课后习题参考答案

第五章 组合逻辑电路

1． 写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。

解：（a ）C B A Y 1⊕⊕=（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）

BC AC AB C )B A (AB Y 2++=⊕+=（多数通过功能：输出与输入多数一致） （b ）B A AB B )B A (A )B A (Y 1+=+++++=（同或功能：相同为1，否则为0） 2． 分析如图所示电路的逻辑功能

解：（a ）11001B A B A Y ⊕+⊕= （判奇电路：1的个数为奇数时输出为1） （b ）)A )A )A A (((Y 32102⊕⊕⊕=（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）

（c ）M

A Y M A Y M

A Y 321100⊕=⊕=⊕=（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）

3． 用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。 （1）实现4变量一致电路。 （2）四变量的多数表决电路

解：（1）

（a ） （b ）

（a ）

（b ） （c ）

1）定变量列真值表：

2）列函数表达式：D C B A ABCD D C B A ABCD Y •=+= 3）用与非门组电路

（2）输入变量A 、B 、C 、D ，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。

1）列真值表 2）些表达式

3）用与非门组电路

4．有一水箱由大、小两台水泵ML 和Ms 供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C ，如图（a ）所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时Ms 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时ML 单独工作；水位低于A 点时M L 和Ms 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

解：（1）根据要求列真值表（b ）

（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c ）（d ）

得：

（M L 、M S 的1状态表示工作，0状态表示停止）

（3）画逻辑图（e ）

（d ）

（c ） （e ）

（a ）

（b ） B

M C B A M L s =+=

（a ） （b ）

5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下面二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74LS148和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

解：以 、 、 、 分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以Y1、Y2、Y3、Y4表示一、二、三、、四号灯亮的信号。

电路图如图所示。

6．写出Z 的逻辑表达式

解：（a ）74LS151是八选一数据选择器，表达式：

D C AB D C B A D C B A C B A D C B A D C B A Z +++++=

（b ）74LS138是三八译码器，表达式：

74212m m m m )D ,C ,B ,A (Y +++= 76533m m m m )D ,C ,B ,A (Y +++=

1A 2A 3A 4A

7．试画出用3线—8线译码器74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

解：

逻辑电路如图所示。

8．试用4选1数据选择器产生逻辑函数。

解：将函数式化为：

令 电路如图所示。

9．设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。要求用数据选择器来实现。

解：A 、B 、C 表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y 表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设ABC=000时Y=O ，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态Y 的状态都要变化。据此列出Y 与A 、B 、C 之间逻辑关系的真值表。

从真值表写出逻辑式：

BC C A C B A Y ++=ABC

C B A B A C B A Y +++=C

D D C D D B A A

A ======31200114选1选择器

ABC

C B A C B A C B A Y +++=

（c ）

（a ）

（b ）

取4选1数据选择器 令

电路如图所示。

10．人的血型有A 、B 、AB 、O 四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图（a ）中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定。(提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，用另外两个逻辑变量的4种取值表示受血者的血型。)

解：以MN 的4种状态组合表示输血者的4种血型，以PQ 的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图（b ）所示。用Z 表示判断结果，Z=0表示符合图要求，Z=l 表示不符合要求。

据此可列出表示Z 与M 、N 、P 、Q 之间逻辑关系的真值表（c ）。

列逻辑表达式：

C

D D C D D B A A A ======213001