高中化学选修三晶胞参数计算
人教版高中化学选修三课件：第三章 专题课 晶体堆积模型及晶胞相关计算ppt
例5 右图为NaCl晶胞结构,已知FexO晶体晶胞结构为 NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体的
密度为ρ＝5.71g/cm3，晶胞边长为4.28×10－10m。
探究1：已知铜晶胞是面心立方晶胞，其晶胞特征如右图所示。 若已知该晶体的密度为a g/cm3，NA代表阿伏加德罗常数，相对原子质量为64 ， 请回答：
[来源:学科网]
①晶胞中铜原子的配位数为________ ，一个晶胞中原子的数目为________； ②该晶体的边长为_______________，铜原子半径为________（用字母表示）。 列式并计算Cu空间利用率________________
D．YBa2Cu4O7
题型4、 晶体密度、粒子间距离的计算
例4右图为NaCl晶胞结构示意图。 （1）用X射线衍射法测得晶胞的边长为a cm，求该温度下NaCl晶体的密度。
ρ＝m/V＝
（2）晶体的密度为ρg/cm3，则晶体中Na ＋与Na＋之间的最短距离是多少？
[练习3]. 已知 NaCl 的摩尔质量为 M g·mol-1， 食盐晶体的密度为ρg·cm-3，若下图中Na+与最邻 近的Cl- 的核间距离为 a cm，那么阿伏加德罗常 数的值可表示为 D
【巩固练习】 1.Al2O3在一定条件下可制得AlN，其晶体结构如图2所示，该 晶体中Al的配位数是_________ ．
2.六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似， 硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______个 氮原子、_______个硼原子，立方氮化硼的密度是____________g·cm-3（只 要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA）
高中化学选修三晶胞参数计算
高中化学选修三晶胞参数计算Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020晶胞参数的计算1. 均摊法确定晶体的化学式给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞．④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞．由此算出在NaCl的晶胞中：含数：含数：故NaCl晶体中，和数目之比为1∶1．2. 晶胞参数的计算根据（1）ρ= m/V（2）V=a3例.（1）化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为mol）。
（2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子个数之比。
[练习]1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。
在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为A. 2︰1B. 1︰1C. 1︰2D. 1︰32．食盐晶体如右图所示。
在晶体中，表示Na+，表示Cl。
已知食盐的密度为g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl的间距大约是A cmB cmA cm D cm3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )A．1：3：1 B．2：3：1C．2：2：1 D．1：3：34. 如右图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为（）A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C35．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。
晶胞参数的计算
晶胞参数的计算1. 均摊法确定晶体的化学式给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．故NaCl晶体中，数目之比为例.（1）NaCl 相同，Ni）。
（2）一个Ni2+[练习]1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。
在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为??A. 2︰1B. 1︰1C. 1︰2D. 1︰32．食盐晶体如右图所示。
在晶体中，?表示Na+，?表示Cl?。
已知食盐的密度为? g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl?的间距大约是??A?cm B?cmA?cm D?cm3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )：4.35NaCl为4.28×⑴Fe x O数6.如图，晶体中离子或(1)请将其中代表离子的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl晶体结构示意图．(2)晶体中，在每个离子的周围与它最接近的且距离相等的共有_________个．(3)晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的或Cl-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl-离子的个数等于_____________，即(填计算式)___________；离子的个数等于___________，即(填计算式)___________．(4)设NaCl的摩尔质量为，食盐晶体的密度为，阿伏加德罗常数为．食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为___________cm．。
高中化学选修晶胞计算
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10. 现有甲、乙、丙(如下图》三种晶体的晶 胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞 的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是
___4__:_3____，乙中a与b的个数比是 ___1__:_1____，丙晶胞中有___4____个c离子， 有______4______个d离子。
多晶指的是多种晶形共存，单晶指只 有一种晶形。
单晶体- 晶体内部的晶格方位完全一 致. 多晶体—许多晶粒组成
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9. 晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处
于立方体顶点的微粒，同时为 8 个晶胞
共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为
4 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的 微粒，同时为 2 个晶胞共有；④凡处于 立方体体心的微粒，同时为 1 个晶胞共
分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上 的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么， 每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。
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在立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，
也可以位于它的棱上，还可以在它的面上（不 含棱），当然，它的体内也可以有原子； 每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶 点上的每个原子只占1/8份额；
回分子晶体
结束
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【课后巩固练习】
1.晶体与非晶体的严格判别可采用 ( D )
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
新课标人教版课件系列
《高中化学》
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二、晶胞
选修三专题：晶胞计算
第1页共6页晶胞计算晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。
晶体结 构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、 N A 、M 、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度 的表达式往往是列等式的依据。
解决这类题，一是要掌握晶体 均摊法”的原理，二是要有扎实的立体 几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
有关晶胞各物理量的关系：1、晶胞质量二晶胞占有的微粒的质量二晶胞占有的微粒数X NM A 02、空间利用率二对角线长= 2a o ⑵体对角线长=,3a o ⑶体心立方堆积4r = 3a （r 为原子半径）。
⑷面心立方堆积4r = .2a （r 为原子半径）。
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a 3Xp>N A = n XM ， a 表示晶胞的棱长，p 表示密度，N A 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示1 mol 晶胞中所含晶体的物质 的量，M 表示摩尔质量，a 3XpX N A 表示1 mol 晶胞的质量。
1、【2012全国1】（6） ZnS 在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业 中应用广泛。
立方ZnS 晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm .密 度为 _____________ 列式并计算），a 位置S 2-离子与b 位置Zn 2+离子之间的 距离 ____ pm （列示表示）f270—或估也一或心巧4.1 i "- :sin ——-—22、【2013全国1】（6）在硅酸盐中，SiO 4-四面体（如下图（a ））通过共用顶角氧离子可形成岛状、 链状、层状、骨架网状四大类结构型式。
图（b ）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中 Si 原子的 杂化形式为 _____________ ， Si 与 O 的原子数之比为 _________ ，化学式为 ____________________ 。
高中化学选修三晶胞的计算总结
高中化学选修三晶胞的计算总结！新课标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷、海南等地的高考真题中有一道选作题为选修3·物质结构与性质内容，分值约为15分，其中最后一问一般考查晶胞的相关计算，这部分内容很难，很多同学对此不知如何下手，甚至放弃，但只要掌握技巧，此问题就能迎刃而解，今天小编为大家进行了总结。
1、要清楚几个基本的计算公式：2、能用均摊法计算出晶胞中每种原子的个数。
方法如下：（1）顶点上的原子，被8个晶体所共用，对每一个晶体只提供1/8（2）棱边上的原子，被4个晶体所共用，对每一个晶体只提供1/4（3）面心上的原子，被2个晶体所共用，对每一个晶体只提供1/2（4）体心上的原子，被1个晶体所共用，对每一个晶体只提供1栗子：如下图，是某晶体最小的结构单元，试写出其化学式。
根据均摊法，得出：化学式为xy3z。
3、得出晶胞中所含有的原子的个数。
4、根据题目要求，结合以上三点，计算所求的量如密度、空间利用率、晶胞参数等。
【好题演练】1(选自2016·新课标Ⅱ)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。
②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=________nm.答案【解析】铜失去的是全充满的3d10电子，镍失去的是4s1电子，所以ICu>INi。
（4）①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×1/2=3，镍原子的个数为8×1/8=1，则铜和镍的数量比为3：1。
②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，若合金的密度为dg/cm3，根据p=m÷V，则晶胞参数a=nm。
【考点】晶胞的计算。
2(选自2016·新课标Ⅲ)砷化镓（GaAs）是优良的半导体材料，可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等。
回答问题：GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm-3，其晶胞结构如图所示。
该晶体的类型为________________,Ga与As以________键键合。
高考化学选修3 晶体结构与计算技巧(全面版)
1.离子晶体 (1)NaCl 型:晶胞模型如图,①阴、阳离子的配位数是
______,②同种离子构成的几何 图形是______体, ③属于面心 立方｡④每个 Na+(Cl-)与等距 且紧邻的 Na+有 12 个。⑤每 个晶胞含 Na+和 Cl-的各 4 个。
10 题图
11 题图
11.[16 全国 II,37]某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示｡
(1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____｡
(2)若合金的密度为 d g/cm3,晶胞参数 a=_______nm。
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《大数据建模高考化学》·高 2020 届高考精准备考方案 12.[14 全国Ⅰ,37] Al 单质为面心立方晶体,其晶胞参数
注意:离子晶体和原子晶体中不存在分子,化学式是晶 体中构成微粒的最简整数比,如在 NaCl 的晶体结构中,Na+ 和 Cl-的个数比为 1：1,所以氯化钠的化学式为 NaCl｡ 2.原子晶体(共价晶体)
(1成以________体为最小单元的__________结 构,键角为______,最小的碳环中有____个碳原子｡由于每 个碳原子参与 4 个 C-C 键的形成,故含有 1 mol C 的金 刚石中,形成的共价键有 2 mol｡
●晶体结构分析
1.[15 全国Ⅰ,37] 碳有多种同素异形体,其中石墨烯与金 刚石的晶体结构如下图所示:
(1)在石墨烯晶体中,每个 C 原子连接 个六元环,每 个六元环占有 个 C 原子｡
(2)在金刚石晶体中,C 原子所连接的最小环也为六元 环,每个 C 原子连接____个六元环,六元环中最多有 ____个 C 原子在同一平面｡
晶体结构——晶胞计算鲁科版高中化学选修
晶体结构——晶胞计算鲁科版高中化学选修晶体结构是指晶体中原子或离子的排列方式和几何结构。
晶体结构的研究对于理解晶体的性质和物理化学现象至关重要。
在化学选修课程中，晶体结构是一个重要的知识点，通过学习晶体结构的相关理论和计算方法，可以加深对晶体结构和性质的理解。
晶体结构的计算主要基于晶胞的概念。
晶胞是指晶体中最小的周期性结构单元，通过复制和堆积晶胞，构成了整个晶体的结构。
晶胞一般是一个或多个原子或离子所组成的空间集合体，晶胞中包含了晶体中所有原子或离子的信息。
晶胞的计算需要通过晶体学标准符号来描述晶体的结构类型。
晶体学标准符号包括晶胞的晶格参数和晶胞的角度，通过这些参数可以确定晶体的晶胞类型。
晶胞有多种类型，常见的有立方晶系、四方晶系、正交晶系、斜方晶系、单斜晶系和三斜晶系。
每一种晶胞类型都有其特定的晶格参数和角度范围。
晶胞的计算还需要确定晶胞内原子或离子的排列方式和坐标位置。
一般情况下，晶胞内的原子或离子是有序排列的，根据晶格的对称性，可以通过推导和计算确定原子或离子的位置。
晶胞内的原子或离子的位置通常用晶胞坐标或直角坐标表示，以便计算和描述晶体的结构。
在晶体结构的计算中，晶胞的参数和原子或离子的位置可以通过实验方法或计算方法获得。
实验方法包括X射线衍射、电子衍射和中子衍射等，这些方法可以通过分析衍射图案来确定晶体的结构。
计算方法主要包括理论计算和模拟计算，通过建立晶体结构的模型和应用物理化学理论进行计算，可以得到晶胞参数和原子或离子的位置。
晶体结构的计算在理论和实际应用中都有重要的意义。
在理论方面，晶体结构的计算可以帮助研究人员深入理解晶体的基本结构和性质，探索晶体中物质的行为和相互作用。
在应用方面，晶体结构的计算可以用于材料设计和功能材料的开发。
通过计算晶体结构，可以预测材料的物理化学性质，指导材料合成和工艺流程优化。
总之，在高中化学选修课程中学习晶体结构的相关理论和计算方法，可以帮助学生深入理解晶体的基本结构和性质，为进一步学习和研究材料科学奠定基础。
晶胞参数计算公式
晶胞参数计算公式晶胞参数是材料表征的重要参数，因而晶胞参数的计算十分重要。
本文针对晶胞参数的计算，详细介绍了晶胞参数计算公式中的一些重要概念及计算方法。
首先，晶胞参数是描述物质电学性质的概念，包括晶胞体积、晶胞定律、晶格常数和晶体结构等。
其中晶胞体积指：物质经过特定初始条件下晶胞构型变化后占用的总空间，是两个基本晶胞参数。
晶胞定律指：晶胞的长、宽、高之间的关系，是一种结构参数的表示。
晶格常数指：两个原子之间的距离，是一种晶胞结构参数的表示。
晶体结构是指：物质中原子构成的定向三维晶体结构。
晶胞参数计算公式包括晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式。
晶胞参数计算公式用于计算晶胞体积，晶胞定律及晶体结构，主要有两种计算方法：一种是基于原子坐标的公式，如Bravais（1848）公式、Voronoi（1908）公式和Ginzburg-Landau（1950）公式；另一种是基于晶胞参数的公式，如Hilbert（1912）公式、Madelung（1925）公式和Ladd（1977）公式。
晶格常数计算公式用于计算晶格参数，主要有两种计算方法：一种是基本元素计算法，如Weaire（1892）公式和Morse（1931）公式；另一种是分子力学计算法，如Lennard-Jones（1938）公式和Stillinger-Weber（1985）公式。
现代晶体学通过实验测量元素晶体中原子间距离，利用晶胞参数和晶格常数计算公式，可以准确地确定晶体结构，进而研究物质的物理性质，为应用物理学的发展作出贡献。
在电子结构的计算中，也使用晶胞参数和晶格常数计算公式，分析不同晶体结构的能带结构和电子电荷密度等。
因此，晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式是材料表征的重要工具，它们是物理化学所不可缺少的技术手段，极大地提高了研究物质性质的精度。
无论是在材料物理研究中，还是在电子结构计算中，晶胞参数计算公式和晶格常数计算公式都是物理学家必备的技术工具，必将对物理研究和应用物理学的发展产生重要作用。
高中化学选修3：晶体结构与性质知识点总结
一．晶体常识
1 ．晶体与非晶体比较
2 ．获得晶体的三条途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）。
③溶质从溶液中析出。
3 ．晶胞
晶胞是描述晶体结构的基本单元。
晶胞在晶体中的排列呈“无隙并置”。
4 ．晶胞中微粒数的计算方法 —— 均摊 法
如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有1/n属于这个晶胞。
中学中常见的晶胞为立方晶胞
立方晶胞中微粒数的计算方法如下：
注意：在使用“均摊法”计算晶胞中粒子个数时要注意晶胞的形状
二．四种晶体的比较
晶体熔、沸点高低的比较方法
（1）不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体。
金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
（2）原子晶体
由共价键形成的原子晶体中，原子半径小的键长短，键能大，晶体的熔、沸点高．如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅
（3）离子晶体
一般地说，阴阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，相应的晶格能大，其晶体的熔、沸点就越高。
（4）分子晶体
①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常的高。
②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高。
③组成和结构不相似的物质（相对分子质量接近），分子的极性越大，其熔、沸点越高。
④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。
（5）金属晶体
金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高。
三．几种典型的晶体模型。
高二化学选择性必修课件关于晶胞的计算
六方最密堆积的空间利用率最高，约为 74%。
05
误差来源与数据处理技巧
误差来源分析
仪器误差
由于测量仪器本身精度限 制或操作不当引起的误差 ，如天平砝码磨损、容量 瓶刻度不准确等。
方法误差
由于测量方法本身不完善 或操作不规范引起的误差 ，如沉淀未完全、反应未 达平衡等。
环境误差
由于实验环境不稳定或不 可控因素引起的误差，如 温度波动、湿度变化等。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
晶胞参数与晶体密度关系
晶胞参数是描述晶体结构的基本参数，包括晶胞边长、夹 角等。晶体密度与晶胞参数密切相关，可通过晶胞参数计 算得出。
晶体中粒子数的计算
晶体由无数晶胞堆砌而成，每个晶胞中所含粒子数目是固 定的。通过计算一个晶胞中的粒子数，可推算出整个晶体 中的粒子数。
通过已知的晶体结构信息，可以预测晶体的某些物理和化学性质，如硬 度、熔点、导电性等。这对于材料科学和化学工程等领域具有重要意义 。
晶体结构的计算机模拟
利用计算机模拟技术，可以对晶体的结构、性质和相变过程进行模拟和 研究。这为深入理解晶体结构和性质提供了有力工具。
思考题与练习题
思考题
如何通过实验手段确定某一未知晶体的晶胞参数？请设计一 个简单的实验方案。
晶格常数
晶格常数是晶体中相邻两个原子或离子间的平均 距离，可以通过X射线衍射等方法测定。
3
原子或离子在晶胞中的位置
原子或离子在晶胞中的位置可以通过晶体结构分 析确定，如X射线衍射、中子衍射等。
密度计算方法
01
02
03
晶胞密度公式
密度 = 晶胞质量 / 晶胞体 积。
晶胞质量计算
【资料】高中化学选修三第三章-第一节-晶胞计算汇编
12．右图是石英晶体平面示意图，它实际上
是立体的网状结构，
其中硅、氧原子数之比为 1:2 。
原硅酸根离子SiO44－的结构可表示为_______
二聚硅酸根离子Si2O76－中，只有硅氧键，它
的结构可表示为
。
6OO O Si O Si O OO
13. 在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的
CO2分子有______1_2____个 在晶体中截取一
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
C. 2:2:1 D. 1:3:3
4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小
B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
在一个晶胞结构中出现的多个原子，这 些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是 为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中 出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例 呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算 出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
人教版高中化学选修3选修三第三章晶胞计算PPT课件
课本
P64
体心： 1 面心： 1/2 三棱柱： 棱边： 水平1/4 竖1/6
顶点： 1/12
Hale Waihona Puke 第一节 晶体的常识课本
P64
体心： 1 六棱柱： 面心： 1/2
棱边： 水平1/4 竖1/3
顶点： 1/6
第一节 晶体的常识
课本
P64
常见晶胞中微粒数的计算: 体心： 1
(1)立方体： 面心： 1/2 (2)三棱柱： 棱边： 1/4
顶点： 1/8
体心： 1 面心： 1/2 棱边： 水平1/4 竖1/6 顶点： 1/12
体心： 1 (3)六棱柱： 面心： 1/2
棱边： 水平1/4 竖1/3
顶点： 1/6
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 侧棱： 1/6
石墨晶体的层状结构，层内 为平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形
占有C原子数为__2__个、占有 的碳碳键数为__3__个。
碳原子数目与碳碳化学键数目
之比为__2_:_3___。
第一节 晶体的常识
请看:
4
8 51
棱边：1/4
1
3 73
62
2
4
面心：1/2
2
顶点：1/8
1
1
体心：1
一、晶胞中粒子个数计算规律
1.立方晶胞
晶胞 顶角
立方体 1/8
棱上 1/4
面上 1/2
中心 1
顶角 棱上 面上 中心
2.正六棱柱晶胞
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 侧棱： 1/3
3.正三棱柱
人教化学选修3第三章物质结构与性质——晶胞计算(共23张PPT)
一、晶胞中原子数目的计算方法（均摊法）
1、体心： 2、面： 3、棱： 4、顶点：
看教材： 学与问（P64）
正三棱柱
顶点： 1/12 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4
中棱： 1/6
正六棱柱
顶点： 1/6 面心： 1/2 （上、下）棱：1/4 中棱： 1/3
二、晶体化学式确定
cm3
g/mol-1 mol-1
则密度表达为：
思考
ZnS在荧光体、光导体材料、 涂料、颜料等行业中应用广 泛。立方ZnS晶体结构如图所 示，其晶胞密度为ρ g/cm3， a位置S2－与b位置Zn2＋之间的 距离为________pm(列式表示)。
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为思考 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题： （1）该晶胞的体积是多大？ （2）利用以上结果计算金属铜的密度。
思考
某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中
A、B、C三种粒子数之比是( )
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
三、晶胞的密度计算
晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
晶胞密度的计算: 单位：
（1）晶胞体积(V) （2）晶胞中粒子数(N) （3）摩尔质量(M) （4）阿伏伽德罗NA
晶胞内不同微粒的个数最简整数比
思考
A与B离子的个数比等于
表示为
。
该物质化学式可
A+ B-
思考
该物质化学式可表示为
。
思考
氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须 安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量 ，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（ ）
2024学年新教材高中化学第三章晶体密度及晶胞参数的有关计算pptx课件新人教版选择性必修2
D
A. B. C. D.
根据题给晶胞的结构图可知，在食盐晶体中 和 的核间距是 晶胞边长的一半。在氯化钠晶胞中， 位于顶角和面心，则含有 的个数为 ， 位于棱上和体心，则含有 的个数为 ，设晶胞棱长为 ，根据 ，则 和 的核间距 ，D符合题意。
01
微专题4 晶体密度及晶胞参数的有关计算
专题阐释
1.计算类型
（1）计算晶胞中微粒的数目，进而得到晶体的化学式。
（2）计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度。
（3）计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数。
2.计算原理
（1）求化学式。根据“均摊法”计算出一个晶胞中所含微粒的数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
（2）计算密度中 为晶体的摩尔质量， 为阿伏加德罗常数， 为晶胞的体积，其单位为 ，可由晶胞参数计算得出， 为晶体的密度，其单位为 。
（3）计算晶胞参数或微粒间距离 晶胞参数： 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长 、 、 和3组棱相互间的夹角 、 、 ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。
5.（1）一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为 、 和有机碱离子 ，其晶胞如图（b）所示。其中 与图（a）中_ ____的空间位置相同，若晶胞参数为 ，则晶体密度为_ ___________ （列出计算式）。
[解析] 图（b）中 周围围绕6个 ，图（a）中 周围围绕6个 ，故位置相同。由晶体结构知晶胞中含有3个 、1个 、1个 ，晶胞的质量为 ，则晶体密度为 。
3.金属钠晶体的晶胞（如图）为体心立方晶胞，晶胞的棱长为 ，假定金属钠原子为等径的刚性球，且晶胞中处于体对角线上的三个球相切，则钠原子的半径 为( )
高中化学选修三第三章 第一节 晶胞计算
二、晶胞
• 定义：晶体中重复出现的最基本的结构单元
三种典型立方晶体结构
简单立方 体心立方 面心立方
1、简单立方：又称简立方，自然界中简单立 方晶体比较少见．VI A族元素晶体钋 Po在室 温时是简单立方结构．简立方的配位数为 6。 2、体心立方：碱金属 Li、Na、K等是体心立 方结构．体心立方的配位数是 8。 3、面心立方：Cu、Ag、Au 等金属晶体的结 构是面心立方．面心立方的配位数为 12， 这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立 方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心 立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积．
12．右图是石英晶体平面示意图，它实际上
是立体的网状结构，
其中硅、氧原子数之比为 1:2 。
原硅酸根离子SiO44－的结构可表示为_______
二聚硅酸根离子Si2O76－中，只有硅氧键，它
的结构可表示为
。
6OO O Si O Si O OO
13. 在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的
CO2分子有______1_2____个 在晶体中截取一
四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞; 即晶体中：
Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3 易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤 立的如题图所示的结构，就会错选C
练习一：
石墨晶体的层状结构， 层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
高三化学 考点点点过 6.晶体结构的计算(选修3)
6.晶体结构的计算【考点归纳】 1.晶胞化学式的计算晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。
“均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n 个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是。
常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见。
（1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。
（2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。
（3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。
2.晶体密度及微粒间距离的计算(1)晶体微粒与M 、ρ之间的关系：若1个晶胞中含有x 个微粒，则1mol 晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g(M 为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρa 3g(a 3为晶胞的体积，ρ为晶胞的密度)，则1mol晶胞的质量为ρa 3N A g ，因此有xM ＝ρa 3N A 。
（2）金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a )：面对角线长＝2a ；体对角线长＝3a ；体心立方堆积4r ＝3a (r 为原子半径)；面心立方堆积4r ＝2a (r 为原子半径)。
（3）空间利用率的计算：空间利用率＝晶胞占有的微粒体积晶胞体积。
【过关练习】1.下图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x 与y 的个数比是______，乙中a 与b 的个数比是______，丙中一个晶胞中有________个c 离子和________个d 离子。
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晶胞参数的计算
1. 均摊法确定晶体的化学式
给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：
①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．
②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．
③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞．
④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞．
由此算出在NaCl的晶胞中：
含数：
含数：
故NaCl晶体中，和
数目之比为1∶1．
2. 晶胞参数的计算
根据（1）ρ= m/V
（2）V=a3
例.（1）化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为mol）。
（2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子个数之比。
[练习]
1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。
在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为??
A. 2︰1
B. 1︰1
C. 1︰2
D. 1︰3
2．食盐晶体如右图所示。
在晶体中，?表示Na+，?表示Cl?。
已知食盐的密度为?g / cm3，NaCl 摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl?的间距大约是
??
A?cm B?
cm
A?cm D?
cm
3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )
A．1：3：1 B．2：3：1
C．2：2：1 D．1：3：3
4. 如右图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为（）
A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C3
5．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。
NaCl晶体结构如右图所示。
已知Fe x O晶体晶胞结构为NaCl型，由
于晶体缺陷，x值小于1。
测知Fe x O晶体密度为g/cm3，晶胞边长
为×10-10m。
⑴Fe x O中x值(精确至为___________。
⑵晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所占分数(用小数表示，精确至为___________。
⑶此晶体化学式为____________。
⑷与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-围成的空间几何构型形状是__________。
⑸在晶体中，铁元素的离子间最短距离为__________m。
6.如图，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中离子或
离子所处的位置．这两种离子在空间3个互相垂直的方向上都是等距离排列的．
(1)请将其中代表离子的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl晶体结构示意图．
(2)晶体中，在每个离子的周围与它最接近的且距离相等的共有_________个．
(3)晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的
或Cl-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl-离子的个数等于_____________，即(填计算式)___________；
离子的个数等于___________，即(填计算式)___________．
(4)设NaCl的摩尔质量为，食盐晶体的密度为
，阿伏加德罗常数为
．食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为___________cm．。