统计学练习题(计算题)

14、某灯管厂生产10万只日光灯管，现采用简单随机不重复抽样方式抽 取1%灯管进行质量检验，测试结果如下： 耐用时间（小时） 灯管数（只） 800小时以下 800-900 900-1000 1000-1100 1100小时以上 合计 根据上述资料： 10 15 35 25 15 100
“十五”时期工业总产值平均发展速度==117.96% 各种指标的相互关系如下： ⑴增长速度=发展速度－1，如2001年工业总产值发展速度为 130.21%，同期增长速度=130.21%－100%=30.21% ⑵定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值 发展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41% ⑶累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量 440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3 ⑷平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。 如“十五”期间工业总产值平均发展速度==117.96% ⑸平均增长速度=平均发展速度－1，如“十五”期间平均增长速度 17.96%=117.96%－100%
要求：⑴计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；⑵ 计算上半年非生产人员比重。 11、某企业历年若干指标资料如下表： 单位：万元 发展水 年度 平 2000 2001 2002 2003 2004 2005 285 增减量 累计 — 106.2 45.2 136.0 3.2 逐期 — 平均增 减量 — 42.5 发展速度% 定基 — 环比 — 增减速度% 定基 — 环比 —
1 2 3 4 5
⑴=510（元）； ⑵全距=690－375=315（元）
⑶=78（元）； ⑷=102.1（元）⑸=15.29%； ⑹=20.02%
5、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下： 甲小组 成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90分以上 合计 乙小组 成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90分以上 合计 人数 2 6 9 5 2 24 人数 3 5 10 4 2 24
请计算各种动态指标，并说明如下关系：⑴发展速度和增长速度；⑵定
基发展速度和环比发展速度；⑶逐期增长量与累计增长量；⑷平均发展 速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。 10、某厂职工人数及非生产人员数资料如下： 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 职工人数 （人） 其中：非生 产人员数 （人） 4000 724 4040 716 4050 682 4080 694 4070 666 4090 666 4100 660
统计学练习题——计算题
1、某企业工人按日产量分组如下： 工人按日产量分组 20以下 20-30 30-40 40-50 50-60 60以上 合计 七月份 30 78 108 90 42 12 360
单位：（件）
工人数（人） 八月份 18 30 72 120 90 30 3600
试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每 人日产量变化的原因。 解： 工人按 7月份 组中值 日产量 分组 （件） 工人数 比重 （日） X （人）f （%）f/ 20以下 15 30 8.33 450 20-30 30-40 40-50 25 35 45 78 108 90 21.67 30.00 25.00 1950 3780 4050
4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下： 地区 甲 乙 丙 ຫໍສະໝຸດ Baidu 销售量（千件） 50 40 60 80 销售额（万元） 200 176 300 384
试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。
解： 总平均价格==46.09
5、某商店售货员的工资资料如下： 工资额（元） 375 430 510 590 690 售货员人数（人） 4 3 7 3 3
工业总产值 累计增长量 逐年增长量
单位 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 万元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9 万元 — 万元 — — — — — 103.7 103.7 176.4 72.7 205.4 29.0 360.3 154.9 440.6 80.3
试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。
解：
甲小组 成绩 （分） 60分以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 人数 3 5 10 4 2 24 组中值 55 65 75 85 95 —— xf 165 325 750 340 191 1770 18.75 8.75 1.25 11.25 21.25 —— 3513.56 76.56 1.56 126.56 451.56 —— 1054.69 382.81 15.63 506.25 903.13 2936.25
职工人 数 300 300 304 306 308 314 312 320 320 340 342 345 （人） 请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。 9、2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下： 时期 工业总 产值 （万 元） 2000年 343.3 2001年 447.0 2002年 519.7 2003年 548.7 2004年 703.6 2005年 783.9
3、甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料 如下： 甲企业 单位产品成 产量比重 本 （%） （元） 1.0 10 1.1 1.2 20 70 乙企业 单位产品成 产量比重 本 （%） （元） 1.2 30 1.1 1.0 30 40
第一批 第二批 第三批
试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？
8月份 工人数 比重 （人）f （%）f/ 18 30 72 120 5.00 8.33 30.00 33.34 270 750 2520 5400
50-60 60以上 合计
55 65 —
42 12 360
11.67
2310
90 30 360
25.00 8.33 100.00
4950 1950 15840
—
—
—
—
计算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响。
13、某企业职工人数和工资资料统计如下： 组别 技术人员 普通职工 人数（人） 基期f0 50 180 报告期f1 60 250 人均月收入（元） 基期x0 2500 1450 报告期x1 3200 1860
根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平 均工资水平的变动对总体平均工资的影响。
3.33 780 100.00 13320
7月份平均每人日产量为：（件） 8月份平均每人日产量为：（件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不 同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40 件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则 为66.67%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如 下： 产品等级 一级 二级 三级 合计 产量（万米） 2009年 200 40 10 250 2010年 270 24 6 300
试根据上述资料，计算表中所缺的数字。
7、第一季度平均每月总产值=4400万元 第二季度平均每月总产值≈4856.7万元 第三季度平均每月总产值=5200万元 第四季度平均每月总产值=5500万元 全年平均每月总产值=4989.2万元 8、第一季度平均职工人数≈302人
第二季度平均职工人数≈310人 第三季度平均职工人数=322人 第四季度平均职工人数=344人 全年平均职工人数≈320人 9、计算结果如下表：
=73.75（分） =11.06（分） ×100%=15.00% 乙小组 成绩 （分） 60分以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 人数 2 6 9 5 2 24 组中值 55 65 75 85 95 —— xf 110 390 675 425 190 1790 －19.58 －9.58 0.42 10.42 20.42 —— 383.38 91.78 0.18 108.58 766.75 550.66 1.59 542.88
— — 42.5 42.5 106.2 63.7 128.8 22.6 277.8 149.0 295.8 18.0
12、有三种商品的销量和售价资料如下 销 量 售价（元） 商品 q0 q1 p0 p1 甲 4000 5000 50 60 （件） 乙 1000 800 240 200 （台） 丙 2000 2500 100 80 （套）
定基发展速度 % 环比发展速度 % 定基增长速度 % 环比增长速度 %
130.21 151.38 159.83 204.95 228.34 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41 30.21 30.21 51.38 16.26 59.83 5.58 104.95 128.34 28.23 11.41
试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化 及其因。
解： 2009年棉布的平均等级==1.24（级）
2010年棉布的平均等级==1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由 1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%， 同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
7、某地区2005年各月总产值资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 总产值（万元） 4200 4400 4600 4820 4850 4900 月份 7 8 9 10 11 12 总产值（万元） 5000 5200 5400 5400 5500 5600
请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。 8、某企业2005年各月月初职工人数资料如下： 日期 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10 月 11 月 12 月
根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差 系数和标准差系数。 解： 工资额 （元）X 375 430 510 590 690 2595 售货员人数 （人） 4 3 7 3 3 20 Xf 1500 －135 1290 3570 1770 2070 10200 －80 0 80 180 — 540 240 0 240 540 1560 72900 19200 0 19200 97200 208500
解： 甲企业的平均单位产品成本 =1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本 =1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品 中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
416.98 833.95 —— 2695.83
=74.58（分） =10.60（分） ×100%=14.21% 计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。
6、某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试求平均合格 率，标准差及标准差系数。
解： 标准差×100%=30% 标准差系数
10、⑴第一季度非生产人员比重：17.4%； 第二季度非生产人员比重：16.4%； ∴第二季度指标值比第一季度少1%。 ⑵上半年非生产人员比重：16.9%。 ⒍yc=345.6+14.4x；y2008=417.6万吨 11、各指标计算见下表： 单位：万元 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 发展 水平 258 327.5 391.2 413.8 562.8 580.8 增减量 累计 逐期 — 42.5 53.1 42.9 69.5 69.2 平 均 增减值 发展速度 （%） 定基 100.0 114.9 137.3 145.2 197.5 203.8 环比 — 114.9 119.5 105.8 136.0 103.2 增减速度 定基 — 14.9 37.3 45.2 97.5 103.8 环比 — 14.9 19.5 5.8 36.0 3.2