第一章窑炉气体力学

当hs1 = 0时，hs2 = hg1 = 30Pa 当hs1 =-17时，hs2 = -17 + 30 = 13 Pa 当hs1 =-30时，hs2 = -30 + 30 = 0 Pa
在第一种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如
图1.7a所示。其能量总和为：hs+hg=c1=30Pa 在第二种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如
第一章 窑炉气体力学
本章要点：
窑炉气体力学用来研究窑炉工作过程中气体的宏观物理 与化学行为。本章的研究中心问题是气体流动。只有了解了 气体的特性，才能把流体力学的知识准确地应用于窑炉系统 的气体力学研究中。
第一章 窑炉气体力学





第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
由于平均流速计算的动压头与各流线动压头的
平均值不等，为此应该引入修正系数a。
实际流体由I－I截面流至II－II截面时总流的柏努
利方程式可表示为：
2 ρ u 1 = p +ρgz +a p1+ρgz1+a1 2 2 2 2
2 ρ u 2 +h l1-2 2
a=2（圆管层流）；a=1.03－1.1（圆管湍流）
例2：如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000℃，
烟气标态密度ρf,0为1.30kg/m3，窑外空气温度20℃，空气标态 密度ρa,0为1.293kg/m3，窑底内外压强相等，均为 1atm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各多 大？其相对压强多大？
例2
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在 1000℃、20℃时的密度：
三、柏努利方程式
对于不可压缩的理想流体，ρ=常数，带入 dp+ρgdz +ρd(u2/2)=0 积分得： p+ρgz+ρu2/2=常数 对于同一流线上1、2两点，柏努利方程式可表示为：
p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2
若考虑流体在流动过程中因摩擦、冲击而消耗部分能量，1-2 处柏努利方程式为： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+h l1-2
四、两气体的柏努利方程
1. 关于两气体柏努利方程式
适合于冷热两种气体同时存在，而 又反映它们之间相互作用的柏努利方程 式，该简称为两气体柏努利方程式。 方程式为： (ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2 =(ph2 - pa2)+(ρa-ρh)gz2+ρhu22/2+h l1-2
气体由下而上流动， 有：hs2+hg2+hk2 = hs1+hg1+ hk1 + hl2-1 选I－I为基准面，hg1 = 0 则： hs1-hs2 = hg2 + (hk2 -hk1)-hl2-1 200-hs2 = 10g(1.2-0.75) + (30-12)-15； hs2 =153Pa 其压头能量转换转换关系为： hk→hl ↓ hg→hs
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时
气体在管道内由II－II截面向I－I截面流动的
柏努利方程式 hs2 + hg2 + hk2 = hs1 ຫໍສະໝຸດ Baidu hg1 + hk1 + hl2-1
管道截面未发生变化 hk2 = hk1
又基准面取在II－II截面上，hg2=0。 ∴ hs2 = hs1 + hg1 + hl1-2
气体在直管内做层流流动时，摩擦阻力系 数λ= 64/Re， 式中：Re，雷诺数； 气体做湍流流动时，摩擦阻力系数不仅 与Re有关，还与管壁粗糙度有关， λ=A/Ren
二、局部阻力
当气体管道发生局部变形，如扩张、收缩、拐弯、 通道设闸板等障碍。气流速度与方向均发生变化，局部阻 力hlj计算式：
hlj = K (ρu2/2)
pf1-pa1=101323-101317=6Pa。
二、连续性方程式
连续性方程式表示为： 当流体在管道内作稳定流 动时，通过管道任一截面 的质量流量都相等。故I－I， 图1.2 流体在管道中的流动 II－II，III－III断面处：
f1u1ρ1=f2u2ρ2=f3u3ρ3=常数
对于不可压缩气体，ρ不变，故 f1u1=f2u2=f3u3=qv=常数 式中： qv：气体的体积流量，m3/s。 上式还可写成： u1/u2=f2/f1 即气体流速与截面面积成反比。
空 气 N2 O2 CO2 CO H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
三、气体所受的浮力
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力，
而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必要 考虑。 例如：对于1m3密度为0.5kg/m3的热气体自重 仅为4.9N，浮力则为11.76N，故不能忽略。
图1.7
解：根据题意分析，由于窑炉空间气体流速不大，可近似采用 两气体静力学方程式进行计算。选择截面如图，基准面选择在 窑顶II－II截面上。 列出静力学方程式 hs1 +hg1 = hs2 +hg2
由于基准面取在截面II上，hg2= 0
代入具体公式进行计算： hg1 = Hg(ρa-ρf) ρa = ρa,0· T0/T = 1.293×273/293 = 1.20kg/m3 ρf = ρf,0· T0/T = 1.30×273/1473 = 0.24kg/m3 hg1 = 3.2×9.81×(1.20-0.24 )= 30Pa
图1.7b所示。其能量总和为：hs+hg=c2 =13Pa
在第三种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如 图1.7c所示。其能量总和为：hs+hg=c3 =0
例5 热气体沿竖直管道流动，如图1.8所示，密度ρh= 0.75kg/m3， 外界空气密度1.2kg/m3， I－I面动压头12Pa， II－II面动压30Pa， 沿程压头损失15Pa，I－I面相对静压头200Pa，求气体由上而下 运动和气体由下而上运动II－II的相对静压头为多少？绘出两 种情况的能量分布图。
K－局部阻力系数，K决定于局部阻力性质（障碍形 状与尺寸）
气体的主要特征 气体力学基本定律 气体运动过程中的阻力损失 气体的流出 可压缩气体的流动 流股及流股作用下窑内气体运动 烟囱与喷射器 流态化原理
§1 气体的主要特征
一、理想气体状态方程 对于理想气体，温度－压强－体积之间的 关系可以用理想气体状态方程式表示： pV=nRT 由于 n=m/M，公式又可写成: pV=(m/M)RT
§2 气体力学基本定律
一、静力学基本方程式
重力场作用下的静止流体，将欧拉平衡微分方程 式在密度不变的情况下进行积分求解，得到静力学基 本方程式：
p+ρgz=常数
对处于平衡状态流体内的1、2点， p1+ρgz1= p2+ρgz2 为应用方便，上式可写成： p1=p2+ρg（z2－z1）=p2－ρgH
图1.6 动压头之间的转换
例4 如图1.7所示倒焰窑，高3.2m，窑内烟气温度为1200℃，烟气标态 密度ρf,0=1.3kg/m3，外界空气温度20℃，空气标态密度ρa,0=1.293kg/m3， 当窑底平面的静压头为0Pa，-17Pa，-30Pa时，不计流体阻力损失，求 三种情况下，窑顶以下空间静压头，几何压头分布状况。
式中 μt：在t℃时气体的粘度，Pa· s； μ0：在0℃时气体的粘度，Pa· s；
T ：气体的温度，K；
C ：与气体性质有关的常数。几种气体的μ0和C 值见表1.1。
表1.1 各种气体的μ0和C值
气 体 μ0×107 （Pa· s） 1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47 C(K) 114 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~170 C值适用的温度范围 (℃) 0~300 50~100 17~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100 － － －
图1.8 例题5附图
解：气体由上而下流动 hs1+hg1+hk1=hs2+hg2+hk2+hl1-2 选I－I为基准面，hg1 = 0 hs1-hs2 = hg2 + (hk2-hk1)+hl1-2 200-hs2 = 10g(1.2-0.75) + (30-12) +15 hs2 = 123Pa 其压头能量转换转换关系为： hs→hk→hl ↓ hg
＊当热气体由下向上运动时
气体在管道内由I－I截面向II－II截面流动 的柏努利方程式 hs1 + hg1 + hk1=hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2 同样有hk1= hk2，hg2=0，
∴hs1 + hg1=hs2 + hl1-2
当热气体从上往下运动时，动压头转变为压头损失，部分静压 头转变为动压头，使动压头保持不变。同时部分静压头又转变为几 何压头，最后使I－I面静压头减少。各压头之间转换关系如图1.6所 示，动压头转换为压头损失是不可逆的。
τ=μdu/dy N/m2 式中 du/dy：速度梯度，1/s； τ：剪切力，N/m2； μ：粘度，也称动力粘度系数，N· s/m2即Pa· s。 在流体力学计算中，也经常用 υ=μ/ρm2/s，υ 为运动粘度系数。
气体粘度与温度之间的关系表示为：
μt=μ0 [(273+C)/(T+C)](T/273)3/2 Pa· s
解：Vt=V0Tt /T0=1000×523/273=1916 m3 ρt=ρ0T0 /Tt=1.293×273/523 =0.67 kg/m3 由此可知，空气经过加热后体积明显增加， 密度明显下降，因此在窑炉的热工计算中，不 能忽略气体体积和气体密度随温度的 变化。
二、气体粘度与温度之间的关系
粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定
§3 气体运动过程中的阻力损失
一、摩擦阻力 气体在管道内流动，由于管壁的摩擦作用以及气体内 部的摩擦作用，形成了管道对气体的摩擦阻力。 摩擦阻力的计算式： hlm = lλ/d·(ρu2/2) Pa 式中λ:摩擦阻力系数； l :管道长度，m； d :管道直径，对非圆形管道取当量直径de； ρu2/2 ：气体动压头，Pa
2. 压头概念
（1）相对静压头hs；hs = ph-pa （2）相对几何压头hg；hg=Hg(ρa-ρh) （3）动压头hk；hk =ρhu2/2 （4）压头损失hl。
3. 各压头之间可相互转换
热气体在垂直管道中运动，当其运动方向不同时，由于几何 压头所起的作用不同，致使压头间的相互转换关系也不同。
ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3
ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强：
pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa
pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
＊恒温条件下， T=常数 pυ=常数，p/ρ=常数 p1 /p2 =υ2 /υ1 =ρ1 /ρ2 ＊ 恒压条件下， p=常数 υ/T=常数，ρT=常数， υt/υ0=Tt/T0，Vt /V0=Tt /T0， ρt/ρo=To/Tt
例1 将1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密
度为1.293kg/m3，求加热至250℃时气体的体积和密度。
例3 如图，风机吸入口直径200mm， 压力测量计测得 水柱高度40mm， 空气密度1.2kg/m3， 不计气体流动过 程的能量损失，求风机的风量？
解：选取图中I－I、II－II截面，列出柏 努利方程式： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+hl1-2 因I、II截面处于同一高度，有z1=z2； 空气静止u1=0；不计压头损失，hl1-2=0， 得到：p1=p2+ρu22/2 因为P1为大气压强，p2=p1-40×9.81=p1-392.4， 所以有 ρu22/2 =392.4，u2=(392.4×2/1.2)0.5=25.6m/s 流量qv=uF=25.6×(π/4)×0.22=0.804 m3/s。