自动控制原理习题解析

自动控制原理习题解析

《自动控制原理》试卷（一）A

一、 求系统传递函数)(/)(s R s C （10分）

二、 系统结构图如图所示，τ 取何值时，系统才能稳定 ？ （10分）

三、已知负反馈系统的开环传递函数为，

42)

2()(2+++=

s s s K s W k

(1) 试画出以K 为参数系统的根轨迹；

(2) 证明根轨迹的复数部分为圆

弧 。 （15分）

SHAPE \* MERGEFORMAT 四、已知一单位闭环系统的开环传递函数

为

)15.0(100)(+=

s s s W K ，现加入串联校正装置：101.01

1.0)(++=s s s W c ，

试： （20分）

（1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？

（2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。

（3） 计算校正后的相位裕量。

五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在

0)0(,1)0(00==>=c c

c c

的c

c -平面上的相轨迹。 （15分）

六、采样控制系统如图所示，已知s T K 2.0,

10==： （15分）

1．求出系统的开环脉冲传递函数。

2．当输入为

)

(1*)(1*)(1)(2

21t t t t t t r ++=时，求稳态误差

ss

e 。

七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。 （15分）

《自动控制原理》试卷（一）A 标准答案及评分标准

一、求系统传递函数)(/)(s R s C （10分）

G 3

G 1 G 2

H 3 H 2

H 1 － －

+ － +

+

解：系统信号流程图为：……………………………………………………………2分

《自动控制原理》试卷（一）A标准答案及评分标准一、求系统传递函数)(/)(s R

C（10分）

s

解：系统信号流程图

为： ……………………………………………………………2分

前向通道：

2=n 2

1231G G T G T == …………………………………………………

…2分

回

环

：

2

13

1211

1H H L H H G G L H G L c b a -=-=-= ……………………………1.5分

213133121111

H H H H G H H G G H G L ----=∑

2

=∑L

+=+-=∆∑∑1121L L 2

1313312111H H H H G H H G G H G +++ ……

…………1分

2

121H H +=∆

3

11111H H H G ++=∆ ………………

…………………2分

2

13133121112121211131)1(*)1(*1

H H H H G H H G G H G H H G G H H H G G T G k k ++++++++=∆∆=

∑ …………

………………1.5分

二、系统结构图如图所示，τ 取何值时，系统才能稳定 ？ （10分）

解

：

系

统

闭

环

传

函

：

)1(10)2)(1()1(10)

2)(1(1011)

2)(1(10

1

)(2

+++++=++⋅

++++⋅

+=s s s s s s s s s s s s s s s s W B ττττ

所以系统特征

方

程

为

10)102(30

)1(10)2)(1(232=++++=++++s s s s s s s ττ …………………………

……………3分

初步判据：特征方程全部系数均大于0，所以

5

10102-

>>+ττ ………………………1分

列劳斯表

10

3

41010

310210

123s s s s -

+ττ …………………………………

…………………………………3分

为使系统稳定，则劳斯表第一列全部大于零，令

03

410>-

τ …………………………2分

所

以

15

2>

τ。 ………………………………………

………………………………………3分 三、已知负反馈系统的开环传递函数为，

4

2)2()(2+++=

s s s K s W k

(1) 试画出以K 为参数系统的根轨迹； (2) 证明根轨迹的复数部分为圆弧 。 （15分）

解： (1)系统开环传函 4

2)

2()(2+++=

s s s K s W k

①

开环极点（起点）：j

p

312

,1±-= 开环零点（终

点）：2

1

-=z

……………………2分