《管理运筹学》第二版)课后习题参考答案
卫生管理运筹学第二版第二章课后答案
卫生管理运筹学第二版第二章课后答案1、3.高龄产妇中有（）都是剖腹产。
[单选题] *A.50%B.60%(正确答案)C.70%D.80%2、92、Ⅲ度烧伤面积达80%的病人，创面处理建议采取(? ?) *A、暴露疗法(正确答案)B、分次实施切痂植皮手术(正确答案)C、功能部位力争恢复功能(正确答案)D、肢体部位采取包扎疗法3、34.不属于全血标本检测的项目的是（）[单选题] *A.血常规B.血糖C.肌酐D.脂类(正确答案)4、46. 下列哪项食物不富含维生素A:（）[单选题] *A. 动物肝脏B. 全奶C. 豆类(正确答案)D. 水果5、56.使用心电监护最常用于观察的导联是（）[单选题] *A.Ⅰ导联B.Ⅱ导联(正确答案)C.Ⅲ导联D.Ⅳ导联6、1.进行口腔护理操作时昏迷、吞咽功能障碍的病人应采取什么体位（）[单选题] * A．坐位B.侧卧位(正确答案)C.仰卧位D.头高足低位7、46.乳房发生乳腺癌最常见的部位为(? ) [单选题] *A、乳头部位B、内上象限C、外上象限(正确答案)D、内下象限8、48.对尿失禁患者护理应（）*A.加强皮肤与心理护理(正确答案)B.指导患者多饮水，促进排尿反射(正确答案)C.长期尿失禁者可用留置尿管(正确答案)D.可轻轻按摩或热敷下腹部9、381.婴幼儿的1个睡眠周期只有（）个小时。
[单选题] *A.1～2(正确答案)B.2～3C.3～4D.4～510、14.尿失禁预防，可进行缩肛锻炼，即做收缩肛门的动作，每天（）次左右。
[单选题] *A.20B.30(正确答案)C.40D.5011、37. 成分输血的优点不包括:（）[单选题] *A. 一血多用B. 针对性强C. 无须进行交叉配血(正确答案)D. 便于运输和保存12、22.散步一小时可以帮助消耗大约（）千卡的能量。
[单选题] *A.200B.300C.400D.500(正确答案)13、15、下列饮食中属于基本饮食的是（）[单选题] *A.高热量饮食B.低盐饮食C.半流质饮食(正确答案)D.高纤维饮食14、86.频发室是指每分钟发生室早多于（）[单选题] *A. 1次B. 5次(正确答案)C. 10次D. 20次15、73．下列哪类患者的尿液中有烂苹果味: （）[单选题] *A．前列腺炎B．尿道炎C．膀胱炎D．糖尿病酸中毒(正确答案)16、12．关于乳管内乳头状瘤，下列哪一条不正确: （）[单选题] * A．肿瘤小，常不能触及B．多见于经产妇C．可从乳头溢出血性液D．属于良性病变，不会恶变(正确答案)17、33.一般（）乳汁充盈最旺盛，是挤母乳的最好时间。
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)高等教育出版社,超详细版
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)高等教育出版社第 2 章 线性规划的图解法11a.可行域为 OABC 。
b.等值线为图中虚线所示。
12c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x 1 = 769 。
7 2、解：15 x 2 =7， 最优目标函数值：a x 210.60.1O1有唯一解x 1 = 0.2函数值为 3.6x 2 = 0.6b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解1 2 2 1 2f 有唯一解20 x 1 =3 8函数值为 92 33、解：a 标准形式：b 标准形式：c 标准形式：x 2 = 3max fmax f= 3x 1 + 2 x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 9 x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x 1 + 2x 2 + s 3 = 9 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥= −4 x 1 − 6x 3 − 0s 1 − 0s 23x 1 − x 2 − s 1 =6x 1 + 2x 2 + s 2 = 10 7 x 1 − 6 x 2 = 4x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥max f = −x ' + 2x ' − 2 x ''− 0s − 0s'''− 3x 1 + 5x 2 − 5x 2 + s 1 = 70 2 x ' − 5x ' + 5x '' = 50122' ' ''3x 1 + 2 x 2 − 2x 2 − s 2 = 30'' ''4 、解：x 1 , x 2, x 2, s 1 , s 2 ≥ 0标准形式： max z = 10 x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4 x 2 + s 1 = 9 5x 1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0s 1 = 2, s 2 = 0标准形式： min f = 11x 1 + 8x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 310 x 1 + 2x 2 − s 1 = 203x 1 + 3x 2 − s 2 = 18 4 x 1 + 9x 2 − s 3 = 36 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0s 1 = 0, s 2 = 0, s 3 = 136 、解：b 1 ≤c 1 ≤ 3c 2 ≤ c 2 ≤ 6d x 1 = 6 x 2 = 4e x 1 ∈ [4,8]x 2 = 16 − 2x 1f 变化。
《管理运筹学》第2版习题答案_韩伯棠
第一章是没有的第 2 章 线性规划的图解法11a.可行域为 OABC 。
b.等值线为图中虚线所示。
12c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x 1 = 769 。
7 2、解：15 x 2 =7， 最优目标函数值：a x 210.60.1O1有唯一解 x 1 = 0.2 函数值为 3.6 x 2 = 0.6 b 无可行解 c 无界解 d 无可行解 e 无穷多解1 2 2 1 2f 有唯一解20 x 1 =3 8函数值为 92 33、解：a 标准形式：b 标准形式：c 标准形式：x 2 =3max fmax f= 3x 1 + 2 x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 9 x 1 + 2x 2 + s 1 = 30 3x 1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x 1 + 2x 2 + s 3 = 9 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0 = −4 x 1 − 6x 3 − 0s 1 − 0s 2 3x 1 − x 2 − s 1 = 6 x 1 + 2x 2 + s 2 = 10 7 x 1 − 6 x 2 = 4x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥max f = −x ' + 2x '− 2 x '' − 0s − 0s'''− 3x 1 + 5x 2 − 5x 2 + s 1 = 702 x ' − 5x ' + 5x '' = 50122' ' ''3x 1 + 2 x 2 −2x 2 − s 2 = 30 ' ' ''4 、解：x 1 , x 2, x 2, s 1 , s 2 ≥ 0标准形式： max z = 10 x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4 x 2 + s 1 = 9 5x 1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0s 1 = 2, s 2 = 0标准形式： min f = 11x 1 + 8x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 310 x 1 + 2x 2 − s 1 = 20 3x 1 + 3x 2 − s 2 = 184 x 1 + 9x 2 − s 3 = 36x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0s 1 = 0, s 2 = 0, s 3 = 136 、解：b 1 ≤c 1 ≤ 3c 2 ≤ c 2 ≤ 6d x 1 = 6 x 2 = 4e x 1 ∈ [4,8]x 2 = 16 − 2x 1f 变化。
《管理运筹学》课后习题答案
《管理运筹学》课后习题答案第2章线性规划的图解法1.解决方案：X25`a1bo1c6x1可行的区域是oabc等值线为图中虚线部分从图中可以看出，最优解是B点，最优解是x1=121569，x2?。
最优目标函数值：7772．解：x21零点六0.100.10.61x1有唯一解、无可行解、无界解、无可行解和无限解x1?0.2x2?0.6，函数值为3.6。
三百六十九20923有唯一解，函数值为。
83x2？3x1？3.解决方案：(1).标准形式：麦克斯夫？3x1？2x2？0s1？0s2？0s39x1?2x2?s1?303x1？2x2？s2？132x1？2x2？s3？9x1，x2，s1，s2，s3？0(2).标准形式：明夫？4x1？6x2？0s1？0s23x1?x2?s1?6x1?2x2?s2?107x1?6x2?4x1,x2,s1,s2?0(3).标准形式：明夫？x1？2x2？2x2？0s1？0s2“”？3x1？5x2？5x2？s1？七十 '''2x1'?5x2?5x2?503x?2x?2x?s2?30'''x1',x2,x2,s1,s2?0'1'2''2标准形式：麦克斯？10x1？5x2？0s1？0s23x1?4x2?s1?95x1?2x2?s2?8x1，x2，s1，s2？0松弛变量（0，0）的最优解为X1=1，X2=3/23705.解决方案：标准形式：明夫？11x1？8x2？0s1？0s2？0s310x1?2x2?s1?203x1？3x2？s2？184x1？9x2？s3？36x1，x2，s1，s2，s3？0剩余变量（0.0.13）最优解为x1=1，x2=5.6.解决方案：(10)最优解为x1=3，x2=7.(11)1?c1?3(12)2?c2?6(13)x1？6x2？四(14)最优解为x1=8，x2=0.(15)不变化。
《管理运筹学》课后习题答案
min f＝25x11＋20x12＋30x21＋24x22
s．t．x11＋x12＋x21＋x22 2000
x11＋x12＝x21＋x22
约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167；
约束条件3：基金B的投资额增加1个单位，风险系数不变。
(3)约束条件1的松弛变量是0，表示投资额正好为1200000；约束条件2的剩余变量是0，表示投资回报率正好是60000；约束条件3的松弛变量为700000，表示投资B基金的投资额为370000。
总成本最小为264元，能比第一问节省：320-264=56元。
3．解：设生产A、B、C三种产品的数量分别为x1，x2，x3，则可建立下面的
数学模型：
max z＝10 x1＋12x2＋14x3
s.t. x1＋1.5x2＋4x3 2000
2x1＋1.2x2＋x3 1000
x1 200
x2 250
x3 100
3．解：
(1).式：
4．解：
标准形式：
松弛变量（0，0）
最优解为 =1，x =3/2.
5．解：
标准形式：
剩余变量（0.0.13）
最优解为x1=1，x2=5.
6．解：
(1)最优解为x1=3，x2=7.
(2)
(3)
(4)
(5)最优解为x1=8，x2=0.
(6)不变化。因为当斜率 ,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解不变.
(5)约束条件1的右边值在300000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1；
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授
x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3
x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3
x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6
x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12
x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12
x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7
x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0
第
3章线性规划问题的计算机求解
1、解：
a x1 =
150 x2 =
70 目标函数最优值
103000
b 1，3使用完 2，4没用完 0，330，0，15
c 50，0，200，0
含义： 1车间每增加
1工时，总利润增加
50元
3车间每增加
1工时，总利润增加
约束条件
2：年回报额增加
1个单位，风险系数升高
2.167
c约束条件
1的松弛变量是
0，约束条件
2的剩余变量是
0
约束条件
3为大于等于，故其剩余变量为
700000
d当
c2不变时，
c1在
3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变
当
c1不变时，
i=1 i=1
S．T
不变
8 、解：
a 模型：
min f =
8xa +
3xb
50xa +100xb ≤
1200000
5xa +
4xb ≥
60000
100xb ≥
300000
xa , xb ≥
管理运筹学第二版习题答案
12-2《管理运筹学》课后习题详解 第2章 线性规划的图解法1. （ 1）可行域为0, 3, A ，3围成的区域。
（2） 等值线为图中虚线所示。
（3） 如图，最优解为 A 点（12/7,15/7 ），对应最 优目标函数值 Z=69/7。
2.（ 1）有唯一最优解 A 点，对应最优目标函数 值 Z=3.6。
（2）无可行解。
（3）有无界解。
40.7 0-33X 1+ X2(4)无可行解。
9y -F 2.r, + 6 = 30 3x x+2X2 + s2 =13 2x{—2xi+6=9 gx”片宀宀二0max f = 一4形—— 0町—Os2(5)无可行解。
X22max最优解A点最优函数值3. (1)标准形式(2)标准形式Xj + 2X2 H-S2 = 107,v：—6.v* = 4M , .Y2 , % 出> O(3)标准形式|!_|_fifmax f = —x 1 + 2 屯—2 込—0® — 0^2—3x x * 5X 2 — 5X 2 + s x = 70 2x x — 5X 2 + 5X 2 = 50 3xj + 2X 2 — 2X 2 —=305x ；,歩1 .s 2 土 0max z = 10.^! + 5.Y 2 \ 0^t 1 0©3x 】十 4X 2 + S J = 95.巧 +2.Y 2 -b >s 2 = 8 x t ,x 2 ^s lr>s 2 > 04.解： (1)标准形式求解：3X 〔 4X 2 9 5X 〔 2X 28X , 1 X 21.5S , S 25.标准形式:x , x 2 6 x , 3.6 S 3 S 2 0 4x , 9x 2 16x 2 2.4s , 11.27. 模型: (1) X 1=150, X 2=150;最优目标函数值 Z=103000。
(2) 第2、4车间有剩余。
剩余分别为： 330、15,均为松弛变量。
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案汇总
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章线性规划（复习思考题）1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么答：线性规划（Linear Programming，LP）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。
2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误答：（1）唯一最优解：只有一个最优点；（2）多重最优解：无穷多个最优解；（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大；（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。
当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。
3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项，决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。
4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答：可行解：满足约束条件的解，称为可行解。
基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。
可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。
最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。
最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。
它们的相互关系如右图所示：5．用表格单纯形法求解如下线性规划。
.解：标准化.列出单纯形表412b02[8]2 /80868 /641241/41/81/8]/8(1/4/(1/813/265/4/43/4(13/2/(1/4 0－1/23/21/222806－221－12－502故最优解为，即，此时最优值为．6．表1—15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中为何值及变量属于哪一类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）下一步迭代将以代替基变量；（4）该线性规划问题具有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。
卫生管理运筹学第二版第三章课后答案
卫生管理运筹学第二版第三章课后答案1、31.不属于急性动脉栓塞的早期症状: （）[单选题] *A. 疼痛B. 肢体麻木C.肢体温度低D.患肢紫绀(正确答案)2、73．下列哪类患者的尿液中有烂苹果味: （）[单选题] *A．前列腺炎B．尿道炎C．膀胱炎D．糖尿病酸中毒(正确答案)3、20.乳癌最多见于: C [单选题] *A．25~40 岁，50~54岁(正确答案)B．30~50岁，55~60岁C．45~49岁，60~64岁D．50~54岁4、23.穿隔离衣的正确顺序为（）[单选题] *A.扣领扣一穿袖子一系袖带一系腰带B.穿袖子一扣领扣一系袖带一系腰带(正确答案)C.穿袖子一扣领扣一系腰带一系袖带D.穿袖子一系袖带一系腰带一扣领扣5、63、抢救青霉素过敏性休克的首选药物是（）[单选题] *A、盐酸异丙嗪B、去甲肾上腺素C、盐酸肾上腺素(正确答案)D、异丙肾上腺素6、50.急性乳腺炎多发于:(? ) [单选题] *A. 青年产妇B. 中年产妇C. 任何哺乳期的妇女D. 产后哺乳期的初产妇(正确答案)7、31.死亡病人最后消失的感知觉是（）[单选题] *A.触觉B.听觉(正确答案)C.视觉D.嗅觉8、7.肌肉注射常见并发症有（）*A.疼痛(正确答案)B.神经性损伤(正确答案)C.局部或全身感染(正确答案)D.针口渗液(正确答案)9、16、血液病患者最适宜输入（）[单选题] *A.新鲜血(正确答案)B.库存血C.血浆D.白蛋白10、17.母婴护理员可以协助产妇用（）比例高锰酸钾溶液擦洗会阴。
[单选题] *A.1:1000B.1:4000C.1:5000(正确答案)D.1:1000011、37. 使用无菌容器操作正确的是（A B D ）[单选题] *A.检查名称标示、灭菌指示带、灭菌日期、密闭情况(正确答案)B.打开无菌容器盖时，盖的内面向上放置C.用毕立即将容器盖盖好D.无菌容器每周清洁、灭菌一次12、5.产后每月要进行一次乳房自查，（）要到医院对乳房进行一次检查，这对乳腺疾病，包括乳腺癌等的早发现、早治疗很有好处。
《管理运筹学》课后习题参考标准答案
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案第1章 线性规划(复习思考题)1.什么就是线性规划？线性规划的三要素就是什么？答:线性规划(Linear Programming,LP)就是运筹学中最成熟的一个分支,并且就是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划,就是一种重要的优化工具,能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素:决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量就是决策问题待定的量值,取值一般为非负;约束条件就是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制,保障决策方案的可行性;目标函数就是决策者希望实现的目标,为决策变量的线性函数表达式,有的目标要实现极大值,有的则要求极小值。
2.求解线性规划问题时可能出现几种结果,哪种结果说明建模时有错误？ 答:(1)唯一最优解:只有一个最优点; (2)多重最优解:无穷多个最优解; (3)无界解:可行域无界,目标值无限增大;(4)没有可行解:线性规划问题的可行域就是空集。
当无界解与没有可行解时,可能就是建模时有错。
3.什么就是线性规划的标准型？松弛变量与剩余变量的管理含义就是什么？ 答:线性规划的标准型就是:目标函数极大化,约束条件为等式,右端常数项0≥i b ,决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话,则说明该约束限定没有约束力,对企业来说不就是紧缺资源,所以称为松弛变量;剩余变量取值为非零的话,则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值,出现剩余量。
4.试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答:可行解:满足约束条件0≥=X b AX ，的解,称为可行解。
基可行解:满足非负性约束的基解,称为基可行解。
可行基:对应于基可行解的基,称为可行基。
最优解:使目标函数最优的可行解,称为最优解。
最优基:最优解对应的基矩阵,称为最优基。
它们的相互关系如右图所示:5.用表格单纯形法求解如下线性规划。
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)1
3第 2 章 线性规划的图解法1、解：x 26A B1O 01C6x 1a.可行域为 OABC 。
b.等值线为图中虚线所示。
12c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x 1 = 769 。
7 2、解：15 x 2 =7， 最优目标函数值：a x 210.60.1O0.1 0.6x 1有唯一解x 1 = 0.2函数值为 3.6x 2 = 0.6b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解1 2 2 1 2f 有唯一解20 x 1 =3 8函数值为 92 33、解：a 标准形式：b 标准形式：c 标准形式：x 2 = 3max fmax f= 3x 1 + 2 x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 9 x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x 1 + 2x 2 + s 3 = 9 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥= −4 x 1 − 6x 3 − 0s 1 − 0s 23x 1 − x 2 − s 1 =6x 1 + 2x 2 + s 2 = 10 7 x 1 − 6 x 2 = 4x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥max f = −x ' + 2x ' − 2 x ''− 0s − 0s'''− 3x 1 + 5x 2 − 5x 2 + s 1 = 70 2 x ' − 5x ' + 5x '' = 50122' ' ''3x 1 + 2 x 2 − 2x 2 − s 2 = 30'' ''4 、解：x 1 , x 2, x 2, s 1 , s 2 ≥ 0标准形式： max z = 10 x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4 x 2 + s 1 = 9 5x 1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0s 1 = 2, s 2 = 0标准形式： min f = 11x 1 + 8x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 310 x 1 + 2x 2 − s 1 = 203x 1 + 3x 2 − s 2 = 18 4 x 1 + 9x 2 − s 3 = 36 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0s 1 = 0, s 2 = 0, s 3 = 136 、解：b 1 ≤c 1 ≤ 3c 2 ≤ c 2 ≤ 6d x 1 = 6 x 2 = 4e x 1 ∈ [4,8]x 2 = 16 − 2x 1f 变化。
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)
f600000300000100%故对偶价格不变
900000
4、解：
900000
ax18.5
x21.5
x30
x41
最优目标函数18.5
b约束条件2和3对偶价格为2和3.5 c选择约束条件3，最优目标函数值22
d在负无穷到5.5的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化
max z＝10x1＋12x2＋14x2
s．t．x1＋1.5x2＋4x3≤2000
2x1＋1.2x2＋x3≤1000
x1≤200
x2≤250
x3≤100
x1，x2，x3≥0
用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
x1＝200，x2＝250，x3＝100
最优值为6400。
a、在资源数量及市场容量允许的条件下，生产A200件，B250件，C100
x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0，
x10＝0，x11＝0
最优值为320。
a、在满足对职工需求的条件下，在10时安排8个临时工，12时新安排1个临时工，13时新安排1个临时工，15时新安排4个临时工，17时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小。
e在0到正无穷的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化
5、解：
a约束条件2的右边值增加1个单位，目标函数值将增加3.622
bx2产品的利润提高到0.703,才有可能大于零或生产
c根据百分之一百法则判定，最优解不变
d因为
15
30−9.189
65
111.25−15
100%根据百分之一百法则二，我们不能判定
管理运筹学第二版 课后习题答案 (韩伯棠主编) 高教版
第2 章线性规划的图解法1、解：x26A1O01BC36x1a.可行域为 OABC。
b.等值线为图中虚线所示。
c.由图可知，最优解为 B 点，最优解：x1 =1215x2 =，最优目标函数值：7769。
72、解：a x210.60.1O0.10.6x1有唯一解x1 = 0.2x 2 = 0.6函数值为3.6b c d e 无可行解无界解无可行解无穷多解20x1 =923f 有唯一解函数值为83x2 =33、解：a 标准形式：max f = 3x1 + 2 x 2 + 0s1 + 0 s 2 + 0s 39 x1 + 2 x 2 + s1 = 303x1 + 2 x 2 + s 2 = 132 x1 + 2 x 2 + s3 = 9x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0b 标准形式：max f = −4 x1 − 6 x3 − 0s1 − 0s23x1 − x 2 − s1 = 6x1 + 2 x 2 + s 2 = 107 x1 − 6 x 2 = 4x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0c 标准形式：max f = − x1' + 2 x2 − 2 x2 − 0s1 − 0s2'''− 3x1 + 5 x 2 − 5 x 2' + s1 = 70''2 x1' − 5 x 2 + 5 x 2' = 50''3x1' + 2 x 2 − 2 x 2' − s 2 = 30''x1' , x 2 , x 2' , s1 , s 2 ≥ 0''4 、解：标准形式：max z = 10 x1 + 5 x 2 + 0 s1 + 0 s 23x1 + 4 x 2 + s1 = 95 x1 + 2 x 2 + s 2 = 8x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0s1 = 2, s2 = 0标准形式：min f = 11x1 + 8 x 2 + 0s1 + 0s 2 + 0s310 x1 + 2 x 2 − s1 = 203x1 + 3x 2 − s 2 = 184 x1 + 9 x 2 − s3 = 36x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0 s1 = 0, s2 = 0, s3 = 136 、解：b 1 ≤ c1 ≤ 3c 2 ≤ c2 ≤ 6d x1 = 6x2 = 4x 2 = 16 − 2 x1e x1 ∈[4,8]f 变化。
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《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章 线性规划（复习思考题）1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。
2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？ 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。
当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。
3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。
4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。
基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。
可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。
最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。
最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。
它们的相互关系如右图所示：5．用表格单纯形法求解如下线性规划。
s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,86238321321321x x x x x x x x x解：标准化 32124max x x x Z ++=s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥=+++=+++0,,,,862385432153214321x x x x x x x x x x x x x 列出单纯形表故最优解为T X )6,0,2,0,0(*=，即2,0,0321===x x x ，此时最优值为4*)(=X Z ．6．表1—15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中d c c a a ,,,,2121为何值及变量属于哪一类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）下一步迭代将以1x 代替基变量5x ；（4）该线性规划问题具有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。
表1—15 某极大化问题的单纯形表解：（1）0,0,021<<≥c c d ；（2）中至少有一个为零）（2121,0,0,0c c c c d ≤≤≥； （3）22134,0,0a d a c >>>； （4）0,012≤>a c ；（5）1x 为人工变量，且1c 为包含M 的大于零的数，234a d >；或者2x 为人工变量，且2c 为包含M 的大于零的数，0,01>>d a ．7．用大M 法求解如下线性规划。
s .t . ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++≤++≤++0,,101632182321321321321x x x x x x x x x x x x解：加入人工变量，进行人造基后的数学模型如下：s .t . ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=+++=+++=+++)6,,2,1(0101632182632153214321 i x x x x x x x x x x x x x i列出单纯形表故最优解为T X )0,0,4,0,4,6(*=，即0,4,6321===x x x ，此时最优值为42*)(=X Z ． 8．A ，B ，C 三个城市每年需分别供应电力320，250和350单位，由I ，II 两个电站提供，它们的最大可供电量分别为400单位和450单位，单位费用如表1—16所示。
由于需要量大于可供量，决定城市A 的供应量可减少0～30单位，城市B 的供应量不变，城市C 的供应量不能少于270单位。
试建立线性规划模型，求将可供电量用完的最低总费用分配方案。
表1—16 单位电力输电费（单位：元）解：设ij x 为“第i 电站向第j 城市分配的电量”（i =1,2; j =1,2,3），建立模型如下：s .t . ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==≥≤+≥+=+≤+≥+=++=++3,2,1;2,1,035027025032029045040023132313221221112111232221131211j i x x x x x x x x x x x x x x x x x ij9．某公司在3年的计划期内，有4个建设项目可以投资：项目I 从第一年到第三年年初都可以投资。
预计每年年初投资，年末可收回本利120%，每年又可以重新将所获本利纳入投资计划；项目II 需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150%，又可以重新将所获本利纳入投资计划，但用于该项目的最大投资不得超过20万元；项目III 需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160%，但用于该项目的最大投资不得超过15万元；项目IV 需要在第三年年初投资，年末可收回本利140%，但用于该项目的最大投资不得超过10万元。
在这个计划期内，该公司第一年可供投资的资金有30万元。
问怎样的投资方案，才能使该公司在这个计划期获得最大利润？解：设)1(i x 表示第一次投资项目i ，设)2(i x 表示第二次投资项目i ，设)3(i x 表示第三次投资项目i ，（i =1,2,3,4），则建立的线性规划模型为s .t . ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤≤≤----+++=+--+≤+≤+4,3,2,1,0,,101520302.15.12.1302.130)3()2()1()1(4)1(3)1(2)1(3)2(1)1(2)1(1)1(1)1(2)2(1)1(4)3(1)1(2)1(1)1(1)1(3)2(1)1(2)1(1i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i i i 通过LINGO 软件计算得：44,12,0,20,10)2(1)2(1)1(3)1(2)1(1=====x x x x x ． 10．某家具制造厂生产五种不同规格的家具。
每种家具都要经过机械成型、打磨、上漆几道重要工序。
每种家具的每道工序所用的时间、每道工序的可用时间、每种家具的利润由表1—17给出。
问工厂应如何安排生产，使总利润最大？表1—17 家具生产工艺耗时和利润表解：设i x 表示第i 种规格的家具的生产量（i =1,2,…,5），则s .t . ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≤++++≤++++≤++++5,,2,1,0280034332395046534360032643543215432154321 i x x x x x x x x x x x x x x x x i通过LINGO 软件计算得：3181,642,0,254,38,054321======Z x x x x x ．11．某厂生产甲、乙、丙三种产品，分别经过A ，B ，C 三种设备加工。
已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。
表1—18 产品生产工艺消耗系数（1）建立线性规划模型，求该厂获利最大的生产计划。
（2）产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产？如产品丙每件的利润增加到6，求最优生产计划。
（3）产品甲的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变？（4）设备A 的能力如为100+10q ，确定保持原最优基不变的q 的变化范围。
（5）如合同规定该厂至少生产10件产品丙，试确定最优计划的变化。
解：（1）设321,,x x x 分别表示甲、乙、丙产品的生产量，建立线性规划模型s .t . ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++≤++0,,3006226005410100321321321321x x x x x x x x x x x x标准化得s .t . ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=+++=+++=+++0,,,,,3006226005410100654321632153214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x列出单纯形表故最优解为0,3/200,3/100321===x x x ，又由于321,,x x x 取整数，故四舍五入可得最优解为0,67,33321===x x x ,732max =Z ．（2）产品丙的利润3c 变化的单纯形法迭代表如下：要使原最优计划保持不变，只要0333≤-=c σ，即67.6363≈≤c ．故当产品丙每件的利润增加到大于6.67时，才值得安排生产。
如产品丙每件的利润增加到6时，此时6<6.67，故原最优计划不变。
（3）由最末单纯形表计算出0611,03210,0611151413≤-=≤+-=≤--=c c c σσσ，解得1561≤≤c ，即当产品甲的利润1c 在]15,6[范围内变化时，原最优计划保持不变。
（4）由最末单纯形表找出最优基的逆为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-10206/13/206/13/51B ，新的最优解为 解得54≤≤-q ，故要保持原最优基不变的q 的变化范围为]5,4[-．（5）如合同规定该厂至少生产10件产品丙，则线性规划模型变成s .t . ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤++≤++≤++0,,1030062260054101003213321321321x x x x x x x x x x x x x通过LINGO 软件计算得到：708,10,58,32321====Z x x x ．第2章 对偶规划（复习思考题）1．对偶问题和对偶向量（即影子价值）的经济意义是什么？答：原问题和对偶问题从不同的角度来分析同一个问题，前者从产品产量的角度来考察利润，后者则从形成产品本身所需要的各种资源的角度来考察利润，即利润是产品生产带来的，同时又是资源消耗带来的。
对偶变量的值i y 表示第i 种资源的边际价值，称为影子价值。
可以把对偶问题的解Y 定义为每增加一个单位的资源引起的目标函数值的增量。
2．什么是资源的影子价格？它与相应的市场价格有什么区别？答：若以产值为目标，则i y 是增加单位资源i 对产值的贡献，称为资源的影子价格（Shadow Price ）。
即有“影子价格=资源成本+影子利润”。