三点求曲率半径

三点求曲率半径

设三点（x1,y1）(x2,y2) (x3,y3),求曲率半径

三点一园，三条边分别为

221221)()(y y x x a -+-=

231231)()(y y x x b -+-=

223223)()(y y x x c -+-=

由余弦定理

bc

a c

b A 2cos 2

22-+= 由正弦定理

R A

a 2sin = 曲率半径

22222)2(12cos 12sin 2bc a c b a A a A a R -+-=-==

))((4)(422222222222222a c b a c b c b abc a c b c b abc

R -+-+-=-+-= 422222242222224224a

c a b a c a c c b b a c b b c b abc

R -+++--+--= 444222222222c

b a

c a b a c b abc

R ---++= 或者 )(2))((2()

(4222222222222a c b bc a c b bc abc a c b c b abc

R -++-+-=-+-= )))(()(-(2222a c b c b a abc

R -+-= ))()()((c b a a c b c b a c b a abc

R ++-++--+=