图结构和查找习题复习(78章)
数据结构(查找)练习题与答案
1、静态查找表和动态查找表的区别是( )。
A.所包含的数据元素的类型不同B.施加其上的操作不同C.它们的逻辑结构相同D.以上都不对正确答案：B解析：B、若在查找的同时对表做修改操作(如插入和删除)，则相应的查找表称之为动态查找表。
若在查找中不涉及表的修改操作，则相应的查找表称之为静态查找表。
2、顺序查找法适合于存储结构为( )的线性表。
A.索引存储B.压缩存储C.顺序存储或者链式存储D.哈希存储正确答案：C解析：C、顺序查找可以从前向后或者从后向前挨次查找，既适合于顺序存储结构也适合于链式存储结构。
3、采用顺序查找方法查找长度为n 的顺序表时，在等概率时成功查找的平均查找长度为( )。
A.(n-1)/2B.nC.n/2D.(n+1)/2正确答案：D解析：D、顺序查找时，元素ai 需i 次比较，成功查找的平均查找长度=(1+2+ …+n)/n=(n+1)/2。
4、采用顺序查找方法查找长度为n 的顺序表时，在等概率时不成功查找的平均查找长度为( )。
A.(n-1)/2B.nC.n/2D.(n+1)/2正确答案：B解析：B、当查找的元素不在线性表中时，均需要n 次元素之间的比较。
5、适合于折半查找的数据组织方式是( )。
A.以链表存储的有序线性表B.以顺序表存储的有序线性表C.以链表存储的线性表D.以顺序表存储的线性表正确答案：B解析：B、折半查找的数据必须是有序的。
此外，折半查找中需要确定查找区间，这要求存储结构最好具有随机存取特性，而顺序表满足这个特性。
6、采用折半查找方法查找长度为n 的线性表，当n 很大时，在等概率时不成功查找的平均查找长度为( )。
n)A. O(nlog2B. O(n2)C. O(n)n)D. O(log2正确答案：D解析：D、采用折半查找时，若n 很大，对应的判定树可以看成是一棵满二叉树，失败节点(外部节点)集中在最下一层，落在每一个失败节点时比较的次都均为log n。
27、设有100 个元素的有序表，采用折半查找方法，在等概率时成功时最大的比较次数是( )。
识图与构造复习题答案
识图与构造复习题答案在进行识图与构造的复习时，我们通常会涉及一些基本的概念和原理，以及它们在实际应用中的具体示例。
以下是一些可能的复习题答案，这些答案旨在帮助学生巩固他们对识图与构造知识的理解。
1. 什么是视图？视图是一种在工程图纸中表示物体三维形状的二维图形。
它通常包括主视图、侧视图和俯视图，这些视图从不同的角度展示物体的外形和尺寸。
2. 什么是剖面图？剖面图是一种通过切割物体并显示其内部结构的图形。
它允许观察者看到物体内部的构造和材料，通常用于展示复杂的内部结构。
3. 什么是尺寸标注？尺寸标注是图纸上用来表示物体各部分大小的数值和符号。
它包括线性尺寸、角度尺寸和半径尺寸等，是确保制造精度的关键信息。
4. 什么是比例尺？比例尺是图纸上用来表示实际尺寸与图纸尺寸之间关系的数值。
它帮助确保图纸的准确性和可读性。
5. 如何识别和解读等高线图？等高线图是一种地形图，其中等高线表示具有相同高度的点的连线。
通过观察等高线的密集程度，可以了解地形的陡峭程度和变化。
6. 什么是结构图？结构图是一种用来展示物体内部结构和连接方式的图形。
它通常用于建筑和工程领域，显示构件之间的相互关系和支撑方式。
7. 什么是装配图？装配图是一种展示多个部件如何组合在一起的图纸。
它显示了部件之间的相对位置、连接方式和运动关系。
8. 什么是爆炸图？爆炸图是一种通过将物体的各个部分分开显示，以展示其组装顺序和方式的图形。
它通常用于产品说明和维修手册中。
9. 如何理解材料清单（BOM）？材料清单（BOM）是一份列出制造产品所需的所有材料、部件和组件的文档。
它对于采购、生产和库存管理至关重要。
10. 什么是CAD软件？CAD软件是一种计算机辅助设计软件，它允许设计师和工程师在计算机上创建精确的二维和三维图形。
它广泛应用于工程设计、建筑和制造领域。
这些答案提供了识图与构造领域的基础知识点，有助于学生在复习时加深对这些概念的理解。
在实际应用中，这些知识可以帮助他们更有效地解读和创建工程图纸。
数据结构c++版课后习题解析
功能：将整数a与输入的整数b相加
输出：相加后的结果
后置条件：整数a的值发生改变
Sub
前置条件：存在一个整数a
输入：一个整数b
功能：将整数a与输入的整数b相减
输出：相减的结果
后置条件：整数a的值发生改变
Multi
前置条件：存在一个整数a
输入：一个整数b
功能：将整数a与输入的整数b相乘
输出：相乘的结果
【解答】其逻辑结构图如图1-3所示，它是一种图结构。
（2）为整数定义一个抽象数据类型，包含整数的常见运算，每个运算对应一个基本操作，每个基本操作的接口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。
【解答】整数的抽象数据类型定义如下：
ADT integer
Data
整数：可以是正整数(1, 2, 3, … )、负整数(-1, -2, -3, …)和零
【解答】D
【分析】抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。
（6）算法指的是（ ）。
A 对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
B 计算机程序 C 解决问题的计算方法 D 数据处理
【解答】A
【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成的。所以，只有A是算法的准确定义。
本章导学67
习题解析68
第9章索引技术78
本章导学78
习题解析78
第 1 章 绪 论
本章导学
1. 知识结构图
本章的知识结构如图1-1所示，其中第二层的椭圆代表本章的学习主线。
2. 学习要点
对本章的学习要从两条主线出发，一条主线是数据结构，包括数据结构的相关概念及含义，另一条主线是算法，包括算法的相关概念、描述方法以及时间复杂度的分析方法。
数据结构习题与解析
第1-3章习题一、选择题1.若进栈序列为a，b，c，d，进栈过程中可以出栈，则不可能是一个出栈序列。
A) a,d,c,b B) b,c,d,a C) c,a,d,b D) c,d,b,a6.设用一维数组A[1,…,n]来存储一个栈，令A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
当从栈中弹出一个元素时，变量T将变化为。
A) T=T + 1 B) T=T – 1 C) T不变D) T= n7. 一个栈的入栈序列为a，b，c，d，e,则栈不可能的出栈序列是。
A) e d c b a B) d e c b a C) d c e a b D) a b c d e8.若语句S的执行时间为O(1),那么下列程序段的时间复杂度为。
For(i = 0; i <= n ; i++)For(j = 0; j <=n ;j++)sA) O(n) B) O(n*n) C) O(n*log2n) D) O(n*i)18.设计一个判断表达式中左右括号是否配对的算法，采用数据结构最佳。
A) 队列B) 堆栈C) 二叉树D) 链表24.一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是。
A) 1，4，3，2 B) 4，3，2，1 C) 1，2，3，4 D) 3，2，4，129.在一个单链表中，若要删除P结点的后续结点，则应执行。
A) P->next = P->next->next B) p = P->next; P->next = P->next->next C) delete(P->next) D) p = P->next->next30.在计算递归函数时，如不使用递归过程，则一般情况下必须借助于数据结构。
A) 栈B) 树C) 双向队列D) 广义表41.下列叙述中，正确的是。
A) 用指针的方式存储一棵有n个结点的二叉树最少需要n+1个指针B) 不使用递归，也可以实现二叉树的前序、中序和后序遍历C) 已知树的前序遍历并不能唯一确定一棵树，因为不知道树的根结点是哪一个D) 任一棵树的平均查找时间都小于用顺序查找法查找同样结点的线性表的平均查找时间50.以下有关数据结构的叙述，正确的是。
图结构习题答案
第6章 图【例6-1】回答下列问题：（1）具有n 个顶点的连通图至少有多少条边?（2）具有n 个顶点的强连通图至少有多少条边?这样的图应该是什么形状? （3）具有n 个顶点的有向无环图最多有多少条边? 解：（1）具有n 个顶点的连通图至少有n-1条边。
这是一个与生成树相关的问题。
生成树是一个连通图，它具有能够连通图中任何两个顶点的最小边集，任何一个生成树都具有n-1边。
因此，具有n 个顶点的连通图至少有n-1条边。
（2）具有n 个顶点的强连通图至少有n 条边，这样的图是一个由n 个顶点构成的环。
强连通图是相对于有向图而言的。
由于强连通图要求图中任何两个顶点之间能够相互连通，因此每个顶点至少要有一条以该顶点为弧头的弧和一条以该顶点为弧尾的弧，每个顶点的入度和出度至少各为1，即顶点的度至少为2，这样根据图的顶点数、边数以及各项点的度三者之间的关系计算可得：边数=2×n/2=n 。
（3）具有n 个顶点的有向无环图最多有n ×(n —1)/2条边。
这是一个拓扑排序相关的问题。
—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列，不妨设这n 个顶点排成的拓扑序列为v1，v2，v3，…，vn ，那么在这个序列中，每个顶点vi 只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi 为弧尾的弧，最多有n-i 条，因此在整个图中最多有(n-1)+(n-2)+ … +2+1=n ×(n-1)/2条边。
2．图的存储结构常用的存储结构有邻接矩阵和邻接表。
（1）邻接矩阵表示法设G ＝(V ，E)是有n(n ≥1)个顶点的图。
则G 的邻接矩阵是按如下定义的n 阶方阵：例如，图6-1中G1，Ｇ2的邻接矩阵分别表示为A1、A2，矩阵的行列号对应于图6-1中结点的序号。
由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵必定是对称阵；有向图的邻接矩阵不一定是对称的。
根据邻接矩阵，很容易判定任意两个顶点之间是否有边相连。
求各顶点的度也是非常容易的。
数据结构(C++版)课后作业6-8章附答案
数据结构(C++版)课后作业6-8章附答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第6 章图课后习题讲解1. 填空题⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列（8）如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路2. 选择题⑵n个顶点的强连通图至少有（）条边，其形状是（）。
A n B n+1 C n-1 D n×(n-1) E 无回路F 有回路G 环状H 树状【解答】A，G⑶含n 个顶点的连通图中的任意一条简单路径，其长度不可能超过（）。
A 1 B n/2 C n-1 D n【解答】C 【分析】若超过n-1，则路径中必存在重复的顶点。
（4）最小生成树指的是（）。
A 由连通网所得到的边数最少的生成树B 由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树C 连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树D 连通网的极小连通子图【解答】C（5）下面关于工程计划的AOE网的叙述中，不正确的是（）A 关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B 任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C 所有的关键活动都提前完成，那么整个工程将会提前完成D 某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完【解答】B 【分析】AOE网中的关键路径可能不止一条，如果某一个关键活动提前完成，还不能提前整个工程，而必须同时提高在几条关键路径上的关键活动。
数据结构(第二版)习题库章节练习题1-9章全
数据结构(第二版)习题库章节练习题1-9章全数据结构(第二版)习题库章节练习题1-9章全第一章：引论引论部分为数据结构的开篇，主要介绍了数据结构的基本概念和分类。
在这一章中，我们学习了数据结构的定义、作用以及与算法的关系。
接下来，将为你详细介绍第一章的习题内容。
1. 习题1-1题目：请简述数据结构的定义和作用。
要求：通过一段简洁清晰的语言来回答问题，并给出你的理解。
答案：数据结构是计算机中存储、组织和管理数据的方式。
它旨在将数据以特定的方式进行排列，以便高效地进行存储和检索。
数据结构作为计算机科学的基础，为我们解决实际问题提供了有效的工具和方法。
2. 习题1-2题目：你认为数据结构与算法之间的关系是什么？要求：结合实际案例，详细解释数据结构与算法之间的相互依赖关系。
答案：数据结构和算法是密不可分的，它们之间存在着相互依赖的关系。
数据结构提供了算法操作的基础，而算法则对数据结构进行操作和处理。
例如，在搜索算法中，我们需要合适的数据结构来存储和组织数据，以便能够高效地进行搜索操作。
而无论是数组、链表还是树，都需要通过算法来进行增删改查等操作。
第二章：算法分析算法分析是数据结构中的重要概念，它涉及到算法的运行时间和空间效率。
在这一章中，我们将学习算法分析的基本方法和常用技巧，并通过习题来巩固所学知识。
3. 习题2-1题目：请解释渐进记号中的"O"表示什么意思。
要求：简明扼要地回答问题，并辅以例子说明。
答案：在算法分析中，"O"表示渐进上界。
它描述了算法在最坏情况下的运行时间复杂度。
例如，如果一个算法的时间复杂度为O(n)，那么说明该算法的运行时间与输入规模n成正比。
即使输入规模变大，算法的运行时间也不会超过n的某个常数倍。
4. 习题2-2题目：请说明算法的平均情况分析与最坏情况分析有何区别？要求：用简洁的语言说明两种分析方法的不同之处，并给出具体的示例。
答案：算法的平均情况分析和最坏情况分析的区别在于对输入数据的预先假设。
78章 项目投资财务管理复习题
7-8章投资练习题一、单项选择题1.将投资区分为直接投资和间接投资所依据的分类标志是（）。
A.投资行为的介入程度B.投资的领域C.投资的方向D.投资的内容2.在下列各项中，属于项目资本金现金流量表的流出内容，不属于全部投资(项目投资)现金流量表流出内容的是（）。
A.营业税金及附加B.借款利息支付C.维持运营投资D.经营成本3.若某投资项目的建设期为零，则直接利用年金现值系数计算该项目内部收益率指标所要求的前提条件是（）。
A.投产后净现金流量为普通年金形式B.投产后净现金流量为递延年金形式C.投产后各年的净现金流量不相等D.在建设起点没有发生任何投资4.下列投资项目评价指标中，不受建设期长短，投资回收时间先后、现金流量大小影响的是（）。
A.投资回收期B.投资收益率C.净现值率D.内部收益率5、下列指标的计算中，没有直接利用净现金流量的是（）。
A 会计收益率B 投资收益率C 净现值率D 获利指数6、下列投资项目评价指标中，不受筹建期长短、投资回收时间先后、现金流量大小影响的评价指标是（）。
A、投资回收期B、会计收益率C、净现值D、内含报酬率7、在进行投资项目评价时，投资者要求的风险报酬率取决于该项目的（）。
A、经营风险B、财务风险C、系统风险D、特有风险8、下列关于评价投资项目的回收期法的说法中，不正确的是（）。
A、它忽略了货币时间价值B、它需要一个主观上确定的最长的可接受回收期作为评价依据C、它不能测度项目的盈利性D、它不能测度项目的流动性9、已知某项目按16%折现率计算的净现值大于零，按18%折现率计算的净现值小于零，则该项目的内部收益率（）。
A 大于16%小于18%B 小于16%C 等于17%D 大于18%10、在进行是继续使用旧设备还是购置新设备决策时，如果这两个方案的未来使用年限不同，且只有现金流出，没有适当的现金流入。
则最合适的评价方法是（）。
A、比较两个方案总成本的高低B、比较两个方案净现值的大小C、比较两个方案内含报酬率的大小D、比较两个方案平均年成本的高低11、某企业拟按15%的期望投资报酬率进行一项固定资产投资决策，所计算的净现值指标为100万元，货币时间价值为8%。
遗传学第七章细菌的遗传分析78习题
遗传学第七章细菌的遗传分析78习题第七章细菌的遗传分析一、填空题1、细菌的遗传重组可通过________ 、_______________ 、________ 和 _______ 四种途径实现2、Hfr 的染色体进入受体菌后，此时的细菌细胞被称为____________ 二倍体。
3、细菌重组有两个特点： ________________ 和 _______________ 。
4、判断所转化的两个基因是连锁的还是独立遗传的，可通过观察DNA 浓度降低时的转化频率的改变来说明。
如果当 DNA 浓度下降时，AB 共转化频率下降和A 或B 转化下降程度相同，则说明A 和B 是 ;如果AB 共转化频率的下降远远超过 A 或B 转化频率下降的程度，则说明 A 和B 是。
5、在互补测验中，两个突变型若表现岀互补效应，则证明 ___ ；若不能岀现互补，则证明 ______6、顺反子既有功能上的 _____ ，又有结构上的 _____ 。
7、在原核生物中，（）是指遗传物质从供体转换到受体的过程；以噬菌体为媒介所进行的细菌遗传物质重组的过程称（）。
8、戴维斯的“ U ”型管试验可以用来区分细菌的遗传重组是由于（）还是由于（）。
9、细菌的遗传重组是由接合还是由转导所致，可以通过（）试验加以鉴别，其依据是（）。
10、用S （ 35）标记的噬菌体感染细菌放在液体培养基中培养，而后分离菌体和培养液，绝大部分的放射性将在（）测得。
11、将E.Coli 放入含有氚标记的胸腺嘧啶培养基中培养一个世代，取岀后再在无放射性的培养基中培养2个世代，被标记的细胞比例应该是（）12、入噬菌属于（）噬菌体，噬菌体是通过一种叫做（）的拟有性过程实现遗传重组。
14、野生型T4噬菌体能侵染大肠杆菌B 菌株和K12（入）株，形成小而边缘模糊的噬菌斑，而突变型T4噬菌体能侵染大肠杆菌 B 菌株，形成大而边缘清楚的噬菌斑，但不能侵染K12（入）株通过两种不同突变型的杂交，可以估算岀两个突变型之间的重组值，大肠杆菌两个突变型重组值试验中的作用是（）二、选择题1、假设用两种噬菌体（一种是 a-b-，另一种是a+b+）感染大肠杆菌，然后取其裂解液涂布培养基，得到以下结果： a+b+ = 4750，a+b- = 370， a-b+ = 330， a-b- = 4550，从这些资料看， a 和b 间的重组率有多大？。
数据结构(查找)习题与答案
一、单选题1、对于查找表(13,27,38,49,50 ,65,76,97)采用顺序查找，在等概率情况下查找成功的平均查找长度是( )。
A.4.5B.9C.4D.8正确答案：A2、在关键字序列( 10,20,30,40,50)中采用折半查找20 ，挨次与( )关键字进行了比较。
A.30,10,20B.20C.30,20D.40,20正确答案：A3、在关键字序列(8,12,20,25,33)中，采用二分查找25 ，关键字之间比较需要( ) 次。
A.2B.1C.3D.4正确答案：A4、对于长度为11 的有序表，按折半查找，在等概率情况下查找成功时，其平均查找长度是( )。
A.3B.4C.1D.2正确答案：A5、对于长度为11 的有序表，按折半查找，在查找失败时，待查找值域表中关键字比较的次数是( )。
A.3 次或者4 次B.2 次或者3 次C.4 次或者5 次D.1 次或者2 次正确答案：A6、对于长度为n 的有序表，按折半查找，在等概率情况下查找成功平均时间复杂度是( )。
A.O(㏒n)B.O(n)C.O(1)D.O(n ㏒n)正确答案：A7、索引顺序查找也叫分块查找，其查找过程分为是( )个步骤。
A.1B.3C.4D.2正确答案：D8、对于长度为n 的关键字序列创建一颗二叉排序树，该树可能的最大高度是( )。
A.n+1B.n-1C.㏒nD.n正确答案：D9、对于关键字序列(30,25,40,35,45) ，按序列次序创建一颗二叉排序树，在等概率情况下查找成功时，其平均查找长度是( )。
A.8/3B.11/5C.8D.11正确答案：B10、影响散列查找时间效率的主要因素( )。
A.仅与散列表中实际元素个数相关B.仅与散列表长相关C.与散列表长和散列表中实际元素个数均相关D.与散列表长和散列表中实际元素个数均不相关正确答案：C11、一组关键字序列为(27，17，9，19，16，43，53，8，63) ，用哈希函数H(key)=key MOD 8 和链地址法处理冲突，查找关键字43 ，与散列表中关键字进行了( )次比较。
初中数学《北师大版》教材目录
初中数学《北师大版》教材目录七年级上册：第一章丰富的图形世界⑴生活中的立体图形（2）⑵展开与折叠（8）⑶截一个几何体（13）⑷从不同方向看（15）⑸生活中的平面图形（22）回顾与思考（27）复习题（27）第二章有理数及其运算⑴数怎么不够用了（31）⑵数轴（36）⑶绝对值（）⑷有理数的加法（41）⑸有理数的减法（44）⑹有理数的加减混合运算（52）⑺水位的变化（62）⑻有理数的乘法（64）⑼有理数的除法（69）⑽有理数的乘方（72）⑾有理数的混合运算（77）⑿计算器的使用（80）回顾与思考（84）复习题（84）第三章字母表示数⑴字母能表示什么（90）⑵代数式（93）⑶代数式的值（98）⑷合并同类项（102）⑸去括号（108）⑹探索规律（111）回顾与思考（114）复习题（115）第四章平面图形及其位置关系⑴线段、射线、直线（120）⑵比较线段的长短（123）⑶角的度量与表示（126）⑷角的比较（131）⑸平行（135）⑹垂直（138）⑺有趣的七巧板（142）⑻图案设计（144）回顾与思考（146）复习题（146）第五章一元一次方程⑴你今年几岁了（149）⑵解方程（154）⑶日历中方程（161）⑷我变胖了（163）⑸打折销售（168）⑹“希望工程”义演（170）⑺能追上小明吗（172）⑻教育储蓄（174）回顾与思考（176）复习题（176）第六章生活中的数据⑴100万有多大（179）⑵科学计数法（181）⑶扇形统计图（185）⑷月球上有水吗（189）⑸统计图的选择（192）回顾与思考（196）复习题（197）课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（212）总复习（214）第七章平面图形的认识⑴整式（2）⑵整式的加减（6）⑶同底数幂的乘法（12）⑷幂的乘方与积的乘方（15）⑸同底数幂的除法（19）⑹整式的乘法（22）⑺平方差公式（29）⑻完全平方公式（33）⑼整式的除法（39）回顾与思考（44）复习题（44）第八章平行线与相交线⑴台球桌面上角（50）⑵探索直线平行的条件（53）⑶平行线的特征（59）⑷用尺规作线段和角（63）回顾与思考（69）复习题（69）第九章生活中的数据⑴认识百万分之一（74）⑵近似数和有效数字（78）⑶世界新生儿图（84）回顾与思考（90）复习题（90）课题学习制作“人口图”（94）第十章概率⑴游戏公平吗（98）⑵摸到红球的概率（105）⑶停留在黑砖上概率（109）回顾与思考（113）复习题（113）第十一章三角形⑴认识三角形（117）⑵图形的全等（128）⑶图案设计（132）⑷全等三角形（135）⑸探索三角形全等的条件（138）⑹作三角形（147）⑺利用三角形全等测距离（150）⑻探索直角三角形全等的条件（153）回顾与思考（157）复习题（157）第十二章变量之间的关系⑴小车下滑的时间（163）⑵变化中的三角形（167）⑶温度的变化（171）⑷速度的变化（176）回顾与思考（180）复习题（180）第十三章生活中的轴对称⑴轴对称现象（186）⑵简单的轴对称图形（191）⑶探索轴对称的性质（197）⑷利用轴对称设计图案（200）⑸镜子改变了什么（203）⑹镶边与剪纸（207）回顾与思考（210）复习题（210）总复习（215）第一章勾股定理⑴探索勾股定理（2）⑵能得到直角三角形吗（9）⑶蚂蚁怎样走最近（13）回顾与思考（16）复习题（16）课题学习拼图与勾股定理（19）第二章实数⑴数怎么不够用了（25）⑵平方根（31）⑶立方根（36）⑷公园有多宽（39）⑸用计算器开方（41）⑹实数（44）回顾与思考（52）复习题（52）第三章图形的平稳与旋转⑴生活中平移（57）⑵简单的平移作图（61）⑶生活中旋转（66）⑷简单的旋转作图（69）⑸它们是怎样变化过来的（71）⑹简单的图案设计（74）回顾与思考（78）复习题（78）第四章四边形性质探索⑴不行四边形的性质（83）⑵不行四边形的判别（88）⑶菱形（92）⑷矩形、正方形（95）⑸梯形（101）⑹探索多边形的内角和与外角和（106）⑺平面图形的密铺（111）⑻中心对称图形（114）回顾与思考（117）复习题（117）第五章位置的确定⑴确定位置（122）⑵平面直角坐标系（130）⑶变化的鱼（138）回顾与思考（145）复习题（145）第六章一次函数⑴函数（150）⑵一次函数（154）⑶一次函数的图象（159）⑷确定一次函数的表达式（163）⑸一次函数图象的应用（166）回顾与思考（175）复习题（175）第七章二元一次方程组⑴谁的包裹多（181）⑵解二元一次方程组（186）⑶鸡兔同笼（194）⑷增收节支（196）⑸里程碑上的数（199）⑹元一次方程组与一次函数（202）回顾与思考（208）复习题（208）第八章数据的代表⑴平均数（213）⑵中位数与众数（220）⑶利用计算器求平均数（224）回顾与思考（227）复习题（227）总复习（230）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组⑴不等关系（2）⑵不等式的基本性质（7）⑶不等式的解集（10）⑷一元一次不等式（13）⑸一元一次不等式与一次函数（18）⑹一元一次不等式组（24）回顾与思考（33）复习题（33）第二章分解因式⑴分解因式（38）⑵提公因式法（42）⑶运用公式法（47）回顾与思考（54）复习题（54）第三章分式⑴分式（58）⑵分式的乘除法（66）⑶分式的加减法（70）⑷分式方程（77）回顾与思考（85）复习题（85）第四章相似图形⑴线段的比（90）⑵黄金分割（97）⑶形状相同的图形（102）⑷相似多边形（107）⑸相似三角形（113）⑹探索三角形相似的条件（117）⑺测量旗杆的高度（124）⑻相似多边形的性质（128）⑼图形的放大与缩小（135）回顾与思考（142）复习题（142）课题学习制作视力表（147）第五章数据的收集与处理⑴每周干家务活的时间（152）⑵数据的收集（155）⑶频数与频率（159）⑷数据的波动（168）回顾与思考（177）复习题（177）课题学习吸烟的危害（181）第六章证明（一）⑴你能肯定吗（184）⑵定义与命题（188）⑶为什么它们平行（198）⑷如果两条直线平行（202）⑸三角形内角和定理的证明（205）⑹关注三角形的外角（210）回顾与思考（214）复习题（214）总复习（218）附：标准对数视力表中的“E”形图（228）第一章证明（二）⑴你能证明它们吗（2）⑵直角三角形（15）⑶线段的垂直平分线（24）⑷角平分线（31）回顾与思考（38）复习题（38）第二章一元二次方程⑴花边有多宽（42）⑵配方法（48）⑶公式法（57）⑷分解因式法（60）⑸为什么是0.618（）回顾与思考（69）复习题（69）第三章证明（三）⑴平行四边形（74）⑵特殊的平行四边形（86）回顾与思考（94）复习题（94）第四章视图与投影⑴视图（98）⑵太阳光与影子（109）⑶灯光与影子（115）回顾与思考（125）复习题（125）第五章反比例函数⑴反比例函数（131）⑵反比例函数的图象与性质（134）⑶反比例函数的应用（143）回顾与思考（147）复习题（147）课题学习猜想、证明与拓广（150）第六章频率与概率⑴频率与概率（157）⑵投针试验（169）⑶生日相同的概率（172）⑷池塘里有多少条鱼（176）回顾与思考（180）复习题（180）总复习（183）第一章直角三角形的边角关系⑴从梯子的倾斜程度谈起（2）⑵30o、45o、60o角的三角函数值（10）⑶三角函数的有关计算（14）⑷船有触礁的危险吗（21）⑸测量物体的高度（25）回顾与思考（29）复习题（29）第二章二次函数⑴二次函数所描述的关系（34）⑵结识抛物线（38）⑶刹车距离与二次函数（42）⑷二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象（46）⑸用三种方法表示二次函数（56）⑹何时获得最大利润（59）⑺最大面积是多少（62）⑻二次函数与一元二次方程（64）回顾与思考（73）复习题（73）课题学习拱桥设计（79）第三章圆⑴车轮为什么做成圆形（83）⑵圆的对称性（88）⑶圆周角与圆心角的关系（100）⑷确定圆的条件（109）⑸直线和圆的位置关系（113）⑹圆和圆的位置关系（122）⑺弧长及扇形的面积（129）⑻圆锥的侧面积（133）回顾与思考（136）复习题（136）课题学习设计遮阳篷（144）第四章统计与概率⑴50年的变化（149）⑵哪种方式更合算（165）⑶游戏公平吗（170）回顾与思考（175）复习题（175）总复习（182）。
图结构习题答案
第6章 图【例6-1】回答下列问题：（1）具有n 个顶点的连通图至少有多少条边（2）具有n 个顶点的强连通图至少有多少条边这样的图应该是什么形状 （3）具有n 个顶点的有向无环图最多有多少条边 解：（1）具有n 个顶点的连通图至少有n-1条边。
这是一个与生成树相关的问题。
生成树是一个连通图，它具有能够连通图中任何两个顶点的最小边集，任何一个生成树都具有n-1边。
因此，具有n 个顶点的连通图至少有n-1条边。
（2）具有n 个顶点的强连通图至少有n 条边，这样的图是一个由n 个顶点构成的环。
强连通图是相对于有向图而言的。
由于强连通图要求图中任何两个顶点之间能够相互连通，因此每个顶点至少要有一条以该顶点为弧头的弧和一条以该顶点为弧尾的弧，每个顶点的入度和出度至少各为1，即顶点的度至少为2，这样根据图的顶点数、边数以及各项点的度三者之间的关系计算可得：边数=2×n/2=n 。
（3）具有n 个顶点的有向无环图最多有n ×(n —1)/2条边。
这是一个拓扑排序相关的问题。
—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列，不妨设这n 个顶点排成的拓扑序列为v1，v2，v3，…，vn ，那么在这个序列中，每个顶点vi 只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi 为弧尾的弧，最多有n-i 条，因此在整个图中最多有(n-1)+(n-2)+ … +2+1=n ×(n-1)/2条边。
2．图的存储结构常用的存储结构有邻接矩阵和邻接表。
（1）邻接矩阵表示法设G ＝(V ，E)是有n(n ≥1)个顶点的图。
则G 的邻接矩阵是按如下定义的n 阶方阵：例如，图6-1中G1，Ｇ2的邻接矩阵分别表示为A1、A2，矩阵的行列号对应于图6-1中结点的序号。
由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵必定是对称阵；有向图的邻接矩阵不一定是对称的。
根据邻接矩阵，很容易判定任意两个顶点之间是否有边相连。
求各顶点的度也是非常容易的。
实用数据结构基础(第四版)课后习题知识讲解
一、判断题（第一章绪论）1.数据元素是数据的最小单元。
答案：错误2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的基本运算集构成的整体。
答案：错误3.数据的存储结构是数据元素之间的逻辑关系和逻辑结构在计算机存储器内的映像。
答案：正确4.数据的逻辑结构是描述元素之间的逻辑关系，它是依赖于计算机的。
答案：错误5.用语句频度来表示算法的时间复杂度的最大好处是可以独立于计算机的软硬件，分析算法的时间答案：正确（第二章线性表）6.取顺序存储线性表的第i 个元素的时间同i 的大小有关。
答案：错误7.线性表链式存储的特点是可以用一组任意的存储单元存储表中的数据元素。
答案：正确8.线性链表的每一个节点都恰好包含一个指针域。
答案：错误9.顺序存储方式的优点的存储密度大，插入和删除效率不如练市存储方式好。
答案：正确10.插入和删除操作是数据结构中最基本的两种操作，所以这两种操作在数组中也经常使用。
答案：错误（第三章栈）11.栈是一种对进栈和出栈作了限制的线性表。
答案：错误12.在C （或C++）语言中设顺序栈的长度为MAXLEN,则top=MAXLEN表示栈满。
答案：错误13.链栈与顺序栈相比，其特点之一是通常不会出现满栈的情况。
答案：正确14.空栈就是所有元素都为0 上的栈。
答案：错误15.将十进制数转换为二进制数是栈的典型应用之一。
答案：正确（第四章队列）16.队列式限制在两端进行操作的线性表。
答案：正确17.判断顺序队列为空的标准是头指针和尾指针都指向同一结点。
答案：错误18.在循环链列队中无溢出现像。
答案：错误19.在循环队列中，若尾指针rear大于头指针front,则元素个数为rear-front。
答案：正确20.顺序队列和循环队列关于队满和队空的判断条件是一样的。
答案：错误（第五章串）21.串是n 个字母的有限序列。
答案：错误22.串的堆分配存储是一种动态存储结构。
23.串的长度是指串中不同字符的个数。
数据结构图练习题(附答案).doc
第七章 图一、选择题1．图中有关路径的定义是（ ）。
【北方交通大学 2001 一、24 （2分）】A ．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B ．由不同顶点所形成的序列C ．由不同边所形成的序列D ．上述定义都不是2．设无向图的顶点个数为n ，则该图最多有（ ）条边。
A ．n-1B ．n(n-1)/2C ． n(n+1)/2D ．0E ．n 2【清华大学 1998 一、5 （2分）】【西安电子科技大 1998 一、6 （2分）】【北京航空航天大学 1999 一、7 （2分）】3．一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。
【浙江大学 1999 四、4 (4分)】A ．n-1B ．nC ．n+1D ．nlogn ；4．要连通具有n 个顶点的有向图，至少需要（ ）条边。
【北京航空航天大学 2000 一、6(2分）】A ．n-lB ．nC ．n+lD ．2n5．n 个结点的完全有向图含有边的数目（ ）。
【中山大学 1998 二、9 （2分）】A ．n*n Ｂ．n （n ＋１） C ．n ／2 D ．n*（n －l ）6．一个有n 个结点的图，最少有（ ）个连通分量，最多有（ ）个连通分量。
A ．0B ．1C ．n-1D ．n【北京邮电大学 2000 二、5 （20/8分）】7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ ）倍。
【哈尔滨工业大学 2001 二、3 （2分）】A ．1/2B ．2C ．1D ．48．用有向无环图描述表达式(A+B)*（（A+B ）/A ），至少需要顶点的数目为( )。
【中山大学1999一、14】A ．5B ．6C ．8D ．99．用DFS 遍历一个无环有向图，并在DFS 算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是( )。
A ．逆拓扑有序B ．拓扑有序C ．无序的 【中科院软件所1998】10．下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（ ），适于表示稀疏有向图的是（ ）。
数据结构画图题复习资料
数据结构画图题复习资料复习资料：数据结构画图题数据结构是计算机科学的基础学科之一，它主要研究数据的存储、组织、管理以及相应操作的设计和分析。
在学习数据结构的过程中，通过进行画图练习可以更好地理解和掌握各种数据结构的特点和操作。
本文为复习资料，将介绍几种常见的数据结构画图题，并提供相应的解答和实例。
通过仔细学习和练习这些题目，相信读者可以加深对数据结构的理解，并提高在应用问题中运用数据结构的能力。
1. 非递归实现二叉树的前序遍历：解答：使用栈的数据结构，先将根节点入栈，然后循环执行以下操作：- 弹出栈顶节点，访问该节点；- 若该节点有右子树，将右子树入栈；- 若该节点有左子树，将左子树入栈。
实例：以二叉树{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}为例，其前序遍历结果为1, 2, 4, 5, 3, 6, 7。
2. 设计一个循环队列：解答：使用数组作为底层存储结构，使用两个指针front和rear分别指向队头和队尾。
设计时需要考虑以下几个问题：- 队列为空时，front和rear应该指向哪个位置；- 队列已满时，如何判断；- 入队和出队操作如何实现。
实例：假设队列长度为5，初始状态下front和rear均指向0，执行以下操作：入队3次(1, 2, 3)，再出队2次，再入队3次(4, 5, 6)。
最终队列中的元素为4, 5, 6。
3. 实现一个基于链表的栈：解答：使用链表作为底层存储结构，定义一个结构体Node表示链表节点，包含数据域和指针域。
设计时需要考虑以下几个问题： - 栈为空时，链表头指针应该指向哪个位置；- 栈非空时，如何实现入栈和出栈操作；- 如何判断栈为空或非空。
实例：假设初始时栈为空，执行以下操作：依次入栈3次(1, 2, 3)，再出栈2次，再入栈2次(4, 5)。
最终栈中的元素为3, 4, 5。
4. 给定一个数组，设计一个算法将数组中重复的元素移除：解答：使用哈希表作为辅助存储结构。
遍历数组中的元素，若该元素在哈希表中不存在，则将其加入哈希表；若存在，则将其从数组中移除。
数据结构 图 查找练习题
9.25 假设顺序表按关键字自大到小有序，试改 写教科书9.1.1节中的顺序表查找算法，将监视 哨设在高下标端。然后画出描述此查找过程的 判定树，分别求出等概率情况下查找成功和不 成功时的平均查找长度。
9.32 已知一棵二叉排序树上所有关键字中的最 小值为-max，最大值为max，又-max<x<max。 编写递归算法，求该二叉排序树上的小于x且 最靠近x的值a和大于x且最靠近x的值b。
6
1
9.19 选取哈希函数H(k)=(3k) MOD 11。用开放 定址法处理冲突，di=i((7k) MOD 10+1) (i=1,2,3,…)。试在0～10的散列地址空间中对 关键字序列(22,41,53,46,30,13,01,67)构造哈希 表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找 长度。
9
2
1
5
6
2
4
31Biblioteka 7.7 请对下图中的无向带权图
(1)写出它的邻接矩阵，并按普里姆算法求其最小生 成树
(2)写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小 生成树
9 e3
4 b 57 6 f
a 5 5d
3c
4
52 g
5 h6
2
7.11 试利用Dijkstra算法求图中从顶点a到其他 各顶点间的最短路径，写出执行算法过程中各 步的状态。
7
9.21 在地址空间为0～16的散列区中，对以下关 键字序列构造两个哈希表：
(Jan,Feb,Mar,Apr,May,June,July,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec) (1) 用线性探测开放定址法处理冲突 (2) 用链地址法处理
并分别求这两个哈希表在等概率情况下查找成 功和不成功时的平均查找长度。 设哈希函数为H (x) = ⎢⎣i / 2⎥⎦，其中i为关键字中第 1个字母在字母表中的序号。
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H(11)=11
H(10)=10 冲突，H1=(10+1)MOD16=11 冲突，H2=(10+2)MOD16=12
H(79)=1 冲突，H1=(1+1)MOD16=2 冲突，H2=(1+2)MOD16=3 冲突，H3=(1+3)MOD16=4 冲突，H4=(1+4)MOD16=5 冲突，H5=(1+5)MOD16=6 冲突，H6=(1+6)MOD16=7 冲突，H7=(1+7)MOD16=8 冲突，H8=(1+8)MOD16=9
ASL=(1*6+2+3*3+4+9)/12=2.5
关键字(19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79) (2) 用链地址法处理冲突
0^
1
2^
3
4^ 5^
6
7
8^ 9^
10 11
12 ^
14
1
27
79 ^
68
55 ^
19 20 ^
84 ^
23 11 ^
10 ^
ASL=(1*6+2*4+3+4)/12=1.75
例题2：试述顺序查找法、二分查找法和分块查找法对被查找的表中元 素的要求。对长度为n的表来说，3种查找法在查找成功时的平均查 找长度各是多少？
解：3种方法对查找的要求分别如下： 1）顺序查找法：表中元素可以任意次序存入。 2）二分查找法：表中元素必须以关键字的大小递增或递减的次序有序
列且顺序表存储。 3）分块查找法：表中元素块内的元素可以任意次序存放，但块与块之
H(68)=3 H(20)=7 H(84)=6 冲突，H1=(6+1)MOD16=7
冲突，H2=(6+2)MOD16=8
H(27)=1 冲突，H1=(1+1)MOD16=2 冲突，H2=(1+2)MOD16=3 冲突，H3=(1+3)MOD16=4
H(55)=3 冲突，H1=(3+1)MOD16=4 冲突，H2=(3+2)MOD16=5
8 9 10 11 75 80 88 92
lБайду номын сангаасw
mid
high
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
lowmid high
【解】 依题意，m=19，二次探测再哈希的下一地址计算公式为： d1=H（key）；d2j=（d1+j*j）%m；d2j+1（d1-j*j）%m；j=1，2，… 其计算函数如下： H（19）=19%13=6 H（1）=1%13=1 H（23）=23%13=10 H（14）=14%13=1（发生冲突） H（14）=（1+1*1）%19=2 H（55）=55%13=3 H（20）=20%13=7 H（84）=84%13=6（发生冲突） H（84）=（6+1*1）%19=7（仍发生冲突）
(1) 用线性探测再散列处理冲突，即Hi=(H(key)+di) MOD m
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 1 68 27 55 19 20 84 79 23 11 10
H(19)=6 H(14)=1 H(23)=10
H(1)=1 冲突，H1=(1+1) MOD16=2
H（84）=（6-1*1）%19=5 H（27）=27%13=1（发生冲突） H（27）=（1+1*1）%19=2（发生冲突） H（27）=（1-1）%19=0 H（68）=68%13=3（发生冲突） H（68）=（3+1*1）%19=4 H（11）=11%13=11 H（10）=10%13=10（发生冲突） H（10）=（10+1*1）%19=11（仍发生冲突） H（10）=（10-1*1）%19=9 H（77）=11%13=12 因此，各关键字的记录对应的地址分配如下： addr（27）=0 addr（1）=1
addr（14）=2 addr（55）=3 addr（68）=4 addr（84）=5 addr（19）=6 addr（20）=7 addr（10）=9 addr（23）=10 addr（11）=11 addr（77）=12 其他地址为空。
例 已知一组关键字(19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79) 哈希函数为：H(key)=key MOD 13, 哈希表长为m=16， 设每个记录的查找概率相等
（n/1+s）+1；若用二分查找确定所在块，平均查找长度为log2 （n/s+1）+s/2。其中，s为每块含有的元素的个数。
例题3： 设有一组关键字{19，1，23，14，55，20，84，27，68，11， 10，77}采用哈希函数：H（key）=key%13采用开放定址法的二次 探测再哈希方法解决冲突，试在0～18的哈希地址空间中对该关键字 序列构造哈希表。
例题1 对于给定的关键序列，若哈希函数无冲突，则称其为完备 (perfect)的。设哈希表长度为7，试为{Bret，Jane， Michelle，Heatther}设计一个完备的哈希函数H（提示： 考虑每个字串的第3个字符），并写出其C代码。 解： 设计哈希函数H如下： H（key）=key（第3个字母的ASCII码MOD 7），则： H（Bert）=101 MOD 7=3 H（Jane）=110 MOD 7=5 H（Shirley）=105 MOD 7 H（Bryce）=121 MOD 7=2 H（Michelle）=99 MOD 7=1 H（Heather）=97 MOD 7=6
间必须以关键字的大小递增（或递减）存放，即前一块内所有元素 的关键字都不能大（或小）于后一块内任何元素的关键字。
3种方法平均查找长度分别如下： ⑴顺序查找法：查找成功的平均查找长度为n+1/2。 ⑵二分查找法：查找成功的平均长度为log2（n+1）-1。 ⑶分块查找法：若用顺序查找确定所在的块，平均查找长度为：1/2
例5：在下例中，画出折半查找21的过程示意图。在画出有 序序列的查找判定树，计算查找成功的ASL（自己做）。
找21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low
mid
123456 7 5 13 19 21 37 56 64
high