方差数学教学设计

方差数学教学设计

知识与技能

1、了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

过程与方法

经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法，积累统计经验。

情感态度与价值观

1、通过小组活动，提高与人合作、交流的团队意识。

2、培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。

掌握方差的概念、公式、计算及其运用

理解方差的意义，会求一组数据的方差。

问题与情境

师生行为设计意图

活动一

课前小测：

1、什么是极差？

2、极差用来描述数据的什么性质？

教师检查学生小测题的情况，并注意存在的问题。检查学生对上一节课基础知识的掌握情况，也为本节课的学习做一些铺垫。

活动二

自主探究：

请同学们阅读课本第138—140页的’内容，回答下列问题：

1、哪个队参赛选手年龄的波动大？你是怎么知道的？

2、我们除了用极差来度量数据波动大小，是否还有其它方法呢？学生先独立阅读、

思考，小组再进行讨论、交流。教师进行巡视，关注学生的情况，并适当给以答疑。培养

学生的阅读能力和自学能力。提高学生合作交流意识。

活动三

思考与交流：

1、方差的定义是什么？谁能用自己的话概括一下。

2、方差的计算公式是什么？

3、方差的大小与数据的波动大小有何关系?学生先独立思考，小组再进行讨论、交流。师生共同归纳本节课的知识点。通过这个活动，提高学生的概括成归纳能力。让学生经

历数学知识的形成与应用过程。

活动四：

例题讲解

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女

演员的身高（单位：cm ）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？

拓展训练：1、计算下面三组数据的方差，并比较波动大小。A组：6 6 6 6 6 6B组：5 5 6 6 6 8C组：3 3 6 6 9 9

2、如果样本方差那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .

3、一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）A、等于a B、不等

于a C、大于a D、小于a

４、国家运动员在参加奥运会前都要经过刻苦训练，教练要对他们的成绩进行统计分析，判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道他们成绩的（）Ａ、众

数Ｂ、方差Ｃ、平均数Ｄ、中位数

５、甲同学和乙同学的５次数学测验成绩的平均分都是９３分，s２甲＝0.8 s２

乙=12,则＿＿＿的成绩比较稳定。教师让学生先自学课本，然后再点评，着重突出方差反

映的是数据波动的大小。

5个小题都是比较基础的题目，教师可充分放手让学生去自主完成。由于题目较简单，教师重点留意班级成绩基础稍薄弱的同学进行辅导。使学生通过对知识点的运用，加深对

知识点的理解，并对所学知识得以巩固和强化。前几个小题的设置主要是检查学生能否正

确地计算和简单运用方差的知识来解决问题。是属于基本过关考查。考查学生思考、总结的综合能力，培养学生思维能力，同时也是对前后知识的一种综合归纳。

活动五

谈谈你在本节课的收获？

学生思考，回答。通过此环节，使学生对本节的内容进行及时复习，得以巩固。

活动六

课后作业必做题：课本第144页第1题选做题：若已知一组数据的平均数是 ,方差是s2 ,那么另一组数据的平均数是 , 方差是 .学生根据自己的情况，有选择性地完成课后作业。通过分层次作业，关注学生的个体差异，使不同的学生得到不同的发展。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。