3-3物理抽气 打气问题
选修3-3中打气和抽气问题
分析：对打了40次的总的空气运用波意耳定律列式求解即可． 解答：每打一次把一个大气压强的空气打进去125ml，打了40次，总体积 V1=0.125×40=5L，气压为P1=1atm； 压入胎内后，体积减小为V2=2L， 根据玻意耳定律得： P1V1=P2V2 解得：P2=2.5atm 答：打了40次后胎内空气压强为2.5atm
解析：设打入的空气体积为V1，到湖底后，这部分空气的体积为V2. 湖底的压强P2＝P0＋p水＝p0＋ρ水gh＝2 atm T2 = 280K 铁箱充气后所受浮力为F浮＝ρ水gV2 上浮的条件是ρ水gV2－mg≥0 有V2≥ρ水(m)＝103(560) m3＝0.56 m3 由题意可知：P1＝1 atm T1 = 300K 由理想气体状态方程有: P0V1/T1＝P2V2/T2 得V1＝P2V2T1/T2·P0≤280(2×0.56)×1(300) m3＝1.2 m3 故至少需要打入1.2 m3的1 atm、27 °C的空气．
3、用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为27℃、压强为105Pa 的空气400cm3．如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm3，接 触面积为20cm2，要使它在370C时能负重820N，应打气几下？（没打气前 车胎内少量的气体可忽略） 设要打n次气达到要求． 据题，打n次气后胎内气体的压强应达到： P2=F/S=820/20×10-4=4.1×105Pa； 每打一次可压入压强为105Pa的空气400×10-6m3， 则打了n次，总体积为：V1=n×400×10-6m3，气压为：P1=105Pa，温度 为：T1=300K； 压入胎内后，体积减小为：V2=1.6×10-3m3，气压为：P2=4.1×105Pa， 温度为T2=310K； 根据理想气体状态方程得：P1V1/T1=P2V2/T2， 代入数据有：105×n×400×10-6/300 = 4.1×105×1.6×10-3/310 解得：n=16次
高中物理
【高中物理】难点突破：
选修3-3：打气问题
【例题】：如图a所示是常见的饮水机压水器，可以简化为如图模型，上面气囊的体积V1=0.5L，挤压时可以把里面气体全部压入下方水桶中，它桶的横截面积是S=0.05m²，假设温度不变，细管的体积可以忽略。
大气压为P0=10Pa，水的密度为ρ=10kg/m³，开始时，桶内气体体积为
V2=12.5L，挤压一次后，水恰好上升到管口处，求桶中液面离出水口多高？
【解析】：变质量问题的破解方法：
方法一：利用理想气体状态方程
设液面离出水口高度为h，则：
P0（V1+V2）=PV2，注意求压强易错，
P=P0+ρgh，代入数据计算可以得出：h=?
方法二：利用克拉波龙方程
PV=nRT，n是物质的量，n摩尔，因为两部分气体总的物质的量总和不变。
所以可用
P1V1/T1+P2V2/T2=P3V3/T3
对于本题，P0V1/T+P0V2/T=PV2/T
代入数据可以求出结果。
2018届高考物理选修3-3大题气体计算专题
(ⅱ)气球内热空气所受的重力 G (Ta )Vg ⑦
⑤
⑥
联立④⑦解得
G
Vg 0
T0 Ta
⑧
(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为 m ，由力的平衡条件可知： mg f G m0g
⑨
Hale Waihona Puke 联立⑥⑧⑨可得： m
0VT0 Tb
0VT0 Ta
m0
【全国Ⅰ卷】
【解析】（i）设打开 K2 后，稳定时活塞上方气体的压强为 p1 ，体积为V1 。依题意，被活塞分开的两部分气体都
1．小方同学在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管漏进了一些空气。当大气压强为 76 cmHg 时，管内外 水银面高度差为 60 cm，管内被封闭的空气柱长度是 30 cm，如图所示．问：
①此时管内空气的压强是多少 cmHg； ②现保持下端水银槽不动，将玻璃管向下插入 10 cm，则此时的空气柱长度是多少．（设此时玻璃管还未触 到水银槽底，不考虑水银槽液面的变化，且整个过程温度不变）
①求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度 ②此后再向 B 侧注入水银，使 A、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度
10．某氧气瓶的容积V 30 L ，在使用过程中，氧气瓶中的压强由 P1 100 atm 下降到 P2 50 atm ，且温度始终 保持 0℃。已知在标准状况1 mol 气体的体积 22．4 L 。求：使用掉的氧气分子数为多少？ （阿伏加德罗常数为 NA 6．0 1023 mol-1 ，结果保留两位有效数字）
0VT0 Ta
m0
【解析】（i）设
1
个大气压下质量为
m
的空气在温度
T0 时的体积为
物理抽气 打气问题
抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．[例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强PO相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大[解答]如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为PO 的空气压到容积为V的容器中，所以打n次后，共打入压强为P的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为PO、体积为V＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为Pn、体积为V．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:P O (V+nΔV)=PnV∴Pn = PO(V+nΔV)/ V[例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为VO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强Pn为多大[解答]如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：P1(V+nΔV)=PVP1=PV/(V+nΔV)当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：P 2(V+nΔV)=P1VP 2=P1V/(V+nΔV)= P[V/(V+nΔV)]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n =P[V/(V+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．[例三]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l ）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶[解答]（l ）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P 1V 1=P 2(V 1+nΔV)代入数据，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
物理抽气打气问题
抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强PO相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为PO 的空气压到容积为V的容器中，所以打n次后，共打入压强为P的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为PO、体积为V＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为Pn、体积为V．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:P O (V+nΔV)=PnV∴Pn = PO(V+nΔV)/ V用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为VO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强Pn为多大如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：P1(V+nΔV)=PVP1=PV/(V+nΔV)当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：P 2(V+nΔV)=P1VP 2=P1V/(V+nΔV)= P[V/(V+nΔV)]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n =P[V/(V+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)代入数据，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案)
高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案)选修3-3 气体压强计算专项练1.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。
已知该气体在状态A时的温度为27℃。
求：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2.一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA=300K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比。
求：i）气体处于C状态时的温度TC；ii）气体处于C状态时内能UC。
3.如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃。
现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气。
已知活塞的横截面积为S=4.0×10^-4m^2，大气压强为P=1.0×10^5Pa，重力加速度g取10m/s，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度。
i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积。
ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？4.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100cm^2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10cm。
开始时活塞距缸底L1=10cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p=1×10^5Pa，温度t1=27℃。
现对汽缸内的气体缓慢加热，g=10m/s。
求：①物块A开始移动时，汽缸内的温度；②物块B开始移动时，汽缸内的温度。
5.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10^-3m^2，质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P=1.0×10^5Pa。
物理抽气-打气问题
抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强PO相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为PO 的空气压到容积为V的容器中，所以打n次后，共打入压强为P的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为PO、体积为V0＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为Pn、体积为V．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:PO(V+nΔV)=PnV∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为VO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强Pn为多大？如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：P 1(V+nΔV)=PVP 1=PV/(V+nΔV)当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：P 2(V+nΔV)=P1VP 2=P1V/(V+nΔV)= P[V/(V+nΔV)]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)代入数据，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
3-3物理抽气-打气问题(1)
1用最大容积为△ V的活塞打气机向容积为V）的容器中打气•设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变•求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？
2、用容积为△ V的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强
为P。
，抽气过程中气体温度不变.求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n
为多大？
3钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压.（I ）若用多个5升
真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？
4.某容积为20L的氧气装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为5atm,如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，问共能分装多少瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变）？。
3-3物理抽气 打气问题
抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．[例一]用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大[解答]如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为P O、体积为V0＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P n、体积为V0．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得: P O(V0+nΔV)=P n V0∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0[例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大[解答]如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：P1(V0+nΔV)=P0V0P1=P0V0/(V0+nΔV)当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：P2(V0+nΔV)=P1V0P2=P1V0/(V0+nΔV)= P0[V0/(V0+nΔV)]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．[例]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶[解答]（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)代入数据，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
人教版高中物理选修3-3 理想气体定律 状态方程应用(充气灌气漏气 气体混合抽气)
充气问题：1、一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0。
现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0 的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0。
已知气体内能U与温度的关系为U=a T(a为正常数)，充气过程中气体向外放出Q的热量，篮球体积不变。
求：①充入气体的体积；②充气过程中打气筒对气体做的功。
2、如图蹦蹦球是一种儿童健身玩具,某同学在17O C的室内对蹦蹦球充气,已知充气前球的总体积为2L,压强为latm,充气筒每次充入0.2L压强为latm的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求:①充气多少次可以让气体压强增大至3atm;②将充气后的蹦蹦球拿到温度为-13O C的室外后,压强将变为多少?灌气问题：3、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气, 现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中, 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm, 若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm, 则共能分装的瓶数为？(设分装过程中无漏气, 且温度不变)( )4、容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装( )A、4瓶B、50瓶C、56瓶D、60瓶漏气问题：5、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7℃，如果把它加热到47℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？6、盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得其压强是9.0×106Pa．将其搬到-13℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为7.2×106Pa．请通过计算判断钢瓶是否漏气．气体混合问题：7、如下图所示，两个充有空气的容器A，B，以装有活塞栓的细管相连通，容器A浸在温度为t1=23℃的恒温箱中，而容器B浸在t2=27℃的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开。
高二下学期物理人教版选修3-3同步学案：专题强化1 变质量问题与理想气体的图象问题
专题强化1 变质量问题与理想气体的图象问题[学习目标] 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题．一、变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解． (1)打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． (2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是膨胀的过程．例1 一只两用活塞气筒的原理如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，容器内的空气压强为p 0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1n p 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)np 0答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)， p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0) p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有： p n ＝(V V ＋V 0)n p 0.故正确答案为D.在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 用打气筒将压强为1 atm 的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV ＝500 cm 3，轮胎容积V ＝3 L ，原来压强p ＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p ′＝4 atm ，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)( ) A ．10 B ．15 C ．20 D ．25答案 B解析 温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得 pV ＋np 1ΔV ＝p ′V ， 代入数据得 解得n ＝15.二、理想气体的图象问题名称图象特点其他图象等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－1Vp＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－Tp＝CV T，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－TV＝Cp T，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小例2使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析解析从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为p A＝4 atm，p B＝4 atm，p C＝2 atm，p D＝2 atm，V A＝10 L，V C＝40 L，V D＝20 L.(1)根据理想气体状态方程 p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V DT D， 可得T C ＝p C V C p A V A ·T A ＝2×404×10×300 K ＝600 K ，T D ＝p D V Dp A V A ·T A ＝2×204×10×300 K ＝300 K ，由题意知B 到C 是等温变化，所以T B ＝T C ＝600 K. (2)因由状态B 到状态C 为等温变化，由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C ，得 V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20 L.在V －T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程．例3 (多选)一定质量的气体的状态经历了如图3所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )图3A ．ab 过程中不断增加B ．bc 过程中保持不变C ．cd 过程中不断增加D ．da 过程中保持不变 答案 AB解析 因为bc 的延长线通过原点，所以bc 是等容线，即气体体积在bc 过程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO 交cd 于e ，则ae 是等容线，即V a ＝V e ，因为V d <V e ，所以V d <V a ，即da 过程中气体体积变大，D 错误．1．(图象问题)(多选)如图4所示为一定质量气体的三种变化过程，则下列说法正确的是()图4A．a→d过程气体体积增加B．b→d过程气体体积不变C．c→d过程气体体积增加D．V a>V b2．(变质量问题)空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L．设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为() A．2.5 atm B．2.0 atm C．1.5 atm D．1.0 atm3.(变质量问题)某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图5所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：图5(1)要使贮液筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？(2)当贮液筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？4．(图象问题)(2020·遵义航天高级中学月考)一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p－T图象如图6甲所示．若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，规定0 ℃为273.15 K．求：图6(1)状态A的热力学温度；(2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．1.图1为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为T A、T B、T C，则下列关系式正确的是()图1A．T A<T B，T B<T C B．T A>T B，T B＝T CC．T A>T B，T B<T C D．T A＝T B，T B>T C2.(多选)如图2所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示()图23.(多选)一定质量的理想气体沿着如图3所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()图3A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强减小C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大4．在下列图象中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图象是(A中曲线为双曲线的一支)()5．容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L 的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( ) A ．4瓶 B ．50瓶 C ．56瓶 D ．60瓶6．一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几( ) A.18 B.34 C.56 D.787.一定质量的理想气体沿如图4所示状态变化，方向从状态a 到状态b (ba 延长线过坐标原点)，到状态c 再回到状态a .气体在三个状态的体积分别为V a 、V b 、V c ，则它们的关系正确的是( )图4A ．V a ＝V bB ．V a >V cC ．V b ＝109200V aD ．V c ＝32750V a8．蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17 ℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积为2 L ，压强为1 atm ，充气筒每次充入0.2 L 压强为1 atm 的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：(1)充气多少次可以让气体压强增大至3 atm ；(2)将充气后的蹦蹦球拿到温度为－13 ℃的室外后，压强将变为多少？(结果保留两位有效数字)9．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的45，要使容器内剩余气体的压强减为原来的256625，抽气次数应为( )A ．2B ．3C ．4D ．510．氧气瓶的容积是40 L ，瓶内氧气的压强是130 atm ，规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1 atm 的氧气400 L ，一瓶氧气能用几天？(假定温度不变，氧气可视为理想气体)11．一定质量的理想气体由状态A 变为状态D ，其有关数据如图5甲所示，若气体在状态D 的压强是2×104 Pa.图5(1)求状态A 的压强；(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p －T 图象，并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态．12．热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．13．一个气球，当球内气体压强p0＝1×105Pa时，容积为10 L．已知气球的容积与球内气体的压强成正比．现保持温度不变，再向气球内充入压强为p0＝1×105Pa的气体30 L，此后气球的容积和气球内气体的压强分别是多大？参考答案1．答案 AB解析 在p －T 图象中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小．因此，a 状态对应的体积最小，c 状态对应的体积最大，b 、d 状态对应的体积相等，故A 、B 正确．2．答案 A解析 取全部气体为研究对象，由p 1(V 1＋V 2)＝pV 1得p ＝2.5 atm ，故A 正确．3.答案 (1)15次 (2)1.5 L解析 (1)设打气筒打压n 次可以使压强达到4 atm.初状态：p 1＝1 atm ，V 1＝V ＋nV 0其中V ＝(7.5－6) L ＝1.5 L ＝1.5×103 cm 3末状态：p 2＝4 atm ，V 2＝V由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2代入数据解得n ＝15.(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V ′由玻意耳定律得：p 2V 2＝p 1V ′4 atm ×1.5 L ＝1 atm ×V ′解得V ′＝6 L故还剩药液7.5 L －6 L ＝1.5 L.4．答案 见解析解析 (1)状态A 的热力学温度：T A ＝t ＋273.15 K ＝(－73.15＋273.15) K ＝200 K.(2)由题图甲可知：A 至B 为等压过程，B 至C 为等容过程．对A 至C ，由理想气体状态方程有：p A V A T A ＝p C V C T C解得：V A ＝p C V C T A p A T C ＝2.0×105×0.6×2001.5×105×400m 3＝0.4 m 3. (3)由盖—吕萨克定律得：V A T A ＝V B T B解得：V B ＝V A T B T A ＝0.4×300200m 3＝0.6 m 3 图象如图所示．1. 答案 C解析 由题图可知，气体由状态A 到状态B 的过程为等容变化，由查理定律得p A T A ＝p B T B ，p A >p B，故T A >T B ；由状态B 到状态C 的过程为等压变化，由盖—吕萨克定律得V B T B ＝V C T C，V B <V C ，故T B <T C .选项C 正确．2.答案 AD解析 由题意知，气体由状态①到状态②的过程中，温度不变，体积增大，根据pV T＝C 可知压强将减小．对A 图象进行分析，p －V 图象是双曲线，即等温线，且由状态①到状态②，气体体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 图象进行分析，p －V 图象是直线，气体温度会发生变化，故B 项错误；对C 图象进行分析，可知气体温度不变，但体积减小，故C 项错误；对D 图象进行分析，可知气体温度不变，压强减小，故体积增大，故D 项正确． 3.答案 AC4．答案 D解析 根据p －V 、p －T 、V －T 图象的物理意义可以判断，其中D 反映的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．5．答案 C解析 根据玻意耳定律：p 0V 0＝p ′(V 0＋nV 1)n ＝p 0V 0－p ′V 0p ′·V 1＝150×20－10×2010×5＝56(瓶) 6．答案 D解析 初态V 1＝V ，T 1＝280 K末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝320 K由盖—吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2又m 余m 原＝V V ＋ΔVm 余m 原＝T 1T 2＝787.答案 C解析 由题图可知，p a ＝p 0，p b ＝p c ＝2p 0，T a ＝300 K ，T c ＝600 K ，t b ＝2t a ＝54 ℃，T b ＝327 K ； 由理想气体状态方程得V a ＝CT a p a ＝300 K·C p 0，V c ＝CT c T c ＝300 K·C p 0，则V a ＝V c ，由理想气体状态方程可知V b ＝p a V a T b p b T a ＝p 0×327V a 2p 0×300＝109200V a，故A 、B 、D 错误，C 正确． 8．答案 (1)20 (2)2.7 atm解析 (1)由玻意耳定律得：p 1(V ＋n ·ΔV )＝p 2V代入数据解得n ＝20(次)(2)由查理定律得：p 2T 2＝p 3T 3p 3＝T 3T 2·p 2≈2.7 atm.9．答案 C解析 设玻璃瓶的容积是V ，抽气机的容积是V 0，气体发生等温变化，由玻意耳定律可得pV ＝45p (V ＋V 0)，V 0＝14V ，设抽n 次后，气体压强变为原来的256625， 由玻意耳定律可得：抽一次时：pV ＝p 1(V ＋V 0)，p 1＝45p ， 抽两次时：p 1V ＝p 2(V ＋V 0)，p 2＝(45)2p ， 抽n 次时：p n ＝(45)n p ，又p n ＝256625p ，则n ＝4，C 正确． 10．答案 12解析 用如图所示的方框图表示思路．由V 1→V 2：p 1V 1＝p 2V 2，V 2＝p 1V 1p 2＝130×4010L ＝520 L ， 由(V 2－V 1)→V 3：p 2(V 2－V 1)＝p 3V 3，V 3＝p 2(V 2－V 1)p 3＝10×4801L ＝4 800 L ， 则V 3400 L＝12(天)． 11．答案 (1)4×104 Pa (2)见解析图解析 (1)根据理想气体状态方程：p A V A T A ＝p D V D T D则p A ＝p D V D T A V A T D ＝2×104×4×2×1021×4×102Pa ＝4×104 Pa. (2)A →B 是等容变化由查理定律得p A T A ＝p B T B， p B ＝T B T A p A ＝8×1022×102×4×104 Pa ＝1.6×105 Pa B →C 是等温变化由玻意耳定律得p B V B ＝p C V C ，p C ＝p B V B V C ＝1.6×105×14Pa ＝4×104 Pa C →D 是等容变化p D ＝2×104 Pa ，T D ＝4×102 Kp －T 图象及A 、B 、C 、D 各个状态如图所示．12．答案 (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa解析 (1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后瓶中剩余气体的压强为p 1.假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律得：p 0V 0＝p 1V 1① 被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为：V 1′＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体在室温下的压强为p 2，体积为V 2， 由玻意耳定律：p 2V 2＝10p 1V 1′③联立①②③式并代入题给数据得：p 2＝3.2×107 Pa ④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔的温度为T 1，气体压强为p 3，由查理定律得：p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得：p 3＝1.6×108 Pa.13．答案 20 L 2×105 Pa解析 p 1＝p 0＝1×105 PaV 1＝V 0＋30 L ＝40 L由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2设容积与球内气体压强的比值为k ，则气球V 0＝k ·p 0V 2＝k ·p 2联立解得p 2＝2×105 Pa ，V 2＝20 L.。
物理抽气打气问题
物理抽气打气问题 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强PO相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n 次后，容器中气体的压强为多大如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为PO 的空气压到容积为V的容器中，所以打n次后，共打入压强为P的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为PO、体积为V＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为Pn、体积为V．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:P O (V+nΔV)=PnV∴Pn = PO(V+nΔV)/ V用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为VO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强Pn为多大如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：P1(V+nΔV)=PVP1=PV/(V+nΔV)当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：P 2(V+nΔV)=P1VP 2=P1V/(V+nΔV)= P[V/(V+nΔV)]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n =P[V/(V+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)代入数据，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
3-3物理抽气打气问题
3-3物理抽气打气问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．[例一]用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？[解答]如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为P O、体积为V0＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P n、体积为V0．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:P O(V0+nΔV)=P n V0∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0[例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大？[解答]如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：P1(V0+nΔV)=P0V0P1=P0V0/(V0+nΔV)当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：P2(V0+nΔV)=P1V0P2=P1V0/(V0+nΔV)= P0[V0/(V0+nΔV)]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．[例]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶[解答]（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)代入数据，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
人教版高中物理选修3-3 理想气体定律 状态方程应用(充气灌气漏气 气体混合抽气)
充气问题：1、一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0。
现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0 的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0。
已知气体内能U与温度的关系为U=a T(a为正常数)，充气过程中气体向外放出Q的热量，篮球体积不变。
求：①充入气体的体积；②充气过程中打气筒对气体做的功。
2、如图蹦蹦球是一种儿童健身玩具,某同学在17O C的室内对蹦蹦球充气,已知充气前球的总体积为2L,压强为latm,充气筒每次充入0.2L压强为latm的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求:①充气多少次可以让气体压强增大至3atm;②将充气后的蹦蹦球拿到温度为-13O C的室外后,压强将变为多少?灌气问题：3、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气, 现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中, 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm, 若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm, 则共能分装的瓶数为？(设分装过程中无漏气, 且温度不变)( )4、容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装( )A、4瓶B、50瓶C、56瓶D、60瓶漏气问题：5、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7℃，如果把它加热到47℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？6、盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得其压强是9.0×106Pa．将其搬到-13℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为7.2×106Pa．请通过计算判断钢瓶是否漏气．气体混合问题：7、如下图所示，两个充有空气的容器A ，B ，以装有活塞栓的细管相连通，容器A 浸在温度为t 1=23℃的恒温箱中，而容器B 浸在t 2=27℃的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开。
人教版高中物理选修3-3应用理想气体状态方程解题
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作应用理想气体状态方程解题复习导入新课：复述应用理想气体状态方程解题的一般步骤。
一、动态问题：尝试求解下面的二个例题，并分析共同点。
例1、如图所砂，一端封闭粗细均匀的直玻璃管下端插入水银槽，管内水银柱上方有空气，若把玻璃管再稍向上提，管口仍示离开水银面，则管内外水银术的高度差h和封闭气体的压强P的变化是A、h增大，P增大B、h增大，P减小C、h变小，P增大D、h变小，P减小例2、如图所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过450时，开口端的水银柱将A、从管的开口端流出一部分B、不发生变化C、沿着管子向上移动一段距离D、无法确定其变化情况小结：自己总结此种类型题目的解题方法是：二、变质量问题的分析例3、贮气筒内压缩气体的温度是270C，压强是20atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降到120C，问剩余气体的压强为多大？点拨：通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题。
小结：总结此类题目的分析方法。
拓展：此类分析思想还有如打气问题、抽气问题、漏气问题等。
针对练习：钢瓶内装有3kg气体，当温度是-230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后并把温度升高到270C，求此时钢瓶内气体的压强。
当堂练习：1、如图所示，容器A的体积是B的体积的2倍用带阀门K的细管相连通，K关闭时A贮存100atm270C理想气体，B中贮存有30C的同种气体，打开K，A中有14的气体进入B中平衡后的温度为150C，试求容器B中原气体的压强。
2、某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小说钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，若每个钢瓶中原有氧气压强为1atm问能分装多少瓶？3、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。
若容器内原有空气的压强为P0，大气过程中温度不变，这打了n次后容器内的气体的压强为多少？。
33物理抽气 打气问题
抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．[例一]用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为Ｖ0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等,打气过程中,设气体的温度保持不变.求：连续打n次后,容器中气体的压强为多大？[解答]如图所示是活塞充气机示意图.由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量(设Δｍ)压强为PＯ的空气压到容积为V0的容器中,所以打n 次后,共打入压强为Ｐ0的气体的总体积为nΔV,因为打入的ｎΔＶ体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象.取打气前为初状态：压强为ＰＯ、体积为V０+nΔV;打气后容器中气体的状态为末状态:压强为P n、体积为V０.由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:ＰO（V0+ｎΔV)=Ｐn V0∴P n=ＰO（Ｖ0+nΔV)/ V0[例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为ＶO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大?［解答]如图是活塞抽气机示意图,当活塞上提抽第一次气,容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得:P１(V0+nΔＶ)=Ｐ０V０Ｐ1＝P０V０/（V0+nΔV)当活塞下压,阀门a关闭，ｂ打开，抽气机气缸中ΔＶ体积的气体排出．活塞第二次上提(即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：Ｐ2(V０+ｎΔV)=P1Ｖ０P２=P1V0／（V０＋nΔＶ)＝ P0[V０/(Ｖ0+nΔV）]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n=P０［V0/(V０+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况,一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中,分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体.另一种是逐个分装,每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理.[例］钢筒容积２０升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止,设取用过程中温度不变，小瓶可耐１0个大气压.（l）若用多个5升真空小瓶同时分装,可装多少瓶？（2)若用5升真空小瓶依次取用,可装多少瓶?［解答] (ｌ）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为:P1V１＝P2(Ｖ1+ｎΔＶ)代入数据，得n=１６(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装１6瓶。
高三物理试题-3-3变质量问题
3-3变质量问题1.一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为A．np0，p0 B．p0，p0C．(1＋)np0，(1＋)np0 D．(1＋)p0，()np0【答案】D【解析】打气时，活塞每推动一次，就会把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V所以p′＝p0＝(1＋n)p0抽气时，活塞每拉动一次，就会把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小．活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出．而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，p1＝p0第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)，p2＝p1＝()2·p0则第n次抽气后：pn＝()np0，故D项正确．2.足球的容积为V．足球内已有的气体与外部大气的温度相同，压强等于大气压强p0，现再从球外取体积为ΔV的空气充入球内，使足球内的压强增大到p，设足球容积保持不变，充气过程气体温度不变，则ΔV为()A．V B．(－1)V C．V D．(＋1)V【答案】B【解析】气体做等温变化，设充入ΔV的气体，根据玻意耳定律知p0V＋p0ΔV＝pV，所以ΔV＝V＝(－1)V，B正确．3.用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为() A． B．p0＋np0 C．p＋n() D．p0＋()n·p0【答案】C 【解析】将n次打气的气体和容器中原有气体分别看成是初态，将打气后容器内气体看成是末态，利用等温分态分式，有pV＋np0V0＝p′V，得n次打气后容器内气体的压强p′＝p＋n()，即C正确．4.钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1 L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3 L气体．这两种抽法中，抽取气体质量较大的是()A．第一种抽法 B．第二种抽法C．两种抽法抽出的气体质量一样大 D．无法判定【答案】A【解析】设初态气体压强为p0，抽出气体后压强变为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)，p1＝p0·；同理p2＝p1＝p0()2；三次抽完后的压强p3＝p0()3．第二种抽法：p0V＝p′(V＋3)，得p′＝p0．比较可知：p3＝p0()3<p′＝p0．即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大．5.某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压力也是p0、体积为________的空气．()A．V B．V C．(－1)V D．(＋1)V【答案】C 【解析】设要向轮胎充入体积为V′的空气，由玻意耳定律，p0V＋p0V′＝pV，解得：V′＝(－1)V，选项C正确．6.用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1．5 atm．现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气几次(设打气过程中空气的温度不变)()A．5次 B．10次 C．15次D．20次【答案】C【解析】因为温度不变，可应用玻意耳定律的气体状态方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入数据得1．5 atm×3 L＋n×1 atm×0．5 L＝4 atm×3 L，解得n＝15．二、多选题(共1小题,每小题5.0分,共5分)7.(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)()A．5 atm,3 L B．1 atm,24 L C．5 atm,4．8 L D．1 atm,30 L【答案】BC【解析】当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．根据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4．8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4．8 L气体，C正确．8.容积为1 L的烧瓶，在压强为1．0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃；当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好(塞子塞好时瓶内气体温度仍为127 ℃，压强为1．0×105Pa)，把－273 ℃视作0 K．求：(1)塞子打开前，烧瓶内的最大压强；(2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值．【答案】(1)1．33×105Pa(2)【解析】(1)塞子打开前：选瓶中气体为研究对象初态有p1＝1．0×105Pa，T1＝300 K 末态气体压强设为p2，T2＝400 K由查理定律可得p2＝p1≈1．33×105Pa．(2)设瓶内原有气体体积为V，打开塞子后在温度为400 K、压强为1．0×105Pa时气体的体积为V′．由玻意耳定律有p2V＝p1V′，可得V′＝V．故瓶内所剩气体的质量与原瓶内气体质量的比值为．9.容积为5×10－3m3的容器内盛有理想气体，若用最大容积为0．1×10－3m3的活塞抽气筒抽气，在温度不变的情况下抽气10次，容器内剩余气体的压强是最初压强的多少倍？【答案】0．82【解析】本题是一道变质量问题，我们必须转化成质量一定的问题．因为每次抽出的气体压强不一样，但可把抽气等效成容器与真空的抽气筒相通，所以每次抽气可视为质量一定的气体体积增大ΔV．设容器中原有气体的压强为p0，体积为V0，抽气筒容积为ΔV．第一次抽气：p0V0＝p1(V0＋ΔV)，第二次抽气：p1V0＝p2(V0＋ΔV)，第三次抽气：p2V0＝p3(V0＋ΔV)，…第十次抽气：p9V0＝p10(V0＋ΔV)，各式相乘可得p10＝()10p0．所以＝()10＝()10≈0．82．10.一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？【答案】【解析】因瓶上的小孔使瓶内外气体压强始终相等，可假想用一弹性袋将逸出的气体(设体积为ΔV)收集起来(如图)，将逸出的气体和余留在瓶里的气体的整体作为研究对象，则总质量不变，漏气过程可看成是等压膨胀过程．初态：V1＝V，T1＝280 K末态：V2＝V＋ΔV，T2＝320 K因漏气过程中p1＝p2 由气态方程有：＝又＝解以上二式得：＝＝＝．11.年前，燃气公司在给用户的一封信中提醒用户：厨房内泄漏的煤气与厨房内的空气混合，当混合后厨房内气体的压强达到1．05 atm时(厨房内原来的空气压强为1．00 atm)，遇到火星将发生爆炸．设某居民家厨房(4 m×2 m×3 m)发生煤气泄漏时门窗紧闭，煤气管道内的压强为4．00 atm，且在发生煤气泄漏时管内压强保持不变．(1)求管道内多少升煤气泄漏到该居民的厨房时，遇到火星会发生爆炸？【答案】(1)300 L(2)假如煤气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1．05 atm时遇到了火星，并发生了爆炸．爆炸时厨房的温度由27 ℃迅速上升至约2 727 ℃，试估算此时产生的气体压强．【答案】(2)10．5 atm 【解析】(1)居民厨房的容积为V2＝24 m3＝24 000 L设有V1升煤气泄漏出来，将其作为研究对象，它经历等温过程，泄漏前后的气压分别为p1和p2．达到发生爆炸的气压条件是p2＝0．05 atm由p1V1＝p2V2，得V1＝代入数值，得V1＝300 L．(2)爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程．爆炸前的温度为T1＝(27＋273) K＝300 K，压强为p1′＝1．05 atm爆炸后的温度T2＝(2 727＋273) K＝3 000 K，由＝得p2′＝p1′代入数值，得p2′＝10．5 atm．12.有一个敞口的玻璃瓶，当瓶内空气温度由27 ℃升高到127 ℃时，瓶内剩余的空气质量是原来的几分之几？【答案】【解析】以27 ℃时瓶内的空气为研究对象，因为瓶口敞开，故瓶内空气压强恒等于外界大气压，假设温度升高时，瓶内逸出的空气进入另一个与瓶子相通的容器内，气体状态变化如图所示根据盖—吕萨克定律有＝，则＝＝＝＝．13.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的，已知某贮气罐的容积为V0，气泵气筒的容积为V，设抽气过程中温度不变，贮气罐内气体原来压强是p0，抽气2次后，贮气罐内气体压强变为多少？【答案】()2p0【解析】抽气1次后，p1(V0＋V)＝p0V0抽气2次后，p2(V0＋V)＝p1V0 解得p2＝()2p0．14.一个瓶子里装有某种气体，瓶上一个小孔跟外面的大气相通，瓶中原来气体的温度为15 ℃，如果把它加热到207 ℃，瓶中气体的质量是原来质量的_________．【答案】60 %【解析】选原瓶中气体为研究对象，由盖—吕萨克定律，＝，得V2＝；在207 ℃时，气体各部分密度一样，处于同一状态，故＝＝60 %．15.在一个坚固的圆筒内，装有100 L压强为1个大气压的空气，现在想使筒内的空气压强增为10个大气压，应向筒内打入_________ L压强为1个大气压的空气．(设温度不变)【答案】900【解析】取后来筒中气体为研究对象，根据玻意耳定律得：1 atm×(100 L＋V)＝100 L×10 atm，从而得V＝900 L．。
物理抽气-打气问题 (1)
抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强PO相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为PO 的空气压到容积为V的容器中，所以打n次后，共打入压强为P的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为PO、体积为V0＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为Pn、体积为V．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:PO(V+nΔV)=PnV∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为VO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强Pn为多大？如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：P 1(V+nΔV)=PVP 1=PV/(V+nΔV)当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：P 2(V+nΔV)=P1VP 2=P1V/(V+nΔV)= P[V/(V+nΔV)]2抽第n次气后，容器中气体压强降为：P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)代入数据，得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．
[例一]
用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？
[解答]
如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的
状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打
气前为初状态：压强为P O、体积为V0＋nΔV；打气后容
器中气体的状态为末状态：压强为P n、体积为V0．由于
整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:
P O(V0+nΔV)=P n V0
∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0
[例二]
用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大？
[解答]
如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容
器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：
P1(V0+ΔV)=P0V0
P1=P0V0/(V0+ΔV)
当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV
体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器
中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：
P2(V0+ΔV)=P1V0
P2=P1V0/(V0+ΔV)= P0[V0/(V0+ΔV)]2
抽第n次气后，容器中气体压强降为：
P n=P0[V0/(V0+ΔV)]n
打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．
[例]
钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？[解答]
（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)
代入数据，得n=16(瓶)
即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
（2）用5升真空小瓶依次取用；相当于抽气过程，则由
P n=P0[V1/(V1+ΔV)]n
代人数据得：n=7(瓶)
只两用的活塞打气筒，其筒体积为V0，现在它与另一只容积为V的容器连接，V容器内空气的压强为po，打气时，活塞工作n次后，容器内气体压强为多少？若是抽气，n次后压强又为多少？
打气时比较简单，每次增大的压强是一定的。
活塞工作n次后，容器内气体压强为p。
+np。
v。
/v
抽气时比较麻烦，每次抽气是将体积v增大到v+v。
；压强减为原来的v/(v+v。
）；n次后压
强为p。
[v/(v+v。
）]^n。