浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透
小学数学“数形结合”思想方法在教材中的渗透-最新文档
⼩学数学“数形结合”思想⽅法在教材中的渗透-最新⽂档⼩学数学“数形结合”思想⽅法在教材中的渗透⼀、数形结合思想⽅法简述数形结合是⼩学数学中常⽤的、重要的⼀种数学思想⽅法。
数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过形象化的⽅法,转化为适当的图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题,这是数形结合思想在⼩学数学中最主要的呈现⽅式。
另外,数形结合思想在关于⼏何图形的问题中,⽤数量或⽅程等表⽰,从它们的结构研究⼏何图形的性质与特征,这是另⼀种呈现⽅式。
应⽤数形结合思想⽅法解题,从抽象到直观,再由直观到抽象,既能培养学⽣的形象思维能⼒,⼜能促进逻辑思维能⼒的发展。
通过数形结合,有助于学⽣对数学知识的记忆,训练学⽣数学直觉思维能⼒,培养学⽣的发散思维能⼒和创造性思维能⼒。
⼆、数形结合思想⽅法在教材中的渗透1.数形结合帮助学⽣建⽴起数学基本概念,形成整个数学知识体系。
数学是思维的阶梯。
纵观整个⼩学数学教材,从⼀年级到六年级,⽆不充分体现数与形的有机结合,帮助学⽣从直观到抽象,逐步建⽴起整个数学知识体系,培养学⽣的思维能⼒。
在⼀年级上册中,学⽣刚学习数学知识时,教材⾸先就是通过数与物(形)的对应关系,初步建⽴起数的基本概念,认识数,学习数的加减法;通过具体的物(形)帮助学⽣建⽴起初步的⽐较长短、多少、⾼矮等较为抽象的数学概念;通过图形的认识与组拼,在培养学⽣初步的空间观念的同时,也初步培养学⽣的数形结合的思想,帮助学⽣把数与形联系起来,数形有机结合。
在⼆年级上册学习乘法与除法的意义时,通过数与物(形的)对应结合,帮助学⽣理解掌握乘法与除法的意义,并抽象地运⽤于整个数学学习中。
在三年级上册分数的初步认识中,通过具体的形的操作与实践,让学⽣充分理解“平均分”,⼏分之⼀,⼏分之⼏等数学概念,掌握运⽤分数⼤⼩的⽐较,分数的意义,分数的加减等,使数形紧密地结合在⼀起,把抽象的数学概念直观地呈现在学⽣⾯前,帮助学⽣理解掌握分数的知识。
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略数形结合是指将数学的概念和知识与几何图形相结合，通过图像的展示和分析来帮助学生理解和掌握数学概念。
在小学数学教学中，数形结合思想的渗透策略包括以下几个方面：一、开展几何学习1. 利用具体的几何图形来引入数学概念。
在教学数学的加减法运算时，可以通过使用矩形模型等几何图形来展示和解释加减法的含义和运算过程。
2. 培养学生的几何思维。
通过组织几何问题的解决过程和几何图形的展示来培养学生的几何思维，让学生能够通过观察、分析和推理几何图形，解决实际问题。
3. 寓教于乐。
通过游戏和实践活动来引导学生探索几何图形的特性和关系，让学生在玩中学、在学中玩，提高学生对几何知识的兴趣和理解。
二、数学问题的几何化1. 将数学问题转化为几何问题。
通过将抽象的数学问题转化为具体的几何图形，帮助学生更直观地理解和解决问题。
2. 利用几何图形来解决实际问题。
通过对几何图形的分析和应用，帮助学生解决日常生活中的实际问题，增强问题解决能力和数学建模能力。
三、数形结合的教学方法1. 示教法。
在教学过程中使用适当的几何图形来示范和讲解数学概念和解题方法，通过图像的展示来帮助学生理解和记忆数学内容。
2. 互动式教学法。
通过鼓励学生提出问题、讨论和合作解决问题的方式，将几何图形和数学概念结合起来，激发学生的思维和兴趣。
四、学科整合思维的渗透数形结合思想的渗透也需要与其他学科的思维方式进行整合，使学生能够综合运用各种学科的思维方法解决问题。
1. 语文思维。
通过对数学概念和几何图形的描述和解释，培养学生的语言表达能力，提高学生有效地表达数学思维和解题思路的能力。
2. 科学思维。
通过对几何图形的观察和实验，培养学生的科学思维方式，启发学生对事物的探究和探索能力。
3. 艺术思维。
通过对几何图形的创造和艺术欣赏，培养学生对美感的感知和表达能力，激发学生的创造力和想象力。
数形结合思想的渗透策略主要包括开展几何学习、数学问题的几何化、数形结合的教学方法和学科整合思维的渗透等方面。
数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探究
数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探究摘要：随着数字化时代的到来，数形结合已经成为了现代教育的重要方向之一。
数形结合是指将数学知识和几何图形相结合的方式进行学习和理解。
这种方法可以帮助学生更好地掌握数学概念并提高其解决问题的能力。
数形结合的思想已经被广泛应用于各个学科的教学中。
因此，本文旨在探讨数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略，以期为小学生的数学学习提供更好的指导和发展空间。
关键词：数形结合思想；小学数学；高段教学；渗透策略一、数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略意义（一）提高学习效率随着数字化时代的到来，学生们的学习方式也在不断变化。
传统的课堂授课模式已经不再满足学生的需求，因此越来越多的老师开始探索新的教学方法和手段。
其中之一就是数形结合的思想。
数形结合是指将抽象的概念转化为形象化的图形或实物，从而帮助学生更好地理解概念的本质。
这种思维方式可以激发学生的好奇心和创造力，同时也能够促进他们的认知发展。
在小学数学中，数形结合的应用具有很大的潜力。
通过将复杂的数学概念转化成图表或者实际场景，可以让学生更加容易地理解这些概念，并且更容易记忆它们[1]。
同时，数形结合还可以提高学生的学习效率。
因为图像和实物比文字更直观，更容易引起学生的兴趣和注意力。
此外，数形结合还能够打破传统教育中单一的知识传授的方式，让学生从不同的角度去思考问题，从而加深对知识的理解。
（二）促进思维能力的发展首先，通过对数与形状之间的关系进行深入的探索，可以培养学生对于数字的理解力和计算能力。
其次，通过将抽象的概念转化为具体的形象，可以让学生更好地理解概念的本质，从而增强其记忆性和灵活性。
此外，数形结合也能够激发学生的创造力和想象力，让他们更加主动地思考问题并尝试解决问题。
因此，在小学数学教育中引入数形结合的思想，不仅能有效提升学生的数学素养，还能够全面发展他们的思维能力。
二、数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略（一）有效利用数形结合思想，优化教学效果在小学数学中，数形结合的思想是一种非常有效的教学方法。
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略随着教育教学理念的不断更新和发展，数学教育也在不断进行改革和探索，数形结合已经被越来越多的教育工作者所重视和采用。
数形结合教学是指在数学教学中，将数学与形象和感性的图形、图像相结合，使学生能够通过观察、探索和实践，形成数学概念、规律和方法，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本文将从小学数学教学中数形结合思想的渗透策略进行探讨和分析。
一、利用教材设计渗透数形结合思想教材是教学的重要依据，在小学数学教学中，教材设计起着至关重要的作用。
教材中包括了数学的基本概念、方法和技能，同时也包括了一些图形、图像和实际问题。
在教材的设计中，可以通过巧妙的排版、布局和选题，来渗透数形结合思想。
比如在教学中，可以适当增加一些生动形象的图片、图形或者实际生活中的问题，让学生在学习数学的能够感受到数学与周围环境的联系，从而激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、结合多媒体技术渗透数形结合思想随着科技的发展，多媒体技术在教育教学中得到了广泛的运用。
在小学数学教学中，可以利用多媒体技术，如电子课件、多媒体教学软件等，来渗透数形结合思想。
通过多媒体技术，可以将抽象的数学概念通过形象生动的图形、图像呈现给学生，让学生能够更直观地理解和掌握数学知识。
多媒体技术也能够帮助教师更好地展示和讲解数学问题，吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性。
三、开展数学角度的实践活动在小学数学教学中，可以通过开展一些数学角度的实践活动，来渗透数形结合思想。
比如可以组织学生进行数学探究、数学实验、数学测量等活动，让学生在实践中感受到数学的魅力和实用性。
在实践活动中，可以让学生通过观察、比较和推理，形成数学的概念和方法，从而深刻理解数学的内涵和意义。
实践活动也能够促进学生的动手能力和动脑能力，培养学生的创新精神和实践能力。
四、鼓励学生进行数形结合思维的训练五、加强教师队伍建设小学数学教学中数形结合思想的渗透，离不开教师队伍的建设和教师的引领。
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 概述数形结合思想是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的形象结合起来，通过观察、比较、绘制图形等方式来帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中有着重要的作用，可以帮助学生从形象思维逐步转向符号思维，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析和探讨，旨在为教师在教学实践中更好地运用这一思想提供参考和借鉴。
已介绍完毕，下面将继续探讨。
1.2 研究背景随着教育教学理念的不断更新和发展，人们越来越重视数学教学中数形结合思想的应用。
数形结合思想指的是将数学的抽象概念与几何图形相结合，通过具体形象的展示和实践操作，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
这一思想的提出源于对传统数学教学方法的反思和挑战，认为仅仅停留在抽象符号和公式的层面，不能真正激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
在过去的数学教学中，往往以填鸭式的教学方式为主，学生被passively 接受知识，缺乏主动探究和实践的机会。
而数形结合思想的提出，意味着教师需要更多地关注学生的个体差异和学习方式，通过多样化的教学手段和资源，激发学生的学习兴趣和潜能。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨这一教学理念的内涵和具体实践案例，可以为小学数学教学提供更加有效和具体的教学方法，促进学生数学思维能力和创新意识的培养。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的研究意义。
数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，将抽象的数学知识与具体的图形形象结合起来，使学生易于理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的兴趣，提高他们学习数学的积极性和主动性，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。
数形结合思想还可以帮助学生培养观察和分析问题的能力，提高他们解决实际问题的能力，促进他们综合运用数学知识的能力。
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用【摘要】数形结合思想是一种将数学和几何形态相结合的教学方法，旨在帮助学生更加深入地理解数学概念和形态特征。
本文从引言部分对数形结合思想的背景介绍和研究意义展开，接着介绍了数形结合思想的基本概念、在小学数学教学中的意义和具体应用，以及与课程教学的融合关系。
结尾部分给出了数形结合思想在小学数学教学中的实际案例，并总结了数形结合思想对小学数学教学的启示，展望了未来数形结合思想在小学数学教学的发展方向。
通过本文的探讨，可以更好地了解和应用数形结合思想，提高小学生的数学学习效果。
【关键词】数形结合思想、小学数学教学、渗透、应用、基本概念、意义、具体应用、融合、实际案例、启示、发展。
1. 引言1.1 背景介绍数学教育是小学教育中非常重要的一部分，而数学教育的质量直接关系到学生的数学素养和学习兴趣。
传统的数学教学往往以抽象的符号和概念为主，缺乏直观的图形和实物的支撑，导致学生对数学的理解和应用能力有所欠缺。
在小学数学教学中引入数形结合思想成为一种必然趋势。
数形结合思想的提出源于数学教育改革的需求。
通过将数字与图形结合起来，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
数形结合思想的引入不仅可以促进学生的学习兴趣，还可以培养他们的观察、分析和推理能力，使数学教学更生动有趣。
在小学数学教学中渗透和应用数形结合思想已经成为一种教育改革的重要举措。
通过结合数字和图形，可以使数学教学更加具体、形象，有助于激发学生学习数学的兴趣和潜力。
数形结合思想的渗透和应用对推动小学数学教学的改革和提高教学效果具有重要意义。
1.2 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用是当前教育领域的热点之一，在小学数学教学中的应用具有重要的意义。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，通过将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，有助于激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透数学是小学阶段的重要学科之一，对学生的数理逻辑思维能力和空间想象力有着重要的影响。
在小学低年级的数学教学中，数形结合思想的渗透尤为重要。
数形结合思想能够帮助学生更好地理解与掌握数学知识，激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察力和思维能力。
本文将从几个方面介绍小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学知识。
在小学低年级，数学教学内容主要包括数的认识、数的大小比较、加减法的学习等基础知识。
通过数形结合，学生可以将抽象的数字和具体的图形相结合，更直观地感受到数学的含义。
在学习数字1-10时，可以通过画出相应数量的图形来帮助学生理解每个数字代表的具体数量，进而掌握数字的大小关系。
通过数形结合，学生可以更轻松地理解抽象概念，提高学习效率。
数形结合思想可以激发学生对数学的兴趣。
对于小学生来说，抽象的数字和符号往往让他们感到困惑和无趣，而通过数形结合，可以为学生呈现更加生动、形象的数学世界。
在学习几何图形时，老师可以通过给学生展示各种真实生活中的几何图形，或者让学生动手制作各种几何图形的模型，引发学生的兴趣和好奇心。
通过对几何图形的实际观察和操作，学生不仅能够更好地理解几何图形的性质，还能够更加愉快地学习数学知识。
数形结合思想可以培养学生的观察力和思维能力。
数学是一门需要逻辑思维和空间想象力的学科，而数形结合正是培养这些能力的有效途径。
通过观察图形和图形之间的关系，学生可以培养自己的观察力和分析能力，进而加强对数学问题的理解和解决能力。
在学习图形的转动、翻转和对称性质时，学生不仅要观察图形的变化，还要进行思维推理，找出图形之间的规律。
这样一来，学生在数学学习中不仅能够获得知识，还能够提高自己的思维能力。
数形结合思想有助于学生将数学知识应用到实际生活中。
数学知识的实际应用往往需要结合具体的情境，而数形结合正是将数学知识与实际情境相结合的有效手段。
浅谈在小学数学教学中渗透“数形结合”思想
探索篇•课改论坛浅谈在小学数学教学中渗透“数形结合”思想林娟（宁夏银川市兴庆区第二十三小学，宁夏银川）数学主要研究空间形式和数量关系，“数形结合”是数学基本思想。
“数形结合”不仅是一种数学思想，也是一种理解数学、掌握学习方法的有效方法。
以形的直观分析，让数更加清楚、全面；在分析形的过程中又离不开数的本质。
所以，小学数学教学中渗透“数形结合”思想有利于学生对数学问题迎刃而解，提高学习效率。
一、“数形结合”思想的渗透思路（一）深入研究教材，挖掘“数形结合”思想小学阶段，要想让学生获得到较广的数学知识，培养学生较强的数学能力，教师需要深入挖掘教材，并以新颖的方式将其展现出来，从而吸引学生注意力，培养学生自主学习能力，而“数形结合”思想非常有利于提高学生的学习效果。
因为小学阶段以教材知识为主，学生学习压力相对较小，教师可以充分利用教材资源，挖掘教材中蕴含的“数形结合”思想，让学生深刻领会并掌握，做到学以致用。
（二）在教学目标中明确，凸显“数形结合”思想随着新课程教学改革的深化，提倡学生全面发展。
小学生学习能力相对较弱，对抽象的知识一时难以理解，所以容易在学习中出现困难。
传统教学方式以教师为主体，学生自主学习能力比较弱，这样很不利于学生形成完善的数学知识体系。
基于此，教师首先在制定教学目标时有意识地融入“数形结合”思想，并在教学中将其进行渗透，将教材中蕴含的“数形结合”精髓更好地挖掘出来，让学生能更加直观形象地去学习数学，帮助学生降低学习的困难，培养学生数学学习的能力。
比如，在“倍的认识”教学中，教师在立足于知识、能力、情感三维目标的同时，融入“数形结合”思想。
具体而言，教师引导学生通过数一数、圈一圈、摆一摆、画一画等直观操作方式，帮助学生形成“倍”的概念，会用线段图表示一个数是另一个数的几倍或一个数里有几个另一个数。
学生通过直观的方式进一步理解了“倍”的意义，将“数形结合”思想融入整节课的学习过程，培养了学生的数学学习能力。
小学数学教学中数形结合思想的渗透
小学数学教学中数形结合思想的渗透数形结合思想是指在数学教学中将具体的数学概念与生活中的形象联系起来，以图形、图像、实物等形式来辅助数学概念的教学和学习。
这种教学理念在小学数学教学中尤为重要，因为小学生的认知能力较弱，他们需要通过具体的事物来理解抽象的概念。
数形结合思想的渗透可以让学生在学习数学的过程中更加直观地理解概念，提高学习效果。
数形结合思想的渗透可以帮助学生跨越认知的障碍，提高数学学习的有效性。
在数学教学中，很多抽象的概念对于小学生来说很难直接理解。
但是如果教师能够通过形象生动的图形或实物来展示与说明，学生就会产生强烈的兴趣和求知欲，从而更容易吸收和理解知识。
在教学中引入各种形状的图形来讲解几何知识，或者通过实物来体现实际问题中的数学逻辑等，都可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
数形结合思想的渗透可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的喜爱度。
很多学生对数学的反感往往源于对数学知识的难以理解和把握。
而数形结合思想的渗透可以让学生在数学学习中感受到快乐和成就感，从而激发他们的学习动力。
当学生发现自己能够通过看、摸、做等方式掌握和运用数学知识时，他们就会对数学产生浓厚的兴趣，喜欢上数学，乐于学习数学。
数形结合思想的渗透可以培养学生的数学思维能力，提高他们的解决实际问题的能力。
数学并不仅仅是一种工具性的学科，更是一种思维方式和方法。
通过数形结合思想的渗透，学生可以从图形的变化、数学模型的建立等方面培养自己的逻辑思维、空间想象和分析问题的能力。
这对于培养学生的创新精神和实际问题解决能力具有重要的意义。
数形结合思想的渗透需要教师不断提升自己的教学能力和创新意识。
在教学实践中，教师应该不断探索和尝试各种教学方法，灵活运用各种形式的素材和教学资源，使得数形结合的思想能够贯穿于整个教学过程中。
教师还需要关注学生的学习情况，根据学生的实际情况调整教学方法，帮助学生更好地掌握数学知识。
数形结合思想的渗透对于小学数学教学具有非常重要的意义。
数形结合思想在小学数学教学中渗透的具体措施
数形结合思想在小学数学教学中渗透的具体措施数形结合思想是一种将数学与几何图形相结合的教学方法，通过让学生通过观察、感知和思考图形，从而深入理解和掌握数学概念和性质。
在小学数学教学中，可以通过以下具体措施来渗透数形结合思想：1. 灵活运用几何图形进行计数：在数学教学中，可以使用各种几何图形来帮助学生进行计数。
在教授数的读写和数的大小比较时，可以使用图形进行实际操作，让学生观察并记录图形中的数量，从而加深对数的概念的理解。
2. 利用几何图形解决运算问题：对于一些基本的运算问题，可以通过将问题转化为几何图形的形式，让学生从几何的角度去解决问题。
在教授加减法时，可以让学生使用图形来模拟加减运算，观察并思考图形的变化规律，从而培养学生的抽象思维能力。
3. 引导学生观察几何图形的性质：在教授几何图形的性质时，可以通过引导学生观察和分析图形的特征，让他们通过自己的思考和发现来探索几何图形的性质。
在教授三角形的性质时，可以通过让学生观察和分析不同种类的三角形，发现它们的特点和规律，并引导学生总结出三角形的性质。
5. 利用几何图形进行数学推理：在进行数学推理时，可以通过利用几何图形来帮助学生思考和证明数学结论。
在证明数的性质时，可以建立相应的几何模型，并利用几何图形的性质来推导证明。
6. 进行几何图形的构造活动：在进行几何图形的构造活动时，可以通过引导学生观察、感知和思考图形的属性和变化，从而让学生在实践中掌握几何图形的基本性质和构造方法。
在教授平行线和垂直线时，可以通过让学生使用直尺和圆规进行实际操作，来感受和体验平行线和垂直线的构造特点。
通过以上具体措施，数形结合思想能够在小学数学教学中得到很好的渗透，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
数形结合思想在小学数学教学中的渗透
决 问题 ： 思维过 程灵活 ， 从 分 析 到 综
合． 从综 合到分 析 ． 全 面 而灵 活 地 作 “ 综合的分析” ：概 括 一 迁 移 能 力 强 ， 运 用 规 律 的 自觉 性 高 ：善 于 组 合 分 析， 伸缩性大 ； 思 维 的 结 果 往 往 是 多
行排列 ． 并 说 一 说第 六行 会 和 哪行 的
度 。它 包 括 思 维 起 点 灵 活 ， 即从 不 同
角度 、 方向 、 方面 ， 能用 多 种 方 法 来 解
更 多 不 同形 式 的循 环 排 列 规 律 ． 同 时
也 让 学 生 对 这 个 知 识 点 有 更 广 阔 的 了解 这 样 的 练 习不 仅 让 学 生 掌 握新 知识 ． 更 重 要 的 是 开 发 了 学 生 思 维 的 发 散 性 和 灵 活性 我 从 教学 实 践 中体 会 到 ． 数 学 教 学 的 根本 任 务 不 仅 是 向 学 生 传 授 知
句话直观 、 形象 、 生动 地指 明 了数 形
“ 形” 的直观这 两大特点 ． 因 此 在 学
生 学 习 数 学 的过 程 中发 挥 了 至关 重
要的作用。 教学实践表明， 在 数 学教 学 中渗 透 数 形结 合 思 想 ．可 以使 复 杂 问 题 简单 化 、 抽象问题简单化 、 零
从 而 提 高 学 生 综 合 运 用 能 力 和 灵 活
解 题 能力 。 比如 ． 在 教 学 二 年 级 下 册
灵 活 性 是 指 思 维 活 动 的 灵 活 程
《 找规律》 一课时 ， 我在讲授完新课后
增 加 了这 么两 个 练 习 ：
１ ．将 这 个 图按 循 环 排 列 规 律 进
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用数形结合思想是指利用数学与几何图形相结合的教学方法，通过将抽象的数学概念与具体的图形相结合，帮助学生更好地理解数学知识和解决问题。
在小学数学教学中，数形结合思想的渗透与应用具有重要意义，可以帮助学生更好地理解数学知识，培养其数学思维，提高解决问题的能力。
本文将探讨数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用，并分析该教学方法的优势以及应用策略。
一、数形结合思想的渗透1.数形结合思想在教学内容设计中的渗透小学数学教学内容丰富多样，包括数的认识、加减法运算、几何图形、分数等多个方面的知识。
在教学内容设计中，教师可以通过合理安排教学内容，将数学中的抽象概念与具体的图形相结合，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在学习加减法运算时，可以通过图形化的方法帮助学生理解加减法的运算过程，加深他们对于数学知识的理解。
又如，在学习几何图形时，可以通过数学的方法帮助学生更好地认识和分类各种几何图形。
通过数形结合思想的渗透，可以使教学内容更加生动、形象，激发学生学习数学的兴趣，提高学习效果。
1.提高学生数学学习的兴趣数形结合思想在小学数学教学中的应用可以使教学内容更加生动、形象，激发学生对数学学习的兴趣。
通过丰富多样的图形化教学方法，可以让学生在学习数学的过程中感到愉悦和开心，从而更加积极地参与到数学学习中，提高学习效果。
2.培养学生的数学思维3.提高教学效果在小学数学教学中，教师应根据学生的实际水平和兴趣特点，合理设计教学内容。
教师可以通过将数学知识与具体的图形相结合，设计丰富多样的教学内容，使学生更加直观地理解数学知识。
2.采用多种图形化教学方法3.根据学生实际情况差异化教学在小学数学教学中，教师应根据学生的实际情况差异化教学，采用不同的图形化教学方法。
对于学习能力较强的学生，可以采用更加复杂的图形化教学方法；对于学习能力较弱的学生，可以采用更加简单的图形化教学方法，帮助他们更好地理解数学知识。
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用第一篇：浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用数形结合思想是一种重要的数学思想。
数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。
有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。
那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。
” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。
“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。
对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。
二、在教学新知中渗透数形结合思想在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。
基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。
分析小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透
分析小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透随着新课程改革的实施，小学数学教学中开始注重数形结合思想的渗透。
数形结合是指在数学学习中，不仅仅注重数字和符号的运用，还将图形和空间的概念融合进来，采用几何和绘图等方式来帮助学生理解数学概念和解决数学问题。
接下来从几个方面来分析小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透。
1、数形结合的引入在小学数学的教学中，老师可以通过导入一些数学图形，比如正方形、三角形等，来引起学生的兴趣，让学生更加主动积极地参与到数学学习中来。
2、数学问题的解决在小学数学教学中，老师可以举一些具体的例子来让学生理解数学概念和解决数学问题，比如在学习几何的时候，老师可以拿一些图形来让学生探究面积、周长等概念，通过实际操作让学生更好地理解数学概念。
3、几何图形的应用1、提高学生学习兴趣通过数形结合思想的渗透，可以让学生更加主动积极地参与到数学学习中来，从而提高学生的学习兴趣和学习效果。
通过做一些实际的练习，从而让学生自己发现问题和规律，有助于提高学生的数学水平。
2、加深学生记忆3、锻炼学生思维能力通过数形结合思想的渗透，可以让学生锻炼自己的思维能力。
在学习中，需要学生思考和探索问题，从而培养学生的创造性思维和分析问题的能力。
在小学低年级数学教学中，数形结合思想需要贯穿教学的整个过程中。
教师应该精心安排每个课程的课堂内容，通过实际的例子和操作渗透数形结合思想。
在教学中，需要老师灵活运用不同的方法，例如实物教学、几何绘图、图形对比等，让学生在实际操作中更好地理解数学知识。
同时，老师需要充分倾听学生的想法和意见，通过反馈和互动来促进学生的学习和交流。
除此之外，需要重视家校合作，通过双方的合作来促进学生的学习。
总之，数形结合思想是小学数学教学中不可或缺的一个重要组成部分。
通过数形结合思想的渗透，可以提高学生的学习兴趣和数学水平，从而使得小学数学教学更加全面、科学和优质。
谈数形结合思想在小学数学中的渗透
谈数形结合思想在小学数学中的渗透作者：孙晓平来源：《小学教学参考(数学)》2014年第09期“数形结合”思想是一种通过“数”与“形”有机结合解决问题的一种思想方法。
下面谈谈“数形结合”思想在小学数学教材中的渗透与教学中的一些具体应用。
一、数形结合思想在教材中的渗透1.数与代数领域苏教版教材在整数、小数、分数及其四则运算等各个部分的安排，都是将“数”与具体的实物、图形或生活中的实际事例等联系起来，借以帮助学生理解抽象的概念。
例如一年级上册第五单元“认数（—）”。
2.图形与几何领域小学数学教材中关于图形与几何这部分知识的安排，不管是例题部分还是练习部分，都渗透了数形结合的思想。
例如四年级下册第三单元“三角形”部分的“三角形内角和”的内容。
3.统计与概率领域小学数学教材中，这方面内容的安排主要是与生活事例结合在一起的，将数据计算与实际情形相结合，并且像“概率”这部分内容，教材中图片呈现出来的数据都是有限的，学生都可以结合图形一个个地数出来。
例如六年级上册第八单元的“可能性”。
4.综合与实践领域把数学知识与生活实际联系起来，将“以形助数”或“以数解形”的数形结合思想渗透其中。
例如六年级下册第八单元“总复习”中的综合与应用部分。
因此，教师需要深入分析教材，读懂教材，整合教材，在教授数学知识的同时予以渗透数形结合思想。
二、数形结合思想在教学中的渗透1.在“导入新课，揭示课题”时可以渗透数形结合思想，形以辅数例如，一年级上册教学“关于0的加减法”时，开始就可以设计一个小故事。
师说：“同学们，老师今天遇到一个难题，你们愿不愿意帮助老师解决啊？”话音刚落，学生都很疑惑，纷纷议论起来：“老师，什么问题啊？快说啊！”师：“既然同学们这么热情，那么就请大家认真仔细地听。
”顿时教室里一片安静。
师：“动物园里的熊妈妈对她的三个孩子平时要求很严，每只熊每天中午和晚上总共只能吃3个苹果。
今天熊妈妈一早就出门有事，总共买了9个苹果放在家里，结果中午老大吃了1个，老二吃了2个，老三吃了3个。
例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透
例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透1. 引言1.1 介绍数形结合思想的重要性数目、格式等。
谢谢！在小学低年级数学教学中，数形结合思想的重要性不可忽视。
数形结合思想是指在数学教学中将数学与几何相结合，通过形象化的方式展现数学概念，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
这种思想的重要性体现在多个方面。
数形结合思想能够帮助学生建立起直观的数学概念。
在小学低年级阶段，学生的认知能力和抽象思维能力尚未完全发展，他们更倾向于通过视觉和触感来理解事物。
通过数形结合思想，教师可以利用形状、图形等视觉元素来展示数学问题，让学生能够直观地感受到数学的概念和规律，从而更容易理解和记忆数学知识。
数形结合思想可以激发学生学习数学的兴趣。
通过形象化的数学教学方法，让数学变得更加生动有趣。
学生可以通过观察、比较和操作形状等活动来探索数学的奥秘，从而增强他们对数学的好奇心和探究欲，激发他们学习的动力，提高学习效果。
数形结合思想在小学低年级数学教学中具有重要的意义和作用，能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，激发他们学习的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和综合能力。
在教学实践中，应该充分发挥数形结合思想的作用，让学生在数学学习中获得更好的体验和收获。
1.2 说明数学和几何在小学低年级教学中的地位在小学低年级数学教学中，数学和几何作为两个重要的学科，占据着至关重要的地位。
数学是一门独特的思维活动，它不仅是一门学科，更是一种智力活动。
在小学低年级教学中，数学的学习不仅能够培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，更能够训练他们的观察能力和解决问题的能力。
而几何作为数学的一个分支，主要研究形状、空间、位置等概念，是与日常生活密切相关的学科。
在小学低年级教学中，几何的学习可以帮助学生更好地理解和感知周围的世界，培养他们的空间想象力和形象思维能力。
将数学和几何结合起来教学，不仅能够提高学生对数学和几何知识的理解和掌握能力，还能够促进他们全面发展和综合素质的提升。
数形渗透 思维开花——浅谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略
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桥梁，承载了几乎所有的数。 借助
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直观的图形能够将学生的思维导
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入轻松，引发学生积极思考。
图2
二、在数的运算教学中渗透数
形结合思想
在教学中，许多算理常常会让学生产生理解误区，这时
采用数形结合的教学方法，就能够让学生透彻理解，突破难
点。如在教学“异分母分数加减法”时，我先使用数形结合的
%
1000
200×80% 500×80%
图4 通过线段图的直观对比， 学生很快明白真正节省的钱 就是 500 的 20%。根据数形结合的方法，学生对应用问题的 数量关系理解更清晰，更能够透彻运用算理，进行应用问题 的分析和解决。
（责编 黄春香）
数学 2014·3
70
惠。两个人合着买可以省多少？学生的解法是先求出单独购
买花的钱数，即（1200－1000）×80%+1000+500=1660（元）；再
求出合着购买的钱数， 即 （1200+500－1000）×80%+1000=
1560（元）；最后求出省的钱数:1660－1560=100（元）。 那么还
有没有其他方法呢？ 经过讨论，学生得到第二种解法：合着
方法，动态演示通分过程，而后让学生进行探究：为什么在
计算过程中有的把
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转化为
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，有的转化为
4 8
，有的转化
为
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？ 有何相同之处？ 为什么要把异分母转化成同分母分
数？ 学生抓住这பைடு நூலகம்算式中的共有加数 1 ，将其当做“不变”， 2
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用
浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用安新县郝关小学李贺宾数形结合:就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。
一、数形结合是一种数学思考方法数形结合是数学思考、数学研究、数学应用、数学教学的基本方式，数形结合是双向过程，要处理好数与形的结合，要根据教材的特点和学生的思维水平而定。
1．就教材内容而言，对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于后继教材和较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形。
2．就学生的年龄特征而言。
中低段学生是以具体形象思维为主，实施先形后数，让学生从形中读懂重要的数学信息，并整理信息，提出数学问题并加以解决，对于逻辑思维能力较强的中高段学生，应该逐步过渡到先数后形，如在教学分数的乘、除法意义，教学长方体、正方体、圆柱体的拼、截引起的面积变化时，让学生通过画出直观图形，能让学生很快找出面的变化，揭示出面积变化的规律，在教学分数应用题时，让学生通过准确的线段图，很快找出单位“l”，量和量所对应的分率，确定解题的方法，从而提高学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力。
如：《点阵中的规律》从数一形一数的应用；平时教学《三角形内角和》时，既用图形演示三个内角拼成一个平角，又用量角器量出三个角的度数计算出三个内角的和为 180。
注重学生用数来表示形，用数来具体量化形，从而解决形的问题。
教师在数学教学中，多注重转化的思想，如：《组合图形面积》充分利用分割、添补、割补等方法，将组合图形转化为已学的图形来计算面积；又如平行四边形转化为三角形，圆转化为近似的长方形等，让学生在转化中培养用数来表示形，用形来揭示数的能力。
二、在数学教学中渗透数形结合的思想现行教材和《课标》，注重了知识、能力、数学活动经验、数学教学思想的培养，而数学思想的核心是数学本质，要揭示数学本质，主要应阐述知识之间的内在联系、规律的发现过程、数学思想方法的渗透、理性知识的应用等有理有据地发现规律，并应用发现的规律解决实际问题。
数形结合思想在小学数学教学中渗透的具体措施
数形结合思想在小学数学教学中渗透的具体措施
数形结合思想是指在数学教学中，通过引导学生观察、分析和理解图形和图像的性质和规律，培养学生的空间思维能力和逻辑推理能力，从而提高学生数学解决问题的能力。
1. 创设情境：通过引入具体的情境和问题，激发学生的兴趣和思考，培养学生通过图形和图像来解决问题的能力。
在教学中可以通过给学生展示一幅地图，让学生根据图中的信息进行推理和计算。
2. 观察和分析图形：引导学生仔细观察和分析图形的性质和规律，通过观察和探索图形的形状、边长、角度等特征，培养学生通过观察来探索性质和规律的能力。
在教学中可以给学生展示不同形状的图形，要求学生观察并找出它们的共同性质。
3. 给出图形问题：设计一些与图形相关的问题，让学生通过观察和分析图形来解决问题。
在教学中可以给学生展示一些有关图形的数学问题，要求学生通过观察和分析来解决问题，如计算图形的周长、面积等。
4. 运用图形工具：教师可以引导学生运用图形工具，如直尺、量角器等，在解决问题过程中进行测量、绘制图形等活动，培养学生的操作技能和空间思维能力。
5. 数学游戏和拓展活动：设计一些涉及数学思维和空间思维的游戏和活动，使学生在活动中体验和运用数形结合思想，并提高解决问题的能力。
可以设计一些数形结合的拼图游戏，让学生通过拼图的方式来锻炼和提高观察和分析的能力。
6. 综合应用：在教学中，与其他数学内容进行有机的结合，使学生能够将数形结合思想应用到实际问题中。
在解决实际生活中的测量问题时，可以引导学生通过绘制图形和运用数形结合思想来解决问题。
数形结合思想在小学数学教学中渗透的具体措施
数形结合思想在小学数学教学中渗透的具体措施数形结合思想是指在数学教学中，通过将形状与数字相结合的方式，帮助学生深入理解数学概念和解决问题的思维方式。
在小学数学教学中，应用数形结合思想是一种有效的教学策略，可以培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
以下是数形结合思想在小学数学教学中的具体措施：1. 教学内容的设计：在教学中，可以设置一些具体的实例或问题，让学生通过观察和分析形状之间的关系来理解数学概念。
在教学面积概念时，可以让学生通过比较不同形状的面积大小来理解面积概念，并通过将形状进行分割、组合等操作来求解面积问题。
3. 开展数学活动和游戏：通过开展一些数学活动和游戏，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
可以组织学生进行数形结合的拼图游戏，让他们通过组合不同形状的拼图来培养空间想象力和解决问题的能力。
4. 提供实际问题的应用：将数学概念与实际问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中应用数学知识。
在教学周长和面积时，可以设置一些与日常生活相关的问题，如花坛的围墙需要多少材料、废纸箱的折叠面积等，让学生将数学知识应用到实际场景中。
5. 引导学生进行探究和发现：在教学过程中，引导学生通过观察、探究和发现，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
在教学平行线之间的关系时，可以引导学生通过观察平行线的性质，如相邻补角、对顶角等，并引导他们归纳总结出平行线的基本性质。
6. 提供多样化的解题方法：在教学中，可以提供多样化的解题方法，让学生通过比较、选择最合适的解题方法，并培养他们的思维灵活性和解决问题的能力。
在解决面积问题时，可以引导学生通过拆分、组合、将形状转化为简单形状等不同方法来解决问题。
7. 注重数学思维培养：在教学中，注重培养学生的数学思维能力，如观察、推理、抽象和判断等能力。
在教学平面图形的性质时，可以让学生通过观察和推理来发现图形的共同特点，并培养他们的分类和归纳能力。
数形结合思想在小学数学教学中的具体措施包括教学内容的设计、利用教具和实物、开展数学活动和游戏、提供实际问题的应用、引导学生进行探究和发现、提供多样化的解题方法，以及注重数学思维培养等。
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浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透摘要:“数”与“形”之间密不可分,它们相互转化,相辅相成。
在教学中渗透数形结合的思想,可把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念;可使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上把握算法；可将复杂问题简朴化,在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。
适时的渗透数形结合的思想，可达到事半功倍的效果。
关键词：数形结合；小学数学;数学思想美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。
数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。
它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。
在人的数学研究中,最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。
小学数学中常用的数学思想方法中“数形结合”思想尤为重要。
那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。
数、形是数学中两大基本概念之一，可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演变、发展而展开的。
“数”和“形”是紧密联系的。
我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。
“数形结合“的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。
本文先解读“数形结合”思想,浅谈其历史性及重要意义,后结合实践重点探讨“数形结合”在小学数学教学中的实际应用和实施途径。
一.了解小学数学教材中蕴涵的主要数学思想方法数学思想:符号思想，集合思想,对应思想，化归思想。
数学方法:（1)思维方法:分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎(2) 一般方法：观察、实验、比较、分类、联想、类比、化归、猜想（３)数学特点较强的方法：函数法、数学模型法、数形结合法、统计法、变换法、分析法、综合法(4)数学技能：换元法、代入法、系数比较法、合并同类项法、因式分解法、判别式法、配方法、加减消元法、代入消元法、待定系数法、恒等变形法、公式法、构造法、通分母、去括号在小学数学教学中渗透的数学思想和方法,是以数学方法为主,一般称为数学思想方法，包括思维方法与数学技能。
、二、“数形结合”，由来已久ﻫ早在数学被抽象、分离为一门学科之前,人们在生活中度量长度、面积和体积时,就已经把数和形结合起来了。
在宋元时期，我国古代数学家系统地引进了几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形中的几何关系描述成代数关系。
这些都说明了“数形结合”思想有着悠久的历史。
在小学数学教学中,我们虽还用不到这种高深的数学知识，却也在低年级“数的认识”中就接触到了数形结合这个思想。
以形助数——借助形的生动和直观来阐明数与数之间的联系，以形为手段,数为目的，比如:运用同数相加的图像来直观地说明乘法的意义。
以数助形——借助数的简洁性和概括性来提炼事物(图形）的本质，以数为手段，形为目的，比如：一个特定的数字可以代表任何达到这个数量的事物。
（３可以代表达到３这个数量的苹果、衣服、车子……)数形结合就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起。
如果把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观成分,充分利用这种结合，寻找解题思路,就能有效降低教学难度,使问题化难为易，化繁为简，从而得到解决。
ﻫ三、“数形结合”，教学实施情况数形结合思想是数学的本质之一,是数学教学的精髓，在教学过程中应用广泛，贯穿、融合在课堂教学过程中。
我们利用数形结合引进新知，建构概念，解决问题，用数学思想和数学方法去激发学习兴趣，提高数学能力，可为学生以后的学习、工作打下坚实的基础。
〈1〉“数形结合”,教学应用1.小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。
从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。
一年级的小学生学习数学，也是从具体的物体开始认数，很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡,但这时的逻辑思维是初步的,且在很大程度上仍具有具体形象性。
众所周知,学生从形象思维向抽象思维发展,一般来说需要借助于直观。
例如：中年级学生学习“求比一个数的几倍还多几(少几）”的应用题时,学生对“几倍多几”或“几倍少几”较难理解,为突破这个教学难点，我设计了右面的图形：结合图形,让学生说:有6个□，△的个数比□的３倍还多４个;也可以说:有６个□，△的个数比□的4倍少2个;接着，出示下面的问题：(1)□有６个,△比□的3倍多4个，△有多少个?算式：6×3+4=２2个（２）□有６个，△比□的4倍少2个,△有多少个？算式:6×4-２=２2个比较两题的算法,都要分两步。
第一步先求整倍是多少;第二步再加上或减去跟整倍相差的数。
这一段教材,一般的教法是:先教求比一个数的几倍多几的数,再教求比一个数的几倍少几的数,最后综合练习。
我把这两个相关的内容结合起来一起教，并借助图形的帮助,学生容易理解,比分开教还理解得清楚，学生的思维也更灵活。
如自编应用题时，有的学生编了：“皮球的个数比足球的4倍少3个，也就是比足球的3倍多2个，足球有多少个?”这题编得富有创造性，这是用一般教法所不能达到的，如果没有图形的帮助,这样的教学效果也是不可能达到的。
2．以形助数,揭示数量之间的关系，解决大量实际问题。
如果说从图形上抽象出符号，只能代表人们的认知事物的过程，还不能体现其在数学中的独特作用。
那么以形助数，善于在图形的分析中快捷地解决问题，思维层次不断上升。
这就充分体现了“数形结合”在小学数学中用处了。
数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的代数问题给以形象化的原型,将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式，从而给人们思维灵活性的思维迁移训练,这正是反映了数形结合的思想方法解决数与代数问题的有效途径所在。
这方面的例子在小学数学中有很多。
从教材上的内容来说：五年级的认识公倍数与公因数就很好的体现了这一点。
用长２,宽３的长方形可以铺满边长是6的正方形,而不能铺满边长是8的正方形。
从图形拼摆中说明6是２和3的公倍数，而8不是它们的公倍数。
此外，在容斥问题、行程问题中,图形也是好帮手,甚至可以说离开了图，小学生很难理解这类问题。
如常见的容斥问题:班上的学生每人至少参加一项兴趣小组，有35人参加了美术组,有26人参加了合唱组，有9人两个小组都参加了，求班上有多少个同学？从图上可以很直观的看出9人是重复了的部分，那么全班的人数就是３5+26-9=４2（人)。
再如像这一类复杂的行程问题，在没有学习二元一次、三元一次方程的小学阶段，还只能利用图形来表示数量关系帮助解决:一辆汽车从甲地开往乙地。
如果把车速提高２０%,可以比原来提早1小时到达；若以原速行驶１20千米之后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达。
问两地距离多少千米？用长方形的长表示速度,宽表示时间,则长方形的面积表示总路程,因为不管是以原速度原时间行,还是以变化后的速度和时间行,总路程都不变，即长方形的面积不变,那么减少的面积=增加的面积,即两阴影部分的面积相等。
先根据第一种走法画图:原速度×２0%×（原时间-1）=原速度×1原时间＝6小时再根据第二种方法画图:原速度×2/3=原速度×25%×(剩下时间-2/3)剩下时间＝3 （小时）除了以上提到的这些,求助画线段图的方法在解决和差、和倍、盈亏、找规律等问题中,也是屡见不鲜，在此就不一一举例了。
３.数形结合，为建立函数思想打好基础。
小学数学中虽然没有学习函数，但还是慢慢的开始渗透函数的思想。
为初中数学学习打好基础，如确实位置中，用数对表示平面图形上的点，点的平移引起了了数对的变化，而数对变化也对应了不同的点。
此外，在六年二期学习的比例中,让学生通过描点连线来表示正比例函数的图象,发现成只要是正比例关系的式子,画在坐标图中是就一条直线。
从而体会到图形与函数之间密不可分的关系。
4、在数学练习题中挖掘数形结合思想。
运用数形结合不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展,相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。
例如：三角形面积计算练习 。
民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。
现在有一块长7２分米,宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块?有些学生列出了算式:72×１８÷(9×9÷２）,但有些学生根据题意画出原速度 小时25% 原速度 20%了示意图,列出７２÷9×(１8÷9）×2、７２×1８÷(９×9)×2和７２÷９×2×（１8÷９）等几种算式。
在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际,灵活解决数学问题,而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路,由不会解答到用多种方法解答,学生变聪明了。
总之，在小学数学教学中,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。
最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣,相信巧妙地运用数形结合,一定会引导学生由怕数学变成爱数学。
〈2〉“数形结合”，教学精髓1.以“形”激情,激发求知欲望。
让我们来看看发生在我班级上的一个案例：教学“分一分与除法”时,我将“平均分”的意义设计了一个活动情景。
师:（课开始,教师在每个小组的桌上放了一个红色的小巧玲珑的正方体盒子,并高高举起正方体小盒子)说：“小朋友请你猜一猜，这个盒子里放了什么?”老师话音刚落,教室里骚动起来：“是糖？”“玻璃球!”“是巧克力吧!”“老师,能不能打开看看啊?”……老师说：能,请组长打开盒子，并按盒子里的要求做一做。
ﻫ这是一个新课的引入片段,新课以“形”(一个盒子)为背景让学生猜测，恰到好处地将现实生活和数形结合，利用学生的好奇心理,引发了学生的求知欲望，使课堂的学习氛围出现了最佳态势。
2.数形结合，建构概念。
ﻫ建构主义认为学生学习活动的本质是:学习并非对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。
数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系,是比较抽象的概念。
而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。