窑炉气体力学.
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1.1 气体力学基础
原料进料F
精 馏 塔
塔底产品W
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②稳定流动系统的能量守恒
对于稳定流动系统，单位时间内输入系统的 能量应等于输出系统的能量，即能量守恒。
反证法：若输入系统的能量不等于输出系统的能 量，则在系统中指定的某一截面上、直接反映流 体能量状态的物理参数（如速度、温度、压强等） 就不可能均为常数，也即系统不是稳定系统。 能量衡算与物料衡算相类似，也需要规定衡 算基准和衡算范围。通常用单位时间为基准（如 J/s），也可用单位质量为基准（J/kg）。
（2）连续介质假设给分析问题带来的方便
①不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力
作用下的宏观机械运动。 ②能运用数学分析的连续函数工具。
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1.6 稳定与不稳定的概念
（1）稳定流动系统与不稳定流动系统
系 统——研究的对象。 流动系统——系统中的流体处于流动状态 时称为流动系统。
i 1 i j 1
n
m
j
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1.7 可压缩气体与不可压缩气体
不可压缩气体——气体在流动过程中，气 体的密度不随压强的变化而变化，这样的 气体称为不可压缩气体。 可压缩气体——气体在流动过程中，气体 的密度随压强的变化而变化，这样的气体 称为可压缩气体。
（C）紊流：质点间相互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂
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气体力学在窑炉中的应用
dV Vn dT 1 n
T
1 dv v dT
T
V n1 V n1 1 （1-3a） n 1 1 n TV 1 n 1 n T
TV n1
视为不可压缩气体：窑炉中的低压空气和烟气的压强近似等于外界大气压，流速远 低于当地音速，流动过程中的压强变化不超过 0.5%，虽然温度变化较大，但若分段处 理， 每段温度变化不大， 气体密度变化不超过 20％， 可简化计算过程， 结果亦符合要求。 可压缩气体：气体的流速在 100m/s 以上或压强和温度变化较大，如高压气体外射 流动等。 初始状态 p0、T0、V0、ρ0 平均流速 ω0 终了状态 p、T、V、ρ 平均流速 ω
V0Tt
T0
t
＝1000×（273＋250）/273＝1916 m3
t 0T0 T ＝1.293×273/（273＋250）＝0.67 kg/m3
由此可知，空气经过加热后体积明显增加，密度明显下降，因此在窑炉的热工计算 中，不能忽略气体体积和气体密度随温度的变化。 （二）气体的膨胀性和压缩性 体积膨胀系数
μ0×10 （Pa·s）
1.72 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.48 ~1.47
6
C 122 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100 － － －
（1-2）
1
【例 1】将 1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密度为 1.293kg/m3，求加 热至 250℃时气体的体积和密度。 解：
窑炉气体力学
3. 压头概念
(ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2 =(ph2 - pa2)+gz2(ρa-ρh)+ρhu22/2+h l1-2
hs1 + hg1 + hk1= hs2 + hg2 + hk2+ hl1-2 （1）相对静压头hs；hs = ph-pa 物理意义：热气体相对于外界同高度冷气体压强的值 (相
例2
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在 1000℃、20℃时的密度： ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强：
pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
四、两气体的柏努利方程
1. 关于两气体柏努利方程式
适合于冷热两种气体同时存在，而 又反映它们之间相互作用的柏努利方程 式，该简称为两气体柏努利方程式。
方程式为： (ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2
=(ph2 - pa2)+(ρa-ρh)gz2+ρhu22/2+h l1-2
方程的推导的假设条件： 不可压缩流体； 质量力仅有重力； 恒定流动。
理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。
由于平均流速计算的动压头与各流线动压头的 平均值不等，为此应该引入修正系数a。
实际流体由I－I截面流至II－II截面时总流的柏努
利方程式可表示为：
气体流体力学及其在燃烧炉中的应用研究
气体流体力学及其在燃烧炉中的应用研究气体流体力学是研究气体在不同条件下的流动及其相应性质的科学学科。
随着现代化的发展和科技的进步，气体流体力学在许多领域中得到了广泛的应用，其中之一就是在燃烧炉中的应用。
本文将从气体流体力学的基本概念和流动性质入手，探讨气体流体力学在燃烧炉中的应用研究及其作用。
一、气体流体力学的基本概念气体流体力学研究气体在不同条件下的流动及其相应的物理和化学性质。
气体的流动是指气体的质点在空间中以一定的速度进行连续或不连续的运动。
在气体流动过程中，气体的各种物理和化学性质也会发生相应的变化。
这些性质包括密度、压力、温度、速度等。
气体流体力学研究的基本目的就是研究这些性质的变化规律，探究气体流动的本质和机理。
在气体流体力学中，最基本的概念是流场。
流场是指气体在空间中的流动状态，它可以用数学模型来描述。
数学模型中通常采用的是欧拉方程或纳维-斯托克斯方程来描述气体在流场中的运动。
欧拉方程适用于高速气体流动，具有数学上的简单性，但不考虑粘性效应；纳维-斯托克斯方程则适用于低速气体流动，具有考虑粘性效应的特点。
在燃烧炉中气体的流动有时是高速的，有时是低速的，因此要根据实际情况选择适合的数学模型进行研究。
二、气体流动的性质气体流动的性质包括密度、压力、温度、速度等。
在气体流动过程中，这些性质会相互作用，相互影响，从而产生复杂的流动现象。
以下将对气体流动的几个基本性质进行简要介绍。
1、密度气体流动中密度的变化是最基本的变化之一。
当气体的流动速度增加时，其密度往往会减少。
这是因为气体在流动过程中发生压缩，从而导致局部密度的变化。
此外，气体流动中的密度还受到温度的影响。
在某些情况下，温度和流速的变化同时影响气体的密度变化，使得密度变化的规律更为复杂。
2、压力气体流动中压力的变化与密度变化密切相关。
当气体速度增加时，一定程度上会降低气体的压力。
在一些流动现象中，压力的变化是决定流动行为的重要因素。
气体力学基础
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压缩性：是指作用于气体上的压强增大时， 气体所占有的体积减小、密度增大的特性。 用压缩系数 p 表示。
1 dv p v dp
[m2/N]或[1/Pa]
p的物理意义——气体温度一定时，气体压
强增加1Pa，气体体积的相对变化率。
[Pa· s]
c 是常数(p页表1-1)，与气体的种类有关。
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1.4 空气的浮力
原理：阿基米德定律。
设： 一流体中，一物体，体积V 则，浮力：F = V· 流体· g 重力：P = V· 物体· g
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F(浮力)
•
P(重力)
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讨论：
(1) 假设1m3流体（液体）在空气中
则：P=9810N（ H2O 1000 kg / m ）
3
F=11.77N（ a 1.2kg / m3 ） P» F，所以液体在空气中的浮力可忽略不 计。所以说水总是由高处向低处流动。
1.20kg / m ) F=11.77N ( 冷＝a ,20＝
3
可见，P<F，即浮力大于重力。 净浮力 = 浮力(F) – 重力(P) = 5.88N > 0 由此可见，热烟气在没有机械能加入 的情况下，将会在净浮力的作用下，由下 向上自动流动。
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压缩性：是指作用于气体上的压强增大时， 气体所占有的体积减小、密度增大的特性。 用压缩系数 p 表示。
1 dv p v dp
[m2/N]或[1/Pa]
p的物理意义——气体温度一定时，气体压
强增加1Pa，气体体积的相对变化率。
[Pa· s]
c 是常数(p页表1-1)，与气体的种类有关。
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1.4 空气的浮力
原理：阿基米德定律。
设： 一流体中，一物体，体积V 则，浮力：F = V· 流体· g 重力：P = V· 物体· g
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F(浮力)
•
P(重力)
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讨论：
(1) 假设1m3流体（液体）在空气中
则：P=9810N（ H2O 1000 kg / m ）
3
F=11.77N（ a 1.2kg / m3 ） P» F，所以液体在空气中的浮力可忽略不 计。所以说水总是由高处向低处流动。
1.20kg / m ) F=11.77N ( 冷＝a ,20＝
3
可见，P<F，即浮力大于重力。 净浮力 = 浮力(F) – 重力(P) = 5.88N > 0 由此可见，热烟气在没有机械能加入 的情况下，将会在净浮力的作用下，由下 向上自动流动。
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1气体力学解析
（2）温度变化范围大；(?) （3）窑内热气体受窑外冷气体浮力影响大。
等温段分段处理法
• 在高温窑炉中，气体的组成、温度和压力的变 化，气体的密度是渐变的。
• 若截取某一有限单元体，如水平炉膛、垂直通 道、局部孔口等作为研究对象，采取分段处理 的方法，在每个等温段中，等温、等压， =const，所以可视为不可压缩气体。
[Pa·s]
气体的粘度与温度的关系式： t
t
(
273 C T C
)
(
T) 273
3 2
[Pa·s]
μ0——273K时气体的黏度，空气μ0=1.720×10-5 Pa·s； 烟气μ0=1.587×10-5 Pa·s C——与气体的种类有关的常数，空气C=122，烟气 C=173。
•相对粘度的测定
我国常采用恩氏粘度： 200ml试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出 所需要的时间t(s)与同体积的蒸馏水在20℃时， 从恩氏粘度计流出所需要的时间t0(s)的比值。
适用于理想气体状态方程式。
pV nRT m RT M
＝ m
V
pM RT
式中：T----热力学温度，K R----通用气体常数，R=8.3143 J/(mol.K) n ----气体的摩尔数，mol p ----压强，N/m2或Pa(绝对压强) V----体积，m3 m----气体的质量，kg M----气体的摩尔质量，kg/mol
(2) 流化床( 沸腾床 ) 阶段 流体流速继续增大，颗粒开始松动， 流速达一定值时，颗粒产生明显位移，如液体沸腾， 有一个清晰的床层界面 。
(3) 颗粒（气力或液力）输送
流体流速进一步增大，当u =u0时，颗粒被带走。
流化床类似液体的特性
等温段分段处理法
• 在高温窑炉中，气体的组成、温度和压力的变 化，气体的密度是渐变的。
• 若截取某一有限单元体，如水平炉膛、垂直通 道、局部孔口等作为研究对象，采取分段处理 的方法，在每个等温段中，等温、等压， =const，所以可视为不可压缩气体。
[Pa·s]
气体的粘度与温度的关系式： t
t
(
273 C T C
)
(
T) 273
3 2
[Pa·s]
μ0——273K时气体的黏度，空气μ0=1.720×10-5 Pa·s； 烟气μ0=1.587×10-5 Pa·s C——与气体的种类有关的常数，空气C=122，烟气 C=173。
•相对粘度的测定
我国常采用恩氏粘度： 200ml试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出 所需要的时间t(s)与同体积的蒸馏水在20℃时， 从恩氏粘度计流出所需要的时间t0(s)的比值。
适用于理想气体状态方程式。
pV nRT m RT M
＝ m
V
pM RT
式中：T----热力学温度，K R----通用气体常数，R=8.3143 J/(mol.K) n ----气体的摩尔数，mol p ----压强，N/m2或Pa(绝对压强) V----体积，m3 m----气体的质量，kg M----气体的摩尔质量，kg/mol
(2) 流化床( 沸腾床 ) 阶段 流体流速继续增大，颗粒开始松动， 流速达一定值时，颗粒产生明显位移，如液体沸腾， 有一个清晰的床层界面 。
(3) 颗粒（气力或液力）输送
流体流速进一步增大，当u =u0时，颗粒被带走。
流化床类似液体的特性
4 窑炉内气体的运动
又基准面取在II－II截面上
hg 2 0
hs1 hg1 hs 2 hw12
当热气体从上往下运动时，动压头转变为压头损失，部分
静压头转变为动压头，使动压头保持不变。同时部分静压
头又转变为几何压头，最后使I－I面静压头减少。
图1-55 各压头间的相互转换
1.5.2 气体通过小孔的流出和吸入
1 0.82 1 1 1 0.98 1
0.82 1 0.9 0.71 0.97 0.96 0.98
0.82 0.82 0.9 0.71 0.97 0.945 0.98
1.5.3 炉门气体的流出和吸入
炉门与小孔区别为：沿炉门高度静压头的变化不可忽略
B
设炉门高为H，宽为B 在炉门中心线上取一微元体dz 则微元体面积为：dA = B dz， 设炉门中心线距离零压面高度为z 炉门下边缘距零压面高度为z1
hs1,a hs 2,a hg 2,a hw,a12
hs1,b hs 2,b hg 2,b hw,b12
a、b两通道温度均匀分布的必要条件是
hs1,a hs 2,a hs1,b hs 2,b 即 hg 2,a hw,a12 hg 2,b hw,b12
1.5.4 分散垂直分流法则
假定气体在垂直通道中自上而下
流动，至截面1后分成两股气流，
分别在a、b通道中流动，到达通 道截面2后又汇合成一股气流流出 通道，如右图所示。
1
1
a 2
b 2
选1-1为基准面，在1-1和2-2两截面 间对a、b通道分别列伯努利方程。
当热气体由上向下流动时
1-1和2-2两截面间对a、b通道的柏努利方程式分别为：
hs1,a hg1,a hk1,a hs 2,a hg 2,a hk 2,a hw,a12 hs1,b hg1,b hk1,b hs 2,b hg 2,b hk 2,b hw,b12
1.1气体力学在窑炉中的应用
单击此处编辑母版标题样式 速度梯度为1时 1.1.4.2 粘度及其换算
单位接触面积 上的内摩擦力
•
单击此处编辑母版副标题样式 动力粘度
绝对粘度
运动粘度
du dy
粘度↑粘性 ↑ 流动性↓
28
1.1流体的物理性质
•相对粘度：恩氏粘度，国际赛氏秒、商用雷氏秒等，
我国常采用恩氏粘度。
αi—混合液体中各种液体的质量百分比，%
ρi—气体或液体混合物中各组分的密度，㎏／m3；
10
1.1流体的物理性质
（2）流体的密度与温度、压力的关系
1)液体：工程上液体的密度看作与温度、压力无关。
2)气体：密度与温度和压力有关。
P PV P V P 单击此处编辑母版标题样式 T T T T
单击此处编辑母版标题样式
液体— 膨胀系数很小，工程上一般不考虑
流体压缩性的区别:
• 单击此处编辑母版副标题样式
气体— 膨胀系数很大，温度变化时体积变化很大
21
1.1流体的物理性质
理想气体:
V0 273 t V T V0 V0 (1 T t ) T0 273
单击此处编辑母版标题样式 压强一定，t↑—— V ↑
单击此处编辑母版标题样式 18 44 28
i 1
m0 xi i0
0.12
n
• 单击此处编辑母版副标题样式
200℃时的烟气密度：
m m.0
T0 T 273 0.756(kg / m 3 ) 273 200
12
22.4 1.325(kg / m 3 )
• 单击此处编辑母版副标题样式
相邻流体层间分子的内聚力阻碍其相对滑动
《热工基础与设备》第01章-窑炉气体力学-120页PPT资料
05.01.2020
14
流体的基本性质和力学模型
§1.2 流体流动特征量
温度 （ ℃ ，K）
压力 （Pa ，N/m2 )
绝对压强P 相对压强Ps
PPa 0 正压 PPa 0 负压 PPa 0 零压
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流体的基本性质和力学模型
流速与流量
m/s,Nm /s
f
uF
d
dy
f F
分析： 阻力 耗能
d dy
阻力 耗能
d dy
** 温度对流体粘度的影响
理想流体和实际流体
u
d
dy
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粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定: τ=μdω/dy （N/m2）
式中 dω/dy：速度梯度，1/s； τ：剪切(应)力，N/m2； μ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即 Pa·s。
9
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必 要考虑气体所受的浮力。
例如：在20ºC大气中对于1m3密度为 0.5kg/m3的热气体自重仅为 4.9N ，浮力则 为 11.8N ，故不能忽略。
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10
流体的基本性质和力学模型
流体的粘滞性及内摩擦定律（牛顿定律）
μ0和C值见表1.1。
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13
表1.1 各种气体的μ0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
热工基础与窑炉分析
图1.6 动压头之间的转换
例4 如图1.7所示倒焰窑，高3.2m，窑内烟气温度为1200℃，烟气标态 密度ρf,0=1.3kg/m3，外界空气温度20℃，空气标态密度ρa,0=1.293kg/m3， 当窑底平面的静压头为0Pa，-17Pa，-30Pa时，不计流体阻力损失，求 三种情况下，窑顶以下空间静压头，几何压头分布状况。
图1.7
解：根据题意分析，由于窑炉空间气体流速不大，可近似采用 两气体静力学方程式进行计算。选择截面如图，基准面选择在 窑顶II－II截面上。 列出静力学方程式
hs1 +hg1 = hs2 +hg2 由于基准面取在截面II上，hg2= 0 代入具体公式进行计算：
hg1 = Hg(ρa-ρf) ρa = ρa,0·T0/T = 1.293×273/293 = 1.20kg/m3 ρf = ρf,0·T0/T = 1.30×273/1473 = 0.24kg/m3 hg1 = 3.2×9.81×(1.20-0.24 )= 30Pa
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时气体在管道内由II－II截面I－I截面流动的 柏努利方程式
hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1 管道截面未发生变化 hk2 = hk1 又基准面取在II－II截面上，hg2=0。 ∴ hs2 = hs1 + hg1 + hl1-2
图1.7b所示。其能量总和为：hs+hg=c2 =13Pa 在第三种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如
图1.7c所示。其能量总和为：hs+hg=c3 =0
例4 如图1.7所示倒焰窑，高3.2m，窑内烟气温度为1200℃，烟气标态 密度ρf,0=1.3kg/m3，外界空气温度20℃，空气标态密度ρa,0=1.293kg/m3， 当窑底平面的静压头为0Pa，-17Pa，-30Pa时，不计流体阻力损失，求 三种情况下，窑顶以下空间静压头，几何压头分布状况。
图1.7
解：根据题意分析，由于窑炉空间气体流速不大，可近似采用 两气体静力学方程式进行计算。选择截面如图，基准面选择在 窑顶II－II截面上。 列出静力学方程式
hs1 +hg1 = hs2 +hg2 由于基准面取在截面II上，hg2= 0 代入具体公式进行计算：
hg1 = Hg(ρa-ρf) ρa = ρa,0·T0/T = 1.293×273/293 = 1.20kg/m3 ρf = ρf,0·T0/T = 1.30×273/1473 = 0.24kg/m3 hg1 = 3.2×9.81×(1.20-0.24 )= 30Pa
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时气体在管道内由II－II截面I－I截面流动的 柏努利方程式
hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1 管道截面未发生变化 hk2 = hk1 又基准面取在II－II截面上，hg2=0。 ∴ hs2 = hs1 + hg1 + hl1-2
图1.7b所示。其能量总和为：hs+hg=c2 =13Pa 在第三种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如
图1.7c所示。其能量总和为：hs+hg=c3 =0
1气体力学在窑炉中的应用精品PPT课件
气体内部分子的紊乱运动，使两层流体间有 分子相互掺混产生动量交换。（主要原因）
第1篇 普通陶瓷工艺学
神八飞船返回舱在内蒙古四子王旗着陆
第1篇 普通陶瓷工艺学
表面受气体 摩擦灼烧现
象明显
牛顿内摩擦定律: 运动流体的内摩擦力的大小与两层流体之间的速度
梯度成正比。
单位面积上的内摩擦力:
f dw
A1w1A2w2Aw
第1篇 普通陶瓷工艺学
1.1.2.2 伯努利方程
流体的能量分析 机械能
动能
单位体积流体 所具有的能量
势能 压头
压力能
能量除以流体体积 即得相应压头
动压头 几何压头 静压头
hk
1 w2
2
hg z(a)g
hs p
第1篇 普通陶瓷工艺学
1.伯努利方程
（1）理想流体的伯努利方程 理想流体在变截面和管道中等温而稳定地缓变流动
第1篇 普通陶瓷工艺学
4、混合气体的粘度
计算公式：
n
1
i
iM
2 i
m
i1 n
1
iM
2 i
i1
式中，n——混合气体的种类数；
μm——混合气体的粘度； Mi、αi、μi——混合气体中各组分的分子量、体积百分数、 粘度。
第1篇 普通陶瓷工艺学
5、粘度与温度的关系
（1）影响粘度的因素 液体：主要取决于分子间的内聚力。 温度T增大，
第1篇 普通陶瓷工艺学
1.1.1.2 气体的压缩性和膨胀性
1、 气体的压缩性
定义：流体在外力作用下改变自身 容积的特性。
表示：
p
1 V
dV dp
温度一定,P ↑, V ↓
第1篇 普通陶瓷工艺学
神八飞船返回舱在内蒙古四子王旗着陆
第1篇 普通陶瓷工艺学
表面受气体 摩擦灼烧现
象明显
牛顿内摩擦定律: 运动流体的内摩擦力的大小与两层流体之间的速度
梯度成正比。
单位面积上的内摩擦力:
f dw
A1w1A2w2Aw
第1篇 普通陶瓷工艺学
1.1.2.2 伯努利方程
流体的能量分析 机械能
动能
单位体积流体 所具有的能量
势能 压头
压力能
能量除以流体体积 即得相应压头
动压头 几何压头 静压头
hk
1 w2
2
hg z(a)g
hs p
第1篇 普通陶瓷工艺学
1.伯努利方程
（1）理想流体的伯努利方程 理想流体在变截面和管道中等温而稳定地缓变流动
第1篇 普通陶瓷工艺学
4、混合气体的粘度
计算公式：
n
1
i
iM
2 i
m
i1 n
1
iM
2 i
i1
式中，n——混合气体的种类数；
μm——混合气体的粘度； Mi、αi、μi——混合气体中各组分的分子量、体积百分数、 粘度。
第1篇 普通陶瓷工艺学
5、粘度与温度的关系
（1）影响粘度的因素 液体：主要取决于分子间的内聚力。 温度T增大，
第1篇 普通陶瓷工艺学
1.1.1.2 气体的压缩性和膨胀性
1、 气体的压缩性
定义：流体在外力作用下改变自身 容积的特性。
表示：
p
1 V
dV dp
温度一定,P ↑, V ↓
气体力学及其在窑炉中的应用
山东理工大学教案注：教师讲稿附后第一章 气体力学及其在窑炉中的应用气体力学是从宏观角度研究气体平衡及其流动规律的一门科学。
硅酸盐窑炉中的气体有多执而主要的是烟气和空气。
它们起着载热体、反应剂、雾化剂等的作用。
纵观整个窑炉工作过程，从燃料的气化、雾化、燃烧加热制品，余热回收直到烟气排出，自始至终都离不开气体流动。
本章研究的中心问题就是气体流动。
气体流动与窑炉的操作和设计有密切关系。
如气流的流动形态、速度和方向对热交换 过程有影响， 气流的混合对燃料燃烧过程有影响， 气流的分布对炉温、炉压的控制有影 响，气流的压强和流动阻力对排烟系统和装置构设计有影响等等。
窑炉中的气体流动过程常伴随有燃烧、传热、传质以及某些化学反应。
它们对气体流 动有一定的影响。
本章的叙述暂不考虑这种影响，只讨论气体流动本身的规律。
本章应掌握重点内容：1、 流体力学的基本概念（理想气体、滞止状态、临界状态、马赫数、音速等等）2、 流体稳定流动时的计算（连续性方程、能量方程、动量方程）3、 牛顿内摩擦定律，雷诺准数4、 阻力计算5、 渐缩管、拉法尔管的流动特性6、 烟道与喷射器的计算与设计第一节 气体力学基础气体力学是流体力学的一个分支，流体力学的一些基本定理同样适用于气体力学。
在流体力学中讨论液体居多，而在硅酸盐窑炉内流动的主要是热气体。
它的某些性质与液体不同，甚至与常温气体亦有别。
所队在研究气体力学之机必须先熟悉气体的性质。
本节从最简单的理想气体入手，虽然真正意义的理想气体并不存在，但对理想气体的研究对解决实际问题有着重要的指导意义。
一、气体的物理属性气体的物理属性对其流动规律有很大影响，主要了解它的力学和热学性质。
(一)理想气体状态方程PV=mRT 或 P=ρRT式中 P ——气体的绝对压强，N ／m 3或Pa ； V ——气体体积，m 3；P ——气体的密度，kg ／m 3; T ——气体的绝对温度，K ；R ——气体常数，J ／kg ·K,注意：此处R 气体常数，R=8314.3/M,（M 为气体分子量），8314.3称为通用气体常数。
1.6-1 气体力学在窑炉系统中的应用
梭式窑工作原理图
底部安装自吸式烧嘴
已知条件
H=3.2m，Tf=1473K， Ta=20℃，hw=0,
ρf,0=1.3kg/m3，ρa,0=1.293kg/m3，
(1) hs1 =0Pa;(2) hs1 = -17Pa;
(3) hs1 = -30Pa
求： hs2、hg2
【解】 1、2两截面间列两气体相对的伯努力方程式
代入公式进行计算得： hg1 = 30Pa
hs1 +hg1 = hs2 +hg2
hg2= 0 hg1 = 30Pa
（1）hs1 = 0， hs2 = hg1 = 30Pa
能量总和为： hs+hg=c1=30Pa
（2）hs1 =-17， hs2 = -17 + 30
= 13 Pa
（3）hs1 =-30， hs2 = -30 + 30 = 0
热工基础
武汉科技大学 材料与冶金学院
张美杰
1 流体力学及流体输送设备
• 绪论 • 流体静力学 • 流体动力学基础 • 流体流动的阻力和能量损失 • 管路计算基础
• 窑炉系统内气体的流动
• 相似理论 • 流体的输送设备——
风机、泵、烟囱、喷射器
1.6 气体力学在窑炉中的应用
• 1.6.1不可压缩性气体的流动 • 1.6.2可压缩性气体的流动（自学）
( ph1
pa1 ) ( a
h )gz1
1 2
h u1 2
( ph2
pa2 ) ( a
h )gz2
1 2
h u2 2
hw
用压头的形式表示：hs1 hg1 hk1 hs2 hg2 hk 2 hw
第一章 气体力学在窑炉中的应用综述
1 2
e1 e2
29
2 w12 w2 p1 gz1 p 2 gz2 2 2
J / m3
单流体伯努利方程
等温流动沿途有阻力损失， hL
2 w12 w2 p1 gz1 p 2 gz2 hL 2 2
30
二流体伯努利方程：
F F F
气体质量流量
1 w1 F1 2 w2 F2 m
不可压缩流体：密度近似为常数 质量方程：
w1F1 w2 F2 V
.
（1-18）
21
V——气体的体积流量，m3/s
例：当流体在管道内作稳 定流动时，通过管道任一 截面的质量流量都相等，
故 Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ断面处：
对于稳定态一元流动，气体的热力学参数在断面上均匀
p1 u2 u2 Q ( gz2 e2 ) 2 udF udF ( gz1 e1 ) 1 udF udF Lm F2 F2 2 F1 F1 2 2 1 p2
2 w2 p1 w12 Q m 2 ( gz2 e2 ) 2 m 2 m 1 ( gz1 e1 ) 1 m 1 Lm 2 2 1 2
0
—运动粘度，
m2 / s
t —T的关系
C
— 查表1－1
t 0 (
273 C T 1.5 )( ) T 273 273
11
空气、淡水和海水在不同温度下的ρ、ν
12
想一想： 为什么随着温度的 升高，液体的粘度 减小，而气体的粘 度增大？
13
（四）空气的浮力
阿基米德浮力原理，单位体积气体在空气中浮力 a g 合力： 液体：
3-2 窑内系统内的气体
f1＞＞f2，W1＜＜W2， hk1≈0 又∵P2=Pa, 则hs2=0 ,则上式简化为：
hs1= hk2+∑hL
W W W 1 即 P1-Pa= 2 2 2
2 2
2 2
2 2
W 2= 1 则W2=
1
2P Pa 1
令
1 1
2P Pa 1
B dz
Z2
由于窑底处（Z=0）为零压，则窑底与高度Z之 间的热气体伯努利方程式为：hge0=hsz
H
Z
图3-8 Z1
Zg( a ) PZ Pa
dV z Bdz 2Zg a
z B
2 g a
Z dz
1 2
V
Z2
Z1
2 2 3 2 g a 3 2 Z 2 Z13 m / s dV B 3
如图3-9，热气体由上而下流动，分成两股气 流a、b，设a、b等截面，至Ⅱ截面后又合成一股。 1、热气体由上而下流动时 Ⅰ-Ⅱ间的伯努利方程式：a通道： hge1a+hs1a+hk1a =hge2a+hs2a+hk2a+∑hLa
若以Ⅰ截面为基准，由 hge1a=0, W1=W2, hk1a=hk2a 则上式变为： hs1a=hge2a+hs2a+∑hLa 即hs1a- hs2a= hge2a+∑hLa 同理b通道：hs1b- hs2b= hge2b+∑hLb
f2 f
图3-7
气体通过小孔流出
取窑内W1 、P1 、1 、f1 ，最小截面处W2 、 P2、 2、f2,由于内外压差较小，可认为 1 2 此时 伯氏方程为： hge1+hs1+hk1=hge2+hs2+hk2+∑hL
1.2窑炉系统中的气体流动
有
dF d d 0 F
密度ρg,0=1.293kg/Nm3，零压面在炉门下缘以下，距炉门 中心0.75m，流量系数0.6，求炉门开启时的气体溢出量。
2020/1/3
6
1.2.1.2分散垂直气流法则
如果要保证温度在a、b通道内 I
均匀分布，通道应具备什么条 件？
II
I
a
b
II
当烟气自上而下流动时
对于a通道，
hg1,a hs1,a hk1,a hs2 ,a hg2 ,a hk2 ,a
zB
2 gz（ a
)
1
z 2 dz
积分：
V＝2 B
3
2g
a
z2
3 2
3
z1 2
2020/1/3
5
炉门气体体积流出量的近视公式
V＝F
2gz0
a
例：一矩形炉门，宽B=0.5m，高H=0.5m。窑内气体温度 tg=1600℃，密度ρg,0=1.315kg/Nm3,外界空气温度ta=20℃，
2020/1/3
1.2窑炉系统内的气体流动
1.2.1不可压缩气体的流动
1.气体通过小孔的流出和流入 当窑炉内外存在压差时，气体将从窑炉的孔流出和流入。 小孔的截面积为F ，气流形成的最小截面积为F2 。
ω1
ω1
常用缩流系数 表示缩流程度
当气流流经小孔后， 形成一个最小截面 的现象—缩流现象
1
缩流系数： F2
2020/1/3
2
即：
p1
- pa
w
2 2
2
dF d d 0 F
密度ρg,0=1.293kg/Nm3，零压面在炉门下缘以下，距炉门 中心0.75m，流量系数0.6，求炉门开启时的气体溢出量。
2020/1/3
6
1.2.1.2分散垂直气流法则
如果要保证温度在a、b通道内 I
均匀分布，通道应具备什么条 件？
II
I
a
b
II
当烟气自上而下流动时
对于a通道，
hg1,a hs1,a hk1,a hs2 ,a hg2 ,a hk2 ,a
zB
2 gz（ a
)
1
z 2 dz
积分：
V＝2 B
3
2g
a
z2
3 2
3
z1 2
2020/1/3
5
炉门气体体积流出量的近视公式
V＝F
2gz0
a
例：一矩形炉门，宽B=0.5m，高H=0.5m。窑内气体温度 tg=1600℃，密度ρg,0=1.315kg/Nm3,外界空气温度ta=20℃，
2020/1/3
1.2窑炉系统内的气体流动
1.2.1不可压缩气体的流动
1.气体通过小孔的流出和流入 当窑炉内外存在压差时，气体将从窑炉的孔流出和流入。 小孔的截面积为F ，气流形成的最小截面积为F2 。
ω1
ω1
常用缩流系数 表示缩流程度
当气流流经小孔后， 形成一个最小截面 的现象—缩流现象
1
缩流系数： F2
2020/1/3
2
即：
p1
- pa
w
2 2
2
硅酸盐热工基础第二章PPT
非牛顿型流体—剪应力不符合牛顿内摩擦定律
29
2.4 空气的浮力
原理：阿基米德定律。 设： 一流体中，一物体，体积V 则，浮力：F = V· 流体· g 重力：P = V· 物体· g
30
F(浮力)
•
P(重力)
讨论：
重力：P = V· 物体· g 浮力：F = V· 流体· g
(1) 假设1m3流体（液体）在空气中
可以近似为理想气体，其 p、t 和 三个热
力学参数之间遵从理想气体状态方程。 窑内气体三个特征： （1）压强变化范围小； （2）温度变化范围大； （3）窑内热气体受窑外冷气体浮力影响大。
6
根据以上特点，窑内气体经过等温处理后，可 以适用于理想气体状态方程式。
R PV nRT m T m RT m M ＝ V R R 气体常数J / kg K M
9
一定温度范围内的平均膨胀系数：
1 V T V T
[1/K]
温度变化很大时 须考虑体积变化
流体膨胀性的区别：
液体的膨胀系数很小，工程上一般不考虑。
气体的膨胀系数很大，温度变化时体积变化很大。
10
V0 273 t 理想气体：V T V0 V0 (1 T t ) T0 273
dw
其中：d ----是气体管道的内径
粘度与温度的关系： f (t )
液体：t 气体：t
实际 流体
----称为运动粘度， , [m2/s]
（因温度升高，液体中内聚力减小） （因温度升高，分子热运动加剧，
紊乱程度增大，动量交换增加。）
牛顿型流体—剪应力符牛顿内摩擦定律
40
（2）实际气体
(完整版)无机材料热工基础习题库
无机材料热工基础”课程习题库第一章气体力学在窑炉中的应用思考题1. 窑炉系统气体流动有何特点？将伯努利方程应用于窑炉系统的气体应注意哪些条件?二气流伯努利方程有什么特点?2. 窑炉系统内的“窑压”大小与哪些因素有关?在生产实践中是如何调窑压的？窑压大小对生产过程由什么影响。
3. 在窑炉系统中气体垂直流动时的分流法则是什么?，此法则的适用条件是什么?4. 音速、马赫数Ma都是表示气体可压缩程度的参数，二者之间有何不同？5. 为什么亚音速气流无论在多长的收缩管道中流动都不能获得超音速气流?6. 在超音速流动中，速度随断面积增大而增大的物理实质是什么?7. 亚音速气流在缩—扩喷嘴中流动获得超音速的条件是什么?8. 烟囱的“抽力”与哪些因素有关?若烟气的温度相同、同一座烟囱的抽力是夏季大还是冬季大?9. 若烟气与环境气温都不变，烟囱的抽力是晴天大还是雨天大?为什么?10. 为什么同样规模的烟囱在沿海地区能正常工作而在内地高原地区却达不到原有的排烟能力?11. 家里燃气灶的结构如何？燃气灶的一次空气量吸入原理是什么？如何调节一次空气量的大小？作业题1. 热气体在一垂直的等直径管内自下而上流动，管内气体的平均温度为500C，管外空气温度为20C。
试求2—2截面上的静压并画出相应的压头转换图。
设1—1截面在上方，1 —1与2—2截面之间的距离为10m,压力损失为6Pa。
2. 某窑炉的窑墙厚为240mm,窑墙上下各有一个直径为200mm的小孔，两个孔间垂直距离为Im，窑内气体温度为1000r，烟气标态密度为1.32kg/Nm3,外界空气温度20 r，窑内零压面在两个小孔垂直距离的中间。
求通过上下两个小孔的漏气量。
3. 压缩空气从装有一管嘴的气罐中流入大气，气罐中的压力p1=7X105Pa,温度20E，求流出速度(Pa=1.05X105Pa,管嘴速度系数=0.9);(1) 管嘴为收缩管；(2) 管嘴为拉伐尔管。
4. 已知烟囱高度35m,上口直径1m，流速为2 Nm/m，烟囱下口直径为上口直径的两倍，烟囱内烟气平均温度为273r，烟气在烟囱内流动时摩擦阻力系数为0.05,烟囱外界温度20r,密度1.20kg/m3,求烟囱底部的负压。
1-2 窑炉系统内的气体流动
dV zdF zBdz dV zB 2( pz pa)
基准面
2 1
2 zg ( a )
2g ( a )
z dz
17
1 2
单位时间内通过微 元面积dF 的流量
dV zB
2g ( a )
z dz
1 2
对于整个炉门的气体溢出量用积分可求：
7
w1 p1 ρ1 F1 此时Ⅰ、Ⅱ截面间的伯努利 方程为：
Ⅰ
w2 Ⅱ p2 ρ2 F2 F
Ⅰ
Ⅱ
hs1 hg1 hK1 hs 2 hg 2 hK 2 hl
8
w1 p1 ρ1 取小孔中心线所在的水平面为 F1 基准面。则：hge1=hge2; F1 F2，w1 w2， 所以hk1可以忽略； 因p2=pa，所以hs2=0。
dF Bdz
零压面
无论是哪种形状的炉门，单位时间内通过微元面积dF 的流量，可用气体通过小孔的流量公式来计算：
V F 2( p1 pa)
dV zdF
15
2( pz pa)
dV zdF
2( pz pa )
要考虑炉门高度上的几何压头变化对气体流出和吸
入量的影响，式中就要引入变量z，即用几何压头来 表示静压头。
hg 2, a hl , a hg 2, b hl , b hg 2, a hl , a hg 2, b hl , b
g
h 时，即几何压头 h
l
对于气流温度分布的影
响可以忽略时，温度在a、b通道内的分布将与气流方向 无关，主要决定于两通道内的阻力损失；温度在a、b通 道内的分布将按
基准面
2 1
2 zg ( a )
2g ( a )
z dz
17
1 2
单位时间内通过微 元面积dF 的流量
dV zB
2g ( a )
z dz
1 2
对于整个炉门的气体溢出量用积分可求：
7
w1 p1 ρ1 F1 此时Ⅰ、Ⅱ截面间的伯努利 方程为：
Ⅰ
w2 Ⅱ p2 ρ2 F2 F
Ⅰ
Ⅱ
hs1 hg1 hK1 hs 2 hg 2 hK 2 hl
8
w1 p1 ρ1 取小孔中心线所在的水平面为 F1 基准面。则：hge1=hge2; F1 F2，w1 w2， 所以hk1可以忽略； 因p2=pa，所以hs2=0。
dF Bdz
零压面
无论是哪种形状的炉门，单位时间内通过微元面积dF 的流量，可用气体通过小孔的流量公式来计算：
V F 2( p1 pa)
dV zdF
15
2( pz pa)
dV zdF
2( pz pa )
要考虑炉门高度上的几何压头变化对气体流出和吸
入量的影响，式中就要引入变量z，即用几何压头来 表示静压头。
hg 2, a hl , a hg 2, b hl , b hg 2, a hl , a hg 2, b hl , b
g
h 时，即几何压头 h
l
对于气流温度分布的影
响可以忽略时，温度在a、b通道内的分布将与气流方向 无关，主要决定于两通道内的阻力损失；温度在a、b通 道内的分布将按
第三章 气体力学及其在窑炉
—单位质量气体在压强P作用下具有的压
力能，称压头或静压头，m
w
2
2g
—气体流动时单位质量的气体具有的动
飞行
能，称速度头或动头，m
2、两种温度不同的气体共存时的伯努利方
程（窑内热的烟气，窑外冷空气）
⑴ 窑内热气体的伯努利方程
2
P 2 W2
由于窑内热气体有粘性（温 度高，紊乱运动剧烈），故流 ρ 动时产生能量损失∑hL。如图3-2， 烟气由1→2，平均密度为 ，外 1 界空气为静止的，平均密度为 a 则1-1与2-2之间的伯努利方程式 图3-2 为： Z1+
dydzdτ
在 dτ 时 间 在 X 轴 方 向 六 面 体 内 气 体 量 的 变 化 为 Qx=Q2-Q1
将前式WX、ρ分别代入整理后略去高阶微分量可得：
QX=
W X x
dVd
=（
W x x
Wx
）dxdydzdτ x
dVd
同理可得：Qy=
Wy y
为压头的损失，包括摩擦阻力损失和 局部阻力损失。
L 1 2
④h
h
f
l de
w
2
2
hL
w
2
2
在设计烟道时为了减少能量损失可采取必要的 措施：圆、平、直、缓、少。
3、能量之间的相互转换 包括在伯努利方程式中的几种能量形式—— 几 何压头、静压头、动压头之间可以相互转换。因为 只有运动才能有阻力损失，因此，只有通过动压头 才会引起阻力损失。 hk1 hs1 ⑴ hs→hge
(二) 粘性 1、定义：气体内部质点或流层间因相对运动而
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2）影响黏度的因素
液体：主要取决于分子间的内聚力. 温度T增大，分子间距增加，内聚力
减小，黏度降低 气体：主要取决于分子热运动.
温度T增大，分子热运动增强，黏度 增大
3）混合气体的粘度
计算公式：
n
1
i
i
M
2 i
i 1
m
n
1
i
M
2 i
i 1
式中，n——混合气体的种类数； η m——混合气体的粘度； Mi、αi、 η i——混合气体中各组分的分子量、
3. 压头概念
(ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2 =(ph2 - pa2)+gz2(ρa-ρh)+ρhu22/2+h l1-2
hs1 + hg1 + hk1= hs2 + hg2 + hk2+ hl1-2 （1）相对静压头hs；hs = ph-pa 物理意义：热气体相对于外界同高度冷气体压强的值 (相
τ= η du/dy N/m2 式中 du/dy：速度梯度，1/s；
τ：剪切力，N/m2； η ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即Pa·s。 在流体力学计算中，也经常用 υ=μ/ρ， υ为运动粘度系数，单位是m2/s。
气体粘度与温度之间的关系表示为：
η t= η 0 [(273+C)/(T+C)](T/273)3/2 Pa·s 式中 η t：在t℃时气体的粘度，Pa·s；
p+ρgz=常数
对处于平衡状态流体内的1、2点， p1+ρgz1= p2+ρgz2
为应用方便，上式可写成： p1=p2+ρg（z2－z1）=p2－ρgH
例2：如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000℃，
烟气标态密度ρf,0为1.30kg/m3，窑外空气温度20℃，空气标态 密度ρa,0为1.293kg/m3，窑底内外压强相等，均为 1atm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各多 大？其相对压强多大？
因I、II截面处于同一高度，有z1=z2； 空气静止u1=0；不计压头损失，hl1-2=0， 得到：p1=p2+ρu22/2
因为P1为大气压强，p2=p1-40×9.81=p1-392.4， 所以有 ρu22/2 =392.4，u2=(392.4×2/1.2)0.5=25.6m/s
流量qv=uF=25.6×(π/4)×0.22=0.804 m3/s。
§1 气体的主要特征
一、气体的物理属性
1、压缩性与膨胀性（气体状态方程） ——气体受压、遇冷收缩，受热、减压膨胀的性质。
压缩性:体积随压强变化的性质 膨胀性：体积随温度变化的性质
在 温 度 不 过 低 （ T>-20℃ ） ， 压 强 不 过 大 （p<200atm）时，气体遵守理想气体状态方程
pV=nRT 其中，R=8314 (J/kmol.K)， 单位：P--Pa,T--(K)
pf1-pa1=101323-101317=6Pa。
二、连续性方程式
连续性方程式表示为：当流
体在管道内作稳定流动时，通
过管道任一截面的质量流量都
相等。故I－I，II－II，III－III
断面处：
图1.2 流体在管道中的流动
f1u1ρ1=f2u2ρ2=f3u3ρ3=常数
对于不可压缩气体，ρ不变，故
f1u1=f2u2=f3u3=qv=常数 式中： qv：气体的体积流量，m3/s。 上式还可写成： u1/u2=f2/f1 即气体流速与截面面积成反比。
四、两气体的柏努利方程来自1. 关于两气体柏努利方程式
适合于冷热两种气体同时存在，而 又反映它们之间相互作用的柏努利方程 式，该简称为两气体柏努利方程式。
方程式为： (ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2
=(ph2 - pa2)+(ρa-ρh)gz2+ρhu22/2+h l1-2
方程的推导的假设条件： 不可压缩流体； 质量力仅有重力； 恒定流动。
已知空气 1.2kg / m3.
则水和空气的浮力相同：1011.29.8 117.6N
热 烟
但：
气
水柱重：10110009.8 98100N
烟气 0.6kg/ m3 气柱重：101 0.6 9.8 58.8N
98100N 117.6N,
水
对于水柱，气体浮力可以忽略。
4. 各压头之间可相互转换
热气体在垂直管道中运动，当其运动方向不同时，由 于几何压头所起的作用不同，致使压头间的相互转换关系 也不同。
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由下向上运动时
气体在管道内由I－I截面向II－II截面流动的柏努利方 程式： hs1 + hg1 + hk1=hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2
说明密度与温度成反比，当T↑，则ρ↓ ， 也说明气体具有膨胀性
例1 将1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密 度为1.293kg/m3，求加热至250℃时气体的体积和密度。
解：Vt=V0Tt /T0=1000×523/273=1916 m3 ρt=ρ0T0 /Tt=1.293×273/523 =0.67 kg/m3 由此可知，空气经过加热后体积明显增加，
层流：流动是有规则的，有层次的，稳定的； 湍流：流动是无规则脉动的，有强烈的掺混性和涡旋性。
例3 如图，风机吸入口直径200mm， 压力测量计测得 水柱高度40mm， 空气密度1.2kg/m3， 不计气体流动过 程的能量损失，求风机的风量？
解：选取图中I－I、II－II截面，列出柏 努利方程式： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+hl1-2
由于 n=m/M，公式又可写成: pV=(m/M)RT
pV=(m/M)RT ; pυ=RT/M; p/ρ=RT/M
＊恒温条件下，
T=常数
pυ=常数，p/ρ=常数
p1 /p2 =υ2 /υ1 =ρ1 /ρ2 表明压强与密度成正比
p↑， ρ ↑ ，说明气体具有压缩性。
但在压力p变化较小时，气体的密度变化也很小，可以认 为是不可压缩气体。
对压）。
（2）相对几何压头hg；hg=Hg(ρa-ρh) 物理意义：单位体积热气体相对于外界同高度冷气体位能
之差。
（3）动压头hk；hk =ρhu2/2 物理意义：单位体积的热气体所具有的动能。
（4）压头损失hl。 物理意义：表示两截面间单位体积的热气体损失的总能量。
即：摩擦阻力损失和局部阻力损失的总和。
同样有hk1= hk2，hg2=0， ∴hs1 + hg1=hs2 + hl1-2
当热气体从下往 上运动时所有的几何 压头能够克服阻力， 对气体运动其推动作 用
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时
气体在管道内由II－II截面向I－I截面流动的柏努利方
一般地：
将压强变化小于10%的气体均看作是不可压缩气体。
在建材行业中：
窑炉中的气体可看作是不可压缩气体；
在某些高压喷嘴中，应将气体视作可压缩气体。
pV=(m/M)RT ; pυ=RT/M; p/ρ=RT/M
＊ 恒压条件下，
p=常数
υ/T=常数，ρT=常数，
υt/υ0=Tt/T0，Vt /V0=Tt /T0， ρt/ρo=To/Tt
例2
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在 1000℃、20℃时的密度： ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强：
pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
η 0：在0℃时气体的粘度，Pa·s； T ：气体的温度，K； C ：与气体性质有关的常数。几种气体的μ0和C 值见表1.1。
表1.1 各种气体的η 0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
η 0×107
（Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
密度明显下降，因此在窑炉的热工计算中，不 能忽略气体体积和气体密度随温度的 变化。 当气体压强接近于标准大气压时，必须根据气 体所处温度进行换算。
二、气体粘度与温度之间的关系
定义：流体内部质点或流层间因相对运动而产生内摩 擦力以反抗相对运动的性质。
1）牛顿内摩擦定律（粘性定律) 粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定
体积百分数、粘度。
三、气体所受的浮力
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必要 考虑浮力。
例如：在20 ℃的大气中，对于1m3密度为
0.5kg/m3的热气体自重仅为4.9N，浮力则为11.76N， 故不能忽略。
液体：一般不考虑其浮力的作用 气体：考虑其浮力的影响。 例如：两个同样大小的流体柱，高10m2,截面积为1m2
三、柏努利方程式
对于不可压缩的理想流体，ρ=常数，带入 dp+ρgdz +ρd(u2/2)=0 积分得： p+ρgz+ρu2/2=常数 对于同一流线上1、2两点，柏努利方程式可表示为： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2 若考虑流体在流动过程中因摩擦、冲击而消耗部分能 量，1-2处柏努利方程式为： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+h l1-2