运筹学试题3

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运筹学考试试题

运筹学考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划的标准形式中，目标函数的系数应为：A. 正数B. 负数C. 任意非零数D. 零2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数大于零，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量必须进入基C. 该变量的值可以增加D. 该变量的值可以减少3. 下列哪项不是运输问题的特殊矩阵？A. 平衡矩阵B. V型矩阵C. U型矩阵D. 散布矩阵4. 对于一个确定的线性规划问题，下列哪项是正确的？A. 只有一个最优解B. 有多个最优解C. 可能没有可行解D. 所有选项都是正确的5. 在动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定初始状态B. 确定最终状态C. 确定中间状态D. 确定最优解二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述单纯形法的基本步骤。

2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在运筹学中的应用。

3. 什么是网络流问题？请举例说明其在实际中的应用。

4. 描述动态规划的基本原理及其与分阶段决策过程的关系。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 给定如下线性规划问题，请找出其最优解，并计算目标函数的最小值。

Maximize Z = 3x1 + 2x2Subject tox1 + 2x2 ≤ 103x1 + x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 02. 考虑一个有三个仓库（A、B、C）和三个市场（D、E、F）的运输问题。

运输成本矩阵如下：| D E F ||--|--|--|A | 2 3 4 || B | 1 2 3 || C | 5 6 7 |每个仓库的供应量和每个市场的需求量如下：Supply/Demand: A: 10, B: 8, C: 5, D: 8, E: 10, F: 7使用北街角规则找出初始可行解。

3. 一个公司想要在三个城市（城市1、城市2、城市3）之间运输货物。

运输成本和需求量如下表所示：| 城市1 城市2 城市3 ||--|--|--|| 2 3 5 || 1 2 4 || 3 4 6 |需求量：城市1: 4, 城市2: 3, 城市3: 2请使用匈牙利算法解决此问题。

运筹试题

一、回答下面问题(每小题3分)1.在单纯形法计算中,如果不按最小比值规则确定换基变量,则在下一个解中一定会出现。

2. 原问题无界时，其对偶问题，反之，当对偶问题无可行解时，原问题。

3．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0>0，说明在最优生产计划中对应的资源。

4．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源。

5．已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题的最优解一定是。

6．m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是个；基变量的个数是个；决策变量的系数列向量的特点是。

7．用位势法求解运输问题，位势的含义是；行位势与列位势中有一个的取值是任意的，这是因为。

8.用割平面法求解整数规划，割平面割去了；但未割去。

9．按教材中的符号写出最大流问题的数学模型。

10．什么是截集，何谓最小截集？二、（10分）下表是用单纯形法计算到某一步的表格，已知该线性规划的目标函数值为z=14表1c j x1x2x3x4x3 x12acde11/51σj b-1f g（1）求a—g的值；（8分）（2）表中给出的解是否为最优解。

（2分）三、（每小题6分共12分）车间为全厂生产一种零件，其生产准备费是100元，存贮费是0.05元／天·个，需求量为每天30个，而且要保证供应。

（1）设车间生产所需零件的时间很短（即看成瞬时供应）；（2）设车间生产零件的生产率是50个／天。

要求在（1）（2）条件下的最优生产批量Q*，生产间隔期t*和每天的总费用C*。

四、（18分）某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。

甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。

每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下工厂甲分配原料乙分配原料产品x1 x2x3 x4原料AB 8 46 101603305 810 4200310产值（百元） 4 3 3 41．求各厂最优生产计划；（12分）2．问公司能否制定新的资源分配方案使产值更高？（6分）五、（10分）已知有六个村庄，相互间道路的距离如图所示，已知各村庄的小学生数为：A村50人，B村40人，C村40人，D村60人，E村50人，F村90人。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。

河北1233工程大学运筹学试题及答案

河北工程大学～学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出下列线性规划问题的对偶问题：(8 分)MIN Z5X1 6 X 27 X 3X15X 23X315约束条件5X1 6X2 10X3 20X1X 2X35X10, X20, X 3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：(10 分)MAX Z10X15X 23X14X 29约束条件 5 X12X 28X1, X20三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解(12 分)销地甲乙丙丁产量产地1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：(12 分)MIN Z 4X112X218X3X13X33约束条件2X2 2X35X130五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。

但必须对上岗人员进行培训。

由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。

如下表所示培工训B1B2B3B4B5时作人间员A7598111A29127119A854693A736964A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短(12 分)六、若某产品中有一外购件，年需求量为10000件，单价为100 元。

由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。

已知每组织一次采购需2000 元，每年每件的存贮费为该件单价的10%，试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。

(10 分)七、、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。

（12 分）工序名称紧前工序花费时间（天）A—3B—2C—2D—2E B2F C2G F、 D3H A、E、G4八、已知线性规划问题：（ 12 分）MAX Z 2X1X2X3X1X2X36约束条件X12X24X1，X2，X30用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：X1X X X X 2345X61111O1X51003111 C-Z-3-1-2j j试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（ 1）目标函数变为 MAX Z= 2X123+3X +X6 3（2）约束条件右项由变为44九、已知赢得矩阵为1 7 13A0 29 试用图解法求解此对策。

运筹学考试试题

运筹学考试试题一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的可行域是（）A 凸集B 凹集C 无界集合D 空集2、下列哪种情况不能用单纯形法求解线性规划问题（）A 存在无界解B 存在唯一最优解C 存在无穷多最优解D 无可行解3、对于运输问题，若总产量等于总销量，则一定存在（）A 唯一最优解B 无穷多最优解C 无界解D 最优解4、在动态规划中，以下说法正确的是（）A 最优策略的子策略一定是最优的B 状态转移方程是唯一的C 阶段数是固定的D 决策变量的取值是连续的5、排队论中，M/M/1 排队系统的平均队长 Lq 为（）A λ/（μ λ）B λ^2/（μ（μ λ））C （λ/μ）＾2D （λ/μ）／（1 λ/μ）二、填空题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的标准形式中，约束条件为_____。

2、求解整数规划问题的方法有_____、＿____等。

3、运输问题中，若产销平衡，且单位运价表中每行每列都有一个零元素，则最优解中一定有_____个数字格。

4、用分支定界法求解整数规划问题时，若子问题无可行解，则该子问题对应的上界值为_____。

5、在存储论中，不允许缺货，生产时间很短的模型称为_____模型。

三、简答题（每题 10 分，共 20 分）1、简述单纯形法的基本思想和计算步骤。

答：单纯形法的基本思想是从可行域的一个顶点（基本可行解）开始，按照一定的规则转移到另一个顶点，使得目标函数值不断改进，直到找到最优解或判定无最优解。

计算步骤如下：（1）将线性规划问题化为标准形式。

（2）找出一个初始可行基，得到一个初始基本可行解。

（3）检验当前基本可行解是否最优。

如果是，则停止计算；否则，进行换基迭代。

（4）确定换入变量和换出变量。

（5）进行换基运算，得到新的基本可行解，返回步骤3 继续检验。

2、简述动态规划的基本思想和求解步骤。

答：动态规划的基本思想是将多阶段决策问题转化为一系列相互关联的单阶段决策问题，通过求解每个单阶段决策问题的最优解，从而得到整个多阶段决策问题的最优解。

物流运筹学试题三及答案

物流运筹学试题三及答案1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。

（1）963564743--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分）（2） 176435024⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦－－（5分）2．用优超法简化计算以下矩阵对策。

（7分）3403050259739594687660883A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。

已经算出当双方采取不同的广告策略时，A 方所占市场份额增加的百分比数如下：302020214A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦则此对策问题表示为一个线性规划模型，并用单纯形法求解此对策。

(8分)4．某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6小时，求：（1）理发店空闲时间的概率；（2）店内有3个顾客的概率；（3）店内至少有1个顾客的概率；（4）在店内顾客平均数；（5）在店内平均逗留时间；（6）等待服务的顾客平均数；（7）平均等待服务时间；（8）必须在店内消耗15分钟以上的概率。

（15分）5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。

任何时间在中心的使用人数等于10。

对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。

每当完成程序后，就直接送到中心上机。

每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。

假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。

（1）中心收到一个程序时不能立即执行计算的概率；（2）直到由中心送出一个程序为止的平均时间；（3）等待上机的程序的平均个数；（4）空闲的计算机的期望台数；（5）计算机中心空闲时间的百分率；（6）每台计算机空闲时间的平均百分率。

（15分）6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。

甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。

运筹学考试练习题精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版运筹学自测题第一套题一、判断题（T－正确，F－错误）1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

2．若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。

3．一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。

4．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。

5．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。

6．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。

7．整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。

8．分枝定界法在需要分枝时必须满足：分枝后的各子问题必须容易求解；各子问题解的集合必须包含原问题的解。

9．整数割平面法每次只割去问题的部分非整数解。

10．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。

11．目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。

12．图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。

13．网络图中代表两点之间的距离长短的数字，其含义也可以是时间或费用。

14．在制定网络计划时，将一个任务分解成若干个独立的工作单元，称为任务的分解。

二、选择题1．线性规划数学模型的特征是：________都是线性的。

A. 目标函数和决策变量B. 决策变量和约束条件C. 目标函数和约束条件D. 目标函数、约束条件及决策变量2．关于剩余变量，下列说法错误的是：A. 为将某个大于等于约束化为等式约束，在该约束中减去一个剩余变量B. 剩余变量在实际问题中表示超过收益的部分C. 剩余变量在目标函数中的系数为零D. 在用单纯形法求解线性规划问题时，剩余变量一般作为初始基变量。

A. 任意m 个列向量组成的矩阵B. 任意m 阶子矩阵C. 前m 个列向量组成的矩阵D. 任意m 个线性无关的列向量组成的矩阵A. mB. n-mC. 至少mD. 至少n-m5．如果是求极大值的线性规划问题，单纯形法的每次迭代意味着其目标函数值将（ A）必然增加；（B）必然减少；（C）可能增加；（D）可能减少6．单纯形法求解线性规划问题时，如何判断问题存在无界解？（A）全部变量的检验数非负；（B）某个检验数为正的非基变量，其系数列向量不存在正分量；（C）最终的单纯形表中含有人工变量，且其取值不为零；（D）非基变量全部非正，且某个非基变量的检验数为零。

物流运筹学试题三及答案

物流运筹学试题三及答案1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。

（1）963564743--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分）（2） 176435024⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦－－（5分）2．用优超法简化计算以下矩阵对策。

（7分）3403050259739594687660883A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。

（15分）5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。

任何时间在中心的使用人数等于10。

对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。

每当完成程序后，就直接送到中心上机。

每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。

假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。

（15分）6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。

甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

运筹学考试试卷及答案

运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案⼀、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯⼀最优解、⽆穷多最优解、⽆界解和⽆可⾏解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某⼀⾮基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加⼀个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可⾏解，则其对偶问题⼀定存在可⾏解”，这句话对还是错？错4、如果某⼀整数规划： MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进⾏分枝，应该分为 X1≤1 和X1≥2 。

5、在⽤逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是：从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解。

6. 假设某线性规划的可⾏解的集合为D ，⽽其所对应的整数规划的可⾏解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订⽣产计划问题的⼀张LP 最优单纯形表（极⼤化问题，约束条件均为“≤”型不等问：（1）写出B -1=---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有⽆穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某⼀个⾮基变量的检验数为0______；9. 极⼤化的线性规划问题为⽆界解时，则对偶问题_ ⽆解_____；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最⼤整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ），分别将其并⼊上述松驰问题中，形成两个分⽀，即两个后继问题。

11. 知下表是制订⽣产计划问题的⼀张LP 最优单纯形表（极⼤化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中问：(1)对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0)T （2）写出B -1=611401102⼆、计算题（60分）1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8X 1,X 2≥02）若C 2从4变成5，最优解是否会发⽣改变，为什么？3）若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发⽣变化，为什么？4）如果增加⼀种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3y1+4y2+2y3≥4y1,y2≥02)当C 2从4变成5时，σ4=-9/8 σ5=-1/4由于⾮基变量的检验数仍然都是⼩于0的，所以最优解不变。

15海事运筹学模拟试题及答案(三)

《运筹学》试题（三）一、判断题。

（30分）1．可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值2. 若线性规划有三个最优解X (1)、X (2)、X (3)，则X =αX (1)+(1-α)X (3)及X =α1X (1)+α2X (2)+α3X (3)均为最优解,其中3 . 在原问题无最优解，则对偶问题无可行解4 . 0－1规划的变量有n 个，则有2n 个可行解5 . P 是一条增广链，则前向弧上满足流量 f ij ≤C ij6 . 关键线路是由关键工序组成的一组从网络图起点到终点的有向路7 . 一个排队论系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后，系统将计入稳定状态8 . 用割平面法求解整数规划，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解 9 . 整数规划解的目标函数值一百年优于其相对应的线性规划问题的解的目标函数10.加入一个线性规划问题含有5个变量和3个约束条件，则用动态规划求解时将划分为3个阶段，每个阶段的状态有一个五维的向量组成11.在任一图G 中，当点集V 确定后，树图是G 中边数最少的连通图 12.可行流的的流量等于每条弧上的流量之和13.在不允许缺货模型中，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半 14.在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关 15.要求至少到达目标值的目标函数是 max Z=d+二、单项选择题。

下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母填入题后的括号中。

（20分）1．对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数0≤j σ，但对某个非基变量j x ，有0=j σ，则该线性规划问题（）A ．有唯一的最优解；B ．有无穷多个最优解；C ．为无界解；D ．无可行解。

2．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤j σ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）A ．有唯一的最优解；B ．有无穷多个最优解；C ．为无界解；D ．无可行解。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题：从下列四个选项中选择正确的答案。

1. 运筹学一词最初来自于哪个国家？A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案：B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么？A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案：D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法？A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案：D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域？A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案：D. 以上都是二、填空题：根据题目要求，在空格中填入正确的答案。

1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法，其目标是在一定的约束条件下，______线性目标的最优解。

答案：最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。

答案：多阶段决策3. 供应链管理中，______是指将不同的物流节点连接起来，实现物流流程的顺畅和高效。

答案：协调4. 在项目管理中，______图是一种重要的工具，用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。

答案：网络三、问答题：根据题目要求，回答问题。

1. 什么是线性规划？请简要解释线性规划的基本原理。

答：线性规划是一种数学优化方法，通过建立线性数学模型，以线性目标函数和线性约束条件为基础，寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。

其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件，使用线性代数和数学规划理论进行求解，得出最优解。

2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些？请举例说明。

答：动态规划在运筹学中有广泛的应用，例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。

举个例子就是在货物调度中，通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案，使得货物的运输成本最小化，货物的运输时间最短化。

3. 什么是供应链管理？为什么供应链管理对企业的重要性？答：供应链管理是指协调各个物流节点，包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节，实现产品或服务的流动和交付。

数学：运筹学考试资料三

数学：运筹学考试资料三1、填空题求解最小枝杈树问题的关键是把最近的（）连接到那些已接结点上去。

正确答案：未接结点2、单选初等圈的条件不包括（）。

A.起始点是一个B.无重复点C.无奇点D.无重复边答（江南博哥）案：C3、单选在求minS的线性规划问题中，则（）不正确。

A.最优解只能在可行基解中才有B.最优解只能在基解中才有C.基变量的检验数只能为零D.有可行解必有最优解正确答案：B4、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。

正确答案：非负条件5、填空题对价格预测而言，预测周期分（）、中期的和短期的。

正确答案：长期的6、单选下列不属于系统分析的基本要素的是（）A.问题B.模型C.方案D.技术正确答案：B7、判断题运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数，则最优解不变（）正确答案：错8、填空题灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、（）数据变化对产生的影响。

正确答案：最优解9、填空题在解决最大流问题的算法中，图解法引出了（）的基本原理正确答案：最大流-最小割集10、问答题简述风险型决策三种选优原则正确答案：1）.期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。

如果损益值代表的是损失，如成本、费用等，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，如利润，则选择期望值最大的作为最优方案。

2）.最大可能法：根据概率论的知识，一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大，最大可能法就是基于这种思想提出来的。

在所有可能出现的自然因素中，找一个出现概率最大的自然因素，把原来的决策问题化为仅在这个自然因素出现的情况下作决策，选取最优方案。

3）.决策树法：决策树法实质上是利用各种自然因素影响下的期望值来进行决策的另一种方法——图解法。

11、名词解释运筹学正确答案：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。

为决策者提供科学的决策依据12、单选在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是（）A.可达矩阵B.邻接矩阵C.矩阵元素D.ISM法正确答案：B13、填空题用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为（）正确答案：－M14、名词解释特殊性决策正确答案：是对特殊的、无先例可循的新问题的决策。

大学考试试卷《运筹学》及参考答案3套.doc

2012年9月份考试运筹学第一次作业一、单项选择题（本大题共100分，共40小题，每小题2. 5分）1.•个无（）、但允许多重边的图称为多重图。

A.边B.孤C.环D.路2.运筹学是一门（）。

A.决策科学B.数学科学C.应用科学D.逻辑科学3.基可行解对应的基，称为（）。

A.最优基B.可行基C.最优可行基D.极值基4.运筹学用（）来描述问题。

A.拓补语言B.计算机语言C.机器语言D 数学语言5.隐枚墓最是省去若干目标函数不占优势的（）的一种检验过程。

A.基本可行解B.最优解C.基本解D.可行解6.对偶问题与原问题研究出自（）目的。

A.不同B.相似C.相反D.同一7.资源价格大于影子价格时，应该（）该资源。

A.头入B.卖出C.保持现状D 借贷出8.敏房性分析假定（）不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。

A.可行基B.基本基C.非可行基D.最优基9.从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与（）就其功能而言是等同或近似的。

A 纬汁学B：计算机辅助科学C,运筹学D.人工智能科学10.闭回路的特点不包括（）。

A.每个顶点都是直角B.每行或每列有且仅有两个顶点C.每个顶点的连线都是水平的或是垂直的D.起点终点可以不同11.运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为（）。

A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可能C.超额约束12.动态规划综合了（）和“最优化原理”。

A.一次决策方法B.二次决策方法C.系统决策方法D.分级决策方法13.线性规划问题不包括（）。

A.资源优化配置B.复杂系统结构性调整C,混沌系统分析D,宏、微观经济系统优化14.运输问题分布m*n矩阵表的纵向约束为（）。

A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可D.超额约束15.路的第一个点和最后一个点相同，称为（）oA.通路B,环路C.回路D,连通路16.对偶问题与原问题研究的是（）对象。

A.2种B.不同的C.1种D.相似的17.运输问题的求解方法不包括（）。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式中，目标函数的系数是：A. 非负B. 非正C. 任意实数D. 非零答案：A2. 整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于：A. 目标函数B. 约束条件C. 变量D. 解的类型答案：C3. 以下哪个不是网络流问题的组成部分？A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案：D4. 动态规划的基本原理是：A. 贪心算法B. 分治法C. 迭代法D. 穷举法答案：B5. 以下哪个算法不是用于求解旅行商问题（TSP）？A. 分支定界法B. 动态规划C. 遗传算法D. 线性规划答案：D6. 以下哪个不是图论中的基本概念？A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案：D7. 以下哪个是最短路径问题的特例？A. 最小生成树B. 最大流C. 旅行商问题D. 网络流问题答案：A8. 在运输问题中，目标函数通常是：A. 最小化成本B. 最大化利润C. 最小化时间D. 最大化距离答案：A9. 以下哪个是排队论中的基本概念？A. 节点B. 边C. 服务台D. 权重答案：C10. 以下哪个是库存管理中的基本概念？A. 节点B. 边C. 订货点D. 权重答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是线性规划问题的特点？A. 线性目标函数B. 线性约束条件C. 非线性目标函数D. 非线性约束条件答案：A, B2. 以下哪些是动态规划算法的步骤？A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案：A, B, C3. 以下哪些是整数规划问题的求解方法？A. 线性规划B. 分支定界法C. 贪心算法D. 动态规划答案：B, D4. 以下哪些是网络流问题的类型？A. 最大流B. 最小生成树C. 旅行商问题D. 最短路径答案：A, D5. 以下哪些是排队论中的基本概念？A. 到达率B. 服务率C. 服务台数量D. 权重答案：A, B, C三、判断题（每题1分，共10分）1. 线性规划问题的目标函数一定是最大化。

《运筹学》试题及答案(三)

《运筹学》试题及答案（A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。

运筹学试题及答案4套

运筹学试题及答案4套《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611-2002-111/21/21407三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

2 -1 1 0 02 3 11311111610 0 -3 -1 -2 0（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

二、（20分）已知运输表如下：销地产地B1B2B3B4供应量A1503 2 7 6A275 2 360A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。

西南交通大学：运筹学模拟试题模拟试题三

试题三试题代码：453 试题名称：运筹学考生注意∶１．本试题共七题，共 3 页，请考生认真检查；一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪0,824424max 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z二、设一线性规划问题为（25分）⎧⎨⎪⎩⎪max ,,z x x x x x x x x x j j =-+++≤-+≤≥=2762401312312123Λ2 目标函数变为max z x x x =++23123；3 约束条件右端项由(6,4)T 变为(3,5)T；4 增加一个约束条件-+≥x x 1322三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。

已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。

工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。

加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。

产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。

问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。

（25分）四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。

（20分）队员的挑选要满足下列条件： 2 少补充一名后卫队员；3 大李或小田中间只能入选一名；4 最多补充一名中锋；5 如果大李或小赵入选，小周就不能入选。

五、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。

每个讲座每周下午举行一次。

经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）学生总数。

六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。

由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。

每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。

问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。

（20分）七、填空：（20分）1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令11,2,3,40i i i ix ìïï==íïïïî，第个项目被选中；，第个项目未被选中；用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中至少选2个：；（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中：；2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是，若从该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降；3. 动态规划中的Bellman 最优性原理是。