山西省平遥和诚中学数列的概念单元测试题 百度文库

一、数列的概念选择题

1．已知数列{}n a 满足()()*622,6,6

n n p n n a n p n -⎧--≤=∈⎨>⎩N ，且对任意的*n ∈N 都有1n n a a +>，则实数p 的取值范围是（ ）

A ．71,4⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．101,7⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．()1,2

D ．10,27⎛⎫ ⎪⎝⎭

2．已知数列{}

ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ）

A ．13i =，33j =

B ．19i =，32j =

C ．32i =，14j =

D ．33i =，14j =

3．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足*

112(N 3)33n n n n S S S S n n --+≤+∈≥+，，则（ ）

A ．63243a a a ≤-

B ．2736+a a a a ≤+

C ．7662)4(a a a a ≥--

D ．2367a a a a +≥+

4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

1n S n n =++，则{}n a 的通项公式是（ ）

A ．2n a n =

B ．3,12,2

n n a n n =⎧=⎨≥⎩ C ．21n a n =+

D ．3n a n =

5．已知数列{}n a 的前n 项和为(

)*

22n

n S n =+∈N ，则3

a

=( )

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

6．已知数列,21,

n -21是这个数列的（ ）

A ．第10项

B ．第11项

C ．第12项

D ．第21项

7．

的一个通项公式是（ ）

A

．n a =

B

．n a =C

．n a =D

．n a =8．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，()

*

21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ）

A ．4-

B ．5-

C ．4

D ．5

9．数列{}n a 的通项公式是2

76n a n n =-+，4a =（ ）

A ．2

B ．6-

C ．2-

D ．1

10．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，…这些数叫做三角形数.设第n 个三角形数为n a ，则下面结论错误的是（ ） A ．1(1)n n a a n n --=> B ．20210a =

C ．1024是三角形数

D ．123111121

n n a a a a n +++⋯+=+ 11．在数列{}n a 中，已知13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则2020a =( ) A ．-6 B ．6 C ．-3

D ．3

12．在数列{}n a 中，114a =-，1

11(1)n n a n a -=-

>，则2019a 的值为（ ） A ．

4

5

B ．14

-

C ．5

D ．以上都不对

13．数列{}n a 中，12a =，121n n a a +=-，则10a =（ ） A ．511

B ．513

C ．1025

D ．1024

14．在数列{}n a 中，12a =，1

1

1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1-

B ．

12

C ．1

D ．2

15．若数列{}n a 满足：存在正整数T ，对于任意正整数n 都有1n n a a +=成立，则称数列

{}n a 为周期数列，周期为T ．

已知数列{}n a 满足()111,1

0,{1

,01n n n n n

a a a m m a a a +->=>=<≤ ，则下列结论错误的是（ ） A ．若34a =，则m 可以取3个不同的数； B

．若m =

，则数列{}n a 是周期为3的数列；

C ．存在m Q ∈，且2m ≥，数列{}n a 是周期数列；

D ．对任意T N *∈且2T ≥，存在1m >，使得{}n a 是周期为T 的数列． 16．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，则4a 的值为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

17．定义：在数列{}n a 中，若满足

21

1n n n n

a a d a a +++-=（ *,n N d ∈为常数），称{}n a 为“等差比数列”，已知在“等差比数列”{}n a 中，1231,3a a a ===，则2020

2018

a a 等于（ ） A ．4×20162－1

B ．4×20172－1

C ．4×20182－1

D ．4×20182

18．已知lg3≈0.477，[x ]表示不大于x 的最大整数.设S n 为数列{a n }的前n 项和，a 1＝2且S n +1＝3S n -2n +2，则[lg(a 100-1)]＝（ ） A ．45

B ．46

C ．47

D ．48

19．已知数列{}n a 满足00a =，()11i i a a i +=+∈N ，则20

1

k

k a

=∑的值不可能是（ ） A ．2

B ．4

C ．10

D ．14

20．数列{}n a 满足 112

a =，111n n a a +=-，则2018a 等于( )

A ．

1

2

B ．－1

C ．2

D ．3

二、多选题

21．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：

1,1,2,3,5,8,13,….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列

数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列{}n a 说法正确的是（ ） A ．1055a = B ．2020a 是偶数

C ．202020182022

3a a a =+

D ．123a a a +++…20202022a a +=

22．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件

11a >，66771

1,

01

a a a a -><-，则下列结论正确的是（ ） A ．01q <<

B ．681a a >

C ．n S 的最大值为7S

D ．n T 的最大值为6T

23．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足140(2)n n n a S S n -+=≥，114

a =，则下列说法错误的是（ ） A ．数列{}n a 的前n 项和为4n S n = B ．数列{}n a 的通项公式为1

4(1)

n a n n =+

C ．数列{}n a 为递增数列

D ．数列1n S ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

为递增数列 24．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组