指数函数对数函数幂函数练习题大全(答案)

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幂函数指数函数对数函数专练习题(含答案)

1. 函数f (x )＝x21-的定义域是A.(－∞，0]B.[0，＋∞)C.（－∞，0）D.（－∞，＋∞） 2. 函数x y 2log =的定义域是A.(0,1］B. (0,+∞)C. (1,+∞)D.[1,+∞) 3. 函数2log 2y x =-的定义域是A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4, +∞)4. 若集合{|2},{|1}xM y y N y y x ====-，则M N ⋂=A.}1|{≥y yB.}1|{>y yC.}0|{>y yD.}0|{≥y y5. 函数y = -11-x 的图象是6. 函数y =1－11-x , 则下列说法正确的是 A.y 在(－1,+∞)内单调递增 B.y 在(－1,+∞)内单调递减 C.y 在(1,+∞)内单调递增D.y 在(1,+∞)内单调递减7. 函数0.5log (3)y x =-的定义域是A. (2,3)B. [2,3)C.[2,)+∞D. (,3)-∞ 8. 函数xx x f 1)(+=在]3,0(上是 A.增函数 B.减函数C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数 9. 的定义域是函数 )2(x lg y -=A.(-∞，+∞)B.(-∞，2)C.(-∞，0] D(-∞，1]10. 的取值范围是则若设函数o xx x x x f ,1)f(x 0)(x )0(,12)(o >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-)(1,,-1)D.(- )(0,,-2)C.(- )B.(-1, )1,1.(A +∞∞+∞∞+∞-11. 21||x y =函数A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减12. 的定义域是函数xx x y -+=||)1(00}|D.{ -1}0|C.{ 0}|B.{ }0|.{≠≠<<>x x x x x x x x x A 且13. 函数12log (32)y x =-的定义域是A.[1,)+∞B.23(,)+∞C.23[,1]D.23(,1]14. 下列四个图象中，函数xx x f 1)(-=的图象是15. 设A 、B 是非空集合，定义A ×B={x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}.已知A={x |y =22x x -},B={y |y =2x ,x >0},则A ×B 等于 A.［0,1)∪(2,+∞) B.［0,1］∪［2,+∞) C.［0,1］ D.［0,2］16. 设a =20.3,b =0.32,c =log3.02，则A a ＞c ＞b B.a ＞b ＞c C. b ＞c ＞a D. c ＞b ＞a 17. 已知点33(在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 A.()3f x x = B.3()f x x = C.2()f x x -= D.1()()2x f x =18. 已知幂函数αx x f =)(的部分对应值如下表：x 121 )(x f122则不等式1)(<x f 的解集是 A.{}20≤<x x B.{}40≤≤x x C.{}22≤≤-x x D.{}44≤≤-x x19. 已知函数的值为），则，的值域为)1(0[93)(2f a ax x f x∞+--+=A.3B.4C.5D.6指数函数习题一、选择题1．定义运算a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧aa ≤b b a >b，则函数f (x )＝1⊗2x的图象大致为( )2．函数f (x )＝x 2－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x)的大小关系是( )A ．f (b x )≤f (c x)B ．f (b x )≥f (c x)C ．f (b x )>f (c x)D ．大小关系随x 的不同而不同3．函数y ＝|2x－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2)4．设函数f (x )＝ln[(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x－2x－1)的定义域是B ，若A ⊆B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a > 5D ．a ≥ 55．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－a x －3，x ≤7，a x －6，x >7.若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N *)，且{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．[94，3)B ．(94，3)C ．(2,3)D ．(1,3)6．已知a >0且a ≠1，f (x )＝x 2－a x，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取值范围是( )A ．(0，12]∪[2，＋∞)B ．[14，1)∪(1,4]C ．[12，1)∪(1,2]D ．(0，14)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y ＝a x(a >0，且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2，则a 的值是________．8．若曲线|y |＝2x＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度为x 2－x 1.已知函数y ＝2|x |的定义域为[a ，b ]，值域为[1,2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值与最小值的差为________．三、解答题10．求函数y ＝2的定义域、值域和单调区间．11．(2011·银川模拟)若函数y ＝a 2x ＋2a x－1(a >0且a ≠1)在x ∈[－1,1]上的最大值为14，求a 的值．12．已知函数f (x )＝3x ，f (a ＋2)＝18，g (x )＝λ·3ax －4x的定义域为[0,1]． (1)求a 的值；(2)若函数g (x )在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35D 、3515、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（）A 、13 B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（）A 、12log (1)y x =+ B 、2log y =C 、21log y x = D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的二、填空题13、若2log 2,log 3,m na a m n a+=== 。

指数函数、对数函数、幂函数练习题大全

一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是（）A ．7177)(m n mn = B ．3339= C ．43433)(y x y x +=+ D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x，则下列等式中不正确．．．的是（）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nnn4．函数210)2()5(--+-=x x y（）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（）A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251± 6．方程)10(2||<<=a x ax 的解的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是（）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ． ]21,1[-二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为．12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n ->-，则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是．16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()xx x f -⊗=22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述:① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是．三、解答题：（10+10+12=32分）18．已知17a a -+=，求下列各式的值: （1）33221122a a a a----；（2）1122a a-+；（3）22(1)a a a -->.19.已知函数)1(122>-+=a a ay x x在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.20.（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，求常数m 的值；1 0 t/月2 3（2）画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35D 、351 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（）A 、13 B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（）A 、12log (1)y x =+ B 、2log y =C 、21log y x = D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若2log 2,log 3,m na a m n a+=== 。

指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(标准答案)

一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是（）A ．7177)(m n mn =B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x，则下列等式中不正确．．．的是（）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nnn4．函数210)2()5(--+-=x x y（）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（）A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251± 6．方程)10(2||<<=a x ax 的解的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是（）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ．]21,1[- 二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为．12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n ->-，则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是．16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()xx x f -⊗=22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述:① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是．三、解答题：（10+10+12=32分）18．已知17a a -+=，求下列各式的值: （1）33221122a a a a----；（2）1122a a-+；（3）22(1)a a a -->.19.已知函数)1(122>-+=a a ay x x在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.20.（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，求常数m 的值；t/月2 3（2）画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a ax m n x+==-则等于（）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35 D 、351 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（）A 、13 B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（）A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log y x =D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若2log 2,log 3,m na a m n a+===。

高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题(含答案)

高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题1、若函数x a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有（）A 、21==a a 或B 、1=aC 、2=aD 、10≠>a a 且2、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A ．3x y -=B ．3-=x yC ．32x y =D ．13-=x y3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是（）A ．log c a =bB ．log c b =aC ．log a b =cD ．log b a =c4、若210,5100==ba ，则b a +2= （）A 、0B 、1C 、2D 、3 5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是（）A 、0,0>>y xB 、0,0<>y xC 、0,0><y xD 、0,0<<y x6、函数y =)12(log 21-x 的定义域为（）A ．（21，+∞）B ．［1，+∞)C ．（ 21，1] D ．（－∞，1） 7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是（） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,( 8、函数34x y =的图象是（）第9题 A ． B ． C ． D ．9、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取4313,,,3510四个值，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4的a 值依次为（）A ．101,53,34,3 B ．53,101,34,3 C ．101,53,3,34 D ．53,101,3,34 10、函数y =lg （x +12－1）的图象关于（） A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称D ．直线y =x 对称 11、若关于x 的方程335-+=a a x 有负根，则实数a 的取值范围是_ ____________. 12、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.13、函数1241++=+x x y 的值域是 .14、设1052==b a ,则=+ba 11 。

指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

精心整理分数指数幂（第9份）1、用根式的形式表示下列各式)0(>a（1）51a =（2）32a - =2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（13（14（11（1234A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a5、下列关系中，正确的是（）A 、5131)21()21(>B 、2.01.022>C 、2.01.022-->D 、115311((22- - > 6、比较下列各组数大小：（1）0.53.1 2.33.1（2）0.323-⎛⎫ ⎪⎝⎭0.2423-⎛⎫ ⎪⎝⎭（3） 2.52.3-0.10.2-7、函数x x f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

函数x x f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

8、求满足下列条件的实数x 的范围：（1）82>x （2）2.05<x9（110111213141（1答案为：（1）（2）2、将下列对数式改写成指数式（1）3125log 5=（2）10log 2a =-答案为：（1）（2）3、求下列各式的值（1）64log 2=（2）27log 9=（3）0001.0lg =（4）1lg =（5）9log 3=（6）9log 31=（7）8log 32=4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知.,0,1,0R b N a a ∈>≠>（1）2log a a =_________5log a a =_________3log -a a =_________51log a a =________ 一般地，b a a log =__________（2）证明：N a N a =log5、已知0>a ，且1≠a ，m a =2log ，n a =3log ，求n m a +2的值。

6、（（789101（1（52（1（2）)0,0(log log )(log >>-=-N M N M N M a a a（3）)0,0(log log log >>=N M N M N M a a a（4）)0,0(log log log >>=-N M N MN M aa 3、求下列各式的值（1）)42(log 532⨯=__________（2）125log 5=__________（3）1)01.0lg(10lg 2lg 25lg 21-+++=__________（4）5log 38log 932log 2log 25333-+-=__________ （5）25lg 50lg 2lg 20lg 5lg -⋅-⋅=__________（6）1lg 872lg 49lg 2167lg 214lg +-+-=__________（7）50lg 2lg )5(lg 2⋅+=__________（8）5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33⋅++=__________4（15、（（2671（1（4（3）（4）（5）（6）2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）33log 5.4log 5.5⎽⎽⎽⎽⎽ （2）1133log log e π⎽⎽⎽⎽⎽（3）lg 0.02lg3.12⎽⎽⎽⎽⎽ （4）ln 0.55ln 0.56⎽⎽⎽⎽⎽（5）2log 7⎽⎽⎽⎽⎽4log 50（6）76log 5log 7⎽⎽⎽⎽⎽(7)5.0log 7.0⎽⎽⎽⎽⎽1.17.0（8）0.5log 0.3，0.3log 3，3log 2(9)7.0log 27.0log 37.0log 2.0答案为（8）（9）3、已知函数x y a )1(log -=在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是。

高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题(含答案)

高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题1、下列函数一定是指数函数的是（）Ａ、12+=x y B 、3x y = C 、x y -=3 D 、x y 23⋅=2、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为（） ①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg b a =lg a －lg b ③b a b a lg )lg(212= ④lg （ab ）=10log 1ab A ．0 B ．1 C ．2 D ．33、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于（）A ．23 B ．45 C ．0 D ．21 4、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg m 1，则x 的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－15、下列图像正确的是（）A B C D6、若log a b ·log 3a =5，则b 等于（）A ．a 3B ．a 5C ．35D ．537、5、已知031log 31log >>b a ，则a 、b 的关系是（） A ．1＜b ＜a B ．1＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a ＜1 8、若函数)1,0(1≠>-+=a a m a y x 的图象在第一、三、四象限内，则（）A 、1>aB 、1>a 且0<mC 、010><<m a 且D 、10<<a9、函数x y -=1)21(的单调递增区间是（） A 、),(+∞-∞ B 、),0(+∞ C 、),1(+∞ D 、)1,0(10、如图1—9所示，幂函数αx y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（）A ．102431<<<<<ααααB ．104321<<<<<ααααC ．134210αααα<<<<<D ．142310αααα<<<<< 11、下列函数中既是偶函数又是（） A ． B ． C ． D ．12、函数R x x x y ∈=|,|，满足（）A ．奇函数是减函数B ．偶函数又是增函数C ．奇函数又是增函数D ．偶函数又是减函数13、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是（）A 、 x x x 5.055<<-B 、 x x x -<<55.05C 、x x x 5.055<<-D 、 x x x 555.0<<-14、下列命题中正确的是（） A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C ．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限15、若2<x ，则|3|442x x x --+-的值是_____ _____.16、满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为______ _______。

指数函数、对数函数与幂函数练习题答案

指数函数、对数函数与幂函数练习题一选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）1．函数y ＝log a x ，y ＝log b x ，y ＝log c x ，y ＝log d x 的图象如图所示，则,,,a b c d 的大小顺序是( )A.1＜d ＜c ＜a ＜b B.c ＜d ＜1＜a ＜b C.c ＜d ＜1＜b ＜a D.d ＜c ＜1＜a ＜b2．函数y ＝a ｜x ｜(a ＞1)的图象是（）3．设0<a <1,那么下列不等式正确的是（） A.(1－a )3>(1+ a )2B.(1－a )1+a >1 C.(1+ a )1－a<1 D.(1－a )31>(1－a )214．将函数y =3x－2的图象向左平移两个单位，再将所得图象关于直线y =x 对称后所得图象的函数解析式为( )A.34log y x =+B. 3log (4)y x =-C. 3log y x =D. 32log y x =+5．如果x ＞1,a =21log x ,那么( )A.a 2＞2a ＞aB.2a ＞a ＞a 2C.a 2＞a ＞2aD.a ＞2a ＞a 26．已知A ={x |2≤x ≤π}，定义在A 上的函数y =log a x (a ＞0且a ≠1)的最大值比最小值大1，则底数a 的值为( ) A.π2B.2πC.π－2D.2π或π2 7．函数f (x )=log a |x +1|在(－1，0)上有f (x )＞0,则f (x )()A.在(－∞,0)上单调递增B.在(－∞,0)上单调递减C.在(－∞,－1)上单调递增D.在(－∞,－1)上单调递减 8．方程log 2(x ＋4)＝3x 的实根的个数为( )A.0B.1C.2D.39．若函数y =3+a x -1的反函数的图像恒经过P 点，则P 点坐标是（）A.（2，5）B.（1，3）C.（4，1）D.（3，1）10．已知三个数M =0.32－0.32，P =0.32－3.2，Q =3.2－0.32，则它们的大小顺序是（）A.M ＜P ＜QB.Q ＜M ＜PC.P ＜Q ＜MD.P ＜M ＜Q 11．已知0log 2log 2a b a b <<，则、的关系是（） A.0<a <b <1 B.0<b <a <1 C.b >a >1 D.a >b >112．设 ()f x 是定义在 (,)-∞+∞上的偶函数，且它在[)0,+∞上单调递增，记a f =，b f =，(2)c f =-，则 a,b,c 的大小关系是（）A.a b c >>B.b c a >>C.c a b >>D.c b a >> 二、填空题：（共12个小题，每小题4分，共48分） 13．将三个数10.20.7321.5,1.3,()3-按从小到大的顺序排列的顺序是____________.14．已知集合221{|2(),}4x xx M x x R +-=≤∈，则函数2x y =的值域是__________. 15．设函数21()log (21)a f x x -=+在区间1(,0)2-上恒有()0f x >，则a 的取值范围是_________.16．函数()1f x =-的定义域为____ __ ____.17．函数2()ln(43)f x x x =+-单调递增区间是____ __. 183lg 40x +=的解集是_______ ______.19. 已知函数()log a f x x =在[2,)x ∈+∞上恒有|()|1f x >，则实数a 的取值范围是_________. 20．函数21122()log log 1f x x x =-+为增函数的区间是 __________.21．若不等式2log 0m x x -<在1(0,)2内恒成立，则实数m 的取值范围为 _________ .. 22．设02x ≤≤，则函数1224212x xa y a -=-⋅++的最大值为 _____，最小值为 _____.23．关于x 的方程lg 3,103xx x x +=+=的根分别是βα、,则βα+= __________ .24．已知()lg f x x =,若当0a b c <<<时,()()()f a f b f c >>,则ac 的取值范围为 ______ . 三、解答题：（做背面）25．已知函数()3x f x =，其反函数为1()fx -，且1(18)2,()34ax x f a g x -=+=-的定义域为[0,1].（1）求()g x 的解析式; (2)判断()g x 的单调性; (3)求()g x 的值域. 26．已知：()lg()xxf x a b =-（10a b >>>）．（1）求)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 在其定义域内的单调性；（3）若)(x f 在(1,)+∞内恒为正，试比较a b -与1的大小．参考答案一. BBDCC ，DCCCB ，DC二.13．7.02.0313.15.1)32(<<-; 14。

(完整版)指数函数对数函数幂函数单元测试题(有答案)精品资料

指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数C1：y=a x，C2：y=b x，C3：y=c x的图象如图，则（）A．0<c<1<b<a B．0<a<1<b<c C．c<b<a D．0<c<1<a<b2.函数y=a x-1（a>0，a≠1）过定点，则这个定点是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0.5）D．（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2-x的图象关于y轴对称，则f（3）=（）A．8 B．4 C．81D．414.若指数函数y=a x经过点（-1，3），则a等于（）A．3 B．31C．2 D．215.函数y=f（x）的图象与y=21-x的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（）A．y=2x-1 B．y=2x+1 C．y=2x-2 D．y=22-x6.对于∀x1，x2∈R（注：∀表示“任意”），恒有f（x1）·f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=2，则f（6）=（）A．22B．4 C．2D．87.若函数f（x）=log a x（0<a<1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=（）A．41B．21C．22D．428.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）9.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-).(),(12)(21xxxxfx若f（x0）>1，则x0的取值范围是（）A．（-1，1） B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．（-1，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）10.已知0<m<n<1，则a=log m（m+1）与b=log n（n+1）的大小关系是（）A．a>b B．a=bf C．a<b D．不能确定11.设函数F(x)=f(x)-)(1x f ,其中x-log 2f(x)=0,则函数F(x)是（） A.奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数 B.奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数 C.偶函数且在(-∞，+∞)上是增函数 D.偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数12．已知函数f(x)＝x 2－2ax ＋a 在区间(－∞，1)上有最小值，则函数f(x)x在区间(1，＋∞)上A ．有两个零点B ．有一个零点C ．无零点D ．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知对数函数C 1：y =log a x ，C 2：y =log b x ，如图所示，则a 、b 的大小是__________．14.函数)34(log 5.0-=x y 的定义域是__________． 15．(1)计算：log 2.56.25＋lg 1001＋ln e ＋3log 122+= ． (2).0.02731-－（－71）-2+25643－3-1+（2－1）0=________.16.已知f (e x )=x ，则f (5)等于_________________3log 9log 28的值是__________________________ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数()f x 满足(0)1f =，及(1)()2f x f x x +-=. （1）求()f x 的解析式；（2）若()(log )(01)a g x f x a a =>≠且，1,x a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，试求()g x 的值域.18.当某种药品注射到人体内，它在血液中的残留量成指数型函数衰减．（1）药品A 在血液中的残留量可以用以下指数型函数描述：y =5e -0.2t ，其中，t 是注射一剂药A 后的时间（单位：h ），y 是药品A 在人体内的残留量（单位：mg ）．描出这个函数图象，求出y 的初始值，当t =20时，y 值是多少?（2）另一种药品B 在人体中的残留量可以表示成y =5e -0.5t ．与药品A 相比，它在人体内衰减得慢还是快?19.已知函数f （x ）=log a11--x mx（a >0，a ≠1）是奇函数．（1）求m 的值；（2）判断f （x ）在区间（1，+∞）上的单调性．21．设函数)(x f 对于x 、y ∈R 都有)()()(y f x f y x f +=+，且x <0时，)(x f <0，2)1(-=-f . （1）求证：函数)(x f 是奇函数；（2）试问)(x f 在]4,4[-∈x 上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）解关于x 的不等式)()(21)()(2122b f x b f x f bx f ->-（0≤b ）.21.设函数2()21xf x a =-+.(1)证明：不论a 为何实数函数)(x f 总为增函数； (2)当)(x f 为奇函数时，求函数)(x f 的值域。

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14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是。

15、2lg 25lg 2lg 50(lg 2)++= 。

16、函数)()lgf x x =是（奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知函数1010()1010x xx x f x ---=+，判断()f x 的奇偶性和单调性。

18、已知函数222(3)lg 6x f x x -=-，(1)求()f x 的定义域； (2)判断()f x 的奇偶性。

19、已知函数2328()log 1mx x nf x x ++=+的定义域为R ，值域为[]0,2，求,m n 的值。

一、选择题1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13-=x y2．函数3yx =（）A ．是奇函数，且在R 上是单调增函数B ．是奇函数，且在R 上是单调减函数C ．是偶函数，且在R 上是单调增函数D ．是偶函数，且在R 上是单调减函数 3．函数43y x =的图象是（）4．下列函数中既是偶函数又在(,0)-∞上是增函数的是（）A ．43y x = B ．32y x = C ．2y x -= D ．14y x -=5．幂函数()3521----=m xm m y ，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m 的值为( )A. m ＝2B. m ＝－1C. m ＝－1或m ＝2D. 251±≠m 6．当0＜x ＜1时,f(x)＝x 2,21)(x x g =,h(x)＝x －2的大小关系是 ( )A. h(x)＜g(x)＜f(x)B. h(x)＜f(x)＜g(x)C. g(x)＜h(x)＜f(x)D. f(x)＜g(x)＜h(x) 7．函数2-=xy 在区间]2,21[上的最大值是（）A ．41B ．1-C ．4D ．4- 8．函数3x y =和31x y =图象满（）A ．关于原点对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x y =对称9．函数R x x x y ∈=|,|，满足（）A ．是奇函数又是减函数B ．是偶函数又是增函数C ．是奇函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数10．在下列函数中定义域和值域不同的是( )A.31x y = B.21-=xy C.35x y = D.32x y =11．如图所示，是幂函数αx y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小为（） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα C ．134210αααα<<<<<D ．142310αααα<<<<< 12．设(),125212+⨯-=-x xx f 它的最小值是（）（A ）21-（B ）3- （C ）169- （D ）0二、填空题13．函数2223()(1)mm f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m =____14．函数y x=-32的定义域是15．下列命题中，正确命题的序号是 __________ (写出你认为正确的所有序号)① 当0=α时函数y x α=的图象是一条直线； ② 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③ 若幂函数y x α=是奇函数，则y x α=是定义域上的增函数； ④ 幂函数的图象不可能出现在第四象限． 16．若22xx ≥，+∈Rx ，则x 的取值范围是____________。