2018年湖南省益阳市中考数学试卷含答案解析

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湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试

数 学

（本试卷满分150分，考试时长120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是

（ ）

A .61.3510⨯

B .51.3510⨯

C .41.3510⨯

D .31.3510⨯ 2.下列运算正确的是

（ ）

A .339x x x =

B .842x x x ÷=

C .32()ab

D .33(2)8x x = 3.不等式组213

312x x +<⎧⎨

+⎩

≥-的解集在数轴上表示正确的是

（ ）

A

B

C

D

4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是 （ ） A .棱柱 B .圆柱 C .棱锥 D .圆锥

5.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO CD ⊥，下列说法错误的是 （ ）

10-110-110-110-1

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A .AOD BOC =∠∠

B .90AOE BOD +=︒∠∠

C .AOC AOE =∠∠

D .180AOD BOD +=︒∠∠

6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

（ ）

A .众数是20

B .中位数是17

C .平均数是12

D .方差是26

7.如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积

是

（ ）

A .4π16-

B .8π16-

C .16π32-

D .32π16-

8.如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了

（ ） A .300sin α米 B .300cos α米 C .300tan α米

D .

300

tan α

米 9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是 （ ） A .4 1.2540800x x ⨯-= B .800800

402.25x x

-= C .

800800

401.25x x

-=

D .

800800

401.25

x x

-= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列说法正确

的是

（ ）

A .0ac <

B .0b <

C .240b ac -<

D .0a b c ++<

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

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二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横线上） 11.123⨯= .

12.因式分解：323x y x -= .

13.2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图，从流江A 地到资阳B

地有两条路线可走，从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火

车站的行走路线，那么

恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 . 14.若反比例函数2k

y x

-=

的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是 . 15.如图，在圆O 中，AB 为直径，AD 为弦，过点B 的切线与AD 的延长线

交于点C ，AD DC =，则C =∠ 度.

16.如图，在ABC △中，AB AC =，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、

AC 的中点，则下列结论：

①ADF FEC △≌△；②四边形ADEF 为菱形；③:1:4ADF ABC S S =△△，其中正确的结论是 。（填写所有正确结论的序号）

17.规定：()a b a b b ⊗=+，如：23(23)315⊗=+⨯=，若23x ⊗=，则x = . 18.如图，在ABC △中，5AB =，4AC =，3BC =.按以下步骤作图：①以A 为圈心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AC 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于号MN 的长为半径作弧，两弧相交于点E ；③作射线AE ；④以同样的方法作射线BF .AE 交BF 于点O ，连接OC ，则OC = .

D

O A C B

D

F

E B C

A O

N

B

A

C

M E F

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三、解答题（本大题共8小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤） 19.（本小题满分8分）

计算：232|5|27(2)43

⎛⎫--+-+÷- ⎪⎝⎭

.

20.（本小题满分8分）

化简：2y x y

x y x y x ⎛⎫+-+ ⎪

+⎝

⎭

21.（本小题满分8分）

如图，AB CD ∥，12=∠∠.求证：AM CN ∥.

22.（本小题满分10分）

2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A ，B ，C ，D 四个