球赛积分表问题__臧悦
球赛积分表问题
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
队名 八一双鹿 北京首钢 浙江万马 沈部雄狮
比赛场次 22 22 22 22
胜场 18 14 7 0
负场 4 8 15 22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜,从最下面一行可看出，负一场积1分. 设胜一场积x分,根据表中其他任意一行可以列方程,求 出x的值.例如,根据第一行可列方程:
18x＋1×4＝40． 解得 x＝2.
用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分， 胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为 2m，负场积分为（22－m），总积分为
2m＋(22－m)＝22－x)场， 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分
2 x－(22－x )＝0．
x＝ 22 .
3
其中，x (胜场)的值必须是整数，所以
x＝
22 3
不符
合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积
分等于负场总积分.
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出 手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全 中外，他还投中了__8__个2分球和__3__个罚球.
球赛积分表问题
知识点1 球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24 1 你能从表格中看 东方 14 10 4 24 出负一场积多少分吗？
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b是常数，x是未知数。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析球赛积分表问题，了解一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在球赛积分表问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.在新课讲授环节，我注意到有些学生对一元一次方程的概念理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重对基础概念的讲解，确保学生能够扎实掌握。
3.实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利。但在部分小组中，我发现学生在分析问题和建立方程时仍存在一定困难。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，增加一些类似的练习，帮助学生巩固所学知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在观看球赛时，是否关注过球队的积分排名？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在球赛积分表问题中的应用。
2.培养学生运用数学知识分析实际问题，提高数学运算和数据分析的核心素养，增强解决实际问题的自信心；
8.球赛积分表问题
球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。
球赛积分表问题七年级,一元一次方程,实际应用
四、球赛积分表问题(课本习题和练习为主) 某次篮球联赛积分表
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的
数量关系。
（2）某队胜场总积分能等于其负场总积分吗？
练习：
1.下表是某校七——九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。
请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表。
（1）若温度均匀变化，21min 时的温度是多少？ （2）什么时间的温度是34℃
3.学校组织知识竞赛，设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
下表是5个参赛者的得分情况。
(1)参赛者F 得76分，他答对了几道题？
(2)参赛者G 说他得80分，你认为可能吗？为什么？
（1）足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？
（2）若广州恒大赛了30场，负2场，那么它积分能为45分吗？。
球赛积分表问题PPT培训课件
• 球赛积分表的基本概念 • 球赛积分表的制作与展示 • 球赛积分表的问题与解决 • 球赛积分表的优化建议 • 球赛积分表的实际应用案例
01
球赛积分表的基本概念
积分表的定义与作用
定义
球赛积分表是记录球队在比赛中 得分情况的表格，用于评估球队 的比赛成绩和排名。
作用
需求。
加强积分表的数据分析能力
深入挖掘数据
除了基本的积分排名，还可以通过数据分析发现 隐藏的模式和趋势。
提供多维度分析
从不同角度对积分表进行分析，如球队实力、比 赛结果、球员表现等。
预测未来趋势
基于历史数据和当前表现，对未来的比赛结果和 排名进行预测。
05
球赛积分表的实际应用案例
案例一：世界杯积分表分析
分析各队之间的胜负关 系，了解比赛的走势和
竞争情况。
进球数分析
分析各队在比赛中的进 球数，了解各队的进攻
和防守能力。
连胜连败分析
分析各队在比赛中的连 胜和连败情况，了解各 队的比赛状态和心态变
化。
03
球赛积分表的问题与解决
积分表常见问题
01
02
03
积分计算错误
在积分计算过程中，由于 计算失误或数据录入错误， 导致积分结果不准确。
积分表格式不统一
不同比赛或联赛的积分表 格式不统一，给数据统计 和比较带来不便。
积分表更新不及时
由于比赛结果公布不及时 或数据录入延误，导致积 分表更新不及时。
问题原因分析
人员操作失误
在积分计算和数据录入过 程中，由于操作人员疏忽 或经验不足，导致出现错 误。
技术水平不足
积分系统或软件功能不完 善，无法满足复杂的数据 处理和格式转换需求。
人教版数学七年级上册3.4第3课时球赛积分表问题1-课件
三四、、课课堂后小作结业
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
首页
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
Hale Waihona Puke 秋是天牡开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢He who falls today may rise
子天 是开
梅放
tomorrow.
花； ，有 选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积 分等于负场总积分.
首页
巩固训练
见《学练优》第76页 第1~7题
首页
三、课堂小结
1.由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同 学们注意； 2.利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且 还可以进行推理判断； 3.用方程解决实际问题时，要进行检验．
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3.4(3) 球赛积分表问题
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 球赛积分表问题
学习目标
1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根 据方程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
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知识要点
(1)利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步 进行推理 (2)对于解决实际问题,检验出的结果是否合乎实际意 义是必要的.
人教版七年级数学上册3.4第3课时球赛积分表问题1教案设计
第 3 课时球赛积分表问题1．学会解决信息图表问题的方法；(难点 )2．经历研究球赛积分中数目关系的过程，进一步领会方程是解决实质问题的数学模型． (要点，难点 )一、情境导入某次男篮联赛惯例赛最后积分榜：队员比赛场次胜场负场积分行进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题 1：从这张表格中，你能获得什么信息？问题 2：这张表格中的数据之间有什么样的数目关系？问题 3：请你说出积分规则．( 既胜一场得几分？负一场得几分？)你是如何知道这个比赛的积分规则的？二、合作研究研究点一：比赛积分问题【种类一】球类比赛中的积分问题下边是某次篮球联赛积分表，请同学们仔细察看后回答下列问题.队名比赛场次 )胜场负场积分A1612428B1612428C1610626D1610626E168824F168824G1641220H1601616(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数目关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明原因．分析： (1)假如一个队胜 x 场，依据比赛场次为 16 次，从而可得出负 (16－ x)场，再依据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)依据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x 的值后联合实质进行判断即可．解： (1)由 H 队得分可知，负一场积 1 分，再依据表中其余队比分可知胜一场积 2 分，假如一个队胜 x 场，则负 (16－ x)场，胜场积分为2x 分，负场积分为(16－ x)分，总积分为 2x ＋ (16－ x)＝ (16＋ x)分．故总积分与胜、负场数之间的数目关系为：2x＋ (16－x)＝ 16＋ x；(2)设某队胜 x 场时胜场总积分等于它的负场总积分．依据题意得2x＝16－ x， 3x＝ 16，16，不是正整数，则某队的胜场总积分不可以等于它的负场总积分．x＝3方法总结：解答此题的要点是依据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【种类二】学习比赛中的积分问题某次知识比赛共 20 道题，每答对一题得8 分，答错或不答要扣 3 分．某选手在这次比赛中共得 116 分，那么他答对几道题？分析：设选手答对了 x 道题，则有 (20－ x)道题答错或不答，依据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116 分，即可获得一个对于x 的方程，解方程即可．解：设答对了 x 道题，则有 (20－ x)道题答错或不答，由题意得：8x－ (20－ x) ×3＝ 116，8x＋ 3x＝ 116＋ 60， 11x＝ 176，x＝ 16.答：他答对 16 道题．方法总结：解这种题要点是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x 的式子来表示，从而列方程求解．研究点二：其余图表类问题有一批货物需要从 A 地运往 B 地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货状况以下表．现租用 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车，一次恰好运完这批货物，假如按每吨付50 元计算，问货主对付运费多少元？次数第一次第二次甲种货车辆数15乙种货车辆数36共计运货吨数11.535分析：设乙种货车每辆每次运x 吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－ 3x)吨，依据现租用 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车，一次恰好运完这批货物，假如按每吨付50 元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x 吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－ 3x)吨， 6x＋5×(11.5－3x) ＝35， x＝ 2.5， 11.5－ 3x＝ 4(吨 )， 3× 4＋5×2.5＝ 24.5(吨 ).50×24.5＝ 1225(元 )．答：货主对付运费1225 元．方法总结：解决此题的要点是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题本节课主假如借球赛积分表问题学习数学知识的应用．因为本节问题的背景和表达都比较切近实质，因为此中的有些数目关系比较隐蔽，因此在研究过程中正确成立方程是难点，教师要适合的指引，让学生弄清问题背景，剖析清楚相关数目关系，找出可作为方程依照的主要相等关系，但教师不要取代学生的思虑．要鼓舞学生自主研究．。
七年级上数学第五章 球赛积分表问题优质课教案
第3课时球赛积分表问题设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场，则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=143不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结：【对应训练】1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分.（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的胜场数为7．（3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三：知识升华，巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）.根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12，13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.答：他投中了12个2分球。
实际问题与一元一次方程球赛积分表问题
解一元一次方程时，通常先将方程化为标准形式，然后通过移 项和合并同类项，使方程左侧只剩下未知数，右侧是0。最后， 将未知数的系数化为1，即可求出未知数的值。
一元一次方程的应用场景
总结词
一元一次方程在日常生活和工作中有着广泛的应用。
详细描述
一元一次方程可以用来解决各种实际问题，如球赛积分计算、商品打折问题、 速度、时间、距离问题等。通过建立数学模型，将实际问题转化为数学问题， 然后通过求解一元一次方程得到实际问题的答案。
激励球队
积分制度可以激励球队争 取胜利，因为胜利可以带 来更多的积分，进而提高 球队的排名。
调整比赛策略
球队可以根据球赛积分表， 分析对手的实力和比赛策 略，从而调整自己的比赛 策略。
球赛积分表在球队管理中的应用
分析球队表现
通过球赛积分表，球队管 理层可以全面了解球队的 表现，包括进攻、防守和 组织等方面。
• 加强数学与其他学科的交叉研究：一元一次方程作为数学中的基础内容，与其 他学科有着密切的联系。未来可以加强数学与其他学科的交叉研究，以促进跨 学科的发展和应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
02
总积分 = (胜场数 × 3) + (平局数 × 1) + (败场数 × 0) + (总进球数 × 1) + (净胜球数 × 1)
04 球赛积分表问题求解
积分表问题的求解步骤
01
02
03
04
理解问题
首先需要理解问题的背景和要 求，明确积分表所包含的信息
和需要求解的问题。
建立数学模型
根据积分表的规则和问题要求 ，建立一元一次方程来表示积
实例2
球赛积分表问题
3
－1
3
丁1
33
7
第四名： 乙
点滴回忆
通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
1
☆生活中数据信息的传递形式是多样的.
☆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，
2
找 出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.
3
☆运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实
际意义.
4
☆利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进
22
12 10
22
11 11
22
10 12
22
10 12
22
7 15
22
6 16
22
0 22
积分 40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
共有12支队伍参赛，每 队都打了22场比赛;
是双循环赛. 篮球比赛没有平局; 每场比赛产生3分; 各队积分和为总比赛场 次×3;
辽宁盼盼
22
12 10 34 积分吗?
广东宏远
22
12 10 34
前卫奥神
22
11 11 33
解决实际问题时，要
江苏南钢
22
10 12 32
考虑得到结果是不是符
山东润洁
22
10 12 32
合实际。
浙江万马
22
双星济军
22
沈部雄师
22
7 15 29
6 16 28
0 22 22
负一场得1分; 胜一场得2分;
负一场得1分; 胜一场得2分;
方法迁移
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积 分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两 人各得1分。
七年级数学《球赛积分表问题》课件
远大
14 7 7 21 表格按积分由高到低的顺序
卫星
14
4
10 18
排列. 篮球比赛没有平局.
钢铁
14 0 14 14
……
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14 10 4 24
东方
14 10 4 24
光明
14 9 5 23
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
3 由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
远大
14 7 7 21
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示）
解: 如果一个队负n场，则
胜（__1_4_－___n_）_场， 则胜场积分为_2_(_1__4_-_n__)
负场积分为___n______,
卫星
14 4 10 18
总积分为:
钢铁
14 0 14 14
2（14-n）＋n= 28-n
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负（14－场x），
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
新人教版数学七上精品学案设计：球赛积分表问题
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究：1．认真阅读P106探究.（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，由此得x＝________ ，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________________ 。
七年级上册数学人教版3.4.3球赛积分表问题
学科
初中数学
主备人
节次
第 周
第 节
课题
3.4.3球赛积分表问题
课时
1
课型
新授课
教学目标
1.能从表格中提取关键信息，通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。
2.通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，初步体验反证法在推理中的应用。
你能从表格中看出负一场积多少分吗？
你能进一步算出胜一场积多少分吗？
环节2：教师讲解
2、能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
3、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
芝加哥公牛
22
18
4
40
洛杉矶湖人
22
14
8
36
休斯顿火箭
22
环节2:师友释疑
2.在进行多场积分赛的比赛中，积分与哪些因素有关？
第二步：
互助探究
环节1:师友探究
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5Leabharlann 23蓝天149
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
10-3.4.4 球赛积分表问题(图形表格信息问题---日历问题)
2000赛季 篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛 胜 负 积 场次 场 场 分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22
练习展示
（1）表中可以看出，负一场 积______分，可以计算出胜 一场积______分； （2）如果一个队胜m场，则 负______场，胜场积______ 分，负场积______分，总积 分为______分； （3）某队的胜场总积分能等 于它的负场总积分的3倍吗？
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜 问题4：列式表示积分与 胜、负场数之间的数量关 队名 比赛 胜 负 积 系（提示：胜场数或负场 场次 场 场 分 数不确定，可以用未知数 前进 14 10 4 24 来表示） 东方 14 10 4 24 解: 如果一个队负n场，则 光明 14 9 5 23 教材导读 （14－n） 场， 胜_________ 蓝天 14 9 5 23 2(14-n) 雄鹰 14 7 7 21 则胜场积分为_____ n 远大 14 7 7 21 负场积分为_________, 卫星 钢铁 14 14 4 0 10 14 18 14 总积分为: 2（14-n）＋n= 28-n
解得 x=15 所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23; 答：这4天分别是15、16、22、23号。
日历问题
11、把2005个正整数1， 2，3，4，…，2005按如图 方式排列成一个表。
在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于 ①416 ,② 324 ，若能，则求出x的值；若不能，则说明理 由。 练习展示
负场
2
胜 2
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哈27中（文苑校区）七年上数学教案课题：探究2球赛积分表问题备课：臧悦日期： 2014.9.8 教学目标:1.掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．
2.通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．重、难点与关键
1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．
2．难点：把实际问题转化为数学问题．3．关键：从积分表中，找出等量关系．
教学方法：自主探究，合作交流
教学过程:一、引入新课
1.课本第27页中“某次篮球联赛积分榜”．
（1
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．
要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？
通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负14场积14分，负一场积分，•那么胜一场积几分呢？你会用方程解吗？
设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．
解方程，得
用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．
（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．
（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．
你能用方程，说明上述结论吗？
如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为
由此，解得 x=
想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
33(1)
这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=14
3
不符合实际意义．•由此
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．
另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
拓展延伸
如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．
设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，•他负了4
场，所以负一场积分为2410
4
x
-
，同理从第三行得到负一场积分为
239
5
x
-
，从中找出
相等关系
而列方程为2410
4
x
-
=
239
5
x
-
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得 x=2
当x=2时，2410
4
x
-
=
24102
4
+⨯
＝1
仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．
知识应用：
1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
三、课堂小结
通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断．
课后反思：
33(2)
哈27中（文苑校区）七年上数学作业卷课题：探究2球赛积分表问题备课：臧悦日期： 2014.9.8 班级：姓名：分数：
1.郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。
2.
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场。
（1）试判断A队胜、平各几场？
（2）若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
3.暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，勇士队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？
34。