集合与函数概念单元测试

集合与函数概念单元测试 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 2、已知函数x x f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N M A.{}2-≥x x B.{}2

22<≤-x x 3.下列各组函数中表示同一函数的是

（A ）x x f =)(与2)()(x x g = （B ）||)(x x x f =与⎪⎩⎪⎨⎧-=22)(x

x x g )0()0(<>x x （C ）||)(x x f =与33)(x x g = （D ）11)(2--=x x x f 与)1(1)(≠+=t t x g 4.

（A ） (B) (C ) (D)

5.．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ） A ．x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x

6.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）

A []05

2

， B []-14， C []-55， D []-37， 7.函数

是单调函数时，的取值范围 （ ） A ．

B ．

C ．

D ． 8.函数在实数集上是增函数，则 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 9．已知

在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ） A ．

B ．

C ．

D ．

x y 0 x y 0 x y 0 x

y 0

10.已知函数212x y x

⎧+=⎨-⎩ (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52

- 11.下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是

（A ）f （x ）＝3－x （B ）f （x ）＝x 2－3x （C ）f （x ）＝－｜x ｜ （D ）f （x ）＝－2

3+x 12、定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f

A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6

B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6

C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6

D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6

二、填空题

13.已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M∩N＝ ．

14.已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝x （2x －1），则当x ＞0时，f （x ）＝＿＿

15． 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)= ．

16．定义域为2[32,4]a a --上的函数f(x)是奇函数，则a= ．

17．设32()3,()2f x x x g x x =-=-，则(())g f x = ．

三．解答题

18．.已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值.(13分)

19．已知集合A={}

71<≤x x ，B={x|2

（Ⅰ）求A ∪B ，(C R A)∩B ；

（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．

20．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，

C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．

（Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；

（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．

21．求下列函数的值域

（1）x x y -+=43 （2）3

4252+-=x x y （3）x x y --=21 （4）132222+-+-=x x x x y

22．已知函数2()21f x x =-．

（Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；

（Ⅲ）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值． y

o

x

23. 已知函数21

22()x x f x x

++=

,其中[1,)x ∈+∞，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值．

24．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,

如果对于0x y <<,都有()()f x f y >,（1）求(1)f ；（2）解不等式

2)3()(-≥-+-x f x f 。