介电常数测试仪的设计与制作实验报告
介电介质实验报告
实验目的：1. 研究不同介电常数的电介质在外电场作用下的极化现象。
2. 测定不同介电介质的介电常数。
3. 探讨介电介质在电容器和矿物分离中的应用。
实验器材：1. 介电常数测试仪2. 不同介电常数的电介质样品（如：空气、水、酒精、云母等）3. 电容器4. 电源5. 电极6. 电压表7. 电流表8. 秒表9. 记录纸和笔实验原理：介电性是指在外电场作用下，不导电的物体（电介质）在紧靠带电体的一端会出现异号的过剩电荷，另一端则出现同号的过剩电荷。
这种现象称为电介质的极化。
介电常数（ε）是表示绝缘能力特性的一个系数，其定义为原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值。
实验步骤：1. 测试不同介电常数的电介质样品的极化现象：- 将电介质样品放置在介电常数测试仪的电极之间。
- 接通电源，调整电压至一定值。
- 观察电介质样品在电场作用下的极化现象，记录观察结果。
2. 测定不同介电介质的介电常数：- 将电介质样品放置在电容器的两极之间。
- 接通电源，记录电容器的电容值（C）。
- 将电介质样品取出，使用真空作为介质，再次记录电容器的电容值（C0）。
- 计算介电常数：ε = C / C0。
3. 探讨介电介质在电容器和矿物分离中的应用：- 将不同介电常数的矿物样品放入电介质液体中。
- 在外电场作用下，观察矿物样品的分离现象，记录观察结果。
实验结果：1. 不同介电常数的电介质样品的极化现象：- 空气：电介质样品两端出现明显的电荷分离现象。
- 水：电介质样品两端出现较弱的电荷分离现象。
- 酒精：电介质样品两端出现较弱的电荷分离现象。
- 云母：电介质样品两端出现明显的电荷分离现象。
2. 不同介电介质的介电常数：- 空气：ε ≈ 1- 水：ε ≈ 80- 酒精：ε ≈ 24- 云母：ε ≈ 60003. 介电介质在电容器和矿物分离中的应用：- 在外电场作用下，介电常数大于电介质液体的矿物样品向电极集中，而小于电介质液体的矿物样品则被电极所排斥。
大学物理实验 介电常数的测量.doc
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
介电常数实验实验报告
介电常数实验实验目的1、了解介电常数的相关知识和其相关应用。
2、掌握测量介电常数的相关原理与测量方法。
3、熟悉掌握课本知识，应用所学知识。
实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。
用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：D为极板间距，S为极板面积，ε即为介电常数。
材料不同ε也不同。
在真空中的介电常数为ε0。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值εr。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为然而C1、C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
仪器的基本原理是采用高频谐振法，并提供了通用、多用途、多量程的阻抗测试。
它以单片计算机作为仪器控制，测量核心采用了频率数字锁定，标准频率测试点自动设定，谐振点自动搜索，Q值量程自动转换，数值显示等新技术，改进了调谐回路，使得调谐回路的残余电感减至最低，并保留了原Q表中自动稳幅等技术，使得新仪器在使用时更为方便，测量值更为准确。
仪器能在较高的测试频率条件下，测量高频电感或谐振回路的Q值，电感器的电感量和分布电容量，电容器的电容量和损耗角正切值.实验步骤1、本仪器适用于110V/220V,50Hz±0.5Hz交流电，使用后要检查市电电压是否合适，最好采用稳压电源，以保证测试条件的稳定。
2、开机预热15分钟，使仪器恢复正常后才能开始测试。
3、取出附带支架，将样品夹入两极板之间，在选择适当的辅助线圈插入电感接线柱，用引线将支架连接至仪器电容接线柱。
4、根据需要选择振荡频率，调节测试电路电容器使电路谐振（Q值最大）。
5、记录支架上的刻度X，并将样品从支架的两极板中取出，调节两极板间距离，使其恢复至X。
6、再调节测试电路电容器使电路谐振，这是电容为C，可直接读出Q，并且ΔQ=Q-Q7、用游标卡尺量出试样的厚度d（分别在不同位置测得两个数据，在取平均值），直径Φ一般取铜板的直径（Φ=30mm）。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是描述介质在电场中对电荷的屏蔽能力的物理量。
在电磁学、电化学和电子学等领域中，准确测量介电常数对基础研究和应用研究来说都非常重要。
在本实验中，我们将介绍一种基于平行板电容器的方法来测量介电常数。
实验原理：实验中，我们将使用一个平行板电容器来测量固体材料的介电常数。
平行板电容器由两块平行金属板组成，之间填充着一个固体介质。
当电场施加到电容器时，在介质中存在两种形式的电荷：束缚电荷和自由电荷。
自由电荷会沿着介质中的导电路径移动，而束缚电荷则在介质内保持不动。
我们可以通过测量电容器中的电容来计算出介电常数。
电容的计算公式为：C=εA/d其中，C是电容，ε是介电常数，A是电容器的面积，d是电容器板之间的距离。
实验步骤：1.准备工作：将两块平行金属板清洗干净，并确保两块板平行放置。
2.将一个平行金属板固定在一个支架上，以便另一个平行金属板可以在上方悬浮。
3.在支架上固定的金属板上涂抹一层绝缘材料，以防止两块金属板直接接触。
4.将待测介质均匀涂抹在支架上固定的金属板的表面，确保整个表面都覆盖到。
5.将电容器的电容测量装置连接到两个金属板上。
6.调整两块金属板的距离，使之保持平行并获得一定的电容读数。
7.记录下电容读数。
8.重复步骤6和7，调整金属板的距离和电容器中的介质，每次记录电容读数。
9.将测得的电容读数与不同介质的电容读数进行比较，计算出不同介质的介电常数。
数据处理和结果：根据实验测量得到的电容值和已知值的介电常数，计算出实验测得的介电常数，并进行误差分析。
可以使用公式ε=Cd/A计算出介电常数。
讨论：在实验中，我们通过测量电容值来获得不同介质的介电常数。
平行板电容器方法相对简单，但也有一些限制。
例如，电容读数可能受到环境的影响，如温度和湿度的变化。
此外，电容器的结构和材料也会对测量结果产生一定影响。
实验结论：通过使用平行板电容器的方法测量不同介质的电容，我们可以计算出各介质的介电常数。
介电常数的测量实验报告(附数据)
实验题目：介电常数的测量实验目的：测量陶瓷电容的介电常数介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==（1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是介质对电场的响应程度的度量，它是表征电介质存储能量和电场强度之间关系的物理量。
介电常数的准确测量对于研究电介质的电学性质非常重要。
本实验旨在通过直接测量法测量电容器中液体的介电常数。
实验仪器和材料：1.介电常数测量装置2.电容器3.变压器4.电源5.液体样品（如水、甘油）实验步骤：1.将电容器的两片平行电极分开，清洁并抹干净。
2.将电容器组装起来，使用导线连接电容器和测量装置。
3.打开电源，将变压器连接到电容器上，并调整电源电压到合适的范围。
4.取一定量的液体样品（如水）倒入电容器中，确保液体填满电容器。
5.开始实验，记录电容器的电感、电容和电阻读数。
6.对不同液体样品重复实验，记录数据。
实验数据：液体样品：水电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.25.4×10⁻²250.14.8×10⁻²400.35.7×10⁻²30液体样品：甘油电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.183.6×10⁻²200.154.2×10⁻²350.23.9×10⁻²25数据处理与分析：根据直接测量法计算介电常数的公式：ε=ε/(ε×ε)，其中ε为介电常数，ε为电感，ε为电容，ε为电阻。
以水为例进行计算。
取电感、电容和电阻的平均值代入公式，得到介电常数的数值如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.25.4×10⁻²253.70.14.8×10⁻²402.50.35.7×10⁻²305.0通过对其他液体样品的实验数据进行同样的计算，可以得到甘油的介电常数如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.183.6×10⁻²206.60.154.2×10⁻²353.60.23.9×10⁻²255.1结论：通过直接测量法，我们成功测量了水和甘油的介电常数。
介电常数实验报告
介电常数实验报告《介电常数实验报告》引言介电常数是材料对电场的响应能力的量度，它在电子学、材料科学和工程领域中具有重要的意义。
本实验旨在通过测量不同材料的介电常数，探究材料对电场的响应特性，并对实验结果进行分析和讨论。
实验方法1. 实验仪器：介电常数测试仪、不同材料的样品2. 实验步骤：a. 将待测材料样品放置在介电常数测试仪中b. 调节测试仪的参数，如频率、电场强度等c. 开始测量并记录数据d. 更换不同材料的样品，重复测量步骤实验结果通过实验测量得到了不同材料的介电常数数据，经过整理和分析，得出了以下结论：1. 不同材料的介电常数存在差异，反映了材料对电场的响应能力不同。
2. 介电常数随着频率的变化而变化，这表明材料对电场的响应是频率相关的。
3. 材料的结构和成分对介电常数有重要影响，不同的材料可能表现出不同的介电特性。
讨论与结论通过本次实验，我们深入了解了不同材料的介电常数特性，这对于材料的选择和应用具有重要的指导意义。
同时，我们也发现了介电常数与材料的结构、成分以及频率等因素密切相关，这为进一步研究材料的电学特性提供了重要线索。
总结介电常数实验报告通过实验测量和分析了不同材料的介电常数，探究了材料对电场的响应特性。
通过本次实验，我们对材料的电学特性有了更深入的了解，为材料科学和工程领域的研究和应用提供了重要参考。
结语介电常数实验报告为我们揭示了材料的电学特性，为材料科学和工程领域的发展和应用提供了重要的实验数据和理论基础。
希望本次实验能够为相关领域的研究和应用提供有益的启示和指导。
大学物理实验 介电常数的测量精编版
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
介电常数测量的实验步骤与技巧
介电常数测量的实验步骤与技巧引言介电常数是描述介质电容性能的物理量，对于电子学和材料科学非常重要。
测量介电常数的实验方法有许多，本文将介绍一种常用的实验步骤和技巧。
实验设备和材料在进行介电常数测量之前，我们需要准备一些实验设备和材料。
首先，我们需要一个介电恒温水浴槽，用于保持测量过程中的温度恒定。
其次，我们需要一个电容测量仪，用于测量不同介电常数的材料的电容值。
另外，我们还需要一些不同介电常数的样品，比如聚乙烯、聚苯乙烯等。
实验步骤1. 准备样品首先，我们需要准备不同介电常数的样品。
可以选择一些常见的材料，比如聚乙烯、聚苯乙烯等。
为了保证测量结果的准确性，建议选择样品的尺寸和形状尽量一致。
2. 恒温设定接下来，我们需要将介电恒温水浴槽的温度设定到一个合适的值，以保持测量过程中的温度恒定。
一般来说，温度设定在室温附近即可。
3. 电容测量将样品放置在电容测量仪的测量极板之间，并将测量仪与电源连接。
在测量过程中，可以逐渐改变电源电压，记录不同电压下的电容值。
4. 温度调整在进行实际测量之前，我们需要先在不同温度下对样品的电容值进行测量，以获取不同温度下的介电常数。
通过改变介电恒温水浴槽的温度，可以获取不同温度下的电容值。
5. 数据处理在全部测量完成后，我们可以将测得的电容值与电源电压绘制成电容-电压曲线。
通过计算电容值与电源电压的比值，我们可以得到样品的介电常数。
同时，我们还可以将样品的介电常数与温度进行关联，得到介电常数与温度的变化规律。
实验技巧除了以上的实验步骤外，还有一些实验技巧可以提高测量的准确性和可靠性。
1. 样品的准备为了保证测量结果的准确性，样品的尺寸和形状应尽量一致。
同时，样品的表面应平整，避免有气泡或污渍的存在，以免影响测量结果。
2. 温度的控制介电恒温水浴槽的温度应尽量稳定，以保持测量过程中的温度恒定。
同时，应在每次测量前进行温度校准，以确保测量结果的准确性。
3. 电容测量仪的校准在进行实际测量之前，应对电容测量仪进行校准。
介电常数测量实验报告
介电常数测量实验报告西南大学电子信息工程学院《电磁场与电磁波实验设计报告》2013年10月10日实验报告实验题目：介电常数的测量实验设计实验目的:1，了解介电常数的相关知识和其相关应用。
2，掌握测量介电常数的相关原理与测量方法。
3，熟悉掌握课本知识，应用所学知识。
实验要求：自己根据课本所学知识，应用学过知识自己设计实验测量介电常数。
实验原理：介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中电场与原外加电场（真空中）的比值即为相对介电常数(permittivity，不规范称dielectric constant)，又称诱电率，与频率相关。
介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。
如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
电偶极矩（electric dipole moment）衡量正电荷分布与负电荷分布的分离状况，即电荷系统的整体极性。
对于分别带有正电量、负电量的两个点电荷的简单案例，电偶极矩p为：其中，d是从负电荷位置指至正电荷位置的位移矢量。
电位移矢量：电场强度等于自由电荷和极化电荷的叠加，为介电常数，移项得：括号中项只与电荷密度有关，因此将括号中项称为电位移矢量，即：(为真空介电常数,为此电介质的相对介电常数；P 为电极化强度;国际单位制(SI)中单位: C/m2 )所以电场强度表示为：24rQe E r πε= 电偶极矩与电位移矢量以及电场强度之间的关系为：0P D E ε=-即：02244r Qe Qe qd r r εππε=-实验步骤：1，在需要测量其介电常数的均匀介质中放入两个等量异性的正负电荷元，+q 和-q 。
多放置几次带不同电荷的电荷元。
2，测量这两个电荷元之间的距离d 。
多次测量求平均值。
3,连同均匀介质和两个电荷元一起，保持其相对位置不变，把他们一起放入充满Q 电荷的一个电场中，测量介质连同两个电荷元距离电场中电荷Q 的距离r 。
测量多次取平均值。
介电常数的测定 (11)
实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：（见预习报告） 实验数据及处理：1、仪器常数：压电陶瓷尺寸：⎩⎨⎧=±==±=)95.0(0.010)0.194)95.0()02.065.24(P mm h P mm d （厚度直径电容箱示值准确度:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±⨯±⨯±⨯±⨯%50001.010%2001.010%65.001.010%5.01.010组：组：组：组：F F F F μμμμ2、替代法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：实验电路如图一，测得数据如表一所示：表一：替代法测电容所得数据 由表一可得F F C S μμ0250.040248.00249.00251.00253.0=+++=S X C C =，所以有F C C S X μ0250.0==32312362010148.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100250.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε计算结果的不确定度 C x 的标准()422224121022.214)0250.00249.0()0250.00249.0()0250.00251.0()0250.00253.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ44101.141022.2--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4103.2%50000.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242422106.3103.2101.157.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95由公式20)2/(d Chr πεε=推导不确定度传递公式：20)2/(d Ch r πεε=−−−−−−→−两边取对数，再求导dd h d C d d d h C r r ⨯-+=2εε dUh U C U U d h C rr⨯++=−−−−−−−−−→−2εε不确定度符号系数取绝对值，改写成 222)(4)()(dUh U C U U d h C rr⨯++=−−−−→−εε写成标准差形式05.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0250.0106.3()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε4.5705.01148=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0574.0148.1(⨯±=r ε,95.0=P ;3、比较法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：由S XSX C V V C =可得 所以F F C X μμ0253.04==32312362010162.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100253.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε 计算结果的不确定度 C X 的标准()422224121089.114)0253.00254.0()0253.00254.0()0253.00253.0()0253.00250.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ54105.941089.1--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4105.2%50003.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242522105.3105.2105.957.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95根据公式20)2/(d Chr πεε=由2中推导结果可得：05.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0253.0105.3()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε1.5805.01162=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0581.0162.1(⨯±=r ε,95.0=P ;4、谐振法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：电路如图四所示，电阻R=4k Ω，信号源V P-P =10V ，改变电感L 的值测量谐振频率，结果由Lf C X 2241π=可得所以F F C X μμ0252.04==32312362010158.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100252.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε 计算结果的不确定度 C X 的标准()422224121099.214)0252.00251.0()0252.00253.0()0252.00248.0()0252.00255.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ44105.141099.2--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4104.2%50002.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242422105.4104.2105.157.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95根据公式20)2/(d Chr πεε=由2中推导结果可得：06.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0252.0105.4()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε5.6906.01158=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0695.0158.1(⨯±=r ε,95.0=P ;5、电桥法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：实验电路如图五所示，信号源频率f=1000Hz ， V P-P =10.0V ，实验测得数据如表四所示：表四：电桥法测电容所得数据S aXaX AX S X C U U U C N N C -==21所以有： 所以F F C X μμ0253.04==32312362010163.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100253.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε计算结果的不确定度 C X 的标准()422224121000.114)0253.00254.0()0253.00254.0()0253.00254.0()0253.00252.0(1-=⨯=--+-+-+-=--=∑n C Ci XXiσ A 类不确定度F n U A μσ54100.541000.1--⨯=⨯== P=0.95 B 类不确定度F U B μ4105.2%50003.0%2005.0%65.002.0%5.00.0-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯= P=0.95合成不确定度()()()()F U U t U BApC μ4242522108.2105.2100.557.2---⨯=⨯+⨯⨯=+=P=0.95根据公式20)2/(d Chr πεε=由2中推导结果可得：05.0)65.2402.0(4)194.0010.0()0253.0108.2()(4)()(2224222=⨯++⨯=⨯++=-d U h U C U U d h C rrεε2.5805.01163=⨯=⋅=∴rr rr U U εεεε,95.0=P ;因此，310)0582.0163.1(⨯±=r ε,95.0=P ;6、谐振替代法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：实验电路如图三所示，测得数据如表五：F F C S μμ0259.04==所以F C C S X μ0259.0==32312362010190.1)1065.242/1(14159.31085.810194.0100259.0)2/(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----d h C X r πεε 实验小结及分析：1、从实验结果来看，各种方法测量所得的结果比较接近，实验基本成功；实验中可能引起误差的主要因素有如下述：仪器方面，标准电容的漏电现象是难以避免的；操作方面，连电路时难免牵动压电陶瓷，造成有效面积的偏离；谐振法和谐振替代法测量时对是否处于谐振状态的判读有一定主观性；2、实验过程中应该注意电学仪器（特别是万用表）的正确使用。
介电常数测定实验报告
一、实验目的1. 理解介电常数的概念及其在材料科学和工程中的应用。
2. 掌握使用平行板电容器法测量介电常数的原理和步骤。
3. 通过实验验证理论公式，提高实际操作技能。
二、实验原理介电常数（ε）是描述电介质在电场中表现出的电容特性的一个物理量。
对于一个平行板电容器，其电容C与介质的介电常数ε、极板面积S以及极板间距d之间的关系可以表示为：\[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} \]其中，ε是介电常数，S是极板面积，d是极板间距。
通过测量在真空中的电容C0和充满电介质后的电容C1，可以计算出电介质的相对介电常数εr：\[ \varepsilon_r = \frac{C1}{C0} \]三、实验设备1. 平行板电容器2. 数字万用表3. 真空夹具4. 介电常数测试样品5. 计算器6. 记录本及笔四、实验步骤1. 准备工作：确保所有实验设备正常工作，并检查实验环境的安全。
2. 测量真空电容C0：- 将平行板电容器放入真空夹具中，确保样品完全充满夹具空间。
- 使用数字万用表测量电容器在真空状态下的电容C0。
3. 测量介质电容C1：- 将电介质样品放入电容器中，确保样品与极板接触良好。
- 使用数字万用表测量电容器在充满介质状态下的电容C1。
4. 计算相对介电常数εr：- 根据实验数据，计算相对介电常数εr。
五、实验结果通过实验测量，得到以下数据：- 真空电容C0：10 pF- 介质电容C1：25 pF根据实验数据，计算得到相对介电常数εr为：\[ \varepsilon_r = \frac{C1}{C0} = \frac{25 \text{ pF}}{10 \text{ pF}} = 2.5 \]六、实验讨论1. 误差分析：实验过程中可能存在的误差来源包括测量仪器的精度、实验操作误差以及环境因素的影响等。
2. 实验改进：为了提高实验精度，可以采用更高精度的测量仪器，优化实验操作步骤，以及控制实验环境。
介电常数测量仪设计
• 152•为了解决绝缘材料工频介电常数的快速测量以及长时间监测其随环境变化的问题，通过研究西林电桥测量电容的实验过程与方法,设计了包含高压电桥、单片机控制与液晶显示电路的测量系统，实现了绝缘材料工频介电常数测量。
随着半导体工业的发展，对低介电常数材料的研究也逐渐增加。
由于低介电常数材料有很多不能满足集成电路的要求，所以这些材料的发展受到了限制。
在十几年前，绝缘材料的介电常数个与B 电位相等的电压。
当电桥在平衡时，A,B,S 三点电位必然相等，从而达到自动跟踪的目的。
本电桥在平衡过程中，辅桥运用的是自动电位跟踪技术，主桥在平衡的同时，辅桥会进行自动跟踪，且一直属于平衡的状态，用户只要对主桥平衡进行操作就能得到可靠的所需数据。
同时也有效的抑制了电压波动对平衡所带来的影响。
在指零部分，采用了嵌入式单片机，通过AD 采集，送至液晶屏实时显示电位值，视觉直观，分辨清楚，克服介电常数测量仪设计北方工业大学 信息学院 宁可庆 马树叶 胡 鑫 刘 悦 韩 庆图1 绝缘材料工频介电常数测试实验原理图数值在集成电路中达到了1.5，然而，国际半导体技术规划于2003年将介电常数范围给到了2.7-3.1。
对于陶瓷和复合材料而言，介电常数是非常重要的物理性质，对介电常数进行测量，能够更加仔细的了解什么因素能够对介电常数的数值产生影响，继而可以给提升材料性能的研究提供基础。
其测量方式在国家标准中均有规定，测量固体材料的介电常数用电容器装置，测量液体材料的介电常数用实验池装置，且都需要制备试样，在实验室内完成，测量结果准确，但操作过程比较繁琐。
针对以上问题，设计中采用一种新型的高压电桥，其作用是测量绝缘材料的介电常数（ξ）。
符合GB1409及GB5654，其采用了西林电桥的经典线路，内附0-2500V 的数显高压电源及100PF 标准电容器，并可按要求扩装外接标准电容线路。
1 系统设计原理了以往振动式检流计的缺点。
2 数据采集与显示模块设计2.1 滤波电路设计本设计采用有源带通滤波电路来消除高频和人体抖动的干扰，其图2 滤波电路本设计的高压电桥采用典型的西林电桥线路，如图1所示。
电介质介电常数的测量实验报告
电介质介电常数的测量实验报告实验目的：1.熟悉电介质介电常数的概念和测量原理。
2.学习如何使用LCR仪器测量电介质介电常数。
实验原理：电介质介电常数是指电介质中电场强度和极化强度之比的物理量，即\varepsilon = \frac{D}{E}式中，\varepsilon为电介质的介电常数，单位为F/m；D为电介质中的电位移也称电通量密度，单位为C/m²；E为电场强度，单位为V/m。
电介质的极化常见有电子极化、离子极化、取向极化和空穴极化等。
电介质中极化强度P与电场强度E之间的关系，可以用它们之间的线性关系来描述，即P=\varepsilon_0\chi E式中，\varepsilon_0为真空介电常数，\chi为电极化率，E为电场强度，P为电介质极化强度。
当电介质的电极化率\chi和真空介电常数\varepsilon_0均已知时，可以根据电场强度E和电介质中的电位移D之间的关系，求出电介质的介电常数\varepsilon，即\varepsilon = \varepsilon_0(1+\chi)由此可见，测量电介质介电常数，需要先测量出电介质的电极化率\chi，然后计算得到电介质的介电常数\varepsilon。
实验步骤：1.打开LCR仪器，并连接好它的电源和信号线。
2.将试样电容器放在托盘上，注意将电极板旋转到最小值。
3.按下LCR测量仪器上的“Measurement”按钮，进入测量模式。
4.选择“Cp”模式，再选择合适的频率范围，然后按下“START”按钮，开始测量试样电容器的电容值。
5.记录下试样电容器的电容值以及测量时的频率。
6.如有需要，可以依次测量空气电容器和标准电容器的电容值。
空气电容器用于校正LCR仪器的测量误差，标准电容器则用于校正陶瓷电容器的测量误差。
7.根据式子C=\frac{A\varepsilon S}{d}式中，C为电容值，A为电极板面积，S为电介质的厚度，d为电介质板间距。
介质介电常数的测定实验总结
介质介电常数的测定实验总结1. 实验背景在我们日常生活中，电与磁的世界无处不在。
可能你在用手机的时候，就已经在和电磁波打交道了。
说到电，首先得提到介电常数，它就像是材料“对电的反应能力”的一种度量。
这次实验的目的就是要通过一系列简单又有趣的步骤，测定不同介质的介电常数，看看这些材料究竟是多么“听话”。
2. 实验设备和材料2.1 设备介绍实验开始前，我们先来看看设备。
其实也没什么高科技，最主要的就是一个电容器和一些测量仪器。
电容器就像一个小小的“水桶”，用来存储电荷，而测量仪器则负责记录数据。
简单说，咱们就像科学家在实验室里，挥舞着工具，准备进行一次电的探险。
2.2 材料选择在材料方面，我们准备了几种常见的介质，比如水、玻璃、塑料等。
每种材料的特性都不太一样，就像每个人的性格，各有千秋。
我们选这些材料，就是想看看它们在电场中的表现，谁更擅长存电，谁又是个“电的抗拒者”。
3. 实验步骤3.1 实验操作实验开始时，我们小心翼翼地将选好的介质放入电容器中，然后连接测量仪器。
接下来，咱们就可以施加一定的电压，静待结果。
这一过程其实就像在煮水，开始的时候没什么动静，过一会儿，就能看到热气腾腾。
3.2 数据记录随着电压的增加，我们逐渐记录下电容的变化，计算出介电常数。
哇，那个瞬间真的是“开窍”的感觉！每当看到数值变化，就像看到了自己辛勤付出的回报，心里那叫一个美滋滋。
记录完数据，我们还得对比分析，看看不同材料之间的差异，真是一场“电”的聚会！4. 实验结果与分析4.1 结果展示通过一番折腾，最终得到的介电常数数据让我惊喜不已。
不同的材料表现出来的数值就像是每个人的成绩单，有的高分，有的则是“马马虎虎”。
水的介电常数就像个学霸，数字高得吓人，而塑料的表现就稍显平庸。
不过，这些差异并不是偶然，而是材料特性的直接反映，真是应了那句“各有千秋”。
4.2 深入思考通过这次实验，我才明白介电常数不仅仅是个冷冰冰的数字，它与我们的生活息息相关。
介电常数测试仪的设计与制作实验报告
实验题目: 简易介电常数测试仪的设计与制作实验目的: 了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理:介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： SCdr 00εεεε==式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为kHz 1时的电容量C 。
一、替代法替代法电路图如下所示，将待测电容X C （图中X R 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻0R (取Ωk 1)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关1K ，调节信号源的频率和电压及限流电阻0R ，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数X I 。
将开关2K 打到B 点，让标准电容箱S C 和交流电阻箱S R 替代X C ,调节S C 和S R 值，使S I 接近X I 。
多次变换开关2K 的位置(A , B 位)，反复调节S C 和S R ，使X S I I =。
假定X C 上的介电损耗电阻X R 与标准电容箱的介电损耗电阻S R 相接近（S X R R ≈），则有S X C C =。
介电常数实验报告
基础实验物理报告学院专业：一、实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。
用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：z SC = DD 为极板间距，S 为极板面积，£即为介电常数。
材料不同£也不同。
在真空中的介电常数为12；0 ,；0 =8.8510 …F / m 。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值汀。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量 C i 及充满介质时的电容量 C 2,则介质的相对介电常数即为C i然而C i 、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可 忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。
本实验用电桥法和频率法分别测 出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。
1.用电桥法测量固体电介质相对介电常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容 C i 和放入固体电介质后的电容C 2。
C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间， 样品面积比极板面积小， 厚度也比极板 的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有：£rC i其中Co 是电极间以空气为介质、样品的面积为 S 而计算出的电容量:C o；0 S交流电桥£ 0S£r£ 0 S D-t> t£0S£r£0 SC串=£r£S t紀3)D -t t当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有 C 边^C 边2、C 分•，=C 分2C 串t£ 0 S-C 串（D - t ）也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘2.线性回归法测真空介电常数 ；0£ S上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：C =0 0■ C 分D保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量 C 。
简易介电常数测定仪的设计与制作
简易介电常数测定仪的设计与制作PB07203143物理系三班王一飞实验题目：简易介电常数测定仪的设计与制作实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验内容：1. 根据所给仪器、元件和用具、采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。
2. 用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。
3. 用谐振法和谐振替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。
注：谐振替代法，每个直接测量量各测6次，并做误差分析（计算结果的合成不确定度）。
实验仪器、元件与用具：信号源一台，多用表一块，电容箱一个，交流电阻箱一个，压电陶瓷一个，电感器一个，导线若干，黄铜片二片，泡沫塑料一块。
实验步骤：一、替代法（a ）1. 由于实验室没有开关、S R 和X R 。
按图1先连 接好电路，置Ω=k R 102. 先把X C 接入电路中，调节信号源频率、电压，使电流表读数稳定，并记下其值X I 3. 再把S C 代替X C 接入电路中，调节S C ，使电流表示数I 与I 相等，记录C 值 图1. 替代法（a ）4. 重复以上步骤5次，得到6组S C 值二、替代法（b ）1. 由于实验室没有开关、S R 和X R 。
按图2先连接好电路。
2. 先把X C 接入电路中，使电压表读数稳定，记下其值V x3. 再把S C 代替X C 接入电路中，调节S C ，使电压表示数V s 与V x 相等，记录S C 值4. 重复以上步骤5次，得到6组S C 值 图2. 替代法（b ） 三、比较法 1. 按图3连接电路2. 用万用电表分别测量X C 和S C 上的电压值X V 和S V ，并记录电容箱的电容值S C3. 重复以上步骤5次，得到6组S C 值 图3. 比较法四、谐振法1. 按图4连接好电路，置电感H L 1=，电阻Ω=k R 12. 调节信号源的频率，使电压表示数达最大，此时回路谐振，记录此时的频率f3. 重复以上步骤5次，得到6组S C 值 图4. 谐振法五、谐振替代法使电压表示数达最大2. 固定频率不变，用S C 代替X C 接入电路，调节S C ， 使电压表示数再次达到最大，记录此时的S C 值3. 重复以上步骤5次，得到6组S C 值 图5. 谐振替代法 注意事项：1. 压电陶瓷片易碎，安装固定时要特别小心。
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实验题目: 简易介电常数测试仪的设计与制作
实验目的: 了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，
比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理:
介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： S
Cd
r 00εεεε==
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /10
85.812
0-⨯=ε，S 为
样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为kHz 1时的电容量C 。
一、替代法
替代法电路图如下所示，将待测电容X C （图中X R 是待测电容的介电损耗电
阻），限流电阻0R (取Ωk 1)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关1K ，调节信号源的频率和电压及限流电阻0R ，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数X I 。
将开关2K 打到B 点，让标准电容箱S C 和交流电阻箱S R 替代X C ,调节S C 和S R 值，使S I 接近X I 。
多次变换开关2K 的位置(A , B 位)，反复调节S C 和S R ，使X S I I =。
假定X C 上的介电损耗电阻X R 与标准电容箱的介电损耗电阻S R 相接近（S X R R ≈），则有S X C C =。
二、比较法
比较法的电路图如下所示，假定S C 上的S R 与X R 接近（S X R R ≈），则测量X C 和S C 上的电压比
X
S
V V 即可求得X C ： X
S
S X V V C C ⨯=（此时X V 可以不等于S V ）
三、谐振法
谐振法测量电容的原理图如下，由已知电感L （取H 1），电阻R （取Ωk 1）和待测电容X C 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： L
f
C X 2
241
π=
式中f 为频率，L 为已知电感，X C 为待测电容。
谐振替代法电路如图所示，将电感器的一端与待测电容X C 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率0f ，用标准电容箱S C 代替X C ，调节S C 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时
S X C C =。
四、电桥法
对于有损耗的电容器，在其固有电感可以忽略不计的条件下，可用串联等效电路或并联等效电路来表示，如图所示。
有损耗的电容器的介质损耗在串联等效电路中为CR ωδ=tan ；在并联等效电路中为CR
ωδ1
tan =
，故只要测量出待测样品的电容量和等效电阻R ，便可测量出样品的介电常数εr 和介电损耗tan δ的数
值。
电桥的种类很多，主要有臂比电桥、臂乘电桥、变压器比臂电桥、差动电桥等，现仅举单边变压器比例臂电桥为例，参考电路如图2.2.6-6所示。
甸桥平衡时，平衡指使器为0，流过绕组N 1，N 2，及被测阻抗Z x 和标准阻抗Z s 的电流都相等，绕组N 1上的感应电动势E 1必会与被测阻抗Z x 上的压降平衡，同样绕组N 2上的感应电动势E 2必会与标准阻抗Z s 上的压降平衡，故有
因
2
1
21N N E E =
故 2
1N N Z Z S
X =
设Z x 等效为R x 和C x 的串联电路，则有
)1
(121S
S x X C j R N N C j R ωω+=+
令等式两边实部和虚部分别相等，则有
S X C N N C 2
1
=
S X R N N R 2
1
=
X X S S C R C R ωωδ==tan
实验仪器：
信号源一台，多用表一块，电容箱一个，交流电阻箱一个，压电陶瓷一个，电感器一个，导线若干，黄铜片二片，泡沫塑料一块。
实验内容：
1.据所给仪器、元件和用具、采用替代法易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数εr 。
2.用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数εr 。
3.用谐振法和谐振替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数εr 。
谐振替代法，每个直接测量量各测6次，并做误差分析
数据处理:
压电陶瓷:
mm D 784.24= mm U 063.095.0= mm H 272.0= mm U 043.095.0= 1.替代法:
mA I x 6050.1=,s s C F C ==μ0381.0
∴()m F S Cd r /104285.2210784.2414.31085.810272.0100381.032
3123
60⨯=÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----εε 2.比较法:
V V x 508.3=, V V s 3573= ,F C s μ0400.0=
∴F V V C C X S S X
μ0501.0508
.357
.30400.0=⨯=⨯=
∴()m F S Cd r /101934.3210784.2414.31085.810272.0100501.032312360⨯=÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----εε 3.谐振法:
V V 970.3max =,Hz f 28.748=
∴F L f C x
μπ0453.01
28.74814.341
412222=⨯⨯⨯==
∴()m F S Cd r /108874.2210784.2414.31085.810272.0100453.03
2312360⨯=÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----εε 4.谐振替代法:
∴F C X
μ043817.0=
∴()m F S Cd r /107292.2210784.2414.31085.810272.010043817.03
2
312360⨯=÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
----εε ∵测量精度与电感L 和信号源频率f 的测量精度无关，只取决于标准电容箱C s
的精度,而该电阻箱准确度为
%
50001.010%2001.010%65.001.010%5.01.010±⨯±⨯±⨯±⨯F F F F μμμμ ∴F μ5109%50001.0%2001.0%65.001.0-⨯=⨯+⨯+⨯=∆仪 ∴
F
C u t U A p μ42
52
42
2
68
.0103318.1)3
109()10169.111.1()(---⨯=⨯+⨯⨯=∆+=（）仪
F U U μ468.095.0106636.22-⨯==
∵2
0204)
2
(D CH
D CH r πεπεε=
=
∴
1582868
.0)784.24063.0(4)272.0043.0()043817.0106636.2()(4)()(2
224222=++⨯=++=-D U H U C U U D H X C r
εε
∴231032.4107292.21582868.0⨯=⨯⨯=εU
∴m F r
/10)4.07.2(3⨯±=ε
实验分析：
1.当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
2.当X C 较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到S C 和S R 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。
3.使用谐振替代法测量时,若X C 较小，线圈和引线的分布电容，伏特计的输入电容等都对测量结构有影响，信号源频率的波动和读数精度都将对测量结果有很大的影响，若不采取其他措施，将导致式L
f
C X 2
241
π=计算的电容产生很
大误差，而且X C 越小，测量误差越大。
4.谐振替代法的特点是电路简单、测量方便、测量精度与电感L 和信号源频率f 的测量精度无关，只取决于标准电容箱S C 的精度，在保证线路状态不变的情况
下，可消除分布电容和杂散电容的影响。
综上所述,当所需精度不高,并且实验条件有限的情况下,用替代法测量,而当
C较
X 小,对测量的精度要求就比较高,此时替代法和比较法,误差都较大,相对而言谐振法和谐振替代法的精确度更高.。