工程制图——标高投影

第11章
标高投影
3
§8.1 点和直线的标高投影
这些图形 似曾相识！！
第11章
标高投影
4
一、概述
能清楚表达地面起伏变化的情况
常用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截 交线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上， 并标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。截平面高 出基准面（一般为水平面）的高度称为标高或高程，以m为单 位。一般标注到小数点后两位，并且不需注写“m”
*直线的标高投影表示法
1、标出直线上两点的标高，
两点确定一条直线
2、标出直线上一点的标高和直线的下坡坡度，均可表示直 线的标高投影。 两种表示方法间可以互相转化
（要有绘图比例尺）
第11章
标高投影
8
题目：
例8-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影c，求 AB的坡度i，平距l和点C的标高。
2. 求平面间的交线 两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。
第11章
标高投影
16
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：
自动演播
重播
17
第11章
标高投影
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
解：
第11章
标高投影
9
例题8-2
如果直线上两端殿的标高不是整数，可用比例分割的办法 求得直线上具有整数标高的点。
第11章
标高投影
10
§8-2 平面的标高投影
一、平面上的等高线和坡度线
平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的 等高线。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相 同，则等高线间有相同的间隔。
2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：
第11章
标高投影
18
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
自动演播
重播
19
第11章
标高投影
第11章
标高投影
20
土 木 工 程 制 图（第二版）
第八章 标高投影
高等教育出版社
目 录
§8-1 §8-2 §8-3 §8-4
点和直线的标高投影 平面的标高投影 曲面的标高投影 地形面的标高投影
第11章
标高投影
2
思
考
@为什么要学习（使用）标高投影 ？？
对一些复杂曲面，多面正投影的方法很难 表达清楚。
我们要使用更为简单的方法
（4）作坡度线
（5）作辅助V投影
第11章
标高投影
14
标高投影中平面的作图问题
2. 求平面的等高线或坡度线 例8-4 已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度 i=2:1，求作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。
解：
圆锥底圆半径为3m
第11章
标高投影
15
§11.3 平面的标高投影
三、平面交线的标高投影
iH L tan
第11章
标高投影
11
§11.3 平面的标高投影
一、平面的等高线和坡度线
平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大斜度线， 特称为平面的坡度线。坡度线的坡度代表了平面的坡度，它的 平距代表了平面的平距。
第11章
标高投影
12
二、平面的标高投影表示法
在标高投影中表示平面有许多方法，例如： （1）用一组高差相等的等高线
（2）用坡度线表示平面
是否具有不确定性？
（3）用平面上一条倾斜直线和平面的坡度表示平面 （4）用平面上三个带有标高数字的点表示平面 （5）用水平面标高的标注形式表示平面
第11章
标高投影
13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
标高投影中平面的作图问题
1. 求平面的等高线或坡度线 例8-3 求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。 解： （1）连a3b4c8 （2）求边线上具有 整数标高的点 （3）作等高线
第11章
标高投影
5
二、点的标高投影
1、字母表示一个点
2、下标表示高程。
第11章
标高投影
6
三、直线的标高投影
坡度：直线上任意两点的高度差与它们 间的水平距离之比 H
i
L
tan
平距：直线上任意两点的水平距离与它们间的 高度差之比 L
l H cot
坡度与平距互为倒数
第11章
标高投影
7