证券与金融衍生品投资
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• 每次的票息支付额I为：I=（息票利率×面值）/每 年票息支付的次数
– 2.面值（通常，面值在到期日偿付）
无风险情况下的债券的价值和收益率
1.基本概念 （1）债券价值：债券未来现金流入的现值，称为债
券的价值。
零息票债券:
本金
现金流入
现金流出
购买价格
息票债券:
本金
利息 利息 利息 利息(I)
现金流入
P(7％的息票利率)：
7×
=130.75(元)(溢价交易)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P(5％的息票利率)：
5×
=100.00(元)(平价交易)
P(3％的息票利率)：
3×
=69.26(元)(折价交易)
• 方法2：根据无套利原理应用前提：给定零 息票债券的收益率YTMn
• 式中，I为债券每期支付的票息，YTMn为到期日 与第n期票息支付时间相同的零息票债券的到期收 益率，FV为债券的面值。
–2.债券基本要素
• （1）面值：债券的本金或面值是计算利息支付的 名义金额。
• （2）票面利率：息票利率表示为APR（年度百分 比比率）。
• （3）付息方式：分期付息（息票债券） 和期内不 付息到期还本（零息票债券）
• 债券的现金流 • 债券对其持有者通常有两种类型的支付
– 1.票息债券承诺的利息支付称作票息。
3年期零息票债券
零息票债券组合
60
2
3
60 1060
60 1060
60 1060
• 将每一次票息支付与一个零息票债券相匹配，该 零息票债券的面值等于息票利息，并且期限等于 距离付息日的时间。息票债券的现金流与零息票 债券组合的现金流相同，根据无套利原理，零息 票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同。
– 一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的 现金是到期日时的债券面值。
• 2）无风险息票债券
• 它是使得债券剩余现金流量的现值等于其当前 价格的单一折现率。由于息票债券在不同的时 点提供现金流量，故到期期限等于和短于息票 债券到期期限的系列零息票债券收益率的加权 平均值。权重取决于（以一种复杂的方式）每 期现金流量的大小。
有至到期日所要求的预期报酬，记为r。
r意为所购买的那支债券预计利息的累加现值与本金现
值之和等于购买债券市场价值时的折现率。
r有时也被称为债券的内部收益率(IRR,Internal rate of
return)。
计算公式：
P —市场价值； r —到期收益率
Kb值的计算方法：试错—插值法
• 1）零息票债券
4.内在价值(Intrinsic value)：用适当的收益率贴现资产预期 能产生的现金流所得到的现值。
内在价值与市场价值有一定的关联。若市场是有效的，则市场 价值与内在价值相等，市场上不存在套利行为。若市场非有效， 其市场价值偏离内在价值，因而存在着套利行为。
债券
bond
债券的基本要素
–1.定义：债券是由政府或公司出售的一种证券 ，意在以承诺的未来支付作为交换，于今天向 投资者筹集资金。
表： （每100元面值）零息票债券的收益率和价格
期限
1年
YTM
3.50%
价格（元） 96.62
2年 4.00% 92.45
3年 4.50% 87.63
4年 4.75% 83.06
零息票债券
1年 2年 3年
要求的面值
成本
60
0.6*96.62=57.97
60
0.6*92.45=55.47
1060
10.6*87.63=928.88
到期收益率(YTM)
Yield to maturity
例：有一债券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年计算 利息)。该债券的市场价格为761元，问投资者所期望的预计 收益率是多少？
解：①试错法—确定范围: 选10%为贴现率, 求该债券的贴现率
• 【提示】息票债券的现金流与零息票债券组合的 现金流相同，根据无套利原理，零息票债券组合 的价格一定与息票债券的价格相同。
• 用零息票债券可以复制息票债券的现金流量，例 如如图所示，可以用3种零息票债券复制一只3年
期、年息票率为6%、面值为1000元的债券。
0
1
息票债券
60
1年期零息票债券
60
2年期零息票债券
现金流出
购买价格
• 债券的到期收益率（YTM）：从今天起持有债券 至到期日的每期报酬率。是指使得债券承诺支付 的现值等于债券当前市价的折现率。
债券的估价
The valuing bond
1.零息债券(Zero coupon bonds):
一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的 现金是到期日时的债券面值。 P=FV/（1＋r) n 折现率r应选与债券相适应的市场利率（或到期收 益率）。
证券与金融衍生品投资
2020/3/21
债券与股票
bond and stock
几种价值概念的含义
1.帐面价值(Book value)：公司资产负债表上所列示的资产 价值。
2.清算价值(Liquidation value):某项资产单独出售时的价格 。
3.市场价值(Market value)：某项资产在交易市场上的价格 。为买卖双方进行竞价后所得到的双方都能接受的价格。
P =未来债券现金流量的现值 方法1：利用通用模式应用前提：给定债券相适应
的市场利率（或到期收益率）r P=I×（P/A,r,n）+ FV×（P/F,r,n）
有3种30年期、每年付息一次的债券，这3种债券 的息票利率分别是7％、5％和3％。如果每种债券 的到期收益率都是5％，那么，每种100元面值债 券的价格分别是多少?它们分别是以溢价、折价还 是平价交易? 分别计算每种债券的价格为：
• 假如投资者购买30年期、到期收益率为5% 的零息票债券。对于100元面值的此类债券 ，其最初交易价格为：
P(30年到期)= =23.14（元） • 5年后的该债券的价格:
P(25年到期)= =29.53（元）
债券的估价
The valuing bond
2. 无风险息票债券:
也在到期日向投资者支付债券的面值。此外， 这些债券还定期向投资者支付息票利息。
总成本：1042.32
如果该息票债券的价格高于这一价格，投
资者可以通过出售该息票债券，同时买入上述 零息票债券组合进行套利。如果该息票债券的 价格低于1042元，则可以通过买入该息票债券 并卖空上述零息票债券组合套利。
到期收益率(YTM)
Yield to maturity
投资者的预期收益率。指按市价购买债券并一直持
– 2.面值（通常，面值在到期日偿付）
无风险情况下的债券的价值和收益率
1.基本概念 （1）债券价值：债券未来现金流入的现值，称为债
券的价值。
零息票债券:
本金
现金流入
现金流出
购买价格
息票债券:
本金
利息 利息 利息 利息(I)
现金流入
P(7％的息票利率)：
7×
=130.75(元)(溢价交易)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P(5％的息票利率)：
5×
=100.00(元)(平价交易)
P(3％的息票利率)：
3×
=69.26(元)(折价交易)
• 方法2：根据无套利原理应用前提：给定零 息票债券的收益率YTMn
• 式中，I为债券每期支付的票息，YTMn为到期日 与第n期票息支付时间相同的零息票债券的到期收 益率，FV为债券的面值。
–2.债券基本要素
• （1）面值：债券的本金或面值是计算利息支付的 名义金额。
• （2）票面利率：息票利率表示为APR（年度百分 比比率）。
• （3）付息方式：分期付息（息票债券） 和期内不 付息到期还本（零息票债券）
• 债券的现金流 • 债券对其持有者通常有两种类型的支付
– 1.票息债券承诺的利息支付称作票息。
3年期零息票债券
零息票债券组合
60
2
3
60 1060
60 1060
60 1060
• 将每一次票息支付与一个零息票债券相匹配，该 零息票债券的面值等于息票利息，并且期限等于 距离付息日的时间。息票债券的现金流与零息票 债券组合的现金流相同，根据无套利原理，零息 票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同。
– 一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的 现金是到期日时的债券面值。
• 2）无风险息票债券
• 它是使得债券剩余现金流量的现值等于其当前 价格的单一折现率。由于息票债券在不同的时 点提供现金流量，故到期期限等于和短于息票 债券到期期限的系列零息票债券收益率的加权 平均值。权重取决于（以一种复杂的方式）每 期现金流量的大小。
有至到期日所要求的预期报酬，记为r。
r意为所购买的那支债券预计利息的累加现值与本金现
值之和等于购买债券市场价值时的折现率。
r有时也被称为债券的内部收益率(IRR,Internal rate of
return)。
计算公式：
P —市场价值； r —到期收益率
Kb值的计算方法：试错—插值法
• 1）零息票债券
4.内在价值(Intrinsic value)：用适当的收益率贴现资产预期 能产生的现金流所得到的现值。
内在价值与市场价值有一定的关联。若市场是有效的，则市场 价值与内在价值相等，市场上不存在套利行为。若市场非有效， 其市场价值偏离内在价值，因而存在着套利行为。
债券
bond
债券的基本要素
–1.定义：债券是由政府或公司出售的一种证券 ，意在以承诺的未来支付作为交换，于今天向 投资者筹集资金。
表： （每100元面值）零息票债券的收益率和价格
期限
1年
YTM
3.50%
价格（元） 96.62
2年 4.00% 92.45
3年 4.50% 87.63
4年 4.75% 83.06
零息票债券
1年 2年 3年
要求的面值
成本
60
0.6*96.62=57.97
60
0.6*92.45=55.47
1060
10.6*87.63=928.88
到期收益率(YTM)
Yield to maturity
例：有一债券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年计算 利息)。该债券的市场价格为761元，问投资者所期望的预计 收益率是多少？
解：①试错法—确定范围: 选10%为贴现率, 求该债券的贴现率
• 【提示】息票债券的现金流与零息票债券组合的 现金流相同，根据无套利原理，零息票债券组合 的价格一定与息票债券的价格相同。
• 用零息票债券可以复制息票债券的现金流量，例 如如图所示，可以用3种零息票债券复制一只3年
期、年息票率为6%、面值为1000元的债券。
0
1
息票债券
60
1年期零息票债券
60
2年期零息票债券
现金流出
购买价格
• 债券的到期收益率（YTM）：从今天起持有债券 至到期日的每期报酬率。是指使得债券承诺支付 的现值等于债券当前市价的折现率。
债券的估价
The valuing bond
1.零息债券(Zero coupon bonds):
一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的 现金是到期日时的债券面值。 P=FV/（1＋r) n 折现率r应选与债券相适应的市场利率（或到期收 益率）。
证券与金融衍生品投资
2020/3/21
债券与股票
bond and stock
几种价值概念的含义
1.帐面价值(Book value)：公司资产负债表上所列示的资产 价值。
2.清算价值(Liquidation value):某项资产单独出售时的价格 。
3.市场价值(Market value)：某项资产在交易市场上的价格 。为买卖双方进行竞价后所得到的双方都能接受的价格。
P =未来债券现金流量的现值 方法1：利用通用模式应用前提：给定债券相适应
的市场利率（或到期收益率）r P=I×（P/A,r,n）+ FV×（P/F,r,n）
有3种30年期、每年付息一次的债券，这3种债券 的息票利率分别是7％、5％和3％。如果每种债券 的到期收益率都是5％，那么，每种100元面值债 券的价格分别是多少?它们分别是以溢价、折价还 是平价交易? 分别计算每种债券的价格为：
• 假如投资者购买30年期、到期收益率为5% 的零息票债券。对于100元面值的此类债券 ，其最初交易价格为：
P(30年到期)= =23.14（元） • 5年后的该债券的价格:
P(25年到期)= =29.53（元）
债券的估价
The valuing bond
2. 无风险息票债券:
也在到期日向投资者支付债券的面值。此外， 这些债券还定期向投资者支付息票利息。
总成本：1042.32
如果该息票债券的价格高于这一价格，投
资者可以通过出售该息票债券，同时买入上述 零息票债券组合进行套利。如果该息票债券的 价格低于1042元，则可以通过买入该息票债券 并卖空上述零息票债券组合套利。
到期收益率(YTM)
Yield to maturity
投资者的预期收益率。指按市价购买债券并一直持