove(0,5)；//同上str2=str3;alert(str2);//string=“ajhdkahkdhfakh”str=str.Substring(str.Length-i);//从右边开始取i个字符等同于str=str.Remove(0,str.Length-i)str=str.Substring(0,str.Length-i)；//从右边开始去掉I个字符等同于str=str.Remove(str.Length-i,i);//判断字符串中是否有"abc" 有则去掉之using System.Text.RegularExpressions;string str = "123abc456";string a="abc";Regex r = new Regex(a);Match m = r.Match(str);if (m.Success){//1.str=str.Replace(a,"");Response.Write(str);//2.string str1,str2;str1=str.Substring(0,m.Index);str2=str.Substring(m.Index+a.Length,str.Length-a.Length-m.Index);Response.Write(str1+str2);}2.字符串替换//字符串替换str=str.Replace("abc","ABC");3.字符串分割 Split1.var str="How are you doing today?"document.write(str.split(" ") + "<br />") ；//以空格分割document.write(str.split("") + "<br />");//每⼀个分割document.write(str.split(" ",3));//以空格分割，返回的最⼤长度为3 Result:1.How,are ,you,doing,today?2.H,o,w, ,a,r,e, ,y,o,u, ,d,o,i,n,g, ,t,o,d,a,y,?3.How,are ,you2.var str="2:3:4:5";var str1="|a|b|c";str.Split("N");//表⽰以N作为标识var a= str.Split(":");//以冒号作为分割标识。
字符、裁剪算法
大字仍有“刀割”现象
信息工程大学地理空间信息学院
曲线字：以高次曲线代替矢量字轮廓的一次直
线的方程，即为曲线字。
信息工程大学地理空间信息学院
曲线字库在放大后仍能保证光滑。
信息工程大学地理空间信息学院
两种曲线字：
TrueType字体 （Apple和Microsoft公司 联手推出的 ） 二次B样条曲线来描述的(内置系统) PostScript字体 （ Adobe 公司）： Adobe Type 1 、 Adobe Type 3 三次Bezier曲线来描述的(精度高)
别的图形裁剪是否可以利用这种方法？
信息工程大学地理空间信息学院
2、线段的裁剪
直线段是组成一切其它图形的基础，直线段裁 剪算法是复杂图形裁剪的基础。 编码裁剪法
矢量裁剪法
中点分割裁剪法
信息工程大学地理空间信息学院
下图表示直线段与窗口的位置关系 每条线段无非三种可能性：
完全不可见（那些？） 完全可见（？）
信息工程大学地理空间信息学院
裁剪例子：
信息工程大学地理空间信息学院
算法总结：
特点：可快速判断线段的完全可见和不可见。简 单，易于实现。算法中求交点（求法？）是很重 要的，他决定了算法的速度。另外，本算法对于 其他形状的窗口未必同样有效。
特别适用二种场合：大窗口场合（大部分线段完 全可见）；窗口特别小的场合（大部分线段完全 不可见的情况下）——该算法特别有效。 在一般情况下，该算法有时要做不必要的求交运 算，因而效率不是太高。
信息工程大学地理空间信息学院
裁剪有关概念
裁剪定义 —— 确定图形对象的哪些部分在指
定区域内部，哪些部分在指定区域外部的过程。
图形裁剪算法
图形裁剪算法研究本文由天空乐园郑州大学生兼职网整理分享摘要在用户坐标系中定义的图形往往是大而复杂的，而输出设备如显示屏幕的尺寸及其分辨率却是有限的，为了能够清晰地观察某一部分或对其进行某些绘图操作，就需要将所关心的这一局部区域的图形从整个图形中区分出来,这个区分指定区域内和区域外的图形过程称为裁剪，所指定的区域称为裁剪窗口。
裁剪通常是对用户坐标系中窗口边界进行裁剪，然后把窗口内的部分映射到视区中，也可以首先将用户坐标系的图形映射到设备坐标系或规范化设备坐标系中，然后用视区边界裁剪。
关键词：矢量裁剪多边形裁剪圆裁剪双边裁剪法线段裁剪字符裁剪引言在人机交互编辑时，作业员往往要把某一区域放大到整个屏幕显示区，这要靠开窗裁剪来实现。
另外，地图的输出往往是分幅输出的，这也要靠开窗裁剪来实现。
裁剪是用于描述某一图形要素（如直线、圆等）是否与一多边形窗口（如矩形窗口）相交的过程，其主要用途是确定某些图形要素是否全部位于窗口之内，若只有部分在窗口内又如何裁剪去窗口外的图形，从而只显示窗口内的内容。
对于一个完整的图形要素，开窗口时可能使得其一部分在窗口之内，一部分位于窗口外，为了显示窗口内的内容，就需要用裁剪的方法对图形要素进行剪取处理。
裁剪时开取的窗口可以为任意多边形，但在实践工作中大多是开一个矩形窗口。
1窗口区和视图区1.1坐标系1.用户坐标系(World Coordinates)又称为世界坐标系、完全坐标系等，它可以是用户用来定义设计对象的各种标准坐标系，例直角坐标、极坐标、球坐标、对数坐标等。
用户坐标系所拥有的区域范围从理论上说是连续的、无限的。
2.观察坐标系(Viewing Coordinates)在用户坐标中设置观察坐标系，在观察坐标系中定义一个观察窗口。
观察坐标系用来任意设置矩形窗口的方向。
一旦建立了观察参考系，就可以将用户坐标系下的描述变换到观察坐标系下。
由于窗口和视图是在不同坐标系中定义的，因此，在把窗口中图形信息转换到视图区之前，必须进行坐标变换，即把用户坐标系的坐标值转化为设备坐标系的坐标值。
字符串切割方法
字符串切割方法
在编程中，字符串切割是一种重要的操作，它可以帮助我们对字符串进行有效处理和分析。
以下是一些常用的字符串切割方法，希望能为大家提供一些指导意义。
1. 使用split()方法进行切割：split()方法是最常见的字符串切割方法之一。
它可以根据指定的分隔符将一个字符串分割为多个子字符串，并返回一个子字符串列表。
例如，我们可以使用split()方法将一个句子分割为单词，或者将一个日期字符串按照年、月、日进行分割。
2. 使用切片操作进行切割：除了split()方法，我们还可以使用切片操作对字符串进行切割。
切片操作可以根据索引来选择字符串的一部分，并返回一个新的子字符串。
例如，我们可以使用切片操作选择一个字符串的前几个字符或者后几个字符。
3. 使用正则表达式进行切割：如果我们对字符串的切割需要更加复杂的规则，可以使用正则表达式进行切割。
正则表达式是一种强大的文本匹配和处理工具，它可以根据特定的规则对字符串进行切割，并返回一个符合规则的子字符串列表。
例如，我们可以使用正则表达式将一个文本按照标点符号进行切割。
4. 使用特定库的方法进行切割：除了上述方法，我们还可以根据具体的需求使用特定库提供的方法进行字符串切割。
例如，在中文文
本处理中，可以使用jieba库进行分词，将一个中文句子切割为多个中文词语。
总的来说，字符串切割是一项重要的技术，在文本处理、数据分析等领域都有广泛的应用。
通过合理选择切割方法，我们可以更加高效地处理字符串，并得到我们想要的结果。
希望以上方法可以帮助大家在编程中灵活运用字符串切割，提高工作效率。
字符串分割方法
字符串分割方法在计算机编程中，字符串是一种常见的数据类型，常用于存储和处理文本信息。
而字符串分割方法则是对一个字符串进行拆分，将其分割成多个部分的操作。
本文将介绍几种常见的字符串分割方法，包括基于字符、子字符串和正则表达式的分割方法。
一、基于字符的分割方法基于字符的分割方法是最简单、常见的一种分割字符串的方式。
它通过指定一个分割字符，将字符串按照该字符进行拆分。
常见的字符分割方法包括split()函数和str.split()方法。
1. split()函数split()函数是Python中内置的字符串方法，它可以将一个字符串按照指定的分隔符拆分成一个列表。
例如，我们有一个字符串s，其内容为"apple,banana,orange"，我们可以使用split()函数将其按照逗号进行分割：s = "apple,banana,orange"fruits = s.split(",")print(fruits)输出结果为：['apple', 'banana', 'orange']2. str.split()方法str.split()方法是Python字符串对象的方法，它与split()函数的功能相同，也是按照指定的分隔符将字符串拆分成一个列表。
例如，我们有一个字符串s，其内容为"apple,banana,orange"，我们可以使用str.split()方法将其按照逗号进行分割：s = "apple,banana,orange"fruits = s.split(",")print(fruits)输出结果为：['apple', 'banana', 'orange']二、基于子字符串的分割方法基于子字符串的分割方法是指按照一个或多个子字符串将原始字符串拆分成多个部分。
计算机图形学究极题库---副本
名词解释：1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。
用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。
用参数法描述的图形称为参数图。
4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维〔物体〕空间到低维〔投影〕空间的一种映射。
7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
1、电脑图形学：用电脑建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为电脑图形学。
2、电脑图形标准：电脑图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。
3、图形消隐：电脑为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的电脑表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在电脑中更好地存贮和管理这些模型数据。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
C语言中计算字符串长度与分割字符串的方法
C语⾔中计算字符串长度与分割字符串的⽅法C语⾔strlen()函数：返回字符串的长度头⽂件：#include <string.h>strlen()函数⽤来计算字符串的长度，其原型为：unsigned int strlen (char *s);【参数说明】s为指定的字符串。
strlen()⽤来计算指定的字符串s 的长度，不包括结束字符"\0"。
【返回值】返回字符串s 的字符数。
注意⼀下字符数组，例如char str[100] = "/cpp/u/biaozhunku/";定义了⼀个⼤⼩为100的字符数组，但是仅有开始的11个字符被初始化了，剩下的都是0，所以 sizeof(str) 等于100，strlen(str)等于11。
如果字符的个数等于字符数组的⼤⼩，那么strlen()的返回值就⽆法确定了，例如char str[6] = "abcxyz";strlen(str)的返回值将是不确定的。
因为str的结尾不是0，strlen()会继续向后检索，直到遇到'\0'，⽽这些区域的内容是不确定的。
注意：strlen() 函数计算的是字符串的实际长度，遇到第⼀个'\0'结束。
如果你只定义没有给它赋初值，这个结果是不定的，它会从⾸地址⼀直找下去，直到遇到'\0'停⽌。
⽽sizeof返回的是变量声明后所占的内存数，不是实际长度，此外sizeof不是函数，仅仅是⼀个操作符，strlen()是函数。
【函数⽰例】取得字符串的长度。
#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){char *str1 = "/cpp/u/shipin/";char str2[100] = "/cpp/u/shipin_liming/";char str3[5] = "12345";printf("strlen(str1)=%d, sizeof(str1)=%d\n", strlen(str1), sizeof(str1));printf("strlen(str2)=%d, sizeof(str2)=%d\n", strlen(str2), sizeof(str2));printf("strlen(str3)=%d, sizeof(str3)=%d\n", strlen(str3), sizeof(str3));return 0;}运⾏结果：strlen(str1)=38, sizeof(str1)=4strlen(str1)=45, sizeof(str1)=100strlen(str1)=53, sizeof(str1)=5上⾯的运⾏结果，strlen(str1)=53显然不对，53是没有意义的。
字符串截取公式
字符串截取公式摘要：1.引言2.字符串截取公式的概念和分类3.常见字符串截取公式及其应用4.字符串截取公式的优缺点5.结论正文：1.引言在计算机编程和数据处理领域，字符串操作是非常常见的任务之一。
字符串截取公式就是指对字符串进行截取的算法或者函数。
它可以帮助我们在处理字符串时，更加高效地进行字符串的裁剪，满足我们的各种需求。
本文将介绍字符串截取公式的概念和分类，以及常见的字符串截取公式及其应用。
2.字符串截取公式的概念和分类字符串截取公式是指对字符串进行截取的算法或者函数。
它可以帮助我们在处理字符串时，更加高效地进行字符串的裁剪，满足我们的各种需求。
字符串截取公式主要分为以下几类：（1）基于长度的截取：这类公式主要是根据字符串的长度来进行截取，常见的函数有len(s) 和strlen(s)，分别用于计算字符串s 的长度。
（2）基于位置的截取：这类公式主要是根据字符串的位置来进行截取，常见的函数有slicing，它允许你用切片的方式获取字符串的子串。
（3）基于条件的截取：这类公式主要是根据字符串的特征或者满足的条件来进行截取，常见的函数有startswith(s, t)、endswith(s, t) 和find(s, t)，分别用于检查字符串s 是否以t 开头、以t 结尾以及查找字符串s 中t 首次出现的位置。
3.常见字符串截取公式及其应用（1）基于长度的截取：例如，我们可以使用Python 中的字符串切片操作"s[0:5]"来截取字符串s 的前5 个字符。
（2）基于位置的截取：例如，我们可以使用Python 中的字符串切片操作"s[10]"来截取字符串s 从第11 个字符开始的子串。
（3）基于条件的截取：例如，我们可以使用Python 中的字符串函数startswith 来截取一个以"http"开头的字符串，代码如下："http" + startswith(s, "http")[1:].4.字符串截取公式的优缺点字符串截取公式具有操作简便、效率高等优点，可以满足各种复杂的字符串处理需求。
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点阵汉字缺点：数据量大，放大后会出现
明显的锯齿边，这严重地影响了大字的输出质量
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点阵汉字显示：例如16*16点阵汉字的每一
横行占2个字节(2*8位/字节=16位)。也就是说16*16 大方格的横行的黑白点是由这两个字节来决定的。将 其数字转化为二进制，0的地方不填充，1的地方填充 为黑色
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点阵汉字原理：
点阵汉字是汉字字形最基本的表示法。
0 3F 20 2F 20 20 2F 20 20 20 20 2F 20 3F 20 0 0 FE 02 FA 82 82 FA 82 A2 B2 92 FA 02 FE 02 0
16×16点阵字形实例(国)，整个汉字占32个字节，整 个字库的大小为32*6763=210K。
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裁剪例子：
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算法总结：
特点：可快速判断线段的完全可见和不可见。简 单，易于实现。算法中求交点（求法？）是很重 要的，他决定了算法的速度。另外，本算法对于 其他形状的窗口未必同样有效。
特别适用二种场合：大窗口场合（大部分线段完 全可见）；窗口特别小的场合（大部分线段完全 不可见的情况下）——该算法特别有效。 在一般情况下，该算法有时要做不必要的求交运 算，因而效率不是太高。
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国标码：并不等于区位码，它是由区位码稍作转 换得到,其转换方法为：先将十进制区码和位码转换 为十六进制的区码和位码，这样就得了一个与国标码 有一个相对位置差的代码，再将这个代码的第一个字 节和第二个字节分别加上20H，就得到国标码。
如：“保” 3123Ｈ，它是经过下 面的转换得到的：1703D－>1103H->+20H－>3123H。
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一、字符及汉字生成
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字符是指数字、字母、汉字等，用于图形标注、 说明等
字符及汉字编码
点阵字符、汉字 矢量字符、汉字 轮廓字型技术
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1、字符及汉字编码
ASCII码： “美国信息交换用标准代码集” 规定了128个字符代码。 代码0 — 31：控制字符 代码32 — 127：表示英文字母、标点符号、 各种运算符以及特殊符号。 每个ASCII码用一个字节(实际上只要七位二进制) 代码表示。
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（2）矢量裁剪法（自学）
基本思想：与编码裁剪算法相类似，只是判别端
点是否落在窗口内的过程不同。如图所示，我们同 样用四条窗口边框直线把平面分割成九个区域，每 一个区域分别标上相应的编号。 3 1 0 A 6
基本思想：
线段P1P2分为三种情况处理:
（1）若P1P2完全在窗口内， 则显示该线段P1P2。 （2）若P1P2明显在窗口外， 则丢弃该线段。
（3）若线段不满足（1）或（2）的条件，则在交点 处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃 之。然后对另一段重复上述处理。
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为快速判断，采用如下编码方法:
别的图形裁剪是否可以利用这种方法？
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2、线段的裁剪
直线段是组成一切其它图形的基础，直线段裁 剪算法是复杂图形裁剪的基础。 编码裁剪法
矢量裁剪法
中点分割裁剪法
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下图表示直线段与窗口的位置关系 每条线段无非三种可能性：
完全不可见（那些？） 完全可见（？）
剪窗口之内并找出其位于内部的部分。
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裁剪有关概念
裁剪窗口 —— 多边形区域、曲线边界的
区域、矩形窗口。其中最简单最常用的裁剪窗口 是矩形窗口。 由上、下、左、右四条边界 (Xr,Yt) 围成，通常通过其左下角坐 标（XL，YB）和右上角坐 (Xl,Yb) 标（XR，YT）来定义。
0101
0100
0110 P2
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具体算法步骤：（设端点P1,P2的代码为C1,C2 )
两端点P1(X1,Y1)和P2(X2,Y2)在区域内 0000,C1=C2=0 全保留。
当两个端点在窗口边线外的同侧位置,C1、C2按 位与不等零，全舍弃。
其它情况，需计算出直线与窗口边线的交点？， 将直线分段后继续进行检查判断。
若P1P2完全在窗口内code1=0,且code2=0,则“取”； 若P1P2明显在窗口外code1&code2≠0， 则“弃”； 在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外， 可弃之。然后对另一段重复上述处理。(处理P1、P2)
1000 1010 P1
1001
0001
0000
0010
P3 P4
将区域码的各位从右到左编号，
则坐标区域与各位的关系为： 上 下 X X 右 X 左 X
任何位赋值为1，代表端点落在相应的位置上，否则该位为0。 例如：若端点在剪取矩形内，区域码为0000。 若端点落在矩形的左下角，区域码为0101。
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具体点P(x,y)编码方法：
1 C 0
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字符矢量表示，记录字符的笔画信息
字符的编码 P0 P1 P2 P3 P4 P5 X0 X1 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 -1 0 1 0 1 0 1 字符结束
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不连线 连线 P0 P4 P1
(63,63)
X2
X3 X4
P2
X5
P5
P3
矢量汉字显示步骤：
码，输入码为“1703”，用五笔字型则为“WKS”。
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2、点阵字符、汉字
汉字在计算机中如何表示？
采用图形（对应）的方法，显示(或绘制)一个汉 字就是显示一个图形符号，这个图形符号称为汉字字 模。每个汉字在计算机中都对应一个字模，字模分为 两种类型。一是点阵字模，一种是矢量字模。 字库：把所有汉字的字模组织起来，并统一组织 存储在一起形成的文件叫字库。
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为什么裁剪？
例子：计算机内可以存储全国地图。如果全部
显示在屏幕上，则看不见局部细节。这时，可以使用
缩放技术，把地图中的局部区域放大显示，这时需要
确定地图中那一部分落在显示区域之外，那些部分落
在显示区域之内，以便显示落在显示区域之内的那部
分图形。—— 裁剪
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字符的属性包括字体、字形、大小、字符间 距、字符倾斜角、字符串路径、字符串对齐方式 等。
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二、二维图形裁剪
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1、线段的裁剪
编码裁剪法、矢量裁剪法、中点分割裁剪法
2、多边形的裁剪
逐边裁剪法
3、其它图形的裁剪
曲线的裁剪、字符的裁剪
大字仍有“刀割”现象
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曲线字：以高次曲线代替Байду номын сангаас量字轮廓的一次直
线的方程，即为曲线字。
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曲线字库在放大后仍能保证光滑。
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两种曲线字：
TrueType字体 （Apple和Microsoft公司 联手推出的 ） 二次B样条曲线来描述的(内置系统) PostScript字体 （ Adobe 公司）： Adobe Type 1 、 Adobe Type 3 三次Bezier曲线来描述的(精度高)
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裁剪有关概念
裁剪分类
点的裁剪；
线段裁剪；
圆的裁剪； 多边形的裁剪； 字符裁剪等
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1、点的裁剪
点的裁剪是最简单的一种，是裁剪其他元素
的基础。判断点的可见性可用下式，若P（x，y） 满足：Xl <= x <= Xr Yt Yb P(x,y) Xl Xr Yb <= y <= Yt 点P为可见（在窗口内） 否则不可见。
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裁剪有关概念
裁剪定义 —— 确定图形对象的哪些部分在指
定区域内部，哪些部分在指定区域外部的过程。
图形裁剪算法，直接影响图形系统的效率。
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裁剪有关概念
裁剪实质 —— 数据集合中抽取信息的过
程，是许多图形操作的基础。
裁剪方法 —— 判断图形元素是否落在裁
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国标码问题？：
国标码是汉字信息交换的标准编码，但因其前后 字节的最高位为0，与ASCII码发生冲突？ 如“保”字，国标码为31H和23H，而西文字符 “1”和“#”的SCII也为31H和23H，现假如内存中有两 个字节为31H和23H，这到底是一个汉字，还是两个西 文字符“1”;和“#”?于是就出现了二义性。
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3、矢量字符、汉字
矢量汉字原理：
是把汉字所在的方形区域画成一个 N*N 的坐标 图，然后把汉字的每一个笔划分解成线、圆弧，记录 其坐标位置，并将其坐标位置和图形都存储起来，这 样形成的汉字字模称之为矢量字模——矢量汉字。
特点：与点阵字相比较，矢量字体的最大优点是数据压
缩量大；可以任意缩放。
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GB2312—80：我国最常用的字符集是“信息交换 用汉字编码字符集基本集”。 该字符集包含了六千多个常用汉字，以及英文字 母、数字和其它图形符号。 编码原则：汉字用两个字节表示，每个字节用七位码 （高位为0），前字节的编码称为区码，后字节的编 码称为位码，此即区位码，如“保”字在二维代码表 中处于17区第3位，区位码即为“1703 ”。