数形结合思想在小学数学中的应用讲解

德宏师范高等专科学校

毕

业

论

文

系部：数学系

姓名：***

学号：***********

班级：2013级初等教育理科1班

目录

【摘要】 (1)

【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 (1)

引言 (1)

1数学结合思想的简要概述 (1)

1.1数形结合思想的涵义 (2)

1.2数形结合在数学中的应用范围 (2)

2数形结合在小学数学中的意义和价值 (2)

2.1数形结合是开启数学大门的金钥匙 (2)

2.1.1数形结合是形成概念的好帮手 (2)

2.1.2数形结合深化课堂知识目标化解难点 (3)

2.2数形结合有助于知识的理解和记忆 (4)

2.3数学结合有利于培养小学生的数学能力 (5)

2.3.1 “数形结合形”发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力 (5)

2.3 . 2数形结合提高了小学生学习数学的趣味性 (5)

2.3.3能够增强学生学习数学的自信心 (7)

3数形结合在小学数学中的应用 (7)

3.1巧用数形结合，形成概念教学 (7)

3.2巧用数形结合，突破几何难点 (9)

3.3巧用数形结合，解决实际问题 (9)

4在运用数形结合教学中，应注意的问题 (10)

4.1教师应更新教学观念 (10)

4.2要培养学生运用数形结合思想的学习习惯 (11)

4.3充分发挥多媒体技术的作用 (11)

【参考文献】 (12)

数形结合思想在小学数学教学中的应用

【摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。本文主要研究了四个方面的问题：一是数学结合思想的简要概述；二是数形结合在小学数学中的意义和价值；三是数形结合在小学数学中的应用；四是在运用数形结合教学中，应注意的问题。

【关键词】数形结合；小学数学；教学应用

引言：小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。随着小学数学教学改革的不断深入，小学数学的教学模式更加多样化，传统的教学模式已经逐渐被取代。在多媒体教学的加入下，小学数学中的抽象概念变得形象，生动学生的数学逻辑思维能力以及创新能力也是显著提升。数形结合思想在数学中得到了充分的重视。运用数形结合的方法，可以直现感知抽象的理论及概念，避免机械记忆，使枯燥的名词真正地活起来，看得见，更有助于学生掌握知识。新课程标准修改后，将“双基”改为了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验⑴，说明人们已经意识到数学思想方法的重要性。这一转变并不是偶然，而是纵观小学数学学习内容和小学生的认知特点而决定的。常用的数学思想方法：对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想及数形结合思想等。本文就数形结合思想进行讨论。

1数学结合思想的简要概述

我国数学家张广厚曾说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”这句话深刻阐明了“数形结合”的思想［2］。依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣直观演示，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合

作交流、解决实际问题的能力。

1.1数形结合思想的涵义

数、形是一个数学事物两个方面的基本属性。数形结合思想的实质是数字与形状一一对应的数学关系。数形结合能够将抽象的数学语言、复杂的数量关系、直观的数学图形、清晰的位置关系一一结合起来，将抽象的数学问题具体化、形象化，将复杂的数学问题简单化和明了化。并以此培养学生的抽象思维、空间想象思维和逻辑思维等。

1.2数形结合在数学中的应用范围

数形结合思想在数学的解题方法中十分常见，在数学领域应用十分广泛。数形结合思想可以应用于集合问题、函数问题、方程与不等式问题、三角函数问题、线性规划问题、数列问题、解析几何问题、立体几何问题等诸多方面的数学问题。在小学数学中数形结合思想可以具体应用于相遇问题、追及问题、和差问题、和倍问题、工程问题、分数应用题、比例应用题、代数问题、图形与几何问题、简单的统计问题、列方程解应用题等一系列的问题。

2数形结合在小学数学中的意义和价值

我国的数学课程改革随着教育改革的推进也在不断发展与深入，因此数学方法的研究与应用对于数学教学研究意义重大。

数形结合的数学思想则能很好地培养小学生的抽象思维能力与直观推理能力，对于数学课堂教学意义重大。众所周知，全球已经渐渐进入了知识经济时代，我国迫切需要大量德才兼备的创新型人才，这些人才来源于我国的基础教育，因此我国应重视小学数学课堂，重视小学基础教育，培养应该从小学开始。

2.1数形结合是开启数学大门的金钥匙

小学生的思维是以形象思维力主，逐步向抽象思维过渡的。有些数学内容学习起来比较抽象，小学生不容易掌握，利用数形结合思想引导学生以“形”思“数”，可以帮助学生建立数感，构建直观的知识概念体系，利用数形结合，开启了学习数学的大门！

2.1.1数形结合是形成概念的好帮手

数形结合形成概念的好帮手，形成概念就是学生从许多具体事例中以归纳的

方式概括出一类事例的本质属性。学生不能形成概念主要是因为没有经历“将丰 富的感性材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的改造过程，数 形结合能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，从而让学生更好地发现事 例的本质属性或规律。

【案例1】“三角形的认识”一课，可以这样引导学生形成概念：

交流：这节课重点研究三角形（板书：三角形），你在哪里见过三角形？你 对三角形已经有哪些了解

引导：你会画三角形吗？请闭上眼睛用彩色笔在纸上画一个大小适中的三角 形。 展示：选择三幅典型的图。

分析：这三幅图是你印象中的三角形吗为什么？

交流：图形（1）中三条边不是线段，图形（2） 两条线段的端点没有重合。

板书：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段

的端点相连）叫三角形。 评析：利用数形结合，帮助学生很快形成了“三角形是怎样一种图形

”的概念

2.1.2数形结合深化课堂知识目标化解难点

教学目标的确定是教学设计的核心， 深化课堂目标往往要借助于形象直观的

事物，从教学实践入手，达到具有可操作性、具体的目标。 【案列1】如《长方体的认识》一课中，找找长方体的面、棱长、顶点的特征 ,, 分析：如图出示长方体，让学生通过小组合作， 找出长方体的特征：长宽高，6 个面，12条棱，8个顶点。 学生在理解长方体特征后，对后来求长方体的表面积

不是封闭图形，图形（3）

思考：你认为三角形是怎样一种图形

三角形