《集合复习》集体备课

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高中数学集合复习教案

高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法）。

2. 掌握集合之间的关系（子集、真子集、补集、集合相等）。

3. 理解集合的基本运算（并集、交集、对称差集）。

4. 能够运用集合的知识解决实际问题。

二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义列举法与描述法2. 集合之间的关系子集、真子集补集集合相等3. 集合的基本运算并集、交集、对称差集的定义与性质运算规律4. 集合的实际应用列举实际问题，运用集合知识解决5. 复习巩固与拓展探讨集合的拓展问题三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法，集合之间的关系，集合的基本运算。

2. 难点：理解集合的抽象概念，掌握集合的运算规律。

四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解集合的概念、表示方法、关系与运算。

2. 利用例题，引导学生运用集合知识解决实际问题。

3. 采用互动讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨。

五、教学过程1. 导入：复习集合的概念，引导学生回顾已学的集合知识。

2. 讲解：详细讲解集合的表示方法、关系与基本运算。

3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

4. 应用：列举实际问题，引导学生运用集合知识解决。

6. 拓展：探讨集合的拓展问题，激发学生的学习兴趣。

7. 作业：布置作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对集合概念、表示方法、关系与运算的理解程度。

2. 练习题：评价学生运用集合知识解决问题的能力。

3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用集合知识的灵活性。

4. 课堂讨论：评价学生的参与程度、思考深度。

七、教学策略1. 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，满足不同学生的学习需求。

2. 利用多媒体教学，直观展示集合的图形，帮助学生理解抽象概念。

3. 创设有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣。

4. 鼓励学生提问、交流，提高学生的思考能力。

八、教学资源1. 教材：高中数学教材，用于引导学生学习。

集合复习教案

集合复习教案教案标题：集合复习教案教学目标：1. 复习学生在过去学习阶段所学习的知识和技能。

2. 帮助学生巩固并回顾他们的学习成果。

3. 为学生未来的学习打下坚实的基础。

教学内容：1. 概述学生在过去学习阶段所学的主要知识点。

2. 组织学生参与一系列的复习活动，包括小组讨论、游戏和练习。

教学步骤：1. 导入阶段：- 引入本节课的主题和目标，激发学生的兴趣。

- 回顾学生在过去学习阶段所学的知识点，并提醒他们这些知识点的重要性。

2. 复习活动阶段：- 将学生分成小组，每个小组负责复习一个特定的知识领域。

- 每个小组根据自己的选择，使用讨论、游戏或练习等方式进行复习。

- 教师可以提供一些复习材料，如复习卡片、练习题或复习游戏等，以帮助学生更好地回顾所学知识。

- 教师应鼓励学生积极参与复习活动，并提供必要的指导和帮助。

3. 总结阶段：- 让每个小组分享他们的复习成果，并与全班一起讨论。

- 教师总结并强调本节课的重点知识和技能，以及学生在学习中取得的进步。

- 鼓励学生提出问题和解答疑惑。

教学评估：1. 教师观察学生在复习活动中的参与程度和表现。

2. 教师收集学生的复习材料和答案，评估他们对知识的掌握程度。

3. 教师提供反馈和建议，帮助学生改进并进一步巩固他们的学习成果。

教学资源：1. 复习卡片、练习题或复习游戏等。

2. 板书、投影仪或其他教学工具。

教学延伸：1. 鼓励学生在家中进行自主复习，并提供相关的复习资料和建议。

2. 鼓励学生与同学互相交流和讨论，共同提高学习效果。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和学习需求，灵活调整教学内容和活动形式。

2. 教师应提供充分的指导和支持，确保每个学生都能够参与到复习活动中，并有所收获。

3. 教师应及时收集学生的反馈意见，并对教学进行调整和改进。

集合复习教案正式版

一、集合知识结构二、要点分析1、集合的含义与表示：（1）集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。

（2）集合中元素的特性：① 性：给定的集合，它的元素是确定的。

② 性：一个给定集合中的元素是互不相同的。

③ 性：集合与其中元素的排列次序无关。

（3）集合的表示：①列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。

②描述法：用集合所含元素的表示集合的方法。

具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

③韦恩图法：为了形象地表示集合，常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合。

2、集合间的关系（1）子集：对于两个集合A 、B ，如果集合A 中都是集合B 中的元素，则这两个集合有关系，称集合A 是集合B 的，记。

（2）集合相等：若A B ，BA ，则集合A 与集合B 相等，记作。

（3）真子集：若AB ，但存在元素x ∈B，且，则称A 是B 的，记作。

（4）性质： ①任何一个集合A 都是它本身的子集，即A A 。

高一数学讲义（复习）第一讲集合集合集合的含义与表示集合间的基本关系集合的运算集合的有关概念集合中元素的特征元素与集合的关系集合的表示方法子集真子集集合相等交集并集补集确定性互异性无序性列举法描述法韦恩图法UP②空集是任何集合的，是任何非空集合的。

③n 个元素的集合有个子集，有个真子集。

3、集合的运算（1）并集：由所有属于集合A 集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的，记作，即A∪B＝{x | }。

（2）交集：由所有属于集合A 属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的，记作，即A∩B＝{x | }。

（3）补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为A 相对于全集U 的，简称A 的补集，记作，即C u A ＝{x | }。

集合复习教案正式版

集合复习教案正式版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解集合的含义，掌握集合的表示方法；（2）熟练掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集等；（3）能够运用集合的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固集合的基本概念和运算方法；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

二、教学内容1. 集合的含义与表示方法（1）集合的含义（2）集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算（1）并集（2）交集（3）补集3. 集合的关系（1）子集（2）真子集（3）相等集合三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）集合的含义和表示方法；（2）集合的基本运算及其应用。

2. 教学难点：（1）集合的表示方法；（2）集合的运算规律。

四、教学方法1. 自主学习法：学生通过自主学习，掌握集合的基本概念和运算方法；2. 讲解法：教师对集合的难点知识进行讲解，帮助学生理解；3. 案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用集合的知识解决问题。

五、教学过程1. 导入新课：复习集合的基本概念和表示方法；2. 讲解与示范：讲解集合的基本运算及其应用；3. 自主学习：学生自主完成课后练习，巩固所学知识；4. 课堂练习：教师出示典型例题，学生独立解答；5. 总结与评价：教师对学生的学习情况进行点评，总结课堂内容。

六、教学内容4. 集合在实际问题中的应用（1）利用集合解决实际问题；（2）举例说明集合在其他学科中的应用。

七、课堂练习1. 选择题：（1）下列哪个选项是集合{1, 2, 3, 4, 5}的子集？A. {2, 4}B. {1, 3, 5}C. {1, 2, 3, 4, 5}D. {2, 3}（2）如果A={x | x是小于5的整数}，B={x | x是偶数}，A∩B是什么集合？A. {2, 4}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 4}D. {1, 3}2. 填空题：（1）设A={1, 2, 3, 4, 5}，B={2, 4, 6}，A∪B______。

集合复习教案正式版

集合复习教案正式版一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 学会运用集合的基本运算，包括并集、交集、补集等。

3. 能够解决实际问题中与集合相关的题目，提高运用集合知识解决问题的能力。

二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算并集：两个集合的并集是指包含两个集合中所有元素的集合。

交集：两个集合的交集是指属于两个集合的元素组成的集合。

补集：一个集合的补集是指在全集中不属于该集合的元素组成的集合。

3. 集合的实际应用运用集合的知识解决实际问题，如统计、概率、几何等领域的题目。

三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念与表示方法，集合的基本运算。

2. 难点：集合的实际应用，解决实际问题中与集合相关的题目。

四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解集合的概念和表示方法。

2. 通过示例和练习，让学生掌握集合的基本运算。

3. 提供实际问题，让学生运用集合知识解决问题。

五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。

2. 练习题和答案。

3. 教学资源（如几何图形、统计数据等）用于实际问题的解决。

一、集合的概念与表示方法1. 引入集合的概念，解释集合的定义。

2. 讲解列举法和描述法，展示如何表示集合。

二、集合的基本运算1. 讲解并集的定义和运算方法。

2. 讲解交集的定义和运算方法。

3. 讲解补集的定义和运算方法。

三、集合的实际应用1. 提供实际问题，让学生运用集合知识解决问题。

2. 讲解集合在统计、概率、几何等领域的应用。

四、集合的综合练习1. 提供练习题，让学生巩固集合的知识。

2. 讲解练习题的解法和答案。

五、集合的拓展知识1. 讲解集合的其他运算，如对称差、Cartesian 积等。

2. 讲解集合在数学和其他领域的应用，如计算机科学、逻辑学等。

六、集合的性质与公理系统1. 介绍集合的几个基本性质：无序性、确定性、互异性。

2. 引入集合论的公理系统，讲解常用的公理如集合论的三公理、幂集公理等。

集合复习教案

集合总复习教学目的：1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法,会判断一组对象是否构成集合。

2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，理解数集的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描绘法的意义。

3理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，理解 ”、“⊆”的含义。

4.会判断简单集合的相等关系（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；（2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。

5.理解交集与并集的概念，熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集，掌握集合的交、并的性质。

教学重点：1.集合的基本概念及表示方法。

2.交集和并集的概念，集合的交、并的性质。

3.子集的概念、真子集的概念。

教学难点：1.使用集合的两种常用表示方法——列举法与描绘法，准确表示。

2.元素与子集、属于与包含间区别、描绘法给定集合的运算。

3.交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。

4.集合的交、并的性质。

（一）集合的相关概念：1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。

记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。

记作N *或N +（3）整数集：全体整数的集合。

记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。

记作Q（5）实数集：全体实数的集合。

记作R（二）集合的表示方法：列举法，描绘法（三）集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。

（2）互异性：集合中的元素没有重复。

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）1.子集（1）定义：一般地，对于两个集合A 与B ，假如集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A ，记作A ⊆B （或B ⊇A ）这时我们也说集合A 是集合B 的子集.2．交集的定义一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A B （读作‘A 交B ’），即A B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．2．并集的定义一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A 并B ’），即A B ={x|x ∈A ，或x ∈B})．3.两个集合相等一般地，对于两个集合A 与B ，假如集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作A=B. 用式子表示：假如A ⊆B ，同时B ⊆A ，那么A=B.例1：用描绘法表示以下集合①{-2，-4，-6，-8，-10} }5,2|{≤∈-=n N n n x x 且用列举法表示以下集合①{x ∈N|x 是15的约数} {1，3，5，15}例已知集合＝＋＋＝，如果∩＝，则实数的2 A {x|x x 10}A R m 2m ∅取值范围是[ ]A ．m ＜4B ．m ＞4C ．0＜m ＜4D ．0≤m ＜4分析∵∩＝，∴＝．所以＋＋＝无实数根，由 A R A x x 12∅∅M 0m 0(m)402≥，Δ＝－＜，⎧⎨⎪⎩⎪ 可得0≤m ＜4．答选D ．例3：设集合A ＝{x|－5≤x ＜1}，B ＝{x|x ≤2}，则A ∪B ＝ [ ]A ．{x|－5≤x ＜1}B ．{x|－5≤x ≤2}C ．{x|x ＜1}D ．{x|x ≤2}分析画数轴表示得∪＝≤，∪＝．注意，也可以得到∪＝≠A B {x|x 2}A B B (A B A B ⊂B)．答 D ．③∪＝；④∪＝∩＝，其中正确的个数A B A B B A B A A B B ⊆⇒⇒为 [ ]A ．1B ．2C ．3分析根据交集、并集的定义，①是错误的推理．答选C例5：集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝0}，B ＝{(x ，y)|x －y ＝2}，则A ∩B ＝________．分析 A ∩B 即为两条直线x ＋y ＝0与x －y ＝2的交点集合．解由＋＝，－＝得＝，＝－． x y 0x y 2 x 1y 1⎧⎨⎩⎧⎨⎩所以A ∩B ＝{(1，－1)}．例以下四个推理：① ∈ ∪ ∈ ；② ∈ ∩ ∈ 4 a (A B) a A a (A B) a (A ∪B)⇒ ⇒例6：集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有________个元素．分析一种方法，由集合A∩B含有3个元素知，A，B仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合A∪B的元素个数为10＋8－3＝15．另一种方法，画图1－10观察可得．答填15．例7设集合M＝{x|－1≤x＜2}，N＝{x|x－k≤0},若M∩N≠∅，则k的取值范围是[ ]. A．(－∞，2]B．[－1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．[－1，2]∅答选B．分析分别将集合M、N用数轴表示，可知：k≥－1时，M∩N≠．。

集合复习教案

第1课时集合的概念一、集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的．2．集合中的元素属性具有：(1) 确定性； (2) ； (3) ．3．集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系．二、元素与集合的关系4．元素与集合是属于和的从属关系，若a 是集合A 的元素，记作，若a 不是集合B 的元素，记作．但是要注意元素与集合是相对而言的．三、集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号表示．6．子集：若集合A 中都是集合B 的元素，就说集合A 包含于集合B （或集合B 包含集合A ），记作．7．相等：若集合A 中都是集合B 的元素，同时集合B 中都是集合A 的元素，就说集合A 等于集合B ，记作．8．真子集：如果就说集合A 是集合B 的真子集，记作．9．若集合A 含有n 个元素，则A 的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．10．空集∅是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，∅是任何集合的，∅是任何非空集合的，解题时不可忽视∅．【典型例题】例1. 已知集合8|6A x N N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭，试求集合A 的所有子集.变式训练1.若a,b ∈R,集合{}1,,0,,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭求b-a 的值.例2. 设集合2{2,3,23}U a a =+-，{|21|,2}A a =-，{5}U C A =，求实数a 的值.变式训练2：（1）P ＝{x|x2－2x －3＝0}，S ＝{x|ax ＋2＝0}，S ⊆P ，求a 取值？（2）A ＝{－2≤x ≤5}，B ＝{x|m ＋1≤x ≤2m －1}，B ⊆A,求m 。

例3. 已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m ∈R}.（1）若A 是空集，求m（2）若A 中只有一个元素，求m（3）若A 中至多只有一个元素，求m 的取值范围.变式训练3.（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A ，求实数a（2）已知M={2，a ，b}，N={2a ，2，b2}且M=N ，求a ，b 的值.例4. 若集合A ＝{2，4，3227a a a --+}，B ＝{1，a ＋1，222a a -+，21(38)2a a ---、3237a a a +++ }，且A ∩B ＝{2，5}，试求实数a 的值．变式训练4.已知集合A ＝{a ，a ＋d ，a ＋2d}，B ＝{a ，aq ，2aq }，其中a ≠0，若A ＝B ，求q 的值【归纳小结】1．本节的重点是集合的基本概念和表示方法，对集合的认识，关键在于化简给定的集合，确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性，特别要注意代表元素的形式，不要将点集和数集混淆．2．利用相等集合的定义解题时，特别要注意集合中元素的互异性，对计算结果要加以检验．3．注意空集φ的特殊性，在解题时，若未指明集合非空，则要考虑到集合为空集的可能性．4．要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用．第2课时集合的运算一、集合的运算1．交集：由的元素组成的集合，叫做集合A 与B 的交集，记作A∩B，即A∩B＝．2．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A 与B 的并集，记作A∪B，即A∪B＝．3．补集：集合A 是集合S 的子集，由的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集，记作S C A ，即S C A ＝．二、集合的常用运算性质1．A ∩A ＝，A ∩∅＝，A ∩B= ，B ∩A ，A ∪A ＝，A ∪∅＝，A ∪B ＝B ∪A2．U A C A ⋂＝，U A C A ⋃＝，()U C C A = ．3．()U C A B ⋃= ， ()U C A B ⋂= ，4．A∪B＝A ⇔ A ∩B ＝A ⇔【典型例题】例1. 设全集U R =，{|M m =方程210mx x --=有实数根}，{|N n =方程20x x n -+=有实数根}，求()U C M N ⋂.变式训练1.已知集合A=6|1,R ,1x x x ⎧⎫≥∈⎨⎬+⎩⎭B={}2|20,x x x m --< （1）当m=3时，求()R A C B ⋂；（2）若A B {}|14x x =-<<，求实数m 的值.例2. 已知{|3}A x a x a =≤≤+,{|1B x x =<-或5}x >.(1)若AB =∅,求a 的取值范围;(2) 若A B B =,求a 的取值范围.变式训练2：设集合A={}2|320,x x x -+=B {}22|2(1)(5)0.x x a x a =+++-= （1）若A B {}2,=求实数a 的值；（2）若A B=A ，求实数a 的取值范围；（3）若U=R ，A （U C B ）=A.求实数a 的取值范围.例3. 已知集合A={}2|(2)10,R ,x x a x x +++=∈B {}R |0x x =∈>，试问是否存在实数a ，使得A B ？∅= 若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.变式训练3.设集合A={（x,y ）|y=2x-1,x ∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x ∈N*}，问是否存在非零整数a,使A ∩B ≠∅？若存在，请求出a 的值；若不存在，说明理由.例4. 已知A ＝{x ｜x2－2ax ＋(4a －3)＝0，x ∈R}，又B ＝{x ｜x2－＋a2＋a ＋2＝0，x ∈R}，是否存在实数a ，使得A B ＝∅?若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．变式训练4.设集合A 为函数2ln(28)y x x =--+的定义域,集合B 为函数11y x x =++的值域,集合C 为不等式1()(4)0ax x a -+≤的解集.（1）求A B ；（2）若R C C A ⊆,求a 的取值范围．【归纳小结】1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于转化为文字语言．2．集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算中运用数形结合思想．3．对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有分类讨论的意识.集合单元测试题一、选择题1．设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A ．{2}B ．{3}C ．{－3，2}D ．{－2，3}2．当x ∈R ，下列四个集合中是空集的是（）A. {x|x 2-3x+2=0}B. {x|x 2＜x}C. {x|x 2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65} 3．设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A B =, 则A B 等于（）A.{}1,2,5B.{}1,2,5-C.{}2,5,7D.{}7,2,5-4．设集合{|A y y ==，{|B x y ==，则下列关系中正确的是（） A ．A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D ．[1,)A B ⋂=+∞5．设M ，P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为M-P={x|x ∈M 且x ∉p},则M-（M-P ）等于（） A. P B. M P C. M P D. M6．已知{}{}2230,A x x x B x x a =--<=<, 若A ⊆/B , 则实数a 的取值范围是( )A. (1,)-+∞B. [3,)+∞C. (3,)+∞D. (,3]-∞7.集合M ＝{x ｜x ＝sin3πn ，n ∈Z}，N ＝{ x ｜x ＝cos 2πn ，n ∈Z }，M ∩N ＝（） A ．}{1,0,1- B ．}{0,1 C ．{0} D ．∅8.已知集合M ＝{x ｜Z k k x ∈+=,412}，N ＝{x │Z k k x ∈+=,214}，则（） A ．M ＝N B ．M N C ．M N D ．M ⋂N ＝φ9．设全集∪＝{x ｜1≤x <9，x ∈N}，则满足{}{}1,3,5,7,81,3,5,7U C B ⋂=的所有集合B 的个数有（）A ．1个B ．4个C ．5个D ．8个10．已知集合M ＝{(x ，y )︱y ＝29x -}，N ＝{(x ，y )︱y ＝x ＋b }，且M ∩N ＝∅，则实数b 应满足的条件是 A ．︱b ︱≥23B ．0＜b ＜2C ．－3≤b ≤23D ．b ＞23或b ＜－3二、填空题 11．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 .12．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴影部分表示的集合为 .13．已知集合A={}4,3,2,1，那么A 的真子集的个数是 .14．若集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛==R x ,121y |y S x，{}1x ),1x (log y |y T 2->+==，则T S 等于 .15．满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个.16．已知集合1{|3}2P x x =≤≤，函数22()log (22)f x ax x =-+的定义域为Q.（1）若12[,),(2,3]23P Q P Q ==-，则实数a 的值为；（2）若P Q φ=，则实数a 的取值范围为 .三、解答题17．已知函数()f x =A,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B，（1）求集合A 、B （2）若A B=B,求实数a 的取值范围．18．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(，求m 的值.19．设集合}4232/1{≤≤=-x x A ，{}012322<--+-=m m mx x x B .(1)当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数；(2)若B=φ，求m 的取值范围；(3)若B A ⊇，求m 的取值范围.20. 对于函数f(x)，若f(x)＝x ，则称x 为f(x)的“不动点”，若x x f f =))((，则称x 为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即x x f x A ==)(|{}，})]([|{x x f f x B ==.(1) 求证：A ⊆B(2) 若2()1(,)f x ax a R x R =-∈∈，且A B =≠φ，求实数a 的取值范围.。

三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标

三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标一. 教材分析《2 集合复习》这一单元主要让学生理解和掌握集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。

通过复习，让学生能够熟练运用集合的知识解决实际问题，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析学生在二年级时已经学习了集合的基本概念，对本节课的内容有一定的了解。

但在运用集合解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。

三. 教学目标1.理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。

2.培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.掌握集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。

2.运用集合知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。

2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作能力。

3.结合实例讲解，让学生更好地理解和掌握集合的知识。

4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT、教案、学案等教学资料。

2.准备实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.安排教学场所和教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些集合实例，引导学生回顾集合的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的学习目标，让学生明确本节课的学习内容。

然后，教师通过讲解和示范，讲解集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实例，运用集合的知识进行分析和解决。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，检测自己对本节课知识的理解和掌握程度。

教师及时批改和反馈，为学生提供指导。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论，思考如何运用集合的知识解决实际问题。

集合复习教案正式版

集合复习教案正式版第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法集合的定义：一个无序的、不重复元素的全体。

集合的表示方法：列举法、描述法、区间表示法。

1.2 集合之间的关系子集：如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，这个集合是另一个集合的子集。

真子集：如果一个集合是另一个集合的子集，并且两个集合不相等，这个集合是另一个集合的真子集。

并集、交集、补集的概念与运算。

第二章：集合的运算2.1 集合的并集并集的定义：两个集合中所有元素的全体。

并集的运算规则：A ∪B = {x | x ∈A 或x ∈B}。

2.2 集合的交集交集的定义：两个集合中共有元素的全体。

交集的运算规则：A ∩B = {x | x ∈A 且x ∈B}。

2.3 集合的补集补集的定义：一个集合在另一个集合中的补集是指不属于另一个集合的元素全体。

补集的运算规则：A 的补集= U A，其中U 是全集。

第三章：集合的属性3.1 集合的无限性无限集合的定义：包含无限多个元素的集合。

无穷集合的例子：自然数集合、实数集合等。

3.2 集合的序性序集合的定义：具有顺序关系的集合。

线性序集合与树状序集合的概念。

3.3 集合的分类集合的分类：有限集合、无限集合、可数集合、不可数集合等。

第四章：集合的应用4.1 集合在数学中的应用集合在几何、代数、概率等数学分支中的应用。

4.2 集合在日常生活中的应用集合在数据分析、逻辑推理、垃圾分类等方面的应用。

4.3 集合在其他学科中的应用集合在计算机科学、生物学、化学等学科中的应用。

第五章：集合的练习与拓展5.1 集合的基本概念练习判断题、选择题、填空题等形式的练习题。

5.2 集合的运算练习给出具体的集合，进行并集、交集、补集的运算练习。

5.3 集合的应用练习结合实际例子，运用集合的知识解决问题。

集合复习教案正式版第六章：集合的属性（续）6.1 集合的基数与势集合的基数：集合中元素的个数。

集合的势：集合中元素的多少。

高中数学集合复习教案

高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法、图示法）。

2. 掌握集合之间的关系（包含、相等、子集、真子集、补集）。

3. 理解集合的基本运算（并集、交集、差集、对称差集）。

4. 能够运用集合的知识解决实际问题，提高逻辑思维能力。

二、教学内容1. 集合的概念与表示方法：列举法、描述法、图示法。

2. 集合之间的关系：包含、相等、子集、真子集、补集。

3. 集合的基本运算：并集、交集、差集、对称差集。

4. 集合在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法、关系、基本运算。

2. 教学难点：集合的表示方法、集合关系的理解、集合运算的运用。

四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的知识。

2. 利用多媒体课件，生动展示集合的图示法，帮助学生形象理解集合之间的关系和基本运算。

3. 开展小组合作活动，让学生在讨论中加深对集合知识的理解。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入集合的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解集合的表示方法、关系和基本运算，结合示例进行演示。

3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用集合的知识解决问题，提高学生的应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。

教案仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习作业：评估学生在练习作业中的表现，检查学生对集合知识的掌握程度。

3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生在学习过程中的困惑和问题，为后续教学提供改进方向。

七、教学拓展1. 探讨集合的其他表示方法，如区间表示法、维恩图等。

2. 介绍集合论的基本原理和概念，如势、无限集合等。

3. 结合数学史，讲述集合论的起源和发展，提高学生对数学学科的认识。

三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标

三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
一、教学目标
1.认识什么是集合，理解集合的含义和表示方法。

2.能够利用集合的概念解决实际问题。

3.了解集合的运算，学会求集合的交、并、差等操作。

二、教学重点
1.能够准确理解集合的概念。

2.掌握集合的表示方法和运算规则。

3.能够灵活运用集合的概念解决问题。

三、教学内容
1.集合的定义和表示方法。

2.集合的运算：交集、并集、差集。

3.集合的应用：解决实际问题。

四、教学步骤
第一步：导入
通过一个生活实例引入集合的概念，让学生了解集合的含义和重要性。

第二步：讲解
1.介绍集合的定义和表示方法。

2.讲解集合的运算规则，包括交集、并集、差集的概念和运算方法。

第三步：练习
让学生进行练习，巩固集合的概念和运算方法，帮助他们提高应用集合解决问题的能力。

第四步：拓展
引导学生思考集合在日常生活中的应用场景，拓展他们对集合的认识和理解。

第五步：总结
对本节课的内容进行总结，强调集合的重点和要点，解答学生对集合相关问题的疑惑。

五、教学反思
本节课主要围绕集合的概念和运算展开，通过生动的例子和实际练习，让学生深入理解集合的含义和意义。

在教学过程中，需要根据学生的实际情况进行调整，确保每个学生都能够掌握集合的相关知识和技能。

六、课后作业
1.完成相关练习题。

2.思考集合在日常生活中的应用场景，并写下自己的体会。

通过本节课的教学，希望学生能够对集合有更深入的理解，提高自己的数学思维能力，为学习更高级数学知识奠定基础。

集合复习教案正式版

集合复习教案正式版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合的运算等；能够运用集合的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习，让学生熟练掌握集合的基本运算，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习集合的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重难点1. 教学重点：集合的基本概念，集合的表示方法，集合的基本运算。

2. 教学难点：集合的运算律，集合的实际应用。

三、教学过程1. 回顾集合的基本概念：集合的定义，集合的元素，集合的表示方法（列举法、描述法、区间表示法）。

2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集、对称差集。

3. 运用集合的基本运算解决实际问题：举例讲解集合的运算在实际问题中的应用。

四、课堂练习1. 判断题：（1）集合的表示方法有列举法、描述法、区间表示法三种。

（2）两个集合的交集是指包含两个集合中所有元素的集合。

（3）对于任意两个集合A、B，有A∪B=A∩B。

2. 选择题：（1）设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=_____。

A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {2,3,4}（2）下列表示集合的正确性错误的是：A. {x|x=2n，n∈N}B. {x|x=3n+1，n∈Z}C. {x|x=5k+2，k∈Q}D. {x|x=7m+3，m∈Z}3. 填空题：（1）设A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=3n，n∈N}，则A∪B={_____}。

（2）已知集合A={1,2,3,4,5}，B={4,5,6,7,8}，则A∩B的补集是{_____}。

五、课后作业1. 求下列集合的交集、并集、补集：A={x|x=2n，n∈N} B={x|x=3n，n∈N}C={x|x=4k+1，k∈Z} D={x|x=5k+2，k∈Z}2. 运用集合的知识解决实际问题：某班级有男生20人，女生18人，请用集合表示男生、女生及全班学生，并计算男生、女生及全班学生的并集、交集和补集。

集合复习课教案

集合复习课教案教案标题：集合复习课教案教学目标：1. 复习学生在之前学习过的知识点和技能。

2. 强化学生对各个学科的基础概念的理解和掌握。

3. 提供学生机会巩固学习成果，发现和解决潜在的问题。

教学内容：1. 语文：词语辨析、阅读理解、写作技巧。

2. 数学：四则运算、几何图形、应用题。

3. 英语：词汇、语法、听力、口语表达。

4. 科学：生态系统、物质与能量、实验设计。

5. 社会：历史事件、地理知识、公民责任。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 与学生互动，复习上节课的内容，引起学生的兴趣和注意力。

2. 提问学生他们对本次复习课的期望和希望，激发他们的学习动力。

二、语文复习（15分钟）1. 给学生准备一些词语辨析的练习题，让学生通过选择正确答案来巩固词语的用法。

2. 阅读一篇短文，然后提问学生相关的问题，检验他们对文本的理解和推理能力。

3. 引导学生进行一次写作练习，要求他们运用之前学过的写作技巧，写一篇关于自己的家庭的短文。

三、数学复习（15分钟）1. 给学生一些四则运算的练习题，包括加减乘除，加强他们的计算能力。

2. 展示一些几何图形，让学生根据图形的特征进行分类和命名，巩固他们对几何图形的认识。

3. 提供一些应用题，让学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的问题解决能力。

四、英语复习（15分钟）1. 给学生准备一些词汇练习题，让他们通过选择正确的单词或短语来巩固词汇记忆。

2. 通过听力练习，让学生听录音并回答问题，提高他们的听力理解能力。

3. 进行一些口语练习，让学生运用所学的句子和表达方式进行对话练习。

五、科学复习（15分钟）1. 回顾生态系统的概念，让学生描述一个生态系统的组成部分和相互关系。

2. 引导学生思考物质与能量的转化，进行一个简单的实验，让学生观察和记录实验结果。

3. 讨论实验结果，引导学生总结物质与能量的转化规律，并提出相关问题。

六、社会复习（15分钟）1. 提供一些历史事件的资料，让学生进行阅读和讨论，加深他们对历史事件的理解。

集合复习课教案

集合复习课教案一、教学目标1.了解集合的基本概念和符号表示法；2.掌握集合的基本运算：并集、交集、差集、补集；3.能够运用集合的基本运算解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容1. 集合的基本概念和符号表示法（1）集合的定义集合是由若干个元素组成的整体，这些元素可以是任何事物，包括数字、字母、图形、人、动物等等。

（2）集合的符号表示法集合用大括号{}括起来，元素之间用逗号隔开，例如：•集合A={1,2,3,4,5}，表示A是由1、2、3、4、5这五个元素组成的集合；•集合B={a,b,c,d,e}，表示B是由a、b、c、d、e这五个元素组成的集合。

2. 集合的基本运算（1）并集两个集合A和B的并集，表示为A∪B，是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合。

例如，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}。

（2）交集两个集合A和B的交集，表示为A∩B，是由同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。

例如，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B={3}。

（3）差集两个集合A和B的差集，表示为A-B，是由属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合。

例如，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A-B={1,2}。

（4）补集对于一个给定的集合U，集合A的补集，表示为A’或者A^c，是由所有不属于集合A的元素组成的集合。

例如，集合U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则A’={4,5}。

3. 实际问题的解决（1）例题1某班级有60名学生，其中40名学生会打篮球，30名学生会打足球，20名学生既会打篮球又会打足球。

问这个班级中有多少名学生既不会打篮球也不会打足球？解：设既会打篮球又会打足球的学生集合为A，会打篮球的学生集合为B，会打足球的学生集合为C，班级中所有学生的集合为U，则根据题意可得：•|B|=40，|C|=30，|A|=20；•|U|=60；•所求的是不会打篮球也不会打足球的学生数，即求|(B∪C)’|。

集合复习课教案

集合复习课教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课教学过程：一、复习准备：本单元主要介绍了以下三个问题：1,集合的含义与特征。

2,集合的表示与转化。

3,集合的基本运算（一）集合的含义与表示(含分类) 1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类3，集合的表示ïïîïíì号简记与区间）符号表示法（含数集符图表示）示、直角坐标表示、图示法（目前含数轴表属性描述两类）描述法（含文字描述与列举）中间省略列举、端省略列举法（含全部列举、Venn （二），集合表示法间的转化图示法直观化符号表示法属性描述法文字描述法具体化列举法简单化熟悉化¯¾¾®¾¾¾¾¬高中数学解题的关键也是着“四化” （三），集合的基本运算1，子集：A ÍB 定义为，对任意x ∈A ，有x ∈B,表现图为A 在B 中包含着2，补集：CUA={x|x ∈U,且x ÏA}，表现图为整体中去掉A 余下的部分3，交集：A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B},表现图示为A 与B 的公共部分4，并集：A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B},表现图示为A 与B 合加在一起部分说明：1，有限集合元素个数由容斥原理确定2，集合运算多数情况下是自定义的（自己人为规定）运算类型交集并集补集定义由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A B （读作‘A 交B ’），即A B=｛x|x ÎA ，且x ÎB ｝．由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A 并B ’），即A B ={x|x ÎA ，或x ÎB})．设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集）记作A C S ，即C S A=},|{A x S x x ÏÎ且韦恩图示AB图1AB图2性质 A A=A A Φ=Φ A B=B A A B ÍA A B ÍB A A=A A Φ=A A B=B A A B ÊＡ A B ÊB (C u A) (C u B) = Cu (A B) (C u A) (C u B) = Cu (A B) A (C u A)=U A (C u A)= Φ．容斥原理有限集A 的元素个数记作card(A).对于两个有限集A ，B ，有card(A ∪B)= card(A)+card(B)- card(A ∩B)．（四）知识网络二、讲授新课：列举法列举法描述法描述法确定性确定性包含关系包含关系无序性无序性互异性互异性集合集合与集合的关系集合与集合的关系集合的概念集合的概念元素的性质元素的性质分类分类集合的表示法集合的表示法集合运算集合运算有限集有限集无限集无限集空集空集子集子集相等真子集真子集并集并集交集交集补集补集S A 例1，给出下列说法：①方程2-x +|y+2|=0的解集为的解集为{-2,2};{-2,2};{-2,2};②集合②集合②集合{y|y=x {y|y=x 2-1,x -1,x∈∈R }与集合与集合{y|y=x-1,x {y|y=x-1,x {y|y=x-1,x∈∈R }的公共元组成的集合为的公共元组成的集合为{0{0{0，，-1}-1}；③区间（；③区间（；③区间（--∞，∞，11）与（）与（a a ，+∞）无公共元素。

初中数学集合复习教案

初中数学集合复习教案教学目标：1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 掌握集合的交集、并集、补集等基本运算。

3. 能够运用集合的知识解决实际问题。

教学内容：1. 集合的概念和表示方法。

2. 集合的交集、并集、补集等基本运算。

3. 集合在实际问题中的应用。

教学步骤：一、集合的概念和表示方法（10分钟）1. 引导学生回顾集合的概念，即集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

2. 讲解集合的表示方法，包括列举法、描述法和图像法。

3. 举例说明集合的表示方法，让学生进行模仿练习。

二、集合的交集、并集、补集等基本运算（15分钟）1. 讲解集合的交集运算，即两个集合中共同存在的元素组成的集合。

2. 讲解集合的并集运算，即两个集合中所有元素组成的集合。

3. 讲解集合的补集运算，即在全集中去掉一个集合中的元素所得到的集合。

4. 举例说明集合的基本运算，让学生进行模仿练习。

三、集合在实际问题中的应用（20分钟）1. 讲解集合在实际问题中的应用，如统计、概率、逻辑推理等。

2. 举例说明集合在实际问题中的应用，让学生进行模仿练习。

3. 让学生分组讨论，提出自己的实际问题，并运用集合的知识进行解决。

四、总结和复习（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调集合的概念、表示方法和基本运算的重要性。

2. 让学生复习本节课的内容，并完成课后作业。

教学评价：1. 课后作业的完成情况，检查学生对集合的概念、表示方法和基本运算的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，进行集合的知识点测试，了解学生对知识的掌握情况。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握集合的概念和表示方法，以及交集、并集、补集等基本运算。

同时，要注重让学生通过实际问题来运用集合的知识，提高学生的应用能力。

在教学过程中，要注重启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力。

集合复习教案正式版

集合复习教案正式版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合的性质和运算，能够运用集合的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习，使学生熟练掌握集合的基本运算，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习集合的兴趣，培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学知识的运用能力。

二、教学内容：1. 集合的基本概念：集合的表示方法（列举法、描述法）、集合的性质（互异性、无序性、确定性）。

2. 集合的运算：交集、并集、补集、对称差。

3. 集合在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的基本概念、集合的运算及应用。

2. 教学难点：集合的运算规律、解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生掌握集合的基本概念和运算。

2. 通过列举实际例子，让学生体会集合在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

3. 组织学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习集合的基本概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解：详细讲解集合的表示方法、性质和运算，重点讲解集合的运算规律和应用。

3. 示例：举出实际例子，让学生直观地了解集合的运算过程和结果。

4. 练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。

6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调集合在实际问题中的应用。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步的教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价内容：学生对集合基本概念的理解，集合运算的熟练程度，以及运用集合解决实际问题的能力。

2. 评价方法：课堂提问、练习完成情况、课后作业、小组讨论参与度。

《集合复习》集体备课

8．[2012· 辽宁卷] 已知全集 U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合 A＝{0,1,3,5,8}，集合 B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁∪B)＝( A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3}
考情分析命题走向
有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用 Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值 5 分。预测 2013 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是 1 个选择题或 1 个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。从近几年的高考试题来看，高考对集合的考查呈稳定趋势，近几年都稳定在一道选择题或填空题上，且属于中低档题。
图
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课标要求
。 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
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集合总复习教案

集合总复习教案第1课时集合的概念一．教学目的：深刻理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．二．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．三．教学过程：（一）主要知识：1．集合、子集、空集的概念；2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．（二）讨论：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．例题分析：例1．已知集合，，，，，则（）A n A 2n 21n -21n -22n -2{1}P y x ==+2{|1}Q y y x ==+2{|1}E x y x ==+2{(,)|1}F x y y x ==+{|1}G x x =≥()A P F =()B Q E =()C E F =()D Q G =例2．设集合，，若，求的值及集合、．例3．设集合，，则（）例4．若集合，集合，且，求实数的取值范围．例5．设，，，{},,P x y x y xy =-+{}2222,,0Q x y x y =+-P Q =,x y P Q 1{|,}24k M x x k Z ==+∈1{|,}42k N x x k Z ==+∈()A M N =()B M N ⊂≠()C M N ⊇()D MN φ={}2|10,A x x ax x R =++=∈{}1,2B =A B ⊆a 2()f x x px q =++{|()}A x x f x =={|[()]}B x f f x x ==（1）求证：；（2）如果，求．（四）巩固与提高：1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有个；的非空真子集有个．2．已知：，，则实数、的值分别为．3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为，最小值为．4．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是．A B ⊆{1,3}A =-B 2{|2530}M x x x =--={|1}N x mx ==N M ⊆m P P P 2()f x x ax b =++{}{}|()22A x f x x ===a b 3{|}4M x m x m =≤≤+1{|}3N x n x n =-≤≤M N {|01}x x ≤≤b a -{}|x a x b ≤≤M N第2课时集合的运算一．课题：集合的运算二．教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．三．教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．四．教学过程：（一）主要知识：1．交集、并集、全集、补集的概念； 2．，；3．，．（二）主要方法：1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．（三）例题分析：例1．设全集，若，，，则，．例2．已知集合，，若A B A A B =⇔⊆A B A A B =⇔⊇()U U U C A C B C A B =()U U U C A C B C A B ={}|010,U x x x N *=<<∈{}3A B ={}1,5,7U A C B ={}9U U C A C B =A =B ={}32|320A x x x x =++>{}2|0B x x ax b =++≤，，求实数、的值．例3．已知集合，，则；；例4．已知集合，，若，求实数的取值范围．例5.已知集合，，若，求实数的取值范围．{}|02A B x x =<≤{}|2A B x x =>-a b {(,)|20}A x y x y =-=1{(,)|0}2y B x y x -==-A B =A B =222{|(1)(1)0}A y y a a y a a =-++++>215{|,03}22B y y x x x ==-+≤≤A B φ=a {}2(,)|20,A x y x mx y x R =+-+=∈{}(,)|10,02B x y x y x =-+=≤≤A B φ≠m（四）巩固于提高：1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（）①，②，③，④，个个个个2．集合，，若为单元素集，实数的取值范围为．U B A ⊆A B A =U C A B φ=U U C A C B ⊆U A C B U =()A 1()B 2()C 3()D 4{(,)|||}A x y y a x =={(,)|}B x y y x a ==+A B a第3课时映射教学讨论：单射：满射：一一映射（一一对应）：函数：课后练习：1．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则( )A．A⊆B B．C⊆BC．D⊆C D．A⊆D2．设集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁R B)＝( )A．(1,4) B．(3,4)C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)3．A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时a的值是( )A．2 B．2或3C．1或3 D．1或24.如图，已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________．5．已知全集U ＝{－2，－1,0,1,2}，集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫x ＝2n －1，x ，n ∈Z ，则∁U A ＝________.课后提高：1、已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }，则B 中所含元素的个数为( )A．3 B．6C．8 D．102、已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2013＝________.3、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为( )A．9 B．8C．7 D．64、已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，则a＝________.5、已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．1 B．2C．3 D．46、已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.7、已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B⊆A，则实数m的值为( )A．3 B．2C．2或3 D．0或2或38、已知集合A＝{y|y＝－x2＋2x}，B＝{x||x－m|<2013}，若A∩B ＝A，则m的取值范围是( )9、若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )A．M∪N B．M∩NC．(∁U M)∪(∁U N) D．(∁U M)∩(∁U N)10、设集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为( )A．{x|x≥1}B．{x|－4<x<2}C．{x|－8<x<1} D．{x|1≤x<2}思考一下：将第九题中的条件“M＝{2,3}”改为“M∩N＝N”，试求满足条件的集合M的个数．11、已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，则(∁U A)∩B等于( )A．{x|x>2，或x<0} B．{x|1<x<2}C．{x|1<x≤2}D．{x|1≤x≤2}12、已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1<x<1}，则( ) A．A B B．B AC．A＝B D．A∩B＝∅13、已知集合M＝{0,1}，则满足M∪N＝{0,1,2}的集合N的个数是( )A．2 B．3C．4 D．814、设集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，则P∪Q ＝( )A．{3,0} B．{3,0,1}C．{3,0,2} D．{3,0,1,2}15、已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁U A)∩(∁U B)＝( )A．{5,8} B．{7,9}C．{0,1,3} D．{2,4,6}16、已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，集合B＝{x∈Z||x|≤a}，则满足A B的实数a的一个值为( )A．0 B．1C．2 D．317、已知全集U＝R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则∁U(A∩B)＝( )A．(－∞，3)∪(5，＋∞)B．(－∞，3]∪[5，＋∞) C．(－∞，3)∪[5，＋∞) D．(－∞，3]∪(5，＋∞)18、已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( ) A．0或 3 B．0或3C．1或 3 D．1或319、设S＝{x|x<－1，或x>5}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是( )A．(－3，－1)B．[－3，－1]C．(－∞，－3]∪(－1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－1，＋∞)20、若集合U ＝R ，A ＝{x |x ＋2>0}，B ＝{x |x ≥1}，则A ∩(∁U B )＝________.21、已知A ，B 均为集合U ＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{1}，(∁U A )∩(∁U B )＝{2,4}，则B ∩(∁U A )＝________. 22、已知R是实数集，M ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫2x <1，N ＝{y |y ＝x －1}，则N ∩(∁RM )＝________.23、已知U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －2＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，B ∩(∁U A )＝∅，则m ＝________.24、已知集合A ＝{x |x 2＋a ≤(a ＋1)x ，a ∈R }，存在a ∈R ，使得集合A 中所有整数元素的和为28，则实数a 的取值范围是________．25、设集合S n ＝{1,2,3，…，n }，若X ⊆S n ，把X 的所有元素的乘积称为X 的容量(若X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X 的容量为奇(偶)数，则称X 为S n 的奇(偶)子集．则S 4的所有奇子集的容量之和为________．26、若集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫y ⎪⎪⎪⎪y ＝lg x ，110≤x ≤10，B ＝{－2，－1,1,2}，全集U ＝R ，则下列结论正确的是( )A ．A ∩B ＝{－1,1} B ．(∁U A )∪B ＝[－1,1]C ．A ∪B ＝(－2,2)D ．(∁U A )∩B ＝[－2,2]27、设A 是自然数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k 2∉A ，且k ∉A ，那么k 是A 的一个“酷元”，给定S ＝{x ∈N|y ＝lg(36－x 2)}，设M ⊆S ，且集合M 中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M 有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个28、已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(∁U N)＝{x|x＝1，或x≥3}，那么( )A．a＝－1 B．a≤1C．a＝1 D．a≥1.29、给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是________．30、已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．31、设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(∁I M)∩N；(2)记集合A＝(∁I M)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．32、现有含三个元素的集合，既可以表示为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a ，b a ，1，也可表示为{a 2，a ＋b,0}，则a 2013＋b 2013＝________.33、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．34、已知集合A ＝{x |x 2＋2x ＋a ≤0}，B ＝{x |a ≤x ≤4a －9}，若A ，B 中至少有一个不是空集，则a 的取值范围是________．35、设平面点集A ＝(x ，y )(y －x )·⎭⎪⎬⎪⎫⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫y －1x ≥0，B ＝{(x ，y )|(x －1)2＋(y －1)2≤1}，则A ∩B 所表示的平面图形的面积为( )A.34πB.35πC.47πD.π2。

集合复习课教案13

一．教学目标：1.知识与技能目标：（1）回忆归纳出集合的有关知识，能理解集合的含义和表示，集合间的关系和集合的运算（2）理解集合元素的性质，学会检验集合中元素的互异性。

（3）在解决集合含参问题中，学会将集合间的关系转化元素和不等式的解端点间的关系。

2.过程与方法目标：在解决含参集合的问题中，初步体会分类讨论数学思想方法，理解空集在解题中的特殊地位3.情感与价值目标：培养学生善于观察，积极思考的学习习惯二．学情分析：学生对这一章节基础知识掌握的相对较好，原因是刚进入高一时学习速度比较慢，学生掌握比较牢固。

但由于学校生源差，学生对练习中涉及含参的内容不是很能理解，在解题过程多种情况的分析很容易遗漏。

三．教学重点与难点教学重点：利用集合间的关系求参数，学会利用分类讨论思想将集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，强调空集在解题中的特殊地位。

教学难点：分类讨论思想在集合中的应用以及空集在集合中的特殊地位。

四．教学过程：一．回忆归纳知识点1.问题：同学们回忆一下集合里你们学习了哪些知识？师生活动：学生努力回忆，教师板书集合的知识结构。

2.基础练习：1）若集合，，22a }10x |{x A =≤=则下面结论中正确的是（） A a A a C A a A a ⊆∉∈⊆}.{D .}.{B .A）（）则（，，设全集=<<=≥==N M C 5},x 0|{x N 1}x |{x M R U )2U }51|.{D }10|.{C }51|.{}10|.{<<<≤<≤<<x x x x x x B x x A）的子集个数为（，则，若集合B A {1,3,4}B {1,2,3}A )3 == 16.4.3.2.A D C B师生活动：学生完成练习，教师提问，共同充实知识结构中的相关知识点。

设计意图：通过3个基础练习，让学生回忆集合的含义与表示，集合中的关系（元素与集合的关系，集合与集合的关系），集合的运算等知识点，为解决下面的例题做好知识上的准备。