数字推理题型的7种类型28种形式

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公务员考试数字推理

按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：2、全是偶数：3、奇、偶相间二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：2、等差数列：3、二级等差：相减的差值之间是等差数列4、二级等比：相减的差是等比数列5、相减的差为完全平方或开方或其他规律6、相隔数相减呈上述规律：五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n23、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，(16)2、前一个数的平方是第二个数。

1)直接得出：2，4，16，()2)前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1，2，5，26，(677)前一个数的平方减1等于第三个数，答案为6773、隐含完全平方数列：1)通过加减化归成完全平方数列：0，3，8，15，24，()前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案为6的平方36。

2)通过乘除化归成完全平方数列：3，12，27，48，()3, 12，27，48同除以3，得1，4，9，16，显然，答案为753)间隔加减，得到一个平方数列：八、开方：技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。

九、立方:1、立方数列：1，8，27，64，125,216,3432、立方加减乘除得到的数列：十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:2、数字升高(或其它排序)，幂数降低(或其它规律)。

数字推理讲解及真题完美打印版

数字推理讲解及真题完美打印版数字推理题型的7种类型28种形式解题⽅法数字推理由题⼲和选项两部分组成，题⼲是⼀个有某种规律的数列，但其中缺少⼀项，要求考⽣仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的⼀个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题⽬中全部是数字，没有⽂字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能⼒。

第⼀种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的⼀组数。

1、等差数列的常规公式。

设等差数列的⾸项为A1，公差为 D，则等差数列的通项公式为 An= A1+(n-1) D(n为⾃然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析]这是⼀种很简单的排列⽅式：其特征是相邻两个数字之间的差是⼀个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选 C。

2、⼆级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2]2,5,10,17,26,(),50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析]相邻两位数之差分别为3,5,7,9,是⼀个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选 C。

3、分⼦分母的等差数列。

是指⼀组分数中，分⼦或分母、分⼦和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3]2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析]数列分母依次为3，4，5，6，7；分⼦依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选 D。

4、混合等差数列。

是指⼀组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4]1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、1921B、1923C、2123D、2730[解析]相邻奇数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列。

数字推理题型的7种类型28种形式,必会基础

数字推理题型的7种类型28种形式，必会基础！第一种情形----等差数列１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（）A.7B.8C.11D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键第二种情形---等比数列：5、等比数列的常规公式。

设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。

[例5] 12，4，4/3，4/9，（）A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。

广东省考数字推理题型的7种类型28种形式

数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

1、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，( ) A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

2、二级等差数列。

3、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，( )A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7;分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

4、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，( )，( )。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

数字推理题型7种类型28种形式

其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

数字推理常见七种基本类型

数字推理常见七种基本类型数字推理题是行政职业能力测试中的一个固定题型，考察的是数字之间的联系。

只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。

航博教育公务员考试研究中心认为，行之有效的办法之一，就是要熟练把握几种基本类型。

一、和差关系。

又分为等差、移动求和或差两种。

1、等差关系。

这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。

建议解这种题时，用口算。

12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）2、移动求和或差。

从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。

1，2，3，5，（），13A 9B 11C 8D7选C。

1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=130，1，1，2，4，7，13，（）A 22B 23C 24D 25选C。

注意此题为前三项之和等于下一项。

一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。

二、乘除关系。

又分为等比、移动求积或商、分数数列1、等比关系。

从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。

6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，32、移动求积或商关系。

从第三项起，每一项都是前两项之积或商。

2，5，10，50，（500）100，50，2，25，（2/25）1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+13、分数数列。

一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差2/31/22/51/32/7（1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/8三、幂根关系。

又分为平方关系、立方关系和带根号的数列。

1、平方关系1，4，9，16，25，（36），4966，83，102，123，（146）8，9，10，11，12的平方后+22、立方关系1，8，27，（81），1253，10，29，（67），127立方后+20，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+13、带根号的数列。

数字推理题的基本题型和规律

数字推理题的基本题型和规律归纳总结：数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律,从而得出最后的答案.在实际解题过程中,我们根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律,11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律.1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成,或者是n 的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律,考生必须掌握.但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢这就需要学员在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧.这里我们提供为刚刚接触数字推理题型的学员提供一种最基本的解题思路,学员按照这种思路来训练自己,能够逐步熟悉各种题型,掌握和运用数字推理的基本规律.当学员对题型和规律已经很熟悉后,就可以按照自己的总结的简单方法来解答问题.第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案.第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律.当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律.我们这里所介绍的是数字推理的一般规律,学员在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案的.数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.按照数字排列的规律,数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数,或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1537A.2B.8C.9D.12解析：答案是C,整个数列中全都是奇数,而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2648A.1B.3C.5D.10解析：答案是D,整个数列中全都是偶数,只有答案D是偶数.3、奇、偶相间例题：2134176A.8B.10C.19D.12解析：整个数列奇偶相间,偶数后面应该是奇数,答案是C.练习：2,1,4,3,,599年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34,21,35,20,36A.19B.18C.17D.16解析：数列中34,35,36为顺序,21,20为逆序,因此,答案为A.三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4,5,,14,23,37A.6B.7C.8D.9注意：空缺项在中间,从两边找规律,这个方法可以用到任何题型；解析：4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此,答案为D；练习：6,9,,24,39//1,0,1,1,2,3,5,2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22,35,56,90,99年考题A．162B.156C.148D.145解析:22+35-1=5635+56-1=9056+90-1=145,答案为D.四、减法：题目中的数字通过相减,寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6,3,3,,3,-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=33-3=03-0=30-3=-3提醒：“空缺项在中间,从两边找规律”2、等差数列：例题：5,10,15,A.16B.20C.25D.30答案是B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5,典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115,110,106,103,A.102B.101C.100D.99答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、2,等差数列,差值为1103-2=1014、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45,相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,,29---99年考题解析：-1--2=1,1--1=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是135、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1,5,14,30,55,相邻的数的差为4,9,16,25,则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53,48,50,45,47A.38B.42C.46D.51解析：53-50=350-47=348-45=345-3=42答案为B注意：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,前两个数的乘积等于第三个数,答案是2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数,n1×m+a=n2例题:6,14,30,62,A.85B.92C.126D.250解析:6×2+2=1414×2+2=3030×2+2=6262×2+2=126,答案为C 练习：28,54,106,210,3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...例题：3/2,2/3,3/4,1/3,3/899年海关考题A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/83/8×=1/16答案是A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序,等差,等比,平方,...七、平方：1、完全平方数列：正序：4,9,16,25逆序：100,81,64,49,36间序：1,1,2,4,3,9,4,162、前一个数的平方是第二个数.1直接得出：2,4,16,解析：前一个数的平方等于第三个数,答案为256.2前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1,2,5,26,677前一个数的平方减1等于第三个数,答案为6773、隐含完全平方数列：1通过加减化归成完全平方数列：0,3,8,15,24,前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,3,4,5的平方,答案为6的平方36. 2通过乘除化归成完全平方数列：3,12,27,48,3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,显然,答案为753间隔加减,得到一个平方数列：例：65,35,17,,1A.15B.13C.9D.3解析:不难感觉到隐含一个平方数列.进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D.练习1：65,35,17,3,1A.15B.13C.9D.3练习2：0,2,8,18,24A.24B.32C.36D.5299考题八、开方：技巧:把不包括根号的数有理数,根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律.九、立方:1、立方数列：例题：1,8,27,64,解析：数列中前四项为1,2,3,4的立方,显然答案为5的立方,为125.2、立方加减乘除得到的数列：例题：0,7,26,63,解析：前四项分别为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124.十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:例题：1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,答案是：13/21,分母等于前一个数的分子与分母的和,分子等于前一个数的分母.2、数字升高或其它排序,幂数降低或其它规律.例题：1,8,9,4,,1/6A．3B.2C.1D.1/3解析:1,8,9,4,,1/6依次为1的4次方,2的三次方,3的2次方平方,4的一次方, ,6的负一次方.存在1,2,3,4,,6和4,3,2,1,,-1两个序列.答案应该是5的0次方,1.例题：1、4,5,7,11,19A、27B、31C35D41解题思路：1、首先此题不是隔项数列.两个数相加不等于第三数.两个数相减的差为1,2,4,8,分别是2的0次方,1次方,2次方,3次方,因此,答案应为19加上2的4次方,即35,答案为C.例题2：343635353437A36,33B33,36C37,34D34,37解题思路：首先观察数列,看是否为隔项数列.此数列,隔项分别为343537和363534两个数列,答案为A.。

数量关系之数字推理基本题型及解题规律

数量关系之数字推理基本题型及解题规律数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7 ()A.2B.8C.9 nbsp;D.12解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2 6 4 8 ()A.1B.3C.5D.10解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。

3、奇、偶相间例题：2 13 4 17 6 ()A.8B.10C.19D.12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C练习：2，1，4，3，()，5二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34，21，35，20，36()A.19B.18C.17D.16解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。

三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4，5，()，14，23，37A.6B.7C.8D.9注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型;解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D;练习：6，9，()，24，391，0，1，1，2，3，5，()2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22，35，56，90，()A.162B.156C.148D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6，3，3，()，3，-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：例题：5，10，15，( )A.16B.20C.25D.30答案是 B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列; 3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115，110，106，103，()A.102B.101C.100D.99 答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、(2)，等差数列，差值为1 103-2=101练习：8，8，6，2，()1，3，7，13，21，31，()4、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45, ( )相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考题解析：-1-(-2)=1 ，1-(-1)=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是13 5、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1，5，14，30，55，()相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53，48，50，45，47A.38B.42C.46D.51解析：53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为B注意：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,( )前两个数的乘积等于第三个数，答案是2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n2例题:6,14,30,62,( )A.85B.92C.126D.250解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=6262×2+2=126，答案为C 练习：28，54，106，210，()3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...例题：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ()A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×?=1/16 答案是 A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，(16)2、前一个数的平方是第二个数。

数字推理(可直接打印)

数字推理(可直接打印)
数字推理
数字推理是一种基于对数字模式和规律的分析和推导的方法。

通过观察数列、图形、表格等数字序列，我们可以发现其中的规律，并预测下一个数字或者填充缺失的数字。

数字推理可以帮助我们锻炼逻辑推理和数学思维能力，培养我
们的观察力和分析能力。

在许多领域，如数学、科学、工程和计算
机科学中，数字推理都有着重要的应用。

数字推理可以分为以下几种类型：
1. 数列推理：观察数列中数字的变化规律，推测下一个数字或
填充缺失的数字。

常见的数列推理包括等差数列、等比数列和斐波
那契数列等。

2. 图形推理：观察图形的形状、图案或线条的变化规律，推断下一个图形的形状或填充缺失的部分。

图形推理可以锻炼我们的几何思维和空间想象力。

3. 表格推理：观察表格中数据的关系和变化规律，推断下一个数据或填充缺失的数据。

表格推理可以帮助我们培养数据分析和统计能力。

在进行数字推理时，我们应该注意以下几点：
1. 注意细节：仔细观察数字模式或图形的变化细节，寻找规律和共同特征。

2. 多角度思考：从不同的角度和思维方式来分析和推理，寻找可能的解决方案。

3. 实践和训练：通过解决各种类型的数字推理问题，不断练和提高我们的推理能力。

数字推理是一个锻炼思维和逻辑能力的过程，通过不断的实践和训练，我们可以提高我们的数字推理能力，应用到各种领域中。

数字推理总结

仔细观察和分析各数之间的关系，大胆提出假设，迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。

(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。

(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含(10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列(11)A2－B＝C这种数列有正负(12)奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：2、全是偶数3、奇、偶相间二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：3、二级等差：相减的差值之间是等差数列4、二级等比：相减的差是等比数列5、相减的差为完全平方或开方或其他规律6、相隔数相减呈上述规律：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，N1×m+a=N23、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：2、前一个数的平方是第二个数。

数字推理公务员

数字推理核心提示基础知识：1、质数：只有1和它本身的两个约数合数：除了1和它本身之外还有其他的约数1即不是质数也不是合数2、100以内质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199经典分解91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×113、平方、；立方数据背诵1、2、3、4、5等第一章基础数列类型1、常数数列：由一个固定的常数构成的数列1,1，1，1，1∙∙∙∙-7，-7，-7，-7，-7∙∙∙∙2、等差数列（实际上是二级差常数列）：相邻两项之差等于固定常数的数列1，2，3，4，5∙∙∙∙3、等比数列（实际上是二级商常数列）：相邻两项之比等于固定常数的数列1，2，4，8，16∙∙∙∙4、质数数列：全部有质数构成的数列2，3，5，7，11∙∙∙∙5、合数数列：全部有合数构成的数列4，6，8，9，10，12 ∙∙∙∙6、周期数列：自某项开始重复出现前面相同或相似项的数列1，2，1，2，1，2，1，2 ∙∙∙∙1，2，3，1，2，3，1，2，3∙∙∙∙1，3，5，-1，-3，-5，∙∙∙∙注意：周期数列一般要出现3个2循环节或2个3循环节,包括未知项至少6项。

7、对称数列：关于某一项相同或相似对称的数列1,3，4，5，4，3，1 ∙∙∙∙1，3，4，5，5，4，3，1∙∙∙∙1，3，6，8，-6，-3，-11，3，4，5，-5，4，3，1∙∙∙∙1，3，4，5，-5，-4，-3，-1∙∙∙∙8、递推数列【和】1、1、2、3、5、8、13……【和】1、0、1、1、2、3、5……【和】4、1、5、6、11、17……【和】0、1、2、3、6、11、20……【差】20、11、9、2、7、-5、12……【积】4、1/2、2、1、2、2、4……说明：1、单数字之间的发散联系主要有以下两种形式：1)因式分解 2)幂次26=2×13 26=33－1=52＋1（相邻幂次关系）［国考2005一类-32］2，3，10，15，26，（）A、29B、32C、35D、372、多数字之间的联系有以下两种形式：1)幂次联系 2)递推联系一般是三个数字片段进行研究居多，例如：1 4 9 =50 41 32=12 22 32（幂次共性关系）9=（4－1）2=（4－1）×3=4+1×5=4×2+1（递推关系）习题：4，9，25，49，121，（）A、144B、169C、196D、225第二章幂次数列基础幂次数列关于常数0和10是0的任意自然数次方（0的0次方没有意义）1是任意非零数的0次方，是1的任意次方，是-1的任意偶次方。

数量关系之数字推理基本题型及解题规律

数量关系之数字推理基本题型及解题规律数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1，5，3，7，( ) A.2 B.8 C.9 D.12解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数。

2、全是偶数：例题：2，6，4，8，( ) A.1 B.3 C.5 D.10解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。

3、奇、偶相间例题：2，13，4，17，6，( ) A.8 B.10 C.19 D.12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C练习：2，1，4，3，( )，5二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34，21，35，20，36，( ) A.19 B.18 C.17 D.16解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。

四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6，3，3，( )，3，-3 A.0 B.1 C.2 D.3答案是A。

行测：数字推理题型的7种类型28种形式

其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

行测数字推理题技巧

行测数字推理题技巧数字推理题是公务员考试中常见的题型之一，包含数字序列、数字关系、数字分类等多种形式。

数字推理题不仅考察了考生的数学能力，更重要的是考察了考生的逻辑思维和推理能力。

本文将从四个方面为大家介绍数字推理题的技巧和方法。

一、数字序列题数字序列题是指给出一组数字序列，要求考生根据规律推断出下一个数字或者缺失的数字。

数字序列题考察的是考生的数学能力和逻辑推理能力。

下面介绍一些数字序列题的常见规律和解题方法。

1.等差数列等差数列是指每一项与前一项之差相等的数列，例如1、3、5、7、9……。

在等差数列中，每一项与前一项之差都相等，这个差值称为公差。

在数字序列题中，等差数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。

解题方法是求出公差，然后根据公差推断出下一项或者缺失的项。

2.等比数列等比数列是指每一项与前一项之比相等的数列，例如1、2、4、8、16……。

在等比数列中，每一项与前一项之比都相等，这个比值称为公比。

在数字序列题中，等比数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。

解题方法是求出公比，然后根据公比推断出下一项或者缺失的项。

3.斐波那契数列斐波那契数列是指第一项和第二项都为1，从第三项开始，每一项都是前两项之和的数列，例如1、1、2、3、5、8……。

在斐波那契数列中，每一项都是前两项之和，这个规律称为递推关系。

在数字序列题中，斐波那契数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。

解题方法是根据递推关系推断出下一项或者缺失的项。

二、数字关系题数字关系题是指给出一组数字之间的关系，要求考生根据这些关系推断出其他数字之间的关系。

数字关系题考察的是考生的逻辑推理能力和数学能力。

下面介绍一些数字关系题的常见关系和解题方法。

1.加减乘除加减乘除是数字关系题中最为常见的关系，例如1+2=3，2-1=1，2×3=6，6÷2=3等。

在数字关系题中，加减乘除的规律通常是给出部分数字和运算符号，要求考生推断出其他数字和运算符号。

数字推理全方法介绍(绝对经典)

数字推理全方法介绍写在前面的话1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？”3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步4、例子来源于真题5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流言归正传（一）等差、倍数关系介绍要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。

如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。

此题-------------（A+B)^2-1 =c再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差A、2240B、3136C、4480D、784009国考真题14 20 54 76 （）A．104 B.116 C.126 D1449+525-549+5…(2)数差（数跳不大，考虑是做差）等差数列我就不说了，很简单下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？一般三种可以尝试的办法（1）隔项相加、相减（2）递推数列（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题1，1，3，5，11，（）A．8 B．13 C．21 D．32满足C-A=2 4 8 16-3，7，14，15，19，29，（）A 35B 36C 40D 42------------------------------满足A+C=11 22 33 44 5521，37，42，45，62，（）A 57B 69C 74D 8721+3*7=4237+4*2=4542+4*5=6245+6*2=57（3）倍数问题(二)三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=27909国考真题153, 179, 227, 321, 533, ( )A.789B.919C.1079D.1229150+3170+9200+27….左边等差，右边等比（三）多项项数的数字推理多项项数的数推”比如：5，24，6，20，（），15，10，（）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。

行测数字推理方法总结

行测数字推理方法总结数字推理是行政职业能力测验（简称行测）中的重要一部分，对于备考者来说，掌握数字推理方法是提高得分的关键。

本文将系统总结数字推理方法，以帮助读者更好地应对此类题型。

一、分类思维法分类思维法是数字推理中常用的方法之一。

这种方法通过将一组数字按照一定的规则进行分类，然后再寻找一个规则与之不符的数字，以此来得出正确答案。

例如，给定一组数字序列：2、4、6、8、10，第一个分类可能是偶数，但是最后一个数字10是一个偶数，与之前的分类规则不符，因此正确答案是另外一种分类规则，即数字逐渐增加2。

二、数列规律法数列规律法是数字推理中常见的方法之一，尤其适用于给定一组数字序列，要求推理下一个数字。

首先观察数字间的间隔关系，即找出相邻数字之间的规律，例如1、3、5、7，可以看出每个数字都比前一个数字大2。

其次，观察数字的增长规律，即数字序列整体的增长关系，例如2、4、8、16，可以看出每个数字都是前一个数字乘以2。

通过观察数字间的间隔关系和数字的增长规律，可以推理出下一个数字是什么。

三、替换法替换法是处理数字推理题目时常用的方法之一。

它通过观察数字序列中的某个数字是否可以通过替换来得到下一个数字。

例如，给定一组数字序列：3、6、9、12，观察可以发现每个数字都是前一个数字加上3得到的，因此，可以推断下一个数字是15。

四、逻辑推理法逻辑推理法是数字推理中较为复杂的方法之一，它要求考生根据已知条件，通过逻辑思维找出数字序列的规律。

这种方法需要考生具备较强的思辨能力和逻辑分析能力。

例如，给定一组数字序列：1、4、9、16，观察可以发现每个数字都是前一个数字的平方，因此，可以推断下一个数字是25。

五、倒推法倒推法是数字推理中常用的方法之一。

它通过观察数字序列的规律，从已知的最后一个数字开始，一步一步地往前推理，最终找到第一个数字是什么。

例如，给定一组数字序列：36、25、16、9，观察可以发现每个数字都是前一个数字的平方，因此，可以推断第一个数字是6。

行测答题技巧简单学系列——数字推理全集

行测答题技巧简单学系列——数字推理全集行测答题技巧系列：行测知识简单学——数字推理全集行政职业能力测试，简称“行测”，是事业单位考试当中重要的组成部分。

其中，数字推理作为其组成部分之一，需要考生具备较强的数字敏感性和一定的数字运算能力。

当然，解答相关题目的前提是了解数字推理中各种数列的形式和特点。

本文就将对相关内容进行介绍。

一、等差数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

常考题型：二级等差数列，三级等差数列。

例：35,29,24,20,17，( )(逐项作差后得公差为1的等差数列，为二级等差数列。

三级等差数列为二级数列再作差所得。

)2.等差数列的变式作差或持续作差后，得到其他数列或其变式，这是最常考查的等差数列规律。

例：39,62,91,126,149,178，( )(作差后得到“23,29,35”的循环数列)3.等差数列及其变式特征归纳(1)数列中出现个别质数的，一般都是等差数列或其变式，因为指数不具备进行拆分寻求规律的可能性。

(2)含有0的数列很有可能是等差数列，因为0不易做递推变化，多在等差数列或多次方数列中出现，宜首先从作差方向寻求规律。

(3)单调递增或增减交替有可能是等差数列变式。

二、等比数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的比等于同一个非零常数，那么该数列就叫做等比数列。

与等差数列类似，二级等比数列，三级等比数列(较少)也是常考点。

2.等比数列变式(1)二级等比数列;(2)作商后得到等差/质数/常数列。

例：4,4,16,144，( )相邻各项的商依次为12,22,32，(42)。

144*16=(2304)。

3.等比数列及其变式特征归纳(1)数项具有良好的整除性;(2)递增/递减趋势明显，会出现先增后减的情况;(3)具有递推关系的等比数列变式可通过估算相邻项间大致倍数反推规律。

三、和数列1.基本形式(1)两项和数列：数列从第三项开始，没意向等于它前两项之和。

数字推理方法汇总

数字推理方法汇总一、题型分类（一）简单数列例如等差数列、等比数列、质数数列、合数数列，简单递推数列、周期数列。

方法；等差等比数列一眼就可以看出来；质数（要求掌握100以内的质数）；合数（10以内即可，4、6、8、9、10）；简单递推数列（例如1、1、2、3、5、8、11，每两项相加等于第三项）；周期数列（1、3、5、1、3、5不断循环）（二）特征数列（1）多重数列数列特征：数字及括号七项以上、或者两个括号需要填方法：①奇数项和偶数项分开看，分别找规律②两两分组（7项）/三三分组（8项），加减乘除运算（2）机械划分数列数列特征：①每一项都有小数点/+,且数字项数相同，都是两位数或者三位数②大数字（三位数/四位数）方法：①特殊符号（小数点和加号）前后拆开，分别找规律②大数字，把各数字拆开，分别求和（3）分数数列数列特征及方法1.分子和变化趋势相同（递增，递减）①分子分母单独找规律；②分子分母组合找规律，例如分子分母相加为下一项的分子/分母。

2.某一项不符合递增/递减规律，考虑对分子分母进行约分（缩小）/反约分（扩大），使之与数列保持一致。

特殊分数1=11，0=0，−1=1(N为任意非0正整数)（4）除法数列数列特征：①相邻两项据有明显的倍数关系，例如：（6倍、5倍、4倍数）②都是整数，突然出现一个分数（除法才会有分数）③可能不是整倍数，例如3倍，2.5倍，2倍方法：直接除（5）幂次数列数列特征及方法：①数字本身是幂次数，记住常见的幂次数②接近幂次数，方法：a n±N（N为任意正整数）常用方法：①1=0②观察最大的两项或三项，是否为幂次数③a n±N的常见形式2+2,(+1)2+2,(+2)2+2(2为随意编的数字)2+1，(+1)2-1,(+2)2+1,(+3)2-1(+前面为平方数递增，后面1和-1循环)易考点：幂次数的拆分方法9=23+1=3026=52+1=33−165=82+1=43+1附：常用幂级数表（最好能背，或者尽量熟悉）（6）图形数阵1.圆形或三角形数阵方法：有中心数，凑中心数（找周围数字与中间数字的关系）；没有中心数，优先找对角线数字的关系。

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结1500字数量关系是行测考试中的一大常考考点，主要内容包括数字推理和数量关系推理。

在数字推理部分，常考的题型包括数字组合、数字运算、数字排列等。

下面是关于数字推理的一些常考考点总结：一、数字组合：1. 数字组合：给定一组数字，按照一定规律组合后求出结果。

常见的规律有数字之和、数字之差、数字之积等。

2. 数字替换：给定一组数字，将其中某几个数字替换为其他数字，求替换后的结果。

常见的规律有数字之和、数字之差、数字之积等。

二、数字运算：1. 加减乘除：根据给定的加减乘除法则，求解表达式的结果。

2. 数字计算：根据给定的数字以及计算规则，计算最终结果。

常见的规则有数字之和、数字之差、数字之积等。

三、数字排列：1. 数字排序：根据给定的排列规则，求出待排序数字的顺序。

常见的规则有从小到大排列、从大到小排列等。

2. 数字替换：将给定数字按照一定规则进行排列后，将某几个数字替换为其他数字，求替换后的结果。

在数量关系推理部分，常考的题型包括数量比较、数量关系、数量推理等。

下面是关于数量关系推理的一些常考考点总结：一、数量比较：1. 大小比较：根据给定的数值大小进行比较，求出最大值或最小值。

常见的比较方法有大小排列、数值相加、数值相减等。

2. 数量关系：根据给定的数值关系进行推理，求出符合要求的数值。

常见的关系有倍数关系、百分比关系、比例关系等。

二、数量关系：1. 数量变化：根据给定的数量变化规律，推断出下一个数值。

常见的变化规律有线性关系、指数关系、循环关系等。

2. 数量比例：根据给定的数量比例，求出未知的数量。

常见的比例关系有百分比、比例尺、三角函数等。

三、数量推理：1. 数列推理：根据给定的数列规律，推断出下一个数列。

常见的规律有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

2. 数字推理：根据给定的数字规则，推断出满足规则的数字。

常见的规则有数字之和、数字之差、数字之积等。

以上是关于数量关系推理的一些常考考点总结，希望对大家的行测备考有所帮助。