2016年湖北省武汉市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）

绝密★启用前

湖北省武汉市2016年初中毕业生学业考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.

的值在

( )

A .0和1之间

B .1和2之间

C .2和3之间

D .3和4之间 2.若代数式1

3x -在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是

( ) A .3x ＜ B .3x ＞

C .3x ≠

D .3x = 3.下列计算中正确的是

( ) A .2

2

a a a = B .2

22a a a = C .224(2)2a a =

D .824632a a a ÷=

4.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球.下列事件是不可能事件的是

( )

A .摸出的是3个白球

B .摸出的是3个黑球

C .摸出的是2个白球、1个黑球

D .摸出的是2个黑球、1个白球 5.运用乘法公式计算2(3)x +的结果是

( ) A .29x +

B .269x x -+

C .2

69x x ++

D .2

39x x ++

6.已知点(,1)A a 与点(5,)A b '关于坐标原点对称,则实数a ,b 的值是

( ) A .5a =,1b =

B .5a =-,1b =

C .5a =,1b =-

D .5a =-,1b =- 7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是

( )

A

B

C

D

8.某车间

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是

( )

A .5,6,5

B .5,5,6

C .6,5,6

D .5,6,6

9.如图,在等腰Rt ABC △中

,AC BC ==,点P 在以斜边AB 为直径的半圆上,M 为PC 的中点.当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时,

点M 运动的路径长是 ( )

A B .π C .

D .2

10.平面直角坐标系中,已知(2,2)A ,(4,0)B ,若在坐标轴上取点C ,使ABC △为等腰三角形,则满足条件的点C 的个数是

( ) A .5

B .6

C .7

D .8

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 11.计算5(3)+-的结果为 .

12.某市2016年初中毕业生人数约为63000,63000用科学记数法表示为 .

13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4

,5

,

5,若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为 .

14.如图,在□ABCD 中,E 为边CD 上一点,将ADE △沿AE 折叠至AD E '△处,AD '与

CE 交于点F .若52B =∠,20DAE =∠,则FED '∠的大小为 .

毕业学校_____________ 姓名________________

考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效----------------

数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）

15.将函数2y x b =+(b 为常数)的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后,所得的折线是函数|2|y x b =+(b 为常数)的图象,若该图象在直线2y =下方的点的横坐x 满足03x ＜＜,则b 的取值范围为 .

16.如图,在四边形ABCD 中,°90ABC =∠,3AB =,4BC =,

10CD =

,DA =,则BD 的长为 .

三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 解方程523(2)x x +=+.

18.(本小题满分8分)

如图,点B ,E ,C ,F ,在同一条直线上,AB DE =,AC DF =,BE CF =.求证：

AB DE ∥.

19.(本小题满分8分)

某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图

.

请你根据以上的信息,回答下列问题：

(1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ；

(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.

20.(本小题满分8分) 已知反比例函数4y x

=

. (1)若该反比例函数的图象与直线+4(0)y kx k =≠只有一个公共点,求k 的值； (2)如图,反比例函数4

(14)y x x

=

≤≤的图象记为曲线1C ,将1C 向左平移2个单位长度,得曲线2C ,请在图中画出2C ,并直接写出1C 平移至2C 处所扫过的面积

.

21.(本小题满分8分

)