3.4.3_球赛积分表问题(探究2)-

3.4 球赛积分表问题（探究2）

执笔人：自主探究课学生：_____________

学习内容：课本第103页至第104页内容．

学习目标：

通过探索球赛积分表中数量关系的过程，明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

学习重点：不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．

教学过程

一、自主学习

1.细心思考课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”．

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？

通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负14场积14分，负一场积分，•那么胜一场积几分呢？你会用方程解吗？

设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．

解方程，得

用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．

（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．

（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．

你能用方程，说明上述结论吗？

如果设一个队胜了x场，则负了场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为

由此，解得 x=

想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=14

3

不符合实际意义．•由此可以判定没有哪个

队的胜场总积分等于负场总积分．

这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．变式训练：

当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场。

（1）试判断A队胜、平各几场？

（2）若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？

二、问题交流：（把自己的问题写下来）

三、展示提升：（把自己或者组内的发现展示到黑板上）

四、当堂检测

1.郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。

2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

2、暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，勇士队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？