九年级数学基础训练题(30)

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华东师大版九年级数学上册二次根式整式乘除基础训练有答案

二次根式整式乘除基础训练一．选择题（共14小题）1．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（）gerA．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．22．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；123．已知（x﹣2021）2+（x﹣2021）2=34，则（x﹣2021）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．164．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a5．（x n+1）2（x2）n﹣1=（）A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣16．计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b37．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或58．=（）A．B．C．D．9．下列运算结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．（﹣a）6C．（a3）3D．a12﹣a610．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（）A．x2B．x3C．﹣x3 D．x411．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣312．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣1913．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．14．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定二．填空题（共14小题）15．化简计算：2+4=．16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是．17．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为；其和为．18．计算：的结果为．19．计算=．20．已知a＜b，化简： +（）2=．21．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=．22．若最简二次根式与是同类二次根式，则=．23．计算：（﹣3）2021•（﹣）2021=．24．已知6x=192，32y=192，则（﹣2021）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=．25．若（mx3）•（2x k）=﹣8x18，则适合此等式的m=，k=．26．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．27．计算：•ab=．28．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．三．解答题（共12小题）29．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣+﹣．30．如果：①f（1）=；②f（2）=；③f（3）==；④f（4）==；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；（2）计算：（2+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）]．31．计算：2﹣b+﹣3（a＞0，b＞0）32．计算（1）（﹣）+÷（2）﹣﹣2（3）（﹣）﹣2（﹣﹣）（4）﹣6+．33．若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．34．计算或化简：（1）；（2）（3）（xy﹣x2）÷；（4）﹣a﹣1．35．分解因式：2x2﹣8．36．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．37．因式分解：（x2+4）2﹣16x2．38．分解因式：（1）2x2y﹣8xy+8y；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．39．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．40．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22021+22021，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+25+…+22021+22021将下式减去上式得2S﹣S=22021﹣1即S=22021﹣1即1+2+22+23+24+…+22021=22021﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．二次根式整式乘除基础训练一．选择题（共14小题）1．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（）A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2【解答】解：∵|x﹣3|+=7，∴|x﹣3|+|x+4|=7，∴﹣4≤x≤3，∴2|x+4|﹣=2（x+4）﹣|2x﹣6|=2（x+4）﹣（6﹣2x）=4x+2，故选：A．2．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选：B．3．已知（x﹣2021）2+（x﹣2021）2=34，则（x﹣2021）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：∵（x﹣2021）2+（x﹣2021）2=34，∴（x﹣2021+1）2+（x﹣2021﹣1）2=34，（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1=34，2（x﹣2021）2+2=34，2（x﹣2021）2=32，（x﹣2021）2=16．故选：D．4．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选：A．5．（x n+1）2（x2）n﹣1=（）A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1【解答】解：（x n+1）2（x2）n﹣1=x2n+2•x2n﹣2=x4n．故选：A．6．计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b3【解答】解：（﹣a2b）3=﹣a6b3．故选：A．7．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5【解答】解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y=5或4，故选：C．8．=（）A．B．C．D．【解答】解：=÷（﹣1）=，故选：C．9．下列运算结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．（﹣a）6C．（a3）3D．a12﹣a6【解答】解：∵a2•a3=a5，（﹣a）6=a6，（a3）3=a9，a12﹣a6无法合并，故选：B．10．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（）A．x2B．x3C．﹣x3 D．x4【解答】解：（x2）3÷（﹣x）2=x6÷x2=x4故选：D．11．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3【解答】解：∵x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，∴﹣（m+1）x=±2×1•x，解得：m=1或m=﹣3．故选：D．12．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．13．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【解答】解：据题意可知：阴影部分的面积S=大圆的面积S1﹣小圆的面积S2，∵据图可知大圆的直径=a，小圆的半径=，∴阴影部分的面积S=π（）2﹣π（）2=π（2ab﹣b2）．故选：A．14．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定【解答】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，∴S1=S2．故选：C．二．填空题（共14小题）15．化简计算：2+4=5．【解答】解：原式=2×2+4×=4+=5．故答案为：5．16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是b﹣2a．【解答】解：由数轴可得：a＜0，a﹣b＜0，则原式=﹣a﹣（a﹣b）=b﹣2a．故答案为：b﹣2a．17．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为6；其和为﹣．【解答】解：∵二次根式与的和是一个二次根式，∴两根式为同类二次根式，则分两种情况：①是最简二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合题意，舍去；②不是最简二次根式，∵是最简二次根式，且a取最小正整数，∵开方后为，∴a=6．∴当a=6时，=2，则+=﹣3+2=﹣．18．计算：的结果为1．【解答】解：原式=3××，=3×，=1，故答案为：1．19．计算=2021．【解答】解：=2021，故答案为：2021．20．已知a＜b，化简： +（）2=2b或﹣2a．【解答】解：∵a＜b，∴b﹣a＞0，∴当a+b≥0时，原式=a+b+b﹣a=2b；当a+b＜0时，原式=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a；故答案为：2b或﹣2a．21．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=1．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a+2=6﹣3a．解得：a=1．故答案为：1．22．若最简二次根式与是同类二次根式，则=．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴x﹣1=2，x+y=4x﹣2y．解得：x=3，y=3．故答案为：．23．计算：（﹣3）2021•（﹣）2021=9．【解答】解：（﹣3）2021•（﹣）2021=（﹣3）2•（﹣3）2021•（﹣）2021=（﹣3）2•[﹣3×（﹣）]2021=（﹣3）2=9，故答案为：9．24．已知6x=192，32y=192，则（﹣2021）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=﹣．【解答】解：∵6x=192，32y=192，∴6x=192=32×6，32y=192=32×6，∴6x﹣1=32，32y﹣1=6，∴（6x﹣1）y﹣1=6，∴（x﹣1）（y﹣1）=1，∴（﹣2021）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=（﹣2021）﹣1=﹣25．若（mx3）•（2x k）=﹣8x18，则适合此等式的m=﹣4，k=15．【解答】解：∵（mx3）•（2x k），=（m×2）x3+k，=﹣8x18，∴2m=﹣8，3+k=18解得m=﹣4，k=15．26．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12，故答案为：1227．计算：•ab=a2b3﹣a2b2．【解答】解：•ab=ab2•ab﹣2ab•ab=a2b3﹣a2b2．故答案为：a2b3﹣a2b2．28．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．【解答】解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．故答案为：2；1；3．三．解答题（共12小题）29．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣+﹣．【解答】解：如图所示：a＜0，a+c＜0，c﹣a＜0，b＞0，则原式=﹣a+a+c﹣（c﹣a）﹣b=a﹣b．30．如果：①f（1）=；②f（2）=；③f（3）==；④f（4）==；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；（2）计算：（2+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）]．【解答】解：（1）f（n）=；（2）原式=（2+2）（++…+）=（2+2）（﹣+﹣+…﹣）=（2+2）×=（+1）（﹣1）=2021﹣1=2021．31．计算：2﹣b+﹣3（a＞0，b＞0）【解答】解：原式=2﹣b+a﹣3b=﹣+a﹣3b=（﹣1+a﹣3b）．32．计算（1）（﹣）+÷（2）﹣﹣2（3）（﹣）﹣2（﹣﹣）（4）﹣6+．【解答】解：（1）（﹣）+÷=2﹣+=2（2）﹣﹣2=2﹣﹣（3）（﹣）﹣2（﹣﹣）=2﹣﹣2（﹣﹣3）=2﹣﹣++6（4）﹣6+=3﹣2+4=533．若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，b+c＜0，a+c＜0，则原式=|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a﹣c|=﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c=﹣a．34．计算或化简：（1）；（2）（3）（xy﹣x2）÷；（4）﹣a﹣1．【解答】解：（1）=2﹣3++3=3；（2）=﹣1+4﹣2=+1；（3）（xy﹣x2）÷=﹣x（x﹣y）×=﹣xy；（4）﹣a﹣135．分解因式：2x2﹣8．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．36．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案为：不彻底，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．37．因式分解：（x2+4）2﹣16x2．【解答】解：（x2+4）2﹣16x2，=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2•（x﹣2）2．38．分解因式：（1）2x2y﹣8xy+8y；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．【解答】解：（1）2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2y（x﹣2）2；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2=[3（3m+2n）﹣2（m﹣2n）][3（3m+2n）+2（m﹣2n）]=（7m+10n）（11m+2n）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9=（y2﹣1﹣3）2=（y+2）2（y﹣2）2．39．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）（2分）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a（4分）∴（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）40．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22021+22021，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+25+…+22021+22021将下式减去上式得2S﹣S=22021﹣1即S=22021﹣1即1+2+22+23+24+…+22021=22021﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．。

初三数学基础练习及答案

有一项是正确的，如果□×(- (- (- 22)．．4完成引体向上的个数完成引体向上的个数 7 8 9 10人数数1 1 3 5 ACB；③＝；④；④AC (k (k＞把结果直接填在答题卡．．．计算：|-3|-2|-3|-2|-3|-2＝＝．＝x+3x+3中，自变量中，自变量的取值范围是的取值范围是．亿元用科学记数法表示为亿元用科学记数法表示为亿元亿元. ，根据题意列出的方程是，根据题意列出的方程是．OAADOy 2 -1 ·第7题第8题第10题1616、、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D 1、C 1的位置．若∠的位置．若∠EFB EFB EFB＝＝6565°，则∠°，则∠°，则∠AED AED 1等于等于度．度．AEDCFBD 1 C 1 ·AC BOFPBCAE第16题第17题第18题1717、、如图，∠如图，∠ACB ACB ACB＝＝6060°，半径为°，半径为1cm 的⊙的⊙O O 切BC 于点C ，若将⊙，若将⊙O O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙上向右滚动，则当滚动到⊙O O与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是移动的水平距离是 cm cm．． 1818、、如图，直角三角形ABC 中, AC=1, AC=1，，BC=2BC=2，，P 为斜边AB 上一动点。

上一动点。

PE PE PE⊥⊥BC BC，，PF PF⊥⊥CA CA，则线段，则线段EF 长的最小值为最小值为．三、解答题（本大题共有10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.） 1919、、（本题有2小题，每小题5分，共10分）分）（1）计算：）计算：(- (- 12)-1- 12+(1- 2)0+4sin60+4sin60°° （2）化简：）化简：(1+ (1+ 4a 2-4)·a+2a 2020、、（本题满分7分）如图，四边形ABCD 是正方形，BE⊥BF，是正方形，BE⊥BF，BE BE BE＝＝BF BF，，EF 与BC 交于点G. （1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE＝50º，求∠EGC 的大小的大小. .ABCDEGF 2121、、（本题满分8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A 、B 、C 、D 四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：问题：（1）该课题研究小组共抽查了）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b ＝；（2）补全条形统计图；）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有约有名．名．04 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级等级B 级 D 级，d =5%C 级，c =30%A 级， a =25%B 级，b =? 频数（人数）参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. D 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8. C9. A 10. C 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把结果直接填在答题卡．．．相应位置．．．．上） 11. 112. x ≥-313. 1.2241.224××10314. y ＝-2x+115.3200(1-x)2＝2500或 32x 2-64x+7-64x+7＝＝0或 32(1-x)2＝2525…… 16. 50 17. 3 18. 2553+1+43+1+4×3…………）原式＝·…………＝a (a+2)(a-2)·a+2a…………＝a a-2…………0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级B 级 24 频数（人数）频数（人数）。

九年级数学《一元二次方程》基础训练

一元二次方程概念基础知识作业1. ( 1)x+5=0,x= __________ .(2)____________________10x+3=8,x= ______________ .1(3)6x ----- =1,x= __________ .22. 一元二次方程的一般形式是3. 将方程—5x1 2+仁6x化为一般形式为16. 若关于x的方程(a2-1)x2 (a-1)x 3 = 0 是一元二次方程，则a= ；若关于x的方程2 2(a -1)x，(a-1)x，3=0是一元一次方程，则a= 。

17. 某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x, 则方程为 __________ .18. 下列方程化为一般形式后，常数项为零的方程是( )A. 5x-3=2x2B. 3x(x-1)=2(x 2) -4C. (3x-1)(2x 4) =1D. (X 3)(x 2) - -619. 若关于x的方程ax2 -3x • 3二0是一元次方程，则( )A. a 〔B. a =〔C a 二丁D. a - C20. 如果方程ax2+5=(x+2)(x —1)是关于x 的一元二次方程，则a __________.21. 关于x 的方程(m—4)x 4. 将方程(X+1)2=2X化成一般形式为5. 方程2X2=— 8化成一般形式后，一次项系数为______________ ,常数项为6 .方程2x2 3^3的二次项是一次项是，常数项是。

7. 已知两个数之和为6,乘积等于5,若设其中一个数为x ,可得方程为8. 下列方程中，不是一元二次方程的是( )2 2 /~A. 2x +7=0B.2x +2 3x+1=0C.5x2+ ^+4=0D.3x 2+(1+X) .2+1=0x9. 方程x2—2(3x —2)+(X+1)=0的一般形式是( )A. x2—5x+5=0B.x2+5x+5=02 2C.x +5x—5=0D.x +5=010. 一元二次方程7x2—2x=0的二次项、一次项、常数项依次是( )A. 7X2,2X,0B.7x 2, —2x,无常数项C.7X2,0,2XD.7X2,—2x,011. 方程x2— 3 =( 3 —.. 2 )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是( )A. 2B. —2C.、2 - .3D. 1.2 -2.312. 某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x,可以列方程得( )2A. 5(1+x)=9B.5(1+x) =9C.5(1+x)+5(1+x) 2=9D.5+5(1+x)+5(1+x) 2=92+(m+4)x+2m+3=0 当m ________ 时,是一元二次方程，当m ________ ，是一元一次方程.能力方法作业13. 方程(x • 3)( x 4)=5化成一般形式 14. 方程 5(x 2— ... 2 x+1)= — 3 .. 2 x+2 的一般形式是 __________ 其二次项是 ____________ ，一次项是 ________ 常数项是 ______________ .1 2 115. 若 ab 工0 ,则—x 2+—x=0的常数项是a b22. 若关于 x 的方程(ax+b) (d — cx)=m(ac工0)的二次项系数是 ac ,则常数项为 ( )A. mB. — bdC.bd — mD. — (bd — m)23. 若关于x 的方程a(x — 1)2=2x 2— 2是一元二次方程，则a 的值是( )A. 2B. — 2C.0D.不等于 224. 若x=1是方程ax 2+bx+c=0的解，则 ( )A.a+b+c=1B.a — b+c=0C. a+b+c=0D.a — b — c=0 25. 关于x 2= — 2的说法，正确的是()A. 由于x 2>0,故x 2不可能等于一2, 因此这不是一个方程B. x 2= — 2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C. x 2=— 2是一个一元二次方程D. x 2= — 2是一个一元二次方程，但不能解26. 学校要把校园内一块长50米，宽40 社的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且3花坛面积占整个绿地面积的-，求草坪10的宽度。

九年级下册数学基础训练答案人教版2022

九年级下册数学基础训练答案人教版2022一、选择题（本题包括15小题，每小题5分，共75分。

每小题只有1个选项符合题意）1. 一元二次方程2x2－3x－4＝0的二次项系数是（） [单选题] *A. 2(正确答案)B. －3C. 4D. －42．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（） [单选题] *A．开口向下B．对称轴是y轴(正确答案)C．都有最高点D．y随x的增大而增大3．方程x2－2x-3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（） [单选题] *A．(正确答案)B.C.D．4．下列说法中，正确的是（） [单选题] *A．不可能事件发生的概率为0(正确答案)B．随机事件发生的概率为0.5C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5．方程的解是（） [单选题] *A．2B．3C．-1,2D．-1,3(正确答案)6.在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（） [单选题] *A．B.(正确答案)C.D.7．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（） [单选题] *A．(正确答案)B.C.D．8．下列方程中，没有实数根的方程是（） [单选题] *A．B.(正确答案)C.D．(k属于任意实数）9．把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（） [单选题] *A．1，﹣3，2B．1，7，﹣10C．1，﹣5，12D．1，﹣3，10(正确答案)10．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这张卡片上的数字恰好小于3的概率是（） [单选题] *A．B.(正确答案)C.D．11．抛物线的顶点坐标是（） [单选题] *A．B.(正确答案)C.D．12．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.13．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（） [单选题] *A．（3，1）(正确答案)B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）14.对于二次函数y＝- x2+2，当x为x1和x2时，对应的函数值分别为y1和y2，若x1>x2>0，则y1与y2的大小关系是( ) [单选题] *A.B.(正确答案)CD.无法比较15在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax＋k 和二次函数 y＝ax2＋k的图象大致为() [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）16．(2分)当k≠时，方程kx2-x=2+3x2是关于的一元二次方程． [填空题] *_________________________________(答案：3)17．（2分）不透明袋子中装有10个球，其中有2个红球、3个绿球和5个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．（小数表示） [填空题] *_________________________________(答案：0.5)18．（2分）一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为. [填空题] *_________________________________(答案：6)19．(2分)若关于的一元二次方程x2+(k-3)x+k=0的一个根是－2，则另一个根是______． [填空题] *空1答案：1020.抛物线y=7(x-3)2的开口______，对称轴是______，当x=_____时，取得最_______值，这个值等于________。

九年级上册数学基础训练人教版

九年级上册数学基础训练人教版一、一元二次方程。

1. 定义与一般形式。

- 定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c 是常数项。

- 例如方程3x^2-5x + 1 = 0，这里a = 3，b=-5，c = 1。

2. 解法。

- 直接开平方法。

- 对于形如x^2=k(k≥0)的方程，解为x=±√(k)。

- 例如，方程x^2=9，解得x = 3或x=-3。

- 配方法。

- 步骤：先将方程化为ax^2+bx=-c的形式，然后在等式两边加上一次项系数一半的平方((b)/(2a))^2，将左边配成完全平方式(x +(b)/(2a))^2，再进行求解。

- 例如，解方程x^2+6x - 1 = 0。

- 首先将方程变形为x^2+6x=1。

- 然后在等式两边加上((6)/(2))^2=9，得到x^2+6x + 9=1 + 9，即(x +3)^2=10。

- 解得x=-3±√(10)。

- 公式法。

- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。

- 例如，解方程2x^2-3x - 2 = 0，这里a = 2，b=-3，c=-2。

- 先计算b^2-4ac=(-3)^2-4×2×(-2)=9 + 16 = 25。

- 然后代入公式x=(3±√(25))/(2×2)=(3±5)/(4)，解得x = 2或x=-(1)/(2)。

- 因式分解法。

- 将方程化为一边是两个一次因式乘积，另一边为0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px+q = 0。

- 例如，解方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。

人教版九年级数学中考数学基础训练

人教版九年级数学中考数学基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

中考数学一轮复习专题30 与圆有关的位置关系(基础训练)(原卷版)

专题30 与圆有关的位置关系【基础训练】一、单选题1．（2021·吉林中考真题）如图，四边形ABCD 内接于O ，点P 为边AD 上任意一点（点P 不与点A ，D 重合）连接CP ．若120B ∠=︒，则APC ∠的度数可能为（）A ．30B ．45︒C ．50︒D ．65︒2．（2021·吉林长春·中考真题）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，若35BAC ∠=︒，则ACB ∠的大小为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒3．（2021·山东青岛·中考真题）如图，AB 是O 的直径，点E ，C 在O 上，点A 是EC 的中点，过点A 画O 的切线，交BC 的延长线于点D ，连接EC ．若58.5ADB ∠=︒，则ACE ∠的度数为（）A ．29.5︒B ．31.5︒C ．58.5︒D ．63︒4．（2021·山东滨州·中考真题）如图，O 是ABC 的外接圆，CD 是O 的直径．若10CD =，弦6AC =，则cos ABC ∠的值为（）A ．45B ．35C ．43D ．345．（2021·湖南湘潭·中考真题）如图，BC 为⊙O 的直径，弦AD BC ⊥于点E ，直线l 切⊙O 于点C ，延长OD 交l 于点F ，若2AE =，22.5ABC ∠=︒，则CF 的长度为（）A ．2B ．22C ．23D ．46．（2021·湖北荆门·中考真题）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，若70P ∠=︒，则ABO ∠=（）A ．30B ．35︒C ．45︒D ．55︒7．（2021·广东广州·中考真题）一根钢管放在V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm ，若60ACB ∠=︒，则劣弧AB 的长是（）A ．8πcmB ．16πcmC ．32πcmD ．192πcm8．（2021·上海中考真题）如图，已知长方形ABCD 中，4,3AB AD ==，圆B 的半径为1，圆A 与圆B 内切，则点,C D 与圆A 的位置关系是（）A ．点C 在圆A 外，点D 在圆A 内B ．点C 在圆A 外，点D 在圆A 外 C ．点C 在圆A 上，点D 在圆A 内 D ．点C 在圆A 内，点D 在圆A 外9．（2021·湖南怀化·中考真题）如图，在ABC 中，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ；再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ；连结AP 并延长交BC 于点D ．则下列说法正确的是（）A ．AD BD AB +<B ．AD 一定经过ABC 的重心 C ．BAD CAD ∠=∠ D ．AD 一定经过ABC 的外心10．（2021·山东临沂·中考真题）如图，PA 、PB 分别与O 相切于A 、B ，70P ∠=︒，C 为O 上一点，则ACB ∠的度数为（）A ．110︒B ．120︒C ．125︒D ．130︒11．（2021·海南中考真题）如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，BE 是O 的直径，连接AE ．若2BCD BAD ∠=∠，则DAE ∠的度数是（）A ．30B ．35︒C ．45︒D ．60︒12．（2021·湖南怀化·中考真题）以下说法错误的是（）A ．多边形的内角大于任何一个外角B ．任意多边形的外角和是360︒C ．正六边形是中心对称图形D ．圆内接四边形的对角互补13．（2021·浙江中考真题）如图，已知点O 是ABC 的外心，⊙40A =︒，连结BO ，CO ，则BOC ∠的度数是（）．A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．90︒14．（2021·重庆中考真题）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若⊙A =80°，则⊙C 的度数是（）A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°15．（2021·四川凉山·中考真题）下列命题中，假命题是（）A ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C ．若AB BC =，则点B 是线段AC 的中点D ．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心16．（2021·浙江嘉兴·中考真题）已知平面内有O 和点A ，B ，若O 半径为2cm ，线段3cm OA =，2cm OB =，则直线AB 与O 的位置关系为（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．相交或相切 17．（2021·青海西宁·中考真题）如图，ABC 的内切圆О与,,AB BC AC 分别相切于点D ，E ，F ，连接OE ，OF ，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，则阴影部分的面积为（）A ．122π-B ．142π-C ．4π-D ．114π- 18．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，ABC 是O 的内接三角形，23AB =60ACB ∠=︒，连接OA ，OB ，则AB 的长是（）A ．3πB ．23πC ．πD ．43π 19．（2021·西藏中考真题）如图，⊙BCD 内接于⊙O ，⊙D ＝70°，OA ⊙BC 交⊙O 于点A ，连接AC ，则⊙OAC 的度数为（）A ．40°B ．55°C ．70°D ．110°20．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，⊙BAC ＝36°，点O 在边AB 上，⊙O 与边AC 相切于点D ，交边AB 于点E ，F ，连接FD ，则⊙AFD 等于（）A ．27°B ．29°C ．35°D ．37°21．（2021·贵州遵义·中考真题）如图，AB 是⊙O 的弦，等边三角形OCD 的边CD 与⊙O 相切于点P ，连接OA ，OB ，OP ，A D ．若⊙COD +⊙AOB ＝180°，,CD//AB AB ＝6，则AD 的长是（）A ．2B ．6C ．13D 1322．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）如图，点C ，D 在以AB 为直径的半圆上，120ADC ∠=︒，点E 是AD 上任意一点，连接BE ，CE ，则BEC ∠的度数为（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．60°23．（2021·广西贵港·中考真题）如图，点A ，B ，C ，D 均在⊙O 上，直径AB ＝4，点C 是BD 的中点，点D 关于AB 对称的点为E ，若⊙DCE ＝100°，则弦CE 的长是（）A ．3B ．2C 3D ．124．（2021·辽宁营口·中考真题）如图，O 中，点C 为弦AB 中点，连接OC ，OB ，56COB ∠=︒，点D 是AB 上任意一点，则ADB ∠度数为（）A ．112︒B ．124︒C ．122︒D ．134︒ 25．（2021·贵州安顺·中考真题）如图，O 与正五边形ABCDE 的两边,AE CD 相切于,A C 两点，则AOC ∠的度数是（）A ．144︒B ．130︒C ．129︒D ．108︒26．（2021·广东中考真题）设O 为坐标原点，点A 、B 为抛物线2yx 上的两个动点，且OA OB ⊥．连接点A 、B ，过O 作OC AB ⊥于点C ，则点C 到y 轴距离的最大值（） A ．12 B 2C 3D ．127．（2021·福建中考真题）如图，AB 为O 的直径，点P 在AB 的延长线上，,PC PD 与O 相切，切点分别为C ，D ．若6,4AB PC ==，则sin CAD ∠等于（）A ．35B ．25C ．34D ．4528．（2021·山西中考真题）如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，过点A 作//AD OB 交O 于点D ，连接CD ．若50B ∠=︒，则OCD ∠为（）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒29．（2021·山东泰安·中考真题）如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，90B ∠=︒，120BCD ∠=︒，2AB =，1CD =，则AD 的长为（）A ．232B ．33C ．43D ．230．（2021·四川广元·中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，AE 是以BC 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）A ．32π+ B ．2π- C ．1 D ．52π- 二、填空题31．（2021·广西河池·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，以()23M ，为圆心，AB 为直径的圆与x 轴相切，与y 轴交于A ，C 两点，则点B 的坐标是____________．32．（2021·四川德阳·中考真题）如图，在圆内接五边形ABCDE 中，⊙EAB ⊙+⊙C +⊙CDE +⊙E ＝430°，则⊙CDA ＝_____度．33．（2021·河南中考真题）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，D 均在小正方形的顶点上，且点B ，C 在AD 上，22.5∠︒=BAC ，则BC 的长为__________．34．（2021·江苏盐城·中考真题）如图，在⊙O 内接四边形ABCD 中，若100ABC ∠=︒，则ADC ∠=________︒．35．（2021·四川宜宾·中考真题）如图，⊙O 的直径AB ＝4，P 为⊙O 上的动点，连结AP ，Q 为AP 的中点，若点P 在圆上运动一周，则点Q 经过的路径长是______．三、解答题36．（2021·山东济南·中考真题）已知：如图，AB 是O 的直径，C ，D 是O 上两点，过点C 的切线交DA 的延长线于点E ，DE CE ⊥，连接CD ，BC ．（1）求证：2DAB ABC ∠=∠；（2）若1tan 2ADC ∠=，4BC =，求O 的半径． 37．（2021·四川内江·中考真题）如图，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点，且BD CD =，过点D 的直线DE AC ⊥交AC 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ，连结AD 、OE 交于点G ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若23DG AG =，O 的半径为2，求阴影部分的面积；（3）连结BE ，在（2）的条件下，求BE 的长．38．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，ABC 内接于O ，AB 是O 的直径，E 为AB 上一点，BE BC =，延长CE 交AD 于点D ，AD AC =．（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若1tan 3ACE ∠=，3OE =，求BC 的长．39．（2021·青海西宁·中考真题）如图，ABC 内接于O ，AB AC =，AD 是O 的直径，交BC 于点E ，过点D 作//DF BC ，交AB 的延长线于点F ，连接BD ．（1）求证：DF 是O 的切线；（2）已知12AC =，15AF =，求DF 的长．40．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，AB 是O 的直径，AD 与O 交于点A ，点E 是半径OA 上一点（点E 不与点O ，A 重合）．连接DE 交O 于点C ，连接CA ，CB ．若CA CD =，ABC D ∠=∠．（1）求证：AD 是O 的切线．（2）若13AB =，5CA CD ==，则AD 的长是__________．41．（2021·四川德阳·中考真题）如图，已知：AB 为⊙O 的直径，⊙O 交⊙ABC 于点D 、E ，点F 为AC 的延长线上一点，且⊙CBF 12=⊙BOE ．（1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝2⊙CBF ＝45°，BE ＝2EC ，求AD 和CF 的长．42．（2021·辽宁锦州·中考真题）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，过点C作CE⊙AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，⊙ECD＝⊙BCF．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．43．（2021·辽宁朝阳·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且⊙AOD＝90°，点C是⊙O外一点，分别连接CA，CB、CD，CA交⊙O于点M，交OD于点N，CB的延长线交⊙O于点E，连接AD，ME，且⊙ACD＝⊙E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）连接DM，若⊙O的半径为6，tan E＝13，求DM的长．44．（2021·四川巴中·中考真题）如图，ABC内接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分线AD 与CO的延长线交于点D．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2）若AD＝3BC＝6，求图中阴影部分面积．45．（2021·山东滨州·中考真题）如图，在O中，AB为O的直径，直线DE与O相切于点D，割线AC DE⊥于点E且交O于点F，连接DF．（1）求证：AD平分⊙BAC；（2）求证：2DF EF AB=⋅．46．（2021·辽宁盘锦·中考真题）如图，⊙ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作//DG BC，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，⊙A ＝⊙D．（1）求证：BD与⊙O相切；（2）若AE＝OE，CF平分⊙ACB，BD＝12，求DE的长．47．（2021·江苏淮安·中考真题）如图，在Rt⊙ABC中，⊙ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD＝3，DE＝52，求⊙O的直径．48．（2021·西藏中考真题）如图，AB是⊙O的直径，OC是半径，延长OC至点D．连接AD，AC，BC．使⊙CAD＝⊙B．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AD＝4，tan⊙CAD＝12，求BC的长．49．（2021·广西梧州·中考真题）如图，在Rt ⊙ACD 中，⊙ACD ＝90°，点O 在CD 上，作⊙O ，使⊙O 与AD 相切于点B ，⊙O 与CD 交于点E ，过点D 作DF ⊙AC ，交AO 的延长线于点F ，且⊙OAB ＝⊙F ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若OC ＝3，DE ＝2，求tan ⊙F 的值．50．（2021·江苏南通·中考真题）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦AE 的延长线与过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，35CAD ∠=︒，连接BC ．（1）求B 的度数；（2）若2AB =，求EC 的长．51．（2021·辽宁丹东·中考真题）如图，O 是ABC 的外接圆，点D 是BC 的中点，过点D 作//EF BC 分别交AB 、AC 的延长线于点E 和点F ，连接AD 、BD ，ABC ∠的平分线BM 交AD 于点M ．（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若:5:2AB BE =，14AD DM 的长．52．（2021·贵州毕节·中考真题）如图1，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 为ABC 内一点，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接CE ，BD 的延长线与CE 交于点F ．（1）求证：BD CE =，BD CE ⊥；（2）如图2．连接AF ，DC ，已知135BDC ∠=︒，判断AF 与DC 的位置关系，并说明理由．53．（2021·贵州毕节·中考真题）如图，O 是ABC 的外接圆，点E 是ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交O 于点D ，连接BD ，BE ．（1）求证：DB DE =；（2）若3AE =，4DF =，求DB 的长．54．（2021·湖南湘西·中考真题）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ．（1）求证：AC 平分DBA ∠；（2）若8AD =，3tan 4CAB ∠=，求：边AC 及AB 的长．55．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 交AC 于点D ，BC 于点E ，直线EF AC ⊥于点F ，交AB 的延长线于点H ．（1）求证：HF 是O 的切线；（2）当16,cos 3EB ABE =∠=时，求tan H 的值． 56．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点M ，C ，交对角线BD 于点E ，且CE BE =，连接OE 交BC 于点F ．（1）试判断AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若3255BD =1tan 2CBD ∠=，求⊙O 的半径．57．（2021·广西贵港·中考真题）如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，F 是AD延长线上一点，连接CD ，CF ，且⊙DCF ＝⊙CAD ．（1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）若cos B ＝35，AD ＝2，求FD 的长．58．（2021·辽宁营口·中考真题）如图，AB 是O 直径，点C ，D 为O 上的两点，且AD CD =，连接AC ，BD 交于点E ，O 的切线AF 与BD 延长线相交于点F ，A 为切点．（1）求证：AF AE =；（2）若8AB =，2BC =，求AF 的长．59．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一点，AE 和过点C 的切线CD 互相垂直，垂足为E ，AE 与⊙O 相交于点F ，连接AC ．（1）求证：AC 平分EAB ∠；（2）若12AE =，3tan CAB ∠=OB 的长． 60．（2021·贵州铜仁·中考真题）如图，已知ABC ∆内接干O ，AB 是O 的直径，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，交O 于点E ，连接EB ，作BEF CAE ∠=∠，交AB 的延长线于点F ．（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若10BF =，20EF =，求O 的半径和AD 的长．。

初三数学基础训练题

基础训练一、填空题：1. 把12分解素因数，可以写成12=2. 在1，2，3，4，6，9，10七个数中，是素数的有个．3. 从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2整除的概率是．4. 已知3::12x x =,则x = .5. 已知4与m 的比例中项是6，那么m = ．6.23________分数（填“是”或“不是”） 7. 若0.00000314=3.14⨯10n ,则n = .8. ．小明家离开学校的距离是a 米，他上学时每分钟走b 米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a 、b 的代数式表示）．9. 某商品原价a 元，连续两次降价%20后的售价为 __________ 元． 10. 如果32+=x ，32-=y ，那么22xy y x +的值是______________． 11. 计算：=∙÷aa a 13_______________ 12. 若单项式c b a n 28是六次单项式，则n 的值为___________ 13. 分解因式：（1）34x y xy -= ．（2）22a b ac bc -+-= .（3）2241x x -- ＝．14. 若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是15. 如果分式211x x --的值为零，则x 的值为．16. 计算：=---31922a a a ．17. 方程03932=---x x x 的解是__________ 18. 计算：212cos 45(1)-︒+-=__________19. 若123x-=，那么x =20. 用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________． 21.的平方根是22.= ．23. 方程x x =+32的解是_________________24. 不等式组84113422x x x x +<-⎧⎪⎨-⎪⎩≥的解集是．25. 关于x 的方程)0(12)2(≠+=+a x a x 的解是_____________；26. 一元二次方程022=-+m x x 有两个实数根，m 的取值范围是． 27. 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=-⎩，试写出一个符合要求的方程组_____________________________． 28. 方程组32x y xy +=⎧⎨=⎩的解是________________29. 某厂2008年4月份的产值为40万元，6月份的产值为48．4万元．假设该厂每个月产值增长的百分率相同，则该厂每月产值的增长率为__________________． 30. 函数1-=x xy 的定义域是______________________ 31. 在直角坐标平面内，点(2,1)A 关于y 轴的对称点是______________． 32. 已知1()2f xx =+，那么f = . 33. 经过点P (0,1)且平行于x 轴的直线可以表示为直线 34. 将点A （1，3）绕原点逆时针旋转90°后的点的坐标是．35. 若一次函数(12)y k x k =-+的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是． 36. 正比例函数的图象与直线432+-=x y 平行，该正比例函数y 随x 的增大而．37. 如图，一次函数(,y kx b k b =+是常数，0k ≠）的图像如图所示，那么不等式0kx b +>的解集是．38. 抛物线221y x =-的顶点坐标是．39. 抛物线1422-+-=x x y 在对称轴_______侧的部分是下降的.（填“左”或“右”） 40. 二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为直线x = ．41. 某班七个合作学习小组人数如下：5、5、6、x 、7、7、8。

九年级数学基础训练

九年级数学基础训练文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]九年级数学基础训练1九年级数学基础训练11.已知反比例函数y =kx的图象经过点(1,-2),则k 的值为( )A .2B .-12C .1D .-22.(2012年四川南充)矩形的长为x ,宽为y ,面积为9,则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为( )3.(2011年山东枣庄)已知反比例函数y =1x,下列结论中不正确的是( )A .图象经过点(-1,-1)B .图象在第一、三象限C .当x >1时,0x 2,则下列关系成立的是( )A .y 1>y 2B .y 1”“<”或“=”).9.(2012年湖南湘潭)近视眼镜的度数y (单位:度)与镜片焦距x (单位:m)成反比例??即y =k x (k ≠0),已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m ,则y与x 之间的函数关系式是________.10.(2011年山东菏泽)已知一次函数y =x +2与反比例函数y =kx,其中一次函数y =x +2的图象经过点P (k,5).(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q 的坐标.11.(2012年浙江宁波)如图3-3-8,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A (-4,-2)和B (a,4),(1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标;(2)根据图象回答:当x 在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值?图3-3-8 12.(2011年广东广州)已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=kx的图象上,且sin∠BAC=35.(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标.13.(2011年浙江杭州)如图3-3-9,函数y 1=x -1和函数y 2=2x的图象相交于点M (2,m ),N (-1,n ),若y 1>y 2,则x 的取值范围是( )图3-3-9A .x <-1或02C .-12 14.若点P (a,2)在一次函数y =2x +4的图象上,它关于y 轴的对称点在反比例函数y =kx的图象上,则反比例函数的解析式为________.15.(2012年湖北襄阳)如图3-3-10,直线y =k 1x +b 与双曲线y =k 2x相交于A (1,2),B (m ,-1)两点.(1)求直线和双曲线的解析式;(2)若A 1(x 1,y 1),A 2(x 2,y 2),A 3(x 3,y 3)为双曲线上的三点,且x 1k 2x的解集.图3-3-1016.(2012年甘肃兰州)如图3-3-11,点A在双曲线y=1x上,点B在双曲线y=3x上,且AB∥x轴,点C和点D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则矩形ABCD的面积为____________.图3-3-1117.如图3-3-12,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于A,B两点.图3-3-12(1)根据图象写出A,B两点的坐标,并分别求出反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值?1.D2.C3.D4.A5.B6.D7.D8.>9.y =100x10.解:(1)因为一次函数y =x +2的图象经过点 P (k,5),所以5=k +2,解得k =3. 所以反比例函数的表达式为y =3x .(2)联立方程组??y =x +2,y =3x.解得 x =1,y =3,或?x =-3,y =-1.故第三象限的交点Q 的坐标为(-3,-1). 11.解:(1)设反比例函数的解析式是y =k x ,∵点A (-4,-2)在此反比例函数图象上, ∴-2=k-4.∴k =8. ∴反比例函数的解析式为y =8x .又点B (a,4)在此反比例函数图象上, ∴4=8a ,a =2.∴点B 的坐标为(2,4).(2)观察图象,知:x >2或-41或-22或-1相关文档：更多相关文档请访问：。

数学基础训练九上人教版答案

数学基础训练九上人教版答案简介《数学基础训练》是一套辅助学习教材，本文将为读者提供《数学基础训练》九年级上册人教版题目的答案，帮助学生更好地巩固知识点，提高学习效果。

第一单元-有理数1.（1）-8.7；2.45；3.（1）-0.3；（2）-2.1；（3）5.5；4.（1）-7；（2）5；5.73；6.60；7.1/8.第二单元-代数式1.-4；2.31；3.9；4.12；5.-2；6.n^2-10n+16；7.0.4a；8.2xy；9.3a2-4ab+3b2；10.m2+n2；11.2x2+5xy-3y2；12.16x^2-25.第三单元-方程1.n=8；2.a=9；3.x=4；4.m=10；5.n=±√2；6.x=4；7.y=-15；8.b=11；9.x=-3；10.m=-1/3.第四单元-不等式1.x>-1；2.x>8；3.x>-5；4.x<-5；5.x>-4；6.n>-2；7.x<14；8.a<-1；9.b<7；10.x>2.第五单元-数列1.15；2.9；3.380；4.35；5.m=1；6.a=4；7.x+4；8.16；9.20；10.15；11.2/3；12.55；第六单元-平面直角坐标系上的直线和圆1.（1）y=x+4；（2）y=3x-2；2.x2+y2=100；3.y=2；4.（1）y=7；（2）x=-3；5.（1）y=x-3；（2）y=2x+1；6.x=-5；7.（1）y=2；（2）y=x-1；8.x=-2；9.1；10.19；11.10；12.（1）6；（2）x-2y+5=0；13.3y=2x+3；14.（1）（2，1）；（2）（-3，-1）；15.（1）（-3，1）；（2）（1，1）；16.（-1，2）；17.5；18.3/4；第七单元-园1.4π；2.50.24π；3.6π；4.78.5；5.7π；6.4；7.75；8.50；9.30；10.189.66；11.67.6.结语以上是《数学基础训练》九年级上册人教版的部分习题答案，希望能帮助学生更好地理解和掌握知识点。

九年级上册数学基础训练题

九年级上册数学基础训练题前言本文档为九年级上册数学基础训练题，旨在帮助学生巩固数学基础知识，提高数学解题能力。

以下内容包括了常见的数学基础训练题目，每题皆配有详细的解题步骤，希望能对学生有所帮助。

一、整数运算1.计算：$(-45) + (-72) = $?解：(−45)+(−72)=−1172.计算：$(-98) - 43 = $?解：(−98)−43=−1413.计算：$(-32) \times 5 = $?解：$(-32) \\times 5 = -160$4.计算：$(-75) \div 3 = $?解：$(-75) \\div 3 = -25$二、代数运算1.化简：$2x + 5y - 3x + 2y = $?解：2x+5y−3x+2y=−x+7y2.求解方程：3(x−4)=2x+5解：3(x−4)=2x+53x−12=2x+5x=17三、几何1.计算三角形的面积：已知底边长为6cm，高为8cm，求三角形的面积。

解：三角形的面积$S = \\frac{1}{2} \\times 底 \\times 高 = \\frac{1}{2} \\times 6 \\times 8 = 24 cm^2$2.计算正方体的体积：一边长为5cm的正方体的体积是多少？解：正方体的体积V=边长3=53=125cm3四、实数运算1.计算：$\sqrt{16} + \sqrt{25} = $?解：$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.计算：$\frac{3}{5} + \frac{1}{3} = $?解：$\\frac{3}{5} + \\frac{1}{3} = \\frac{9}{15} + \\frac{5}{15} = \\frac{14}{15}$五、方程方程组1.求解方程组：2x+3y=85x−2y=1解：2x+3y=85x−2y=1解得$x = \\frac{17}{19}$，$y = \\frac{10}{19}$六、综合题1.小明用一个长方形围成了一块正方形的围墙，长方形的长是正方形边长的$2\\sqrt{2}$倍，宽是正方形边长的$\\sqrt{2}$倍，已知围墙的周长是56m，求围墙的面积。

人教版九年级数学下册第28章基础训练题(含答案)

人教版九年级数学下册第28章基础训练题（含答案）28.1《正弦》一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论中不正确的是( ) A ．sin B ＝AD AB B ．sin B ＝ACBCC ．sin B ＝AD AC D ．sin B ＝CDAC2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，AC ＝5，则sin A 的值为( ) A.513 B.1213 C.512 D.1253．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在格点上，则∠OAB 的正弦值是( ) A.55 B.12C.13D.10104．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3，4)，那么sinα的值是( ) A.35 B.34 C.45 D.435．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，sinA ＝35，则AB 的值为( )A ．8B ．9C ．10D ．126. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝4，sin A ＝35，则斜边上的高等于( )A.6425B.4825C.165D.1257．已知锐角A 满足关系式2sin 2A －7sinA ＋3＝0，则sinA 的值为( ) A.12B ．3 C.12或3 D ．4 8．如图，在直角坐标系中AB 垂直于y 轴，垂足为A ，CD 垂直于y 轴，垂足为D ，且点D 的坐标为(0，－1)，sinB ＝13，则点C 的坐标为( )A ．(－1，－3)B ．(－3，－1)C ．(－22，－1)D ．(－1，－22)9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为直径，AD ＝CD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E.连接AC 交DE 于点F.若sin ∠CAB ＝35，DF ＝5，则BC 的长为( )A ．8B ．10C ．12D ．1610．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，OM ⊥AB 于点M ，则sin ∠CBD 的值等于( ) A ．OM 的长 B ．2OM 的长 C ．CD 的长 D ．2CD 的长二．填空题（共8小题，3*8=24）11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，sin B ＝35，则AB 的长等于________.12. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，则sin A 等于_______-.13. 在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，sin ∠ABC ＝0.8，则BC ＝______．14．如图，在⊙O 中，过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线，切点为D ，若AC ＝7，AB ＝4，则sinC 的值为______．15．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值为______．16．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，那么sinα＝______．17. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin ∠BAC 的值为________.18. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB 的长是3 m ，若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC 为_________.三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝14，BC ＝2，求AC ，AB 的长．20．(6分)如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，a ∶c ＝2∶3，求sinA 和sinB 的值．21．(6分)如图，菱形ABCD 的边长为10 cm ，DE ⊥AB ，sinA ＝35，求DE 的长和菱形ABCD 的面积．22．(6分)在Rt △ABC 中，有两条边5，12，求两锐角的正弦值．23．(6分) 网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点在网格的交点处，求sinA 的值．24.(8分)已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，DE ＝3，BC ＝9.(1)求ADAB 的值；(2)若BD ＝10，求sin A 的值．25．(8分) 如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为点F ，连接DE.(1)求证：△ABE ≌△DFA ；(2)如果AD ＝10，AB ＝6，求sin ∠EDF 的值．参考答案：1-5CBACC 6-10BACCA 11．15 12.35 13. 45 14. 25 15.6 16. 55 17 .45 18．3sin α m19. 解：∵sinA ＝14，∴BC AB ＝14，∴AB ＝4BC ＝4×2＝8，∴AC ＝AB 2－BC 2＝82－22＝60＝21520. 解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，a ∶c ＝2∶3，设a ＝2k ，c ＝3k ，∴b ＝c 2－a 2＝5k ， ∴sinA ＝a c ＝2k 3k ＝23，sinB ＝b c ＝5k 3k ＝5320. 解：∵DE ⊥AB ，∴∠AED ＝90°. 在Rt △AED 中，sinA ＝DE AD ，即35＝DE10，解得DE ＝6(cm)， ∴菱形ABCD 的面积为10×6＝60(cm 2)22. 解：①当5，12为直角边时，则斜边为13.两锐角的正弦值分别为1213，513；②当5为直角边，12为斜边时，则另一直角边为119，两锐角的正弦值分别为512，1191223. 解：作AD ⊥BC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，由勾股定理得AB ＝AC ＝25，BC ＝22，AD ＝3 2. 由BC ·AD ＝AB ·CE ，得CE ＝22×3225＝655，sinA ＝CE AC ＝65525＝3524. 解：(1)∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝DE BC. 又∵DE ＝3，BC ＝9， ∴AD AB ＝39＝13. (2)根据(1)中AD AB ＝DE BC ，得AD AD ＋BD ＝DEBC .∵BD ＝10，DE ＝3，BC ＝9， ∴AD AD ＋10＝39，解得AD ＝5，∴AB ＝15.∴sin A ＝BC AB ＝915＝35.25. 解：(1)证明：在矩形ABCD 中，BC ＝AD ，AD ∥BC ，∠B ＝90°， ∴∠DAF ＝∠AEB. ∵DF ⊥AE ，AE ＝BC ，∴∠AFD ＝90°＝∠B ，AE ＝AD ， ∴△ABE ≌△DFA(2)由(1)知△ABE ≌△DFA ，∴AB ＝DF ＝6. 在Rt △ADF 中，AF ＝AD 2－DF 2＝102－62＝8， ∴EF ＝AE －AF ＝AD －AF ＝2.在Rt △DFE 中，DE ＝DF 2＋EF 2＝62＋22＝210， ∴sin ∠EDF ＝EF DE ＝2210＝101028.2解直角三角形及其应用一、选择题1、如图，在等腰△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D是AC 上一点，若，则AD 的长为（）A. B.2 C.1 D.2、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=2，则∠A等于( )A．30°B．45°C．60°D．90°4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，若AD=1，则BD等于( ) A．B．C．D．5、已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=，则∠BAC=( )A．105°B．15°C．105°或15° D．60°6、在Rt△ABC中，∠C=90°，，则的值为（）A．2 B． C．D．7、如图，路灯距地面8米，身高1．6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A．增大1．5米 B．减小1．5米C．增大3．5米 D．减小3．5米8、如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸另一边取两点B、C，测得∠ABC ＝45°，∠ACB＝30°，量得BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度为结果保留根号（）A 10B 20C D9、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A．B．C．D．10、如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）Ａ.250ｍＢ．ｍＣ．ｍＤ．ｍ11、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A. 6米B. 8米C. 18米D.24米12、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题13、一个人沿坡度比为1：2的斜坡向上走了10m，那么它的垂直高度上升了 m．14、在Rt△ABC中，∠C=90°，3a=，则sinA= ．15、如下图，在△ABD中，∠D=90°，AC是角平分线，CD=2cm，则△ABC的AB边上的高等于cm。

数学基础训练

C 1基础训练九——选择题（10月30日） 1、16的算术平方根是（）A 、4B 、±4C 、2D 、2±2、在02）（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、722中，无理数的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、53、下列计算正确的是（）A 、532=+B 、2222=+C 、752863=+D 、942188+=+ 4、下列关于12的说法中，错误．．的是（） A ．12是无理数 B ．3＜12＜4 C ．12是12的算术平方根 D ．12不能再化简 5、直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（） A 、5B 、7C 、5或7D 、无法确定6、下列图形中，绕某个点旋转180︒后能与自身重合的有（） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个7、矩形具有而菱形也具有的性质是（） A 、对角线互相平分 B 、对角线相等 C 、四边相等 D 、对角线互相垂直8、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、 C ′，的位置，若∠EFB =65°，则∠AED ′等于（）A 、50︒B 、55︒C 、60︒D 、65︒9．已知菱形的周长是52cm ，较短一条对角线的长是10cm ，则这个菱形的面积是（）A ．30cm 2B ．60cm 2C ．120cm 2D ．240cm 210．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 52πcm D ．5πcmEBC 'FCD65︒D 'A基础训练八——填空计算题（10月29日）1、5-的绝对值是___________,相反数是___________,倒数是_____________。

(完整word版)初三数学基础训练题

练习题(一）1。

计算：()12121138121-⎪⎭⎫⎝⎛+-+++2。

16的平方根是3。

分式112+-x x 的值为零，则=x4。

等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是5。

若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是6.函数112++=x x y 的定义域是 ,若113)(-+=x x x f 则=)4(f 7。

相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是8。

在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i9。

把抛物线32-=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1111。

方程38151622=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 设y x x =+1原方程可变形关于y 的整式方程是12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是A D B13.若正多边形的中心角是036，则这个正多边形的边数是14.分式方程01112=-+-xx x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x16。

数据5，-3，0，4,2的中位数是方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是21-x ＜3x18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件使得四边形ABCD 是菱形。

19。

已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20。

两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是22。

在边长为2的菱形ABCD 中，045=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E,那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23。

已知222=-x x 代简求值 24。

解方程：31066=+++x x x x ()()()()()133312--+-++-x x x x x练习题（二）1。

浙教版数学九年级上册第1章《二次函数》基础训练

浙教版九年级数学上册第 1 章《二次函数》基础训练班级 ______姓名_______一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 ．以下关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（）A y 1 x2B y x2 1C y 1D y a2 x28 x22. 以下二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0 ，1) 的是( )A．y = ( x - 2) 2 + 1 B．y = ( x + 2) 2 + 1C．y = ( x - 2) 2 - 3 D ．y = ( x + 2) 2 - 33. 抛物线 y x2 2x 1的极点坐标是( )A．（1，0）B．（－ 1 ，0 ）C．（－ 2，1）D．（2，－ 1）4. 抛物线y x 2 3能够由抛物线y x2, ( ) 2平移获取则以下平移过程正确的选项是A. 先向左平移 2 个单位 ,再向上平移 3 个单位B.先向左平移 2 个单位 ,再向下平移 3 个单位C. 先向右平移 2 个单位 ,再向下平移 3 个单位D. 先向右平移 2 个单位 ,再向上平移 3 个单位5. 若 A（－4， y1），B（－3，y 2）， C（1，y3）为二次函数y=x 2+4 x－5的图象上的三点，则y 1， y2， y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y36.由二次函数 y 2(x 3) 2 1 ，可知（）A ．其图象的张口向下B．其图象的对称轴为直线 x 3C．其最小值为 1 D ．当 x 3 时， y 随 x 的增大而增大7. 二次函数 y x2 2x 3 的图象如下图．当y＜0 时，自变量 x 的取值范围是（）．A ．－ 1 ＜x＜ 3 B．x＜－ 1 C．x＞ 3 D ．x＜－ 1 或x＞ 38. 已知二次函数的图象(0 ≤x≤3) 如下图．对于该函数在所给自变量取值范围内，以下说法正确的选项是 ( )A ．有最小值 0 ，有最大值 3 B．有最小值－ 1，有最大值 0C．有最小值－ 1 ，有最大值 3 D ．有最小值－ 1，无最大值第7题第8题第10题9.敏在校运会竞赛中跳出了满意一跳，函数－2（t的单位:s, h的单位:m）能够描绘他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（）A． 0.71 s B．C． D ．10.如下图的二次函数 y ax2 bx c 的图象中，刘星同学察看得出了下边四条信息：（1）2；（ 2）c>1 ；（ 3 ） 2 a－b <0 ；（ 4）a+ b + c<0 。

数学基础训练九年级全一册人教版答案

数学基础训练九年级全一册人教版答案第一单元数与代数
1.1 有理数的基本概念
1.有理数的含义和性质
–符号
–乘除法规则
2.有理数的比较和运算
–比较大小
–四则运算
3.实际问题解决
–买卖问题
–比例问题
1.2 代数式与代数方程
1.代数式的加减
2.代数方程的解法
3.实际问题解决
第二单元几何初步
2.1 直角三角形
1.直角三角形的性质
2.直角三角形的基本定理
3.直角三角形的运用
4.直角三角形的实际问题
2.2 圆
1.圆的基本概念
2.圆心角与圆周角
3.圆的面积计算
第三单元数据统计
3.1 统计与概率
1.统计的基本概念
2.统计图的绘制与解读
3.概率的计算
4.实际问题解决
3.2 算法初步
1.算法的基本概念
2.算法的四则运算应用
3.实际问题解决
第四单元数学综合应用
4.1 综合应用题
1.带入方程解题
2.运用图形知识解题
3.实际问题应用
答案解析
•第一单元答案
•第二单元答案
•第三单元答案
•第四单元答案
以上是九年级全一册人教版数学基础训练书的答案解析。

希望能对学习有所帮助。

鲁教版九年级数学上册反比例函数能力提升基础训练试题(含答案)

《反比例函数》单元测试一、填空题 1.已知函数y =(k +1)x 12−+k k(k 为整数)，当k 为_________时，y 是x 的反比例函数.2.函数y =－x65的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的增大而_________.3.已知y 与 2x 成反比例，且当x =3时，y =61，那么当x =2时，y =_________，当y =2时，x =_________.4.如果函数y =(m +1)x 32−+m m表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y =－x有两个交点，则m 的值为_________.5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.图16.已知双曲线经过直线y =3x －2与y =23x +1的交点，则它的解析式为_________.7.下列函数中_________是反比例函数.①y =x +x 1 ②y =xx 132+③y =21x − ④y =x238.对于函数y =x2，当x ＞0时，y _________0，这部分图象在第_________象限.对于函数y =－x2，当x ＜0时，y _________0，这部分图象在第_________象限.9.当m _________时，函数y =xm 1−的图象所在的象限内，y 随x 的增大而增大.10.如图2，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________.图2二、选择题11.对于反比例函数y =x5，下列结论中正确的是（） A.y 取正值B.y 随x 的增大而增大C.y 随x 的增大而减小D.y 取负值12.若点(1，2)同时在函数y =ax +b 和y =a bx −的图象上，则点(a ，b )为（） A.(－3，－1) B.(－3，1) C.(1，3)D.(－1，3)13.已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 之间的关系为（） A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例14.矩形面积为3 cm 2，则它的宽y (cm)与x (cm)长之间的函数图象位于（） A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限15.已知函数y =k (x +1)和y =xk，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（）16.函数y =mx 922−−m m的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值是（）A.－2B.4C.4或－2D.－117.如图3，过反比例函数y =x2(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（）图3A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.S 1、S 2的大小关系不能确定18.已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y =xkb的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限19.函数y =kx －k ，与函数y =xk在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（）图4A.k ＜0B.k ＞0C.－1＜k ＜0D.k ＜－120.若在同一坐标系中，直线y =k 1x 与双曲线y =x k 2无交点，则有（）A.k 1+k 2＞0B.k 1+k 2＜0C.k 1k 2＞0D.k 1k 2＜0三、解答题21.已知函数y =－4x 2－2mx +m 2与反比例函数y =xm 42+的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.22.如图5，Rt △AOB 的顶点A 是一次函数y =－x +m +3的图象与反比例函数y =xm的图象在第二象限的交点，且S △AOB =1，求点A 的坐标.图5 23.若反比例函数y =xm与一次函数y =kx +b 的图象都经过点(－2，－1)，且当x =3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.24.已知一个三角形的面积是12 cm 2，（1）写出一边y (cm)与该边上的高x (cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm 3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm ，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm 的易拉罐用铝量是y cm 3.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y 与x 间的函数关系式.*26.已知直线y =－x +6和反比例函数y =xk(k ≠0) (1)k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy 中的图象有两个公共点？(2)设(1)的两个公共点分别为A 、B ，∠AOB 是锐角还是钝角？参考答案一、1.0 2.二、四增大 3.41 41 4.－2 5.y =－x326.y =x 87.④8.＞一＞二9.＜1 10.y =x6二、11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.A 20.D 三、21.y =－4x 2+14x +49 y =x10− 22.(－1，2) 23.y =x2 24.(1)y =x 24（2）略 25.y =252πx 2+02.010−x26.(1)0＜k ＜9或k ＜0(2)k ＜0时，∠AOB 为钝角 0＜k ＜9时，∠AOB 为锐角第1章反比例函数一、填空题： 1．已知反比例函数xm y 23−=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 2．若直线)0(11≠=k x k y 和双曲线0)(22≠=k xk y 在同一坐标系内的图象无交点，则 1k 、2k 的关系是_________； 3．若反比例函数xk y 3−=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(−=过二、四象限，则k 的整数值是________； 4．反比例函数xky =的图象经过点P （a ，b ），且a 为是一元二次方程042=++kx x 的两根，那么点P 的坐标是___ _，到原点的距离为_______； 5．反比例函数xky =的图象上有一点P （m ，n ），其坐标是关于t 的一元二次方程032=+−k t t 的两个根，且点P 到原点的距离为5，则该反比例函数解析式为___ __ 二、选择题：6.如果函数12−=m x y 为反比例函数，则m 的值是（）A 1−B 0C 21D 1 7．如图，A 为反比例函数x ky =图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆AOB S ，则k 为（）A 6B 3C 23D 无法确定 8．若b y +与ax +1成反比例，则y 与x 的函数关系式是（） A. 正比例 B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数9．函数xky =的图象经过（1，)1−，则函数2−=kx y 的图象是（）10．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是（）A B C D11．已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y −的值是（）A 正数B 负数C 非正数D 不能确定12．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

九年级数学基础训练题(31)

(第2题图)(第8题图)九年级数学基础训练题（31）1．在实数0、π、227、中，无理数的个数有( )(A) 4个(B) 3个 (C) 2个 (D) 1个2．如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（1，2）表示靠左边的眼睛，用（3，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成( )(A) （2，0） (B) （0，0） (C) （0，1） (D) （2，-1） 3．下列各式中，正确的是( )3=± (B) 3= 2=-4-4．已知a ＞b ，c ＜0，则下列不等式中正确．．的是( ) (A) ac ＞bc (B) ac 2＞bc 2(C) a －c ＜b －c (D) (a －b )c ＞0 5．如图，把两根直尺交叉放置，已知∠1=40°，那么∠2的度数是( )(A) 40° (B) 50° (C) 140° (D) 130° 6．面积为10 m 2的正方形地毯，它的边长介于( )(A) 5 m 与6 m 之间 (B) 4 m 与5 m 之间 (C) 3 m 与4 m 之间 (D) 2 m 与3 m 之间 7．如果方程组216x y x y +⎩=+=⎧⎨★的解为6y x ==⎧⎨⎩■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( )(A) 10，3 (B) 3，10 (C) 4，10 (D) 10，4 8．如图，△ABC 沿着由点B 到点C 的方向，平移2 cm 到△DEF ，且BC = 5 cm ，那么CE 的长度为( )cm .(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9．若点P （m ，m +2）在第二象限，则m 的取值范围是( )(A) 0＜m ＜2 (B) -2＜m ＜0 (C) m ＞﹣2 (D) m ＜010．不等式组2033x x ->≤⎧⎨⎩的解在数轴上表示为( )11．下列调查中，不适宜．．．采用全面调查的是( ) (A) 旅客上飞机前的安检 (B) 选出某班短跑快的学生参加比赛(C) 企业招聘，对应聘人员进行面试 (D) 调查市面上某品牌饮料的色素含量是否符合国家标准 12．如图，不能．．判定AB ∥DF 的是( ) (A) ∠1=∠A (B) ∠1=∠2 (C) ∠A =∠4 (D) ∠A +∠3=180°13．命题：①邻补角互补；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假．命题有( )(A) 4个(B) 3个 (C) 2个 (D) 1个14．某初中学校今年男生比女生人数多80数保持不变.设该校今年男生有x 人，女生有y人，可得方程组为( ) (A) ⎩⎨⎧=+=y x y x %5%480 (B) ⎩⎨⎧=+=y x x y %5%480(C) ⎩⎨⎧=+=x y y x %5%480 (D) ⎩⎨⎧=+=xy x y %5%48015．如图所示，将一个内壁光滑的长方形框架放置在平面直角坐标系中，一个小球从点P （1，1）处出发，沿图示箭头方向运动，假设小球碰到长方形的边时反弹，且反弹时反射角等于入射角，当小球第2016次碰到长方形的边时，碰撞点的坐标为( )16．（6分）计算：20162(1)--.(A) (B) (C) (D(第12题AE BD CF 1423(第20题图)ACB F（第18题图）E17．（6分）解不等式组122113x x -≤⎧⎪-⎨<⎪⎩，并写出它的所有整数解.18．（7分）如图，点C 是线段AB 的中点，AE ⊥AB 于点A ，BF ⊥AB 于点B ，过点C 的直线与AE ，BF 分别交于点E ，F ．（1）求证：CE =CF ；（2）若∠F =45°，BF=2，求BE 的长．19．（7分）根据A 市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图表的一部分．A 市2010年-2014年私人轿车拥有量的年增长率统计表A 市2010-2014年私人轿车拥有量统计图2010 2011 2012 2013 2014 年份80604020请根据以上信息解答下列问题：（1）计算统计表中m 的值；（2）计算2013年A 市的私人轿车拥有量，并补全条形统计图；（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量1.6L 的轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车的碳排放量约为2.7吨．经调查，2014年A 市某小区的300请按照上述的统计数据，通过计算估计，2014年A 市仅排量为1.6L 的私人轿车的碳排放总量约为多少万吨？（假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）20．（8分）某校八年级（1）班共有学生50人，据统计每人每年用于购买饮料的平均支出是a 元．经测算，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则全班学生一年饮水的总费用由两部分组成，一部分是购买桶装纯净水的费用，另一部分是其它费用780元．该品牌纯净水的销售价x (元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）经调查，若该班饮用上述品牌纯净水，则每年需要 380桶；若购买饮料，则a 为120，请你根据提供的信息分析一下，哪一种花钱更少？21．（8分）如图所示，在△ABC 中，∠ACB =90°，D ，F 分别为AB ，AC 的中点，过D ，F ，C 三点的⊙O 交AB 于点G ．连接CG ，CD ，作DE ⊥CD ，交AC 于点E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若tanA=43，求cos ∠。