2018-2019学年七年级(上)第三次月考数学试卷

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七年级数学上第三次月考考试试题(一)

七年级上数学三次月考试题试卷（一）一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60m 记为 ( ) A ．60m - B ．|60|m - C ．(60)m -- D ．60m +2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 3．-6的绝对值等于 ( ) A ．6 B ．16 C ．16- D ．6 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元 5．当2x =-时，代数式1x +的值是 ( )A ．1-B ．3-C ．1D ．3 6．下列计算正确的是 ( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．225235a a a += D ．2222a b a b a b -+=7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋288．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 9．一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是 A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+10．把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x---= 二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分) 11．比较大小：6-_________8-(填“<”、“=”或“>”) 12．计算：|3|2--=_________13．如果a 与5互为相反数，那么a=_________ 14．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 15．定义a ※b =2a b -，则(1※2)※3=_________ 16．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．17．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 18．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．共43元共94元19．已知2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -=___________．20．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________．三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)21．计算：32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦22．计算：2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．化简：22(521)4(382)a a a a +---+四、解方程(共2个小题，每小题5分。

七年级初一数学上册第三次月考试卷2套

初一第一学期第三次限时训练数学（时量120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.12-的相反数是（） A.12-B.12C.2-D.22.在数227，15-， 3.14π-，0.4，0.333⋅⋅⋅，0.1010010001⋅⋅⋅，3.1415926中，有理数有（） A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列方程中，是一元一次方程的是（） A.2213x x -=B.36x x+= C.325x y += D.61y +=4.下列方程中，移项正确的是（） A.由39x +=，得39x =+ B.由583x x =-，得583x x -= C.由742x x =-，得742x x -=-D.由3542x x -=+，得3245x x +=+5.将下列如左图的平面图形绕轴l 旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.6.高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，这样做包含的数学道理是（） A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.两条直线相交，只有一个交点D.直线是向两个方向无线延伸的7.如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、魅、力、郡、外”六个字，图中“我”对面的字是（）A.魅B.力C.郡D.外8.下列表达错误的是（） A.比a 的2倍大1的数是21a + B.a 的相反数与b 的和是a b -+ C.比a 的平方小1的数是21a - D.a 的2倍与b 的差的3倍是23a b -9.下列判断中正确的是（） A.23a bc 与2bca 不是同类项 B.25m n 不是整式C.单项式32x y -的系数是1-D.2235x y xy -+是二次三项式10.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A. B. C. D.11.小琪在解关于x 的一元一次方程315362x mx x+---=的的去分母环节时，错误地得到了方程()()23135x mx x +--=-，因而求得的解是52x =.现请你帮忙，求得原方程实际的解是（） A.1B.2C.32D.1212.下列叙述正确的是（） ①若ac bc =，则a b =；②若a bc c=，则a b =；③若a b =，则a b =； ④若22a b =，则a b =；⑤关于x 的一元一次方程()12a x b -=+的解一定是21b x a +=-；⑥若2a a =+，则代数式202020195201666102250aa +-的值为5201314；⑦由关于m 的一元一次方程()235390n n x mn m -+-+-=可知，21n -=且()30n +≠，所以3n =. A.①③⑤B.②④⑦C.②⑦D.②⑤⑥二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分、共18分，请将你的答案用黑色字迹笔填写在答题卡相应位置上）13.单项式325x y π-的次数与系数之和是 .14.近似数2.30万精确到（2分）位，用科学记数法表示为（1分） . 15.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为 .16.已知m ，n 为常数，等式22313352m x n nx m x -+=+--不是关于x 的一元一次方程，则2206073293m n -+= . 17.如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC.若A ，B 两点所表示的数分别是6-和4-，则线段AC 的中点所表示的数是 .18.若关于x 的方程：()40k m x ++=和()210k m x --=具有相同的解，则2km-= .三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题8分，第21题6分，第22题15分，第23题5分，第24题6分，第25题9分，第26题9分，共66分，解答应写出必要的过程和步骤） 19.（4分×2，共8分）计算：（1）()3411115224---÷⨯- （2）()11112342⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭20.（4分×2，共8分）化简：（1）()()3333323a b ab +--（2）()222232a b b c a b b c --+21.（6分）先化简，再求值：()()222232252a b ab a b ab ---，其中2a =，1b =-.22.解方程（5分×3，共15分）（1）()2100157025x x -=+ （2） ()43203x x --=（3）212134x x -+=-23.（5分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，14CE BC，求AE的长.24.（6分）开学初，郡外初一年级某班一队学生去军训，走到半路，队长有事要通讯员从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分，问：（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了27分钟，则队长为多少米？（要求用一元一次方程求解，否则不给分）25.（9分）元旦节期间，长沙市各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是德思勤和奥特莱斯各自推出的优惠办法：德思勤：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折，其余的一律9折；奥特莱斯：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问（1）小雄哥想到德思勤买件标价为1800元的衣服，他应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）小雄哥元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，己知这些商品德思勤和奥特莱斯都有，没有说一定去哪个商场，只是倘若去两个商场各买一部分的话，去德思勤购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍。

人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (4)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（30分）1．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数2．若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零3．下列运算正确的是（）A．﹣9÷2×＝﹣9B．6÷（﹣）＝﹣1C．1﹣1÷＝0D．﹣÷÷＝﹣84．已知|ab|＝﹣ab≠0，且|a|＝|b|，则下列式子中运算结果不正确的是（）A．a+b＝0B．C．a2+b2＝0D．a3+b3＝05．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1D．5y3﹣3y2﹣2y﹣16．国家游泳中心——“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A．0.26×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×1057．方程1﹣去分母得（）A．1﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．6﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．以上答案均不对8．某商店有两种不同的计算器都卖了80元，以成本价计算，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则这次出售中商店是（）A．盈利15元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏9．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是（）A．20B．33C．45D．5410．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．a B．|a|C．|a|D．a二、填空题（18分）11．﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．12．已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，则x﹣y的值是．13．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时．14．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场．15．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．16．如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）…如此继续下去，第n个图中有个等边三角形．（用含n的式子表示）三、解答题（共72分）17．计算：（1）（﹣﹣+）×48；（2）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3﹣（﹣15）÷5．18．先化简，再求值：3（y+2x）﹣[3x﹣（x﹣y）]﹣2x，其中x、y互为相反数．19．解方程：．20．如图，a，b在数轴上的位置．（1）|b﹣（﹣b）|＝；（2）化简：|b|+|a+b|+|a|．21．如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G表示8（1）点B表示的有理数是，表示原点的是点；（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是．22．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？23．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5km？24．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？25．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…．③（1）第①行数的第n个数是；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；同理直接写出第③行数的第n 个数是；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于﹣509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选：B．2．解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．3．解：A、原式＝﹣9××＝﹣，错误；B、原式＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36，错误；C、原式＝1﹣×＝1﹣＝﹣，错误；D、原式＝﹣×4×4＝﹣8，正确，故选：D．4．解：∵|ab|＝﹣ab≠0，且|a|＝|b|，∴a、b互为相反数．A、a+b＝0，计算正确；B、+＝0，计算正确；C、a2+b2≠0，计算错误；D、a3+b3＝0，计算正确．故选：C．5．解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）＝5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．6．解：260 000＝2.6×105．故选：D．7．解：方程两边都乘6，得6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．故选：C．8．解：设盈利60%的计算器的进价为x元，亏本20%的计算器的进价为y元，由题意，得x（1+60%）＝80，y（1﹣20%）＝80，解得：x＝50，y＝100，∴利润为：80+80﹣50﹣100＝10．故盈利10元．故选：C．9．解：设中间的数是x，上面的数是x﹣7，下面的数是：x+7，x+x﹣7+x+7＝3x，∴它们的和一定能被3整除，四个答案中，只有20不能被3整除，因此肯定不对的是：20，故选：A．10．解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为﹣3x、9x，根据题意得：x﹣3x+9x＝a，解得：x＝a．∵﹣3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x﹣（﹣3x）|＝12|x|＝|a|．故选：C．二、填空题（18分）11．解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．故答案为：，﹣，．12．解：∵|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，∴x＝3或﹣3，y+1＝2或y+1＝﹣2，解得：x＝3，y＝﹣3；x＝﹣3，y＝1，则x﹣y＝6或﹣4．故答案为：6或﹣4．13．解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x＝28+24，解得x＝26．即：轮船在静水中的速度为26千米/时．所以漂浮时间为：＝10（小时）故答案是：10．14．解：设甲队胜了x场，则平了（6﹣x）场，3x+（6﹣x）＝14，解得：x＝4，答：甲队胜了4场．15．解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2＝17解得x＝12．故填：12．16．解：∵图1中等边三角形的个数是5＝4×1+1；图2中等边三角形的个数是9＝4×2+1；图3个图中等边三角形的个数是13＝4×3+1；…∴第n个图中有（4n+1）个等边三角形．故答案为（4n+1）．三、解答题（共72分）17．解：（1）原式＝×48﹣×48﹣×48+×48＝32﹣12﹣18+10＝12；（2）原式＝﹣18÷9+5×（﹣）﹣（﹣3）＝﹣2﹣+3＝1﹣＝．18．解：∵x、y互为相反数，∴y＝﹣x．原式＝3（﹣x+2x）﹣[3x﹣（x+x）]﹣2x＝3x﹣x﹣2x＝0．19．解：整理，得，去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）＝15（x﹣5），去括号，得24x+54﹣30﹣20x＝15x﹣75，移项，得24x﹣20x﹣15x＝﹣75﹣54+30，合并，得﹣11x＝﹣99，系数化为1，得x＝9．20．解：根据题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，（1）原式＝|2b|＝﹣2b；（2）原式＝﹣b﹣a﹣b+a＝﹣2b．21．解：（1）AG＝8﹣（﹣4）＝12，图中相邻的两个点之间的距离是2个单位长度，则B 表示：﹣4+2＝﹣2，C表示﹣2+2＝0，是原点．（2）设M表示的数是x，当M在A的左边时：﹣4﹣x+（8﹣x）＝13，解得x＝﹣4.5；当M在G的右侧时：（x+4）+（x﹣8）＝13，解得x＝8.5，则M点表示：8.5或﹣4.5．故答案是：﹣2，C；8.5或﹣4.5．22．解：设用x张制盒身，则（150﹣x）张制盒底，根据题意得：16x×2＝43（150﹣x），解得x＝86，所以150﹣x＝150﹣86＝64（张），答：用86张制盒身，则64张制盒底．23．解：本题有两种情况：第一次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：（17.5+15）x＝65﹣32.5，解得：x＝1；第二次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：（17.5+15）x＝65+32.5，解得：x＝3．答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．24．解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，则在甲店付款为：30×5+（x﹣5）×5＝5x+125（元），在乙商店付款为：（30×5+5x）×0.9＝135+4.5x（元），由题意，得5x+125＝135+4.5x，解得：x＝20．答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）当购买30盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5＝275（元），乙店需付款（30×5+30×5）×0.9＝270（元）．因为275＞270，所以，购买30盒乒乓球时，选择乙商店合算．25．解：（1）第①行数的第n个数是（﹣2）n；（2）第②行数的第n个数是（﹣2）n+2；第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）∵（﹣2）n+[（﹣2）n+2]+[﹣（﹣2）n+1]＝﹣509∴（﹣2）n＝﹣512∴k＝9．。

人教版七年级上册数学第三次月考试卷

人教版七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A ．向东走7米B ．向南走7米C ．向西走7米D ．向北走7米2．2017年12月24日全国大概有61.2310⨯人参加研究生招生考试，61.2310⨯这个数的原数为（）A ．12300B ．123000C ．1230000D ．123000003．下列说法正确的是（）A ．0没有绝对值B ．绝对值为3的数是﹣3C ．﹣2的绝对值是2D ．正数的绝对值是它的相反数4．已知210x y -+-=，则x y -的相反数为（）.A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣35．在代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有（）个.A ．5B ．6C ．7D ．86．下列等式变形正确的是()A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s a B ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y7．在方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有（）个.A ．2B ．3C ．4D ．58．若代数式4x －5与212x -的值相等，则x 的值是()A ．1B ．32C ．23D ．29．将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？()A ．能，能B ．能，不能C ．不能，能D ．不能，不能10．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A ．红队2，黄队﹣2，蓝队0B ．红队2，黄队﹣1，蓝队1C ．红队3，黄队﹣3，蓝队1D ．红队3，黄队﹣2，蓝队0二、填空题11．比较每组数的大小：1100______﹣0.009；87-______78-；11233-+-______2.3.12．已知数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a a -+的值为____________.13．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示)14．多项式234599xy pqx p -++是______次______项式，最高次项是____________.15．若12+1=0a x -是一元一次方程，则a =__________，代数式22a a -+的值是____________.三、解答题16．计算（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭17．整式的加减（1）计算：()()32321124282442k k k k k -+-+-+（2）计算：22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的和.（3）化简求值：()()222244y x y x y-++-，其中28,18.x y =-=（4）化简求值：3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中108,.33x y ==18．解方程（1）()()11142074x x +=+（2）212134x x -+=-19．请将下列各数在数轴上表示出来，用“＜”符号连接，并填在适当的括号中：1735,0,2,7,1.25,,3,234-----负分数{…}；整数{…}；有理数{…}．20．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a ，我们把小于a 的正的因数叫做a 的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a 的所有真因数的和除以a ，所得的商叫做a 的“完美指标”．如10的“完美指标”是()4125105++÷=．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是()712488++÷=，10的“完美指标”是45，因为78比5更接近1，所以我们说8比10更完美．（1）试计算5的“完美指标”.（2）试计算6和9的“完美指标”.（3）试找出15到20的自然数中，最“完美”的数.21．写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为______；②大于﹣3且小于2的整数有___________；③绝对值大于2且小于5的负整数有___________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有___________.22．已知方程5134m x x -=的解是7x =，则关于y 的方程()()5212034m y y ----=的解是_________.23．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为()11232n n n +++++=，图3图4的中的圆圈共有14层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为__________.25．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c--+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999--- 这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．26．列方程解决问题.（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？（2）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？27．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J.Q.K.A 分别代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7,他运用下面的方法凑成了：()73+37=24⨯÷.（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，你能凑成24吗?（2）如果抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，你能凑成24吗?（请用两种方法）（3）如果抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，你能凑成24吗?（请用多种方法）28．已知：4210a a c b c -++++-=，且a 、b 、c 分别是点A ．B ．C 在数轴上对应的数．（1）写出a =___；b =___；c =___.（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A ．B ．C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是1、2、4,(单位/秒),运行t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x 甲，x 乙，x 丙,当5t >时,求式子5x x x x x x t -+----甲乙甲乙丙丙的值．（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A ，B ，C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？参考答案1．B 【解析】【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．故选B ．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23×106，∴61.23101230000⨯=故选C ．【点睛】此题考查利用科学记数法找原数．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．3．C 【解析】【分析】根据绝对值的性质，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一判断，从而求解．【详解】解：A.0的绝对值是0，故A 错误；B.绝对值为3的数是3或﹣3，故B 错误；C.﹣2的绝对值是2，故C 正确；D.正数的绝对值是它的本身，故D 错误．故选C ．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当a ＞0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a≤0时，|a|=-a.4．A 【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式计算，求出结果．【详解】解：根据题意得：x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，则211x y -=-=，则x y -的相反数为-1故选A ．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．5．B 【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【详解】解：代数式23152,6,,,,,21,337m n x ab m m p q x x +--+--+中，整式有：232,6,,,21,37m n x ab m m p q +--+--共6个．故选B ．【点睛】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．6．C 【解析】【分析】根据等式的性质逐项进行分析即可得.【详解】A 、如果S=12ab ，那么b=S 2a ，当a=0时不成立，故A 错误；B 、如果12x=6，那么x=12，故B 错误；C 、如果mx=my ，那么x=y ，如果m=0，式子不成立，故C 错误；D 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，D 正确，故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．B 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．【详解】解：方程222,0.24,28,24,213,613xx x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有：0.24,213,613xx x x =-==-共3个．故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．B 【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：4x ﹣5=212x -，去分母得：8x ﹣10=2x ﹣1，解得：x=32，9．C【解析】【分析】设中间的一个数为x ，建立方程求出x 的值就可以得出结论．【详解】解：设中间的一个数为x ，则其余的4个数分别为x-2，x+2，x-10，x+10，则：()()()()2210105x x x x x x +-+++-++=，当52012x =时，402.4x =．∵402.4是小数，∴不存在十字框中五数之和等于2012，当52015x =时，403x =．∴存在十字框中五数之和等于2015，综上说述，五数之和不能等于2012，能等于2015.故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出数字的排列规律，利用数字和建立方程求得答案即可．10．A【解析】【分析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．依此列出算式进行计算．【详解】解：由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2，黄队共进3球，失5球，净胜球数为3+（-5）=-2，蓝队共进2球，失2球，净胜球数为2+（-2）=0．故选A ．每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．考查有理数的加减混合运算11．><>【解析】【分析】有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：（1）∵10100>，0.0090<﹣，∴10.009100>-（2）∵8646475656-=-=，7494985656-=-=，∵64495656>∴8778-<-（3）∵11112222 2.633333-+-=+=>∴112 2.333-+->【点睛】本题考查了有理数的大小的比较，同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大；都是负有理数：绝对值的大的反而小；异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行．12．0或6．【解析】【分析】由题意可知3a =±，再分别计算a a -+的值，注意不要漏解．【详解】解：∵在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，∴3a =±；当3a =时，330a a -+=-+=；当3a =-时，336a a -+=+=．故答案为0或6．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．13．+2m n【解析】试题分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解：∵第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，∴这2天平均每天接待游客m n 2+人．14．四.四.2pqx -.【解析】【分析】多项式的有关概念性质，分析解答即可【详解】解：多项式234599xy pqx p -++，总共有4项，最高次项是2pqx -，次数为4，所以多项式234599xy pqx p -++是四次四项式.故答案为四，四，2pqx -.【点睛】本题主要考查多项式的有关知识点，关键在于掌握多项式的项与次数的概念．15．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出a ，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，11a -=，解得2a =，所以2222220a a -+=-+⨯=．故答案为2，0．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．16．（1）25-；（2）15；（3）1；（4）73；（5）8；（6）142.【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行计算；（3）（4）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：（1）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭148165⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭25=-；（2）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()20.2536363=⨯--⨯-()()924=---()924=-+15=（3）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦25939⎡⎤⎛⎫=⨯+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦199=⨯1=（4）232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦34229⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31429⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭73=（5）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦()()9252=-÷-()()162=-÷-8=（6）()()()()()()201125114332682⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯-+-⨯+⨯-+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()15314622⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷-+-⨯+-⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭()()()1946=-÷-⨯+-⎡⎤⎣⎦()()142=-÷-142=【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉有理数的运算法则，是解题的关键.17．（1）2227k k -++；（2）223722x xy y -+-；（3）y -，18-；（4）()312y x -+-，12-.【解析】【分析】（1）先利用乘法分配率进行计算，再合并同类项；（2）将两个多项式相加，再合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；（4）先去括号，然后合并同类项，再将x ，y 的值代入计算即可；【详解】解：（1）()()32321124282442k k k k k -+-+-+3232117222k k k k k=--++-+2227k k =-++（2）依题意得：222211334222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222211334222x xy y x xy y =-+--+-223722x xy y =-+-（3）()()222244y x y x y -++-222244y x y x y =--+-y =-，当28x =-，18y =时，原式18=-（4）3131222xy y xy x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3131222xy y xy x =---+-333222y x =-+-()312y x =-+-，当103x =，83y =时，原式38101233⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭3123⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭12=-【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，然后根据化简的值再代入计算．18．（1）28x =-（2）25x =-【解析】【分析】先方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母，然后移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）()()11142074x x +=+方程两边同时乘以28，得：()()414720x x +=+∴4567140x x +=+解之得：28x =-（2）212134x x -+=-方程两边同时乘以12，得：()()4213212x x -=+-∴843612x x -=+-解之得：25x =-【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．19．答案见详解,13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-.【解析】【分析】根据有理数的分类进行划分.【详解】解：数轴表示如下图：用“＜”符号连接为：13775302 1.25243-<-<-<-<<<<-负分数{135,24--…}；整数{0,2,7,3,--…}；有理数{1735,0,2,7,1.25,,3,234-----…}.【点睛】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．20．（1）15；（2）1，49；（3）16.【解析】【分析】（1）（2）根据定义的新的运算意义，分别找出5、6、和9的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，列式即可解答；（3）根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，此数越完美；因为在15-20的数中，17、19是质数，真因数只有1，所以先排除此三个数，再分别找出15、16、18、20的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，分别求出“完美指标”．【详解】解：（1）5的正因数有：1，5，其中1是5的真因数，完美指标：1155÷=；（2）6的正因数有：1，2，3，6，其中1，2，3是6的真因数，完美指标：()12361++÷=，9的正因数有：1，3，9，其中1，3是9的真因数，完美指标：()19349+÷=；（3）15的正因数有：1、3、5、15，其中1、3、5是真因数，完美指标：()13515350.6++÷==，16的正因数有：1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是真因数，完美指标：()124816151460.9+++÷=≈，18的正因数有：1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是真因数，完美指标：()1236917168.17++++÷=≈，20的正因数有：1、2、4、5、10、20，其中1、2、4、5、10是真因数，完美指标：()1245102110110 1.+++=+÷=，由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1，所以，15到20的自然数中，最“完美”的数是16；【点睛】本题考查了有理数的混合运，解题的关键是根据所给出的新的运算方法，即完美指标的意义及计算方法，找出对应的数，列式解决问题．21．0-2，-1，0，1-3，-4：1或-3【解析】【分析】根据整数、绝对值、负整数的定义结合数轴进行解答．【详解】解：①绝对值最小的有理数为：0；②大于﹣3且小于2的整数有：-2，-1，0，1；③绝对值大于2且小于5的负整数有：-3，-4；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有：1或-3；【点睛】本题考查了整数、绝对值、负整数的定义，利用数形结合是解题的关键．22．9y =【解析】【分析】5134m x x -=可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，再将()()5212034m y y ----=化为()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入化简计算即可.【详解】解：∵5134m x x -=移项后可化为：5134m x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则有511347m x ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，并且()()5212034m y y ----=移项后可化为：()521034m y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，把51347m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭代入上式，则有()12107y --=，解之得：9y =【点睛】此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，利用整体代换的思想是解决问题的关键．23．伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【解析】【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．24．923597【解析】【分析】（1）首先根据图3计算13层圆圈的个数，可得第14层第1个数；（2）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可．【详解】解：（1）在14层中，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，根据题意，当有13层时，图中共有：123121391+++++=，∴第14层最左边这个圆圈中的数是92；（2））图4中共有14层，所有圆圈中共有()14114123141052+++++==个数，其中23个负数，1个0，81个正数，∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：2322101281 -+-++-+++++()() 1232312381 =+++++++++2763312=+3597=．故答案为92，3597.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．25．353117-【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()111137373332---++-+=②当a-b-c≥0时，原式()12a b c a b c a =--+++=,则取a 的最大值，最小值即可，此时最大值为89，最小值为67-；当a-b-c≤0时，原式()12a b c a b c b c =-+++++=+，此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵586113977>>->-∴综上所述最大值为53，最小值为117-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．26．（1）1338；（2）蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【解析】【分析】（1）直接利用它的全部，它的17，其和等于19得出方程，进而求出答案；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题干分析可得，蜻蜓有6×2x 条腿，蜘蛛有8x 条腿，根据腿的总数列出方程即可解决问题．【详解】解：（1）设“它”为x ，根据题意可得：1917x x +=，解得：1338x =，答：“它”的值为1338；（2）设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题意得：8x+6×2x=120解得：x=6，所以蜻蜓有6×2=12只．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准数量间的相等关系.27．答案见详解（答案不唯一）.【解析】【分析】利用和、差、积、商的形式，通过给出的已知数字，凑成24或-24即可.【详解】解：（1）∵()()757524--⨯-=⎡⎤⎣⎦，∴抽到的是黑桃7，黑桃5，红桃5，梅花7，能凑成24；（2）∵()312224--⨯=⎡⎤⎣⎦，()122324+-⨯=-，∴抽到的是黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3，能凑成24；（3）∵()()12312124-⨯-⨯-=-⎡⎤⎣⎦，()()31212214--⨯=-，()()12112324⨯---⨯=∴抽到的是黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ，能凑成24.【点睛】本题考查了综合分析能力和有理数的混合运算.28．（1）a=4，b=9，c=-8；（2）2；（3）t=4或t=22.【解析】【分析】（1）根据非负性即可求出a 、b 、c 的值．（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据t ＞5判断x x x x x x ---甲乙甲乙丙丙，，与0的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简．（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出方程||x x x x -=-乙甲乙丙，从而求出t 的值．【详解】解：（1）由4210a a c b c -++++-=，∴402010a a c b c -=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩，解之得：498a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴a=4，b=9，c=-8（2）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动∴4-x 甲=t ，9-x 乙=2t ，-8-x 丙=4t ，∴x 甲=4-t ，x 乙=9-2t ，x 丙=-8-4t ，∴x 甲-x 乙=t-5，x 丙-x 甲=-12-3tx 丙-x 乙=-17-2t当t ＞5时，50x x t =->-甲乙，123270x x t -=--<-<甲丙，172270x x t -=--<-<乙丙，∴原式()()512317225t t t t ----+--==-，（3）由题可知：甲、乙、丙经过t 秒后的路程分别是t ，2t ，4t ，∵甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，∴x 甲-4=t ，x 乙-9=2t ，x 丙+8=4t ，∴x 甲=4+t ，x 乙=9+2t ，x 丙=-8+4t ，∴x 乙-x 甲=5+t ，x 乙-x 丙=17-2t由题意可知：|x 乙-x 甲|=|x 乙-x 丙|，∴()()225172t t +=-，解得：t=4或t=22，【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意求出x 甲、x 乙、x 丙的表达式，涉及不等式的性质，解方程，绝对值的性质.。

人教版七年级上数学第三次月考试卷(1)

人教版七年级上数学第三次月考试卷（1）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下面各图中不能是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）下面四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B． C．D．4．（3分）若|a﹣6|=0，则a的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣65．（3分）下列计算，正确的是（）A．5a+3b=8ab B．6ab﹣6ba=0 C．6m2n﹣5mn2=mn D．m2+5m3=6m56．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc7．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时出发相向而行，3小时后两人相遇．已知小明的速度是4km/h．设小刚的速度为x km/h，列方程得（）A．3x+12=25 B．3x+4=25 C．3x﹣25=12 D．3（4﹣x）=258．（3分）如图，下列表述：①直线a与直线b、c分别相交于点A和B；②点C 在直线a外；③直线b、c相交于点C；④三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．（3分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑每台按原售价降低m元后又降了20%，现售价为n元．则该电脑每台的原售价为（）A．n+m B．n﹣m C．n+m D．m+n二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分.）11．（3分）若﹣6与3x是互为相反数，则x=．12．（3分）某地在一次扶贫助残活动中收到捐款2590000元．2590000用科学记数法可表示为．13．（3分）若a2n+1b2与﹣5a n+2b2是同类项，则n=．14．（3分）如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6厘米，BC=2厘米，则A、C 两点间的距离是．15．（3分）已知一件商品的销售是180元，商家获利率是20%，则该商品的进价是元．16．（3分）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为．17．（3分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为．18．（3分）如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的第n个图形恰好用了2013根火柴棒，则n=．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）3×（﹣2）3﹣16×（﹣）2（2）x+3（x﹣y）﹣（x﹣2y）20．（4分）先化简，再求值：（﹣2a2+5+4a）﹣（5a+4﹣2a2），其中a=﹣2．21．（5分）已知：AB=10，AC=4，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求：线段DE的长．22．（8分）解方程（1）4x﹣3（2﹣x）=x﹣3；（2）=+1．23．（5分）已知关于x的方程=+1的解与方程4x﹣5=3（x﹣2）的解为互为相反数，求a的值．24．（6分）解答下列各题：（1）如图1，已知三点A、B、C，按下列语句画图：①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC．（2）如图2，已知∠AOB，点P在∠AOB在边OA上，按下列语句画图：过点P 画直线，交OB于点Q，过点O画射线OM，交线段PQ于点M．25．（5分）列方程解应用题一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，求两人合作的天数．26．（5分）列方程解应用题某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需7元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km的按1km算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元．问：甲地到乙地的路程是多少？。

江苏省泰州市兴化2018-2019学年七年级(上)第3次月考数学试题(含答案)

第6题图主视图四校2018～2019学年度第一学期第3次月度联考七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一、选择题（每题3分，共18分） 1. -3的倒数为( ▲ ) A. 31-B.-3C. 31D.32．下列图形属于棱柱的有( ▲ )个A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 3. 若a 的相反数为1，则a 2018是（ ▲ ）A. 2018B. ﹣2018C. 1D. ﹣1 4. 若多项式x 2+kxy +4x ﹣2xy +y 2﹣1不含xy 项，则k 的值是（ ▲ ）． A.0 B.-2 C.2 D.-1 5. 下列说法正确的是（ ▲ ）A.x1是单项式 B. 5a 2b +ab ﹣a 是整式 C.22R 的系数是2 D. 21xy 2的次数是26. 如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，在正方体①上添加一个同样的小正方体后，所得立体图形( ▲ )A. 主视图改变，左视图改变B. 主视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 俯视图不变，左视图不变二、填空题（每题3分，共30分）7. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为___▲___． 8. 单项式3x 2y m 与﹣x n y 和还是单项式，则m ﹣2n 的值是 ▲9. 某物体的侧面展开图是如图所示的扇形，则该物体可以是 ▲10.一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字比个位数字小3，则这个两位数是 11. 若a 2﹣2a =﹣2，则6﹣3a 2+6a 的值是___▲__．12．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体有____▲____条棱.第9题图第12题图第13题图13.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则xy =_____▲_____.14.若一个长方体的主视图如图所示(单位:cm )，俯视图是边长为3cm 的正方形，则它的左视图的面积是___▲___cm 2.15. 如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的俯视图和主视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最大值为 ▲ .16. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动、那么数轴上的2018所对应的点与圆周上字母 ▲ 所对应的点重合．三、解答题（共102分）17.计算（每题5分，共10分）:⑴ 411215--|2-3|-2-2÷+）（）（⑵1221-6541--3⨯+）（18.解方程（每题5分，共10分）⑴3x ﹣4=2﹣5x⑵3165-x -2+-=x x19.（8分）先化简，再求值：22223)322(3xy y x xy xy y x ++--，其中31,3-==y x俯视图主视图第14题图第15题图第16题图20.（10分）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，⑴请分别画出它的主视图和左视图．⑵若每个小正方体的棱长为1cm ，该几何体的体积为 ▲ 3cm 。

七年级上册数学第三次月考试卷及答案

七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．﹣52的绝对值是（） A ．﹣25 B ．52 C ．25 D ．﹣52 2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．4x +2y ＝3B ．y +5＝0C ．x 2＝2x ﹣1D ．14x ﹣4 3．若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷ 4．方程5x +1＝x ﹣7的解是（）A ．x ＝﹣2B ．x ＝2C ．x ＝﹣1D ．x ＝1 5．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=- 6．下列说法中正确的是（）A ．2t 不是整式B ．﹣3x 9y 的次数是10C ．4ab 与4xy 是同类项D ．1y 是单项式二、填空题7．截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3490000人，数据3490000用科学记数法表示为__．8．关于x 的多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是___．9．“x 的19与7的差等于x 的2倍与5的和”用方程表示为___． 10．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.11．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是___________．12．方程312x x =+的解是___． 13．已知a 与b 的和是最小的正整数，则（a +b ﹣4）3的值为__．三、解答题14．化简：(93)2(1)3x x --+．15．计算：()2211236⎡⎤--⨯--⎣⎦.16．化简：5x 2﹣3y ﹣3（x 2﹣2y ）．17．解方程：4x ﹣7＝﹣32﹣x ．18．先化简再求值：（b+3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ），其中：a ＝﹣1，b ＝2．19．已知关于x 、y 的多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式，单项式5x n y 6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m 、n 的值．20．种一批树苗，如果每人种7棵，则剩余3棵树苗没有种，如果每人种9棵，则缺少7棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？21．已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1．若4A+6B的值与x的取值无关，求m的值．22．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高40米平均降低0.3℃，已知山脚的温度是23℃，山顶的温度是2℃，求这座山的高度．23．已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2．（1）当x取何值时，y1＝y2？（2）当x取何值时，y1比y2小5？24．如图（图中单位长度：cm）求：（1）阴影部分面积（用含x的代数式表示）；求阴影部分的面积（π取3.14，结果糟确到0.01）．（2）当x=8925．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．解答下列问题（1）求纸片①上的代数式；（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是；（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2；（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，直接写出多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．参考答案1．B【解析】【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．【详解】﹣52的绝对值是52，故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数也是1的方程叫一元一次方程，逐一进行判断即可．【详解】A、4x+2y＝3，有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；B、y+5＝0，是一元一次方程，故符合题意；C、x2＝2x﹣1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；D、14x﹣4，不是等式，不是一元一次方程，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据有理数的运算即可确定出符号．【详解】2(5)10⨯-=-∴若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是÷，故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，掌握有理数的乘除运算是解题的关键．4．A【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解题即可．【详解】方程移项得，571x x -=--合并同类项得：4x ＝﹣8，系数化为1得：x ＝﹣2，故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．5．B【解析】试题解析：0m =时，a b =不一定成立.故错误.故选B.6．B【解析】【分析】逐一对选项进行判断即可．【详解】A .2t是整式，故本选项不符合题意；B ．﹣3x 9y 的次数是10，正确，故本选项符合题意；C .4ab 与4xy 所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D .1y不是整式，所以不是单项式，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数，掌握整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数的求法是解题的关键．7．3.49×106．【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 比整数位数小1，即可确定a,n 的值．【详解】3490000＝3.49×106，故答案为：3.49×106．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．8．﹣11【解析】【分析】先找到多项式中的一次项，然后找到它的系数即可．【详解】多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是：﹣11．故答案为：﹣11．【点睛】本题主要考查多项式中某一项的系数，掌握多项式的有关概念是解题的关键．9．19x ﹣7＝2x +5．【解析】【分析】根据列代数式的方法将等号左右两边的代数式表示出来，然后用等号连接即可．由题意可得：19x﹣7＝2x+5．故答案为：19x﹣7＝2x+5．【点睛】本题主要考查列一元一次方程，掌握列代数式的方法是解题的关键．10．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．11．10a－2b【解析】【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次方程即可．【详解】3x＝x+1，23x﹣x＝1，21x＝1，2x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．-27．【解析】【分析】先根据最小的正整数为1得出a+b＝1，然后整体代入即可求出代数式的值．【详解】∵a与b的和是最小的正整数，∴a+b＝1，则原式＝（1﹣4）3＝（﹣3）3＝-27，故答案为：-27．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法和最小的正整数是解题的关键．x14．3【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】1(93)2(1)3x x --+3122x x =---3x =-【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.15．16【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】原式()11296=--⨯- ()1176=--⨯- 16=16．2x 2+3y ．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【详解】原式＝5x 2﹣3y ﹣3x 2+6y＝（5x 2﹣3x 2）+（6y ﹣3y ）＝2x 2+3y ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键． 17．x ＝﹣5．【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】方程移项得，4327x x +=-+合并同类项得：5x ＝﹣25，系数化为1得：x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18．﹣7a+3b ，13.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（b +3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ）=b +3a +6﹣10a ﹣6+2b=3a ﹣10a +b +2b +6﹣6=﹣7a +3b当a =﹣1，b =2时，原式=﹣7×（﹣1）+3×2=7+6=13．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解答此题的关键．19．m ＝5，n ＝7．【解析】【分析】先根据多项式为八次四项式，求出m 的值，再根据5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同说明5x n y 6﹣m 的次数也是八次，即可求出n 的值．【详解】∵多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式，所以2+m +1＝8，解得m ＝5又因为5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，所以n +6﹣m ＝8即n ＝7．【点睛】本题主要考查多项式和单项式的次数，掌握多项式和单项式次数的求法是解题的关键．20．应该有5人种树，共有38棵树苗.【解析】【分析】设有x人种树，根据等量关系“每人种7棵，则剩3棵树苗未种；每人种9棵，则缺7棵树苗”列方程求解即可．【详解】设有x人种树，根据题意，得：7x+3=9x﹣7解得：x=5．所以7x+3=7×5+3=38（棵）．答：应该有5人种树，共有38棵树苗．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是找出等量关系．21．m＝﹣3．【解析】【分析】先对4A+6B进行合并同类项化简，再根据4A+6B的值与x的取值无关，令x这一项前的系数为0即可求出m的值．【详解】∵A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，∴4（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+6（2x2+2mx﹣1）＝﹣12x2﹣8mx+12x+4+12x2+12mx﹣6＝（﹣12x2+12x2）+（﹣8mx+12mx+12x）+（4﹣6）＝（4m+12）x﹣2，∵4A+6B的值与x的取值无关∴4m+12＝0，解得：m＝﹣3．【点睛】本题主要考查整式的化简，掌握整式中不含某一项说明某一项的系数为0是解题的关键．22．这座山的高度是2800米．【解析】【分析】先求出山脚与山顶的温差，然后除以0.3算出有多少个40米，再乘以40即可求出答案．【详解】根据题意得：（23﹣2）÷0.3×40＝2800（米），则这座山的高度是2800米．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．23．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【解析】【分析】（1）根据“y 1＝y 2”建立一个关于x 的方程，解方程即可；（2）根据“y 1比y 2小5”建立一个关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）根据题意得：﹣2x +3＝3x ﹣2，移项得，2323x x --=--合并同类项得，55x -=-解得：x ＝1；（2）根据题意得：﹣2x +3+5＝3x ﹣2，移项得，23235x x --=---合并同类项得，510-=-x解得：x ＝2．【点睛】本题主要考查一元一次方程的简单应用，能够根据题意列出方程是解题的关键． 24．（1）x +19−18π；（2）0.61.【解析】【分析】根据“阴影部分面积=两个矩形的面积和-半圆的面积”列式，化简即可得;将x 的值代入计算可得.【详解】解：（1）阴影部分面积=13×（x+13）+23×（x+13﹣13）﹣12×π×[12×（13+23）]2=x+19﹣18π；（2）当x=89时，阴影部分的面积为89+19﹣18π≈1﹣18×3.14≈0.61（cm 2）．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题关键是根据题意列出式子进行作答．25．（1）7x 2+4x +4；（2）55.【解析】【分析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）即可求得纸片①上的代数式;（2）先解方程2x ＝﹣x ﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片①上的代数式为：（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）＝4x 2+5x+6+3x 2-x-2＝7x 2+4x+4（2）解方程：2x ＝﹣x ﹣9，解得x ＝﹣3代入纸片①上的代数式得7x 2+4x+4＝7×(-3)²+4×(-3)+4 ＝63-12+4＝55即纸片①上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．26．（1）﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【解析】【分析】（1）根据A点表示的数和AB＝20即可求出点B表示的数；同样可以利用点A和A,P之间的距离求P点表示的数；（2）分两种情况：两点相遇之前和相遇之后，相遇之前有3t+2+5t＝20，相遇之后有3t﹣2+5t ＝20，分别解方程即可（3）同样分两种情况：点P追上点Q之前和点P追上点Q之后，追上之前有5x﹣3x＝20﹣2，追上之后有5x﹣3x＝20+2，分别解方程即可．【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为8，AB＝20，AP=5t，∴数轴上点B表示的数为8﹣20＝﹣12；点P表示的数为8﹣5t；故答案是：﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t＝20，解得t＝2.25；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t＝20，解得t＝2.75．答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P追上点Q之前，则5x﹣3x＝20﹣2，解得：x＝9；②点P追上点Q之后，则5x﹣3x＝20+2解得：x＝11．答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【点睛】本题主要结合数轴考查动点问题,一元一次方程的应用，掌握数轴的知识和行程问题的解法是解题的关键．。

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2018-2019学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个 C．2个 D．1个3．（4分）（2018秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy34．（4分）（2018秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）（2018秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（4分）（2018秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y 的值是3，则代数式3x+6y+1 的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（4分）（2018秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2018秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（8分）（2018秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a= ．14．（4分）（2018秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2018+mn= ．15．（4分）（2018秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．16．（4分）（2018秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2018个图形中需要黑色瓷砖块．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．18．（4分）（2018秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过小时后两人相距36千米．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水立方米．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2018秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．21．（10分）（2018秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）（2018秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2018-2019学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．3．（4分）（2018秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、﹣ab和3ba是同类项；C、﹣3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2018秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．（4分）（2018秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）（2018秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y 的值是3，则代数式3x+6y+1 的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．8．（4分）（2018秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据扁担的数量可列方程．【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键．10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80% 的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解．二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2018秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．（8分）（2018秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是 5 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a= ﹣2 ．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．（4分）（2018秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2018+mn= ﹣7 ．【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n 的方程，求得m、n 的值，然后代入计算即可．【解答】解：3x m+5y3与x2y n+1是同类项，∴m+5=2，n+1=3，∴m=﹣3，n=2．∴m+n=﹣1．∴（m+n）2018+mn=﹣1+（﹣3）×2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）（2018秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19 道题．【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．答：他做对题数为19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．（4分）（2018秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2018个图形中需要黑色瓷砖6052 块．【分析】根据后面每个图形中黑色瓷砖的块数比前一个图形要多3块，据此解答可得．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．当n=2018时，3n+1=6052，故答案为：6052．【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500 元．【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出原价．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在原价的基础上的．18．（4分）（2018秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过2或4 小时后两人相距36千米．【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22）x=108﹣36或（14+22）x=108+36，解得：x=2或x=4．答：经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为：2或4．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水28 立方米．【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x，根据共交水费72元，可得出方程，解出即可．【解答】解：设实际用水为x，由题意可得，实际用水量超过20立方米，则20×2+（x﹣20）×4=72，解得：x=28．即该户居民十二月份实际用水28立方米．故答案为：28．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2018秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）原式=﹣9+3×+（﹣8）×（﹣1）=﹣9+2+8=1（2）解：原方程化为5x﹣10﹣（2x+2）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=5．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21．（10分）（2018秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）（2018秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得45x+20=55x﹣3010x=50x=545×5+20=245（名）答：共有5辆车，245名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）若用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．即在航行30分钟时两船相距120千米；（2）设在出发x小时后两船相距100千米．第一种情况：两船都在顺流而下时，则140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．理整得﹣40x=﹣40，解得x=1．即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．本word文档可编辑修改第二种情况：快艇到B 码头返回后两船相背而行时．∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，整理得94x=228，解得．即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．关注我实时更新最新资料。