广东省广州市广州一中2019年中考数学模拟试卷(2)及参考答案

A . k1＞k2＞k3 B . k2＞k3＞k1 C . k3＞k2＞k1 D . k3＞k1＞k2 10. 将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（ ）
A . 多个等腰直角三角形 B . 一个等腰直角三角形和一个正方形 C . 四个相同的正方形 D . 两个相同的正方形
二 、 填 空 题 （ 共 30分 ）
11. 据报载，有关数据计算精确度越来越高，飞船发射偏差仅为0.0000104，这个数用科学记数法应表示为________
．
12. 不等式﹣ x+1＞0的正整数解是________． 13. 甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可
16. 如图，作等边△ABC，取AC的中点D，以AD为边向△ABC形外作等边△ADE，取AE的中点G，再以EG为边作等 边△EFG，如此反复，当作出第6个三角形时，若AB＝4，整个图形的外围周长是________．
三 、 解 答 题 （ 共 80分 ）
17. 计算：（
）0+（ ）﹣1﹣
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﹣|﹣1|．
18.
14. 15. 16.
17.
18. 19. 20.
21.
22. 23.
24.
广东省广州市广州一中2019年中考数学模拟试卷（2）
一 、 选 择 题 （ 共 30分 ）
1. 下边几何体的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列计算正确的是（ ） A . a0＝1（a≠0） B . 2018﹣1＝﹣2018 C . 2y3÷4y＝2y2 D . x3÷x2＝x5 3. △ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ）
A. B. C. D.
4. 行驶在水平路面上的汽车，若把路面看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是（ ） A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定 5. 小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ） A . 3.2米 B . 4.8米 C . 5.4米 D . 5.6米 6. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查
知：
①先出发的是________（填“甲”或“乙”）
②甲的行驶速度是________（公里/分）
③乙的行驶速度是________（公里/分）
14. 黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖________块．（用 含n的代数式表示）
15. 二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，则x2+bx+c＝0的两根分别是________．
数据中最值得关注的是（ ） A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差
7. 圆锥的母线长为8cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积是（ ） A . 96πcm2 B . 60πcm2 C . 48πcm2 D . 24πcm2 8. 能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（ ）
A . y＝2x+2 B . y＝﹣2x﹣2 C . y＝﹣2x+2 D . y＝2x﹣2 9. 如图是三个反比例函数y＝ ，y＝ ，y＝ 在x轴上方的图象，由此观察k1 ， k2 ， k3的大小关系为（ ）
（1） 求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm2）之间的函数关系式； （2） 当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积． 24. 把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其 中∠B＝∠F＝30°，斜边AB和EF长均为4．
（1） 当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：GK的值 （2） 现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α＜30°（如图②），EG交 AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论； （3） 三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形，若存在，请直 接写出相应的旋转角α（精确到0.1°，cos73.2°≈0.29）；若不存在，说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
（1） 解方程
+
＝2；
（2） 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．求证：△ABE≌△ACF．
19. 在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：
（1） CM与DE的位置关系？ （2） M在DE的什么位置上？并证明你的猜想． 20. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇 数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，
如何修改规则才能使游戏对双方公平？
21. 如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O 的半径为 cm，且AB＝6cm，求∠ACB．
22. 画一个正方体的三种平面展开图，要求展开图是中心对称图形．
23. 如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子，如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片 的四个角上截去四个相同的小正方形（如图2），然后把四边折合起来．