最新人教版初中七年级上册数学《球赛积分表问题》导学案

第三章一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第3课时球赛积分表问题

学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；

2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；

3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。

学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。

学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。

学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；

2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）

3．课前在组内交流展示。

4．组长根据组员完成情况进行等级评价。

一、自主学习：

1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？

2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？

二、合作探究：

1．认真阅读P106探究.

（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？

①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；

②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则

列方程为：_________________________ ，

由此得x＝________ ，

若选第5行呢？再试一试，又会怎样？

③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。

（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？

①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；

★总场数＝__________ ＋___________。

②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，

总积分为：_____________________ 。

（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？

提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。

①设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得x＝_______ .

②想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

③由此可以看出：

★利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理；

★解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：

（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？

（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？

三、学习小结：

四、课后作业：

1. P107 的习题3.4 第2、9题；

2．（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？

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