新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题 5

中江中学校集合与函数测试题

一、选择题

1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）

A ．x x 62+

B ．782++x x

C ．322-+x x

D ．1062-+x x 4．下列对应关系：（ ）

①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →-

④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方

其中是A 到B 的映射的是

A ．①③

B ．②④

C ．③④

D ．②③

5．下列四个函数：①3y x =-；②21

1y x =+；③2210y x x =+-；④(0)

1

(0)

x x y x x

⎧-≤⎪=⎨-

>⎪⎩.

其中值域为R 的函数有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6． 已知函数212x y x

⎧+=⎨-⎩ (0)

(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ）

A ．-2

B ．2或52

-

C ． 2或-2

D ．2或-2或52

-

7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A ．x y =

B ．2

2x y -= C ．13+=x y D ．2

)1(-=x y

8．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ） A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数 C ．)(x f 为增函数且为奇函数 D ．)(x f 为增函数且为偶函数

9．下列图象中表示函数图象的是 （ ）

10．若*,x R n N ∈∈，规定：(1)(2)(1)n x

x x x x n H

=++⋅⋅⋅⋅⋅+-，例如：

（ ） 44

(4)(3)(2)(1)24H

-=-⋅-⋅-⋅-=，则52

()x f x x H

-=⋅的奇偶性为

A ．是奇函数不是偶函数

B ．是偶函数不是奇函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．既不是奇函数又不是偶函数

11．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．a ≤2

B ．a ≤-2或a ≥2

C ．a ≥-2

D ．-2≤a ≤2

12.已知奇函数()f x 的定义域为(,0)(0,-∞⋃+∞，且对任意正实数1212,()x x x x ≠，恒有1212

()()

0f x f x x x ->-，则一定有（ ）

A ．(3)(5)f f >-

B ．(3)(5)f f -<-

C ．(5)(3)f f ->

D ．(3)(5)f f ->-

13．已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x 1<0,x 2>0,且12

x x <,则

1()

f x 和

2()

f x 的

大小关系是 ．

14.定义在区间（－∞，＋∞）上的奇函数f （x ）为增函数，偶函数g （x ）在［0，＋∞ )上图象与f （x ）的图象重合.设a ＞b ＞0，给出下列不等式，其中成立的是

（1）f （b ）－f （-a ）＞g （a ）—g （-b ） （2）f （b ）－f （-a ）＜g （a ）－g （-b ） （3）f （a ）－f （-b ）＞g （b ）－g （-a ） （4）f （a ）－f （-b ）＜g （b ）－g （-a ） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（1）（3）

D ．（2）（4）

15．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝ ．

15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q ，那么f(36)= ． 17．集合A ＝｛x ｜x 2

－ax ＋a 2

－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2

－5x ＋6＝0｝，

C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．

（Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．

18．已知函数2()21f x x =-．

（Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；

（Ⅲ）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值． y

o

x

19．设函数1)(2++=bx ax x f （0≠a 、R b ∈），若0)1(=-f ，且对任意实数x （R x ∈）不等式)(x f ≥0

恒成立．

（Ⅰ）求实数a 、b 的值；

（Ⅱ)当∈x [－2，2]时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围．

20.设f(x)为定义在R+上的增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)，

(1)求证：f(0)=0，f(1)=0 (2)若有f(3)=1,且f(a) ＞f(a-1)+1，求a 的取值范围