(完整)分数乘除法的知识点总结和归纳练习,推荐文档
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9 是六二班的 8。六三班捐款多少元？
1 5、一件西服原价 180 元，现在的价格比原来降低了5，现在的价格是多少元？
2 6、希望小学三年级有学生 216 人，四年级人数比三年级多 9，四年级有学生多少人？
练二、解决问题。 5
1、甲乙两地相距 420 千米，一辆汽车行驶了全程的 7，行驶了多少千米？
2
1
2、一个果园占地 20 公顷，其中的 5种苹果树，4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
1
3
3、某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 5，第二周卖出总数的 8。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
三、分数除法 （一）、分数除法的意义
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。用（除法）计算。
几
4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×”
“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 练一、看图列式计算。
4 4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班的5，六三班捐的
3 例如： 3 3 1 的意义是：已知两个因数的积是 10 ，其中一个因数是 3，求另一个因数是
10 10 多少。
（二）、分数除法计算法则 除以一个数(0 除外)，等于乘以这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
分数乘除法的知识点归纳和总结练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？
9
9
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？
94
94
（二）分数乘法的计算法则：
练习四、比较大小
4÷1○4
929
5 ÷5○ 5
7
7
5 ÷1○ 5
8
8
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算; 或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、 除法为二级运算。
练习一、分数除以整数
33 ÷22= 13
5 6÷12=
1 ÷2= 3
5 ÷15= 7
7 ÷1= 5 11 ÷11= 12
8 ÷12= 9 1 ÷3= 3
5 ÷5= 9
1 ÷4= 2
4 ÷4= 5
练习二、整数除以分数
6÷ 2 = 7
4÷ 8 = 15
5÷ 1 = 2
3÷ 5 = 7
7÷ 3 = 8
36÷ 27 = 40
7 50 2 16×(63－7)
4 15 5×16×14
53 6×4＋1
25 4 3＋12×15
9 5 27 14 －9×35
18 38 1 －19×45
6
5
15 ×(5－13)
19
8
91×7＋13
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
几 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。
5 12×4＝
6 26×13＝
11 15×5＝
13 24×48＝
2 21×7＝
3 10×20＝
4 25×15＝
7 18×12＝
9 16×20＝
练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
23 5×4＝
67 7×8＝
58 9×15＝
97 11×15＝
12 15 25×16＝
49 5×10＝
13 38 19×39＝
9 50 10×63＝
8÷ 16 = 25
4÷ 2 = 5
24÷ 8 = 9
7 ÷5= 10 6 16 ÷ 8 = 25 9 0.5÷ 3 =
8
①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c＜a
②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c＞a
③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a
6÷ 5 = 6
7÷ 7 = 5
6÷ 3 = 4
练习三、分数除以分数
5÷5= 18 18
8 ÷ 10 = 9 27
Leabharlann Baidu
9 ÷2 3 = 42
1 ÷1 2 = 53
4÷7= 74
7 ÷0.75= 8
5 ÷5= 68
11÷ 3 = 2 11
1÷2＝ 33
4、被除数与商的变化规律：(a≠0 b≠0)
3 ÷9= 5
12 17 34×36＝
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
练三、比较大小
5
5
22
313
6×4○ 6
9×3○3×9
8× 2○ 8
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。
乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a × c + b × c
练五、分数乘、加、减简便运算
97 99× 98
9
11
11×97× 9
54 (6－9)×36
979 13－18×13
5 77 4 17×9＋9×17
9 17 14×18×14
1 5、一件西服原价 180 元，现在的价格比原来降低了5，现在的价格是多少元？
2 6、希望小学三年级有学生 216 人，四年级人数比三年级多 9，四年级有学生多少人？
练二、解决问题。 5
1、甲乙两地相距 420 千米，一辆汽车行驶了全程的 7，行驶了多少千米？
2
1
2、一个果园占地 20 公顷，其中的 5种苹果树，4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
1
3
3、某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 5，第二周卖出总数的 8。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
三、分数除法 （一）、分数除法的意义
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。用（除法）计算。
几
4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×”
“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 练一、看图列式计算。
4 4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班的5，六三班捐的
3 例如： 3 3 1 的意义是：已知两个因数的积是 10 ，其中一个因数是 3，求另一个因数是
10 10 多少。
（二）、分数除法计算法则 除以一个数(0 除外)，等于乘以这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
分数乘除法的知识点归纳和总结练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？
9
9
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？
94
94
（二）分数乘法的计算法则：
练习四、比较大小
4÷1○4
929
5 ÷5○ 5
7
7
5 ÷1○ 5
8
8
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算; 或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、 除法为二级运算。
练习一、分数除以整数
33 ÷22= 13
5 6÷12=
1 ÷2= 3
5 ÷15= 7
7 ÷1= 5 11 ÷11= 12
8 ÷12= 9 1 ÷3= 3
5 ÷5= 9
1 ÷4= 2
4 ÷4= 5
练习二、整数除以分数
6÷ 2 = 7
4÷ 8 = 15
5÷ 1 = 2
3÷ 5 = 7
7÷ 3 = 8
36÷ 27 = 40
7 50 2 16×(63－7)
4 15 5×16×14
53 6×4＋1
25 4 3＋12×15
9 5 27 14 －9×35
18 38 1 －19×45
6
5
15 ×(5－13)
19
8
91×7＋13
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
几 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。
5 12×4＝
6 26×13＝
11 15×5＝
13 24×48＝
2 21×7＝
3 10×20＝
4 25×15＝
7 18×12＝
9 16×20＝
练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
23 5×4＝
67 7×8＝
58 9×15＝
97 11×15＝
12 15 25×16＝
49 5×10＝
13 38 19×39＝
9 50 10×63＝
8÷ 16 = 25
4÷ 2 = 5
24÷ 8 = 9
7 ÷5= 10 6 16 ÷ 8 = 25 9 0.5÷ 3 =
8
①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c＜a
②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c＞a
③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a
6÷ 5 = 6
7÷ 7 = 5
6÷ 3 = 4
练习三、分数除以分数
5÷5= 18 18
8 ÷ 10 = 9 27
Leabharlann Baidu
9 ÷2 3 = 42
1 ÷1 2 = 53
4÷7= 74
7 ÷0.75= 8
5 ÷5= 68
11÷ 3 = 2 11
1÷2＝ 33
4、被除数与商的变化规律：(a≠0 b≠0)
3 ÷9= 5
12 17 34×36＝
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
练三、比较大小
5
5
22
313
6×4○ 6
9×3○3×9
8× 2○ 8
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。
乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a × c + b × c
练五、分数乘、加、减简便运算
97 99× 98
9
11
11×97× 9
54 (6－9)×36
979 13－18×13
5 77 4 17×9＋9×17
9 17 14×18×14