2007年广州中考试题

秘密★启用前

2007年广州市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．下列四个数中，最小．．

的数是（ * ）． （A ）2－ （B ）1－ （C ）0 （D

2．下列立体图形中，是多面体的是（ * ）．

3．下列计算正确的是（ *

（A ）3

3

x x x ⋅= （B ）3

2

x x x -= （C ）3

2

x x x ÷= （D ）3

3

6

x x x += 4．下列命题中，正确的是（ * ）．

（A ）对顶角相等 （B ）同位角相等 （C ）内错角相等 （D ）同旁内角互补

5．以1,

1x y =⎧⎨

=-⎩为解的二元一次方程组是（ * ）． （A ）0,

1x y x y +=⎧⎨

-=⎩

(B) 0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （C ）0,2x y x y +=⎧⎨

-=⎩ （D ）0,

2x y x y +=⎧⎨

-=-⎩

（A ） （C ） （D ）

6．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ * ）．

(A) (B) (C) (D)

7．抛物线221y x x =-+与x 轴交点的个数是（ * ）．

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

8．小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则下面结论正确的是（ * ）．

（A ）∠ABC ＝22.5°（B ）∠ABC ＝45° （C ）∠ABC ＝67.5°（D ）∠ABC ＝135° 9．若关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ * ）．

（A ）0p >且0q > （B ）0p >且0q < （C ）0p <且0q > （D ）0p <且0q <

10．如图1，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥AB 于点D 、交⊙O 于点E ， ∠C =60°， 如果

⊙O 的半径为2，那么下列结论中错误．．的是（ * ）． （A ）AD DB = (B) AE EB

= （C ）1OD = （D

）AB

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．化简：2-＝_*__． 12．方程

5

11

x =+的解为_*__． 13．线段AB ＝4cm ，在线段AB 上截取BC =1cm ，则AC =_*__ cm ． 14

x 的取值范围为_*__．

15．已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全

市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_*__．

16．如图2，点O 是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD

沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB C D '''，则四

边形OECF 的周长．．为_*__cm ．

A

B

O D C E

图1

图2

'

C 'B

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分9分）

请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．

2a ab b b ab --1， ， +．

18．（本小题满分9分） 图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留π）．

19．（本小题满分10分） 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书．

（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率． 20．（本小题满分10分）

某中学初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（60～70的意义为大于等于60并且小于70，其余类似）和扇形统计图（如图4）：

（1）求m 、n 的值；

（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比； （3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由． 21．（本小题满分12分）

如图5，在△ABC 中，AB =AC ，内切圆O 与边BC 、AC 、AB 分别切于点D 、E 、F ． （1）求证：BF =CE ；

（2）若∠C =30°，CE =AC 的长．

正视

图 左

视图

俯

视图

图5

A 图4

1分钟跳绳各等级人数分布图

C

54%

D B A