比较插入排序与合并排序的运行时间

HUST华中科技大学

数据结构与算法分析实验一·实验报告

姓名：XXXX

学号：XXXX

班级：XXXX

XXXXXXXXXX 数据结构实验报告·实验一XXXXXXXXXXXX

实验一比较插入排序与合并排序的运行时间

一、实验描述

随机生成n个数，分别用插入排序算法与合并排序算法进行排序，测试m次，计算两种算法的平均运行时间，并进行比较。

二、实验设计

算法一：插入排序

1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置

5.将新元素插入到下一位置中

6.重复步骤2

算法二：合并排序

合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。合并排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。合并排序也叫归并排序。

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三、实验实现过程

1.定义clock_t变量start 和finish，用于记录函数执行前后的时间。

2.定义函数：

a) void Insert_Sort(int a[],int n)\\插入排序

b) void Merge_Sort(int a[],const int p,const int r)\\合并排序

3.输入m=1000，输入n（每次不同），重复计算1000次，输出结果。

4.在2过程执行前后分别加入代码：

start = clock()；

finish = clock();

执行时间即为：

(double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;

5.得到数据，建立坐标图。

四、实验结果

插入排序：在输入规模较大时，算法耗时相对较长；适用于对少量元素进行排序。

合并排序：相比插入算法其耗时随着规模的增加增长的慢了许多，其优势要在数据规模较大时才能体现。

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代码：

#include

#include

#include

#include

void Insert_Sort(int a[],int n)

{

int i,j,k;

for(j=1;j

{

k=a[j];

i=j-1;

while(k0)

{

a[i+1] = a[i];

i--;

}

a[i+1]=k;

}

}

//合并排序算法中的实现合并的子程序

void Merge(int a[],const int p,const int q,const int r)

{

int L_Length,R_Length;

int *L, *R, i, j, k;

L_Length = q - p + 1;

R_Length = r - q;

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L = (int *)malloc(L_Length*sizeof(int));

R = (int *)malloc(R_Length*sizeof(int));

if(L == 0 || R== 0)

{

printf("内存分配失败！！！");

return;

}

for(i=0; i

{

L[i] = a[p+i];

}

for(j=0; j

{

R[j] = a[q+j+1];

}

i = 0;

j = 0;

for(k=p; k<=r; k++)

{

if((i

{

a[k] = L[i];

i++;

}

else

{

a[k] = R[j];

j++;

}

}

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free(R);free(L);

}

//合并排序算法-主程序

//n*lg(n),系数较小

void Merge_Sort(int a[],const int p,const int r) {

int q;

if(p

{

q = (p+r)/2;

Merge_Sort(a,p,q);

Merge_Sort(a,q+1,r);

Merge(a,p,q,r);

}

}

void main()

{

double cost11,cost1=0,cost21,cost2=0;

clock_t start, finish;

int n,m,i;

int *string1, *string2;

printf("输入:要排序的数字个数,测试次数\n"); scanf ("%d,%d",&n,&m);

for(i=1;i<=m;i++)

{

srand( (unsigned)time( NULL ) );

string1 = (int *)malloc(n*sizeof(int));

string2 = (int *)malloc(n*sizeof(int));

for( i = 0; i < n;i++ )

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