最新管理运筹学模拟试题及答案
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A人工变量B.松弛变量C.负变量D.剩余变量E.稳态
变量
5．线性规划问题的主要特征有
（）
A目标是线性的B
．约束是线性的
C
．求目标最大值
D.求目标最小值E
．非线性
计算题（共60分）
1.下列线性规划问题化为标准型。（10分）
min Z - -x1+5x2-2x3
厂x1+x2-x3<6
2Xi—x?*3 X335
4
0
4
[钳壘
■-24r-
”4亠5?、；一4-19^?.>A
3、解:
4.解：状态变量sk为第k阶段初拥有的可以分配给第k到底3个项目的资金额； 决策变量xk为决定给第k个项目的资金额；状态转移方程为s「i二Sk-兀；最优 指标函数fk（Sk）
表示第k阶段初始状态为Sk时，从第k到第3个项目所获得的最大收益, 即为所求的总收益。递推方程为：
9.若G中不存在流f增流链，则f为G的（B）。
A.最小流B.最大流C.最小费用流D.无法确定
10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（D）
A.等式约束E. “W”型约束C.“》”型约束D.非负约束
、多项选择题（每小题4分，共20分）
1.化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）
用经典解析方法求其极值点
由
坐-9 2(S2—x2)(—1)=0
dx2
解得：
9
x2二场-
4
而
仲>。
d x2
所以
9
X2= So -
4是极小值点。
极大值点可能在［0，S2］端点取得:
2
f2(0)-2s2彳2(勺)=9S2
当f2(0) = f2(S2)时，解得 当勺>9/2时， 当勺Y9/2时，
“9/2
f2(0)>f2(S2)，此时,X2=0
第五步：同各标号点相邻的未标号只有V7
T V7二min T V7,P V5w1
=min [12,7+3]=10
至此：所有的T标号全部变为P标号，计算结束。故Vi至V7的最短路
为10。
《管理运筹学》模拟试题2
、单选题（每题2分，共20分。）
minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问
-max（-Z）D.-maxZ
E.基本可行解的每个分量一定非负
非基变量的系数列向量一定是线性相关的
3. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（D）
4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得
5. 对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 （D）。
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题
单选题（每题
1.目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规
划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。
A. maxZ B. max（-Z）C.
2.下列说法中正确的是（B）。
A.基本解一定是可行解
C.若B是基，则B一定是可逆D.
1. C2.B3.D4. A 5. D 6. B 7. C 8.B
二、多选题
1.ABE 2. ABE 3. ACD 4. AD 5. AB
二、计算题
max(_z)=xi-5x22(x3-X3)
满足
X]—工2 =10
2、写出对偶问题
maxW=7yi仆214y3
BlB203B斗
产壘来自百度文库
Al
A2
A3
31
45
2i
f2(0)Vf2(S2)，此时，X2=S2
£($)=max4x1f2(s2)f
0崟S?
fds) =^nav'4x1 +9s)— 9x1〉
当k=1时,
当f2(S2)=9S2时，'跟弩
=max9S|一5为'=9S|
勺二0-为10-0唯9,/与S2Y9/2矛盾，所以舍去。
= 2s2时，讯斫魁駅
入(和为)=4x12(s-2X1)
dh1=44(勺—x2)(—1) = 0
但此时
当f2(S2)
由
解得:
dx1
x；=S T
d2J>0
d x；
而
比较［0,10］两个端点
Xi
所以XiT是极小值点。
=0时，以10)=200
=10时，fi(10)=40
所以
再由状态转移方程顺推：
S?= $-Xi1 0-0-10
因为S2>9 / 2
* *
所以X2=0 S3=S2 — X2=10—0=10
6.原问题的第I个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量yi是（B）。
A.多余变量E.自由变量C.松弛变量D.非负变量
7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（C）。
A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1
8.树T的任意两个顶点间恰好有一条（B）。
A.边E.初等链C.欧拉圈D.回路
Xj+x2= 10
JXiA0,X2兰0,X3符号不限
min Z=4x!2x2+3x3
厂4x,+5x2_6x3=7
8%
满足』123
12% +13屜兰14
LX1<0,X2无约束，X3>0
3.用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解（10分）
B1
B2
B3
B4
产壘
A1
10
6
7
12
4
A2
16
10
5
9
9
A3
f4（S4）=0
当k=3时有
f3(s5^mxax：2x3?
2当x3二S3时，取得极大值2S3，即：
f3(s3)=max2x3;=2x3
当k=2时有：
f26)=max"9x2f3(s3)r>
max9x22s3?
0"K•:S2
max9x22(s^■x2)?
0空2
令
2
h2(S2,X2)=9x22SrX2)
5
4
10
10
4
销量
5
2
4
6
4•某公司有资金10万元，若投资用于项目
i（i=1,2,3）的投资额为Xi时，其收益分别为g1（xj=4x1,g（X2）=9x2,
g（x3）=2X3,问应如何分配投资数额才能使总收益最大？（15分）
5.求图中所示网络中的最短路。（15分）
四川大学网络教育学院模拟试题
、单选题
T v6= min〔：：,2+41=6
所有T标号中，T(v2)最小，令P(v2)=5
第三步：v2是刚得到的P标号，考察v2
T v4二min||T v°,P v?w
=min 19,5 +2 ]= 7
T v5i；=min||T v§,P v?W25
=min t°,5 +7]=12
所有T标号中，T(v6)最小，令P(v6)=6
=min t°,0 +5]=5T(v3)=min T(v3)P(v1)+W13】=min k：,02丨-2
所有T标号中，T(v3)最小，令P(v3)=2第二步：v3是刚得到的P标号，考察v3
v3,v4，v3,v6A，且v，v6是T标号
T v^^min||T v°,P v?w
=min [°°,2 +7 ]=9
第四步：v6是刚得到的P标号，考察v6
T v4二min||T v°,P v6w
=min b,6+2】=7
T v5二min||T v§,P v6w
=min [12,6+1]=7
T V7]=min||T5 ,P V W
=min k,6 +6】=12
所有T标号中，T（V4）,T（V5）同时标号，令P（V4）=P（v5）=
*
因此X3=仓=1°
最优投资方案为全部资金用于第3个项目，可获得最大收益
5.解：用Dijkstra算法的步骤如下，
p(vi)=0
T(Vj) = :: (j=2,3…7) 第一步：
因为Vi,V2,Vi,V32A
且v2,v3是T标号，则修改上个点的T标号分别为:T (v2)=min T (v2)P(W)+w12】
A.松弛变量B.剩余变量C.非负变量D.非正变量E.自由 变量
2. 图解法求解线性规划问题的主要过程有（）
D.选基本解E.选最优解
3.表上作业法中确定换出变量的过程有（）
A.判断检验数是否都非负B.选最大检验数C.确定换出变量
D.选最小检验数E.确定换入变量
4.求解约束条件为型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）
变量
5．线性规划问题的主要特征有
（）
A目标是线性的B
．约束是线性的
C
．求目标最大值
D.求目标最小值E
．非线性
计算题（共60分）
1.下列线性规划问题化为标准型。（10分）
min Z - -x1+5x2-2x3
厂x1+x2-x3<6
2Xi—x?*3 X335
4
0
4
[钳壘
■-24r-
”4亠5?、；一4-19^?.>A
3、解:
4.解：状态变量sk为第k阶段初拥有的可以分配给第k到底3个项目的资金额； 决策变量xk为决定给第k个项目的资金额；状态转移方程为s「i二Sk-兀；最优 指标函数fk（Sk）
表示第k阶段初始状态为Sk时，从第k到第3个项目所获得的最大收益, 即为所求的总收益。递推方程为：
9.若G中不存在流f增流链，则f为G的（B）。
A.最小流B.最大流C.最小费用流D.无法确定
10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（D）
A.等式约束E. “W”型约束C.“》”型约束D.非负约束
、多项选择题（每小题4分，共20分）
1.化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）
用经典解析方法求其极值点
由
坐-9 2(S2—x2)(—1)=0
dx2
解得：
9
x2二场-
4
而
仲>。
d x2
所以
9
X2= So -
4是极小值点。
极大值点可能在［0，S2］端点取得:
2
f2(0)-2s2彳2(勺)=9S2
当f2(0) = f2(S2)时，解得 当勺>9/2时， 当勺Y9/2时，
“9/2
f2(0)>f2(S2)，此时,X2=0
第五步：同各标号点相邻的未标号只有V7
T V7二min T V7,P V5w1
=min [12,7+3]=10
至此：所有的T标号全部变为P标号，计算结束。故Vi至V7的最短路
为10。
《管理运筹学》模拟试题2
、单选题（每题2分，共20分。）
minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问
-max（-Z）D.-maxZ
E.基本可行解的每个分量一定非负
非基变量的系数列向量一定是线性相关的
3. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（D）
4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得
5. 对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 （D）。
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题
单选题（每题
1.目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规
划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。
A. maxZ B. max（-Z）C.
2.下列说法中正确的是（B）。
A.基本解一定是可行解
C.若B是基，则B一定是可逆D.
1. C2.B3.D4. A 5. D 6. B 7. C 8.B
二、多选题
1.ABE 2. ABE 3. ACD 4. AD 5. AB
二、计算题
max(_z)=xi-5x22(x3-X3)
满足
X]—工2 =10
2、写出对偶问题
maxW=7yi仆214y3
BlB203B斗
产壘来自百度文库
Al
A2
A3
31
45
2i
f2(0)Vf2(S2)，此时，X2=S2
£($)=max4x1f2(s2)f
0崟S?
fds) =^nav'4x1 +9s)— 9x1〉
当k=1时,
当f2(S2)=9S2时，'跟弩
=max9S|一5为'=9S|
勺二0-为10-0唯9,/与S2Y9/2矛盾，所以舍去。
= 2s2时，讯斫魁駅
入(和为)=4x12(s-2X1)
dh1=44(勺—x2)(—1) = 0
但此时
当f2(S2)
由
解得:
dx1
x；=S T
d2J>0
d x；
而
比较［0,10］两个端点
Xi
所以XiT是极小值点。
=0时，以10)=200
=10时，fi(10)=40
所以
再由状态转移方程顺推：
S?= $-Xi1 0-0-10
因为S2>9 / 2
* *
所以X2=0 S3=S2 — X2=10—0=10
6.原问题的第I个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量yi是（B）。
A.多余变量E.自由变量C.松弛变量D.非负变量
7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（C）。
A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1
8.树T的任意两个顶点间恰好有一条（B）。
A.边E.初等链C.欧拉圈D.回路
Xj+x2= 10
JXiA0,X2兰0,X3符号不限
min Z=4x!2x2+3x3
厂4x,+5x2_6x3=7
8%
满足』123
12% +13屜兰14
LX1<0,X2无约束，X3>0
3.用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解（10分）
B1
B2
B3
B4
产壘
A1
10
6
7
12
4
A2
16
10
5
9
9
A3
f4（S4）=0
当k=3时有
f3(s5^mxax：2x3?
2当x3二S3时，取得极大值2S3，即：
f3(s3)=max2x3;=2x3
当k=2时有：
f26)=max"9x2f3(s3)r>
max9x22s3?
0"K•:S2
max9x22(s^■x2)?
0空2
令
2
h2(S2,X2)=9x22SrX2)
5
4
10
10
4
销量
5
2
4
6
4•某公司有资金10万元，若投资用于项目
i（i=1,2,3）的投资额为Xi时，其收益分别为g1（xj=4x1,g（X2）=9x2,
g（x3）=2X3,问应如何分配投资数额才能使总收益最大？（15分）
5.求图中所示网络中的最短路。（15分）
四川大学网络教育学院模拟试题
、单选题
T v6= min〔：：,2+41=6
所有T标号中，T(v2)最小，令P(v2)=5
第三步：v2是刚得到的P标号，考察v2
T v4二min||T v°,P v?w
=min 19,5 +2 ]= 7
T v5i；=min||T v§,P v?W25
=min t°,5 +7]=12
所有T标号中，T(v6)最小，令P(v6)=6
=min t°,0 +5]=5T(v3)=min T(v3)P(v1)+W13】=min k：,02丨-2
所有T标号中，T(v3)最小，令P(v3)=2第二步：v3是刚得到的P标号，考察v3
v3,v4，v3,v6A，且v，v6是T标号
T v^^min||T v°,P v?w
=min [°°,2 +7 ]=9
第四步：v6是刚得到的P标号，考察v6
T v4二min||T v°,P v6w
=min b,6+2】=7
T v5二min||T v§,P v6w
=min [12,6+1]=7
T V7]=min||T5 ,P V W
=min k,6 +6】=12
所有T标号中，T（V4）,T（V5）同时标号，令P（V4）=P（v5）=
*
因此X3=仓=1°
最优投资方案为全部资金用于第3个项目，可获得最大收益
5.解：用Dijkstra算法的步骤如下，
p(vi)=0
T(Vj) = :: (j=2,3…7) 第一步：
因为Vi,V2,Vi,V32A
且v2,v3是T标号，则修改上个点的T标号分别为:T (v2)=min T (v2)P(W)+w12】
A.松弛变量B.剩余变量C.非负变量D.非正变量E.自由 变量
2. 图解法求解线性规划问题的主要过程有（）
D.选基本解E.选最优解
3.表上作业法中确定换出变量的过程有（）
A.判断检验数是否都非负B.选最大检验数C.确定换出变量
D.选最小检验数E.确定换入变量
4.求解约束条件为型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）