窑炉气体力学.

§1 气体的主要特征
一、气体的物理属性
1、压缩性与膨胀性（气体状态方程） ——气体受压、遇冷收缩，受热、减压膨胀的性质。
压缩性:体积随压强变化的性质 膨胀性：体积随温度变化的性质
在 温 度 不 过 低 （ T>-20℃ ） ， 压 强 不 过 大 （p<200atm）时，气体遵守理想气体状态方程
pV=nRT 其中，R=8314 (J/kmol.K)， 单位：P--Pa,T--(K)
C(K)
114 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~170
C值适用的温度范围 (℃)
0~300 50~100 17~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100
－ － －
由于 n=m/M，公式又可写成: pV=(m/M)RT
pV=(m/M)RT ; pυ=RT/M; p/ρ=RT/M
＊恒温条件下，
T=常数
pυ=常数，p/ρ=常数
p1 /p2 =υ2 /υ1 =ρ1 /ρ2 表明压强与密度成正比
p↑， ρ ↑ ，说明气体具有压缩性。
但在压力p变化较小时，气体的密度变化也很小，可以认 为是不可压缩气体。
例2
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在 1000℃、20℃时的密度： ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强：
pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
程式：
hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1
p+ρgz=常数
对处于平衡状态流体内的1、2点， p1+ρgz1= p2+ρgz2
为应用方便，上式可写成： p1=p2+ρg（z2－z1）=p2－ρgH
例2：如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000℃，
烟气标态密度ρf,0为1.30kg/m3，窑外空气温度20℃，空气标态 密度ρa,0为1.293kg/m3，窑底内外压强相等，均为 1atm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各多 大？其相对压强多大？
同样有hk1= hk2，hg2=0， ∴hs1 + hg1=hs2 + hl1-2
当热气体从下往 上运动时所有的几何 压头能够克服阻力， 对气体运动其推动作 用
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时
气体在管道内由II－II截面向I－I截面流动的柏努利方
因I、II截面处于同一高度，有z1=z2； 空气静止u1=0；不计压头损失，hl1-2=0， 得到：p1=p2+ρu22/2
因为P1为大气压强，p2=p1-40×9.81=p1-392.4， 所以有 ρu22/2 =392.4，u2=(392.4×2/1.2)0.5=25.6m/s
流量qv=uF=25.6×(π/4)×0.22=0.804 m3/s。
对压）。
（2）相对几何压头hg；hg=Hg(ρa-ρh) 物理意义：单位体积热气体相对于外界同高度冷气体位能
之差。
（3）动压头hk；hk =ρhu2/2 物理意义：单位体积的热气体所具有的动能。
（4）压头损失hl。 物理意义：表示两截面间单位体积的热气体损失的总能量。
即：摩擦阻力损失和局部阻力损失的总和。
4. 各压头之间可相互转换
热气体在垂直管道中运动，当其运动方向不同时，由 于几何压头所起的作用不同，致使压头间的相互转换关系 也不同。
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由下向上运动时
气体在管道内由I－I截面向II－II截面流动的柏努利方 程式： hs1 + hg1 + hk1=hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2
一般地：
将压强变化小于10%的气体均看作是不可压缩气体。
在建材行业中：
窑炉中的气体可看作是不可压缩气体；
在某些高压喷嘴中，应将气体视作可压缩气体。
pV=(m/M)RT ; pυ=RT/M; p/ρ=RT/M
＊ 恒压条件下，
p=常数
υ/T=常数，ρT=常数，
υt/υ0=Tt/T0，Vt /V0=Tt /T0， ρt/ρo=To/Tt
说明密度与温度成反比，当T↑，则ρ↓ ， 也说明气体具有膨胀性
例1 将1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密 度为1.293kg/m3，求加热至250℃时气体的体积和密度。
解：Vt=V0Tt /T0=1000×523/273=1916 m3 ρt=ρ0T0 /Tt=1.293×273/523 =0.67 kg/m3 由此可知，空气经过加热后体积明显增加，
已知空气 1.2kg / m3.
则水和空气的浮力相同：1011.29.8 117.6N
热 烟
但：
气
水柱重：10110009.8 98100N
烟气 0.6kg/ m3 气柱重：101 0.6 9.8 58.8N
98100N 117.6N,
水
对于水柱，气体浮力可以忽略。
质量力是某种力场 作用在全部流体质点上 的力，其大小和流体的 质量或体积成正比，故 称为质量力或体积力。 在生活中，我们常见的 质量力是重力、惯性力。
恒定流动：液体中任
何一点的压力、速度、 密度等参数都不随时 间变化而变化的流动。
2、方程的物理意义:
表示流动过程中能量的守恒关系。 注意区别：
流体力学中的柏努利方程式： 表示单一流动绝对能量的守恒；
四、两气体的柏努利方程
1. 关于两气体柏努利方程式
适合于冷热两种气体同时存在，而 又反映它们之间相互作用的柏努利方程 式，该简称为两气体柏努利方程式。
方程式为： (ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2
=(ph2 - pa2)+(ρa-ρh)gz2+ρhu22/2+h l1-2
方程的推导的假设条件： 不可压缩流体； 质量力仅有重力； 恒定流动。
三、柏努利方程式
对于不可压缩的理想流体，ρ=常数，带入 dp+ρgdz +ρd(u2/2)=0 积分得： p+ρgz+ρu2/2=常数 对于同一流线上1、2两点，柏努利方程式可表示为： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2 若考虑流体在流动过程中因摩擦、冲击而消耗部分能 量，1-2处柏努利方程式为： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+h l1-2
二气流柏努利方程： 表示相对能量的守恒（热气体相对于冷气体）。
即：二气流柏努利方程中的各项都表示单位体积的热 气体所具有能量与外界单位体积的冷气体所具有的 能量之差。
(ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2 =(ph2 - pa2)+gz2(ρa-ρh)+ρhu22/2+h l1-2
τ= η du/dy N/m2 式中 du/dy：速度梯度，1/s；
τ：剪切力，N/m2； η ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即Pa·s。 在流体力学计算中，也经常用 υ=μ/ρ， υ为运动粘度系数，单位是m2/s。
气体粘度与温度之间的关系表示为：
η t= η 0 [(273+C)/(T+C)](T/273)3/2 Pa·s 式中 η t：在t℃时气体的粘度，Pa·s；
pf1-pa1=101323-101317=6Pa。
二、连续性方程式
连续性方程式表示为：当流
体在管道内作稳定流动时，通
过管道任一截面的质量流量都
相等。故I－I，II－II，III－III
断面处：
图1.2 流体在管道中的流动
f1u1ρ1=f2u2ρ2=f3u3ρ3=常数
对于不可压缩气体，ρ不变，故
f1u1=f2u2=f3u3=qv=常数 式中： qv：气体的体积流量，m3/s。 上式还可写成： u1/u2=f2/f1 即气体流速与截面面积成反比。
密度明显下降，因此在窑炉的热工计算中，不 能忽略气体体积和气体密度随温度的 变化。 当气体压强接近于标准大气压时，必须根据气 体所处温度进行换算。
二、气体粘度与温度之间的关系
定义：流体内部质点或流层间因相对运动而产生内摩 擦力以反抗相对运动的性质。
1）牛顿内摩擦定律（粘性定律) 粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定
2）影响黏度的因素
液体：主要取决于分子间的内聚力. 温度T增大，分子间距增加，内聚力
减小，黏度降低 气体：主要取决于分子热运动.
温度T增大，分子热运动增强，黏度 增大
3）混合气体的粘度
计算公式：
n
1
Hale Waihona Puke Baidu

i
i
M
2 i
i 1
m
n
1

i
M
2 i
i 1
式中，n——混合气体的种类数； η m——混合气体的粘度； Mi、αi、 η i——混合气体中各组分的分子量、
第一章 窑炉气体力学
本章要点： 窑炉气体力学用来研究窑炉工作过程中气体的宏观物理
与化学行为。本章的研究中心问题是气体流动。只有了解了 气体的特性，才能把流体力学的知识准确地应用于窑炉系统 的气体力学研究中。
第一章 窑炉气体力学
第一节 气体的主要特征 第二节 气体力学基本定律 第三节 气体运动过程中的阻力损失 第四节 气体的流出 第五节 可压缩气体的流动 第六节 流股及流股作用下窑内气体运动 第七节 烟囱与喷射器 第八节 流态化原理
体积百分数、粘度。
三、气体所受的浮力
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必要 考虑浮力。
例如：在20 ℃的大气中，对于1m3密度为
0.5kg/m3的热气体自重仅为4.9N，浮力则为11.76N， 故不能忽略。
液体：一般不考虑其浮力的作用 气体：考虑其浮力的影响。 例如：两个同样大小的流体柱，高10m2,截面积为1m2
层流：流动是有规则的，有层次的，稳定的； 湍流：流动是无规则脉动的，有强烈的掺混性和涡旋性。
例3 如图，风机吸入口直径200mm， 压力测量计测得 水柱高度40mm， 空气密度1.2kg/m3， 不计气体流动过 程的能量损失，求风机的风量？
解：选取图中I－I、II－II截面，列出柏 努利方程式： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+hl1-2
58.8N与117.6N同数量级， 水 1000 kg / m3 对于烟气柱，气体浮力不可以忽略
§2 气体力学基本定律
静力学基本方程 质量守恒原理——连续性方程 热力学第一定律——能量方程（柏努利方程） 牛顿第二定律——动量方程
一、静力学基本方程式
重力场作用下的静止流体，将欧拉平衡微分方程 式在密度不变的情况下进行积分求解，得到静力学基 本方程式：
η 0：在0℃时气体的粘度，Pa·s； T ：气体的温度，K； C ：与气体性质有关的常数。几种气体的μ0和C 值见表1.1。
表1.1 各种气体的η 0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
η 0×107
（Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。
由于平均流速计算的动压头与各流线动压头的 平均值不等，为此应该引入修正系数a。
实际流体由I－I截面流至II－II截面时总流的柏努
利方程式可表示为：
p1+ρgz1+a1 ρ u12 = p2+ρgz2+a2
ρ
u
2
2+h
l1-2
2
2
a=2（圆管层流）；a=1.03－1.1（圆管湍流）
3. 压头概念
(ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2 =(ph2 - pa2)+gz2(ρa-ρh)+ρhu22/2+h l1-2
hs1 + hg1 + hk1= hs2 + hg2 + hk2+ hl1-2 （1）相对静压头hs；hs = ph-pa 物理意义：热气体相对于外界同高度冷气体压强的值 (相