去绝对值几种方法

则代数式
的值等于（ ）．
（A） -a （B）2a-2b （C）2c-a （D）a

解：原式
三.采用零点分段讨论法
化简
解：令x-2=0，x+4=0.得到x=2和x=-4
● -4
①当 ②当
原式
●
●
0
2
原式
③当
原式
作业：利用零点分区法化简
化简 3x 2 2x 3
含有绝对值得方程

得x=-2
x 1 x -3 4
解：（1）当x≥3时，x+1＞0，x-3 ≥0 ∴原方程为x+1+x-3=4得x=3 （2）当-1 ＜ x＜3时，x+1 ＞0，x-3 ＜0 ∴原方程为x+1-（x-3）=4原方程无解 （3）x ≤ -1时， x+1 ＜0，x-3 ＜0 ∴原方程为-（x+1）-（x-3）=4 得x=-1
如何化简绝对值
绝对值的定义
a a 0
a
当a 0时 当a 0时
当a 0时
一.利用绝对值的定义
例1 设
化简
（A）

（C）
的结果是（ （B）
（D）
）。
由
可知
可化去第一层绝对值
符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同
样方法化去．
解
二、借助数轴
例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
1.含有一个绝对值得方程
x 5 4wk.baidu.com 3 2x 9
x 1 4
2.含有两个绝对值的方程
x 1 x -3 4
4x 3 2x 9
解（1）当4x+3≥0 时原方程为4x+3=2x+9

得x=3
（2）当4x+3＜0 时

原方程为-（4x+3）=2x+9